基于小生境遺傳算法的基坑棧橋排布優(yōu)化技術(shù)

梁昊慶（上海建工集團股份有限公司，上海 200080）

0 引 言

基坑工程是工程建設的重要分部工程。近年來，伴隨著城市地下空間開發(fā)量級的提升，基坑工程日趨向面積大、深度深的方向發(fā)展，基坑工程占據(jù)建設工程造價和建設期的比例也日益增加?；庸こ淌┕みM度對建設工程工期與投資的直接影響程度將越來越高。當下主流的基坑工程施工方式仍為明挖順作。明挖順作法施工的基坑工程主要由土方工程、支撐施工與拆除工程、地下結(jié)構(gòu)工程3部分組成，此3部分工程均需利用基坑棧橋作為施工車輛通行及取土、吊裝、材料堆放與加工、混凝土澆筑等施工內(nèi)容操作的平臺。因此，基坑棧橋的布設將直接影響基坑工程能否順利組織施工，繼而影響基坑工程的工期與造價，乃至影響整個建設工程的實施。

當前基坑棧橋的排布，在項目總體技術(shù)路線策劃技術(shù)上，主要基于基坑設計與施工技術(shù)人員對工程項目的理解和工程經(jīng)驗。由于受制于技術(shù)人員的經(jīng)驗，基坑棧橋布置往往導致2種結(jié)果：棧橋面積過大造成不必要的工程浪費，不符合當前建筑碳中和的發(fā)展要求；棧橋布設不符合施工要求，造成施工交通擁堵，出土、材料吊運效率降低，基坑工程工期增加，進而也會導致因暴露時間長不利于基坑安全控制。

目前對棧橋排布優(yōu)化的研究也多基于工程實例的介紹：張文軍[1]基于某工程實例提出基于塔樓先行的施工棧橋技術(shù)優(yōu)化；孫倉龍[2]從系統(tǒng)工程的角度出發(fā)，提出了對施工棧橋設計進行工程系統(tǒng)全局優(yōu)化的基本方法；張準[3]基于雙向漸進結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法（BESO）的優(yōu)化設計思路，對基坑支撐的合理排布方式進行了研究，闡述其實現(xiàn)方式及結(jié)合工程的具體使用方法，并考慮棧橋布置后的設計方法。但由于基坑棧橋排布需考慮的因素眾多，目前尚無基于多目標進化原理對基坑棧橋排布進行優(yōu)化的研究。

本文采用遺傳算法[4-5]，根據(jù)工程需求，建立基坑棧橋優(yōu)化的多個優(yōu)化目標，力求更合理地對基坑棧橋布置進行優(yōu)化，采用多目標加權(quán)優(yōu)化的小生境遺傳算法[6]對基坑棧橋布置優(yōu)化問題進行求解，并闡述該方法的實現(xiàn)方式及結(jié)合工程的具體使用方法。研究成果可為明挖順作基坑棧橋排布優(yōu)化提供理論和實踐基礎(chǔ)。

1 優(yōu)化目標函數(shù)的建立

目標函數(shù)為評價基坑棧橋排布優(yōu)劣的標準而形成的數(shù)量表達形式。根據(jù)基坑棧橋排布需考慮的因素，本文認為對基坑棧橋排布優(yōu)化的評價應包括4個方面：棧橋面積百分比、交通通行能力、可提供的堆場面積、可提供的作業(yè)泊位數(shù)量。

1.1 棧橋面積百分比

棧橋面積百分比是棧橋平面面積與基坑平面面積的比值，直接體現(xiàn)基坑棧橋經(jīng)濟性的表征。當棧橋面積百分率增大時，形成棧橋相應的鋼筋混凝土量、立柱樁與格構(gòu)柱量相應增大，反之亦然。

第i種棧橋排布方式棧橋面積百分比目標函數(shù)表達式為：

式中：At——棧橋投影平面面積；

Afp——基坑投影平面面積。

1.2 交通通行能力

基坑棧橋的交通通行能力是棧橋排布是否合理的主要評價標準之一。交通通行能力表征基坑棧橋排布中交通通行的流量與環(huán)通性。設定某基坑工程，其場地有m個出入口可供施工車輛出入，則其交通環(huán)通的線路數(shù)n（即兩兩出入口間具備連續(xù)棧橋聯(lián)通的線路或同一出入口具備連續(xù)棧橋繞行來回的線路），其中兩兩出入口間具備連續(xù)棧橋聯(lián)通的線路通行能力較強，同一出入口具備連續(xù)棧橋繞行來回的線路通行能力較低，且兩者線路寬度與交通通行能力成正比。同時可根據(jù)不同項目外部條件，可指定施工車輛進口和出口，以符合各項目真實交通情況。由此得到第i種棧橋排布方式交通通行能力目標函數(shù)表達式為：

式中：m——不同出入口間交通環(huán)通的線路數(shù)；

Bjmin——第j條不同出入口間交通環(huán)通路線最小可通行寬度；

2——不同出入口間交通環(huán)通的線路的交通通行貢獻系數(shù)；

n——同一出入口交通環(huán)通的線路數(shù)；

Bskmin——第k條同一出入口交通環(huán)通路線最小可通行寬度。

1.3 可提供的堆場面積

基坑棧橋可提供的堆場面積是另一項評價基坑棧橋排布是否合理的重要標準，棧橋可提供堆場面積的計算應以扣除必要交通通行面積（以每條交通環(huán)通路線的最小車輛雙向通行寬度計算，一般取6 m）后剩余可作為材料堆放場地的面積。其目標函數(shù)表達式為：

式中：As——扣除必要交通通行面積（以每條交通環(huán)通路線的最小車輛雙向通行寬度計算，一般取6 m）后剩余可作為材料堆放場地的棧橋面積。

1.4 可提供的作業(yè)泊位數(shù)量

棧橋可提供的作業(yè)泊位數(shù)量表征基坑棧橋可提供的供挖掘機及土方車、汽車吊、混凝土汽車泵與固定泵停駐作業(yè)且不影響相應區(qū)域道路通行的區(qū)域數(shù)量。滿足作業(yè)泊位尺寸的要求，可根據(jù)工程項目計劃配備的施工機械最小作業(yè)空間需求來確定，一般根據(jù)汽車吊與混凝土汽車泵撐腳寬度與車輛長度確定所需作業(yè)泊位尺寸。除特殊重型機械除外，一般約定尺寸為15 m×10 m，可滿足一般作業(yè)需求。扣除泊位作業(yè)尺寸后，棧橋通行寬度應滿足施工車輛單向通行要求，一般取3 m。其目標函數(shù)表達式為：

式中：Nop——扣除必要交通通行寬度（一般取3 m）后剩余棧橋板尺寸滿足施工機械最小作業(yè)空間（一般取15 m×10 m）要求的非連續(xù)區(qū)域數(shù)量。

2 基于小生境遺傳算法的多目標優(yōu)化的實現(xiàn)

2.1 加權(quán)系數(shù)法

加權(quán)系數(shù)法[7-8]根據(jù)各優(yōu)化目標的重要度對各目標賦以不同的加權(quán)值，由目標值和加權(quán)值相乘并進行相加，構(gòu)成線性組合，構(gòu)成總優(yōu)化目標值：

式中：n——優(yōu)化目標數(shù)；

ωk——加權(quán)系數(shù)（∑ωk=1且ωk>0）；

fk——各優(yōu)化目標函數(shù)。

各優(yōu)化目標函數(shù)具有不同的量綱與數(shù)量級，需要在加權(quán)前進行正則化，如式（6）所示：

式中：fkmin——優(yōu)化目標函數(shù)fk在優(yōu)化區(qū)間的最小值；

fkmax——優(yōu)化目標函數(shù)fk在優(yōu)化區(qū)間的最大值；

將式（6）帶入式（5）：

2.2 約束條件罰函數(shù)建立

多目標優(yōu)化是在一定約束條件下的最優(yōu)值求解，需要設置罰函數(shù)法來降低不符合約束條件的優(yōu)化目標函數(shù)的適應度，使其進入下一迭代計算的幾率減小，加快遺傳算法優(yōu)化計算效率。

2.2.1 必要棧橋區(qū)域條件（必要、必無組合）針對不同工程項目的實際情況，可根據(jù)技術(shù)路線、工程需求和工程經(jīng)驗確定必須設置棧橋板的區(qū)域，如主要出入口區(qū)域、主干施工道路區(qū)域、坑邊不滿足通車條件的邊桁架區(qū)域等，以及不能設置棧橋板的區(qū)域，比如塔吊塔身區(qū)域、地下鋼結(jié)構(gòu)區(qū)域等。通過設置必要棧橋區(qū)域條件，也可加快優(yōu)化算法進程，將不滿足條件的棧橋排布方案淘汰。必要棧橋區(qū)域條件的罰函數(shù)為：

式中：g1——必要棧橋區(qū)域約束條件；

C1——當前棧橋排布不滿足時的罰函數(shù)項。

2.2.2 出土能力條件

棧橋出土能力條件表征棧橋排布方式所提供的挖掘機和土方車同步作業(yè)的區(qū)域數(shù)量，其應滿足2個條件，即：（1）可供挖掘機和土方車作業(yè)空間滿足要求（一般設為15 m×10 m）且不影響剩余橋面車輛雙向通行條件（一般為6 m）的數(shù)量滿足項目設定的日出土目標要求（每個出土作業(yè)區(qū)域的日均出土量根據(jù)所采用的機械效能確定）；（2）作業(yè)區(qū)域間邊到邊距離應大于20 m，以滿足同步作業(yè)條件。

出土能力條件如式（9）、式（10）所示：

式中：g2-1、g2-2— —出土能力條件；

C2-1、C2-2——當前棧橋排布不滿足g2-1、g2-2時的罰函數(shù)項。

2.2.3 主樓優(yōu)先條件

地下結(jié)構(gòu)施工過程中混凝土澆筑一般優(yōu)先采用汽車泵，尤其是主樓區(qū)域，一般底板較厚且構(gòu)件密集，采用汽車泵可加快混凝土澆筑速度。另主樓區(qū)域可能的鋼構(gòu)件較為密集，一般需要汽車吊停機進行鋼構(gòu)件吊裝。主樓優(yōu)先條件表示為主樓周邊可滿足汽車泵、汽車吊停駐操作空間要求的區(qū)域在機械臂長覆蓋范圍（根據(jù)選用機械臂長確定，一般取40 m左右）內(nèi)能否完全覆蓋主樓。

主樓優(yōu)先條件表示為：

2.3 適應度函數(shù)的建立

將各優(yōu)化目標函數(shù)與罰函數(shù)帶入適應度計算公式，利用減式變形實現(xiàn)遺傳算法求解目標函數(shù)的全局最大值問題。代入可得適應度公式：

式中：Feval——目標適應度；

ω1、ω2、ω3、ω4——目標加權(quán)系數(shù)；

C1、C2-1、C2-2、C3——約束條件罰函數(shù)項，其值均取為1或0。

加權(quán)系數(shù)可根據(jù)具體工程項目的實際需求進行不同組合的設定。當場地紅線內(nèi)基坑外場地充分時，可提高棧橋面積百分比的加權(quán)以達到經(jīng)濟性的優(yōu)化目標；當基坑場地環(huán)境不佳時，可提高交通通行能力、可提供的堆場面積的權(quán)重以達到場地條件的優(yōu)化目標；當基坑工程施工進度緊張時，可提高可提供作業(yè)泊位數(shù)量的權(quán)重以達到大面積同步施工的優(yōu)化目標。

2.4 算法具體步驟

采用小生境遺傳算法結(jié)合加權(quán)系數(shù)法，根據(jù)設計提供的基坑支撐布置圖，結(jié)合區(qū)塊單元編號幾何填充方法來進行基坑棧橋排布多目標優(yōu)化，具體步驟如圖1所示。優(yōu)化計算終止條件為迭代計算代數(shù)達到預設的限值或連續(xù)幾代優(yōu)化值適應度值差異小于某一預設閾值。

圖1 計算步驟流程圖

3 算例與分析

以某工程平面較為簡單的矩形基坑棧橋排布優(yōu)化為算例證實本文算法的可行性。根據(jù)基坑圍護設計提供的基坑支撐布置圖，對支撐梁所圍成的單元塊進行編號，設定相鄰單元編號族庫以偵測棧橋布置的連續(xù)性，并根據(jù)工程實際情況設定必須設置棧橋板的區(qū)域條件，采用上文的優(yōu)化算法利用自編程序計算基坑棧橋優(yōu)化多目標優(yōu)化解。

由基坑圍護設計單位提供的某工程原基坑支撐與棧橋平面布置圖，如圖2所示。場地周邊有3個出入口，基坑面積15 860 m2，因周邊環(huán)境保護要求劃分為4個分區(qū)進行施工，項目主樓位于東側(cè)分坑內(nèi)。采用本文提出的基坑棧橋布置優(yōu)化算法進行計算，首先對基坑支撐梁間形成的空間進行編號，并建立相鄰單元關(guān)系庫及單元尺寸面積信息庫，由出入口位置指定必須設有棧橋的單元編號。由于該項目基坑周邊場地條件非常緊張，外圈不具備通車條件，且周邊道路交通情況不佳，場內(nèi)需增加蓄車能力，故對于交通通行能力權(quán)重取較高值，各目標函數(shù)的加權(quán)取值為：ω1＝0.1、ω2＝0.4、ω3＝0.2、ω4＝0.3。采用自編遺傳算法編程計算，得到了基于設定加權(quán)值的棧橋排布優(yōu)化結(jié)果，如圖3所示。原方案與優(yōu)化方案的棧橋技術(shù)經(jīng)濟指標對比情況，如表1所示。由表1可知，優(yōu)化方案較原方案交通環(huán)通路線數(shù)與可提供泊位數(shù)分別增加了5個（增加100%）和4個（增加57%），可提供堆場面積增加了137.5 m2（增加7.5%），棧橋面積百分比也略微增加3.1%。

表1 原方案與優(yōu)化方案的棧橋技術(shù)經(jīng)濟指標對比

圖2 原棧橋平面布置圖

圖3 優(yōu)化后棧橋平面布置圖

基于上文提出的多目標優(yōu)化適應度值迭代計算的過程，如圖4所示。由圖4可以看出，在迭代15代之后，平均適應度與最大適應度差異趨于很小且穩(wěn)定的值，表明優(yōu)化結(jié)果在迭代計算15次之后已得到當前條件下的優(yōu)化求解目標。說明本算法具有較好的效率與計算收斂性。

4 結(jié) 語

本文根據(jù)實際工程需求，基于小生境遺傳算法提出了基坑棧橋優(yōu)化多目標優(yōu)化的技術(shù)方法，提出棧橋優(yōu)化的4個優(yōu)化目標與4個邊界條件，可根據(jù)不同工程實際與需要，突破設計與施工技術(shù)人員人為因素，更合理地對基坑棧橋布置進行優(yōu)化；并以一簡單算例驗證所提出基坑棧橋排布優(yōu)化技術(shù)方法的可行性與可操作性。研究成果可為明挖順作基坑棧橋排布優(yōu)化提供理論和實踐基礎(chǔ)。