車道居中控制算法的設(shè)計(jì)與驗(yàn)證?

夏鉦軒 吳長(zhǎng)水 馬宏偉

（上海工程技術(shù)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院 上海 201620）

1 引言

車道居中控制是高級(jí)駕駛輔助系統(tǒng)的重要組成部分，通過(guò)環(huán)境感知、信息融合、決策控制和執(zhí)行輸出等環(huán)節(jié)，從而控制車輛沿著車道中心線行駛。其工作原理如下。

安裝在車輛上的先進(jìn)傳感器（如單雙目攝像頭、毫米波雷達(dá)、慣導(dǎo)），實(shí)時(shí)感知車輛運(yùn)行狀態(tài)信息和車輛周圍環(huán)境信息，視覺(jué)算法進(jìn)行道路曲率、車輛橫向偏移量、車輛相對(duì)偏航角和車道線可信度等參數(shù)計(jì)算，控制算法根據(jù)視覺(jué)算法計(jì)算結(jié)果，結(jié)合車輛運(yùn)行狀態(tài)等信息，進(jìn)行車輛前輪轉(zhuǎn)角的最優(yōu)計(jì)算，執(zhí)行機(jī)構(gòu)控制車輛沿著車道中心線行駛［1～2］。

目前，由于高級(jí)駕駛輔助系統(tǒng)存在測(cè)試成本高、驗(yàn)證周期長(zhǎng)、測(cè)試危險(xiǎn)系數(shù)高等因素，多數(shù)高校僅進(jìn)行了車道居中控制的模型在環(huán)測(cè)試驗(yàn)證研究［5］，模型在環(huán)測(cè)試存在測(cè)試參數(shù)不可調(diào)控等因素，導(dǎo)致模型在環(huán)測(cè)試場(chǎng)景覆蓋度較小，無(wú)法對(duì)設(shè)計(jì)的控制算法進(jìn)行更加有效的驗(yàn)證。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，本文基于G29 駕駛模擬器和MicroAutoBox 實(shí)時(shí)硬件仿真系統(tǒng)搭建了駕駛員在環(huán)測(cè)試平臺(tái)，對(duì)本文設(shè)計(jì)的車道居中控制算法進(jìn)行駕駛員在環(huán)測(cè)試驗(yàn)證。

2 車道居中控制算法

本文以車輛的橫向偏移量和相對(duì)偏航角為參考量，以車道中心線為車輛行駛的目標(biāo)路徑，以道路的曲率作為干擾量，基于模型預(yù)測(cè)控制原理進(jìn)行車道居中控制算法的開(kāi)發(fā)。車輛的橫向偏移量是指，車輛的縱向中心距離車道中心線的橫向距離，其中車輛縱向中心線位于車道中心線左側(cè)時(shí)，車輛的橫向偏移量為正值，車輛縱向中心線位于車道中心線右側(cè)時(shí)，車輛的橫向偏移量為負(fù)值；車輛的相對(duì)偏航角是指，車輛的行駛方向和車道中心線切線的對(duì)應(yīng)夾角，其中車輛的行駛方向位于車道中心線切線左側(cè)時(shí)，相對(duì)偏航角為正值，車輛的行駛方向位于車道中心線切線右側(cè)時(shí)，相對(duì)偏航角為負(fù)值。車輛的橫向偏移量可以控制車輛縱向中心線相距車道中心線的橫向距離，但是未考慮下一時(shí)刻車輛的行駛方向，下一時(shí)刻車輛可能存在偏離車道中心線的方向行駛；車輛的相對(duì)偏航角可保證車輛下一時(shí)刻車輛的行駛方向。因此使用車輛橫向偏移量和相對(duì)偏航角兩個(gè)參數(shù)，可保證車輛始終沿著車道中心線行駛。

2.1 模型預(yù)測(cè)控制原理

模型預(yù)測(cè)控制原理由預(yù)測(cè)模型、滾動(dòng)優(yōu)化和反饋校正三部分組成。預(yù)測(cè)模型根據(jù)系統(tǒng)的輸入信息，對(duì)將要輸出的信息進(jìn)行預(yù)測(cè)。滾動(dòng)優(yōu)化根據(jù)系統(tǒng)設(shè)定的目標(biāo)函數(shù)，對(duì)未來(lái)時(shí)刻的控制量進(jìn)行優(yōu)化求解。反饋校正根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)際控制效果，對(duì)下一時(shí)刻系統(tǒng)的理想輸出重新進(jìn)行規(guī)劃［3］。

2.2 基于MPC車道居中控制算法

模型預(yù)測(cè)控制算法相比PID 控制算法等其他控制算法，其運(yùn)算復(fù)雜度相對(duì)較高，采用較高自由度的車輛動(dòng)力學(xué)模型，會(huì)增加算法的運(yùn)算負(fù)擔(dān)，實(shí)時(shí)性難以保證。因此，為了保證準(zhǔn)確描述車輛動(dòng)力學(xué)性能，又不增加算法負(fù)擔(dān)的同時(shí)，本文采用三自由度車輛動(dòng)力學(xué)模型作為模型預(yù)測(cè)控制的預(yù)測(cè)模型［4］。在三自由度車輛模型簡(jiǎn)化的基礎(chǔ)上，建立描述車輛橫向、縱向和橫擺運(yùn)動(dòng)的三自由度車輛側(cè)向動(dòng)力學(xué)連續(xù)狀態(tài)方程如下所示：

由于上述車輛側(cè)向動(dòng)力學(xué)狀態(tài)方程，最終需要生成嵌入式C 代碼，嵌入到智能駕駛控制器運(yùn)行，因此需要對(duì)上述車輛側(cè)向動(dòng)力學(xué)連續(xù)狀態(tài)方程進(jìn)行離散化處理，離散化后的車輛側(cè)向動(dòng)力學(xué)狀態(tài)如下所示：

上述預(yù)測(cè)模型建立好后，根據(jù)車輛橫向偏移量和相對(duì)偏航角，建立如下目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)：

由于車輛前輪轉(zhuǎn)角機(jī)械安裝位置的限制，前輪轉(zhuǎn)角被限定在一定范圍之內(nèi)。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，本文對(duì)控制量車輛前輪轉(zhuǎn)角及其增量建立了如下約束條件：

控制量約束：

控制增量的約束：

上述目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)在約束條件的限制下，可轉(zhuǎn)化為二次規(guī)劃求解函數(shù)：

式的前一部分反映了車道居中控制器對(duì)車道中心線的路徑跟隨能力，后一部分反映了車道保持輔助控制器對(duì)控制量平穩(wěn)控制能力［5］。

根據(jù)上述建立的預(yù)測(cè)模型、目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)和相關(guān)約束條件，結(jié)合Matlab/Simulink 自動(dòng)駕駛工具箱提供的對(duì)應(yīng)模塊，本文搭建了車道居中控制算法模型，如圖1 所示。該算法模型主要由預(yù)測(cè)模型系統(tǒng)、干擾量系統(tǒng)、參考量系統(tǒng)、約束常量系統(tǒng)和MPC優(yōu)化求解系統(tǒng)組成。其中預(yù)測(cè)模型系統(tǒng)包含建立的三自由度離散化車輛側(cè)向動(dòng)力學(xué)狀態(tài)方程，干擾系統(tǒng)包含道路曲率輸入信息的處理，參考量系統(tǒng)包含車輛的相對(duì)偏航角和橫向偏移量信息，約束常量系統(tǒng)包含車輛前輪轉(zhuǎn)角及其增量的約束信息，MPC優(yōu)化求解系統(tǒng)根據(jù)預(yù)測(cè)模型、車輛相對(duì)偏航角和橫向偏移量反饋信息、干擾量信息和約束條件，進(jìn)行車輛前輪轉(zhuǎn)角的優(yōu)化求解，輸出車輛前輪轉(zhuǎn)角參數(shù)，進(jìn)而控制車輛的橫向運(yùn)動(dòng)。

圖1 車道居中控制算法模型

3 測(cè)試場(chǎng)景模型的搭建

根據(jù)GBT39323-2020《乘用車車道保持輔助（LKA）系統(tǒng)性能要求及試驗(yàn)方法》［6］的要求，本文在該駕駛場(chǎng)景設(shè)計(jì)器軟件平臺(tái)上，搭建了直線道路和曲線道路相連接的環(huán)形測(cè)試道路模型，其中曲線道路包括定曲率道路模型和變曲率道路模型，如圖2所示。

圖2 測(cè)試場(chǎng)景模型

4 駕駛員在環(huán)測(cè)試平臺(tái)

本文搭建的駕駛員在環(huán)測(cè)試平臺(tái)主要由G29駕駛模擬器、MicroAutoBox 實(shí)時(shí)硬件仿真系統(tǒng)、服務(wù)器、直流電源和顯示器五部分組成，如圖3 所示。G29 駕駛模擬器主要作用是將駕駛員的前輪轉(zhuǎn)角、加速踏板和轉(zhuǎn)向燈等信號(hào)，輸送給服務(wù)器，MicroAutoBox 實(shí)時(shí)硬件仿真系統(tǒng)主要運(yùn)行車道居中控制算分、車輛模型和UDP 通信模型，服務(wù)器主要運(yùn)行G29駕駛模擬器驅(qū)動(dòng)模型、UDP通信模型和測(cè)試場(chǎng)景模型，直流電源主要用于向MicroAutoBox實(shí)時(shí)硬件仿真系統(tǒng)提供直流電源，顯示器用于顯示測(cè)試場(chǎng)景模型的3D引擎。

圖3 駕駛員在環(huán)測(cè)試平臺(tái)組成

駕駛員在環(huán)測(cè)試平臺(tái)之間的數(shù)據(jù)交互主要包括兩部分，一部分是G29駕駛模擬器和服務(wù)器之間的USB 接口數(shù)據(jù)交互，另外一部分是服務(wù)器和MicroAutoBox 實(shí)時(shí)硬件仿真系統(tǒng)之間的以太網(wǎng)接口的UDP數(shù)據(jù)通信。

由于Matlab/Simulink 中G29 駕駛模擬器驅(qū)動(dòng)模塊，提供輸出接口參數(shù)取值范圍為-1～1，因此需要將G29 驅(qū)動(dòng)模塊輸出的信號(hào)量轉(zhuǎn)化為實(shí)際的物理量，本文采用以腳本語(yǔ)言的方式，實(shí)現(xiàn)輸出信號(hào)向物理量的轉(zhuǎn)化。服務(wù)器和MicroAutoBox 實(shí)時(shí)硬件仿真系統(tǒng)之間的以太網(wǎng)接口具有.sdf描述文件下載功能，還具有服務(wù)器和MicroAutoBox實(shí)時(shí)硬件仿真系統(tǒng)數(shù)據(jù)傳輸功能。兩者之間的數(shù)據(jù)交互方式主要是通過(guò)UDP 進(jìn)行數(shù)據(jù)收發(fā)，其中服務(wù)器端UDP 通信以Matlab/Simulink 模塊實(shí)現(xiàn)，MicroAuto-Box 實(shí)時(shí)硬件仿真系統(tǒng)端UDP 通信，需要將在ControlDesk 搭建好的UDP 通信模型、車輛模型和車道居中控制算法模型，編譯成.sdf 的描述文件燒錄到MicroAutoBox 實(shí)時(shí)硬件仿真系統(tǒng)，并且服務(wù)器和MicroAutoBox實(shí)時(shí)硬件仿真系統(tǒng)的IP地址要匹配，否則無(wú)法進(jìn)行可靠的數(shù)據(jù)通信。

5 測(cè)試驗(yàn)證

5.1 測(cè)試要求

1）車道居中控制功能應(yīng)控制車輛保持在車道內(nèi)行駛，不應(yīng)超過(guò)車道線外側(cè)［6］。

2）車輛行駛穩(wěn)定對(duì)后，駕駛員不對(duì)車輛的轉(zhuǎn)向進(jìn)行干預(yù)。

5.2 直線工況測(cè)試驗(yàn)證

駕駛員通過(guò)操作G29 駕駛模擬器的方向盤(pán)和加速踏板，控制車輛在搭建的道路測(cè)試場(chǎng)景上行駛，在車輛行駛穩(wěn)定后，駕駛員將車輛的前輪轉(zhuǎn)角控制權(quán)交給車道居中控制器，車輛的橫向控制完全由車道居中控制器決定，車輛在直線道路行駛過(guò)程中，車輛的行駛路徑（X 坐標(biāo)表示車輛在世界坐標(biāo)系下的縱向位置、Y 坐標(biāo)表示車輛在世界坐標(biāo)系下的橫向位置）、車速、前輪轉(zhuǎn)角、相對(duì)偏航角和橫向偏移量變化趨勢(shì)，如圖4～6所示。

圖4 直線工況下車輛行駛路徑

由圖5 可知，車輛在直線測(cè)試場(chǎng)景道路上行駛時(shí)，車輛的行駛速度基本保持在15m/s～21m/s，在90s～94s 期間車輛的行駛速度以較大速率進(jìn)行變化。由圖6 可知，車輛的前輪轉(zhuǎn)角基本幾乎沒(méi)有發(fā)生明顯的變化，表明車道居中控制算法對(duì)車輛的控制穩(wěn)定性較佳。車輛的相對(duì)偏航角基本保持在參考值范圍內(nèi)，橫向偏移量在3cm 以內(nèi)，具有較好的控制精度。

圖5 直線工況下車輛行駛速度

圖6 直線工況下車輛前輪轉(zhuǎn)角、偏航角和橫向偏移

圖7 曲線工況下車輛行駛路徑

5.3 曲線工況下測(cè)試驗(yàn)證

由圖8 可知，車輛在彎道上的行駛時(shí)間大于5s，符合測(cè)試規(guī)定的要求，車輛的行駛速度保持在15m/s～21m/s 的范圍變化，并且在此期間車輛以勻速運(yùn)動(dòng)、減速運(yùn)動(dòng)和加速運(yùn)動(dòng)三種運(yùn)行狀態(tài)行駛。由圖9 可知，車輛的前輪轉(zhuǎn)角相比直線工況下，其修正幅度具有明顯的變化，特別時(shí)在車輛發(fā)生減速和加速運(yùn)動(dòng)時(shí)刻，車輛的前輪轉(zhuǎn)角變化速率較快。車輛的相對(duì)偏航角和橫向偏移量基本保持在合理的范圍之內(nèi)，但是車輛的橫向偏移量變化幅度相對(duì)較大，在101s 左右車輛發(fā)生減速運(yùn)動(dòng)，車輛的橫向偏移量和相對(duì)航向角發(fā)生微小的波動(dòng)，在111s 左右車輛發(fā)生加速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)車輛的橫向偏移量變化速率較快，車輛的相對(duì)偏航角雖發(fā)生變化，但變化現(xiàn)象相對(duì)較小。車輛的行駛速度提高，車輛的在相同的時(shí)間內(nèi)，車輛行駛的距離會(huì)更遠(yuǎn)，進(jìn)而造成車輛在加速行駛過(guò)程中，車輛的橫向偏移量變換幅度較大。

圖8 曲線工況下車輛行駛速度

圖9 曲線工況下車輛前輪轉(zhuǎn)角、偏航角和橫向偏移

此外，通過(guò)對(duì)直線工況和曲線工況的對(duì)比可知，在直線道路工況下，車速對(duì)車輛的橫向偏移量和相對(duì)偏航角影響較小，車輛前輪轉(zhuǎn)角控制穩(wěn)定性也相對(duì)較佳；在曲線工況下，車速對(duì)車輛的橫向偏移量和相對(duì)偏航角影響較大，車輛在發(fā)生減速或加速運(yùn)動(dòng)期間，車輛的相對(duì)偏航角和橫向偏移量變化現(xiàn)象較為明顯，隨著車輛趨于勻速行駛，車輛的橫向偏移量和相對(duì)偏航角也趨于穩(wěn)定狀態(tài)。相比直線工況，曲線工況下的車輛前輪轉(zhuǎn)角控制穩(wěn)定性較差。

6 結(jié)語(yǔ)

本文以車輛的橫向偏移量和相對(duì)偏航角為參考量，以車道中心線為車輛跟蹤目標(biāo)路徑，基于模型預(yù)測(cè)控制原理設(shè)計(jì)了車道居中控制算法，通過(guò)在直線道路工況和曲線道路工況下的測(cè)試，驗(yàn)證了車道居中控制算法的有效性和準(zhǔn)確性。直線工況下，車速的變化對(duì)車道居中控制的影響較?。磺€工況下，車速的變化對(duì)車道居中控制的影響較大。綜合來(lái)講，道路曲率和車速的變化對(duì)車道居中控制的穩(wěn)定性都有一定程度的影響。盡管本文設(shè)計(jì)的車道居中控制算法實(shí)現(xiàn)其基本功能，但是，本文設(shè)計(jì)的車道劇中控制算法未考慮駕駛平穩(wěn)性和駕駛舒適性，下一步可將駕駛舒適性，加入車道居中控制算法，進(jìn)一步完善車輛控制的穩(wěn)定性。