基于數(shù)字孿生和SSA-BP 的變壓器健康預測?

左文杰 何祖軍 楊奕飛

（江蘇科技大學電子信息學院 鎮(zhèn)江 212003）

1 引言

隨著我國大批采用全新設計理念、先進信息化技術的電力系統(tǒng)的開發(fā)，電氣設備的復雜程度、技術要求大幅提升，其故障發(fā)生頻率會隨之增加，其維修要求也會大大提高，因此健康預測技術是整個電力系統(tǒng)正常運作所倚靠的重要技術之一［1］。作為在生活中、工廠中常見的電力設備，變壓器擔任著電能分配以及輸送的重要載體。隨著傳感技術與物聯(lián)網(wǎng)技術的發(fā)展，變壓器所需要搜集的數(shù)據(jù)量也在不斷的增加，并呈現(xiàn)出速度快、容易變形等工業(yè)數(shù)據(jù)特點［2］。若繼續(xù)采用人工方式去監(jiān)測變壓器的運行數(shù)據(jù)及運維，整個電力系統(tǒng)的安全性和可靠性難以保證，并且定期拆卸容易造成不必要的浪費、維修費用高。

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的健康預測方法是電氣設備健康管理領域的研究熱點，但依然存在一些缺點，如無法對所測試數(shù)據(jù)進行全范圍的搜索；存在算法不完善、收斂響應慢等情況［3］。而麻雀搜索算法具有穩(wěn)定性好、整體搜索能力強、參數(shù)少的特點［4］，可代替BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的梯度下降步驟。因此，本文提出運用麻雀搜索算法（Sparrow Search Algorithm，SSA）優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的預測方法。

另外，陶飛等結(jié)合制造物聯(lián)網(wǎng)、制造大數(shù)據(jù)等方面，對數(shù)字孿生的整體框架給出了描述，包括：物理空間與虛擬空間兩端實體、數(shù)據(jù)、連接、服務，并建立了數(shù)字孿生的五維模型［5］。孫萌萌在飛機裝配生產(chǎn)線中研究了數(shù)字孿生在落地過程中信息采集等問題的具體實施方案，給出了一種容易實行的數(shù)字孿生體建立方案［6］。

因此本文將數(shù)字孿生技術與麻雀搜索算法（SSA）優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的方法引入變壓器的健康預測中，進行變壓器的數(shù)字孿生模型研究以及健康預測。二者技術的結(jié)合既能夠通過模擬運行分析得到變壓器合理的監(jiān)測數(shù)據(jù)，又提升了變壓器健康狀態(tài)的預測精度及速度。實現(xiàn)恰當配置變壓器的維修資源，不斷優(yōu)化維護策略，切實提高了變壓器的正常服役時間。

2 基于數(shù)字孿生的變壓器健康預測模型

2.1 變壓器數(shù)字孿生體構(gòu)建

通過和數(shù)字孿生結(jié)合構(gòu)建的變壓器運行及維護模型能夠?qū)崿F(xiàn)動態(tài)數(shù)據(jù)交互，模擬實際運行狀態(tài)。獲取虛實空間實時傳遞的數(shù)據(jù)并結(jié)合軟件的仿真功能，建立起可以實時呈現(xiàn)運行狀態(tài)的變壓器運維數(shù)字孿生體模型［7］。

構(gòu)建變壓器實體的數(shù)字孿生體模型，如圖1 所示。兩個主體部分為數(shù)字孿生的集成，融合了幾何模型、規(guī)則模型、行為模型及物理模型［8］。其中變壓器整體外觀和所有元器件的形狀大小以及結(jié)構(gòu)布局、鐵芯與引導線之間的配置方式、繞組和繞線的繞制樣式等參數(shù)都包含在幾何模型中；變壓器的設計參數(shù)保存在物理模型中，通過電力電壓的加持作用以及施加人為外力的方式對變壓器進行應變分析、應力分析以及性能勘測；行為模型則是通過創(chuàng)建的變壓器運維模型去采集整合溫度、濕度、電壓、電流以及油里面溶解氣體的含量等數(shù)據(jù)，模擬運行狀態(tài)，使數(shù)字孿生體能夠模擬實際運行情況，進行健康預測分析［9］；而涉及到變壓器方面的行業(yè)標準、專家知識規(guī)則以及使用手冊等都會放在規(guī)則模型中。

圖1 變壓器物理實體與數(shù)字孿生體示意圖

2.2 基于數(shù)字孿生和SSA-BP 變壓器健康預測模型

通過實時獲取、采集從虛擬端傳輸回來的數(shù)據(jù)，模擬出實體變壓器的最新狀態(tài)，并再次投射返回到虛擬端，從而對變壓器的最新狀態(tài)實現(xiàn)實時監(jiān)控與判斷。再結(jié)合2.1 節(jié)運用的方法，構(gòu)建出基于數(shù)字孿生的SSA-BP 變壓器健康預測模型，如圖2所示。其中包含：變壓器實體、變壓器的數(shù)字孿生體、進行數(shù)據(jù)交互存放的數(shù)據(jù)庫以及其他相互關聯(lián)的部分。成功建立的健康預測模型能夠判斷變壓器實時運轉(zhuǎn)狀態(tài)，并能夠進行試驗驗證所用的健康狀態(tài)數(shù)據(jù)的實時采集。

圖2 基于數(shù)字孿生和SSA-BP的變壓器健康預測模型

3 SSA-BP健康預測模型優(yōu)化

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡是一種多層前饋式神經(jīng)網(wǎng)絡，通過誤差反向傳播算法不斷進行誤差矯正，普遍運用于網(wǎng)絡信息檢測、設備損耗預測等領域中［10］。BP神經(jīng)網(wǎng)絡是根據(jù)最小均方算法（Least Mean Square），結(jié)合對損失函數(shù)和不同的優(yōu)化設施來更新權(quán)值、閾值來進行神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練，從而使神經(jīng)網(wǎng)絡的預測值與實際值之間的誤差盡可能達到最小。其中包含了三層最基本的神經(jīng)網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)：輸入層（Input Layer）、隱含層（Hidden Layer）、輸出層（Output Layer）。

如圖3 所示，在輸入層Ii和隱含層Hj之間，通過權(quán)值Wij傳遞，其中a為閾值，在隱含層Hj和輸出層Ok之間，通過權(quán)值Wjk連接，其中b為閾值，其學習的過程為：前向傳遞過程和反向傳遞過程根據(jù)輸出值與期望值的偏差更新權(quán)重閾值兩個主要環(huán)節(jié)［11］。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)

1）前向傳播計算

第j個隱藏層神經(jīng)元的輸出為

2）第k個輸出層單元的輸出為

3）反向傳播更新

神經(jīng)網(wǎng)絡正向傳播輸出為

則神經(jīng)網(wǎng)絡在(Ii,Ok)的MSE損失函數(shù)為

為了使輸出的預測值與實際值的誤差盡可能小，從輸出層開始，反向?qū)η懊婷恳粚拥臋?quán)值進行矯正，通過人為設置的學習速率α，可得權(quán)值的調(diào)整值為

然后修正權(quán)值為

最終，通過反向權(quán)值修正后標志著BP 神經(jīng)網(wǎng)絡一次訓練過程的完成。但是，BP 拓撲結(jié)構(gòu)中的參數(shù)雜而多，且在一次次的訓練過程中都會產(chǎn)生出大量的新的閾值和權(quán)重，雜糅度也會伴隨新閾值和權(quán)重的不斷積累而快速增加，這可能會致使神經(jīng)網(wǎng)絡最終的收斂速度變慢，影響工作效率。而且，BP訓練過程中的修正值極易被判定為局部最優(yōu)解。在缺少對比的情況下，誤差值看似符合要求，但實際上得到的可能并不是最精確的值。

3.2 SSA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡

為解決在BP訓練過程中修正值易被判定為局部最優(yōu)解的問題，提高BP 神經(jīng)網(wǎng)絡最終的收斂速度，本文采用麻雀搜索算法（SSA）來對BP神經(jīng)網(wǎng)絡的梯度下降收斂部分進行改善優(yōu)化。SSA 可實現(xiàn)對測試數(shù)據(jù)進行全范圍的搜索，很好得解決了BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練過程中修正值易被判定為局部最優(yōu)解的難題，大大縮小了輸出誤差。并且由文獻［12］可知麻雀搜索算法是一種優(yōu)于灰狼優(yōu)化算法（Grey Wolf Optimization Algorithm）、粒子群算法（Particle Swarm Algorithm）、引力搜索算法（Gravitational Search Algorithm）等算法的一種新的群智能優(yōu)化算法［12］。

SSA 中有發(fā)現(xiàn)者、追隨者以及警戒者，分別按照各自規(guī)則進行位置更新。相關算法更新規(guī)則如下：

t為當前代數(shù)，表示在t+1 代第i只麻雀的適應度，itermax是最大迭代數(shù)，ξ?(0,1) 是一個隨機數(shù)，R2表示警戒值，ST為安全閾值，q是一個服從正態(tài)分布的隨機數(shù)，L是一個一行多維的全1矩陣。

XP為被發(fā)現(xiàn)者占據(jù)的最佳位置，Xworst為當前最差位置，A是一個各元素為1 或-1 的一多維矩陣。

在本文中，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的權(quán)值W和閾值b作為SSA算法進行優(yōu)化的個體，目標函數(shù)為真實變壓器測試集的期望輸出值與實際輸出值的均方誤差，即MSE［14］。通過SSA 算法優(yōu)化輸出全局最佳位置（最佳適應度）使得MSE最?。?5］。上述具體健康預測優(yōu)化流程如圖4所示。

圖4 健康預測優(yōu)化流程圖

4 實例分析

4.1 數(shù)據(jù)集說明

為驗證基于數(shù)字孿生技術的SSA-BP 變壓器健康預測模型的優(yōu)良性，本文結(jié)合文獻［14］中對一臺油浸式變壓器所采集的部分數(shù)據(jù)，共55 組數(shù)據(jù)。以油浸式變壓器的運行年限t、糖醛（fur）、CO 和CO2的體積分數(shù)以及固體絕緣剩余壽命范圍指標y為一組數(shù)據(jù)。其中運行年限t、糖醛（fur）、CO 和CO2體積分數(shù)作為4 個輸入特征矢量，固體絕緣剩余壽命范圍指標y作為1 個輸出特征矢量。將55 組輸入、輸出數(shù)據(jù)劃分開，其中劃分35組輸入、輸出數(shù)據(jù)作為訓練數(shù)據(jù)集，另外20組作為測試數(shù)據(jù)集，按圖3 流程和圖4 模型進行健康預測的優(yōu)化，優(yōu)化后的權(quán)值W和閾值b賦給預測模型進行測試集的驗證。

表1為35組訓練集，表2為20組測試集。其中t為運行年份，a；fur代表油中糠醛體積分數(shù)，mg/L；CO 和CO2的體積分數(shù)單位均為μL/L；設定指標y的輸出范圍為0～1，輸出值接近“1”表示油浸式變壓器的固體絕緣剩余壽命很多，為“0”時則表示在理論上作出變壓器固體絕緣處于壽命的終結(jié)期。

表1 35組訓練集數(shù)據(jù)組

表2 20組測試集數(shù)據(jù)組

4.2 算法參數(shù)設置及優(yōu)化結(jié)果

SSA 算法設置初始化參數(shù)：種群數(shù)量popsize=20，權(quán)值、閾值的下邊界為-5，上邊界為5，最大迭代數(shù)Max_iteration=50，種群個體為BP中的權(quán)值W和閾值b，可得SSA優(yōu)化結(jié)果如圖5所示。目標值為真實變壓器測試集的期望輸出值與實際輸出值的均方誤差，即MSE，并設置適應度函數(shù)為

圖5 SSA算法優(yōu)化后的BP適應度函數(shù)曲線

其中，argmin為最小值函數(shù)；mse為均方誤差函數(shù)；TDE1為TrainDataError，TDE2 為TestDataError，即分別為訓練集和測試集的預測誤差。

從圖5 中可以得到，在訓練優(yōu)化的初期，因為部分個體適應度與最好的個體適應度相差較大，導致輸出得到的誤差值也很大，曲線下降極快。但隨著種群的反復迭代、最優(yōu)位置的不斷更新，與最好的個體適應度之間的差不斷縮小，輸出目標函數(shù)即均方誤差逐漸變小，曲線也同時變得平緩?？偨Y(jié)可知，結(jié)合麻雀算法后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測快速，函數(shù)曲線很快下降；對變壓器進行健康預測時所用到的權(quán)值W和閾值b達到最優(yōu)，并且適應度函數(shù)值形成收斂，最終達到最小值。

BP 網(wǎng)絡參數(shù)設置為：最大迭代數(shù)epochs=1000，最小目標誤差goal=0.01，學習率lr=0.01。為驗證SSA-BP 預測模型的優(yōu)越性，將不同仿真結(jié)果進行了如下對比。

1）如圖6 和圖7 所示，經(jīng)過SSA 算法優(yōu)化后的BP 擬合曲線明顯比優(yōu)化前的BP 擬合曲線擬合度更好，即優(yōu)化后的健康預測精度更高。

圖6 優(yōu)化前的BP擬合曲線

圖7 SSA-BP擬合曲線

2）如圖8 所示，每隔兩組取出一組測試結(jié)果來展示優(yōu)化前變壓器健康度預測值與真實值之間的具體誤差數(shù)據(jù)，共取10 組樣本。且用Matlab 計算得出20組測試集的均方誤差值MSE=0.079766。

圖8 優(yōu)化前的BP健康預測誤差分布結(jié)果

對比可知除去圖中的第8 組數(shù)據(jù)外，此外優(yōu)化后的9組誤差樣本值比優(yōu)化前的9組誤差樣本值整體更小；且圖9 中優(yōu)化后的均方誤差值MSE=0.007311 明顯小于優(yōu)化前的均方誤差值MSE=0.079766。即進一步證明了SSA 算法優(yōu)化后的BP健康預測精度明顯提高。

圖9 SSA-BP健康預測誤差分布結(jié)果

為了更有效驗證SSA-BP 優(yōu)化算法的優(yōu)越性，將此法再與GWO-BP（灰狼優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡）和FOA-BP（果蠅優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡）針對本文預測結(jié)果進行對比。GWO算法與FOA算法初始化參數(shù)均設置為：種群數(shù)量popsize=20，權(quán)值、閾值的下邊界為-5，上邊界為5，最大迭代數(shù)Max_iteration=50。

如圖10 和圖11 所示，為GWO-BP 算法和FOA-BP 算法的擬合曲線。與圖7 的BP 擬合曲線對比可知GWO-BP 算法和FOA-BP 算法的曲線擬合效果有所優(yōu)化；但將GWO-BP算法和FOA-BP算法的擬合曲線與圖7 的SSA-BP擬合曲線對比后可得SSA-BP算法的曲線擬合度優(yōu)化效果最為明顯。

圖10 GWO-BP擬合曲線

圖11 FOA-BP擬合曲線

同時通過Matlab 計算得出4 種算法對應20 組測試集的均方誤差值結(jié)果如表3所示。

表3 預測方法及均方誤差值

通過對比可知SSA-BP 所得的均方誤差值0.007311 為最小，進一步證明4 種算法中優(yōu)化效果最好的是SSA-BP 優(yōu)化算法，對變壓器的健康預測精度最高。

4.3 變壓器健康狀態(tài)評估

另外已知上述變壓器已運行28a，運用采集得到油中糠醛體積分數(shù)為0.71mg/L；CO 體積分數(shù)為137μL/L；CO2體積分數(shù)為2453μL/L［16］。

把上述各值作為輸入值，代入基于數(shù)字孿生的SSA-BP變壓器健康預測模型中進行計算可得輸出預測值y=0.404，即固體絕緣剩余壽命范圍指標為0.404，說明該變壓器運行狀態(tài)良好，正處于正常老化的中后期。

綜上所述，根據(jù)不同的仿真結(jié)果可得到，變壓器健康預測模型在通過SSA 算法優(yōu)化后不僅預測速度快，而且預測結(jié)果的精確度明顯高于優(yōu)化前以及GWO-BP 算法和FOA-BP 算法的預測結(jié)果。將此優(yōu)化模型與物理模型、幾何模型、規(guī)則模型整合起來，構(gòu)建出孿生數(shù)據(jù)驅(qū)動的SSA-BP 變壓器健康預測模型。并且結(jié)合數(shù)字孿生技術能夠?qū)崿F(xiàn)及時性數(shù)據(jù)采集與傳輸、準確模擬和反應變壓器的運行狀態(tài)，更快速、更準確地預測變壓器實時健康狀態(tài)。

5 結(jié)語

本文為解決結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行變壓器健康預測時出現(xiàn)精確度較低、預測時間過長、不能進行實時狀態(tài)監(jiān)測等問題，遂采用麻雀搜索算法（SSA）來對BP 神經(jīng)網(wǎng)絡拓補結(jié)構(gòu)進行訓練，優(yōu)化其閾值b和權(quán)值W，并將優(yōu)化后的閾值和權(quán)值賦給BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行變壓器的健康預測，進而將成功訓練好的變壓器健康預測模型封裝到行為模型中，用于構(gòu)建變壓器虛擬數(shù)字孿生體，實現(xiàn)對變壓器的實時運行狀態(tài)的模擬。從仿真結(jié)果可以得到，本文結(jié)合SSA算法構(gòu)建的健康預測優(yōu)化模型可對變壓器的健康狀態(tài)進行快速預測評估，且預測的健康度均方根誤差降到了0.007311。因此，通過SSA 優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的方法并結(jié)合數(shù)字孿生技術，可實現(xiàn)對變壓器的運行狀態(tài)進行精確監(jiān)測、對變壓器的實時健康狀況進行預測與分析。