基于大壩地震反應(yīng)臺(tái)陣的土石壩模態(tài)參數(shù)識(shí)別①

翟世龍, 劉 萍, 黃 靜, 艾薩·伊斯馬伊力, 毛玉劍

(1.新疆維吾爾自治區(qū)地震局,新疆 烏魯木齊 830011; 2.新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木工程學(xué)院,新疆 烏魯木齊 830052)

結(jié)構(gòu)強(qiáng)震反應(yīng)觀測(cè)是地震工程學(xué)的基礎(chǔ),是人們了解工程結(jié)構(gòu)在地震作用下的反應(yīng)及破壞過(guò)程、檢驗(yàn)現(xiàn)有抗震設(shè)計(jì)理論與方法的主要手段之一[1]。利用工程結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位的地震動(dòng)加速度時(shí)程記錄對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行激勵(lì)和響應(yīng)之間的傳遞關(guān)系分析,能夠?qū)Y(jié)構(gòu)的固有模態(tài)頻率和模態(tài)阻尼比進(jìn)行識(shí)別,進(jìn)而評(píng)估工程結(jié)構(gòu)在地震中的反應(yīng)及其變化。利用結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)加速度時(shí)程來(lái)研究結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性是結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析中最直接和行之有效的方法,James L, Beck[2-3]基于結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)記錄,通過(guò)系統(tǒng)辨識(shí),對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力參數(shù)進(jìn)行識(shí)別。胡聿賢等[4-6]對(duì)頻域中的結(jié)構(gòu)振動(dòng)輸入反演和非線性振動(dòng)輸入反演的時(shí)頻域法進(jìn)行研究。Lu等[7]基于建筑物在地震中的加速度反應(yīng)時(shí)程對(duì)線性結(jié)構(gòu)系統(tǒng)進(jìn)行識(shí)別。Izuru等[8]提出利用有限的結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)記錄同時(shí)識(shí)別結(jié)構(gòu)剛度和阻尼的方法。公茂盛等[9]采用遞歸式在線系統(tǒng)辨識(shí)算法RARX模型,利用結(jié)構(gòu)強(qiáng)震記錄識(shí)別結(jié)構(gòu)時(shí)變模態(tài)參數(shù)。譙雯等[10]利用水口混凝土重力壩的地震反應(yīng)加速度時(shí)程,從系統(tǒng)辨識(shí)和和頻譜分析的角度對(duì)重力壩進(jìn)行模態(tài)分析。受工程結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)記錄較少的影響,也有一部分工作是基于結(jié)構(gòu)環(huán)境振動(dòng)數(shù)據(jù)的模態(tài)參數(shù)識(shí)別和損傷探測(cè)。趙永輝[11]等利用ARMAX模型對(duì)結(jié)構(gòu)輸入、輸出以及噪聲特性進(jìn)行描述。鄭敏等[12-13]進(jìn)行互相關(guān)函數(shù)和互相關(guān)差分模型在環(huán)境激勵(lì)下提取模態(tài)參數(shù)的研究。由于工程結(jié)構(gòu)體積龐大、約束條件復(fù)雜、材料混雜等原因,對(duì)其進(jìn)行人為激勵(lì)以及對(duì)激勵(lì)信號(hào)進(jìn)行有效測(cè)量是相當(dāng)困難的[14],比較有效的方式是以地震作為激勵(lì)輸入,結(jié)構(gòu)反應(yīng)作為輸出,不足的是地震是稀有、隨機(jī)事件,因此結(jié)構(gòu)強(qiáng)震反應(yīng)記錄非常少,而在同一個(gè)結(jié)構(gòu)上相繼取得不同強(qiáng)度地震反應(yīng)記錄的情況則更少?；诳俗螤柎髩蔚卣鸱磻?yīng)記錄,利用非線性系統(tǒng)辨識(shí)模型NARX(Nonlinear Auto Regressive with Extra Input)算法對(duì)克孜爾土石壩的模態(tài)參數(shù)進(jìn)行識(shí)別,并進(jìn)一步對(duì)大壩運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

1 參數(shù)識(shí)別方法

線性系統(tǒng)通常只是實(shí)際系統(tǒng)在工作點(diǎn)附近的近似,而土石壩的動(dòng)態(tài)特性是非線性的,其在受到地震荷載激勵(lì)的過(guò)程中,應(yīng)力—應(yīng)變曲線沒(méi)有或只有極不明顯的線彈性區(qū),因此需要從非線性的角度來(lái)考慮土石壩結(jié)構(gòu)的辨識(shí)問(wèn)題,通過(guò)非線性系統(tǒng)辨識(shí)模型NARX算法對(duì)土石壩的模態(tài)參數(shù)進(jìn)行識(shí)別,這是一種基于多項(xiàng)式逼近的有外部輸入的非線性自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,可以通過(guò)輸入和輸出的強(qiáng)震加速度時(shí)程辨識(shí)出能達(dá)到要求精度的系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系的近似數(shù)學(xué)模型。NARX結(jié)構(gòu)如圖1所示,是基于ARX模型的擴(kuò)展延伸,該模型具有非常好的動(dòng)態(tài)特性和抗干擾能力,在時(shí)域數(shù)據(jù)分析中,對(duì)非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)具有非常好的逼近效果[15]。NARX模型的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)可以通過(guò)公式[16],

圖1 NARX模型結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 NARX model structure block diagram

y(t)=f[y(t-1),…,y(t-na),u(t-nk),…,u(t-nk-nb-1)].

(1)

式中:y(t)為響應(yīng)輸出;u(t)為激勵(lì)輸入;f是非線性函數(shù);na、nb、nk分別為NARX輸出階次,輸入階次和輸出延時(shí)。

如圖1所示,NARX模型分為回歸分析器和非線性估計(jì)器2部分,本研究中非線性估計(jì)器部分采用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),使用小波基來(lái)替代神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中Sigmoid函數(shù),數(shù)學(xué)模型可以通過(guò)下式表示,

(2)

式中:ym為輸出向量;wk為隱含層到輸出層的權(quán)重;f為小波函數(shù);bk為非線性尺度系數(shù);ak為非線性子模塊尺度膨脹;n為小波基個(gè)數(shù)。

將采用基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性估計(jì)器形式的NARX模型進(jìn)行土石壩模態(tài)參數(shù)識(shí)別。模態(tài)頻率及阻尼比是通過(guò)求出系統(tǒng)的極點(diǎn),即特征值Zr,來(lái)得到系統(tǒng)的第r階模態(tài)頻率ωr和阻尼比ζr,

(3)

(4)

2 克孜爾土石壩工程及其強(qiáng)震臺(tái)網(wǎng)概況

南天山地區(qū)活動(dòng)構(gòu)造發(fā)育,場(chǎng)地條件復(fù)雜,許多城市或基礎(chǔ)設(shè)施距離活動(dòng)斷層很近或穿越斷層[17],克孜爾水庫(kù)就是其中之一。克孜爾水庫(kù)位于新疆拜城縣境內(nèi),大壩為粘土心墻砂礫石壩,設(shè)計(jì)總庫(kù)容6.4億m3,屬中強(qiáng)地震多發(fā)區(qū)建壩,是國(guó)內(nèi)首例建造在活動(dòng)斷層上的一座大(Ⅰ)型水利樞紐工程。克孜爾大壩近場(chǎng)區(qū)地震構(gòu)造發(fā)育,其中卻勒塔格逆斷層(F1斷層 )從主壩右壩肩南側(cè)通過(guò),克孜爾逆斷層(F2斷層)與副壩右肩成70°夾角穿過(guò)壩基,其破碎帶寬度達(dá)80 m[18-19],見(jiàn)圖2?；诳俗螤柎髩蔚墓こ桃?guī)模及其復(fù)雜的工程地震地質(zhì)條件,于2004年在克孜爾大壩關(guān)鍵部位布設(shè)了8個(gè)三分量k2數(shù)字強(qiáng)震儀測(cè)點(diǎn),其中主壩0+220斷面有4個(gè)測(cè)點(diǎn),分別位于壩頂、壩腰、壩腳、壩腳深井,主壩0+842斷面壩頂位置和地傾斜觀測(cè)山洞各有1個(gè)測(cè)點(diǎn),副壩1+137斷面和第一形變站各有1個(gè)測(cè)點(diǎn),見(jiàn)圖2～3。圖3中尺寸高程以米計(jì),其余尺寸以毫米計(jì)。

圖2 克孜爾大壩強(qiáng)震動(dòng)測(cè)點(diǎn)平面布置圖Fig.2 Plane layout of strong vibration measurement points of Kezier Dam

圖3 克孜爾大壩最高壩段主壩0+220斷面強(qiáng)震動(dòng)測(cè)點(diǎn)布置圖Fig.3 Layout of strong vibration measurement points at section 0+220 of the main dam in the highest dam section of Kezier Dam

3 數(shù)據(jù)選取與處理

采用實(shí)測(cè)地震記錄來(lái)識(shí)別高土石壩的模態(tài)參數(shù)是進(jìn)行大壩動(dòng)力特性研究的一種可行的方式[20],目前在土石壩結(jié)構(gòu)上取得的強(qiáng)震記錄非常有限,運(yùn)用土石壩強(qiáng)震記錄進(jìn)行非線性結(jié)構(gòu)辨識(shí)并識(shí)別模態(tài)參數(shù)方面的研究還很少看到?？俗螤柎髩蔚卣鸱磻?yīng)臺(tái)陣自2004年架設(shè)至今已記錄多次有感地震和震群,為大壩遭遇地震時(shí)的動(dòng)力特性研究提供了定量數(shù)據(jù),對(duì)大壩抗震和安全運(yùn)行與管理發(fā)揮重要作用。

克孜爾大壩強(qiáng)震動(dòng)監(jiān)測(cè)臺(tái)陣分為2個(gè)部分,其一是局部場(chǎng)地效應(yīng)臺(tái)陣[21],包括主、副壩間基巖F2斷層上的1-1測(cè)點(diǎn),主壩0+220斷面壩基基巖處的2-4深孔測(cè)點(diǎn),右壩肩地傾斜山洞中位于基巖上的3-1測(cè)點(diǎn),這些測(cè)點(diǎn)結(jié)合其它測(cè)點(diǎn)可用于監(jiān)測(cè)工程場(chǎng)地局部地形、土質(zhì)巖性、構(gòu)造斷層變化引起的地震動(dòng)特性變化。其二是土石壩地震反應(yīng)臺(tái)陣,集中布置在主壩最高壩段0+220斷面上,沿不同高程分布,包括壩腳2-3測(cè)點(diǎn)、壩腰2-2測(cè)點(diǎn)、壩頂2-1測(cè)點(diǎn),基于該3個(gè)測(cè)點(diǎn)的順河向(EW)地震加速度時(shí)程對(duì)克孜爾土石壩進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識(shí)別。

選取主壩0+220斷面2-1、2-2、2-3測(cè)點(diǎn)2005—2013年的9次地震順河向(EW)加速度記錄進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識(shí)別。首先對(duì)記錄數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理得到目標(biāo)數(shù)據(jù),然后以壩腳、壩腰測(cè)點(diǎn)目標(biāo)數(shù)據(jù)為激勵(lì)輸入,壩腰、壩頂測(cè)點(diǎn)目標(biāo)數(shù)據(jù)為響應(yīng)輸出,運(yùn)用非線性NARX系統(tǒng)辨識(shí)模型計(jì)算大壩不同部位的模態(tài)頻率和阻尼比參數(shù),最后對(duì)大壩的運(yùn)行狀態(tài)做出評(píng)價(jià)。預(yù)處理工作包括以下3步:① 利用多項(xiàng)式擬合對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行基線校正(目的是消除儀器零漂);② 使用巴特沃斯帶通濾波器對(duì)經(jīng)過(guò)基線校正的數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波(濾掉低頻趨勢(shì)項(xiàng)和高頻干擾噪聲以提高信噪比);③ 最后進(jìn)行地震事件截取等預(yù)處理工作。

4 參數(shù)識(shí)別

以上面的分析為基礎(chǔ),以克孜爾土石壩地震動(dòng)力反應(yīng)模態(tài)參數(shù)識(shí)別為例,說(shuō)明NARX算法模型識(shí)別土石壩模態(tài)頻率和阻尼比的過(guò)程。本文中克孜爾土石壩模態(tài)參數(shù)識(shí)別分為3部分:① 以壩腳為激勵(lì)輸入,壩腰為響應(yīng)輸出來(lái)識(shí)別大壩下部模態(tài)參數(shù);② 以壩腰為激勵(lì)輸入,壩頂為響應(yīng)輸出來(lái)識(shí)別大壩上部模態(tài)參數(shù);③ 以壩腳為激勵(lì)輸入,壩頂為響應(yīng)輸出來(lái)識(shí)別大壩整體模態(tài)參數(shù)。

下面基于2005年9月23日13時(shí)00分54秒拜城縣克孜爾鄉(xiāng)MS4.9地震的加速度時(shí)程數(shù)據(jù)進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識(shí)別,地震動(dòng)加速度時(shí)程曲線見(jiàn)圖4。

圖4 2005年9月23日13時(shí)00分54秒MS4.9順河向(EW)地震動(dòng)加速度時(shí)程曲線(a) 壩腳2-3 (b) 壩腰2-2 (c) 壩頂2-1Fig.4 Time history curve of MS4.9 Along the river(EW) ground motion acceleration on 23 September 2005 at 13:00.54 seconds

通過(guò)對(duì)比分析發(fā)現(xiàn),當(dāng)數(shù)據(jù)采樣率為200 Hz時(shí),NARX模型的輸出階次na和輸入階次nb均設(shè)置為40的情況下,識(shí)別輸出數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)輸出數(shù)據(jù)擬合率已經(jīng)達(dá)到了99%以上(圖5),所得傳遞函數(shù)可以反映主壩0+220斷面的結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性(圖6),繼續(xù)提高輸出階次na和輸入階次nb對(duì)提高擬合率的貢獻(xiàn)已經(jīng)相當(dāng)有限,反而會(huì)大大增加計(jì)算量,因此本文中NARX模型辨識(shí)的階次na和nb均設(shè)為40。另外,系統(tǒng)延遲由NARX模型根據(jù)輸入和輸出數(shù)據(jù)計(jì)算的時(shí)間響應(yīng)和脈沖響應(yīng)進(jìn)行推斷。

圖5 2005年9月23日13時(shí)00分54秒MS4.9地震NARX模型識(shí)別輸出數(shù)據(jù)(a)與實(shí)測(cè)輸出數(shù)據(jù)(b)對(duì)比Fig.5 MS4.9 earthquake NARX model identification output data and measured output data comparison at 13 :00:54 on September 23,2005

圖6 2005年9月23日13時(shí)00分54秒MS4.9地震克孜爾土石壩主壩0+220斷面識(shí)別傳遞函數(shù)Fig.6 MS4.9 earthquake Kezier earth-rock dam main dam 0+220 section dentification transfer ifunction at 13 :00:54 on September 23,2005

圖7中顯示了建立的NARX參數(shù)模型的零值點(diǎn)(○-零值點(diǎn))和極值點(diǎn)(×-極值點(diǎn)),所有的極值點(diǎn)是對(duì)應(yīng)式(3)和式(4)中的特征值Zr,這樣可以利用式(3)和式(4)對(duì)系統(tǒng)的模態(tài)頻率和阻尼比進(jìn)行計(jì)算。

圖7 2005年9月23日13時(shí)00分54秒MS4.9地震克孜爾土石壩主壩0+220斷面?zhèn)鬟f函數(shù)零-極值點(diǎn)圖Fig.7 Zero-extremum point diagram of transfer function of section 0+220 of main dam of Kezier earth-rock dam in MS4.9 earthquake at 13:00:54 on September 23, 2005

通過(guò)表格的形式列出克孜爾土石壩主壩0+220斷面1階和2階模態(tài)參數(shù)識(shí)別結(jié)果及其樣本均方差S(表1),

表1 克孜爾土石壩主壩0+220斷面模態(tài)參數(shù)識(shí)別結(jié)果

(5)

從表1中1階和2階模態(tài)頻率的總體分布來(lái)看,大壩下部模態(tài)頻率要高于大壩上部的模態(tài)頻率,反映出克孜爾大壩下部的密實(shí)程度要高于大壩上部,這可能和大壩土體自重的長(zhǎng)期作用產(chǎn)生壓縮有關(guān)。同時(shí)1階模態(tài)阻尼比在多數(shù)情況下表現(xiàn)為大壩下部高于大壩上部,表明大壩下部的耐震性能要高于大壩上部,而2階模態(tài)阻尼比沒(méi)有明顯的規(guī)律,可能是因?yàn)檩斎氲卣饎?dòng)幅值較小,對(duì)高階模態(tài)識(shí)別的隨機(jī)性較強(qiáng)造成的。

從模態(tài)參數(shù)識(shí)別結(jié)果的樣本均方差S可以看出,受地震時(shí)庫(kù)水位、壩前泥沙淤積分布和環(huán)境因素(如:溫度、濕度、風(fēng)等)等變化的影響,模態(tài)頻率和阻尼比有一定的變化,但其變化范圍相當(dāng)有限,地震沒(méi)有改變克孜爾大壩的動(dòng)力特性,表明克孜爾大壩運(yùn)行狀態(tài)良好,這與震后大壩安全檢查的結(jié)論是一致的。

克孜爾水庫(kù)由于庫(kù)區(qū)泥沙淤積嚴(yán)重導(dǎo)致防洪能力嚴(yán)重不足,主壩右壩肩傾倒體變形導(dǎo)致主壩右壩肩防滲體系破壞等原因,于2009—2011年進(jìn)行以大壩加高和主壩右壩肩傾倒體處理為主的除險(xiǎn)加固工程,通過(guò)該工程,主壩加高了4.2 m,副壩加高了3.8 m。對(duì)比除險(xiǎn)加固工程前后的模態(tài)頻率識(shí)別結(jié)果表明,除險(xiǎn)加固工程沒(méi)有改變克孜爾大壩的動(dòng)力特性。

5 結(jié)束語(yǔ)

利用地震情況下壩體強(qiáng)震動(dòng)測(cè)點(diǎn)反應(yīng)數(shù)據(jù)和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)驅(qū)動(dòng)的非線性系統(tǒng)辨識(shí)模型NARX構(gòu)建土石壩模態(tài)參數(shù)識(shí)別解決方案。選取新疆克孜爾土石壩主壩0+220斷面上壩腳、壩腰、壩頂測(cè)點(diǎn)的順河向地震反應(yīng)記錄,通過(guò)基線校正、濾波和地震事件截取等預(yù)處理手段得到目標(biāo)數(shù)據(jù),利用目標(biāo)數(shù)據(jù)分別對(duì)大壩下部、大壩上部和大壩整體的前2階模態(tài)頻率和模態(tài)阻尼比進(jìn)行了識(shí)別。識(shí)別輸出數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)輸出數(shù)據(jù)擬合率可達(dá)99%以上,表明非線性系統(tǒng)辨識(shí)算法NARX模型在土石壩傳遞函數(shù)識(shí)別方面是有效的,得到的結(jié)果也十分合理?；诳俗螤柾潦瘔蔚哪B(tài)參數(shù)識(shí)別結(jié)果,對(duì)克孜爾大壩的運(yùn)行狀態(tài)和除險(xiǎn)加固前后大壩的動(dòng)力特性進(jìn)行了評(píng)價(jià),為大壩震后健康診斷、安全評(píng)估及抗震加固等工作提供基礎(chǔ)依據(jù)和數(shù)據(jù),也為衡量大壩在地震中的性態(tài)進(jìn)而借此決定結(jié)構(gòu)的安全狀態(tài)和結(jié)構(gòu)能否正常運(yùn)行提供判斷數(shù)據(jù)。