芨芨臺(tái)分量式鉆孔應(yīng)變資料可靠性分析①

張 錄, 張 杰, 張劍鋒, 候賽因·賽買(mǎi)提, 周康云

(1.新疆維吾爾自治區(qū)地震局哈密地震監(jiān)測(cè)中心站,新疆 哈密 839000; 2.新疆維吾爾自治區(qū)地震局喀什地震監(jiān)測(cè)中心站,新疆 喀什 844000; 3.新疆維吾爾自治區(qū)地震局庫(kù)爾勒地震監(jiān)測(cè)中心站,新疆 庫(kù)爾勒 841000)

分量式鉆孔應(yīng)變儀是一種觀(guān)測(cè)地殼應(yīng)變,研究地球物理過(guò)程和地球動(dòng)力學(xué)的動(dòng)態(tài)觀(guān)測(cè)儀器。它以特種水泥為耦合介質(zhì),安裝在巖石鉆孔中,通過(guò)測(cè)量巖石鉆孔孔徑的變化來(lái)測(cè)量應(yīng)變變化,具有很高的觀(guān)測(cè)精度和穩(wěn)定性,可以記錄到清晰的固體潮汐和地震孕育過(guò)程中地殼的受力變形[1]。分量式鉆孔應(yīng)變儀的探頭內(nèi)安裝有依次相差45°的4個(gè)測(cè)量元件,這一特點(diǎn)使其成為唯一可以進(jìn)行自洽性檢驗(yàn)從而反映資料可靠性的形變觀(guān)測(cè)手段[2]。蘇愷之[3]根據(jù)四分量鉆孔應(yīng)變儀的特點(diǎn),提出自洽驗(yàn)證方法來(lái)檢測(cè)觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)的質(zhì)量。邱澤華等[4-5]在此基礎(chǔ)上,提出判斷四元件鉆孔應(yīng)變觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)可靠性的定量方法。部分學(xué)者依此方法對(duì)不同分量式鉆孔應(yīng)變觀(guān)測(cè)站資料進(jìn)行可靠性分析[6-9]。同時(shí),在可靠的觀(guān)測(cè)資料基礎(chǔ)上對(duì)地震前兆異常進(jìn)行研究[10-13]。此外,還對(duì)應(yīng)變觀(guān)測(cè)的主要干擾特征進(jìn)行分析總結(jié)[14-16]。芨芨臺(tái)分量鉆孔應(yīng)變儀自架設(shè)以來(lái),運(yùn)行良好,但尚未對(duì)其可靠性進(jìn)行評(píng)價(jià)。為便于后續(xù)資料的處理、異常識(shí)別和區(qū)域震情研判等工作的順利開(kāi)展,有必要對(duì)觀(guān)測(cè)資料進(jìn)行評(píng)價(jià)。

1 臺(tái)站概況

芨芨臺(tái)觀(guān)測(cè)站位于哈密市伊州區(qū)沁城鄉(xiāng)芨芨臺(tái)村,哈爾里克山南麓,處于哈密盆地北緣斷裂帶東南端(圖1),海拔1 589 m。RZB型分量式鉆孔應(yīng)變儀由中國(guó)地震局地殼應(yīng)力研究所于2016年7月27日安裝,各元件方位角見(jiàn)表1。應(yīng)變安裝鉆孔開(kāi)口孔徑168 mm,終孔孔徑130 mm,深度101 m,實(shí)際測(cè)量孔深為100 m(因孔底有1 m沉沙)。安裝時(shí),為了減少井底泥沙及沉淀對(duì)探頭耦合的影響,應(yīng)變探頭最終下井深度為99 m,探頭安裝位置巖性為花崗巖。依據(jù)安裝要求,鉆孔內(nèi)同時(shí)放有溫度(井溫)、水位及氣壓輔助觀(guān)測(cè)傳感器,因鉆孔內(nèi)靜水位為24 m,水位氣壓傳感器放置于井下37 m處,井溫探頭放置深度為井下67 m。

表1 各元件方位角

圖1 臺(tái)站及斷層位置圖Fig.1 Location map of stations and faults

儀器架設(shè)后未能及時(shí)添加數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行日常數(shù)據(jù)處理,近年來(lái)因區(qū)域研究需要,于2020年9月10日正式添加入庫(kù),并以2020年10月—2021年9月的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

2 觀(guān)測(cè)質(zhì)量評(píng)價(jià)

2.1 連續(xù)率與完整率

連續(xù)率是觀(guān)測(cè)儀器連續(xù)運(yùn)行狀況的評(píng)價(jià)指標(biāo),指儀器實(shí)際產(chǎn)出數(shù)據(jù)量占應(yīng)產(chǎn)出數(shù)據(jù)量的比重;完整率是觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)可用量評(píng)價(jià)指標(biāo),指儀器產(chǎn)出的有用數(shù)據(jù)量占儀器應(yīng)產(chǎn)出數(shù)據(jù)量的比重。統(tǒng)計(jì)2020年10月—2021年9月芨芨臺(tái)鉆孔應(yīng)變資料的數(shù)據(jù)連續(xù)率和完整率(表2),各月均>99.5%,符合形變資料觀(guān)測(cè)規(guī)范要求。

表2 數(shù)據(jù)連續(xù)率和完整率

2.2 潮汐因子內(nèi)精度

使用Venedikov調(diào)和分析方法,對(duì)一個(gè)月長(zhǎng)度的應(yīng)變觀(guān)測(cè)資料進(jìn)行調(diào)和分析,以M2波振幅因子的相對(duì)中誤差為內(nèi)精度指標(biāo)來(lái)評(píng)定應(yīng)變觀(guān)測(cè)資料,Ⅰ類(lèi)應(yīng)變臺(tái)站要求相對(duì)中誤差<0.05[17]。因?yàn)楦髟苯虞敵鲋禑o(wú)明確的物理意義,通過(guò)其計(jì)算的潮汐因子和相對(duì)中誤差的本質(zhì)也是反映面應(yīng)變的觀(guān)測(cè)誤差。同時(shí),為最大限度地抑制系統(tǒng)誤差[18],直接計(jì)算芨芨臺(tái)鉆孔應(yīng)變各月的兩組面應(yīng)變潮汐因子相對(duì)中誤差,結(jié)果顯示其值均<0.05(表3),且變化較為穩(wěn)定,表明觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)內(nèi)精度高,符合地殼形變觀(guān)測(cè)技術(shù)對(duì)Ⅰ類(lèi)應(yīng)變臺(tái)站的要求。

表3 面應(yīng)變調(diào)和分析M2波潮汐因子相對(duì)中誤差

2.3 面應(yīng)變觀(guān)測(cè)

蘇愷之[3]提出四元件鉆孔應(yīng)變觀(guān)測(cè)自洽關(guān)系,簡(jiǎn)稱(chēng)為“1加3等于2加4”,得到2個(gè)面應(yīng)變測(cè)值進(jìn)行自檢,以得知數(shù)據(jù)的可靠性。同時(shí),也可以計(jì)算2個(gè)面應(yīng)變的相關(guān)系數(shù),即自檢因子計(jì)算[18]。一般來(lái)說(shuō),觀(guān)測(cè)較好的臺(tái)站,兩組面應(yīng)變的曲線(xiàn)形態(tài)一致,相關(guān)性好(理想情況下,相關(guān)系數(shù)接近于1)。

將芨芨臺(tái)鉆孔應(yīng)變兩兩垂直的四元件數(shù)據(jù)繪制出觀(guān)測(cè)面應(yīng)變(S1+S3、S2+S4)曲線(xiàn),以分析其形態(tài)一致性。結(jié)果顯示,2組觀(guān)測(cè)面應(yīng)變曲線(xiàn)變化形態(tài)相似性差(圖2a);以24小時(shí)為窗口寬度計(jì)算出二者間的相關(guān)系數(shù)曲線(xiàn),波動(dòng)較大,且相關(guān)性整體不高,均值為0.409,離理想值1較遠(yuǎn)(圖2b),同時(shí)計(jì)算的各月面應(yīng)變間相關(guān)系數(shù)(表4),除2020年12月和2021年6月外,其余月份的相關(guān)性較低。表明芨芨臺(tái)鉆孔應(yīng)變觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)的質(zhì)量不高,面應(yīng)變的觀(guān)測(cè)結(jié)果不可靠,不能很好地反映地層應(yīng)變的真實(shí)性。

表4 各月面應(yīng)變相關(guān)系數(shù)

圖2 面應(yīng)變觀(guān)測(cè)和相關(guān)系數(shù)曲線(xiàn)(a) 面應(yīng)變曲線(xiàn) (b) 相關(guān)系數(shù)曲線(xiàn)Fig.2 Plane strain observation and correlation coefficient curves

2.4 相對(duì)實(shí)地標(biāo)定

邱澤華等[4,19]根據(jù)四元件鉆孔應(yīng)變觀(guān)測(cè)的特點(diǎn),提出鉆孔四元件應(yīng)變觀(guān)測(cè)相對(duì)實(shí)地標(biāo)定的方法,

Si=KiRi(i=1,2,3,4).

(1)

式中:Si為元件i的孔徑相對(duì)變化測(cè)值;Ri表示元件i需要校正的觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù);Ki待定,稱(chēng)為元件靈敏度校正系數(shù),相對(duì)實(shí)地標(biāo)定就是要計(jì)算Ki。根據(jù)四元件鉆孔應(yīng)變的特性,有四元件觀(guān)測(cè)自洽方程,

S1+S3=S2+S4=2A(ε1+ε2).

(2)

將公式(1)代入公式(2),

K1R1-K2R2+K3R3-K4R4=0.

(3)

在相對(duì)標(biāo)定中,任意取其中1個(gè)未知相對(duì)靈敏度等于1,就可以解出剩余3個(gè)未知相對(duì)靈敏度。如將公式(3)兩邊同除以K1,

k11R1-k21R2+k31R3-k41R4=0.

(4)

式中:k11=K1/K1=1,k21=K2/K1,k31=K3/K1,k41=K4/K1,可利用大量的觀(guān)測(cè)值來(lái)統(tǒng)計(jì)確定k21,k31和k41。為避免被取為 1的元件靈敏度出現(xiàn)問(wèn)題時(shí)導(dǎo)致結(jié)果的不準(zhǔn)確,分別取所有四元件的靈敏度為1, 依次對(duì)k進(jìn)行求解,然后取平均值。參考公式(4)分別在公式(3)兩邊同除以K2,K3和K4,

(5)

式中:kij=Ki/Kj(i,j=1,2,3,4)。利用公式(4)、(5)求解元件的相對(duì)靈敏度,取平均值(仍用K表示),

(6)

當(dāng)探頭與圍巖的耦合處于理想情況下,元件靈敏度不發(fā)生變化而數(shù)據(jù)完全自洽時(shí),Ki=1和Ri=Si。利用該指標(biāo)對(duì)觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量評(píng)價(jià)時(shí),Ki越近于1,表明觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量越高。

選取各月整點(diǎn)值觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù),采用上述方法計(jì)算各元件相對(duì)校正系數(shù),表5是結(jié)果顯示, 四元件各月份的相對(duì)校正系數(shù)變化波動(dòng)不大,較為穩(wěn)定,計(jì)算其均值,分別為0.450 9、0.544 3、0.582 7和-0.479 0,相較于理想值1則偏低,表明數(shù)據(jù)質(zhì)量不太高。同時(shí),以觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)的整點(diǎn)值一階差分?jǐn)?shù)據(jù)計(jì)算了各月四元件的相對(duì)校正系數(shù),其均值分別為0.457 9、0.535 0、0.583 1和-0.535 1,與整點(diǎn)值計(jì)算結(jié)果相比,相差不大。

表5 芨芨臺(tái)鉆孔應(yīng)變相對(duì)校正系數(shù)

不同時(shí)間尺度的觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)所計(jì)算的元件相對(duì)校正系數(shù)會(huì)有一定的偏差[20],因此對(duì)所選的整點(diǎn)值觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)及其一階差分值進(jìn)行年尺度的相對(duì)標(biāo)定,計(jì)算所得的1～4號(hào)元件的相對(duì)校正系數(shù)分別為0.606 9、0.554 3、0.580 5、-0.852 9和0.458 4、0.534 8、0.583 0、-0.535 9,與分月計(jì)算的均值對(duì)比,除原始觀(guān)測(cè)值1、4號(hào)元件相對(duì)校正系數(shù)變化較大,其余相對(duì)校正系數(shù)變化則不明顯。但是無(wú)論月尺度還是年尺度,4號(hào)元件的相對(duì)校正系數(shù)均為負(fù)值。邱澤華[19]指出,如果靈敏度校正系數(shù)出現(xiàn)負(fù)數(shù),或者隨時(shí)間變化很大,不是一個(gè)比較穩(wěn)定的值,那么這樣的校正系數(shù)進(jìn)行的校正不可靠。為此,通過(guò)計(jì)算年尺度四元件觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)校正前后的數(shù)據(jù)信度(C95)[19]進(jìn)行驗(yàn)證,結(jié)果顯示校正前信度為0.567 8,而校正后信度僅為0.116 5,所以用有負(fù)值的相對(duì)校正系數(shù)參與校正所得的結(jié)果不可靠。

因相對(duì)校正首先是基于假設(shè)儀器探頭與圍巖的耦合處于理想狀況,芨芨臺(tái)鉆孔應(yīng)變四元件相對(duì)校正系數(shù)偏低且有負(fù)值,這可能因應(yīng)變探頭安裝的膨脹水泥和基巖耦合,以及套管四周與水泥固結(jié)不理想所致。

3 主要干擾因素分析

處于近地表的高精度應(yīng)變觀(guān)測(cè),不可避免地會(huì)受到各種環(huán)境因素的干擾影響,而溫度、水位和氣壓是其中主要的一些干擾因素。將芨芨臺(tái)鉆孔應(yīng)變四元件觀(guān)測(cè)值與同步輔助觀(guān)測(cè)的溫度、水位和氣壓數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析。從變化形態(tài)來(lái)看,各元件變化幅度均較大,尤其在2021年6—7月有顯著的張壓變化,該變化與溫度、水位間存在較為同步的響應(yīng)關(guān)系(圖3),初步表明各元件觀(guān)測(cè)受溫度和水位的干擾較為嚴(yán)重。

圖3 應(yīng)變與輔助觀(guān)測(cè)對(duì)比曲線(xiàn)(a) 1#元件 (b) 2#元件 (c) 3#元件 (d) 4#元件 (e) 溫度 (f) 水位 (g) 氣壓Fig.3 Comparison curves of strain and auxiliary observation

對(duì)四元件及輔助觀(guān)測(cè)的整點(diǎn)值數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析,以定量判斷溫度、水位和氣壓對(duì)四元件觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)的影響程度。由表6的計(jì)算結(jié)果可看出,年尺度下,四元件觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)和氣壓間的相關(guān)性較低,但與溫度、水位的相關(guān)性高(為極顯著相關(guān)),表明二者是四元件觀(guān)測(cè)的主要影響因素。其中1、2、3號(hào)元件觀(guān)測(cè)值均與溫度為正相關(guān),與水位、氣壓為負(fù)相關(guān),而4號(hào)元件則與之相反;另外,1、2號(hào)元件觀(guān)測(cè)值受水位變化的影響大于溫度,3、4號(hào)元件觀(guān)測(cè)則受溫度的影響較大。

表6 溫度、水位和氣壓與各元件觀(guān)測(cè)值相關(guān)系數(shù)

考慮到溫度、水位對(duì)觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)的干擾較大,以溫度、水位為自變量,四元件觀(guān)測(cè)值為因變量,建立回歸方程(表7),以消除觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)中的溫度、水位干擾。1～4號(hào)元件的擬合方程決定系數(shù)R2分別為0.881、0.956、0.661 和0.907,F檢驗(yàn)顯著,顯著性Sig.=0.000≤0.05,表明這些回歸方程具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,可用于各元件溫度、水位干擾的剔除。

表7 溫度、水位與各元件觀(guān)測(cè)值回歸分析

消除溫度、水位干擾后的各元件擬合差所計(jì)算的兩組觀(guān)測(cè)面應(yīng)變曲線(xiàn),其變化形態(tài)相似性較為一致(圖4a),各月面應(yīng)變間的相關(guān)系數(shù)總體(均值0.744)比消除干擾前(均值0.338)有所提升(表8);同時(shí),以24小時(shí)為窗口寬度計(jì)算了二者間相關(guān)系數(shù)曲線(xiàn),大部分接近理想值,變化較穩(wěn)定,且均值已達(dá)到0.860,相比消除干擾前的相關(guān)系數(shù)曲線(xiàn)均值(0.409)提升明顯(圖4b)。但仍在6～9月間有明顯的失恰現(xiàn)象,這可能與應(yīng)變探頭與膨脹水泥及基巖間的耦合不理想有關(guān),因芨芨臺(tái)觀(guān)測(cè)站位于東天山南麓,離喀爾里克冰川20 km左右,該時(shí)段冰川融水多,且觀(guān)測(cè)站西側(cè)100 m為季節(jié)性河道,導(dǎo)致地下水位急劇上升(圖3),耦合不佳會(huì)導(dǎo)致四元件觀(guān)測(cè)不滿(mǎn)足各向同性,尤其受外界干擾強(qiáng)烈時(shí),易出現(xiàn)失恰。

表8 消除溫度和水位干擾后各月面應(yīng)變相關(guān)系數(shù)

圖4 消除溫度和水位干擾后面應(yīng)變觀(guān)測(cè)和相關(guān)系數(shù)曲線(xiàn)(a) 面應(yīng)變曲線(xiàn) (b) 相關(guān)系數(shù)曲線(xiàn)Fig.4 Plane strain observation and correlation coefficient curve after eliminating the interference of temperature and water level

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)數(shù)據(jù)連續(xù)率、潮汐因子內(nèi)精度、自洽性檢驗(yàn)以及相對(duì)實(shí)地標(biāo)定,初步評(píng)價(jià)芨芨臺(tái)分量式鉆孔應(yīng)變觀(guān)測(cè)資料的可靠性,得出以下結(jié)論:(1) 觀(guān)測(cè)資料的連續(xù)率高,各月均達(dá)到了99.5%以上;臺(tái)站所處位置的環(huán)境和基巖性質(zhì)較好,潮汐因子內(nèi)精度高,其兩組面應(yīng)變M2波潮汐因子相對(duì)中誤差均小于0.05,達(dá)到了Ⅰ類(lèi)應(yīng)變臺(tái)站的觀(guān)測(cè)要求。(2) 觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)的自洽性檢驗(yàn)結(jié)果相對(duì)較差,兩組面應(yīng)變曲線(xiàn)的變化形態(tài)不一致,自檢因子曲線(xiàn)(相關(guān)性)起伏大,均值低,離理想值較遠(yuǎn)。(3) 選取月和年尺度觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)整點(diǎn)值及其一階差分值分別進(jìn)行了實(shí)地相對(duì)標(biāo)定,各元件的相對(duì)校正系數(shù)均不高,且4號(hào)元件為負(fù)值;校正后數(shù)據(jù)的信度(C95)相較校正前大幅降低,因此不適宜進(jìn)行實(shí)地相對(duì)標(biāo)定。分析認(rèn)為是由于應(yīng)變探頭與膨脹水泥及基巖間的耦合不理想所致。(4) 溫度和水位對(duì)觀(guān)測(cè)資料的干擾較嚴(yán)重,通過(guò)回歸方程消除干擾后,兩組觀(guān)測(cè)面應(yīng)變曲線(xiàn)的形態(tài)一致性得到提升,自檢因子曲線(xiàn)大部分接近理想值,其均值相比消除干擾前提升了1倍。但在6—9月間存在有失恰,這與該時(shí)段地下水位的急劇波動(dòng)有關(guān),加之耦合不佳,使得這一現(xiàn)象較突出。諸多實(shí)例表明,可靠的鉆孔應(yīng)變觀(guān)測(cè)資料兩組面應(yīng)變觀(guān)測(cè)曲線(xiàn)的變化形態(tài)一致,數(shù)據(jù)信度(C95)接近于1。芨芨臺(tái)分量式鉆孔應(yīng)變資料無(wú)論是自洽性分析還是數(shù)據(jù)信度(C95)均不理想,其可靠性較差,且不適宜進(jìn)行實(shí)地相對(duì)標(biāo)定。在消除主要干擾后,變化形態(tài)一致性和自檢因子有所提升,這對(duì)于后期資料分析有一定的借鑒意義。