基于響應(yīng)曲面法的石膏基復(fù)合材料性能研究

陳夢成，梅祖瑄

（1.華東交通大學(xué)軌道交通基礎(chǔ)設(shè)施性能監(jiān)測與保障國家重點實驗室，江西 南昌330013；2.華東交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，江西 南昌330013）

在工業(yè)產(chǎn)品生產(chǎn)的過程中，會產(chǎn)生大量由化學(xué)反應(yīng)生成的工業(yè)廢渣， 工業(yè)副產(chǎn)石膏就是其中之一。 工業(yè)副產(chǎn)石膏的主要成分為硫酸鈣，作為固體廢棄物長時間堆放在土壤上，會嚴(yán)重污染周邊的環(huán)境[1-5]。 工業(yè)副產(chǎn)石膏主要有磷石膏、脫硫石膏以及氟石膏，我國每年排放量高達(dá)上億噸，但綜合利用率不超過50%。 同樣，由陶瓷生產(chǎn)過程中產(chǎn)生的陶瓷廢料也是工業(yè)固體廢棄物[6-9]。 為解決上述問題，國內(nèi)外已有不少學(xué)者將工業(yè)副產(chǎn)石膏和陶瓷廢料再利用， 將工業(yè)副產(chǎn)石膏代替天然石膏澆筑成構(gòu)件，應(yīng)用在裝配式建筑中；將陶瓷廢料代替水泥，應(yīng)用在建筑結(jié)構(gòu)中[10-14]。 周亞超[15]研究摻入EPS 泡沫顆粒的脫硫石膏砌塊，結(jié)果表明復(fù)合石膏砌塊不僅能滿足力學(xué)性能， 同時達(dá)到墻體自保溫效果；Xu 等[16]研究陶瓷粉代替水泥制備出了低碳超高性能混凝土，抗壓強(qiáng)度和抗折強(qiáng)度均高于120 MPa 和14 MPa；孟剛等[17]研究出在脫硫石膏中加入硅酸鹽水泥制成的石膏復(fù)合膠凝材料，其力學(xué)性能及耐水性能均優(yōu)于天然石膏。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[18]可知，陶瓷粉的化學(xué)組成成分接近于粉煤灰的化學(xué)組成成分，故將陶瓷粉作為輔助膠凝材料，具有一定的理論依據(jù)。

為了增加工業(yè)固體廢物脫硫石膏和陶瓷粉的再生利用率，緩解天然石膏開采困難，陶瓷生產(chǎn)廢料資源浪費等問題，將脫硫石膏和陶瓷粉兩種工業(yè)固體廢棄物與水泥混合制成石膏基復(fù)合膠凝材料， 采用響應(yīng)曲面法分析材料的最優(yōu)配合比，以滿足墻體材料的力學(xué)性能及耐水性能。

1 實驗

1.1 原材料

石膏：標(biāo)準(zhǔn)稠度用水量0.65；初凝時間6 min，終凝時間12 min；2 h 抗折強(qiáng)度3.9 MPa，2 h 抗壓強(qiáng)度9.5 MPa；絕干抗折強(qiáng)度6.1 MPa，絕干抗壓強(qiáng)度14.6 MPa。水泥：普通硅酸鹽水泥，符合P·O 42.5 級水泥技術(shù)規(guī)格。 陶瓷粉：取自陶瓷生產(chǎn)過程中的陶瓷廢料，人工將其搗碎，烘干后，借助密封式制樣粉碎機(jī)研磨， 最終制成實驗用陶瓷粉， 比表面積為761.3 m2/kg。 水泥和陶瓷粉的化學(xué)組成成分見表1。生石灰：主要成分為CaO，比表面積為865 m2/kg。

表1 水泥和陶瓷粉的化學(xué)組成Tab.1 Chemical composition of the cement and the ceramic powder %

1.2 試驗方案

通過預(yù)試驗，確定陶瓷粉，水泥，生石灰的最佳摻量分別為5%～15%，10%～20%，5%～15%。 本試驗以陶瓷粉摻量（因素A），水泥摻量（因素B），生石灰摻量（因素C）為自變量，各因素取三水平，以石膏基復(fù)合膠凝材料7，28 d 抗壓強(qiáng)度和軟化系數(shù)為響應(yīng)值，分別為Y1，Y2，Y3，響應(yīng)曲面法試驗因素-水平見表2 所示。

表2 響應(yīng)曲面法試驗因素-水平Tab.2 Response surface method test factor-level %

1.3 試件制備

將脫硫建筑石膏、水泥、陶瓷粉、生石灰等膠凝材料以及水（標(biāo)準(zhǔn)稠度用水量）按表3 中設(shè)計的配合比倒入攪拌鍋中進(jìn)行人工攪拌， 充分?jǐn)嚢杈鶆蚝?，將凈漿澆筑到尺寸為40 mm×40 mm×160 mm 的標(biāo)準(zhǔn)三聯(lián)模具中，并將模具抬高10 mm，使其落下，如此重復(fù)振動5 次，排除漿體中的氣泡。 24 h 后脫模，將試件放在室內(nèi)室溫（20±2） ℃的自然環(huán)境下進(jìn)行養(yǎng)護(hù)，在齡期7 d 和28 d 時，分別將試件取出放入到DZF-6050 真空干燥箱中，在（40±2） ℃的條件下干燥至恒重，取出樣品進(jìn)行試驗。

表3 膠凝材料的配合比Tab.3 Mix ratio of the cemented material

1.4 試驗過程

力學(xué)性能：試塊的表觀密度、抗壓強(qiáng)度按《建筑石膏力學(xué)性能的測定》（GB/T 17669.3—1999）進(jìn)行測試；軟化系數(shù)和吸水率按《建筑石膏》（GB/T 9776—2008）進(jìn)行測試。

2 結(jié)果與討論

2.1 響應(yīng)曲面分析

通過Box-Behnken 試驗設(shè)計了17 組試驗，試驗設(shè)計及石膏基復(fù)合膠凝材料力學(xué)性能試驗結(jié)果見表4，其中5 組為零點反復(fù)實驗組，目的是減小試驗誤差。

表4 試塊力學(xué)性能試驗結(jié)果Tab.4 Test results of test block

采用Design Expert 8.0.6 對試驗結(jié)果進(jìn)行二次回歸擬合得到石膏基復(fù)合膠凝材料7，28 d 抗壓強(qiáng)度的擬合方程和軟化系數(shù)的擬合方程如表5 所示。

表5 石膏基復(fù)合膠凝材料力學(xué)性能擬合模型Tab.5 Fitting model of the mechanical properties of gypsum-based composite cemented materials

由表5 可知，3 個模型的相關(guān)系數(shù)R2分別為0.961 9，0.983 0，0.977 5，說明3 個模型的擬合方程與實際方程相關(guān)程度達(dá)到96.19%，98.30%，97.75%，即擬合可靠度較高，試驗誤差較?。蛔儺愊禂?shù)CV 分別是5.84%，2.48%，3.41%，均小于10%，說明試驗結(jié)果精度高；模型1 具有顯著性（P＜0.05），模型2、3 具有極顯著性（P＜0.000 1）。

由表6 可知，7 d 抗壓強(qiáng)度擬合模型方差分析中變異來源單因素項（A、B、C）均具有顯著性，其顯著程度是B＞A＞C。28 d 抗壓強(qiáng)度擬合模型方差分析中變異來源A、B 具有極顯著性（P＜0.000 1），變異來源C 具有顯著性（P＜0.05），其顯著程度是A=B＞C。 軟化系數(shù)擬合模型方差分析中變異來源A 具有顯著性（P＜0.05），即軟化系數(shù)主要取決于陶瓷粉摻量。 其中F 值的大小表示各因素對抗壓強(qiáng)度的影響程度大小，F(xiàn) 值越大則其因素對結(jié)果影響越大。 故A、B、C 因素對7，28 d 抗壓強(qiáng)度影響程度為B＞A＞C，對軟化系數(shù)的影響程度為A＞C＞B。 綜上所述，水泥對石膏基復(fù)合膠凝材料7，28 d 抗壓強(qiáng)度影響程度最大，陶瓷粉次之，生石灰最小。 陶瓷粉對石膏基復(fù)合膠凝材料軟化系數(shù)影響程度最大， 生石灰次之，水泥最小。 這是因為水泥發(fā)生水化反應(yīng)生成CS-H 凝膠，包裹石膏晶體周圍，同時未水化的水泥填充石膏基體孔隙使復(fù)合膠凝材料更為致密。 表6 中CA 代表陶瓷粉；PC 代表水泥；CAO 代表生石灰。

表6 擬合模型方差分析Tab.6 Fitting model variance analysis

2.2 兩因素交互作用對石膏基復(fù)合膠凝材料抗壓強(qiáng)度的影響

當(dāng)生石灰摻量（因素C）取中心值10%固定不變時，陶瓷粉-水泥兩因素交互作用對7，28 d 抗壓強(qiáng)度影響的等高曲線圖如圖1 所示。 由圖1（a），圖（b）可知，當(dāng)生石灰摻量不變時，7，28 d 抗壓強(qiáng)度隨著陶瓷粉和水泥摻量的增加先增大后減小，當(dāng)陶瓷粉摻量在10%左右， 水泥摻量在15%左右時，抗壓強(qiáng)度達(dá)到峰值；等高線中線區(qū)域呈橢圓形，表示陶瓷粉與水泥之間交互作用顯著， 且橢圓的曲率越大，說明兩因素交互作用對響應(yīng)值的影響越大；圖1（b）中心區(qū)域橢圓相較于圖1（a）中心區(qū)域橢圓曲率更大，說明陶瓷粉-水泥交互作用對28 d 抗壓強(qiáng)度影響程度較大，7 d 抗壓強(qiáng)度次之。

圖1 兩因素交互作用對抗壓強(qiáng)度的影響等高曲線圖Fig.1 The effect of two-factor interaction on compressive strength

當(dāng)水泥摻量（因素B）取中心值15%固定不變時，陶瓷粉-生石灰對7，28 d 抗壓強(qiáng)度影響的等高曲線圖如圖1 所示。 由圖1（c），圖（d）可知，當(dāng)水泥摻量不變時，7，28 d 抗壓強(qiáng)度隨著陶瓷粉和生石灰的摻量的增加先增大后減小，當(dāng)陶瓷粉在10%左右，生石灰摻量在10%左右時，抗壓強(qiáng)度達(dá)到峰值；等高線中心區(qū)域呈橢圓形，表示水泥與生石灰之間交互作用顯著，且圖1（c）中心區(qū)域橢圓相較于圖1（d）中心區(qū)域橢圓更大， 說明陶瓷粉-生石灰交互作用28 d 抗壓強(qiáng)度影響程度較大，7 d 抗壓強(qiáng)度次之。

2.3 兩因素交互作用對石膏基復(fù)合膠凝材料軟化系數(shù)的影響

三個因素中某一因素固定時，另外兩個因素對石膏基復(fù)合膠凝材料軟化系數(shù)影響的等高曲線圖如圖2 所示。 由圖2 可知，等高線中心區(qū)域均呈現(xiàn)橢圓形，表示AB，AC，BC 兩兩因素之間的相互作用具有顯著性；其中圖2（b）中心區(qū)域橢圓曲率最大，圖2（a）次之，圖2（c）最小，說明陶瓷粉-生石灰交互作用對軟化系數(shù)影響最大，陶瓷粉-水泥次之，陶瓷粉-生石灰最??；當(dāng)水泥摻量在11%～15%，生石灰摻量5%～12%時，軟化系數(shù)隨著陶瓷粉摻量的增加而增加；軟化系數(shù)隨著水泥和生石灰的摻量增加先增大而減小。

2.4 響應(yīng)曲面法結(jié)果驗證

根據(jù)Design-Expert8.0.6 軟件分析石膏基復(fù)合膠凝材料最優(yōu)配合比為：陶瓷粉摻量10.88%、水泥摻量15.51%、生石灰摻量10.65%，預(yù)測7 d 抗壓強(qiáng)度為9.7 MPa，28 d 抗壓強(qiáng)度為12.42 MPa， 軟化系數(shù)為0.88。 因此，以軟件預(yù)測的最優(yōu)配合比作為優(yōu)化參數(shù)進(jìn)行驗證試驗， 結(jié)果得到實測值7 d 抗壓強(qiáng)度為9.26 MPa， 預(yù)測誤差為4.54%；28 d 抗壓強(qiáng)度為13.1 MPa，預(yù)測誤差為5.48%，軟化系數(shù)為0.86，預(yù)測誤差為2.27%，預(yù)測誤差均在10%以下，驗證了預(yù)測模型回歸方程的可靠性。 石膏基復(fù)合膠凝材料最佳配合比優(yōu)化后，7，28 d 抗壓強(qiáng)度和軟化系數(shù)分別提高了76.72%，58.21%，45.76%。 根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[21]可知，由水泥-粉煤灰-石灰制成的GFL 膠凝材料7，28 d 抗壓強(qiáng)度分別為8.96，12.02 MPa，石膏基復(fù)合膠凝材料相較于GFL 膠凝材料，7，28 d 抗壓強(qiáng)度分別提高了3.35%和8.99%。

3 結(jié)論

1） 采用Box-Behnken 設(shè)計試驗，通過建立回歸二元方程來擬合陶瓷粉、水泥、生石灰摻量因素與石膏基復(fù)合膠凝材料的7，28 d 抗壓強(qiáng)度以及軟化系數(shù)響應(yīng)值之間的函數(shù)關(guān)系，分別對3 個擬合模型作方差分析，結(jié)果可得7，28 d 抗壓強(qiáng)度中陶瓷粉和水泥摻量因素項具有極顯著性，生石灰摻量因素項具有顯著性；軟化系數(shù)中陶瓷粉具有顯著性，說明擬合模型具有可靠性。

2） 當(dāng)某一因素固定不變時，通過兩因素交互作用等高曲線圖可以分析出其它因素對響應(yīng)值的影響程度。 通過兩因素交互作用對抗壓強(qiáng)度和軟化系數(shù)影響等高曲線圖， 可知兩因素之間交互作用顯著，其中28 d 抗壓強(qiáng)度受到陶瓷粉-水泥交互作用和陶瓷粉-生石灰交互作用的影響程度，相較于7 d抗壓強(qiáng)度受到的影響程度更大， 陶瓷粉-生石灰交互作用對軟化系數(shù)影響程度最大， 陶瓷粉-水泥次之，陶瓷粉-生石灰最小。

3） 通過響應(yīng)曲面法分析出石膏基復(fù)合膠凝材料的最優(yōu)配合比為：陶瓷粉摻量10.88%，水泥摻量15.51%，生石灰10.65%，其7，28 d 抗壓強(qiáng)度和軟化系數(shù)實測值與預(yù)測值誤差不超過10%，證明了回歸擬合模型精度高。