裂縫交叉角度對(duì)縫網(wǎng)導(dǎo)流能力的影響:以“卜”形結(jié)構(gòu)為例

劉加杰, 寧文祥, 王鵬, 車永新, 何柏,3*

(1.四川省非金屬(鹽業(yè))地質(zhì)調(diào)查研究所, 自貢 643021; 2.四川大學(xué)新能源與低碳技術(shù)研究院, 成都 610207;3.四川大學(xué)后續(xù)能源材料與器件教育部工程研究中心, 成都 610065)

利用水力壓裂技術(shù)對(duì)高致密、超低滲的頁巖儲(chǔ)層進(jìn)行壓裂增滲,是實(shí)現(xiàn)頁巖氣有效開采的必要手段[1]。隨著壓裂技術(shù)與理論的發(fā)展,在人工干預(yù)與儲(chǔ)層非均質(zhì)特性綜合影響下,人工壓裂主裂縫擴(kuò)展的同時(shí)在側(cè)面產(chǎn)生多級(jí)側(cè)枝次生裂縫,多級(jí)次生裂縫進(jìn)一步延伸與天然裂縫相互作用,最終形成多級(jí)人工裂縫與天然裂縫交錯(cuò)連接的復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)[2-3]。另一方面,由于裂縫寬度、形態(tài)等差異,支撐劑難以在裂縫網(wǎng)絡(luò)中均勻鋪置,儲(chǔ)層中不同鋪置濃度的支撐型裂縫與剪切滑移形成的自支撐裂縫共同形成了復(fù)雜的油氣滲流通道[4-5],其綜合導(dǎo)流能力是評(píng)價(jià)壓裂施工效果、決定頁巖氣高效開發(fā)的重要參數(shù)[6-9]。

目前,利用美國石油協(xié)會(huì)(American Petroleum Institute,API)標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)流室開展支撐劑種類、粒徑、鋪置濃度、鋪置方式等對(duì)單裂縫短期/長期導(dǎo)流能力的影響已開展了大量的研究[10-16],為油氣資源開發(fā)提供了重要的理論與技術(shù)支撐。而針對(duì)頁巖氣儲(chǔ)層改造后所形成的復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)流能力評(píng)價(jià)尚處于初期探索階段[17];復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)中流體由次生裂縫匯流到主裂縫時(shí)發(fā)生碰撞、混摻導(dǎo)致部分能量損失,且流體流量越大,因碰撞、混摻損失的能量也越多[18];且當(dāng)裂縫交錯(cuò)的連接點(diǎn)缺乏有效支撐時(shí),在閉合應(yīng)力作用下,交錯(cuò)裂縫極易失去連通性,進(jìn)而降低裂縫網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)流能力[19]。因此,利用單裂縫導(dǎo)流能力試驗(yàn)難以有效準(zhǔn)確評(píng)價(jià)裂縫網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)流能力。溫慶志等[20-21]將復(fù)雜縫網(wǎng)結(jié)構(gòu)抽象為主裂縫與次生裂縫垂直相交的基本單元,如“T”形、“十”形、“豐”形等,結(jié)果表明,次生裂縫數(shù)量越多,縫網(wǎng)導(dǎo)流能力越大,但縫網(wǎng)導(dǎo)流能力隨閉合壓力升高的衰減幅度也隨之增大。然而,裂縫網(wǎng)絡(luò)并非完全由一系列正交裂縫組合而成,交錯(cuò)裂縫的夾角可能呈任意角度[22-23]。劉日成等[24-25]利用透明玻璃構(gòu)建了非正交裂縫網(wǎng)絡(luò)物理模型,探討了流體在非正交裂縫網(wǎng)絡(luò)中的流動(dòng)規(guī)律。李鳳霞等[26]認(rèn)為,次生裂縫對(duì)稱分布于主裂縫兩側(cè),探討了裂縫夾角為30°、45°、60°和90°時(shí)縫網(wǎng)結(jié)構(gòu)的導(dǎo)流能力,結(jié)果表明,縫網(wǎng)導(dǎo)流能力隨次生裂縫與主裂縫夾角減小而增大,且縫網(wǎng)導(dǎo)流能力越大,其隨著閉合壓力升高而降低的幅度也越高。

頁巖水力壓裂后,頁巖氣由基質(zhì)析出后,沿著天然裂縫、多級(jí)次生裂縫經(jīng)主裂縫流向管井開采利用,由于頁巖氣運(yùn)移路徑復(fù)雜,而不同位點(diǎn)的裂縫導(dǎo)流能力并不完全一致,任意薄弱環(huán)節(jié)都將影響頁巖氣的高效開發(fā);此外,由于流體在交錯(cuò)點(diǎn)匯流時(shí)導(dǎo)致的能量損失與裂縫間夾角密切相關(guān),正交型與對(duì)稱型縫網(wǎng)單元并不能完全反映縫網(wǎng)的真實(shí)情況,亟需針對(duì)普適性更強(qiáng)的縫網(wǎng)單元開展導(dǎo)流能力研究。水力壓裂裂縫形態(tài)表明[3],水力改造形成的樹枝狀裂縫可以視為一系列不同角度的“卜”形結(jié)構(gòu)交叉裂縫組合形成,因此,以“卜”形交叉裂縫單元為基礎(chǔ),系統(tǒng)探討裂縫交叉角度、鋪置濃度等對(duì)縫網(wǎng)導(dǎo)流能力的影響,以期能為縫網(wǎng)導(dǎo)流能力準(zhǔn)確評(píng)估奠定基礎(chǔ),進(jìn)而為壓裂施工參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供支撐。

1 試驗(yàn)方法與試驗(yàn)方案

1.1 試驗(yàn)裝置與巖板尺寸

將硬質(zhì)橡膠加工成外圓內(nèi)方的結(jié)構(gòu)用以模擬“卜”形交叉裂縫導(dǎo)流室,其橡膠套筒外部直徑為100 mm,高度120 mm,橡膠套筒內(nèi)部方形空腔橫截面尺寸為60 mm×60 mm,利用線切割將橡膠套筒沿對(duì)稱軸切開,其半塊形狀如圖1所示,以方便巖板安裝、支撐劑鋪設(shè)等。將加工好的巖板安裝到橡膠套筒內(nèi),如圖2(a)所示,為了避免巖板2與套筒貼合過緊影響滲流介質(zhì)流動(dòng),在巖板2與套筒間鋪設(shè)1層鋼絲網(wǎng)形成滲流通道,在其他巖塊與橡膠套筒接觸部位利用軟橡膠填充,以確保滲流介質(zhì)沿預(yù)定路徑運(yùn)移,如圖2(b)所示。利用熱縮膜包裹橡膠套筒導(dǎo)流室和上、下滲流壓頭,以防止圍壓油進(jìn)入試樣,并將其整體置于TOP2518巖石綜合力學(xué)試驗(yàn)系統(tǒng)中,如圖3所示,采用常規(guī)液體穩(wěn)態(tài)法測量“卜”形交叉裂縫網(wǎng)絡(luò)滲流特性,滲流介質(zhì)采用高純水。

圖1 外圓內(nèi)方橡膠套筒導(dǎo)流室Fig.1 Rubber sleeve with the outer circle and the inner square configuration as fracture conductivity chamber

虛線表示裂縫;黑色箭頭表示受力;紅色箭頭表示測試流體滲流方向;σ1為軸壓; σ2為圍壓;θ為主/次生裂縫交叉角度圖2 “卜”形交叉裂縫導(dǎo)流能力試驗(yàn)示意圖Fig.2 Schematic diagram of “卜” type fracture network conductivity

圖3 TOP巖石綜合力學(xué)試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.3 Rock mechanics testing system produced by TOP industry

將主裂縫與次生裂縫交叉點(diǎn)設(shè)置在巖板中心點(diǎn)處,通過調(diào)整3塊巖板厚度尺寸使得次生裂縫長度不隨主裂縫與次生裂縫夾角改變而變化。如圖4所示,由巖板間的幾何關(guān)系不難得到次生裂縫長度n與巖板3的厚度d之間的關(guān)系可表示為。

圖4 “卜”形交叉裂縫巖板尺寸與受力示意圖Fig.4 Sample size and schematic diagram of stress with“卜”fracture network

(1)

式(1)中:θ為主裂縫與次生裂縫的夾角,(°);l為次生在試樣高度方向的投影長度,mm。

由于套筒空腔尺寸為60 mm,并結(jié)合式(1),所采用的巖板尺寸如表1所示,其加工完成的巖板實(shí)物如圖5所示。

表1 不同交叉角度巖板尺寸

圖5 “卜”形交叉裂縫試樣巖板實(shí)物圖Fig.5 Experimental samples with “卜”type configuration

1.2 “卜”形交叉裂縫導(dǎo)流能力測試原理

巖板構(gòu)成的“卜”形交叉裂縫的滲流方向與受力狀態(tài)如圖3所示。主縫的閉合應(yīng)力為圍壓值,而分支縫的閉合應(yīng)力由軸壓和圍壓兩者共同決定,當(dāng)θ= 90°時(shí),次生裂縫的閉合應(yīng)力等于軸壓值,對(duì)于任意角度次生裂縫,其閉合應(yīng)力的計(jì)算公式為

(2)

常規(guī)單裂縫導(dǎo)流能力表示為裂縫寬度與支撐帶滲透率的乘積,由于多裂縫并不只有一條裂縫,裂縫寬度無法直接確定。為了解決這個(gè)問題,溫慶志等[20-21]提出了裂縫體積等效法,即將裂縫網(wǎng)絡(luò)中的裂縫總體積通過平行于滲流方向單縫的形式進(jìn)行等效,從而計(jì)算出裂縫寬度;假設(shè)裂縫網(wǎng)絡(luò)內(nèi)總裂縫體積為V,將總的裂縫體積視為一條平行于滲流方向的單裂縫形成的裂縫體積,則該單裂縫在滲流方向上的面積為S,等效縫寬wf可表示為

(3)

由于液體在裂縫內(nèi)流動(dòng)屬于層流,滿足達(dá)西定律,其裂縫網(wǎng)絡(luò)的滲透率kf可由式(4)得到。

(4)

式(4)中:kf為裂縫網(wǎng)絡(luò)滲透率,cm2;Q為通過裂縫網(wǎng)絡(luò)的流量,cm3/s;μ為測試流體黏度,Pa·s;L為平行于滲流方向的等效裂縫長度,cm;h為平行于滲流方向的等效裂縫高度,cm;wf為平行于滲流方向的等效裂縫寬度,cm;ΔP為裂縫網(wǎng)絡(luò)進(jìn)出口兩端壓力差,Pa。

1.3 試驗(yàn)方案

所用巖板取自重慶市彭水苗族土家族自治縣鹿角鎮(zhèn)志留系龍馬溪組的頁巖露頭,利用切割、打磨等方式將其加工成表1與圖4所示的巖板尺寸,其主裂縫與層理面平行;由于該地區(qū)頁巖的各向異性特性較低[27],故而本試驗(yàn)不考慮其各向異性的影響。通過X射線衍射(X-ray diffraction,XRD)對(duì)其礦物成分分析可得該頁巖主要礦物為石英、鈉長石與白云母,其相對(duì)含量分別為46%、31%與23%。由于目前頁巖氣藏埋深大多超過3 500 m[28],因此,選用高強(qiáng)球形陶粒做支撐劑,該支撐劑抗壓強(qiáng)度約為52 MPa,體積密度為1.65 g/cm3。由式(2)可知,當(dāng)導(dǎo)流室處于靜水壓狀態(tài)時(shí),次生裂縫所受到的閉合應(yīng)力與主裂縫閉合應(yīng)力相同,并均等于圍壓。為了避免主、次生裂縫因閉合應(yīng)力的不同而導(dǎo)致導(dǎo)流能力改變,本試驗(yàn)主要在靜水壓狀態(tài)下探討裂縫交叉角度、支撐劑鋪置濃度、閉合應(yīng)力、主/次生裂縫鋪置濃度差異等對(duì)“卜”形裂縫導(dǎo)流能力的影響,其具體的試驗(yàn)方案如表2所示。

表2 “卜”形交叉裂縫導(dǎo)流能力試驗(yàn)方案

2 試驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 支撐劑鋪置濃度對(duì)“卜”形交叉裂縫導(dǎo)流能力的影響

與常規(guī)單裂縫導(dǎo)流能力相似,無論交叉角度如何變化,支撐劑充填的支撐型裂縫導(dǎo)流能力遠(yuǎn)高于無支撐劑充填的自支撐裂縫導(dǎo)流能力,且“卜”形交叉裂縫導(dǎo)流能力隨著閉合應(yīng)力的升高而逐步降低,如圖6所示。以交叉角度為90°為例,當(dāng)閉合應(yīng)力由20 MPa升高至60 MPa時(shí),鋪置濃度為1.0/1.0、2.0/2.0、3.0/3.0 kg/m2的“卜”形交叉裂縫導(dǎo)流能力分別降低了33.7%、22.6%和24.1%。由圖6可知,當(dāng)支撐劑鋪置濃度為1.0/1.0 kg/m2時(shí),隨著閉合應(yīng)力的升高,交叉裂縫導(dǎo)流能力的降低幅度逐漸增大;當(dāng)鋪置濃度為2.0/2.0 kg/m2時(shí),裂縫導(dǎo)流能力隨閉合應(yīng)力升高近似呈線性降低;而當(dāng)鋪置濃度為3.0/3.0 kg/m2時(shí),裂縫導(dǎo)流能力在閉合應(yīng)力為30～50 MPa時(shí)基本保持不變,且在高閉合應(yīng)力作用時(shí)具有最高的導(dǎo)流能力。

以1.0/1.0為例,表示主裂縫與分支裂縫支撐劑鋪置濃度分別為1.0、1.0 kg/m2;30°、90°、150°為交叉角度圖6 不同支撐劑鋪置濃度對(duì)“卜”形交叉裂縫導(dǎo)流能力的影響Fig.6 Effect of the proppant concentration on the “卜”fracture network conductivity

相同交叉角度下閉合應(yīng)力小于50 MPa時(shí),交叉裂縫導(dǎo)流能力隨鋪置濃度的升高先降低后升高,這主要是由于支撐劑為1.0/1.0 kg/m2時(shí),根據(jù)支撐劑體積密度為1.65 g/cm3,每平方厘米裂縫中支撐劑體積約為0.06 cm3,而20目支撐劑的粒徑約為0.84 mm,其每平方厘米所形成的空間為0.084 cm3;因此,當(dāng)支撐劑鋪置濃度為1.0/1.0 kg/m2時(shí),支撐劑難以將整個(gè)裂縫緊密填充,支撐劑與支撐劑之間的空隙為流體提供了良好的滲流空間,因此當(dāng)鋪置濃度較低時(shí)交叉裂縫具有更好的導(dǎo)流能力。然而當(dāng)閉合應(yīng)力接近50 MPa時(shí),因支撐劑強(qiáng)度約為52 MPa,此時(shí)部分支撐劑在高閉合應(yīng)力作用下開始破裂,進(jìn)而交叉裂縫導(dǎo)流能力急劇下降?？梢娫龃罅芽p內(nèi)支撐劑鋪置濃度、提高支撐劑的抗壓強(qiáng)度對(duì)于確保支撐體系的可靠性、提升交叉裂縫的導(dǎo)流能力具有重要意義。

2.2 交叉角度對(duì)“卜”形交叉裂縫導(dǎo)流能力的影響

為了探究交叉角度對(duì)裂縫導(dǎo)流能力的影響,固定支撐劑鋪置濃度為2.0 kg/m2分別開展單裂縫與交叉角度為30°、60°、90°、120°、150°的交叉裂縫的滲流特性試驗(yàn),其測得的導(dǎo)流能力如圖7所示?？梢钥闯?存在次生裂縫的“卜”形交叉裂縫導(dǎo)流能力明顯高于單裂縫導(dǎo)流能力,但兩者隨閉合應(yīng)力升高的衰減規(guī)律無顯著差異。當(dāng)閉合應(yīng)力由20 MPa升高至60 MPa時(shí),交叉角度為30°、60°、90°、120°、150°的“卜”形裂縫導(dǎo)流能力分別降低了23.4%、24.3%、22.6%、23.1%、21.7%,而單裂縫導(dǎo)流能力降低25.6%?？梢?無論主裂縫與次生裂縫的夾角如何,相較于單裂縫,“卜”形裂縫導(dǎo)流能力對(duì)閉合應(yīng)力的抵抗能力無顯著增強(qiáng)。

圖7 閉合壓力對(duì)“卜”形裂縫導(dǎo)流能力的影響Fig.7 Effect of the closure stress on the “卜” fracture network conductivity

以鋪置濃度為2.0 kg/m2單裂縫導(dǎo)流能力為基準(zhǔn)條件,在相同閉合應(yīng)力條件下,以不同交叉角度“卜”形裂縫導(dǎo)流能力除以單裂縫導(dǎo)流能力,可得到因次生裂縫存在導(dǎo)致的導(dǎo)流能力提升百分率,如表3所示。相同閉合應(yīng)力條件下,“卜”形交叉裂縫的導(dǎo)流能力較單裂縫提升約18.02% ～ 30.62%。這是因?yàn)榕c單裂縫相比,“卜”形交叉裂縫增加了次生裂縫,測試流體可以同時(shí)由次生裂縫和主裂縫流入“卜”形交叉裂縫,次生裂縫就會(huì)發(fā)揮分流作用。而根據(jù)達(dá)西定律可知,流體水頭損失梯度與流量呈正相關(guān),當(dāng)總流量不變時(shí),次生裂縫會(huì)降低單裂縫的流量,從而減少水頭損失。雖然流體在交叉點(diǎn)處匯流時(shí),流體碰撞會(huì)引起水頭損失變大,但是流體碰撞增大的水頭損失小于分支裂縫分流作用所減小的水頭損失。因此,在相同流量下,增加次生裂縫會(huì)使“卜”形交叉裂縫內(nèi)水頭損失減小,最終導(dǎo)致裂縫網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)流能力的增加。

表3 不同角度“卜”形裂縫的導(dǎo)流能力提升百分比

如圖8所示,在相同閉合應(yīng)力條件下,隨著交叉角度的增大,“卜”形裂縫導(dǎo)流能力提升幅值逐漸降低,這一規(guī)律與文獻(xiàn)[26]相似,也側(cè)面印證了所采用方法的可靠性。以閉合應(yīng)力20 MPa為例,交叉角度由30°增至150°,其導(dǎo)流能力提升幅值由26.65%下降至18.02%;這主要是由于高交叉角度情境下,次生裂縫中的流體與主裂縫流體在交叉點(diǎn)匯合時(shí)流體發(fā)生對(duì)撞造成局部紊流導(dǎo)致能量損失相較于低交叉角度更高。因此,在評(píng)價(jià)縫網(wǎng)導(dǎo)流能力時(shí),需充分考慮流體匯流角度導(dǎo)致的能量損失差異。

圖8 交叉角度對(duì)“卜”形裂縫導(dǎo)流能力的影響Fig.8 Effect of the interaction angle on the “卜” fracture network conductivity

2.3 主/次生裂縫鋪置濃度不同對(duì)“卜”形交叉裂縫導(dǎo)流能力的影響

頁巖儲(chǔ)層中,主裂縫中的支撐劑鋪置濃度往往大于次生裂縫。因此,在“卜”形裂縫中保持主裂縫鋪置濃度為3.0 kg/m2不變,次生裂縫中的鋪置濃度分別為1.0、2.0、3.0 kg/m2,進(jìn)而探究因主、次生裂縫中鋪置濃度差異導(dǎo)致的交叉裂縫導(dǎo)流能力變化規(guī)律,并與鋪置濃度為3.0 kg/m2的單裂縫導(dǎo)流能力對(duì)比,具體的試驗(yàn)方案如表2所示。以鋪置濃度為3.0 kg/m2單裂縫導(dǎo)流能力為基準(zhǔn)條件,在相同閉合應(yīng)力條件下,以不同交叉角度或鋪置濃度的“卜”形裂縫導(dǎo)流能力除以單裂縫導(dǎo)流能力,可得到因次生裂縫存在導(dǎo)致的導(dǎo)流能力提升百分率,如表4所示。由表4可知,無論次生裂縫的鋪置濃度、交叉角度如何變化,次生裂縫存在均會(huì)提高裂縫的導(dǎo)流能力,其提高幅度為16.67%～42.52%。因此,在儲(chǔ)層改造過程中增強(qiáng)裂縫網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜性有利于獲得更好的導(dǎo)流能力。

表4 不同交叉角度、次生裂縫鋪置濃度的“卜”形裂縫的導(dǎo)流能力提升百分比

對(duì)比圖6與圖9可知,當(dāng)次生裂縫鋪置濃度為大于2.0 kg/m2時(shí),“卜”形裂縫導(dǎo)流能力隨閉合應(yīng)力的變化規(guī)律與鋪置濃度3.0 kg/m2相似,表明具有高鋪置濃度的裂縫在高閉合壓力作用下可保持較為穩(wěn)定、可靠的導(dǎo)流能力。而當(dāng)主、次生裂縫鋪置濃度為3.0/1.0 kg/m2與的“卜”形交叉裂縫導(dǎo)流能力隨閉合應(yīng)力的變化規(guī)律與鋪置濃度為1.0/1.0 kg/m2時(shí)相似,即在高閉合應(yīng)力作用下,其導(dǎo)流能力快速降低。當(dāng)主裂縫支撐劑鋪置濃度相同時(shí),次生裂縫的導(dǎo)流能力決定了裂縫網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)流能力大小。因此,增強(qiáng)支撐劑自身抗壓強(qiáng)度,提高次生裂縫中支撐劑鋪置濃度,有利于提升裂縫網(wǎng)絡(luò)在高閉合應(yīng)力下的有效性。

30°、90°、150°為交叉角度;以3.0/1.0 kg/m2為例,表示主裂縫與分支裂縫支撐劑鋪置濃度分別為3.0、1.0 kg/m2圖9 主/次生裂縫鋪置濃度不同對(duì)“卜”形交叉裂縫導(dǎo)流能力的影響Fig.9 Effect of proppant concentration in the primary and secondary fracture on the “卜” fracture network conductivity

3 結(jié)論

以“卜”形交叉裂縫結(jié)構(gòu)為裂縫網(wǎng)絡(luò)基本單元,系統(tǒng)探討了裂縫交叉角度、支撐劑鋪置濃度等對(duì)裂縫導(dǎo)流能力的影響,試驗(yàn)結(jié)果將對(duì)頁巖儲(chǔ)層水力壓裂改造后縫網(wǎng)導(dǎo)流能力準(zhǔn)確評(píng)估提供較好的指導(dǎo)意義,通過試驗(yàn)研究與分析得出以下結(jié)論。

(1)提升裂縫中支撐劑鋪置濃度,尤其是分支裂縫中的支撐劑濃度,降低支撐劑破碎率,均有利于裂縫網(wǎng)絡(luò)在高閉合應(yīng)力中保持穩(wěn)定、高效的導(dǎo)流能力。

(2)閉合應(yīng)力由20 MPa升高至60 MPa時(shí),交叉角度為30°、60°、90°、120°、150°的“卜”形裂縫導(dǎo)流能力分別降低了23.4%、24.3%、22.6%、23.1%、21.7%,而單裂縫導(dǎo)流能力降低25.6%。可見,無論主裂縫與次生裂縫的夾角如何,“卜”形裂縫導(dǎo)流能力對(duì)閉合應(yīng)力的抵抗能力無顯著增強(qiáng)。

(3)次生裂縫中支撐劑的鋪置濃度往往決定了縫網(wǎng)導(dǎo)流能力-閉合應(yīng)力之間的變化趨勢;然而,無論次生裂縫中支撐劑鋪置濃度如何,次生裂縫可降低流體流動(dòng)過程中的壓力損失,進(jìn)而擁有比單裂縫更高的導(dǎo)流能力,因此,盡可能形成復(fù)雜的裂縫網(wǎng)絡(luò)有利于提升儲(chǔ)層的導(dǎo)流能力。

(4)流體匯流角度越大,因流體碰撞而造成的能量損失也越大,故而“卜”形裂縫導(dǎo)流能力隨交叉角度增大而減小;因此,在討論裂縫網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)流能力的時(shí)候,必須充分考慮流體匯流時(shí)的交叉角度。