基于樸素貝葉斯的有效樣本提取技術(shù)

王貴勇，婁家樂，王曉永，王榮華

（1.內(nèi)蒙古第一機械集團股份有限公司，內(nèi)蒙古 包頭 014030；2.華中科技大學(xué) 機械學(xué)院，武漢 430074）

0 引言

面向新一輪的工業(yè)革命，發(fā)展智能制造是構(gòu)建國家制造業(yè)競爭優(yōu)勢的關(guān)鍵舉措[1]。數(shù)控機床是智能制造的核心裝備，數(shù)控機床智能化對于推動智能制造發(fā)展具有重要意義。在數(shù)控加工過程中，將會產(chǎn)生大量的切削數(shù)據(jù)和工藝數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)蘊含了豐富的切削加工信息。從日常加工任務(wù)的數(shù)據(jù)中自動提取有效樣本數(shù)據(jù)，再通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等機器學(xué)習(xí)算法建立工藝系統(tǒng)響應(yīng)模型，是數(shù)控機床走向智能化的重要舉措[2]。

數(shù)控加工工藝系統(tǒng)是一個復(fù)雜的動態(tài)系統(tǒng)，在加工準備階段存在大量的工藝信息，在加工過程中，會產(chǎn)生大量的工藝信息響應(yīng)數(shù)據(jù)，這些響應(yīng)數(shù)據(jù)可以通過多種傳感器進行記錄并保存。隨著數(shù)控系統(tǒng)的進步，傳感器可以來自外部也可以來自數(shù)控系統(tǒng)內(nèi)部。顯然，不同的傳感器只能記錄工藝系統(tǒng)某一方面的響應(yīng)特性，只有將多源數(shù)據(jù)融合到一起才能獲得對工藝系統(tǒng)特性的完整描述。然而，不同的傳感器往往具有各自獨立的采集、記錄系統(tǒng)，數(shù)據(jù)同步難以實現(xiàn)，則數(shù)據(jù)融合就無從說起；此外，傳感器記錄的信號中存在大量的冗余、無效信息，適用于工藝系統(tǒng)響應(yīng)規(guī)律學(xué)習(xí)的樣本數(shù)據(jù)自動提取、積累存在困難，進而導(dǎo)致難以建立工藝系統(tǒng)響應(yīng)規(guī)律模型、無法自動更新、模型泛化能力弱等[3]。

外部傳感器記錄的往往只有機床響應(yīng)的時序信息，而缺乏對應(yīng)的工藝信息。數(shù)控機床內(nèi)部數(shù)據(jù)則不僅包含時序信息，還包含一定的工藝信息。Chen等[4]提出并基于指令域建立了機床工作CPS模型，并應(yīng)用該模型指導(dǎo)智能加工。許光達[5]指出指令域是描述數(shù)控系統(tǒng)中的數(shù)學(xué)函數(shù)或物理信號對指令數(shù)據(jù)的關(guān)系，而指令數(shù)據(jù)為時域的函數(shù)，并提出了指令域分析方法。使用指令域分析方法時不僅可以使用時域、頻域的分析方法，還可利用數(shù)控系統(tǒng)內(nèi)部的指令數(shù)據(jù)（指令行、指令位置和指令速度）實現(xiàn)對響應(yīng)數(shù)據(jù)的工況標記與精準描述，使得數(shù)據(jù)的分析具有更強的物理意義和針對性。指令域分析方法在機床振動分析[3,6]、工藝參數(shù)優(yōu)化[7]、機床狀態(tài)監(jiān)測與可視化[8]、機床健康狀態(tài)檢測[9]等領(lǐng)域都有所應(yīng)用，因此本文將多源數(shù)據(jù)統(tǒng)一到指令域下，以完成數(shù)據(jù)標記工作。

對于從日常加工中積累切削數(shù)據(jù)和生成工藝知識，國內(nèi)外學(xué)者針對弧齒錐齒輪高速干銑削[10]、凸輪軸磨削[11]、微細銑削[12]、蜂窩芯超聲切削[13]等不同應(yīng)用場合進行了相應(yīng)的數(shù)據(jù)庫研究工作，同時也提出一些工藝數(shù)據(jù)庫的構(gòu)建方案，如基于知識圖的工藝知識庫自動構(gòu)建[14]、基于生產(chǎn)規(guī)則的工藝知識庫構(gòu)建[15]、以本體技術(shù)為支撐，通過獲取領(lǐng)域詞匯構(gòu)建的基于本體的數(shù)據(jù)挖掘知識庫[16]等。但當前缺乏對工藝知識和有效數(shù)據(jù)的統(tǒng)一表達方式。

本文首先基于指令域分析方法，以數(shù)控系統(tǒng)內(nèi)部的指令數(shù)據(jù)為橋梁，實現(xiàn)工藝系統(tǒng)響應(yīng)信息、工藝參數(shù)信息、指令信息的自動標記，獲得工況與響應(yīng)的對應(yīng)描述；然后提出了基于樸素貝葉斯的有效樣本提取算法：對于指定工藝系統(tǒng)，首先采用k鄰近分類算法對各傳感器觀測的工藝系統(tǒng)響應(yīng)狀態(tài)進行劃分，然后使用樸素貝葉斯融合多傳感器的響應(yīng)，得到實際工藝系統(tǒng)響應(yīng)狀態(tài)，再與由工藝參數(shù)得到的工藝任務(wù)狀況比較，篩選出有效樣本數(shù)據(jù)。

1 方案概述

在本文中，樣本指的是某時刻加工工藝參數(shù)與多種機床響應(yīng)數(shù)據(jù)組成的數(shù)據(jù)對。

面向工藝系統(tǒng)響應(yīng)建模的樣本數(shù)據(jù)需求，本文的有效樣本定義如下：在加工工藝系統(tǒng)（機床、刀具、夾具、工件材料等）不變的情況下，切削狀態(tài)穩(wěn)定的機床實際響應(yīng)與工藝加工任務(wù)互為映射，相同工藝參數(shù)下系統(tǒng)響應(yīng)保持不變的數(shù)據(jù)即為有效樣本。這里主要強調(diào)樣本的可重復(fù)性，即在加工裝備不變的情況下，工藝任務(wù)與機床響應(yīng)的定量映射關(guān)系，不應(yīng)受加工次數(shù)、時間先后、提取順序等因素影響。

為了提取出有效樣本，首先需要獲得樣本。雖然多源數(shù)據(jù)可以通過試驗直接獲得，但多源數(shù)據(jù)往往具有各自獨立的時空坐標系，因此不僅需要對數(shù)據(jù)進行濾波以提升信噪比，還需要對數(shù)據(jù)進行時空同步，將多源數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到同一時空坐標系；此外，不同傳感器的采樣頻率可能存在差異，因此還需要進行時間配準，以獲得同一時刻各數(shù)據(jù)源對工藝參數(shù)或系統(tǒng)響應(yīng)的描述，這將在第2節(jié)中詳細介紹。

在獲得樣本后，需要對樣本的有效性進行評估，為了便于評價機床響應(yīng)狀態(tài)和加工任務(wù)狀態(tài)，本文將加工任務(wù)狀態(tài)分為增大（IncreaseState，IS）、平 穩(wěn)（StableState，SS）、減 ?。―ecreaseState，DS）3種變化情況。以材料去除率（進給速度、切深、切寬）定量描述并評價加工任務(wù)狀態(tài)，以多傳感器融合推理得到機床響應(yīng)狀態(tài)。使用單一傳感器的切削負載狀態(tài)推理將在第3節(jié)介紹；基于樸素貝葉斯的多源傳感器推理狀態(tài)融合將在第4節(jié)介紹。根據(jù)加工任務(wù)狀態(tài)與切削負載狀態(tài)的映射情況，提取出狀態(tài)一致的數(shù)據(jù)，即為有效樣本數(shù)據(jù)。

圖1 有效樣本提取流程

2 基于指令域的加工工藝數(shù)據(jù)標記

典型的三軸數(shù)控加工控制系統(tǒng)如圖2所示。如前所述，數(shù)控加工工藝系統(tǒng)中的3類數(shù)據(jù)源（工藝任務(wù)信息、數(shù)控系統(tǒng)響應(yīng)及控制信息、外部傳感器測量數(shù)據(jù)）往往具有各自獨立的時空坐標系，其采樣精度、采樣頻率等都不盡相同。因此，為了將3個來源的數(shù)據(jù)整合到1個樣本中，需要將3個來源的數(shù)據(jù)變換到統(tǒng)一的時空坐標系下，并針對不同頻率的數(shù)據(jù)進行時間配準。此外，還需要對原始數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)濾波處理以提升數(shù)據(jù)的信噪比。

圖2 數(shù)控加工控制系統(tǒng)示意圖

圖3 采樣信號時序圖

圖4 多種數(shù)據(jù)標記結(jié)果

在本文中，外部傳感器以Spike測力儀作為例；數(shù)控系統(tǒng)選擇華中9型，其內(nèi)部數(shù)據(jù)可以通過配套的SSTT軟件采集獲得；工藝任務(wù)信息則通過G代碼提取獲得。3種數(shù)據(jù)源包含的信息如表1所示。

表1 各數(shù)據(jù)源包含的信息

為了將3個來源的數(shù)據(jù)整合到1個樣本中，首先以數(shù)控系統(tǒng)內(nèi)部數(shù)據(jù)搭建的指令域坐標系為基準；然后通過時間同步將Spike中的時序信息整合進該指令域坐標系；通過空間同步將G代碼中的工藝任務(wù)信息整合進該指令域坐標；再使用特定的下采樣算法將不同頻率的數(shù)據(jù)整合到一個時間序列中，此時即可獲得同一時刻3種來源的數(shù)據(jù)對同一工藝系統(tǒng)的工藝任務(wù)-響應(yīng)的描述。

由于Spike測量系統(tǒng)是一個封閉系統(tǒng)，傳統(tǒng)的硬同步[17]或軟同步[18]采集方案均無法實現(xiàn)，因此本文設(shè)定了一個特征時間點以進行時間同步。具體而言，首先基于指令位置和加工任務(wù)信息找到切削起點，同時選取以切削起點為中心的一定時間內(nèi)主軸功率數(shù)據(jù)（來自數(shù)控系統(tǒng)內(nèi)部傳感器）作為對齊標記數(shù)據(jù)。其次，進行歸一化處理，以消除量綱差異，然后利用信號相關(guān)性分析，在時域上尋找彎矩數(shù)據(jù)（來自Spike測力儀）的切削起點，最終實現(xiàn)多傳感器的時間起點對齊。

由于Spike的采樣頻率（2.5 kHz）高于數(shù)控系統(tǒng)內(nèi)部數(shù)據(jù)的采樣頻率（1 kHz），因此還需要對Spike的測量數(shù)據(jù)進行下采樣，本文使用曲線擬合方式進行下采樣[19]。具體為使用三次樣條插值方法分段擬合高頻的切削彎矩信號，然后按照低頻的主軸功率信號采樣間隔選擇對應(yīng)時刻的數(shù)據(jù)，完成時間配準工作。

G代碼中的工藝信息蘊含的坐標系與指令域坐標系之間只是一種固定的平移偏置關(guān)系，偏置量可以通過數(shù)控系統(tǒng)直接獲得，因此將工藝信息同步至指令域中較為簡單。

3 基于k近鄰的切削負載狀態(tài)分類方法

在加工裝備不變的情況下，工藝任務(wù)情況使用材料去除率進行標定。因為只有一種評價指標，所以工藝任務(wù)的狀態(tài)劃分是容易實現(xiàn)的。對于需要評價切削狀態(tài)的刀位點，以其自身為中心，選擇鄰近的k個刀位點數(shù)據(jù)進行切削負載狀態(tài)評價。在k個刀位點的范圍內(nèi)，按時間順序從前往后單向比較，統(tǒng)計各基本狀態(tài)的數(shù)量，頻數(shù)最大的狀態(tài)即判定為當前刀位點的狀態(tài)。

在每一個刀位點鄰域范圍內(nèi)的響應(yīng)數(shù)據(jù)中，選擇其中的最大值作為切削負載大小隨工藝參數(shù)變化時的評價指標。在實際加工中，由于受到傳感器采集、加工環(huán)境等因素影響，即使加工任務(wù)處于平穩(wěn)狀態(tài)，采集的切削負載響應(yīng)（主軸功率或切削彎矩）也將在一定范圍內(nèi)波動。因此在判定刀位點切削負載狀態(tài)時，會設(shè)定允許波動范圍，切削負載在波動范圍內(nèi)，即判定切削負載處于平穩(wěn)狀態(tài)。

算法描述如下：算法1基于k近鄰的切削負載狀態(tài)分類方法，以k=5為例，輸入為：1）刀位點Dm=[Nm，MRRm，Max（Spowerm），Max（Bendingm）]；2）以Dm為中心的k=5個鄰近點，即[Dm-2，Dm-1，Dm，Dm+1，Dm+2]。輸出為：該到位點的切削負載狀態(tài)Gm。

算法流程如下：

1）確定單向比較計算的組合情況為：

2）取波動范圍R，則對于兩點之間的狀態(tài)判斷條件為：

3）統(tǒng)計各狀態(tài)的數(shù)量，投票決出主要狀態(tài)，即為切削彎矩評價的Dm切削負載狀態(tài)：

4 基于樸素貝葉斯的切削負載狀態(tài)推理

4.1 數(shù)據(jù)融合中的樸素貝葉斯方法

樸素貝葉斯融合方法是基于統(tǒng)計分析的數(shù)據(jù)融合方法，其理論基礎(chǔ)為樸素貝葉斯公式，其實質(zhì)是計算在某一條件下的各決策事件發(fā)生的概率（后驗概率），根據(jù)概率的大小最終確定相應(yīng)的決策。一般情況下，樣本空間由A1、A2、A3、…、Am組成，各事件互相獨立，且概率均大于0，可得貝葉斯概率公式的一般形式為

式中：P（Ai）為先驗概率，P（Ai|B）為后驗概率，（B|Ai）×P（Ai）為事件B的全概率。

假設(shè)已知一個有m類的決策任務(wù)（W1，W2，…Wm）及各類在n維特征空間的統(tǒng)計分布，若要確定樣本X屬于哪一類，就需做出決策。在基于樸素貝葉斯的數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)中，樣本X的特征向量[X1，X2，…Xn]可能由來自不同傳感器的觀測信息組成。綜合利用這些信息可以判別觀測目標的狀態(tài)，并對應(yīng)做出一種合理的決策來處理信息，如圖5所示。

根據(jù)式（4），為能計算后驗概率，則先知道以下條件：m類決策任務(wù)的概率，即先驗概率1；當已知決策為Wi的情況下樣本X發(fā)生的概率，即條件概率P（X|Wi）。

在獲得各決策先驗概率和條件概率后，即可計算出在樣本X發(fā)生的條件下m個后驗概率P（Wi|X），i=1，2，…m。

在進行數(shù)據(jù)融合時，往往希望盡量減少決策的錯誤，根據(jù)貝葉斯公式計算出樣本X來源于Wi的概率后，就能得到使錯誤率最小的決策。每一個條件后驗概率P（Wi|X），i=1，2，…m都代表樣本X來源于Wi的概率，根據(jù)最小錯誤率的貝葉斯決策規(guī)則就是決策出樣本X屬于Wi的概率可能性最大的判別結(jié)果。

4.2 基于樸素貝葉斯的切削負載狀態(tài)推理模型

本文中主軸功率和切削彎矩是對不同切削負載的測量，只采用單一傳感器的觀測信息可能存在誤差，故需綜合多傳感器信息判斷真實的切削負載狀態(tài)。在本文第3節(jié)中已經(jīng)實現(xiàn)了單一傳感器評價切削負載狀態(tài)的分類方法，本節(jié)將基于貝葉斯推理方法融合兩種傳感器的評價信息。4.2.1 推理模型的建立過程

建立樸素貝葉斯推理模型的關(guān)鍵是：1）決策分類；2）先驗概率；3）條件概率。

本節(jié)中最直接的決策分類就是真實的切削負載狀態(tài)（平穩(wěn)、增大、減?。?，若采用這種決策分類方案，則其對應(yīng)的先驗概率為P（平穩(wěn)），P（增大），P（減小）。而根據(jù)先前的研究表明，實際的切削負載響應(yīng)和工藝任務(wù)是映射關(guān)系，故3種決策的先驗概率取決于工藝任務(wù)。若工藝任務(wù)發(fā)生變化，則先前積累的先驗知識就失效了，這將導(dǎo)致推理模型只適用于同一加工任務(wù)，使用范圍極其有限。因此，本文在決策分類上進行調(diào)整。

分析試驗數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn)，2種傳感器信號在評價切削負載時與工藝任務(wù)整體一致變化的，局部可能不符合。故將兩種傳感器綜合評價實際切削負載狀態(tài)的真實性作為決策分類，即P（正確）、P（錯誤）作為先驗概率。相應(yīng)的條件概率為：

目前2種傳感器的評價狀態(tài)組合一共有32=9種，則條件概率計算需要18種，當采用更多傳感器進行評價時，評價的狀態(tài)組合將按指數(shù)級增多，導(dǎo)致整個推理模型的計算變得十分復(fù)雜，所以需要對評價狀態(tài)組合進行壓縮。

根據(jù)2種傳感器在評價切削負載時的整體一致、局部差異特點，可以將2種傳感器狀態(tài)組合進行壓縮，壓縮為2種傳感器狀態(tài)一致、2種傳感器狀態(tài)不一致。雖然增加了少量壓縮狀態(tài)組合的工作，但是推理模型更簡潔明了、計算方便，減少了大量的計算工作。

對于2種傳感器狀態(tài)一致的情況，很容易判斷并壓縮。關(guān)鍵是在2種傳感器狀態(tài)不一致但狀態(tài)組合正確的情況下，解決實際的切削負載狀態(tài)的取值問題。在試驗分析時發(fā)現(xiàn)，2種傳感器采用同樣的狀態(tài)評價方法，在準確率上存在差異，故以傳感器的準確率為權(quán)重進行融合，決策出最終評價狀態(tài)，計算公式為：

式中：bendingAcc 為切削彎矩評價整體準確率，BendingStateAcc為切削彎矩某狀態(tài)的準確率，spowerAcc為主軸功率評價整體準確率，SpowerStateAcc為主軸功率某狀態(tài)的準確率。

最終建立的切削負載狀態(tài)推理模型如圖6所示。推理模型實際為二級融合模型。

圖6 基于樸素貝葉斯的切削負載狀態(tài)推理模型

第一級融合為：對多傳感器數(shù)據(jù)分類得到的切削負載狀態(tài)進行樸素貝葉斯推理融合，獲得機床切削負載狀態(tài)融合評價結(jié)果正確的可能性。其中先驗概率和條件概率如表2所示。

表2 切削負載狀態(tài)推理模型參數(shù)表

第二級融合為：基于統(tǒng)計得到各傳感器不同狀態(tài)下的準確率，說明了不同傳感器變化狀態(tài)在真實反映工藝任務(wù)狀態(tài)下的可信度。若兩傳感器的狀態(tài)組合（Gi，Gj）在貝葉斯推理決策為正確后，基于不同傳感器評價準確率進行加權(quán)平均融合，決策最終切削負載狀態(tài)。

4.2.2 先驗知識的獲取與更新

在實際應(yīng)用中，先驗知識是很難獲得的，這是貝葉斯推理的劣勢。本文將第一次試驗數(shù)據(jù)視為先驗知識，并從中統(tǒng)計出先驗概率和條件概率，即如果N是訓(xùn)練樣本總數(shù)目，其中有N1、N2個樣本分別對應(yīng)于類別W1、W2，則相應(yīng)的先驗概率為：

同樣，如果樣本條件概率未知，也從可用的訓(xùn)練數(shù)據(jù)中估計出來。在第二次試驗時就可應(yīng)用貝葉斯推理模型，并根據(jù)第二次試驗結(jié)果更新先驗概率和條件概率。通過在試驗過程中不斷積累和更新先驗知識，解決貝葉斯推理模型先驗知識難以獲取的問題。

4.2.3 對于多傳感器的擴展思路

上述模型在建立過程中已經(jīng)考慮到模型的適用性和擴展至多傳感器：通過改變推理模型決策類型，使模型不受加工任務(wù)約束；通過壓縮傳感器評價狀態(tài)組合，減少條件概率項目，進而簡化推理模型。

當工藝系統(tǒng)存在更多數(shù)據(jù)源需要進行數(shù)據(jù)融合時，可對所有數(shù)據(jù)源的所有觀測數(shù)據(jù)進行相關(guān)性分析，只使用相關(guān)性高的數(shù)據(jù)以減少數(shù)據(jù)類型。例如，本文中研究的是切削負載特性，Spike測量系統(tǒng)同時采集軸向力、轉(zhuǎn)矩、環(huán)境溫度等參數(shù)，而其中與銑削工藝任務(wù)最相關(guān)的數(shù)據(jù)是切削彎矩，而其他數(shù)據(jù)與切削負載關(guān)聯(lián)不大，因此對于該數(shù)據(jù)源使用切削彎矩與其他數(shù)據(jù)源進行數(shù)據(jù)融合。

5 試驗驗證

5.1 試驗參數(shù)

試驗設(shè)備如表3所示。共進行2次試驗，第1次試驗為小批量試驗，用于驗證第2節(jié)和第3節(jié)的算法有效性并為切削負載狀態(tài)推理模型提供初始概率信息，試驗參數(shù)如表4所示；第2次試驗為全面試驗，試驗參數(shù)如表5所示。

表3 試驗設(shè)備及材料表

表4 小批量變參數(shù)銑削的試驗參數(shù)表

表5 全面試驗的試驗參數(shù)表

工件實際切削結(jié)果如圖7所示，圖中為多次重復(fù)切削的最終結(jié)果。

圖7 試驗切削結(jié)果圖

5.2 工藝數(shù)據(jù)標記算法驗證

由圖8可以看到：主軸功率和切削彎矩在時域上的變換情況保持一致，證明了時間同步算法的準確性；圖9前后波形保持一致，驗證了下采樣算法的正確性。

圖8 試驗響應(yīng)數(shù)據(jù)時間同步結(jié)果圖

圖9 彎矩信號配準前后對比圖

5.3 k近鄰狀態(tài)分類方法的有效性驗證

使用多段工況的銑削試驗數(shù)據(jù)對基于k近鄰的切削負載狀態(tài)分類算法進行驗證，對試驗數(shù)據(jù)進行預(yù)處理后，以行號快速實現(xiàn)對齊數(shù)據(jù)的分段處理，從中提取到190個有效的切削刀位點。有效刀位點為同一行中兩相鄰實際切削刀位點的右側(cè)刀位點。由材料去除率評價的工藝任務(wù)狀態(tài)如表6所示。

表6 工藝任務(wù)狀態(tài)統(tǒng)計表

前文中說明了對傳感器數(shù)據(jù)取波動范圍評價的必要性，此處將波動范圍限制在1%～5%之間。主軸功率（來自機床內(nèi)部傳感器）和切削彎矩（來自外部傳感器）的評價結(jié)果如表7所示。結(jié)果表明，k近鄰分類法的準確率優(yōu)于相鄰點直接比較法。

表7 算法準確率對比 %

5.4 有效樣本提取算法效果驗證

為了建立切削負載狀態(tài)的貝葉斯推理模型，需要獲得先驗概率和條件概率，故將多段工況銑削試驗的數(shù)據(jù)視為先驗知識，以最佳波動范圍的k近鄰方法從中統(tǒng)計得到原始的先驗概率和條件概率，如表8所示。從表8中統(tǒng)計結(jié)果可以看出，該次試驗中2種傳感器的響應(yīng)數(shù)據(jù)能準確反映工藝任務(wù)狀態(tài)變化。

表8 統(tǒng)計概率值

各傳感器的整體準確率和各狀態(tài)的準確率如表9所示。統(tǒng)計結(jié)果證實2種傳感器信號（主軸功率和切削彎矩）在整體上是一致的，但是并非所有評價結(jié)果都相同。2種傳感器信號的不同狀態(tài)的準確率存在差別，在評價平穩(wěn)狀態(tài)的情況下，各傳感器的準確率會更高。因此，當2種傳感器狀態(tài)不一致壓縮時，可結(jié)合傳感器整體準確率和當前狀態(tài)的準確率，進行加權(quán)融合判斷。

表9 不同傳感器數(shù)據(jù)準確率統(tǒng)計結(jié)果

在完成1次試驗數(shù)據(jù)的有效數(shù)據(jù)提取后，及時將該次試驗數(shù)據(jù)作為先驗知識，統(tǒng)計更新切削負載推理模型所需的先驗概率、條件概率、各傳感器準確率等。多次提取后更新得到的先驗概率和條件概率如表10 所示。主軸功率的準確率為54.05%，切削彎矩的準確率為70.10%。

表10 迭代更新后的各統(tǒng)計概率值

通過上述多次試驗的統(tǒng)計結(jié)果，最終的切削負載推理模型的先驗知識已經(jīng)隨著多次試驗數(shù)據(jù)的不斷積累而迭代更新。在提取有效樣本數(shù)據(jù)方面，一般情況下可從有效的切削工況中提取出約75.45%的試驗數(shù)據(jù)，即試驗中的大部分有效切削工況都是潛在的有效數(shù)據(jù)。

若是不采用數(shù)據(jù)融合方式，直接以各傳感器的評價狀態(tài)和工藝任務(wù)狀態(tài)進行比較，當兩者狀態(tài)一致時，即認為是潛在的有效樣本，則對于準確率高的傳感器而言會丟失其大量有效信息。以全面參數(shù)銑削試驗S7000組的第5次試驗中4410個有效工況數(shù)據(jù)為例進行說明，各方法提取結(jié)果對比如表11所示。

表11 不同數(shù)據(jù)融合方法的樣本提取率對比 %

各方法提取結(jié)果表明，直接比較法的提取率明顯更小。對于綜合直接比較法，如果認為將2種傳感器評價狀態(tài)一致時才是有效樣本，會丟失大量潛在的有效數(shù)據(jù)，提取率最低。

將切削負載狀態(tài)和工藝任務(wù)狀態(tài)直接比較的方法實際上是損失了各傳感器的觀測性能，以此滿足有效樣本的提取條件。而推理模型方法，通過融合兩種傳感器觀測數(shù)據(jù)，盡可能多地保留了有效數(shù)據(jù)。在后續(xù)有效樣本數(shù)據(jù)的實際使用中，既可單獨使用某一傳感器數(shù)據(jù)，也可綜合使用多種傳感器數(shù)據(jù)。

5.5 單個樣本的有效性驗證

通過對提取試驗數(shù)據(jù)的分析，發(fā)現(xiàn)多次重復(fù)試驗的響應(yīng)數(shù)據(jù)結(jié)果存在一定誤差，故在驗證單個樣本的有效性時，需考慮試驗數(shù)據(jù)的重復(fù)性。若評價為優(yōu)秀的樣本數(shù)據(jù)和驗證數(shù)據(jù)的相對誤差在重復(fù)性范圍內(nèi)，即認為提取出的樣本數(shù)據(jù)正確。

本文以平均相對誤差作為可重復(fù)性的評價指標。根據(jù)重復(fù)5次的全面切削試驗數(shù)據(jù)進行可重復(fù)性評價，先分組計算重復(fù)性，再求得相對誤差平均值，計算公式為

式中：i為重復(fù)次數(shù)，j為每組數(shù)據(jù)的數(shù)量。

計算得到，切削彎矩數(shù)據(jù)的平均相對誤差為15.60%，主軸功率數(shù)據(jù)的平均相對誤差為6.50%。最終提取樣本數(shù)據(jù)和驗證數(shù)據(jù)的對比統(tǒng)計結(jié)果如表12所示。

表12 不同傳感器評價正確率對比

通過驗證結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，主軸功率樣本在評價為優(yōu)秀時，其準確率是相當高的，基本接近100%。而切削彎矩樣本在其評價為優(yōu)秀時，其準確率基本在80%以上。試驗結(jié)果表明本文有效樣本提取算法和樣本評價方法是有效實用的。

6 結(jié)語

針對數(shù)控加工系統(tǒng)中數(shù)據(jù)來源廣泛、數(shù)據(jù)冗余大、有效樣本提取困難的問題，本文提出了一種基于指令域的加工工藝數(shù)據(jù)標記方案，使不同來源的數(shù)據(jù)可以統(tǒng)一到一個樣本中；然后提出了一種有效樣本提取算法，該算法可以準確地從大量冗余數(shù)據(jù)中篩選出有效樣本，為后續(xù)各種工藝知識模型的訓(xùn)練和驗證奠定了基礎(chǔ)。大量的試驗結(jié)果證明了該算法的有效性和準確性。