基于Matlab的超磁致伸縮骨傳導振子設計平臺研發(fā)

閆洪波，焦學鵬，汪建新，李永康，李鑫盛

（內(nèi)蒙古科技大學機械工程學院，內(nèi)蒙古包頭 014010）

0 引言

稀土超磁致伸縮材料（Giant Magnetostrictive Materials，GMM）是一種在磁場作用下能夠產(chǎn)生大應變的新型功能材料。以此材料為核心元件的超磁致伸縮換能器（Giant Magnetostrictive Actuator，GMA）是將電磁能轉(zhuǎn)換為機械振動的一種機械裝置，其具有輸出功率大、響應速度快、機磁耦合系數(shù)高等優(yōu)點，廣泛應用于電聲領域[1-2]。其中，骨傳導聽覺裝置作為目前電聲領域的新興產(chǎn)物，其內(nèi)部發(fā)音振子可被GMA所替代，成為新型稀土超磁致伸縮骨傳導振子。但在GMA設計中存在很多繁瑣的計算過程，其中包括磁路設計、各部件幾何尺寸設計及預壓力設計等，這一定程度上增加了設計者的工作量，使設計效率大幅下降。因此，開發(fā)一款超磁致伸縮骨傳導振子結(jié)構(gòu)設計的輔助平臺是必要的。

本文通過運用Matlab GUIDE結(jié)合M文件進行程序編寫，以實現(xiàn)骨傳導振子結(jié)構(gòu)設計平臺搭建，用戶在使用過程中通過輸入已知數(shù)據(jù)，就可以得到骨傳導振子不同部件的結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)，并通過得到的數(shù)據(jù)為后續(xù)的工作提供數(shù)據(jù)支持。

1 GMA工作原理及設計方案

GMA的結(jié)構(gòu)如圖1所示，其工作原理：當給激勵線圈輸入電流時，激勵線圈會產(chǎn)生驅(qū)動磁場，由于GMM的磁致伸縮效應，GMM棒在驅(qū)動磁場的作用下伸長收縮，實現(xiàn)電能→磁能→機械能的轉(zhuǎn)換。

1.1 GMM 棒設計

1）當已知條件為GMM棒最大輸出位移xmax和最大輸出力Fmax，其GMM棒長度lg計算公式為

式中：λs為GMM棒飽和磁致伸縮系數(shù)，Δl為GMM棒伸縮范圍。

GMM棒半徑rg應滿足：

2）磁場強度。

根據(jù)激勵線圈的磁場強度不同，GMM棒所對應的輸出位移也不同。如圖2所示，通過積分可推導出GMM棒上某一點P處磁場強度H的計算公式：

圖2 激勵線圈某點P 的磁場強度位置

式 中：N 為激勵線圈匝數(shù)；I為通入激勵線圈內(nèi)電流強度；r為導線半徑；lc為激勵線圈長度；x為線圈軸線各點距中心位置的距離。

當P點位于激勵線圈中心處（即x=0處）時，此時磁場強度為最大值，最大磁場強度Hmax計算公式為

3）溫度對GMA性能的影響非常大，在實際工作中，GMA的主要熱量來源為激勵線圈所產(chǎn)生的焦耳熱。為設計出既可以滿足磁場強度，又可以減少發(fā)熱量的激勵線圈，可參考激勵線圈熱損失功率：

式中：ρw為激勵線圈電阻率；R1為激勵線圈的內(nèi)半徑；c為截面面積系數(shù)；G為激勵線圈形狀系數(shù)。

1.2 預壓力設計

碟簧為預壓力機構(gòu)，當?shù)山o予GMM棒一定預壓力時，其GMM的磁疇現(xiàn)象可使其在驅(qū)動磁場有更大的磁致伸縮系數(shù)，提高了GMA的輸出位移。選取碟簧時，需要考慮碟簧所提供的彈性力及GMM棒的截面積。碟簧彈性力F的計算公式為

式中：D為碟簧外徑；t為碟簧厚度；h0為碟簧最大壓縮量；K1、K4為彈簧剛度計算系數(shù)，當無支撐面彈簧K4=1；E為碟簧的彈性模量；μ為碟簧的泊松比。

提供適當?shù)念A應力可提高GMA的輸出效率。

2 設計平臺系統(tǒng)設計及功能實現(xiàn)

稀土超磁致伸縮骨傳導振子結(jié)構(gòu)設計平臺的總體設計框架如圖3所示。該系統(tǒng)主要進行GMA中GMM棒的結(jié)構(gòu)設計、預壓力彈簧所提供的預應力計算、激勵線圈的結(jié)構(gòu)參數(shù)設計及影響磁場因素的分析計算。系統(tǒng)采用下拉菜單、按鈕與輸入文本相結(jié)合的方式來調(diào)用函數(shù)，以實現(xiàn)各參數(shù)的設計計算。該系統(tǒng)共有1個主界面與8個子界面，其中，主界面會引導用戶通過下拉菜單來實現(xiàn)設計模塊的調(diào)用，點擊“退出”按鈕后，系統(tǒng)會自動確認用戶是否要繼續(xù)退出，以免誤觸導致關閉。

該平臺的標準設計順序為：GMM棒的設計→激勵線圈的設計→影響激勵線圈的因素檢驗→預壓力設計。該平臺的數(shù)據(jù)流程如圖4所示?？砂凑詹襟E，將已知數(shù)據(jù)輸入后，通過設計平臺步驟實現(xiàn)GMA的結(jié)構(gòu)設計。

圖4 骨傳導振子設計平臺數(shù)據(jù)流程

3 設計平臺測試

稀土超磁致伸縮骨傳導振子主要參數(shù)如表1[5]所示。

表1 GMM骨傳導振子參數(shù)

3.1 GMM棒界面功能測試

將最大輸出位移與GMM棒飽和磁致伸縮系數(shù)輸入到圖4所示程序輸入框內(nèi)，點擊“確定”，可得到GMM棒長為6 mm。將GMM棒的最大輸出力輸入到圖5所示子界面輸入框中，求出GMM棒設計半徑為1.8 mm。由GMM棒兩個子界面可得出GMM棒的幾何尺寸。若已知數(shù)據(jù)為GMM棒的幾何尺寸，可通過圖5、圖6兩個子界面得到GMM棒的最大輸出位移及最大輸出力。

圖5 GMM棒長/最大輸出位移設計界面

圖6 GMM棒半徑/最大輸出力設計界面

3.2 激勵線圈設計界面功能測試

根據(jù)已知條件及求出的GMM棒長、半徑，計算激勵線圈結(jié)構(gòu)。將已知數(shù)據(jù)輸入圖7所示激勵線圈子界面的輸入框。當導線直徑小于0.5 mm時，排線系數(shù)為1.1；導線直徑為0.51～1.08 mm時，排線系數(shù)為1.05；任意導線直徑疊線系數(shù)為1.15。根據(jù)國內(nèi)銅線規(guī)格，本實驗漆包圓紫銅線直徑d選擇0.11 mm，因此，本實驗排線系數(shù)為1.1，疊線系數(shù)為1.15。

圖7 激勵線圈設計界面

根據(jù)激勵線圈求出的相關數(shù)據(jù)，可進入影響激勵線圈參數(shù)的子界面進行驗證。圖8（a）所示為激勵線圈的磁場強度界面，其界面內(nèi)所示曲線為磁場強度分布曲線，通過曲線可知，此款設計的激勵線圈在GMM棒范圍內(nèi)均存在磁場且磁場強度分布均勻；圖8（b）所示為激勵線圈磁場均勻性計算界面，其界面內(nèi)所示為線圈的磁場均勻性曲面，由曲面可知，不同長度與直徑的比值下激勵線圈磁場分布有很大差異，因此，設計激勵線圈時要保證GMM棒所受磁場均勻度在0.85以上。通過計算可知，此款設計的激勵線圈均勻度為0.997，符合設計要求；圖8（c）所示為激勵線圈的熱損失，熱損失越低，效率越高，其中影響熱損失的關鍵因素為激勵線圈的形狀系數(shù)G，其界面內(nèi)曲面圖為形狀系數(shù)曲面，形狀系數(shù)越大，熱損失越小。

3.3 預壓力設計界面功能測試

將碟簧作為提供骨傳導振子預壓力的機構(gòu)，根據(jù)設計需求，選擇碟簧參數(shù)如表2所示。

表2 碟簧參數(shù)

將已知參數(shù)輸入到圖9所示預應力計算界面。

圖9 預壓應力計算界面

通過稀土超磁致伸縮骨傳導振子結(jié)構(gòu)設計平臺設計的參數(shù)如表3所示。

表3 GMM骨傳導振子主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

4 結(jié)語

本文基于Matlab GUI設計了一款稀土超磁致伸縮骨傳導振子結(jié)構(gòu)設計平臺，并依據(jù)現(xiàn)有主流骨傳導振子（壓電式）的性能參數(shù)進行了平臺的可行性檢驗。該平臺可通過輸入設計振子所需的已知條件，得到骨傳導振子不同部件（包括GMM棒、激勵線圈、預壓力模塊等）的參數(shù)。平臺的搭建有效地減少了設計者在設計骨傳導振子中繁瑣計算過程，提高了設計效率。由于稀土超磁致伸縮骨傳導振子的結(jié)構(gòu)近似于大部分的稀土超磁致伸縮換能器結(jié)構(gòu)，因此，經(jīng)驗證該平臺也適用于大部分稀土超磁致伸縮換能器。