基于支持向量機的變壓器碳排放預(yù)測模型

陳遠東，孟輝，李猛克，張海龍，張超，梁偉，韓鈺，姬軍*

基于支持向量機的變壓器碳排放預(yù)測模型

陳遠東1，孟輝1，李猛克1，張海龍1，張超1，梁偉1，韓鈺2，姬軍2*

（1.國網(wǎng)內(nèi)蒙古東部電力有限公司內(nèi)蒙古超特高壓分公司，內(nèi)蒙古 通遼 028000； 2.國網(wǎng)智能電網(wǎng)研究院有限公司，北京 102209）

解決變壓器中主要設(shè)計參數(shù)影響下的碳排放量預(yù)測問題。本文利用隨機森林（Random Forest，RF）算法和支持向量機（Support Vector Machine，SVM）算法進行對比，構(gòu)建一個變壓器碳排放預(yù)測模型。通過對變壓器的全生命周期進行評價，確定鐵芯的長寬比為影響碳排放量的主要因素，對給定參數(shù)下的碳排放量進行預(yù)測，并與實際值進行對比分析得出，3類預(yù)測模型中，SVM高斯核模型的平均絕對誤差值約為5.37，與碳排放實際值最為接近，故采用高斯核函數(shù)的非線性支持向量機預(yù)測模型最優(yōu)。證明支持向量機高斯核函數(shù)預(yù)測模型更具有預(yù)測準(zhǔn)確性和有效性，以期能為生產(chǎn)企業(yè)進行低碳設(shè)計提供參考依據(jù)，為電力行業(yè)生產(chǎn)設(shè)備的可持續(xù)設(shè)計研究提供一定的借鑒意義。

碳排放預(yù)測；變壓器；支持向量機算法；隨機森林算法

碳排放量化是國家尋求低碳發(fā)展路徑的重要基礎(chǔ)，它不僅可以為低碳路徑研究提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，還能進一步探明排放的碳源，確定各行業(yè)的低碳化路徑及低碳技術(shù)。電力部門作為碳排放大戶，如何在電力領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)碳排放量化，對我國雙碳目標(biāo)的實現(xiàn)具有重要意義[1]。

800 kV特高壓變壓器是電力系統(tǒng)中用于變換電壓的關(guān)鍵設(shè)備，其零部件的生產(chǎn)設(shè)計很大程度上影響著變壓器設(shè)備的碳排放總量。特高壓變壓器生產(chǎn)過程中產(chǎn)生碳排放的機理是能源消耗和化石燃料的使用。例如，特高壓變壓器的鐵芯通常由硅鋼片構(gòu)成，生產(chǎn)過程中涉及鋼材的提取、冶煉和加工等步驟，這些過程會使用大量能源，尤其是在冶煉過程中需要高溫，因此會產(chǎn)生大量碳排放。特高壓變壓器的線圈是由導(dǎo)電材料制成，通常是銅或鋁。這些材料的提取、加工和制造過程也需要能源，并且產(chǎn)生碳排放。此外，用來保護線圈和其他部件的絕緣材料，以及用來確保正常運行溫度的冷卻系統(tǒng)，均使用了化石燃料以及燃煤電廠提供的電力。電力生成過程中產(chǎn)生的碳排放將間接影響到變壓器的碳排放。

碳足跡（Carbon Footprint）是測算和衡量研究特定過程或活動中產(chǎn)生溫室氣體的多少，進而評價這種過程或活動所產(chǎn)生溫室氣體的量，以及對環(huán)境所造成的影響程度。國內(nèi)外學(xué)者對此方面的研究也從未停止過，Barthelmie等[2]按照地域劃分，將碳足跡定義為一定區(qū)域內(nèi)消耗能源（包括交通）過程中產(chǎn)生的CO2的總量，間接排放的CO2也在測算范圍內(nèi)；Hertwich等[3]也按照地域劃分，將碳足跡定義為產(chǎn)品生產(chǎn)、消費、服務(wù)顧客過程中所產(chǎn)生的CO2的總量。

隨著人們對碳足跡的認識逐步加深，人們開始逐漸采取措施以減少碳排放量，并逐漸出臺政策法規(guī)。Wang[4]從我國環(huán)境管制政策對碳排放的間接效應(yīng)研究，認為我國現(xiàn)行的環(huán)境規(guī)制政策能夠有效抑制碳排放，實現(xiàn)預(yù)期的碳減排目標(biāo)。鐘軍[5]在碳排放量測算方法上，根據(jù)產(chǎn)品全生命周期中能量的軌跡及變化，分析研究建立了根據(jù)動態(tài)特征的產(chǎn)品生命周期能量模型。楊東等[6]在產(chǎn)品生命周期評價方面，以風(fēng)力發(fā)電機為研究對象，測算出各個生命周期所占碳排放總量的比例，找出影響碳排放量最重要的因素是廢棄處理過程。王亮[7]針對已有的生命周期評價（Life Cycle Assessment，LCA）模型，以壓縮機轉(zhuǎn)子為研究對象，利用生命周期清單分析（Life Cycle Inventory，LCI）方法對環(huán)境影響進行評價，確定了選取生命周期評價的方法準(zhǔn)則，并對清單數(shù)據(jù)進行有效分析與質(zhì)量評估，將投入產(chǎn)出法應(yīng)用其中，設(shè)計出新的生命周期評價模型。在碳排放評價方面，王路洋等[8-9]從微波爐、電冰箱等家用產(chǎn)品的全生命周期角度入手，對家用產(chǎn)品碳排放評價指標(biāo)體系進行研究，產(chǎn)品碳排放的研究開始貼近日常生活。

除了預(yù)測模型之外，還有一些其他的碳排放評價方法。例如，邊際排放分析（Marginal Emissions Analysis，MEA），該方法通過評估新增產(chǎn)品或服務(wù)對系統(tǒng)整體碳排放的邊際影響來衡量其環(huán)境影響，它可以幫助確定新項目或決策對碳排放的貢獻，但需要準(zhǔn)確的基準(zhǔn)數(shù)據(jù)和邊際變化的評估；能源管理系統(tǒng)（Energy Management System，EnMS）是一種組織管理方法，通過監(jiān)控和改進能源使用情況，從而減少能源消耗和相關(guān)碳排放。它可以幫助企業(yè)在生產(chǎn)過程中識別和改進能源效率，從而減少碳排放。然而，EnMS主要關(guān)注能源管理，可能無法全面評估碳排放的其他來源。

現(xiàn)階段，國內(nèi)外學(xué)者研究LCA概念和理論的居多，對產(chǎn)品碳排放量的不確定性研究較少。對于不確定性問題，只考慮LCI方法的影響也不夠全面，對基于產(chǎn)品生命周期碳排放量的預(yù)測問題，其方法和準(zhǔn)確度仍有很大的研究空間。

在變壓器碳足跡分析預(yù)測領(lǐng)域，隨機森林（Random Forest，RF）和支持向量機（Support Vector Machine，SVM）擁有明顯優(yōu)勢，因而得到廣泛應(yīng)用。首先，RF能夠解決預(yù)測過程中的過擬合問題，并且在變壓器碳足跡分析中，有效處理高維度特征數(shù)據(jù)，并對其重要性進行評估，保證預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確率和穩(wěn)定性。其次，SVM可以在高維空間中構(gòu)建決策邊界，處理碳足跡分析中特征較多的數(shù)據(jù)集，并通過最大化邊界來確定分類決策，具有較好的泛化能力，同時使用核技巧解決變壓器碳排放預(yù)測中的非線性分類問題。

因此，本文構(gòu)建一種變壓器碳排放預(yù)測模型，提出將隨機森林、支持向量機等智能算法運用在變壓器的設(shè)計過程中，以期能夠解決實際生產(chǎn)過程中碳排放量的收集和測算難度較大的問題。滿足企業(yè)對碳排放量的設(shè)計需求，以達到節(jié)能減排效果。為電力行業(yè)的低碳可持續(xù)設(shè)計研究提供依據(jù)，推動該行業(yè)向綠色可持續(xù)化方向升級。

1 碳排放預(yù)測模型的構(gòu)建

為了使提出的變壓器碳排放預(yù)測模型具備更好的適用性，本文分別基于隨機森林和支持向量機2種智能算法構(gòu)建預(yù)測模型，其中基于支持向量機的預(yù)測模型又分為線性核SVM和高斯核SVM 2種類型，通過對3種模型的預(yù)測能力進行對比分析，得到變壓器碳排放最優(yōu)預(yù)測模型。本文結(jié)構(gòu)框架如圖1所示。

1.1 基于隨機森林算法模型

隨機森林（Random Forest，RF）是由決策樹建成的“森林”，隨機森林決策過程中需要建立一定數(shù)量的決策樹，并通過這些決策樹進行投票決策[10]。其原理如圖2所示。

圖1 變壓器碳排放預(yù)測模型

圖2 隨機森林算法原理

在碳排放預(yù)測過程中，運用隨機森林進行預(yù)測碳排放量，可以對訓(xùn)練樣本和特征參數(shù)同時進行采樣，保證每棵決策樹之間的獨立性，預(yù)測結(jié)果更加準(zhǔn)確。隨機森林預(yù)測模型保證了數(shù)據(jù)選取的隨機性，而且隨機性在數(shù)據(jù)樹中的節(jié)點分裂也同樣存在。這2個隨機性保證了即使在決策過程中沒有對樹剪枝，其預(yù)測出的數(shù)據(jù)也不會出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象[11]。運用隨機森林的預(yù)測模型訓(xùn)練與測試過程如圖3所示。

1.2 基于支持向量機算法模型

圖3 隨機森林預(yù)測模型訓(xùn)練與測試過程

同時，支持向量機擬合函數(shù)的優(yōu)化目標(biāo)可以表示為在約束條件式（3）下的最小化問題：

式中：為懲罰系數(shù)。

對式（3）的求解通過拉格朗日方程法和對偶原理轉(zhuǎn)化為二次規(guī)劃問題，其對偶優(yōu)化問題可以表示為：

對訓(xùn)練集數(shù)據(jù)來說，不能嚴(yán)格滿足線性函數(shù)，因此需要引入高斯核函數(shù)，轉(zhuǎn)換為式（5）。

最終求解后，可以得到碳排放量基于核函數(shù)SVM的預(yù)測回歸方程為：

支持向量機相較于隨機森林算法的優(yōu)點是：在樣本數(shù)據(jù)有限的情況下，可以在復(fù)雜的模型與學(xué)習(xí)能力之間尋求最佳，以求獲得最優(yōu)的泛化能力[12-14]。其過程如圖4所示。

圖4 SVM預(yù)測模型訓(xùn)練與測試過程

Fig.4 Training and testing process of SVM prediction model

2 實例仿真與分析

鐵芯是特高壓換流變壓器的主體，其體積的大小很大程度上影響著特高壓換流變壓器的碳排量。本文選取鐵芯為研究對象，以鐵芯的設(shè)計為出發(fā)點，從長寬比、厚度和材料密度3個特征參數(shù)測算對碳排放的綜合影響，分別計算出各個特征參數(shù)之間的相關(guān)程度，同時計算出每個特征參數(shù)對碳排放量的貢獻度，并選取一定量的參數(shù)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集和測試集；用基于隨機森林和支持向量機算法的預(yù)測模型，預(yù)測出相應(yīng)參數(shù)下的碳排放量，優(yōu)化得到碳排放量預(yù)測誤差最小的預(yù)測模型。

2.1 確定關(guān)鍵參數(shù)并收集數(shù)據(jù)

特高壓換流變壓器碳排放預(yù)測的關(guān)鍵參數(shù)即為對碳排量貢獻值（相關(guān)度）大的參數(shù)，關(guān)鍵參數(shù)通過查閱文獻和調(diào)研數(shù)據(jù)確定，不同的參數(shù)值下的鐵芯碳排放量不同，是由于鐵芯質(zhì)量不同導(dǎo)致的。確定關(guān)鍵參數(shù)的目的是減少無關(guān)和相關(guān)程度小的變量，減少計算量的同時保證碳排放量預(yù)測的準(zhǔn)確度[15]。

本文根據(jù)調(diào)研數(shù)據(jù)，以800 kV特高壓換流變壓器為例，對碳排放預(yù)測模型進行驗證分析，各階段碳足跡計算結(jié)果如表1所示。

表1 各階段特高壓換流變壓器碳足跡計算結(jié)果

Tab.1 Carbon footprint calculation results of UHV converter transformers at each stage

2.2 計算關(guān)鍵參數(shù)相關(guān)性

用皮爾遜算法對關(guān)鍵參數(shù)的相關(guān)性進行計算。所謂相關(guān)性指用一個參數(shù)變量去預(yù)測另一個參數(shù)變量的精確程度，相關(guān)系數(shù)越高，2個參數(shù)變量之間的共變部分就越多，就可以通過其中的一個參數(shù)變量的變化來獲取另一個參數(shù)變量的變化趨勢[16]。

2個參數(shù)變量仍用和表示，則皮爾遜相關(guān)系數(shù)的計算見式（7）。

利用皮爾遜算法計算特高壓換流變壓器鐵芯各個特征之間的相關(guān)性，互相影響程度。通過皮爾遜算法還可以計算出關(guān)鍵參數(shù)對特高壓換流變壓器鐵芯碳排放量的貢獻值，并通過相關(guān)性熱力圖分析出兩兩參數(shù)之間的相關(guān)性，其結(jié)果如表2所示。

表2 參數(shù)間的相關(guān)性系數(shù)

Tab.2 Correlation coefficient between various parameters

從表2中就能看各參數(shù)之間的影響程度，以及各個參數(shù)對碳排放量的貢獻值。其中，鐵芯長寬比對碳排量的貢獻值最大，密度次之；與長寬比相關(guān)性最大，即影響最大的是材料密度，說明在考慮特高壓換流變壓器鐵芯選材時首先要考慮到材料的長寬比。

2.3 關(guān)鍵設(shè)計參數(shù)下的碳排放量

通常情況下，特高壓換流變壓器鐵芯的長寬比為1∶1.5～1∶6（即0.17～0.67）時，材料密度的最大值為8.03 t/m3、最小值為7.5 t/m3，厚度范圍為6～12 mm。根據(jù)企業(yè)現(xiàn)場調(diào)研和現(xiàn)有行業(yè)規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)選取50組數(shù)據(jù)作為碳排放量的測試集，以1∶5的比例選取數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集。

2.4 碳排放量預(yù)測模型

將上述主要設(shè)計參數(shù)下的碳排放量數(shù)據(jù)帶入基于隨機森林和支持向量機算法的訓(xùn)練模型，根據(jù)特征變量預(yù)測出特高壓換流變壓器鐵芯的碳排放量，并對不同模型的預(yù)測結(jié)果進行對比分析。通過調(diào)整模型的參數(shù)，提高模型的碳排放量預(yù)測精度，減小模型與實際碳排放量的誤差值[17]。

2.4.1 基于隨機森林的預(yù)測模型

隨機森林算法的參數(shù)設(shè)置：樹的數(shù)量為500；樹的深度為20；節(jié)點劃分方式為信息增益。將數(shù)據(jù)帶入基于隨機森林的預(yù)測模型運行，得到結(jié)果如圖5所示。

圖5 隨機森林運行結(jié)果

數(shù)據(jù)中的均方根誤差（RMSE），也稱為標(biāo)準(zhǔn)誤差，用來衡量這組數(shù)據(jù)的離散程度；平均絕對誤差（MAE）是真實值與預(yù)測值的平均相差程度，預(yù)測數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 隨機森林運行后預(yù)測結(jié)果

Tab.3 Prediction results of random forest after running kgCO2e

由基于隨機森林的預(yù)測模型預(yù)測出的數(shù)據(jù)可知，預(yù)測結(jié)果與真實值1 614.518 788之間的均方誤差和平均誤差分別為44.688 7、37.805 8，此誤差值未能達到較好預(yù)期。由基于隨機森林預(yù)測模型所得到得數(shù)據(jù)圖也可以看出，數(shù)據(jù)都集中在極值的兩端，且數(shù)據(jù)得擬合程度不好，數(shù)據(jù)呈集中狀態(tài)，預(yù)測結(jié)果不太理想。

2.4.2 基于支持向量機的預(yù)測模型

將數(shù)據(jù)帶入上述基于支持向量機的預(yù)測模型，支持向量機主程序運行結(jié)果如圖6～7所示。其中，圖6為線性核函數(shù)SVM運行結(jié)果，圖7為高斯核函數(shù)SVM運行結(jié)果。

圖6 線性核SVM運行后預(yù)測結(jié)果

圖7 高斯核SVM運行預(yù)測結(jié)果

其中，線性核SVM模型的均方誤差為644.627 842，均方根誤差為25.389 522，平均絕對誤差為19.420 924；高斯核SVM模型的均方誤差為55.184 126，均方根誤差為7.428 602，平均絕對誤差為5.368 300。線性核預(yù)測結(jié)果為[1 666.745 709 01 1 656.102 141 42 1 661.545 666 42]，高斯核預(yù)測結(jié)果為[1 708.639 245 42 1 713.303 579 13 1 721.003 550 98]。

通過結(jié)果可以觀察到，特征變量與預(yù)測值（即碳排放量）之間呈現(xiàn)出非線性函數(shù)關(guān)系[18]，具體來說是高斯核函數(shù)關(guān)系。此外，從絕對誤差值和預(yù)測圖中可以得出結(jié)論，支持向量機高斯核函數(shù)預(yù)測模型在預(yù)測效果上優(yōu)于隨機森林預(yù)測模型。這意味著在特高壓換流變壓器鐵芯制造階段的碳排放量預(yù)測中，特征變量與預(yù)測值之間的關(guān)系并非簡單的線性關(guān)系。相反，采用高斯核函數(shù)可以更準(zhǔn)確地捕捉到特征變量之間的非線性關(guān)系，從而提高了預(yù)測模型的性能。

進一步觀察絕對誤差值和預(yù)測圖表明，支持向量機高斯核函數(shù)預(yù)測模型相較于隨機森林預(yù)測模型具有更好的預(yù)測效果。這表明在該碳排放量預(yù)測問題中，支持向量機高斯核函數(shù)模型能夠更準(zhǔn)確地預(yù)測變壓器的碳排放量，提供更可靠的預(yù)測結(jié)果。

2.5 預(yù)測模型分析

將上述3種預(yù)測模型的結(jié)果誤差值進行對比分析，如表4所示。

表4 預(yù)測模型數(shù)據(jù)分析

Tab.4 Prediction model data analysis kgCO2e

隨機森林模型的均方誤差最小，其次是支持向量機高斯核函數(shù)模型，而支持向量機線性核函數(shù)模型的均方誤差較大。這說明特高壓換流變壓器鐵芯的碳排放量與特征參數(shù)之間并不是線性關(guān)系。

從平均誤差值的角度來看，支持向量機高斯核函數(shù)模型的平均絕對誤差值最小，為5.368 3，而支持向量機線性核函數(shù)模型和隨機森林模型的預(yù)測數(shù)據(jù)具有較大的平均絕對誤差。與實際鐵芯碳排放量相比，高斯核函數(shù)模型的預(yù)測值與實際值之間的誤差程度僅為0.3%左右。這充分說明了預(yù)測模型的準(zhǔn)確性和有效性。

根據(jù)得到的結(jié)果可知，支持向量機高斯核函數(shù)模型在預(yù)測特高壓換流變壓器鐵芯的碳排放量方面表現(xiàn)出色。它能夠更準(zhǔn)確地捕捉到特征參數(shù)與碳排放量之間的非線性關(guān)系，提供更精確的預(yù)測結(jié)果。相比之下，支持向量機線性核函數(shù)模型和隨機森林模型的預(yù)測效果稍遜，其預(yù)測誤差較大。

綜上所述，可以得出結(jié)論，支持向量機高斯核函數(shù)模型是一種準(zhǔn)確且有效的預(yù)測方法，能夠在特高壓換流變壓器鐵芯的碳排放量預(yù)測中提供較優(yōu)的性能。因此，企業(yè)可以通過收集與變壓器結(jié)構(gòu)設(shè)計相關(guān)的數(shù)據(jù)，包括鐵芯的長寬比、繞組設(shè)計、材料選擇等，從中選擇與碳排放量相關(guān)性較高的設(shè)計參數(shù)作為特征。將設(shè)計參數(shù)進行組合、轉(zhuǎn)換或生成新的特征，利用支持向量機高斯核函數(shù)回歸模型，對變壓器的設(shè)計參數(shù)進行優(yōu)化，優(yōu)化目標(biāo)設(shè)置為最小化碳排放量，同時還需滿足其他設(shè)計約束和要求。根據(jù)實驗結(jié)果，對支持向量機高斯核函數(shù)模型進行迭代和改進。經(jīng)多次優(yōu)化和調(diào)整后，獲得變壓器設(shè)計參數(shù)的最優(yōu)方案，以顯著減少變壓器制造過程的碳排放量。

3 結(jié)語

本文選擇了特高壓換流變壓器的主體部分——鐵芯作為研究對象。以鐵芯的設(shè)計為出發(fā)點，考慮了長寬比、厚度和材料密度這3個特征參數(shù)對碳排放的綜合影響。通過計算各個特征參數(shù)之間的相關(guān)程度，評估了每個特征參數(shù)對碳排放量的貢獻度。建立了一種基于非線性核函數(shù)支持向量機的碳排放預(yù)測模型。該模型運用了相關(guān)智能算法進行對比分析，如隨機森林、線性核函數(shù)支持向量機以及高斯核函數(shù)支持向量。通過預(yù)測模型可以在設(shè)計階段預(yù)測變壓器的碳排放量，有助于制造企業(yè)在產(chǎn)品設(shè)計和工藝選擇時考慮碳排放因素，從而實現(xiàn)低碳設(shè)計目標(biāo)。

此外，預(yù)測模型還可以通過反復(fù)迭代和優(yōu)化，確定最佳的設(shè)計參數(shù)組合，以實現(xiàn)最低的碳排放量。通過調(diào)整鐵芯的長寬比、厚度和材料密度等參數(shù)，可以最大程度地減少變壓器的碳排放。

該模型不僅可以幫助企業(yè)預(yù)測碳排放量以滿足環(huán)保要求，還可以為政府的監(jiān)督管理提供算法依據(jù)。這解決了實際生產(chǎn)過程中碳排放量收集和測算的難題。該模型有助于推進電力設(shè)備生產(chǎn)行業(yè)向可持續(xù)綠色化方向升級，并支持可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的實施。

通過將預(yù)測模型應(yīng)用于變壓器設(shè)計優(yōu)化，可以實現(xiàn)低碳設(shè)計目標(biāo)，滿足環(huán)保要求，并提供決策依據(jù)，推動電力設(shè)備生產(chǎn)行業(yè)向可持續(xù)發(fā)展方向邁進。

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Transformer Carbon Emission Prediction Model Based on Support Vector Machine

CHEN Yuandong1, MENG Hui1, LI Mengke1, ZHANG Hailong1, ZHANG Chao1, LIANG Wei1, HAN Yu2, JI Jun2*

(1. Inner Mongolia EHV and UHV Company, State Grid Inner Mongolia East Power Co., Ltd., Inner Mongolia Tongliao 028000, China; 2. State Grid Smart Grid Research Institute Co., Ltd., Beijing 102209, China)

The work aims to solve the problem of predicting carbon emissions under the effect of main design parameters in transformers. Random forest (RF) algorithm and Support Vector Machine (SVM) algorithm were compared to build a prediction model of transformer carbon emissions. Through the assessment of the life cycle of the transformer, length-width ratio of iron core was identified as the main factor affecting the carbon emissions and the carbon emissions under the given parameters were predicted and compared with the actual values. According to the analysis, among the three prediction models, the average absolute error of SVM Gaussian kernel model was about 5.37 and the prediction value was the closest to the actual value of carbon emissions, so the nonlinear support vector machine prediction model with Gaussian kernel function was the best. It is proved that the support vector machine prediction model with Gaussian kernel function has more predictive accuracy and effectiveness, aiming at providing reference basis for low-carbon design of production enterprises and certain reference significance for sustainable design research of production equipment in the power industry.

carbon emission prediction; transformer; support vector machine algorithm; random forest algorithm

TM402

A

1001-3563(2024)01-0254-08

10.19554/j.cnki.1001-3563.2024.01.030

2023-04-25

國家電網(wǎng)公司科技項目（526608210002）