基于分子動力學的絲網(wǎng)印刷柔性傳感器電極導電性機理研究

潘云霄，李艷*，王云燕，蔡子木，彭拓凱，許建林，任錚

基于分子動力學的絲網(wǎng)印刷柔性傳感器電極導電性機理研究

潘云霄1，李艷1*，王云燕1，蔡子木1，彭拓凱2，許建林1，任錚1

（1.北京印刷學院 a.數(shù)字化印刷裝備北京市重點實驗室 b.印刷裝備北京市高等學校工程研究中心 北京 102600；2.北京化工大學 軟物質(zhì)科學與工程高精尖創(chuàng)新中心，北京 100029）

研究提高絲網(wǎng)印刷柔性傳感器電極的導電性，為提升柔性傳感器的電學性能提供參考依據(jù)。首先采用分子動力學（Molecular Dynamic，MD）模擬方法，建立在Wenzel模型下導電銀漿團簇在不同粗糙因子下的對苯二甲酸乙二醇酯（Polyethylene Terephthalate，PET）表面鋪展的分子動力學模型，其次分別計算各體系下的結(jié)合能，用以表征不同體系下PET表面對導電銀漿團簇結(jié)合能力，接下來通過絲網(wǎng)印刷實驗的方法探究銀漿與不同粗糙因子PET的結(jié)合能力對傳感器電極的導電性的影響。仿真結(jié)果表明，導電銀漿團簇在不同粗糙因子的PET表面的鋪展過程中會陷入粗糙表面的凹陷處，且導電銀漿與基材的結(jié)合能隨著PET粗糙因子的增加而增加。實驗結(jié)果表明，使用不同粗糙因子的PET作為承印物能顯著提升電極的導電性。相比于未處理的PET，隨著粗糙因子的增加，導電線條的電導率逐漸升高，電阻率逐漸降低，方塊電阻逐漸降低。電導率最大提升了77%，電阻率最大下降了43%，方塊電阻最大下降了38%。導電銀漿在粗糙表面鋪展的過程中會滲入基材的凹陷處，增加了吸附點位，使得銀漿與基材的結(jié)合更加緊密，銀顆粒之間距離變小導電性增強。因此為了增加導電線條的導電性可以適當增加基材的粗糙度。

絲網(wǎng)印刷；柔性壓力傳感器；分子動力學；粗糙因子；結(jié)合能；導電性

柔性電子技術(shù)是建立在可彎曲或可延伸基材上的新興的電子技術(shù)，產(chǎn)生了柔性通信、柔性顯示、柔性醫(yī)療、柔性傳感等新的應(yīng)用，要求產(chǎn)品在彎曲，壓縮或拉伸狀態(tài)下仍能正常工作，有著非常廣闊的應(yīng)用前景，受到學術(shù)界和產(chǎn)業(yè)界的廣泛關(guān)注[1-5]。隨著柔性電子技術(shù)的發(fā)展，柔性印刷電子技術(shù)憑借其制造成本低、效率高等優(yōu)點在大面積柔性化等特色電子產(chǎn)品應(yīng)用領(lǐng)域有著無法取代的優(yōu)勢。而絲網(wǎng)印刷憑借其設(shè)備簡便，對油墨及承印物適應(yīng)性強、墨層厚實、油墨自發(fā)性運動少且工藝成熟等優(yōu)勢在柔性印刷電子領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用[6-10]。由于傳統(tǒng)的半導體和金屬基壓力傳感器靈敏度低且抗變形能力有限等特點，難以應(yīng)用于柔性接觸或者可穿戴設(shè)備上[11]。于是如何能夠通過絲網(wǎng)印刷的方式制備出導電性好，分辨率高的柔性傳感器就成了印刷電子領(lǐng)域的一個熱門問題。劉世樸等[12]通過理論研究和Fluent仿真研究了絲網(wǎng)印刷導電油墨轉(zhuǎn)移機理，并得出了可以適當增加楔形區(qū)動壓可以提高印刷質(zhì)量的結(jié)論。楊寧等[13]使用高導電性的石墨烯對CM800纖維進行改性，并以改性的纖維作為柔性傳感器的基底，得到的傳感器的變化速率和靈敏度都得到了提高。Janczak等[14]使用含有石墨烯和碳納米管的高導電性復(fù)合材料，采用絲網(wǎng)印刷工藝制造的壓力傳感器在響應(yīng)速度上遠超使用其他工藝的同類傳感器，并且在電阻和壓力之間呈現(xiàn)幾乎線性的對數(shù)關(guān)系。Khan等[15]利用絲網(wǎng)印刷技術(shù)，通過使用不同質(zhì)量比的多壁碳納米管混合在聚偏二氟乙烯-三氟乙烯中作為功能層材料印刷獲得傳感陣列；通過優(yōu)化滲濾閾值得到更好的靈敏度，且得出了在較低滲透比下的高電導率具有重要意義的結(jié)論。Sang等[16]利用了海綿的多孔骨架結(jié)構(gòu)以及石墨烯/Mxene的高導電性的復(fù)合材料制備了高靈敏度、高穩(wěn)定性的一體化傳感器。以上這些研究均集中在宏觀工藝層面以及材料上，對導電漿料與承印物結(jié)合的微觀層面機理研究以及工藝參數(shù)對導電性的影響鮮有涉及。

導電銀漿憑借其良好的導電性、經(jīng)濟性、適應(yīng)性在眾多材料中脫穎而出，其主要成分為質(zhì)量分數(shù)為60%的納米銀顆粒和質(zhì)量分數(shù)為40%的保護劑，其中銀顆粒是主要的導電物質(zhì)。保護劑是主要的成膜物質(zhì)，是導電線條的主要結(jié)構(gòu)物質(zhì)。導電銀漿通過與基材表面的吸附作用在基材表面上形成導電線條。因此導電銀漿與基材吸附的強弱勢必會影響導電線條導電性。

綜上所述，利用分子動力學和絲網(wǎng)印刷實驗的方法在微觀層面上對導電銀漿在基材表面的吸附的過程進行研究。首先對導電銀漿在基材上的鋪展這一過程利用商業(yè)軟件Materials Studio建立導電銀漿團簇以及不同粗糙因子的PET表面的模型，利用動力學平衡模擬導電銀漿在基材表面的鋪展行為，通過觀察銀漿團簇的運動軌跡以及計算體系的結(jié)合能表征銀漿與基材的結(jié)合能力的強弱。然后通過在提前處理好的不同粗糙因子的PET表面進行印刷實驗，測量基材表面的廓線，計算其粗糙因子，最后測量基材上導電線條的電導率、電阻率和方塊電阻，驗證基材表面粗糙因子與其上的導電線條電學性能的聯(lián)系。

1 模型搭建及動力學模擬

1.1 導電銀漿的模型建立

分子動力學軟件Materials Studio由北京化工大學軟物質(zhì)科學與工程高精尖創(chuàng)新中心提供，并進行計算。首先在Materials Studio中導入Ag的晶胞利用build nanocluster功能，建立半徑為6 ?的銀團簇。接下來建立丙烯酸的單體并利用Forcite模塊的Geometry Optimization功能對丙烯酸單體分子進行5 000步的結(jié)構(gòu)優(yōu)化得到穩(wěn)定的聚丙烯酸單體分子。然后利用Amorphous Cell Tools工具將Ag團簇以及聚丙烯酸單體按照質(zhì)量比為3∶2隨機放入一個盒子中，密度設(shè)置為2.375 g/cm3，然后利用build nanocluster功能構(gòu)建30 ?×30 ?×30 ?的導電銀漿模型，并進行50 000步的結(jié)構(gòu)優(yōu)化。弛豫過程的能量變化如圖1a所示，得到的導電銀漿模型如圖1b所示。

圖1 銀漿團簇弛豫過程

1.2 不同表面粗糙度基材模型的建立

在微觀層面上，任何基材都不會是理想的光滑平面，為構(gòu)建不同形貌的承印物模型，需要對粗糙度進行量化。采用Wenzel模型對基材的粗糙度進行描述，Wenzel模型示意圖如圖2所示。

圖2 粗糙表面模型

圖2中，為凸起部分邊長，為凹陷部分邊長，為寬度，為凸起高度。

由Wenzel模型的定義可知，粗糙度因子的計算見式（1）。

式中：為粗糙度；sl(true)為實際表面積；sl(apparent)為幾何投影面積。

由示意圖可知實際表面積的計算見式（2）。

式中：、分別為凸起和凹陷部分總長度；為凸起部分側(cè)面總數(shù)量。

幾何投影面積的計算見式（3）。

將式（2）、式（3）帶入式（1）得表面粗糙度公式，見式（4）。

根據(jù)設(shè)置的不同粗糙度因子的基材參數(shù)（如表1所示）建立的不同粗糙度的表面模型，如圖3所示。

表1 不同表面形貌的承印物參數(shù)

所建立的不同粗糙表面的基材模型的長度分別為：方向100 ?，方向120 ?，真空層高度150 ?。

1.3 模擬細節(jié)設(shè)置

利用close contact工具將前文建立的銀漿團簇放置到前文所建立的不同粗糙度基材表面，并進行幾何優(yōu)化，優(yōu)化后的體系模型如圖4所示。

圖4 鋪展體系模型

由于重點研究體系為導電銀漿在基材表面的鋪展行為，可忽略承印物分子的運動，故將承印物表面分子全部設(shè)置為固定。由于在鋪展過程中體系中分子的個數(shù)、體積以及溫度是不變的，因此在模擬過程中，采用正則（NVT）系綜。由于COMPASS力場能夠模擬有機和無機小分子、高分子，一些金屬離子、金屬氧化物與金屬，故銀漿鋪展體系選用COMPASS力場。本次印刷實驗全部在25 ℃之下完成，故模擬溫度設(shè)置為298 K，時間步設(shè)置為1 fs，總模擬時長設(shè)置為500 ps，溫度控制采用Berensen控溫法，范德華力的截斷半徑設(shè)置為20 ?，防止因周期性邊界條件影響鋪展結(jié)果。

1.4 結(jié)合能的計算模型

導電銀漿與基材的結(jié)合能定義為鋪展完成后導電銀漿-基材系統(tǒng)的總能量與導電銀漿能量和基材能量的和的差值，如式（5）所示。

式中：為結(jié)合能；（a, b）為銀漿-基材系統(tǒng)的總能量；a和b分別為銀漿的能量以及基材的能量。結(jié)合能為正值說明物質(zhì)間呈相互排斥作用，結(jié)合能為負值說明物質(zhì)間呈相互結(jié)合狀態(tài)，且負值的絕對值越大結(jié)合作用越強。利用Materials Studio中Forcite模塊中的Energy任務(wù)可以分別計算出上述3種系統(tǒng)的能量。

2 計算結(jié)果及討論

經(jīng)過分子動力學模擬之后的體系模型如圖5所示，體系能量變化圖如圖6所示。

圖5 不同粗糙度基材分子動力學模擬結(jié)果

圖6 不同體系下動力學模擬能量變化曲線

由圖5可以明顯看出，各個銀漿填充入基材凹陷處，符合Wenzel模型的描述。同時由圖6可以看出各體系在500 ps時達到了動力學平衡，說明各體系此時已經(jīng)達到了穩(wěn)定狀態(tài)。銀漿團簇與基材的接觸界面由正方形變?yōu)閳A形，同時自由液面也演變?yōu)榍蛎?，這與宏觀中的現(xiàn)象是一致的。這是由于在NVT系綜（Ensemble）下且外界不向體系做功的情況下，任何體系都是向著吉布斯自由能（）減小的方向進行，即體系為了達到平衡會向著能量減小方向進行[17-21]。由于液體內(nèi)部分子受到其他周圍液體分子的作用力遠大于液體表面分子受到外界的作用力，受力示意圖如圖7所示，而所有表面層內(nèi)部分子所受合力使液體有向內(nèi)部收縮進而縮小表面積的趨勢，液體表面收到的沿著液面切線方向的力稱為表面張力，通常用表示。

圖7 液滴內(nèi)部分子受力示意圖

由于液體表面有向內(nèi)收縮的趨勢，若形成新的表面，則必須對該體系做功，因此若液體內(nèi)部的分子移動到表面層，則需要外界對其做功，形成新表面過程中所消耗的功就等于體系自由能的增量。又因為這部分增加的自由能是由于表面積增加造成的，所以稱此能力為表面自由能，通常用表示，并有式（6）成立。

其中：為吉布斯自由能；為表面張力；為表面積。

對于一個特定的液體體系，當體系處于平衡狀態(tài)時，其所具有的能量最小，將式（6）微分得到式（7）。

由式（7）可以得出結(jié)論：當表面張力一定時，只有表面積縮小才有表面自由能減小，因此液體縮小表面積是個自發(fā)的過程；當表面積一定時，只有表面張力減小才有表面自由能減小，因此液體表面張力減小是個自發(fā)的過程，固體與液體物質(zhì)產(chǎn)生的吸附現(xiàn)象，就是因為吸附物體之后可以減小表面張力。

計算各個體系下的結(jié)合能結(jié)果見表2。

表2 不同系統(tǒng)下的結(jié)合能

Tab.2 Binding energy under different systems

根據(jù)表2可以明顯看出，各個體系的結(jié)合能均為負值，說明導電銀漿和不同粗糙度的基材均呈現(xiàn)相互吸引的性質(zhì)，且同一種銀漿團簇在不同粗糙因子表面的結(jié)合能的絕對值隨著粗糙因子的變大也隨之變大。說明導電銀漿在基材表面的結(jié)合能力隨著粗糙因子的變大而增強，那么可以得出推論：隨著結(jié)合能力的增強，銀顆粒在基材表面的聚集也會更加致密，導電性也就會越強。故若是想要得到的導電性以及穩(wěn)定性較強的銀漿線條，需要適當增加基材的粗糙度以達到增加導電性的目的。

3 印刷實驗

3.1 實驗方案

使用與上述仿真中同樣組分含量的導電銀漿作為印刷的油墨，分別使用未經(jīng)處理的0.2 mm的PET，以及分別用220、400、800、1 000、1 200、1 500目的砂紙?zhí)幚砗穸葹?.2 mm的PET作為印刷基材。印刷設(shè)備使用實驗室自研的絲網(wǎng)印刷機印制（如圖8所示）壓力傳感器的電極。為了保證粗糙基材表面均勻且方向一致，將砂紙與絲網(wǎng)印刷機刮墨刀結(jié)合（如圖9所示），使得打磨壓力以及方向一致，并使用激光共聚焦顯微鏡測量樣品廓線。干燥設(shè)備使用恒溫干燥箱（如圖10所示）在70 ℃條件下干燥30 min。在(26±2)℃的溫度、(55±5)%的濕度下使用四探針電阻測試儀，用來測試電極的電導率、電阻率以及方塊電阻。

圖8 壓力傳感器電極

圖9 絲印機處理基材

圖10 電熱恒溫干燥箱

3.2 實驗結(jié)果及分析

印制的壓力傳感器電極樣張如圖11所示，由激光共聚焦顯微鏡測得的PET基材表面的數(shù)據(jù)點繪制的廓線如圖12所示。

利用Matlab計算出廓線的總長度作為實際接觸表面的長度，記為true，而廓線在方向上的投影長度記為apparent，則粗糙因子可以表示為=true/apparent。分別測試每組樣品上每個電極的電導率、電阻率以及方阻，并取平均值，測試結(jié)果如表3所示。

圖11 壓力傳感器電極樣張

由表3可以明顯看出，與未經(jīng)處理的基材表面相比，經(jīng)過不同粗糙度砂紙?zhí)幚磉^的基材上的導電線條均發(fā)生了電阻率降低，電導率升高，方塊電阻降低的現(xiàn)象。其中以用1 500目砂紙?zhí)幚磉^的基材效果最顯著，電阻率下降了43.0%，電導率提高了77%，方塊電阻下降了38.0%。說明了適當增加粗糙度有助于提升導電線條的導電性。

將表3中的粗糙因子作為橫坐標，電阻率、電導率、方塊電阻分別作為縱坐標繪制電學參數(shù)隨粗糙因子變化圖，如圖13所示。

圖12 樣品表面形貌廓線

表3 樣品的電學性能

Tab.3 Electrical properties of the sample

圖13 電學性能隨粗糙因子變化

由圖13可以看出，隨著粗糙因子的增加，電導率逐漸增大，電阻率逐漸減小，方塊電阻在逐漸減小。這些電學參數(shù)的變化表示了導電線條的導電性在隨著基材的粗糙因子的增加而變強。結(jié)合上文中的分子動力學模擬，在絲網(wǎng)印刷導電銀漿鋪展過程中油墨會滲透進承印物的凹陷處，一方面增加了承印物與銀漿的吸附點位，增大了結(jié)合能，致使導電銀漿中的銀顆粒之間結(jié)合得更加緊密，致使導電能力相較于未經(jīng)處理的基材上的導電線條能力更強，且粗糙因子越大的導電線條的導電能力就更強。另一方面，滲入凹陷處的銀漿會使導電線條的厚度相較于未經(jīng)處理的基材上的線條厚度有所增加，在線條寬度同樣的條件下，線條的截面積會變大。根據(jù)電阻定律，在電阻率和長度不變的情況下，導電線條的電阻和截面積成反比，因此導電線條的導電性能會有提升，且粗糙因子越大導電性越強。

4 結(jié)語

在使用絲網(wǎng)印刷的方式制備柔性壓力傳感器電極的過程中，使用導電銀漿作為導電層的材料，使用不同粗糙因子的PET薄膜，其目的是盡可能增加導電線條的電學性能。文中通過采用分子動力學方法建立導電銀漿在不同粗糙度表面鋪展的模型，揭示了導電銀漿在不同粗糙度基材上的鋪展機理，并計算出了鋪展過程中兩相的結(jié)合能，明確了導電性與導電銀漿和基材之間的結(jié)合強弱對導電性的影響。研究得到的結(jié)論如下：

1）導電銀漿在粗糙基材表面上的鋪展符合Wenzel模型，導電銀漿會充滿基材的凹陷處，增加了銀漿與基材吸附點位，從而使兩相的結(jié)合能增加。

2）在不同粗糙因子基材上的導電線條，隨著粗糙因子增加，電導率增大，電阻率減小，方塊電阻減小。

3）在經(jīng)過處理的基材上印制出的導電線條導電能力增加的原因一方面在于增加了吸附點位使得結(jié)合能增大，從而使得導電銀漿中的納米銀顆粒與基材表面結(jié)合得更加致密，顆粒之間距離變小，電子的移動更加順暢，從而使得線條電學性能變強，驗證了由仿真得出的推論。另一方面由于粗糙表面的存在，使得導電線條的厚度增加，在其他條件不變的情況下，線條的電阻變小導致導電性增強。

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Mechanism of Electrode Conductivity in Screen Printing Flexible Sensors Based on Molecular Dynamics

PAN Yunxiao1, LI Yan1*, WANG Yunyan1, CAI Zimu1, PENG Tuokai2, XU Jianlin1, REN Zheng1

(1. a. Beijing Key Laboratory of Digitization Printing Equipment, b. Engineering Research Center of Printing Equipment of Beijing Universities, Beijing Institute of Graphic Communication, Beijing 102600, China; 2. Beijing Advanced Innovation Center for Soft Matter Science and Engineering, Beijing University of Chemical Technology, Beijing 100029, China)

The work aims to improve the conductivity of the electrode in the screen printing flexible sensor, and provide a reference for improving the electrical properties of the flexible sensor. Firstly, the molecular dynamic (MD) simulation method was used to establish the molecular dynamics model of conductive silver paste spreading on the surface of polyethylene terephthalate (PET) under different roughness factors in Wenzel model. Secondly, the binding energy of each system was calculated to characterize the binding ability of PET surface to conductive silver paste clusters in different systems. Then, the effect of the binding ability of silver paste and PET with different roughness factors on the conductivity of sensor electrode was explored by screen printing experiment. The simulation results showed that the conductive silver paste fell into the depression of rough surface during the spreading on PET surface with different roughness factors, and the binding energy between conductive silver paste and substrate increased with the increase of PET roughness factors. According to the experimental results, the conductivity of the electrode was significantly improved by PET with different roughness factors as the substrate. Compared with untreated PET, with the increase of roughness factor, the conductivity of conductive lines gradually increased by 77%, the resistivity gradually decreased by 43%, and the block resistance gradually decreased by 38%. Conductive silver paste will penetrate into the depression of the substrate during the spreading on rough surface, which increases the adsorption point, making the combination of silver paste and substrate closer, narrowing the distance between silver particles and enhancing the conductivity. Therefore, in order to increase the conductivity of the conductive lines, the roughness of the substrate can be appropriately increased.

screen printing; flexible pressure sensor; nolecular dynamics; roughness factor; binding energy; conductivity

TS802.3

A

1001-3563(2024)01-0054-08

10.19554/j.cnki.1001-3563.2024.01.007

2023-08-28

國家新聞出版署智能與綠色柔版印刷重點實驗室招標課題（ZBKT202006）；超彈性現(xiàn)象對柔版印刷質(zhì)量影響研究（ZBKT202103）