萬有引力與時空彎曲的物理機制

李亞克

（重慶博電新力電氣技術(shù)有限公司,重慶 400050）

引力場產(chǎn)生的物理機制問題以及產(chǎn)生時空彎曲的物理機制問題，一直困擾了物理界許多年。愛因斯坦以及許多科學(xué)家為建立電磁相互作用與引力相互作用的統(tǒng)一場論，付出了巨大的努力，但至今未獲成功。研究表明，將真空物理性質(zhì)μ0ε0始終認為是一個常數(shù)，是上述問題遲遲得不到解決的根本原因。μ0ε0在慣性參考系中是常數(shù)，但在非慣性參考系中卻是變數(shù)，正是隨空間變化的μ0ε0，產(chǎn)生了引力以及時空彎曲。在物理常數(shù)背后，往往隱含著更深層次的物理意義，過去當人們認識到質(zhì)量、時間、空間為可變數(shù)的時候，就大大地拓展了人們對物質(zhì)世界認識的深度與廣度?，F(xiàn)在通過對μ0ε0的深入研究，其收獲也是同樣如此。

1 光的傳播方向會向太陽側(cè)發(fā)生偏轉(zhuǎn)實驗的啟發(fā)

經(jīng)典力學(xué)和狹義相對論都是建立在慣性參考系基礎(chǔ)上的。在慣性參考系的空間中，物體沿直線勻速運動，光線也是沿直線勻速傳播的。光線沿直線傳播說明此時空間中μ0ε0的值是均勻分布的常數(shù)，但這僅適合于慣性參考系，而在引力存在的非慣性參考系中，情況就會發(fā)生變化。

眾所周知，在太陽質(zhì)量的作用下，光的傳播方向會朝太陽側(cè)發(fā)生偏轉(zhuǎn)[1-7]，如圖1所示。在太陽“引力”的作用下，這時的光速不僅沒有增加，反而降低了。根據(jù)太陽雷達回波測試，發(fā)現(xiàn)回波有延遲現(xiàn)象[8-12]，就很好地證明了“離太陽越近，光速越慢”這樣的事實，說明光的傳播方向朝太陽側(cè)偏轉(zhuǎn)，實際上是光速變化引起的光的折射現(xiàn)象[13]，這時的光表現(xiàn)出的是波的特征。

圖1 太陽使光發(fā)生偏轉(zhuǎn)

根據(jù)麥克斯韋方程組可推導(dǎo)出，真空中光速與真空介電常數(shù)和真空磁導(dǎo)率之間的關(guān)系如下：

其中，c為真空中光速，ε0為真空介電常數(shù)，μ0為真空磁導(dǎo)率。

由式（1）可知，影響電磁波傳播速度的只有空間的物理性質(zhì)μ0ε0，沒有其他任何物理因素可直接改變光的傳播速度。也就是說，這個折射現(xiàn)象雖然是由太陽質(zhì)量引起的，但太陽質(zhì)量不可能直接影響光速，太陽質(zhì)量只可能通過影響空間的μ0ε0，使其空間中的μ0ε0由遠至近地增加，如圖2所示，才能使光線產(chǎn)生向太陽側(cè)折射的現(xiàn)象，這是質(zhì)量影響光速并產(chǎn)生折射的唯一途徑。以上討論證明了μ0ε0也可以是變數(shù)這一重要事實。既然太陽側(cè)光的折射現(xiàn)象與μ0ε0相關(guān)，那么空間變化的μ0ε0與引力現(xiàn)象是否也有相關(guān)性呢？現(xiàn)在假定空間變化的μ0ε0與引力現(xiàn)象也是相關(guān)的，以下就此問題展開進一步的討論。

圖2 光距太陽中心的距離s與空間μ0ε0的關(guān)系示意圖

2 產(chǎn)生引力相互作用的物理機制

2.1 萬有引力與μ0ε0的關(guān)系

假設(shè)有一質(zhì)量[14]為m的物體，處在一個由太陽質(zhì)量引起的μ0ε0連續(xù)單調(diào)變化的空間中，如圖3所示。

圖3 質(zhì)量為m的物體處在一個μ0ε0連續(xù)單調(diào)變化的空間示意圖

已知質(zhì)能公式[15]為

將式（1）代入式（2）得

由式（3）可知，在μ0ε0變化的空間中，物體的內(nèi)能E0隨其空間位置的不同而不同，該位置μ0ε0值越大，其內(nèi)能就越低。根據(jù)能量最低原理[16-17]，物體會自發(fā)地朝μ0ε0增加的方向運動，因為在那里物體的內(nèi)能會更低。物體這種自發(fā)的運動狀態(tài)的變化，可等效于受到了一個力的作用。

能量最低原理是物理學(xué)中的一個基本原理。它指出，在平衡狀態(tài)下，物體或系統(tǒng)的能量趨向于最小值。這一原理在經(jīng)典力學(xué)、量子力學(xué)[18-19]、熱力學(xué)、電磁學(xué)等領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用。同樣，能量最低原理為人們理解萬有引力現(xiàn)象也提供了重要的理論依據(jù)。

為了推導(dǎo)這個等效的作用力與μ0ε0的相關(guān)性，設(shè)該物體的總能量E等于其內(nèi)能Ei與動能Ev之和，即

物體在自發(fā)地運動一段距離后，由于沒有外力做功，故物體的總能量的變化量△E為0，即

根據(jù)能量守恒定律，可得式（8），即物體增加的動能△Ev等于物體所減少的內(nèi)能-△Ei。如果將該物體動能的增量△Ev，等效于一個力Fm作用了一段距離△s后所做的功A，即

則其等效作用力Fm為

因為動能的增量等于內(nèi)能的減量，將式（8）代入式（10）有

將式（11）用微分方程表示即為式（12），如下：

由式（12）可見，在太陽質(zhì)量引起μ0ε0變化的空間中，物體產(chǎn)生了一個朝太陽方向運動的力Fm，其大小等于物體內(nèi)能隨空間的變化率。但這個力Fm不是太陽直接作用在物體上的力，也不是太陽引力場作用在物體上的力，太陽只改變了其周邊的μ0ε0的空間分布，力Fm實際是物體朝低能態(tài)方向運動的自發(fā)力。因此，應(yīng)該這樣來理解萬有引力現(xiàn)象：任何物體都會以自身質(zhì)量來改變各自空間的μ0ε0分布狀態(tài)（見圖4），根據(jù)自身所處空間的μ0ε0變化情況，物體會朝著能量狀態(tài)更低的方向自發(fā)地運動。物體間并沒有相互吸引的物理性質(zhì)，物體之間具有“引力”或“斥力”其實是一種誤解。物體間表現(xiàn)出相互聚集的趨向，是因為物體聚集的方向也是物體能量狀態(tài)更低的方向。如果說物體間具有相互作用，那就是由物體質(zhì)量形成的μ0ε0隨空間變化的標量場。如果μ0ε0的空間分布為一個常數(shù)，物體在空間中的任何位置其能量狀態(tài)都保持不變，這樣物體就會保持相對靜止，或勻速直線運動。

圖4 μ0ε0從物體表面到中心的分布關(guān)系示意圖

2.2 重力加速度與μ0ε0的關(guān)系

眾所周知，任何質(zhì)量的物體，在相同的引力場中，所獲得的加速度都是相同的。那么，由空間變化的μ0ε0所形成的標量場能具有這一物理特征嗎？

設(shè)一物體m在這個變化的標量場中處于靜止狀態(tài)，故Ei=E0，將其代入式（12）得

因為物體靜止，故質(zhì)量為常數(shù)，有

設(shè)物體在力Fm的作用下獲得的加速度為g，因為

將式（15）代入（16）得

將式（1）代入式（17）得

由式（17）可見，重力加速度由光速平方隨空間的變化率決定?，F(xiàn)設(shè)重力加速度等于10 m時，c1=299 792 458 m/s，求光速c2：

由以上計算結(jié)果可見，重力加速度g=10 m/s2時，在10 m范圍內(nèi)，光速僅相對變化了-0.000 000 166 782 m/s。這個光速的變化量，實在是微不足道，但正是這個測不出來的變化量，在宏觀中產(chǎn)生了可觀的重力加速度和“引力”。

由式（18）可見，物體所獲得的加速度僅與μ0ε0的倒數(shù)隨空間的變化率相關(guān)，而與物體的質(zhì)量無關(guān)?；蛘哒f，不論物體質(zhì)量大小，物體都將獲得同樣的加速度，這個結(jié)果與引力場的特征相吻合。

設(shè)1/μ0ε0為三維空間的函數(shù)，則空間中引力場強度Eg的分布就為的負梯度，即

現(xiàn)在，姑且將Fm視為物體受到的“引力”，式（20）就是“引力”與電磁性質(zhì)統(tǒng)一的表達式。

3 空間和時間與μ0ε0的關(guān)系

3.1 μ0ε0控制著空間與時間

隨空間變化的μ0ε0替代了引力場，那么，隨空間變化的μ0ε0與時間、空間有什么關(guān)系呢？

為了方便討論，現(xiàn)在假設(shè)有兩個真空空間，一個稱為A空間，另一個稱為B空間。A、B空間唯一不同的是B空間的μ0ε0值大于A空間。A、B空間中μ0ε0的值都是均勻分布的，二者都是慣性空間，在A、B空間內(nèi)的觀察者分別測得的光速都相等，即3.0×108m/s，這符合光速不變原理[20-26]。同時，A空間的觀察者測得B空間的光速相對A空間的光速慢，這符合B空間的μ0ε0值大于A空間的設(shè)定。但既然在A、B空間內(nèi)測得的光速都是3.0×108m/s，那為什么又出現(xiàn)B空間的光速比A空間的光速慢的現(xiàn)象呢？這兩個實驗結(jié)果都沒錯，那怎么解釋這個似乎相互矛盾的實驗現(xiàn)象呢？

我們知道，速度v聯(lián)系著兩個基本的物理量——空間與時間，故光速c公式為

如果將上式的分子、分母同時乘一個比例系數(shù)k，得

顯然，不論k為何值，其光速c都保持不變。比如，A空間1 s的時間，B空間的光相對A空間只傳播了1.5×108m，說明B空間相對A空間收縮了，此時空間的伸縮系數(shù)為

由式（22）知，要保持光速不變，那么，空間的伸縮系數(shù)與時間的伸縮系數(shù)必須相等，即此時的時間伸縮系數(shù)k也為0.5。

也就是說A空間1 s的時間，B空間時鐘相對A空間只有0.5 s，這樣雖然B空間的光速相對A空間只有1.5×108m/s，但B空間內(nèi)的光速仍為3.0×108m/s（c=1.5×108m/0.5 s）?？臻g與時間同比例的伸縮，是局域間光速相對不同，而局域內(nèi)又能保持光速不變的物理原因。因此，不應(yīng)說太陽側(cè)的光速變慢了，而應(yīng)是太陽側(cè)的空間與時間相對地球發(fā)生了收縮，也就是太陽側(cè)的時鐘變慢了。時空的伸縮現(xiàn)象涉及其局域內(nèi)所有的物質(zhì)運動，因此，光速相對快慢只是表面現(xiàn)象，時空的伸縮變化才是物理本質(zhì)。

那么，空間、時間的膨脹收縮與μ0ε0之間是什么關(guān)系？這涉及空間、時間的物理性質(zhì)問題。以下從比例系數(shù)k與μ0ε0的關(guān)系入手，來研究μ0ε0與空間、時間的關(guān)系問題。

設(shè)ca為A空間的光速，cb為A空間中測得B空間的光速，這兩個值的差異反映了這兩個空間相對伸縮的情況，因此，空間的比例系數(shù)k為

設(shè)μ0aε0a為A空間的μ0ε0，μ0bε0b為B空間相對A空間的μ0ε0。

這樣就得到了μ0ε0與比例系數(shù)k的關(guān)系式。由此，就可得到A、B兩空間相對的空間、時間膨脹與收縮關(guān)系式。由于

式（29）、式（30）表明，以真空為物理背景的空間與時間，勢必受到真空物理狀態(tài)變化的影響。在真空物理狀態(tài)變化的情況下，空間的空間間隔與時間流逝的速率就不再是常數(shù)。由式（29）、式（30）可知，μ0ε0同時決定著空間間隔的大小與時間流逝的速率，只有在兩局域間μ0ε0不同的情況下，才能體現(xiàn)μ0ε0對時間與空間的影響（見圖5）。宇宙中的μ0ε0總是隨空間變化的，因此，宇宙中就沒有統(tǒng)一的空間和時間，更不存在絕對的空間與時間，時空彎曲實際就是空間連續(xù)變化的μ0ε0的一種表現(xiàn)形式。因為真空具有物理性質(zhì)，所以真空是物質(zhì)的，真空雖然不具有實體性，但從以上分析可知，正是真空物理性質(zhì)與物體間的相互作用，才演繹了我們多彩的物質(zhì)世界。

圖5 變化的μ0ε0影響不同局域的時間和空間分布示意圖

式（30）揭示了μ0ε0就是控制著時間流逝速率的物理量，由于μ0ε0始終為正值，故時間只能單向流逝，可快可慢但不可逆。時間對物質(zhì)運動的影響無所不在，實際是因為μ0ε0無所不在。從本質(zhì)意義上講，時間概念只是人們對物質(zhì)運動速率的一種反映，μ0ε0實際控制的不是時間，而是局域內(nèi)所有物質(zhì)運動的速率，時間只是對物質(zhì)運動速率的一種量度。

討論到這里，可能有人會對μ0ε0的實際作用產(chǎn)生疑問。其實，從麥克斯韋方程組開始，到光速不變原理、洛倫茲變換、狹義相對論，一直到廣義相對論[27-28]，任何一個相對論公式，都離不開光速c這個物理量。而μ0ε0是光速c的決定量，相對論的成功，充分印證了真空物理性質(zhì)μ0ε0對物質(zhì)存在與物質(zhì)運動有著不可分割的重要作用。相對論討論的是μ0ε0為常量的情況，而本研究討論的是μ0ε0既是絕對不變量又是相對變化量的情況，以上基于μ0ε0相對變化的研究，也是相對論研究的一種拓展和繼續(xù)。

4 由μ0ε0的相對變化產(chǎn)生的一些啟示

4.1 反引力的理論基礎(chǔ)

反引力推進裝置（見圖6）的重大意義毋庸置疑，但在引力產(chǎn)生的物理機制方面，始終未獲得突破，這也是反引力推進裝置遲遲不能研發(fā)成功的關(guān)鍵原因。廣義相對論的場方程只表述了“物質(zhì)告訴時空怎么彎曲，時空告訴物質(zhì)怎么運動”，而時空彎曲的物理機制是什么，并沒有得到解釋，于是產(chǎn)生了空間幾何動力學(xué)。從理論上說，反引力技術(shù)是建立在電磁場與引力場（時空彎曲）統(tǒng)一的理論基礎(chǔ)之上的，認識了引力場的物理本質(zhì)，及其與電磁性質(zhì)的相關(guān)性，實現(xiàn)反重力技術(shù)才有了理論基礎(chǔ)。

圖6 反引力推動裝置

所謂反引力技術(shù)，就是利用電磁場的一些特殊運動規(guī)律，產(chǎn)生我們需要的時空彎曲，由此原理產(chǎn)生一種類似“引力”的推力?，F(xiàn)在我們清楚了產(chǎn)生時空彎曲和產(chǎn)生引力的物理機制，建立了引力與空間電磁性質(zhì)的關(guān)系式（20），這為反引力技術(shù)的研究提供了重要的理論支持。既然μ0ε0是可變量，那么，就可以找到通過電磁技術(shù)來改變μ0ε0空間分布的方法，反引力裝置就會得到這樣一個推動力：

這是一個只需要電能并支持在真空中飛行的引擎技術(shù)。相信在不久的將來，反引力推進裝置的研究一定會獲得成功。

4.2 μ0ε0與暗能量

根據(jù)前文所述，物體間具有“引力”或“斥力”的認識其實是一種誤解，“引力”和“斥力”都產(chǎn)生于μ0ε0不同的空間分布?？臻g中μ0ε0怎么變化，物體就怎么運動，物體運動的目的是降低自身的能量狀態(tài)，這種運動的能量來自物體的內(nèi)能，而物體內(nèi)存有巨大的能量。因此，應(yīng)將研究的重點放在μ0ε0的空間變化規(guī)律方面。

5 結(jié)語

本文討論了真空的物理性質(zhì)μ0ε0是一個既可變又不變的物理量，μ0ε0與物體間具有諸多重要的內(nèi)在聯(lián)系。首先，μ0ε0控制著物體的能量。μ0ε0隨空間的變化，使物體產(chǎn)生了向低能態(tài)方向運動的“引力”；μ0ε0隨空間的變化，使空間與時間產(chǎn)生了相對的膨脹與收縮，從而認識了時空彎曲的物理本質(zhì)。其次，μ0ε0控制著時間的進程，時間不再是一種神秘的存在。本文只是提出了一個新的物理思路，后續(xù)還需在此基礎(chǔ)上進行更深入的研究。