反鐵電多層陶瓷電容器加速壽命試驗(yàn)與建模技術(shù)

施發(fā)健，杜赫迪，楊秀玲，底桐，孫旭朋，白樺

（1.北京圣濤平試驗(yàn)工程技術(shù)研究院有限責(zé)任公司，北京 100089；2.成都宏科電子科技有限公司，成都 610100）

引言

反鐵電多層陶瓷電容器（MLCC）由于具有高電壓、大電流、大功率放電等工作特性，可應(yīng)用于武器點(diǎn)火、空間電推進(jìn)等領(lǐng)域[1-3]，目前亟需解決產(chǎn)品在空間應(yīng)用環(huán)境和工作條件下的可靠性壽命預(yù)測(cè)難題[4]。通過開展溫度、電壓、電流多應(yīng)力因子的加速壽命試驗(yàn)和失效樣品DPA 分析，獲得影響產(chǎn)品性能和壽命的關(guān)鍵影響因素、主要失效模式，建立可靠性壽命預(yù)測(cè)模型，對(duì)進(jìn)一步改進(jìn)產(chǎn)品質(zhì)量和提升可靠性具有重要意義。

高溫、高電壓、大電流多應(yīng)力因子加速壽命試驗(yàn)是研究反鐵電MLCC 循環(huán)壽命的主要試驗(yàn)方法[5]。趙宇萍、魏建中研究了宇航級(jí)MLCC 極限壽命試驗(yàn)方法研究[6]。徐晨洪等開展了反鐵電多層陶瓷設(shè)計(jì)與其充放電行為研究[7]。H.C. Ling， David Liu， D. Zhang 等基于欠阻尼LRC 電路設(shè)計(jì)，研究了在步進(jìn)電壓瞬態(tài)放電條件下的MLCC 失效行為[8-11]。徐卓、李飛等開展了用于能量存儲(chǔ)的織構(gòu)多層陶瓷電容器研究，大幅降低了陶瓷在強(qiáng)場(chǎng)下的電致應(yīng)變，提高了在強(qiáng)場(chǎng)條件下工作的穩(wěn)定性和可靠性[12]。

本文開展了脈沖功率反鐵電多層陶瓷電容器多應(yīng)力因子（溫度、電壓、電流）的加速壽命試驗(yàn)研究，通過加速壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，建立了可靠性壽命預(yù)測(cè)模型。根據(jù)試驗(yàn)失效樣品的DPA 分析，討論了反鐵電脈沖功率MLCC 的失效模式和失效機(jī)理。

1 加速壽命試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)樣品

試驗(yàn)樣品采用成都宏科電子的G-CT41P-7680-X7Q-4kV-753M 型號(hào)脈沖功率反鐵電多層陶瓷電容器，端電極為鈀銀可焊引出端，額定電壓為4 000 V，電容量為0.075 3 μF。試驗(yàn)樣品性能指標(biāo)見表1。所有試樣滿足Q/HK 26050-2016、QZJ840624 等標(biāo)準(zhǔn)要求的質(zhì)量等級(jí)。

表1 試驗(yàn)樣品元件信息

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

脈沖功率高壓陶瓷電容器加速壽命試驗(yàn)方法參照GJB1940A-2012、GJB 360B-2009 等標(biāo)準(zhǔn)要求開展試驗(yàn)。

首先，試驗(yàn)中的溫度環(huán)境條件和電流、電壓工作條件應(yīng)滿足產(chǎn)品工作條件限制性要求（見表1）：其中，溫度加速條件應(yīng)滿足居里溫度T＜150 ℃；電壓加速條件應(yīng)不超過額定電壓的25 %，即V＜V0*125 %，同時(shí)必須小于擊穿電壓V＜6 000 V；考慮到放電電流依賴于LCR回路中的總電阻和總電感，在短接放電條件下，電流峰值最大。

1）分組試驗(yàn)條件

按照加速壽命試驗(yàn)的溫度、電壓、電流多應(yīng)力因子加速要求，將試驗(yàn)分為溫度加速組、電壓加速組和電流組，按照溫度、電壓、峰值電流三應(yīng)力因子進(jìn)行正交試驗(yàn)條件設(shè)計(jì)，具體加速壽命試驗(yàn)方案如表2 所示。

表2 正交試驗(yàn)條件設(shè)計(jì)

其中，溫度（1）分組為溫度加速循環(huán)壽命試驗(yàn)，參考相關(guān)文獻(xiàn)調(diào)研結(jié)果，陶瓷電容器的激活能取值范圍約為（0.6～1.0）eV，將試驗(yàn)溫度分別設(shè)為140 ℃、125 ℃、105 ℃，相鄰溫度條件下的循環(huán)壽命加速約為2 倍左右。電壓條件設(shè)定為4 600 V，高于額定電壓4 000 V 的15 %；

電壓（2）分組為電壓加速試驗(yàn)，試驗(yàn)溫度為140 ℃，電壓分別為4 400 V 和4 800 V，分別為額定電壓的1.1倍和1.2 倍。

電流（3）分組為電流加速試驗(yàn)，放電電流峰值條件分別設(shè)定為6 400 A、4 400 A 和2 400 A。本組試驗(yàn)在常溫下進(jìn)行，電壓設(shè)定為5 000 V，為額定電壓的1.25 倍。

這是考慮到試驗(yàn)中LCR 電路中電纜電感對(duì)放電電流峰值影響較大，在常溫下可以進(jìn)行短接放電試驗(yàn)，獲得在最大放電電流峰值6 400 A 下的產(chǎn)品循環(huán)壽命。通過改變自動(dòng)化充放電平臺(tái)與試驗(yàn)電路板DUT 之間的連接電纜長(zhǎng)度L，改變LCR 電路的等效電感，從而實(shí)現(xiàn)不同的放電電流峰值。

2）試驗(yàn)布局

圖1 是試驗(yàn)布局框圖，被測(cè)試驗(yàn)電容放入溫度箱中，通過高壓電纜與溫度箱外的自動(dòng)化充放電平臺(tái)連接。

圖1 試驗(yàn)框圖

本試驗(yàn)系統(tǒng)的等效LCR 電路如圖2 所示。電容電壓為充放電平臺(tái)的輸出電壓，等效電阻R 為電容內(nèi)阻和電纜電阻之和，等效電感L 為電纜電感和電容等效電感之和。通過測(cè)量電容的內(nèi)阻、電感以及電纜的電阻、感抗，可以計(jì)算LCR 放電回路的放電電流波形。

圖2 測(cè)試回路的等效LCR 電路示意圖

在試驗(yàn)系統(tǒng)中，自動(dòng)化充放電平臺(tái)通過高壓電纜對(duì)電容進(jìn)行高壓、大電流的重復(fù)充放電循環(huán)，試驗(yàn)頻率為可重復(fù)充放電10 次每秒，充電電壓范圍為（0～5 000）V。

試驗(yàn)采用符合國家標(biāo)準(zhǔn)的高壓安全電纜。使用前需測(cè)量高壓電纜的電阻和電感。試驗(yàn)采用耐20 kV 的高壓銅芯電纜，長(zhǎng)度1m、截面積10mm2，實(shí)測(cè)電阻值R=1.7 m Ω，遠(yuǎn)小于相對(duì)于被測(cè)電容的等效電阻約為1 Ω，因此電流電阻對(duì)放電回路中電流影響可以忽略不計(jì)；1 m電纜感抗測(cè)量值約為7.8 Ω，所以，電感對(duì)電流影響較大，電路系統(tǒng)盡可能使用較短電纜。另一種降低電感的方法是將電路中相反電流方向的兩根電纜并排捆綁，可降低感抗到1/4 倍左右。

被測(cè)電容器試驗(yàn)件安裝在PCB 板卡上，如圖3 所示。其中，PCB 板卡采用耐高壓FR4 材料，厚度為2 mm，線路敷銅厚度為2，采用產(chǎn)品說明書提供的焊盤設(shè)計(jì)以及焊接要求安裝電容器。特別強(qiáng)調(diào)的是需要做好高壓防護(hù)措施。焊接后未清理干凈的殘留助焊劑在高壓加電后可能導(dǎo)致試驗(yàn)板卡發(fā)生打火現(xiàn)象，導(dǎo)致試驗(yàn)安全風(fēng)險(xiǎn)甚至系統(tǒng)崩潰。

圖3 被測(cè)樣品DUT 板卡

圖4 加速壽命試驗(yàn)系統(tǒng)

1.3 試驗(yàn)監(jiān)測(cè)

試驗(yàn)過程中按照試驗(yàn)流程進(jìn)行初始性能檢測(cè)、中間檢測(cè)、和試驗(yàn)后的失效樣品DPA 分析。

初次檢測(cè)：在試驗(yàn)前，進(jìn)行樣品性能常溫測(cè)試，獲得樣品的電容量、損耗角正切、絕緣電阻、介質(zhì)耐電壓、和放電電流波形等性能參數(shù)。采用4278 容量測(cè)試儀測(cè)量電容量、損耗角正切。

中間測(cè)試：經(jīng)歷100、1 000、2 000、3 000……次充放電循環(huán)次數(shù)后，取出樣品，恢復(fù)到常溫下進(jìn)行中間性能測(cè)試并記錄測(cè)試結(jié)果。

中間測(cè)量中如果出現(xiàn)樣品的性能參數(shù)測(cè)量值與初始測(cè)量值的超差達(dá)到失效判據(jù)要求（見表3），判斷為樣品性能退化失效，終止試驗(yàn)。

表3 性能退化失效判據(jù)

試驗(yàn)過程中，自動(dòng)化充放電循環(huán)測(cè)試過程中，自動(dòng)化充放電平臺(tái)的檢測(cè)模塊自動(dòng)監(jiān)測(cè)并顯示放電電流波形，記錄波形和采集存儲(chǔ)數(shù)據(jù)。

當(dāng)樣品發(fā)生擊穿失效，自動(dòng)化充放電平臺(tái)自動(dòng)終止充放電循環(huán)試驗(yàn)。失效樣品經(jīng)過DPA 分析，先用拋磨機(jī)打磨出失效樣品光滑截面，然后用顯微鏡針對(duì)擊穿區(qū)域進(jìn)行解剖，確定擊穿點(diǎn)，分析失效模式。

失效判據(jù)：

1）擊穿失效：在循環(huán)充放電過程中，當(dāng)電容器發(fā)生擊穿損壞，并導(dǎo)致充放電過程終止。

2）性能退化失效

表3 是性能退化失效判據(jù)。當(dāng)樣品中間測(cè)試發(fā)生失效的電容量測(cè)試值與初始測(cè)試值的超差大于20 %，判產(chǎn)品性能退化失效；或介質(zhì)耐電壓中間測(cè)試測(cè)量失效，或放電電流波形及電流峰值降低超過20 %，產(chǎn)生記為樣品性能退化失效。

2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

2.1 試驗(yàn)結(jié)果

在不同溫度、電壓、電流充放電循環(huán)試驗(yàn)性能檢測(cè)中發(fā)現(xiàn)，隨充放電循環(huán)次數(shù)增加，被試PPMLCC 樣品性能變化不明顯，均小于性能退化的失效判據(jù)。在3 分組試驗(yàn)中，所有試驗(yàn)樣品都是在循環(huán)到一定次數(shù)N 后，發(fā)生了介電擊穿失效。每組試驗(yàn)條件下的樣品平均壽命如表4 所示。

表4 加速壽命試驗(yàn)介電擊穿失效壽命

2.2 加速壽命模型

加速壽命試驗(yàn)是利用高應(yīng)力水平下的壽命試驗(yàn)結(jié)果外推正常應(yīng)力水平下的產(chǎn)品壽命特征。因此，本研究的關(guān)鍵在于建立反鐵電多層陶瓷電容器的多應(yīng)力因子加速壽命模型。

針對(duì)本試驗(yàn)設(shè)計(jì)的溫度、電壓和電流三應(yīng)力因子加速壽命試驗(yàn)，假設(shè)溫度、電壓、電流加速效應(yīng)是相互獨(dú)立的，三應(yīng)力因子加速壽命模型可以表示為三個(gè)加速模型的乘積，形成擴(kuò)展的PV+模型，如下所示。

式中：

L—某壽命特征，如平均壽命、中位壽命等；

A—一個(gè)常數(shù)，且A＞0；

Ea—激活能，與材料有關(guān)，單位是電子伏特，以eV表示 ；

K—玻爾茲曼常數(shù)。結(jié)合激活能，Ea/K 的單位是溫度，稱為激活溫度；

T—絕對(duì)溫度，T=273+環(huán)境溫度（攝氏度）；

V—電壓應(yīng)力；

n—電壓的逆冪率指數(shù)；

Vc—額定電壓；

I—放電電流峰值；

m—電流的逆冪率指數(shù)；

根據(jù)美國軍用標(biāo)準(zhǔn)MIL-HDBK-217E（1986）對(duì)各種電容器的電壓加速壽命試驗(yàn)建議用指數(shù)模型，多應(yīng)力因子加速壽命模型也可以寫成：

式中：

b—待定常數(shù)。

接下來，結(jié)合壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以分析和驗(yàn)證上述模型，并得到模型的具體參數(shù)值，即獲得功率脈沖多層陶瓷電容器的壽命預(yù)測(cè)模型。

2.3 確定模型參數(shù)

基于上述兩個(gè)壽命模型公式（1）和（2），對(duì)溫度、電壓、電流多應(yīng)力因子加速壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，確定模型的參數(shù)。通過采用MATLAB 程序?qū)勖囼?yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到下面的壽命預(yù)測(cè)模型，如下式所示。

上述壽命預(yù)測(cè)模型表明，反鐵電多層陶瓷電容器的激活能為0.819 eV，電流的逆冪率指數(shù)為4.1，電壓加速的逆冪率指數(shù)為33.4，如果采用指數(shù)函數(shù)來描述電壓加速壽命模型，電壓加速指數(shù)為0.011。

反鐵電MLCC 在應(yīng)用中一般不建議采用電壓降額，因此可以估計(jì)電壓加速總系數(shù)≈1。在常溫下進(jìn)行額定電壓下短接放電試驗(yàn)，壽命預(yù)測(cè)值等于A*exp（0.819/300）≈A?？紤]應(yīng)用電路回路中實(shí)際存在有效電阻和電感，如果其放電電流峰值估計(jì)為短接放電電流峰值的一半（≈Ic/2），那么，PPMLCC 電容器的使用壽命可預(yù)測(cè)為8*A。

試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，電容器的循環(huán)壽命與電壓的關(guān)系最為敏感。根據(jù)在140 ℃環(huán)境下改變電壓應(yīng)力得到循環(huán)壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制的壽命散點(diǎn)圖。其中，圖5（a）的橫坐標(biāo)是電壓，縱坐標(biāo)是壽命的對(duì)數(shù)，對(duì)應(yīng)的是指數(shù)壽命模型；圖5（a）的橫坐標(biāo)是電壓對(duì)數(shù)，縱坐標(biāo)是壽命的對(duì)數(shù)，對(duì)應(yīng)的是逆冪率模型。從兩個(gè)圖形上看，指數(shù)模型中壽命的對(duì)數(shù)與電壓似乎更好落在在一條直線上。

2.求解SVM模型。本文采用高斯徑向基核函數(shù)（RBF）。為了保證模型的訓(xùn)練效果，需確定最優(yōu)的懲罰參數(shù)C和RBF的參數(shù)G。C越大，越容易造成模型過擬合，導(dǎo)致模型魯棒性下降。為找到最優(yōu)C、G，本文采用網(wǎng)格搜索算法進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)。

圖5 充放電循環(huán)壽命和電壓應(yīng)力的關(guān)系

3 失效模式和機(jī)理分析

3.1 失效樣品的DPA 分析

多應(yīng)力因子加速壽命試驗(yàn)結(jié)果表明，反鐵電多層陶瓷電容器基本上是在經(jīng)歷N 次充放電循環(huán)后發(fā)生了擊穿失效。試驗(yàn)后對(duì)失效樣品進(jìn)行DPA 分析，研究充放電循環(huán)導(dǎo)致的產(chǎn)品主要失效模式，并在此基礎(chǔ)上分析失效機(jī)理。DPA 分析是通過球磨機(jī)將樣品打磨出一個(gè)較大縱深的光滑截面，該截面垂直于內(nèi)電極平面，然后在顯微鏡下觀察失效樣品光滑截面與正常樣品的光滑截面的對(duì)比結(jié)構(gòu)變化。

DPA 分析結(jié)果表明，主要失效模式是沿電極界面的分層失效模式，界面分層貫穿整個(gè)電極兩端，部分樣品截面上看到擊穿電流導(dǎo)致的燒黑的點(diǎn)狀或區(qū)域痕跡。從電極界面分層失效模式角度看來，可以解釋為電極界面處瓷介質(zhì)材料存在著一定數(shù)量的初始結(jié)構(gòu)缺陷或微裂紋，在循環(huán)充放電應(yīng)力作用下發(fā)生疲勞效應(yīng)，導(dǎo)致微裂紋不斷拓展、衍生并相互融合，沿著電極界面發(fā)展直到貫穿電極兩端。

3.2 失效機(jī)理分析

文獻(xiàn)上關(guān)于陶瓷多層電容器微裂紋拓展的失效機(jī)理包括以下幾種：電致伸縮效應(yīng)、氧離子遷移、電疇轉(zhuǎn)動(dòng)、相分離效應(yīng)、電荷注入效應(yīng)等?？紤]到電致伸縮效應(yīng)、氧離子遷移、電疇轉(zhuǎn)動(dòng)會(huì)導(dǎo)致瓷介質(zhì)材料疲勞或老化作用，本試驗(yàn)DPA 分析沒有觀察到瓷介質(zhì)內(nèi)部較大裂紋或燒毀現(xiàn)象。

因此，應(yīng)重點(diǎn)分析電荷注入效應(yīng)和相分離效應(yīng)等失效機(jī)理：在高壓、大電流、納秒級(jí)的交流充放電作用下，由于電極與介質(zhì)導(dǎo)電性較大差異，導(dǎo)致電極向裂紋注入電荷，在裂紋尖端的極化電荷聚集產(chǎn)生極大的極化場(chǎng)強(qiáng)，導(dǎo)致材料融化并發(fā)生結(jié)構(gòu)相分離，從而驅(qū)動(dòng)裂紋不斷拓展。相關(guān)研究結(jié)果表明，電荷注入機(jī)理的失效壽命隨時(shí)間呈現(xiàn)指數(shù)衰減規(guī)律，與本試驗(yàn)的充電電壓的壽命指數(shù)規(guī)律基本一致。

4 結(jié)論

本文針對(duì)反鐵電多層陶瓷電容器的額定電壓4 000 V典型型號(hào)產(chǎn)品開展了多應(yīng)力因子加速壽命試驗(yàn)，獲得了在高溫、高壓、大電流加速壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)和主要失效模式，建立了關(guān)于功率脈沖反鐵電陶瓷電容器可靠性評(píng)價(jià)的壽命預(yù)測(cè)模型。得到的主要結(jié)論如下：

1）成功開發(fā)了反鐵電多層陶瓷電容器高溫、高壓、大電流多應(yīng)力因子的加速壽命試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，通過電壓應(yīng)力加速設(shè)計(jì)有效降低了壽命試驗(yàn)時(shí)間成本。

2）建立了功率脈沖反鐵電陶瓷電容器可靠性評(píng)價(jià)方法，獲得壽命預(yù)測(cè)模型及其參數(shù)。

3）電極界面分層失效是功率脈沖反鐵電陶瓷電容器工作條件下的主要失效模式，定性分析了電極電荷注入和相分離導(dǎo)致的界面微裂紋拓展失效機(jī)理。