光電穩(wěn)定平臺(tái)瞄準(zhǔn)線漂移前饋補(bǔ)償算法

吳明強(qiáng)，謝 航

(1.中國(guó)人民解放軍96901部隊(duì)，北京 100094；2.華中光電技術(shù)研究所 武漢光電國(guó)家研究中心，湖北 武漢 430223)

0 引言

動(dòng)基座光電穩(wěn)定平臺(tái)是一種集光、機(jī)、電為一體,可搭載不同載荷實(shí)現(xiàn)特定功能的綜合光電系統(tǒng),廣泛應(yīng)用在各個(gè)領(lǐng)域。光電穩(wěn)定平臺(tái)會(huì)受到運(yùn)動(dòng)載體姿態(tài)變化、風(fēng)阻力矩干擾、發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)、軸系摩擦、質(zhì)量不平衡和內(nèi)部運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)(如調(diào)焦、擺鏡機(jī)構(gòu))等擾動(dòng)因素的影響,導(dǎo)致光電載荷探測(cè)質(zhì)量的下降[1-2]。所以,必須要采取合適的結(jié)構(gòu)及控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)來補(bǔ)償這些因素對(duì)光電穩(wěn)定平臺(tái)視軸指向的干擾[3]。視軸穩(wěn)定技術(shù)是研制動(dòng)基座光電穩(wěn)定平臺(tái)的一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)。目前國(guó)內(nèi)外普遍采用數(shù)字穩(wěn)定方法來實(shí)現(xiàn)動(dòng)基座光電穩(wěn)定平臺(tái)的視軸自穩(wěn)定功能。數(shù)字自穩(wěn)定方法從利用外部信息的角度可分為以下2種:基于慣導(dǎo)數(shù)據(jù)地理信息的視軸穩(wěn)定方法和基于速率陀螺慣性信息的視軸穩(wěn)定方法。前者視軸穩(wěn)定方法是已知目標(biāo)在地理坐標(biāo)系下的角度信息,利用載體捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)輸出的地理系下載體姿態(tài)信息并通過旋轉(zhuǎn)矩陣的變換來實(shí)現(xiàn)動(dòng)基座光電穩(wěn)定平臺(tái)視軸的穩(wěn)定;后者是采用角速率陀螺作為反饋測(cè)量元件構(gòu)成速度慣性穩(wěn)定環(huán),隔離載體擾動(dòng)從而使視軸慣性穩(wěn)定。

對(duì)于采用速率陀螺反饋的方式實(shí)現(xiàn)慣性空間中的穩(wěn)定指向(只考慮載體角運(yùn)動(dòng))面臨著由地球自轉(zhuǎn)引起的瞄準(zhǔn)線漂移問題。比如在機(jī)載激光雷達(dá)系統(tǒng)中,激光雷達(dá)作為吊艙球的載荷,當(dāng)激光雷達(dá)對(duì)大地上某一區(qū)域進(jìn)行掃描成像時(shí),需要將吊艙球視軸引導(dǎo)定位至該區(qū)域,然后利用速率陀螺做穩(wěn)像控制,但由地球自轉(zhuǎn)引起的瞄準(zhǔn)線漂移使得激光雷達(dá)成像質(zhì)量變差;在坦克火控中的瞄準(zhǔn)線漂移現(xiàn)象也是棘手問題,設(shè)伏或系統(tǒng)校軸時(shí),車體原地不動(dòng),火控系統(tǒng)的瞄準(zhǔn)線很快漂離了目標(biāo),甚至導(dǎo)致目標(biāo)漂出視場(chǎng)[4-5]。對(duì)于瞄準(zhǔn)線漂移問題,傳統(tǒng)方法是通過人為向系統(tǒng)發(fā)送補(bǔ)償指令,但補(bǔ)償精度差、效率低,有一定的經(jīng)驗(yàn)要求[6];也可以通過捷聯(lián)穩(wěn)定方式,利用安裝在光電穩(wěn)定平臺(tái)基座上的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)所提供的載體姿態(tài)角或角速率信息結(jié)合光電穩(wěn)定平臺(tái)上編碼器位置信息,通過相關(guān)算法來實(shí)時(shí)補(bǔ)償,但是由于其獲得的數(shù)據(jù)信息頻率較低并且引入了載體擾動(dòng)信息,使得穩(wěn)瞄實(shí)時(shí)性差且精度低[7-8]。

針對(duì)上述方法精度低及實(shí)時(shí)性差的問題,提出了結(jié)合運(yùn)動(dòng)載體上捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)輸出載體的姿態(tài)信息的前饋補(bǔ)償算法,利用慣導(dǎo)系統(tǒng)數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)解算前饋量以補(bǔ)償由地球自轉(zhuǎn)引起的瞄準(zhǔn)線漂移。該方法與第2種方法的本質(zhì)區(qū)別是視軸穩(wěn)定的參考系的不同,采用前饋補(bǔ)償方法的系統(tǒng)的視軸穩(wěn)定在大地坐標(biāo)系下,后者穩(wěn)定在地理坐標(biāo)系下,2種坐標(biāo)系均不受地球自轉(zhuǎn)的影響。前饋補(bǔ)償方法易于實(shí)現(xiàn),解決了工程問題并為視軸穩(wěn)定技術(shù)提供了新視角。

1 瞄準(zhǔn)線漂移前饋補(bǔ)償算法原理

(1)

(2)

光電穩(wěn)定平臺(tái)方位及俯仰回路進(jìn)行陀螺反饋零速速度閉環(huán),視軸便慣性穩(wěn)定。假設(shè)初始時(shí)刻指向某一目標(biāo),由于地球自轉(zhuǎn)角速度在方位軸及俯仰軸上存在分量,導(dǎo)致視軸逐漸飄離目標(biāo)。瞄準(zhǔn)線漂移現(xiàn)象的實(shí)質(zhì)是,光電穩(wěn)定平臺(tái)的視軸穩(wěn)定在慣性坐標(biāo)系下,大地坐標(biāo)系繞地軸以15 (°)/h相對(duì)于慣性坐標(biāo)系轉(zhuǎn)動(dòng),視軸隨地球自轉(zhuǎn)在大地坐標(biāo)系中發(fā)生移動(dòng)。為消除瞄準(zhǔn)線漂移,可以將這種影響看作是由目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)引起的,即把地球自轉(zhuǎn)速度附加給視軸的速度當(dāng)作是目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)速度,把目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)速度在吊艙系統(tǒng)方位及俯仰軸的分量前饋至伺服系統(tǒng)的速度回路,就能補(bǔ)償?shù)厍蜃赞D(zhuǎn)的影響,使視軸穩(wěn)定指向地上目標(biāo)(只考慮飛機(jī)角運(yùn)動(dòng))。結(jié)合前饋算法的控制框圖如圖1所示。

圖1 前饋算法控制框圖Fig.1 Block diagram of feed-forward algorithm control

下面進(jìn)行原理推導(dǎo):設(shè)參考于慣性坐標(biāo)系的地球自轉(zhuǎn)角速度為Wn,飛機(jī)在緯度為L(zhǎng)的某位置飛行,大地坐標(biāo)系與地理坐標(biāo)系關(guān)系如圖2所示。

圖2 大地坐標(biāo)系與地理坐標(biāo)系關(guān)系Fig.2 Relationship between geodetic coordinate system andgeographic coordinate system

坐標(biāo)軸On_Zn與平面OD_YDZD重合。OD_m與軸On_Zn平行。根據(jù)數(shù)學(xué)關(guān)系容易得出Wn在坐標(biāo)軸OD_YD、OD_ZD和OD_XD上的分量分別為:Wncos(L)、Wnsin(L)和0。結(jié)合式(1)、式(2),參考于慣性坐標(biāo)系的地球自轉(zhuǎn)角速度在方位框架坐標(biāo)系上的投影為:

(3)

那么地球自轉(zhuǎn)角速度在光電穩(wěn)定平臺(tái)俯仰軸上的投影為WAx,下面求方位軸上的投影分量。如圖3所示,O_Zf、O_Zc、O_Yf和O_Ya在同一個(gè)平面,將O_ZC與O_Ya上的WAz與WAy投影到O_Zc(方位軸)及O_Yf(視軸)上。

圖3 前饋算法控制框圖Fig.3 Block diagram of feed-forward algorithm control

首先將WAy投影到O_Yf軸及O_Zf軸上:

(4)

為消除在O_Zf軸上的分量,需要將WAz部分分解,設(shè)其分量W1滿足:

W1×cos(θf)+WZf=0。

(5)

則有:

W1=WAy×tan(θf)。

(6)

所以W1在O_Yf軸上的分量:

WAy×tan(θf)×sin(θf)。

(7)

那么視軸上總投影速度為:

Wyf=WAy×tan(θf)×sin(θf)+WAy×cos(θf)。

(8)

在視軸上的投影速度只能引起視軸的旋轉(zhuǎn),并不影響其指向。在方位軸O_ZC上的投影速度為:

a=wAz-w1=wAz-wAy×tan(θf)。

(9)

結(jié)合以上公式,前饋到方位及俯仰速度回路的前饋量a、f為:

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2 仿真驗(yàn)證

基于永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型采用矢量控制法(id=0策略)并采用傳統(tǒng)PID控制器設(shè)計(jì)電流環(huán)及速度環(huán)回路[11-12],使用Matlab中的simulink搭建方位及俯仰穩(wěn)定環(huán)回路模型,假設(shè)慣導(dǎo)系統(tǒng)輸出載體姿態(tài)數(shù)據(jù)精度為0.03°[13],編碼器輸出精度為0.001°,速率陀螺輸出精度為0.001 (°)/s。在此基礎(chǔ)上編寫前饋補(bǔ)償算法,對(duì)兩速度回路引入地球自轉(zhuǎn)角速度分量,然后進(jìn)行多組對(duì)照試驗(yàn),比較補(bǔ)償前后地球自轉(zhuǎn)對(duì)方位及俯仰位置輸出的影響。仿真模型如圖4所示。只改變航向角度,令緯度L=34.27°N,其他角度為零,仿真結(jié)果(T=1 800 s)如圖5所示,補(bǔ)償效果對(duì)比如表1所示。

表1 補(bǔ)償前后數(shù)據(jù)對(duì)比(T=1 800 s)Tab.1 Comparison of data before and aftercompensation(T=1 800 s) 單位:(°)

圖4 前饋補(bǔ)償算法仿真模型Fig.4 Simulation model of feed-forward compensationalgorithm

(a)初始條件:φ=0°、θ=0°、γ=0°、θa=0°和L=34.27°N

(d)初始條件:φ=270°、θ=0°、γ=0°、θa=0°和L=34.27°N

從表1可以看出,采用前饋補(bǔ)償算法可以有效抑制瞄準(zhǔn)線漂移。在引入補(bǔ)償算法前,方位角度漂移量不隨φ的變化發(fā)生大的改變,這是由于此時(shí)方位軸幾乎與地理坐標(biāo)系的天軸重合,俯仰角度在0°附近,無論載體航向角怎么變化,地球自轉(zhuǎn)角速度在該軸上的分量幾乎不變。

下面采用蒙特卡洛法對(duì)影響經(jīng)算法補(bǔ)償后角度漂移量的誤差因素進(jìn)行分析[14]。忽略安裝誤差,僅考慮各傳感器的測(cè)量誤差。由于慣導(dǎo)系統(tǒng)輸出的航向角度精度與俯仰及橫滾角精度通常不一致,所以將其分開考慮。在0.03°～0.15°等間距選取13個(gè)載體姿態(tài)角測(cè)量精度區(qū)間,在0.001°～0.01°等間距選取10個(gè)平臺(tái)角度測(cè)量精度區(qū)間,在0.001°～0.01°等間距選取10個(gè)陀螺儀角速率測(cè)量精度區(qū)間, 在0.01°～0.1°等間距選取10個(gè)載體緯度測(cè)量精度區(qū)間。分析單個(gè)誤差因素影響,令其他誤差為零并依次帶入圖4所示模型中,計(jì)算方位及俯仰角度漂移量的均方根(Root Mean Square,RMS)值。將采樣點(diǎn)通過3次樣條函數(shù)進(jìn)行擬合后得到角度漂移量RMS曲線如圖6～圖10所示。給定初始條件為φ=10°、θ=3°、γ=4°、θa=30°、θf=-20°和L=34.27°N。

圖6 航向角精度對(duì)應(yīng)角度漂移量RMS曲線Fig.6 The heading angle accuracy corresponding to theRMS curve of the angular drift

圖7 俯仰橫滾角精度對(duì)應(yīng)角度漂移量RMS曲線Fig.7 The pitch roll angle accuracy corresponding to theRMS curve of the angular drift

圖8 編碼器精度對(duì)應(yīng)角度漂移量RMS曲線Fig.8 Encoder accuracy corresponding to the RMScurve of angular drift

圖9 載體的大地緯度精度對(duì)應(yīng)角度漂移量RMS曲線Fig.9 The geodetic latitude accuracy of the carriercorresponding to the RMS curve of the angulardrift

圖10 角速率陀螺精度對(duì)應(yīng)角度漂移量RMS曲線Fig.10 The angular rate gyroscope accuracy correspondingto the angular drift RMS curve

從圖6～圖10可以看出,影響方位及俯仰角度漂移的主要因素是角速率陀螺精度,它與速度漂移量的RMS值成近似線性關(guān)系,如果將角速率陀螺精度從0.01 (°)/s提升至0.001 (°)/s,則前饋補(bǔ)償精度可以從0.000 33 (°)/s提升至 0.003 3 (°)/s,提升了90%;其次是載體姿態(tài)角測(cè)量精度,在角速率陀螺精度較高、提高難度較大時(shí),可以通過改變此誤差參數(shù)來優(yōu)化前饋補(bǔ)償效果。編碼器精度及載體的大地緯度精度對(duì)方位及俯仰角度漂移的影響最小,提高這2項(xiàng)誤差參數(shù)對(duì)提高前饋補(bǔ)償效果意義不大。

3 實(shí)物驗(yàn)證

為了驗(yàn)證前饋補(bǔ)償算法的實(shí)際效果,采用機(jī)載光電吊艙系統(tǒng),控制板及吊艙系統(tǒng)實(shí)物如圖11和圖12所示。

圖11 方位板及俯仰板硬件電路圖Fig.11 Hardware circuit diagram of azimuth board andpitch board

圖12 光電吊艙系統(tǒng)Fig.12 Photoelectric pod system

本系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)電機(jī)為永磁同步電機(jī),驅(qū)動(dòng)算法為FOC算法,定位模式采用三環(huán)控制結(jié)構(gòu),穩(wěn)像模式采用兩環(huán)控制結(jié)構(gòu),控制器采用PID算法,對(duì)慣導(dǎo)數(shù)據(jù)的處理采用一階低通濾波算法。應(yīng)工程需要及實(shí)驗(yàn)條件,只對(duì)俯仰回路進(jìn)行驗(yàn)證。采用吊艙球內(nèi)安裝的IMU/INS慣導(dǎo)系統(tǒng)輸出的姿態(tài)信息實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償算法,為防止姿態(tài)大幅變化導(dǎo)致大誤差,每次實(shí)驗(yàn)只進(jìn)行半小時(shí)。實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)的緯度L=34°16′N,地球自轉(zhuǎn)角速度在南北方向?yàn)?2.401 3 (°)/s,在東西方向?yàn)? (°)/s。將光電吊艙球放置不同位置,使俯仰軸的分別朝向東西、南北及北南方向,方位回路始終定位到0°(校正后),俯仰定位到0°(校正后)后切換為穩(wěn)像模式,即基于陀螺反饋的零速速度閉環(huán)。分別在加補(bǔ)償和不加補(bǔ)償?shù)臈l件下靜態(tài)測(cè)試30 min(5 400個(gè)點(diǎn))。將上位機(jī)存儲(chǔ)的角度數(shù)據(jù)在Matlab中繪制曲線。給定初始條件與仿真情況一致,測(cè)試結(jié)果曲線如圖13～圖17所示。

圖13 φ=90°,補(bǔ)償前后俯仰角度漂移量對(duì)比曲線Fig.13 φ=90°, comparison curve of pitch angle driftbefore and after compensation

圖14 φ=90°,補(bǔ)償后俯仰角度漂移量曲線Fig.14 φ=90°, pitch angle drift curve after compensation

圖15 φ=270°,補(bǔ)償前后俯仰角度漂移量對(duì)比曲線Fig.15 φ=270°, comparison curve of pitch angle driftbefore and after compensation

圖16 φ=270°,補(bǔ)償后俯仰角度漂移量曲線Fig.16 φ=270°, pitch angle drift curve after compensation

圖17 φ=180°,補(bǔ)償前后俯仰角度漂移量對(duì)比曲線Fig.17 φ=180°, comparison curve of pitch angle driftbefore and after compensation

系統(tǒng)采用前饋補(bǔ)償算法前后俯仰角度漂移量對(duì)比如表2所示。結(jié)果表明,采用前饋補(bǔ)償算法能大幅減小由地球自轉(zhuǎn)引起的角位置漂移。補(bǔ)償前及補(bǔ)償后漂移量與仿真結(jié)果有一定差距,其一是慣導(dǎo)系統(tǒng)、電子學(xué)測(cè)量誤差及結(jié)構(gòu)安裝誤差導(dǎo)致[15-16],其二是慣導(dǎo)數(shù)據(jù)輸出的姿態(tài)信息為20 Hz,頻率遠(yuǎn)低于陀螺數(shù)據(jù)輸出頻率(1 000 Hz),并且存在一定延遲,補(bǔ)償效果不如仿真結(jié)果,但仍可證明前饋補(bǔ)償算法的正確性和有效性。

表2 補(bǔ)償前后數(shù)據(jù)對(duì)比(30 min測(cè)試)Tab.2 Comparison of data before and aftercompensation (30 min test) 單位:(°)

4 結(jié)束語

本文介紹了基于激光雷達(dá)的光電吊艙系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和工作原理,針對(duì)傳統(tǒng)方法的弊端,提出了瞄準(zhǔn)線漂移前饋補(bǔ)償算法,并進(jìn)行Matlab仿真和地面試驗(yàn)驗(yàn)證,采用前饋補(bǔ)償算法后,當(dāng)俯仰軸朝向南北時(shí)(航向角φ=90°),俯仰角度半小時(shí)內(nèi)的漂移量由補(bǔ)償前6.005°降為0.231°;當(dāng)俯仰軸朝向北南時(shí)(航向角φ=270°),俯仰角度半小時(shí)內(nèi)的漂移量由補(bǔ)償前-5.372°降為-0.385°。試驗(yàn)結(jié)果證明,本文提出的瞄準(zhǔn)線漂移前饋補(bǔ)償算法的先進(jìn)性有效性以及可行性,具有一定理論研究?jī)r(jià)值及實(shí)際工程意義。