基于機器學(xué)習(xí)的盾構(gòu)掘進參數(shù)預(yù)測

熊英健，賈思楨，劉四進，杜昌言，歷朋林

(1.西南交通大學(xué)交通隧道工程教育部重點實驗室,成都 610031; 2.中鐵十四局集團大盾構(gòu)工程有限公司,南京 211800)

引言

盾構(gòu)法施工具有適應(yīng)性強、施工快速安全、對周圍環(huán)境影響小的優(yōu)點,已成為城市地鐵施工的首選方法。我國在大直徑盾構(gòu)制造和應(yīng)用方面持續(xù)取得突破性進展,推動地鐵建造朝著更大斷面的方向發(fā)展。

在盾構(gòu)機施工過程中,盾構(gòu)掘進參數(shù)的設(shè)置往往由盾構(gòu)司機依照自身經(jīng)驗進行操作,這不利于保證施工效率和施工安全。若盾構(gòu)掘進參數(shù)設(shè)置不當(dāng),易引發(fā)掌子面失穩(wěn)、盾構(gòu)掘進姿態(tài)不良、刀具磨損、刀盤結(jié)泥餅等諸多問題。目前,眾多學(xué)者也就此展開了相關(guān)研究。王洪新等[1]基于模型試驗結(jié)果,建立土壓平衡盾構(gòu)掘進的數(shù)理模型,并推導(dǎo)出總推力、土倉壓力、螺旋機轉(zhuǎn)速、掘進速度間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達式。徐前衛(wèi)[2]通過試驗得出了推進速度、螺旋機轉(zhuǎn)速和刀盤開口率等主要盾構(gòu)施工參數(shù)與土層特性之間的適應(yīng)性聯(lián)系。江華等[3]推導(dǎo)了盾構(gòu)推力的理論計算公式,得到了盾構(gòu)推力與刀盤開口率成反比,盾構(gòu)推力與渣土的內(nèi)摩擦角成正比的結(jié)論。張志奇等[4]針對盾構(gòu)掘進速率與刀盤扭矩進行多元回歸分析,得到適用于復(fù)雜地層的掘進參數(shù)回歸模型。李杰等[5]建立了盾構(gòu)掘進速度的參數(shù)模型,得到了復(fù)合地層下盾構(gòu)掘進速度的最優(yōu)化掘進參數(shù)。于云龍等[6]建立標(biāo)準(zhǔn)推力-標(biāo)準(zhǔn)力矩修改特征空間,修正了傳統(tǒng)盾構(gòu)掘進速度模型。

近年來,由于大數(shù)據(jù)和人工智能技術(shù)大發(fā)展,越來越多的學(xué)者使用機器學(xué)習(xí)的方法預(yù)測盾構(gòu)掘進參數(shù),并取得了較好的預(yù)測結(jié)果。李超等[7]采用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立了復(fù)合地層條件下盾構(gòu)掘進參數(shù)的預(yù)測模型。李港等[8]發(fā)現(xiàn)考慮數(shù)據(jù)時間相關(guān)性的LSTM模型比隨機森林模型對TBM的總推力和刀盤扭矩體現(xiàn)出更好的預(yù)測能力。黃靚鈺等[9]建立了可輸出盾構(gòu)掘進速度、推力等掘進參數(shù)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)水下巖溶盾構(gòu)掘進參數(shù)預(yù)測模型。羅維平等[10]通過網(wǎng)格搜索方法以及5折交叉驗證法進行模型超參數(shù)調(diào)整,建立了盾構(gòu)切口泥水壓力的隨機森林預(yù)測模型。范文超等[11]建立基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)合地層超大直徑泥水盾構(gòu)掘進參數(shù)預(yù)測模型,定量預(yù)測刀盤轉(zhuǎn)矩、刀盤能耗和平均泥水壓力。仉文崗等[12]將4種常見的超參數(shù)優(yōu)化算法與隨機森林預(yù)測模型相結(jié)合來預(yù)測TBM的掘進速度,發(fā)現(xiàn)使用貝葉斯優(yōu)化能以最短的耗時及最高的精度完成對掘進速度的預(yù)測。張哲銘等[13]以原始數(shù)據(jù)中均勻提取的樣本、RBF核函數(shù)和10 折交叉驗證建立的LS-SVM模型可以較為準(zhǔn)確地預(yù)測穩(wěn)定段中的刀盤扭矩、刀盤推力、總推力、推進速度。HOU等[14]為提高有限元數(shù)據(jù)下盾構(gòu)掘進參數(shù)匹配的準(zhǔn)確性,提出了基于支持向量機(SVM)和指數(shù)調(diào)整慣性權(quán)重免疫粒子群優(yōu)化(EAIW-IPSO)的匹配模型。WANG等[15]通過降噪分析、互相關(guān)分析 (CCA)和長短期記憶 (LSTM) 網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合,使用隧道參數(shù)和地質(zhì)數(shù)據(jù)作為輸入來預(yù)測隧道掌子面泥水壓力。LIN等[16]發(fā)現(xiàn)主推力、貫入度、泡沫量和注漿量與推進速度有很強的相關(guān)性,并且發(fā)現(xiàn)所有智能模型的性能都優(yōu)于經(jīng)驗方法。SHI等[17]提出了一種結(jié)合變分模式分解(VMD)、經(jīng)驗小波變換(EWT)和長短期記憶(LSTM)網(wǎng)絡(luò)的新型混合多步預(yù)測模型,用于預(yù)測盾構(gòu)機刀盤扭矩,并取得了95%以上的準(zhǔn)確率。

目前,針對盾構(gòu)掘進參數(shù)的預(yù)測模型在劃分?jǐn)?shù)據(jù)集時多采用先隨機打亂數(shù)據(jù)再劃分訓(xùn)練集與測試集的方法,這種做法不可避免地會導(dǎo)致在測試集中的數(shù)據(jù)受到原數(shù)據(jù)集中與其相鄰的且又被劃分到訓(xùn)練集中的數(shù)據(jù)影響。此外,許多對掘進參數(shù)的預(yù)測分析也未考慮地層物理力學(xué)參數(shù)的影響。故依托濟南市濟濼路穿黃隧道工程,在劃分?jǐn)?shù)據(jù)集時考慮施工先后順序,并從土體的粗細(xì)程度、軟硬程度、密實程度和滲透能力4個維度對土體物理力學(xué)性質(zhì)進行描述,考慮土體分布對掘進參數(shù)的影響,使用LSTM模型、隨機森林模型與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對盾構(gòu)的總推力和掘進速度進行預(yù)測,為盾構(gòu)在相似地層中掘進時提供參數(shù)選取和建立模型的參考。

1 工程背景

濟南市濟濼路穿黃隧道工程位于濟南市天橋區(qū),起點位于黃河南岸老城濟濼路與濼口南路交叉口以南約300 m,向北依次下穿二環(huán)北路、繞城北高速高架、南岸大堤、黃河、北岸大堤,鵲山村,后接現(xiàn)狀國道G309。濟濼路穿黃隧道工程被譽為“萬里黃河第一隧”,是國內(nèi)在建最大直徑的盾構(gòu)隧道,也是黃河上第一條公路地鐵合建的隧道。工程線路走向見圖1。

圖1 濟南市濟濼路穿黃隧道線路走向Fig.1 The route direction of the Yellow River Tunnel on Jiluo Road in Jinan City

濟濼路穿黃隧道工程采用泥水平衡盾構(gòu)施工。盾構(gòu)機最大掘進速度為45 mm/min,最大回縮速度為1 600 mm/min。盾構(gòu)機的推進系統(tǒng)布置了56個油缸,最大推力為199 504 kN。盾構(gòu)刀盤為常壓進倉式刀盤,開口率約為50%,最大工作壓力為7.5 bar。刀盤開挖直徑為15.74 m,最大超挖量為50 mm。刀盤的額定扭矩為37 594 kN·m,脫困扭矩為50 751 kN·m,轉(zhuǎn)速為2 rpm。

隧道盾構(gòu)段斷面凈空如圖2所示。管片外徑為15.20 m,內(nèi)徑為13.90 m,分為上下兩層,上層為三車道層,下層則分成四倉,分別是軌道交通、煙道、縱向逃生通道和管廊。

圖2 盾構(gòu)凈空斷面(單位:m)Fig.2 Clearance section of shield (unit: m)

盾構(gòu)隧道東線地層斷面如圖3所示。盾構(gòu)區(qū)間最小覆土厚度11.2 m,僅為0.73倍洞徑,土體受施工擾動敏感。盾構(gòu)段圍巖以黏性土為主,局部為砂層及鈣質(zhì)結(jié)核層,表層為粉土,地下水與黃河河水聯(lián)系較為密切,盾構(gòu)施工時砂層可能發(fā)生大的滲透變形破壞;局部粉質(zhì)黏土中結(jié)核含量高,富集成層,掘進過程會面臨半軟半硬地層,可能發(fā)生盾構(gòu)機抬頭、偏移或被卡住、蛇行推進等現(xiàn)象。因此,選擇合理的掘進參數(shù)對降低盾構(gòu)掘進過程中發(fā)生事故的概率至關(guān)重要。

圖3 盾構(gòu)隧道東線地層縱斷面(單位:m)Fig.3 The stratum longitudinal section of the east line of shield tunnel (unit: m)

2 預(yù)測模型原理

2.1 LSTM模型原理

長短期記憶模型(Long-Short Term Memory,LSTM)[18]能夠使用門控制器來有效處理循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)面臨的梯度衰減和梯度爆炸問題。信息在各個長期記憶單元間的流動由LSTM模型中的輸入門(It)、輸出門(Ot)和遺忘門(Ft)來控制。LSTM單元結(jié)構(gòu)圖如圖4所示,其中LSTM的輸入為Ct-1、Ht-1和Xt,輸出為Ct和Ht。Ct-1和Ht-1分別為上一時間步的記憶細(xì)胞和隱藏狀態(tài);Xt為當(dāng)前時間步的輸入;Ct和Ht分別為當(dāng)前時間步的記憶細(xì)胞和隱藏狀態(tài)。

圖4 LSTM單元結(jié)構(gòu)Fig.4 LSTM unit structure

輸入門、遺忘門和輸出門計算公式如下所示。

It=σ(XtWxi+Ηt-1Whi+bi)

(1)

Ft=σ(XtWxf+Ht-1Whf+bf)

(2)

Ot=σ(XtWxo+Ht-1Who+bo)

(3)

(4)

(5)

隱藏狀態(tài)Ht計算公式如下所示。

Ht=Ot⊙tanh(Ct)

(6)

式中,Wxi、Wxf、Wxo、Wxc和Whi、Whf、Who和Whc為權(quán)重參數(shù);bi、bf和bo、bc為偏差參數(shù);σ、tanh為激活函數(shù);⊙為按元素乘法,而不是矩陣乘法。

2.2 隨機森林模型原理

在機器學(xué)習(xí)中,隨機森林是屬于集成學(xué)習(xí)中的bagging算法(Bootstrap aggregating,引導(dǎo)聚集算法)。這是一種基于大量決策樹的算法,采用bootstrap重抽樣方法從數(shù)據(jù)集中隨機選擇多個子樣本,并且將每個決策樹都在子樣本上進行訓(xùn)練。當(dāng)決策樹的每個節(jié)點需要分裂時,使用某種策略隨機從子樣本的眾多屬性中選擇一個屬性作為該節(jié)點的分裂屬性,持續(xù)此步驟直至不能再分裂為止。這樣就建立了大量的決策樹,構(gòu)成了隨機森林。最終預(yù)測結(jié)果將通過對所有樹的概率預(yù)測求平均值確定。隨機森林因其眾多的優(yōu)點而成為最為流行的機器學(xué)習(xí)模型之一,例如:(1)即使面對高維度的數(shù)據(jù)也不需要降維和特征選擇;(2)通過feature importance可以判斷特征的重要程度;(3)通過降低結(jié)果的方差,可以有效避免過擬合。隨機森林模型見圖5。

圖5 隨機森林模型Fig.5 Random forest model

2.3 反向傳播(BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種監(jiān)督式的學(xué)習(xí)方法。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)組成包括輸入層、隱含層和輸出層,輸入層與輸出層的節(jié)點個數(shù)分別為輸入?yún)?shù)個數(shù)與輸出參數(shù)個數(shù)。隱含層個數(shù)與隱含層節(jié)點個數(shù)是決定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度的重要因素。在確定隱含層的節(jié)點個數(shù)時,如果節(jié)點個數(shù)太少,則將導(dǎo)致訓(xùn)練過程中出現(xiàn)欠擬合的情況,而節(jié)點個數(shù)太多,不僅會導(dǎo)致訓(xùn)練過擬合,還會增加訓(xùn)練時間。隱含層層數(shù)與隱含層節(jié)點個數(shù)主要根據(jù)預(yù)測精度不斷調(diào)整[19]。模型結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.6 BP neural network structure

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的運算過程包括2個部分。首先是前向傳播部分,在輸入樣本后,輸入數(shù)據(jù)從輸入層經(jīng)過隱含層到輸出層。當(dāng)隱含層的輸入為xi時,則當(dāng)前隱含層的輸出值yi計算式則如下

(7)

式中,sigmod為激活函數(shù);wij為節(jié)點的連接權(quán)重;bij為節(jié)點閾值。

然后是反向傳播部分,使用反向傳播算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和閾值進行訓(xùn)練優(yōu)化,試圖使輸出結(jié)果與預(yù)期結(jié)果的差距盡可能小。重復(fù)以上的運算過程對權(quán)重和閾值進行訓(xùn)練,當(dāng)輸出誤差的平方和小于指定值時停止訓(xùn)練,并且保存此時神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和閾值。

3 工程應(yīng)用

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

隨著盾構(gòu)機的掘進,大量的掘進參數(shù)被實時輸出,選取濟南市濟濼路穿黃隧道工程的參數(shù)進行分析。對泥水盾構(gòu)機來說,主要的掘進參數(shù)有掘進速度、刀盤轉(zhuǎn)速、刀盤扭矩、總推力、切口水壓等。除了盾構(gòu)機輸出的掘進參數(shù),土層參數(shù)和幾何參數(shù)也對盾構(gòu)的總推力和掘進速度產(chǎn)生較大影響。常見的土層參數(shù)有隧道上覆土體加權(quán)密度、土體含水量、內(nèi)摩擦角等。常見的幾何參數(shù)有隧道埋深、隧道洞身圍巖所處斷面的地下水位與斷面直徑等。

3.1.1 異常數(shù)據(jù)處理

濟南黃河隧道東線原始數(shù)據(jù)每10 s采集1次,研究段的原始數(shù)據(jù)2 741 984組,掘進參數(shù)2 816個,由于盾構(gòu)設(shè)備在掘進過程中會出現(xiàn)不穩(wěn)定的數(shù)據(jù)波動,因此,在對數(shù)據(jù)進行分析前,需要將某些異常點進行剔除。

首先,選取掘進狀態(tài)下的盾構(gòu)掘進數(shù)據(jù),剔除每個操作段內(nèi)前10%的數(shù)據(jù),避免盾構(gòu)啟動時的數(shù)據(jù)波動影響[20]。接著,對每環(huán)掘進狀態(tài)下,所有時間步的數(shù)據(jù)求均值,剔除偏差幅度之和最大的一組數(shù)據(jù)再求均值并剔除偏差數(shù)據(jù),如此反復(fù),每環(huán)保留90%的數(shù)據(jù),并以此求出均值作為該環(huán)的一組數(shù)據(jù)。最后,使用拉依達準(zhǔn)則對數(shù)據(jù)進行處理,若某環(huán)數(shù)據(jù)距離均值大于3倍標(biāo)準(zhǔn)差,則剔除該環(huán)。

在對數(shù)據(jù)處理中發(fā)現(xiàn),當(dāng)盾構(gòu)掘進到黃河大堤附近時,掘進參數(shù)出現(xiàn)大量的“異常數(shù)據(jù)”,此處的“異常數(shù)據(jù)”是因為特殊工程地質(zhì)產(chǎn)生的真實值,故不對其剔除。

經(jīng)過數(shù)據(jù)清洗后,提取出1 130組(環(huán))數(shù)據(jù),盾構(gòu)關(guān)鍵掘進參數(shù)18個。

3.1.2 篩選輸入數(shù)據(jù)

隧道幾何參數(shù):由于斷面直徑為常數(shù),為考慮斷面直徑的影響,故選取隧道埋深H與斷面直徑D的比值深跨比H/D作為幾何參數(shù)。

工程地質(zhì)參數(shù):由于本工程為穿黃隧道,因此水位線高度作為輸入?yún)?shù)。在考慮地層對掘進參數(shù)的影響時,為準(zhǔn)確描述土體的物理力學(xué)狀態(tài),采用了4個維度來描述,分別是土體的粗細(xì)程度、軟硬程度、密實程度和滲透能力;其中,粗細(xì)程度用粒徑大小區(qū)分,軟硬程度用液性指數(shù)區(qū)分,密實度用標(biāo)準(zhǔn)貫入擊數(shù)區(qū)分,滲透能力用滲透系數(shù)區(qū)分。對開挖面內(nèi)的粗細(xì)程度、軟硬程度、密實程度和滲透能力按照不同土層所占面積進行加權(quán)平均。4個維度的等級標(biāo)準(zhǔn)如表1所示。

表1 地層物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physical and mechanical parameters of strata

盾構(gòu)施工參數(shù):施工參數(shù)選取掘進用時、平均軸線偏差、刀盤扭矩、掘進速度、總推力、刀盤轉(zhuǎn)速、切口水壓、氣泡倉壓力、盾尾油脂量、HBW油脂消耗量、EP2油脂消耗量、進漿比重、出漿比重、進漿流量、出漿流量、注漿量、盾尾間隙最大值和盾尾間隙總值。在預(yù)測相應(yīng)的輸出參數(shù)時將剔除輸入?yún)?shù)中的該項。

為提高模型的運算速度,使用皮爾遜相關(guān)性系數(shù)(Pearson correlation coefficient)對盾構(gòu)施工參數(shù)進行篩選。對所有盾構(gòu)施工參數(shù)進行兩兩分析,選取與預(yù)測參數(shù)皮爾遜系數(shù)大于0.2的參數(shù)作為輸入?yún)?shù)。若輸入?yún)?shù)間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)大于0.9,則剔除其中一項[21]。

皮爾遜相關(guān)系數(shù)是度量兩個變量間相關(guān)程度的有效手段,其值介于-1與1之間。皮爾遜相關(guān)系數(shù)公式如下

(8)

借助熱力圖可以清晰地反映變量間的相關(guān)性,如圖7和圖8所示,圖中相關(guān)性系數(shù)較大的呈現(xiàn)深色,相關(guān)性系數(shù)較小的呈現(xiàn)淺色。

圖7 總推力與輸入?yún)?shù)的熱力圖Fig.7 Heat diagram of total thrust and input parameters

圖8 掘進速度與輸入?yún)?shù)的熱力圖Fig.8 Heat diagram of tunneling speed and input parameters

總推力作為輸出參數(shù)時篩選出17個輸入?yún)?shù),其中氣泡倉壓力與總推力極強相關(guān),水位線高度、深跨比、粗細(xì)程度與總推力強相關(guān),滲透能力與總推力則是極弱相關(guān)。

掘進速度作為輸出參數(shù)時篩選出15個輸入?yún)?shù),其中掘進用時、HBW油脂消耗量與掘進速度為強相關(guān),滲透能力、軟硬程度與掘進速度則是極弱相關(guān)。

3.1.3 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

為減小不同輸出參數(shù)量綱和尺度差異的影響,提高擬合精度和速度,在建立模型之前采用標(biāo)準(zhǔn)化方法對訓(xùn)練集數(shù)據(jù)進行處理。計算公式如下

(9)

3.2 評價指標(biāo)

為評估模型的擬合程度和預(yù)測效果,采用均方誤差(MSE)最小時的模型對訓(xùn)練集進行評估,并使用平均絕對百分比誤差(MAPE)、均方根誤差(RMSE)和平均絕對誤差(MAE)對測試集的預(yù)測結(jié)果進行評價,計算公式如下

(10)

(11)

(12)

(13)

3.3 確定超參數(shù)

超參數(shù)是指在模型訓(xùn)練前或者訓(xùn)練中人為調(diào)整的參數(shù)。當(dāng)驗證集的MSE最小時,選取此時的參數(shù)組合作為模型的超參數(shù)。

在搭建LSTM模型時,結(jié)合使用一維卷積層(Conv1D)處理長序列,因為它能利用卷積核對特征進行提取,學(xué)習(xí)保留有用的信息,而只刪除不重要的細(xì)節(jié)。卷積層常與池化層(Pooling層)相結(jié)合,對特征稀疏處理,減少數(shù)據(jù)運算量。LSTM模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)定為1個輸入層、1個一維卷積層、1個Pooling層、2個LSTM隱含層、1個Flatten層、1個Dense層、1個Dropout層(Dropout=0.5)和1個輸出層。使用Flatten層將多維的輸入一維化,便于和后續(xù)的全連接層進行連接。

在模型訓(xùn)練過程中,將模型的迭代次數(shù)Epoch、一維卷積層單元數(shù)Unit、LSTM隱含層單元數(shù)Units_1與Units_2、學(xué)習(xí)率Lr作為待尋超參數(shù),對其搜索尋優(yōu),其余參數(shù)采用默認(rèn)值。LSTM模型的超參數(shù)如表2所示。

表2 LSTM模型的超參數(shù)Table 2 Hyperparameters of LSTM model

隨機森林模型的超參數(shù)亦使用搜索尋優(yōu)確定,采用10折交叉驗證算法對模型的超參數(shù)進行確定。在訓(xùn)練集中,將數(shù)據(jù)分為10組,每次從中隨機抽取1組數(shù)據(jù)作為驗證集,并對剩下9組數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練,重復(fù)訓(xùn)練和驗證過程10次,每次都使用不同的驗證集進行驗證,最后取10次驗證集的表現(xiàn)進行平均得到最終的MSE。隨機森林模型的超參數(shù)如表3所示。

表3 隨機森林模型的超參數(shù)Table 3 Hyperparameters of random forest model

在構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時,將其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)定為1個輸入層(激活函數(shù)為sigmod)、1個隱含層、1個Dropout層(Dropout=0.5)和1個輸出層。優(yōu)化器設(shè)置為Adam。

目前使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對盾構(gòu)掘進參數(shù)預(yù)測的文章,所使用的計算隱含層節(jié)點的經(jīng)驗公式自變量少有考慮訓(xùn)練樣本數(shù)量的影響。故采用以下經(jīng)驗公式對隱含層節(jié)點數(shù)量進行計算。

(14)

式中,Nh為隱含層節(jié)點數(shù);Ns為訓(xùn)練集樣本數(shù);Ni為輸入層節(jié)點數(shù);No為輸出層節(jié)點數(shù);α為2～10范圍內(nèi)的常數(shù)。

超參數(shù)的選擇可以反映模型的特點,LSTM模型的迭代次數(shù)小于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),盡管LSTM的模型復(fù)雜度大于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),但小的迭代次數(shù)反映了LSTM較小的模型計算成本;對于隨機森林,決定其精度主要與n_estimators(決策樹的數(shù)目)有關(guān);對于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而言,3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可通過調(diào)整節(jié)點個數(shù)逼近任意復(fù)雜度的連續(xù)函數(shù),且滿足精度要求,故本文僅建立了一個隱含層[22]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的超參數(shù)如表4所示。

表4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)Table 4 Hyperparameters of BP neural network

3.4 建立預(yù)測模型

首先將數(shù)據(jù)預(yù)處理后的1 130組數(shù)據(jù)按照施工先后順序以8∶2的比例分為訓(xùn)練集和測試集,其中隨機森林模型與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練集打亂順序,而LSTM模型的訓(xùn)練集不做處理。在訓(xùn)練集中訓(xùn)練確定模型,并在測試集中評估預(yù)測參數(shù)和實際參數(shù)的誤差。預(yù)測模型的流程如圖9所示。

圖9 預(yù)測模型流程Fig.9 The process of prediction model

將訓(xùn)練集中1/10的數(shù)據(jù)劃分為驗證集,驗證集中的誤差如表5所示。

表5 LSTM模型、隨機森林模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的均方誤差(MSE)Table 5 Mean square error (MSE) of LSTM model, random forest model and BP neural network

由表5可知,對于總推力預(yù)測精度:LSTM>BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)>隨機森林;對于掘進速度預(yù)測精度:BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)> LSTM>隨機森林。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平均誤差最小,除總推力的誤差略大于LSTM模型之外,掘進速度的誤差顯著小于另外兩個模型,這與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的迭代次數(shù)有關(guān);LSTM總推力模型精度最高,這與其節(jié)點神經(jīng)元數(shù)量最大有關(guān);隨機森林模型總推力和掘進速度的誤差在3種模型中都是最大的,并且其需要調(diào)整的超參數(shù)多,搜索范圍廣。

3.5 模型預(yù)測結(jié)果與分析

對測試集的226組數(shù)據(jù)進行誤差分析,對應(yīng)環(huán)號范圍為990～1 241環(huán)。對總推力和掘進速度的預(yù)測結(jié)果如圖10～圖15所示。

圖10 總推力預(yù)測結(jié)果Fig.10 Prediction results of total thrust

由圖10可見,3種模型對總推力的預(yù)測均取得了不錯的預(yù)測效果,預(yù)測值曲線與真實值的曲線吻合程度頗高,特別是LSTM模型,在曲線波動劇烈的區(qū)間內(nèi)還能保持著較小的誤差。3種模型預(yù)測總推力的相對誤差如圖11所示。

圖11 預(yù)測總推力相對誤差Fig.11 The relative error of predicted total thrust

由圖11可見,3種模型大部分誤差都控制在10%以內(nèi),且誤差趨勢在1 180環(huán)之前大致相同。在1 180～1 220環(huán)范圍內(nèi),隨機森林模型的預(yù)測誤差與LSTM模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測誤差相差較大,并且有多個環(huán)的隨機森林模型預(yù)測相對誤差超過10%。3種模型的相對誤差占比如圖12所示。

圖12 總推力相對誤差占比Fig.12 The relative error proportion of total thrust

通過對3種模型相對誤差都大于10%的環(huán)段結(jié)合縱斷面圖進行分析,發(fā)現(xiàn)993～1 005環(huán)處于黃河主河槽向大堤過渡段,1 079環(huán)附近為濼口險工向地面過渡段,土壓均變化急劇;1141環(huán)附近環(huán)段內(nèi)受到北繞城高速高架橋樁基的影響;1 182環(huán)附近遇到了黏質(zhì)粉土與鈣質(zhì)結(jié)核。說明模型對總推力預(yù)測出現(xiàn)較大誤差主要是地形的劇烈變化導(dǎo)致的。為減小盾構(gòu)在穿越樁基時地表沉降,適當(dāng)增大掘進工作面的推力[23]及盾構(gòu)機的總推力[24],可將預(yù)測值擴大5%～10%。在土壓急劇變化時,預(yù)測值偏激進,即土壓增加,預(yù)測值偏大,土壓減小,預(yù)測值偏小,可減小或擴大預(yù)測值5%～10%以減小誤差。

對掘進速度的預(yù)測結(jié)果如圖13～圖15所示。

圖13 掘進速度預(yù)測結(jié)果Fig.13 The relative error of predicted tunneling speed

由圖13可見,LSTM模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對掘進速度的預(yù)測取得了不錯的效果,預(yù)測曲線與真實曲線吻合程度較高,而隨機森林模型對小部分環(huán)段的曲線吻合有一些偏差。相對誤差如圖14所示。

圖14 預(yù)測掘進速度相對誤差Fig.14 The relative error proportion of tunneling speed

由圖14可見,LSTM模型與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)大部分的誤差都控制在15%以內(nèi),且誤差趨勢大致相同。隨機森林模型的預(yù)測誤差較大,有多個環(huán)的相對誤差超過15%。3種模型的相對誤差占比如圖15所示。

圖15 掘進速度相對誤差占比Fig.15 The relative error proportion of tunneling speed

通過對3種模型相對誤差都大于15%的環(huán)段結(jié)合縱斷面圖進行分析,發(fā)現(xiàn)1 035～1 047環(huán)段為黃河大堤段向濼口險工段過渡段,此段水壓急劇下降,掌子面內(nèi)及刀盤附近存在鈣質(zhì)結(jié)核;1 061～1 071環(huán)與1 210～1 221環(huán)盾構(gòu)處于直線與平曲線過渡段。說明對掘進速度預(yù)測產(chǎn)生較大誤差主要受地形與線路變化的影響。受平曲線影響,掘進速度會略有降低[25],可對預(yù)測值減小15%～20%以縮小誤差。

基于測試集的數(shù)據(jù),LSTM模型、隨機森林模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對總推力和掘進速度的評價指標(biāo)數(shù)值分別如表6和表7所示,3種模型的訓(xùn)練耗時如表8所示。

表6 總推力預(yù)測結(jié)果Table 6 Prediction results of total thrust

表7 掘進速度預(yù)測結(jié)果Table 7 Prediction results of tunneling speed

表8 模型訓(xùn)練耗時 sTable 8 Training time of the model

在MAPE、RMSE和MAE三個評價指標(biāo)中,RMSE對異常點的敏感程度要大于MAPE和MAE,即如果模型在某點處的預(yù)測值誤差較大,會對RMSE的值有較大影響。同時,由于RMSE和MAE的誤差大小與實際值的量綱和尺度有關(guān),故僅對其在不同模型預(yù)測同一掘進參數(shù)時進行比較。MAPE在考慮預(yù)測值與真實值的誤差之上,還考慮了誤差與真實值之間的比例,其值越小,說明預(yù)測模型的精確度越高。

由表6可知,LSTM模型預(yù)測總推力的精確度顯著高于另外兩個模型,并且它在異常點處的預(yù)測值誤差也偏小。隨機森林模型的誤差在3種模型中最大,并且在異常點處的預(yù)測值誤差偏大。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度則處于兩者之間。

由表7可知,LSTM模型預(yù)測掘進速度的精準(zhǔn)度最高,異常點外的誤差小。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的精準(zhǔn)度略低于LSTM模型,但顯著高于隨機森林模型。

由表8可知,在訓(xùn)練模型方面,隨機森林模型的訓(xùn)練時間最短,平均訓(xùn)練時間在4 s以內(nèi),優(yōu)于LSTM模型并且顯著優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),這是由于后兩者的迭代次數(shù)過多導(dǎo)致的。

由表6～表8可知,LSTM模型的預(yù)測效果最好,符合施工精度要求,并且模型訓(xùn)練耗時在可接受范圍內(nèi);BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測效果中等,但其訓(xùn)練時間過長;隨機森林模型雖然訓(xùn)練時間短,但其預(yù)測效果卻不如前兩者。

4 結(jié)論

依托濟南市濟濼路穿黃隧道東線工程,按照施工順序劃分?jǐn)?shù)據(jù)集,采用4個維度描述土體的物理力學(xué)狀態(tài),建立了基于LSTM模型、隨機森林模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型,定量預(yù)測盾構(gòu)機總推力和掘進速度,得出以下主要結(jié)論。

(1)LSTM模型在按照施工順序預(yù)測總推力和掘進速度時,平均相對誤差僅為3.72%和7.41%,精準(zhǔn)度高,誤差小,模型訓(xùn)練時間均在20 s以內(nèi),時間成本較低,整體表現(xiàn)優(yōu)于隨機森林模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),特別是在預(yù)測總推力時,其效果十分顯著。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在計算精度較低、時間成本高昂的缺點。經(jīng)綜合考慮,在預(yù)測盾構(gòu)總推力和掘進速度時應(yīng)選擇LSTM模型。

(2)在地形地貌發(fā)生劇烈變化以及盾構(gòu)掘進線路在直線與平曲線過渡時,盾構(gòu)的總推力以及掘進速度將發(fā)生較大波動,此時文中使用的3種模型都出現(xiàn)了較大的偏差,其中LSTM表現(xiàn)最好,預(yù)測結(jié)果相對誤差偏大的組數(shù)僅占4%與10.2%,并且總體平均誤差不超過10%,滿足施工要求。

(3)隨機森林模型雖然訓(xùn)練時間短、總體誤差基本滿足施工要求,但其預(yù)測結(jié)果的相對誤差在總推力和掘進速度出現(xiàn)劇烈波動的環(huán)段處偏大,并且數(shù)量偏多,因此在按施工順序?qū)偼屏途蜻M速度預(yù)測時不是優(yōu)選。