基于北斗CORS的鐵路快速靜態(tài)測量方法研究

王 濤，武瑞宏，2，王 博

(1.中鐵第一勘察設(shè)計院集團有限公司,西安 710043; 2.軌道交通工程信息化國家重點實驗室(中鐵一院),西安 710043)

引言

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(Bei Dou System, BDS)是我國自主研發(fā)、獨立運行的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng),能夠提供高精度、高可靠性的導(dǎo)航、定位、授時和通訊服務(wù)[1-2]。以BDS為核心的差分定位技術(shù)精度達到毫米級,在工程勘測、施工建設(shè)和變形監(jiān)測等方面得到了廣泛應(yīng)用[3-4]。為推進BDS在鐵路建設(shè)及運營中的應(yīng)用,使BDS和鐵路工程測量進一步融合,并服務(wù)于國家綜合立體交通網(wǎng)建設(shè),有必要對BDS在鐵路工程測量中的相關(guān)應(yīng)用技術(shù)進行研究和實驗論證[5-6]。

CORS系統(tǒng)可以為終端用戶提供連續(xù)、高精度且穩(wěn)定的靜態(tài)和動態(tài)空間位置服務(wù),隨著衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)和計算機技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)與通信技術(shù)的高速發(fā)展,使用高精度的區(qū)域CORS系統(tǒng)取代傳統(tǒng)的靜態(tài)定位方法是衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)發(fā)展的必然[7-9]。北斗CORS系統(tǒng)作為BDS應(yīng)用的一個重要組成部分,可以為鐵路的全生命周期提供可靠的時空基準[10]。嚴麗[11]通過對高速鐵路基礎(chǔ)平面控制網(wǎng)的應(yīng)用測試結(jié)果得出,大部分北斗基線向量各分量精度與GPS基線的內(nèi)符合精度相當(dāng),其基線解算和網(wǎng)平差結(jié)果能滿足高速鐵路控制網(wǎng)的限差要求。張帆[12]通過福建省CORS的快速靜態(tài)實驗,發(fā)現(xiàn)觀測15min時精度可達到網(wǎng)絡(luò)RTK的定位精度,即平面小于50 mm,高程小于100 mm。

常規(guī)地區(qū)快速靜態(tài)測量技術(shù)標準已經(jīng)過廣泛論證,建議觀測時長為5～20min[13],但對于復(fù)雜環(huán)境,多路徑效應(yīng)更為明顯[14],現(xiàn)行通用技術(shù)方案是否適用仍是一個問題,工程實踐中快速靜態(tài)的觀測時間往往長達半小時甚至1小時以上。為解決復(fù)雜環(huán)境下快速靜態(tài)技術(shù)標準尚不明確的問題,在某鐵路基于北斗CORS開展顧及不同星座、不同觀測時長的快速測量實驗,通過對比研究,總結(jié)出一套行之有效的測量方法,對于利用BDS技術(shù)優(yōu)勢解決鐵路領(lǐng)域復(fù)雜環(huán)境下測量難題具有參考意義。

1 研究區(qū)域與數(shù)據(jù)源

本研究選取某鐵路開展實驗,測區(qū)森林覆蓋率高,地形起伏強烈,上層空間的大氣活動較為活躍,從而導(dǎo)致其上空電離層中的電子密度較高且變化比較不規(guī)律[15-16],易發(fā)生電離層閃爍[17-18],甚至?xí)?dǎo)致GNSS接收機信號失鎖[19-20]。叢林覆蓋的自然環(huán)境和大高差的地形條件給該鐵路的GNSS測量帶來了很大干擾。

在鐵路沿線布設(shè)了CORS站,構(gòu)成鐵路帶狀稀疏CORS網(wǎng),基準站布設(shè)位置以鐵路定線方案、地質(zhì)調(diào)查報告、沿線重點控制性工程分布、維護便利條件、環(huán)境測試報告等調(diào)研情況作為依托綜合分析確定,點位平均布設(shè)間距30 km,符合復(fù)雜環(huán)境下北斗CORS系統(tǒng)的應(yīng)用示范。系統(tǒng)以北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)為主體,兼容其他衛(wèi)星定位系統(tǒng),能夠提供從米級至厘米級的實時定位服務(wù)以及毫米級的事后定位服務(wù),優(yōu)化或部分替代傳統(tǒng)方法構(gòu)建的精密測量控制網(wǎng),實現(xiàn)鐵路精測三網(wǎng)合一。

本研究完成測區(qū)內(nèi)31個控制點的外業(yè)觀測工作,外業(yè)觀測均按照現(xiàn)行TB10101—2018《鐵路工程測量規(guī)范》快速靜態(tài)測量要求執(zhí)行,采樣間隔設(shè)置為15 s,衛(wèi)星高度截止角設(shè)置為15°。通過從原始觀測數(shù)據(jù)中截取5,10,15,20 min和25 min共5種時長的數(shù)據(jù),每種時長截取5個時段,模擬快速靜態(tài)進行像控點測量。

2 研究方法與結(jié)果

2.1 數(shù)據(jù)處理方法

本研究基于該鐵路帶狀CORS系統(tǒng)的同步觀測數(shù)據(jù),對上述快速靜態(tài)測量數(shù)據(jù)分別進行基于CORS的GPS+BDS、單GPS和單BDS測量模式解算分析?；€解算軟件采用TBC5.6,星歷類型采用精密星歷,利用點位附近的2～3個鐵路帶狀CORS站進行差分定位。各像控點距聯(lián)測CORS站的距離在300 m～38 km之間,其中,距離CORS站30 km以上的點有8個,35 km以上的點有3個。

快速靜態(tài)測量基線解算完畢后導(dǎo)出.asc文件,再導(dǎo)入CosaGPS5.4進行基線質(zhì)量分析和三維約束網(wǎng)平差計算,網(wǎng)平差后進行坐標轉(zhuǎn)換,從而得到各個待求點的平面坐標和高程。對每種時長5個時段的坐標取均值作為該時長下的快速靜態(tài)測量成果。經(jīng)統(tǒng)計,三維無約束平差基線向量改正數(shù)、三維約束平差基線向量改正數(shù)、三維約束平差后最弱邊的相對精度、異步環(huán)閉合差等精度指標均滿足五等GNSS觀測限差要求。

2.2 基于不同觀測時長的精度分析

箱形圖是利用數(shù)據(jù)的最大值、最小值、中位數(shù)、上四分位數(shù)、下四分位數(shù)與離群點描述數(shù)據(jù)的一種方法,箱子的大小取決于數(shù)據(jù)的四分位距,50%的數(shù)據(jù)集中于箱體,箱體大表示數(shù)據(jù)分布離散,數(shù)據(jù)波動較大,箱體小表示數(shù)據(jù)集中。通過箱形圖可以直觀地看出數(shù)據(jù)的分布特征。對比5種觀測時長下,基于CORS的快速靜態(tài)測量成果與控制網(wǎng)成果的坐標較差,繪制其箱形圖,如圖1所示。

圖1 不同觀測時長基于CORS的快速靜態(tài)測量與控制網(wǎng)成果坐標較差箱形統(tǒng)計Fig.1 Box statistics of coordinate differences in fast static measurement and control network results based on CORS under different observation durations

由圖1可以看出,同一觀測時長下,GPS+BDS、單GPS與單BDS三種模式平面坐標較差均值小于10 mm,在x軸附近波動。25 min時平面較差箱體和上下須線范圍最小,50%的數(shù)據(jù)都在5 mm之內(nèi),最值在50 mm之內(nèi),表示此情況下平面坐標較差最小,數(shù)據(jù)分布最集中;對于高程較差,各時長下均值都小于30 mm,其中GPS+BDS與單BDS模式在5種觀測時長下高程較差箱體在50 mm之內(nèi),單GPS模式在時長為5 min和10 min時高程較差相對較大。

綜合來看,采用基于CORS的GPS+BDS、單GPS與單BDS模式進行快速靜態(tài)測量時,增加觀測時長對平面和高程測量精度有所提高,25 min時各模式平面測量成果精度均最高,但整體而言增加觀測時長對精度提高并不明顯。根據(jù)TB 10050—2010《鐵路工程攝影測量規(guī)范》像控測量兩次獨立觀測平面測量較差小于50 mm,高程較差應(yīng)小于100 mm的規(guī)定,觀測時長為5～25 min時,存在個別離群點坐標較差超限,其余點成果均滿足像控測量規(guī)范要求。

統(tǒng)計出不同測量模式下解算失敗的時段數(shù)(各模式下總時段數(shù)均為105),結(jié)果如表1所示。

表1 基于CORS的快速靜態(tài)解算失敗時段數(shù)統(tǒng)計Table 1 Statistics of the number of failed time periods for fast static solution based on CORS

由表1可知,采用基于CORS的GPS+BDS模式進行快速靜態(tài)測量時,解算失敗時段數(shù)小于同等時段基于CORS的單GPS或單BDS模式的解算失敗時段數(shù),說明同等觀測條件下,基于CORS的GPS+BDS多星座混合測量模式效果更優(yōu),尤其在觀測時長為5～15min時,基于CORS的GPS+BDS模式優(yōu)勢明顯,說明采用多星座混合測量的方式,不僅能夠有效利用衛(wèi)星資源,還可以使衛(wèi)星星座構(gòu)成最佳的幾何結(jié)構(gòu),從而滿足提高定位精度的需要。

當(dāng)增加觀測時長時,不同模式解算失敗時段數(shù)明顯減小,觀測時長增加至25 min時,解算失敗時段數(shù)為0,說明增加觀測時長能夠有效避免數(shù)據(jù)解算失敗。同時,解算失敗時段數(shù)與距CORS站距離無顯著聯(lián)系,說明基于CORS的快速靜態(tài)測量方式在距CORS站35 km內(nèi)均是有效的。

以上實驗結(jié)果表明,增加觀測時長對快速靜態(tài)測量精度增益效果有限,但由于復(fù)雜環(huán)境下衛(wèi)星信號質(zhì)量差、電離層活躍等原因,會出現(xiàn)解算失敗的情況,增加觀測時長則能顯著避免這種情況的發(fā)生,因此在允許條件下應(yīng)盡量增加觀測時長。

2.3 基于不同星座的精度分析

根據(jù)測量成果坐標較差計算中誤差,如表2所示。可以看出,基于CORS的GPS+BDS、單GPS與單BDS模式快速靜態(tài)測量成果與控制網(wǎng)成果較差計算的外符合精度差異較小,平面中誤差整體小于16 mm,最大值為15.5 mm(單GPS,5 min),高程中誤差整體小于45 mm,最大值為44.4 mm(單GPS,10 min)。同一觀測時長下,基于CORS的單BDS模式平面外符合精度最高,GPS+BDS模式次之,單GPS模式精度最差。

表2 基于CORS系統(tǒng)的快速靜態(tài)與控制網(wǎng)成果較差精度統(tǒng)計Table 2 Fast static and control network results with residual accuracy statistics based on CORS system

根據(jù)Q/CR 9158—2020《鐵路工程衛(wèi)星定位與遙感測量技術(shù)規(guī)程》1∶500地形圖Ⅰ、Ⅱ級地形像控點平面中誤差小于0.06 m,高程中誤差小于0.10 m,Ⅲ、Ⅳ級地形像控點平面中誤差小于0.08 m,高程中誤差小于0.10 m的規(guī)定,采用基于CORS的GPS+BDS、單GPS與單BDS模式進行像控測量時,5～25 min時間段不同觀測時長、不同星座成果精度均滿足規(guī)范要求。

為更直觀分析不同星座結(jié)果的差異,繪制觀測時長為25 min,基于CORS的GPS+BDS、單GPS和單BDS的坐標成果與控制網(wǎng)成果對比,如圖2所示。

圖2 基于CORS系統(tǒng)的快速靜態(tài)測量與控制網(wǎng)成果對比Fig.2 Comparison of fast static measurement and control network results based on CORS system

由圖2可以看出,觀測時長為25 min時,GPS+BDS與單GPS模式下BM250高程超限,其余情況均無點位坐標較差超限。此時,單BDS的測量精度優(yōu)于單GPS模式,平面坐標較差在20 mm以內(nèi),高程較差在80 mm以內(nèi),GPS+BDS混合星座測量模式?jīng)]有表現(xiàn)出明顯優(yōu)勢。

通過查看衛(wèi)星窗口,發(fā)現(xiàn)GPS模式時段內(nèi)可用衛(wèi)星數(shù)較少,原因在于該測量區(qū)域地處深V溝谷等地形條件,GPS衛(wèi)星可用性較低(通常僅有5～7顆),而BDS衛(wèi)星覆蓋能力更強,同時具有更高的衛(wèi)星截止高度角、更強的信噪比及獨有的三頻技術(shù),更有利于在復(fù)雜環(huán)境下快速精確定位。從實驗結(jié)果來看,北斗CORS系統(tǒng)完全可以用于進行快速靜態(tài)像控測量工作,在鐵路領(lǐng)域替代GPS是可行的,也體現(xiàn)了利用GNSS的雙系統(tǒng)在定位上具有GPS單系統(tǒng)不可比擬的優(yōu)勢。

3 結(jié)論

本文主要研究了復(fù)雜環(huán)境下基于北斗CORS的鐵路快速靜態(tài)測量技術(shù)標準問題。以某鐵路CORS系統(tǒng)為例,通過不同星座、不同觀測時長數(shù)據(jù),利用坐標殘差箱形圖、散點圖和中誤差對解算成果進行分析,得到適用于復(fù)雜環(huán)境下的快速靜態(tài)測量策略。得出以下主要結(jié)論。

(1)采用5～25 min不同觀測時長時,解算成功的前提下,基于CORS的GPS+BDS、單GPS與單BDS三種模式的快速靜態(tài)測量成果均可滿足像控測量精度要求,且增加觀測時長對不同星座測量成果精度增益有限。但數(shù)據(jù)計算時存在解算失敗的情況,隨著觀測時長增加,解算失敗時段數(shù)明顯減少,時長為25 min時各模式均能解算成功。因此,建議在復(fù)雜環(huán)境下,快速靜態(tài)測量時長在25 min以上為宜。

(2)相同觀測時長時,基于CORS的GPS+BDS與單BDS模式測量精度較高,單GPS相對較差。

(3)采用基于CORS的GPS+BDS、單GPS與單BDS模式進行像控測量時,平面外符合精度限差可設(shè)定為20 mm,高程外符合精度限差可設(shè)定為50 mm。