計(jì)及虛擬儲(chǔ)能的電-水-熱綜合能源系統(tǒng)日前優(yōu)化調(diào)度方法

穆云飛，唐志鵬，吳志軍，靳小龍，賈宏杰，徐延澤

（智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（天津大學(xué)），天津市 300072）

0 引言

綜合能源系統(tǒng)（integrated energy system，IES）是實(shí)現(xiàn)多能互補(bǔ)、提高可再生能源利用率的重要途徑，已成為構(gòu)建低碳高效能源體系的重要方式［1］。在不同類(lèi)型的IES 供能模式中，電-水-熱綜合能源系 統(tǒng) （electricity-water-heat integrated energy system，EWH-IES）通常由光伏、光熱、供水子系統(tǒng)和供熱水子系統(tǒng)構(gòu)成，可通過(guò)電-水、電-熱之間的有機(jī)協(xié)調(diào)，利用光伏發(fā)電與太陽(yáng)能集熱技術(shù)，實(shí)現(xiàn)用戶的電、水、熱水聯(lián)供，近年來(lái)得到了各國(guó)的廣泛關(guān)注［2-3］。

隨著供水與供熱水用能的不斷增加以及太陽(yáng)能利用率的不斷提升，電、水、熱之間的耦合愈發(fā)緊密，但是光伏、光熱的不確定性對(duì)EWH-IES 運(yùn)行靈活性提出了挑戰(zhàn)［4］。在分析電、水、熱之間相互耦合關(guān)系方面，目前已開(kāi)展了許多研究。文獻(xiàn)［5］提出一種電網(wǎng)友好型智慧小區(qū)水電系統(tǒng)聯(lián)供機(jī)制以優(yōu)化水泵運(yùn)行，建立了電-水耦合關(guān)系；文獻(xiàn)［6］進(jìn)一步利用能源集線器模型描述電-水耦合關(guān)系，并按照用戶類(lèi)型以及能源轉(zhuǎn)換設(shè)備將其分為電-水、電-熱兩類(lèi)，但模型缺乏對(duì)儲(chǔ)水裝置的考慮；文獻(xiàn)［7］以消納風(fēng)電為目標(biāo)建立了配電網(wǎng)層面電-水-熱耦合模型；文獻(xiàn)［8］對(duì)包含熱泵、熱電聯(lián)產(chǎn)設(shè)備和蓄熱罐的EWH-IES 進(jìn)行日前優(yōu)化調(diào)度，增強(qiáng)系統(tǒng)運(yùn)行的靈活性和經(jīng)濟(jì)性。上述文獻(xiàn)均充分考慮了電儲(chǔ)能設(shè)備對(duì)可再生能源消納與靈活性提升的作用。然而，目前電儲(chǔ)能安裝、維護(hù)成本較高，且需要占據(jù)較大空間，配置儲(chǔ)電設(shè)備不一定是最佳方案［9］。

近年來(lái)，利用虛擬儲(chǔ)能（virtual energy storage，VES）技術(shù)挖掘多能互補(bǔ)協(xié)同靈活性、提升能源系統(tǒng)可再生能源消納能力，引起各界廣泛研究［10-11］。在EWH-IES 中，水作為能量載體可實(shí)現(xiàn)電-水、電-熱之間的耦合。挖掘供水與供熱水環(huán)節(jié)中儲(chǔ)水、儲(chǔ)熱緩沖能力帶來(lái)的VES 潛力，能夠?yàn)镋WH-IES 提供一種靈活的功率調(diào)節(jié)能力。文獻(xiàn)［12］利用包含多種電-水耦合設(shè)備的社區(qū)供水系統(tǒng)為電網(wǎng)提供VES 能力，并分析了考慮VES 后對(duì)平抑光伏出力波動(dòng)與平滑電網(wǎng)運(yùn)行功率的作用；文獻(xiàn)［13］在電-熱IES 調(diào)度模型約束中考慮供熱管網(wǎng)VES，提升了系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性。上述研究均以水為載體研究電-水或電-熱互補(bǔ)關(guān)系，并以單一VES 模型為對(duì)象參與調(diào)度，未能充分考慮同時(shí)包含電、水、熱的多種VES 在調(diào)度中的協(xié)同效應(yīng)；已有電-熱VES 多針對(duì)供熱管網(wǎng)延時(shí)特性進(jìn)行建模，缺少?gòu)膬?chǔ)電角度量化供熱水類(lèi)型VES 的研究。

為充分利用供水與供熱水子系統(tǒng)的靈活性與協(xié)同潛力并提升可再生能源消納水平，本文將供水與供熱水子系統(tǒng)對(duì)EWH-IES 電能的靈活調(diào)節(jié)潛力分別等值為VES-Ⅰ與VES-Ⅱ模型，并構(gòu)建了虛擬充放 電 功 率（virtual charge and discharge power，VCDP）、虛 擬 電 容 量（virtual electric capacity，VEC）、虛 擬 荷 電 狀 態(tài)（virtual state of charge，VSOC）3 項(xiàng)參數(shù)對(duì)VES 調(diào)節(jié)潛力進(jìn)行量化，使供水與供熱水子系統(tǒng)中可控單元以VES 統(tǒng)一表征的電儲(chǔ)能形式接受調(diào)度。算例結(jié)果表明，本文方法可有效減少EWH-IES 調(diào)度過(guò)程中的優(yōu)化變量個(gè)數(shù)，挖掘電、水、熱之間的協(xié)同互補(bǔ)效應(yīng)，發(fā)揮電、水、熱互補(bǔ)協(xié)同效應(yīng)，在保證用戶用水需求與用熱水溫度的前提下，提高EWH-IES 運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性與太陽(yáng)能消納水平，為EWH-IES 多能源協(xié)同優(yōu)化提供新的思路。

1 計(jì)及VES 的EWH-IES 建模

一個(gè)典型的EWH-IES 包括光伏（PV）、太陽(yáng)能集熱器（solar collector，SC）、水泵（electric pump，EP）、熱泵（heat pump，HP）、儲(chǔ)水罐（water tank，WT）、貯熱水罐（hot water storage tank，ST）和電、水、熱水負(fù)荷，組成結(jié)構(gòu)如圖1 所示。圖中：PV 和配電網(wǎng)提供EWH-IES 所需電能；EP 與WT 組成供水子系統(tǒng)；SC、HP 和ST 組成具備輔助熱源的供熱水子系統(tǒng)。兩子系統(tǒng)分別為用戶提供水和熱水。EWH-IES 同時(shí)包含能量流（電能、熱能）和物質(zhì)流（水、熱水）。

圖1 EWH-IES 結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of EWH-IES

1.1 EWH-IES 基礎(chǔ)模型

1.1.1 水泵模型

恒速離心式EP 的準(zhǔn)靜態(tài)水力特性模型揚(yáng)程特性如式（1）所示［14］。

式中：Hin和HEPt分別為EP 在t時(shí)段輸入、輸出水頭；H0為EP 的 靜 揚(yáng) 程；cEP為EP 內(nèi) 阻 系 數(shù)，可 由 工 況 揚(yáng)程 曲 線 擬 合 得 到；q為EP 在t時(shí) 段 的 水 流 量。

EP 線性化后包含運(yùn)行參數(shù)αEP、βEP的耗電功率特性如式（2）所示［15］。

式 中：qx為EP 在t時(shí)段水流量上限；P為EP 在t時(shí)段耗電功率，其取值范圍如式（3）所示；ρ為水的密 度；g為 重 力 加 速 度；ηEP為EP 運(yùn) 行 效 率；λ為EP固定功率損耗。

式中：P和P分別為EP 耗電功率的上、下限。

1.1.2 儲(chǔ)水罐模型

WT 能夠平衡水負(fù)荷峰谷差，通過(guò)蓄水、放水控制儲(chǔ)水量并維持水壓穩(wěn)定，WT 的儲(chǔ)水量如式（4）所示。根據(jù)質(zhì)量守恒原理，WT 的水量平衡關(guān)系如式（5）所示［16］。

式中：S和S分別為t時(shí)段和初始時(shí)刻的WT 儲(chǔ)水量；q和q分別為t時(shí)段流入、流出WT 的水流量；為水負(fù)荷在t時(shí)段的實(shí)際流量；q為熱水負(fù)荷在t時(shí)段的流量；T為總時(shí)段數(shù)。

WT 在t時(shí)段的水位Hwtt需滿足如式（6）所示的水頭關(guān)系，其計(jì)算式如式（7）所示。

式 中：Hfix為WT 與EP 的 海 拔 高 度 差；Awt為WT 底面積。S的取值范圍如式（8）所示。

式中：S和S分別為WT 儲(chǔ)水量的上、下限。

1.1.3 水負(fù)荷模型

采用線性化的壓力驅(qū)動(dòng)分析方式對(duì)水負(fù)荷進(jìn)行建?？傻玫绞剑?）所示的水負(fù)荷模型［17］：

式 中：q為t時(shí) 段 水 負(fù) 荷 的 期 望 流 量；Hout，t、H、H、H分別為t時(shí)段水負(fù)荷實(shí)際水頭、需求水頭、最小水頭和最大水頭。

t時(shí) 段 水 負(fù) 荷 實(shí) 際 水 頭Hout，t與Hwtt的關(guān)系如式（10）所示。

1.1.4 熱水負(fù)荷模型

根據(jù)文獻(xiàn)［18］，熱水負(fù)荷以定額形式表示，熱水溫度以60 ℃為標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)際供熱水溫度可在一定范圍內(nèi)調(diào)整。熱水負(fù)荷q所對(duì)應(yīng)的供熱水功率Q如式（11）所示。

式中：c為水的比熱容；Thwt和Tcw分別為熱水供應(yīng)溫度、自來(lái)水進(jìn)水溫度。Thwt的取值范圍如式（12）所示。

式中：T和T分別為供熱水溫度的上、下限。

熱水負(fù)荷q以60 ℃熱水溫度為標(biāo)準(zhǔn)供熱水所 對(duì) 應(yīng)的熱負(fù)荷 為 標(biāo) 準(zhǔn)熱負(fù)荷Q，s，t，因 此，Q，t需滿足式（13）。

1.1.5 太陽(yáng)能集熱器模型

SC 最大可輸出熱功率Q為［19］：

式中：It為光照強(qiáng)度；Asc為SC 安裝面積；ηsc為SC 的效率。

為描述EWH-IES 的光熱消納情況，引入太陽(yáng)能保證率rsc，定義為供給熱水的熱量中來(lái)自太陽(yáng)能的熱量所占比率［20］，如式（15）所示。

式中：Q為SC 實(shí)際輸出熱功率；Δt為時(shí)間間隔。

1.1.6 貯熱水罐模型

ST 自動(dòng)補(bǔ)水，儲(chǔ)熱水量恒為Sst。ST 水量平衡關(guān)系如式（16）所示［21］。

式 中：qstc，t和qstd，t分 別 為t時(shí) 段 流 入、流 出ST 的 熱 水流量。

ST 熱量平衡關(guān)系如下：

式中：Q和Q分別為t時(shí)段ST 凈貯熱功率與由于取水而導(dǎo)致的其他熱量損失功率；Q為t時(shí)段HP 制熱功率；Kr為熱損失系數(shù)。

1.1.7 空氣源熱泵模型

HP 制熱功率與耗電功率之間關(guān)系如下：

式中：RCOP為HP 效能比；P為t時(shí)段HP 耗電功率，其取值范圍如式（19）所示。

式中：P和P分別為HP 耗電功率的上、下限。

1.1.8 光伏模型

PV 出力計(jì)算如下［22］：

式 中：P為t時(shí) 段PV 最 大 可 輸 出 功 率；Apv為PV的安裝面積；ηpv為光電轉(zhuǎn)化效率。

本文定義光伏消納率rpv如下：

式中：P為PV 在t時(shí)段實(shí)際輸出功率。

1.2 兩類(lèi)VES 模型

在1.1 節(jié)所構(gòu)建模型的基礎(chǔ)上，通過(guò)考慮光伏出力、光熱出力等外界環(huán)境因素的變化，可以將EP與WT 組合，HP、SC 與ST 組合，分別從儲(chǔ)電角度將圖2 所示儲(chǔ)水、儲(chǔ)熱能力建模為VES-Ⅰ和VES-Ⅱ模型。兩者分別基于供水子系統(tǒng)電-水轉(zhuǎn)換能力與供熱水子系統(tǒng)電-熱轉(zhuǎn)換能力為EWH-IES 優(yōu)化調(diào)度提供一定的靈活性，以支撐光伏、光熱消納。

圖2 EWH-IES 的EEH 模型結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of EEH model in EWH-IES

1.2.1 VES-Ⅰ模型

Ⅰ型VES 運(yùn)行機(jī)理：供水子系統(tǒng)具有儲(chǔ)水緩沖特性是Ⅰ型VES 能力的來(lái)源。在滿足水負(fù)荷的基礎(chǔ)上，結(jié)合式（2）與式（4），EP 的電功率與機(jī)械功率轉(zhuǎn)換特性帶來(lái)了H所表征的電能與S所表征的水勢(shì)能之間的轉(zhuǎn)換。同時(shí)，結(jié)合式（9）和式（10），考慮水負(fù)荷水頭具有一定柔性調(diào)節(jié)范圍，WT 儲(chǔ)水能力與水負(fù)荷水頭有對(duì)應(yīng)關(guān)系。因此，EP 耗電功率P能夠在特定時(shí)段內(nèi)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)節(jié)，優(yōu)化WT 儲(chǔ)水量，以達(dá)到虛擬儲(chǔ)電的功能。通過(guò)對(duì)VES-Ⅰ的優(yōu)化調(diào)整來(lái)提升EWH-IES 本地光伏消納率rpv。

為此，本節(jié)建立了VES-Ⅰ模型，參考儲(chǔ)電設(shè)備的充放電功率、容量以及荷電狀態(tài)3 項(xiàng)參數(shù)，本文構(gòu)建的VES-Ⅰ模型也包含這3 項(xiàng)參數(shù)，分別表示為VCDP-Ⅰ、VEC-Ⅰ以及VSOC-Ⅰ。

VCDP-Ⅰ為VES-Ⅰ模型的充放電功率，表示為P/dis，描述VES-Ⅰ模型參與調(diào)度前后的功率變化；VEC-Ⅰ為VES-Ⅰ模型的容量，表示為C，描述VES-Ⅰ模型能夠?yàn)閮?yōu)化調(diào)度提供的容量；VSOC-Ⅰ為VES-Ⅰ模型儲(chǔ)電量與容量之比，表示為S。這3 項(xiàng)參數(shù)之間的關(guān)系如下［23］：

1）虛擬充放電功率

為了較為直觀地分析VES-Ⅰ模型充放電情況并提供合理的功率基準(zhǔn)，定義保持WT 儲(chǔ)水量恒定的情況下，EP 在t時(shí)段的耗電功率為基準(zhǔn)耗電功率P，base，結(jié)合式（2）、式（5）、式（9），P，base計(jì)算如下：

當(dāng)P=P，base時(shí) ，S保 持 恒 定 ；若P≠P，base，P偏離P，base的功率差可以定義為虛擬充放電功率（VCDP-Ⅰ），如式（24）所示［24］。

需要注意的是，VCDP-Ⅰ受到P運(yùn)行功率范圍影響，同時(shí)也受到WT 容量限制［25］。因此，VES-Ⅰ最大充放電功率表示如下：

2）虛擬電容量

本文定義VEC-Ⅰ來(lái)量化VES-Ⅰ模型的容量，該參數(shù)受到VES-Ⅰ模型自放電功率的影響。自放電功率Pdiss1t定義為與滿足用水負(fù)荷水量對(duì)應(yīng)的EP耗電功率，結(jié)合式（2），其表達(dá)式如式（27）所示。

VEC-Ⅰ同時(shí)受到WT 容量影響。根據(jù)文獻(xiàn)［26］對(duì)VES 模型VEC 的定義，進(jìn)一步給出VES-Ⅰ模型的VEC-Ⅰ定義，即當(dāng)EP 關(guān)閉時(shí)，WT 儲(chǔ)水量從S降至S所對(duì)應(yīng)的耗電量，結(jié)合式（2），其表達(dá)式如式（28）所示。

3）虛擬荷電狀態(tài)

VSOC-Ⅰ定義為VES-Ⅰ模型實(shí)際儲(chǔ)電量與VEC-Ⅰ的比值，表達(dá)式如下：

式中：E1，t為VES-Ⅰ模型t時(shí)段實(shí)際儲(chǔ)電量。

VES-Ⅰ模型實(shí)際儲(chǔ)電量定義與VEC-Ⅰ的定義類(lèi)似，即當(dāng)EP 關(guān)閉時(shí)，WT 儲(chǔ)水量從降至S所對(duì)應(yīng)的耗電量，結(jié)合式（2），其表達(dá)式如下：

可以看出，當(dāng)S=S時(shí)，S=0；當(dāng)S=S時(shí)，S=1。

1.2.2 VES-Ⅱ模型

Ⅱ型VES 運(yùn)行機(jī)理：具備輔助熱源的供熱水子系統(tǒng)根據(jù)日前預(yù)測(cè)光熱出力數(shù)據(jù)，控制輔助熱源HP 對(duì)ST 內(nèi)熱水進(jìn)行加熱，并在白天充分利用太陽(yáng)能制熱，達(dá)到連續(xù)供熱水要求與節(jié)能效果。

供熱水子系統(tǒng)具有儲(chǔ)熱水緩沖特性是Ⅱ型VES 能力的來(lái)源。結(jié)合式（17）與式（18），由于HP的電熱功率轉(zhuǎn)換特性帶來(lái)了電能與熱能轉(zhuǎn)換，實(shí)現(xiàn)了虛擬儲(chǔ)電。需要說(shuō)明的是，從圖2 可以看出，VES-Ⅱ與VES-Ⅰ模型具有物質(zhì)流耦合關(guān)系，因而具有一定協(xié)同效應(yīng)，可共同實(shí)現(xiàn)光伏消納率rpv的提升。

因此，構(gòu)建的VES-Ⅱ模型同樣包含3 項(xiàng)參數(shù)：VCDP-Ⅱ、VEC-Ⅱ以及VSOC-Ⅱ。VCDP-Ⅱ?yàn)閂ES-Ⅱ模型的充放電功率，表示為P/dis；VEC-Ⅱ?yàn)閂ES-Ⅱ模型的容量，表示為C；VSOC-Ⅱ?yàn)閂ES-Ⅱ模型儲(chǔ)電量與容量之比，表示為S。3 項(xiàng) 參數(shù)之間的關(guān)系可表示為：

1）虛擬充放電功率

定義維持用戶熱水溫度為設(shè)定溫度時(shí)的制熱功率為基準(zhǔn)制熱功率P，base，結(jié)合式（18），P，base如式（32）所示。

結(jié)合HP 耗電功率與制熱功率關(guān)系式（18），基準(zhǔn)耗電功率PHP，baset的計(jì)算如下：

同樣，可以將P偏離P，base的功率差定義為VCDP-Ⅱ，如式（34）所示。

當(dāng)Pdis＞0 時(shí)，HP 耗 電 功 率 大 于 基 準(zhǔn) 耗 電 功率，定義VES-Ⅱ模型處于虛擬充電狀態(tài)；當(dāng)P＜0 時(shí)，HP 耗電功率小于基準(zhǔn)耗電功率，定義VES-Ⅱ模型處于虛擬放電狀態(tài)。

同樣，VCDP-Ⅱ受P運(yùn)行功率范圍以及ST水溫限制。VES-Ⅱ模型最大充、放電功率和分別如式（35）、式（36）所示。

2）虛擬電容量

本文定義VEC-Ⅱ來(lái)量化VES-Ⅱ模型的容量，該參數(shù)同樣受到VES-Ⅱ模型自放電功率的影響。自放電功率iss2可定義為與滿足熱耗散功率Q對(duì)應(yīng)的HP 電功率，Q如式（37）所示。

結(jié)合式（18），自放電功率P可表示如下：

VEC-Ⅱ模型同時(shí)受到ST 水溫范圍影響，本節(jié)根據(jù)文獻(xiàn)［23］中所給出的VES 模型熱容量的定義，進(jìn)一步給出VES-Ⅱ模型的VEC-Ⅱ定義，即當(dāng)HP關(guān)閉時(shí)，ST 內(nèi)熱水溫度從T降至T所對(duì)應(yīng)的耗電量，如式（39）所示。

式中：t0為調(diào)度的初始時(shí)刻；Δτ為HP 關(guān)閉時(shí)ST 內(nèi)水溫從T降至T所對(duì)應(yīng)的時(shí)間，具體計(jì)算公式推導(dǎo)見(jiàn)附錄A。

3）虛擬荷電狀態(tài)

VSOC-Ⅱ定義為VES-Ⅱ模型實(shí)際儲(chǔ)電量與VEC-Ⅱ的比值，其表達(dá)式如下：

式 中：E2，t為VES-Ⅱ模 型 實(shí) 際 儲(chǔ) 電 量，具 體 計(jì) 算 公式推導(dǎo)見(jiàn)附錄A。

可 以 看 出，當(dāng)T=T時(shí)，S=0；當(dāng)T=T時(shí)，S=1。

1.3 融合能量流與物質(zhì)流擴(kuò)展能源集線器模型

本節(jié)進(jìn)一步將供水和供熱水子系統(tǒng)的VES 模型集成于擴(kuò)展能源集線器（extended energy hub，EEH）模型中。EEH 中設(shè)備電功率被兩類(lèi)VES 模型的VCDP 替代，從系統(tǒng)整體角度描述EWH-IES中能量流-物質(zhì)流輸入和輸出的平衡以及耦合關(guān)系［27］。

EWH-IES 的EEH 模型結(jié)構(gòu)如圖2 所示。EEH模型輸入包括購(gòu)電和光伏的電能輸入P、光熱出力 輸 入Q、水 量 輸 入q；EEH 模 型 輸 出 包 括 用 戶電 負(fù) 荷P，L、水 負(fù) 荷和 熱 水 負(fù) 荷Q，t。EEH 內(nèi)部包括各種耦合設(shè)備，其中EP 和WT 被等效為VES-Ⅰ模型，HP、SC、ST 被等效為VES-Ⅱ模型。能量流包含電能和熱能，物質(zhì)流包括水和熱水，電能與水勢(shì)能的轉(zhuǎn)換通過(guò)EP 實(shí)現(xiàn)，電能與熱能的轉(zhuǎn)換通過(guò)HP 實(shí)現(xiàn)。

P，L計(jì)算如下：

結(jié)合式（17）和式（18），可得Q表示如下：

結(jié)合式（5），q與計(jì)算如下：

式中：α為流出WT 的水分配至ST 制熱水的分配比例。

由式（1）計(jì)算Hout，t如下：

將式（41）至式（45）表示為矩陣形式，可得到EWH-IES 的EEH 模 型 如 下：

式（46）將含有VES 的EWH-IES 中能量流與物質(zhì)流耦合在一起，是下一步實(shí)現(xiàn)EWH-IES 優(yōu)化調(diào)度的關(guān)鍵和基礎(chǔ)。

2 計(jì)及VES 的EWH-IES 日前優(yōu)化調(diào)度模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

計(jì)及VES 的EWH-IES 優(yōu)化調(diào)度的主要目標(biāo)是在滿足用戶電、水、熱水負(fù)荷需求的前提下，提升調(diào)度結(jié)果的經(jīng)濟(jì)性和光伏、光熱消納水平。本文假設(shè)EWH-IES 由單一運(yùn)營(yíng)商建設(shè)和運(yùn)營(yíng)，構(gòu)建如式（47）所示目標(biāo)函數(shù)：

式中：Ce為購(gòu)電成本；Cp為棄光伏與棄光熱懲罰成本；Com為光伏與光熱運(yùn)行維護(hù)成本；Cves為VES 調(diào)用成本。

Ce計(jì)算如下：

式中：pt為t時(shí)段電價(jià)。

Cp計(jì)算如下：

式中：ppv1為棄光伏懲罰系數(shù)；psc1為棄光熱懲罰系數(shù)。

Com計(jì)算如下：

式中：ppv2為光伏運(yùn)行維護(hù)成本系數(shù)；psc2為光熱運(yùn)行維護(hù)成本系數(shù)。

Cves計(jì)算如下：

式中：pves1為VES-Ⅰ模型調(diào)用成本系數(shù)；pves2為VES-Ⅱ模型調(diào)用成本系數(shù)。

2.2 約束條件

計(jì)及兩類(lèi)VES 的EWH-IES 日前優(yōu)化調(diào)度模型約束條件如下。

1）系統(tǒng)能量流與物質(zhì)流平衡約束

本文構(gòu)建的EWH-IES 需滿足EEH 模型所描述的能量流與物質(zhì)流平衡關(guān)系，如式（46）所示。

2）VCDP 約束

3）VSOC 約束

4）光伏、光熱最大輸出約束

上述模型是一個(gè)混合整數(shù)線性規(guī)劃（mix integer linear programming，MILP）優(yōu)化問(wèn)題，可用內(nèi)點(diǎn)法進(jìn)行求解。所用優(yōu)化模型在配置為2.9 GHz Windows、16 GB RAM 的PC 上，基 于MATLAB 2019a 平臺(tái)進(jìn)行編程，并利用Yalmip 調(diào)用Gurobi求解。

3 算例分析

3.1 算例數(shù)據(jù)

算例選取如圖1 所示的典型EWH-IES。在假定該EWH-IES 典型日預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和設(shè)備參數(shù)已經(jīng)獲取的前提下，給出了水負(fù)荷［28］、電負(fù)荷、標(biāo)準(zhǔn)溫度下熱負(fù)荷［8］、光伏與光熱最大可輸出功率曲線分別如附錄B 圖B1 至圖B3 所示，系統(tǒng)參數(shù)見(jiàn)附錄C 表C1，VES 與設(shè)備相關(guān)參數(shù)見(jiàn)附錄C 表C2。

為驗(yàn)證所提出的計(jì)及VES 的EWH-IES 日前經(jīng)濟(jì)調(diào)度方法的有效性，設(shè)置4 種對(duì)比場(chǎng)景：

場(chǎng)景1：不考慮VES-Ⅰ與VES-Ⅱ模型。

場(chǎng)景2：僅考慮VES-Ⅰ模型。

場(chǎng)景3：僅考慮VES-Ⅱ模型。

場(chǎng)景4：同時(shí)考慮VES-Ⅰ與VES-Ⅱ模型。

3.2 優(yōu)化調(diào)度結(jié)果分析

3.2.1 經(jīng)濟(jì)性對(duì)比分析

場(chǎng)景1 至4 對(duì)應(yīng)的優(yōu)化調(diào)度方案中的rpv、rsc、購(gòu)電量、購(gòu)電成本及總運(yùn)行成本如表1 所示。EWHIES 優(yōu)化調(diào)度方案中的Ppvt在一天內(nèi)的變化情況如圖3 所示，Pein，t和Qhin，t在一天內(nèi)的變化情況分別如附錄D 圖D1 和 圖D2 所 示。

表1 場(chǎng)景1 至4 的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果Table 1 Optimal scheduling results in scenarios 1 to 4

圖3 場(chǎng)景1 至4 的光伏實(shí)際輸出功率Fig.3 Actual PV output power in scenarios 1 to 4

結(jié)合表1 可以看出，與場(chǎng)景1 相比，場(chǎng)景2 至4的購(gòu)電量分別降低了1.3%、0.9%和2.2%，購(gòu)電成本分別降低了4.6%、1.1%和5.7%，運(yùn)行成本分別降低了3.7%、0.81%、4.6%?？梢钥闯?，通過(guò)利用VES-Ⅰ與VES-Ⅱ模型所帶來(lái)的靈活性，EWH-IES運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性得到提升。與場(chǎng)景1 相比，場(chǎng)景2 至4 的光伏消納率分別提高了1.68%、1.13%、2.81%，場(chǎng)景1 至4 的太陽(yáng)能保證率均保持不變，為70.89%。可以看出，通過(guò)利用VES-Ⅰ與VES-Ⅱ模型所帶來(lái)的靈活性，EWH-IES 的光伏消納水平得到提升。

在光伏消納方面，場(chǎng)景1 在11：00—15：00 調(diào)度時(shí)段內(nèi)光伏最大可輸出功率較大。因此，出現(xiàn)了棄光伏現(xiàn)象；場(chǎng)景2 和3 在11：00—15：00 調(diào)度時(shí)段內(nèi)棄光現(xiàn)象均得到一定改善，但場(chǎng)景3 效果不如場(chǎng)景2。在光熱消納方面，由于光熱資源充足，場(chǎng)景1 中除了09：00—10：00 和18：00—19：00 調(diào)度時(shí)段，其他調(diào)度時(shí)段內(nèi)均出現(xiàn)了棄光熱現(xiàn)象；在場(chǎng)景3 和4 中，雖然太陽(yáng)能保證率不變，但是11：00—15：00 調(diào)度時(shí)段內(nèi)光熱出力下降，HP 增大出力進(jìn)行制熱，以促進(jìn)光伏消納。同時(shí)，在15：00—18：00 調(diào)度時(shí)段內(nèi)光熱出力增加以保證總體光熱消納水平不變。

因此，由上述分析可以看出，光伏消納率的提升與考慮VES-Ⅰ和VES-Ⅱ模型均有關(guān)。同時(shí)，VES-Ⅰ與VES-Ⅱ模型存在一定協(xié)同效應(yīng)，場(chǎng)景4 中共同考慮VES-Ⅰ與VES-Ⅱ模型能夠進(jìn)一步提升光伏消納率，降低購(gòu)電量、購(gòu)電成本以及運(yùn)行成本（兩者協(xié)同互補(bǔ)效應(yīng)將在3.3 節(jié)具體分析）。

3.2.2 虛擬儲(chǔ)能調(diào)度結(jié)果對(duì)比分析

EWH-IES 的優(yōu)化調(diào)度方案中的VSOC-Ⅰ與VSOC-Ⅱ在場(chǎng)景2 至4 中的對(duì)比情況如附錄D 圖D3 所示，WT 中儲(chǔ)水量和ST 中熱水溫變化情況如圖D4 和圖D5 所示，場(chǎng)景2 至4 的VCDP 變化情況如圖4 所示。

圖4 場(chǎng)景2 至4 的VCDP 及其約束Fig.4 VCDP and its limits in scenarios 2 to 4

結(jié)合圖4（a）、附錄D 圖D3 和圖D4，對(duì)場(chǎng)景2 的VES-Ⅰ模型進(jìn)行分析。在電價(jià)較低的調(diào)度時(shí)段（04：00—06：00）內(nèi)，VCDP-Ⅰ處于充電狀態(tài)，對(duì)應(yīng)WT 儲(chǔ)水，且在06：00 儲(chǔ)電量達(dá)到最大，即VSOC-Ⅰ增加至1；在電價(jià)較高的調(diào)度時(shí)段（08：00—11：00）內(nèi)，VCDP-Ⅰ處于放電狀態(tài)，對(duì)應(yīng)WT 上述儲(chǔ)水進(jìn)行釋放，且在11：00 儲(chǔ)電量減小至0，即VSOC-Ⅰ降至0。同時(shí)，為充分消納光伏，在光伏出力較高的調(diào)度時(shí)段（11：00—14：00）內(nèi)，VCDP-Ⅰ進(jìn)行充電，并在電價(jià)較高時(shí)段（13：00—18：00）將上述儲(chǔ)電量進(jìn)行釋放。因此，場(chǎng)景2 能夠利用VES-Ⅰ模型的靈活性提高光伏消納率，降低EWH-IES 運(yùn)行成本。

結(jié)合圖4（b）、附錄D 圖D3 和圖D5，對(duì)場(chǎng)景3 的VES-Ⅱ模型進(jìn)行分析。在11：00—15：00 調(diào)度時(shí)段內(nèi)，VCDP-Ⅱ處于充電狀態(tài)，這是為了進(jìn)一步消納光伏出力，此調(diào)度時(shí)段內(nèi)對(duì)應(yīng)所需的熱能通過(guò)光熱與HP 出力共同滿足，對(duì)應(yīng)ST 內(nèi)熱水溫度升高，并在17：00 儲(chǔ)電量達(dá)到最大，即VSOC-Ⅱ增加至1；在18：00—23：00 調(diào)度時(shí)段內(nèi)，VCDP-Ⅱ處于放電狀態(tài)，對(duì)應(yīng)ST 內(nèi)熱水溫度降低，此時(shí)不再需要在此電價(jià)較高時(shí)段購(gòu)電供HP 用于制熱。因此，場(chǎng)景3 能夠利用VES-Ⅱ模型的靈活性提高光伏消納率，降低EWH-IES 運(yùn)行費(fèi)用。

在場(chǎng)景4 中，EWH-IES 優(yōu)化調(diào)度方案中的VCDP-Ⅰ和VCDP-Ⅱ分別如圖4（c）和附錄D 圖D6所示。結(jié)合圖4（a）和（c）進(jìn)行分析，場(chǎng)景4 中EWHIES 主要運(yùn)用VES-Ⅰ模型進(jìn)行充放電，這是由于EWH-IES 中水負(fù)荷大于熱水負(fù)荷，VES-Ⅱ模型的可調(diào)度靈活性小于VES-Ⅰ模型，主要分析VES-Ⅰ模型變化。此外，場(chǎng)景4 中VES-Ⅱ模型的加入會(huì)對(duì)VES-Ⅰ模型充放電情況產(chǎn)生影響，VES-Ⅰ與VES-Ⅱ模型產(chǎn)生協(xié)同效應(yīng)。如圖4（c）所示，場(chǎng)景4 中的VSOC-Ⅰ在00：00—04：00 調(diào) 度 時(shí) 段 內(nèi) 增 加，VCDP-Ⅰ對(duì)應(yīng)為充電狀態(tài)，而在場(chǎng)景2 中VCDP-Ⅰ對(duì)應(yīng)為放電狀態(tài)，因此，VES-Ⅰ模型能夠更加充分利用電價(jià)較低的凌晨時(shí)段進(jìn)行充電，進(jìn)而提升EWH-IES 運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。共同考慮VES-Ⅰ與VES-Ⅱ模型能夠進(jìn)一步提升EWH-IES 光伏消納水平、降低用戶購(gòu)電成本。

3.3 兩類(lèi)虛擬儲(chǔ)能協(xié)同互補(bǔ)效應(yīng)分析

本節(jié)分析當(dāng)光伏與光熱最大可輸出功率參數(shù)分別變?yōu)楦戒汢 圖B3 中參數(shù)的1.2 倍和80% 時(shí)，VES-Ⅰ與VES-Ⅱ模型的電、水、熱協(xié)同互補(bǔ)效應(yīng)對(duì)EWH-IES 運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性與光伏、光熱消納水平的影響。不同參數(shù)下場(chǎng)景1 至4 對(duì)應(yīng)的優(yōu)化調(diào)度方案中的rpv、rsc、購(gòu)電量、購(gòu)電成本及總運(yùn)行成本見(jiàn)表2。

表2 不同參數(shù)下場(chǎng)景1 至4 的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果Table 2 Optimal scheduling results in scenarios 1 to 4 with different parameters

當(dāng)光伏最大可輸出功率變?yōu)楦戒汢 圖B3 中參數(shù)的1.2 倍時(shí)，與場(chǎng)景2 和場(chǎng)景3 相比，場(chǎng)景4 的光伏消納率分別提高了0.8%和1.4%，購(gòu)電成本分別降低了1.0% 和4.8%，運(yùn)行成本分別降低了0.7%、3.8%。光伏實(shí)際出力如附錄D 圖D7 所示，場(chǎng)景4在共同計(jì)及VES-Ⅰ與VES-Ⅱ模型的情況下，利用VES-Ⅱ模型在光伏出力更為充足的10：00—16：00調(diào)度時(shí)段內(nèi)進(jìn)行充電，利用HP 制熱以進(jìn)一步提升光伏消納率，同時(shí)保持太陽(yáng)能保證率與其他場(chǎng)景相同。

當(dāng)光伏最大可輸出功率變?yōu)楦戒汥 圖D3 中參數(shù)的80%時(shí)，4 種場(chǎng)景的光伏消納率均完全消納，與場(chǎng)景2 和3 相比，場(chǎng)景4 的購(gòu)電成本分別降低了0.6%和2.3%，運(yùn)行成本分別降低了0.4%、1.6%。場(chǎng)景2 至4 的VSOC 對(duì)比如圖5 所示。由于光伏完全消納，場(chǎng)景4 在共同計(jì)及VES-Ⅰ與VES-Ⅱ模型的情況下，利用兩類(lèi)VES 在電價(jià)較低的調(diào)度時(shí)段（00：00—06：00 和22：00—24：00）進(jìn)行充電，在電價(jià)較高的調(diào)度時(shí)段（08：00—11：00 和13：00—18：00）進(jìn)行放電，以進(jìn)一步提升運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。因此，同時(shí)對(duì)VES-Ⅰ與VES-Ⅱ模型所帶來(lái)的靈活性進(jìn)行利用，EWH-IES 光伏消納率和運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性能夠較單獨(dú)利用VES-Ⅰ或VES-Ⅱ模型得到進(jìn)一步提升，發(fā)揮電、水、熱協(xié)同互補(bǔ)效應(yīng)。

圖5 80%參數(shù)下場(chǎng)景2 至4 的VSOC 對(duì)比Fig.5 Comparison of VSOC in scenarios 2 to 4 under 80% of parameter

4 結(jié)語(yǔ)

為進(jìn)一步挖掘EWH-IES 靈活性，提升EWHIES 運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性與光伏、光熱消納水平，在考慮能量流與物質(zhì)流耦合關(guān)系的基礎(chǔ)上，本文提出了計(jì)及VES 的EWH-IES 日前經(jīng)濟(jì)調(diào)度方法，所得結(jié)論如下：

1）基于EWH-IES 中的電、水、熱耦合關(guān)系，可以在保證供水與供熱水需求的前提下調(diào)節(jié)供水子系統(tǒng)與供熱水子系統(tǒng)耗電功率，所建立的VES-Ⅰ模型與VES-Ⅱ模型實(shí)現(xiàn)了兩者虛擬儲(chǔ)電能力的量化。

2）VES-Ⅰ模型利用EP 與WT 協(xié)調(diào)運(yùn)行，在光伏出力較高的時(shí)段消納太陽(yáng)能并轉(zhuǎn)化為水的勢(shì)能加以存儲(chǔ)；VES-Ⅱ模型利用HP 與ST 的協(xié)調(diào)運(yùn)行，同時(shí)考慮光伏與光熱出力消納太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為熱能加以存儲(chǔ)，共同為EWH-IES 提供靈活性。

3）在EWH-IES 日前優(yōu)化調(diào)度中同時(shí)計(jì)及VES-Ⅰ與VES-Ⅱ模型，能夠?yàn)镋WH-IES 運(yùn)行提供更多的調(diào)度靈活性，從而降低購(gòu)電成本和總運(yùn)行成本，進(jìn)一步提高光伏消納率。

在后續(xù)研究中將考慮供水子系統(tǒng)和供熱水子系統(tǒng)主動(dòng)參與電網(wǎng)的負(fù)荷側(cè)需求響應(yīng)的特性分析和建模，考慮啟停成本約束、負(fù)荷不確定性、環(huán)境參數(shù)不確定性和設(shè)備參數(shù)準(zhǔn)確性對(duì)VES 模型和優(yōu)化調(diào)度結(jié)果的影響?？紤]電水熱綜合能源系統(tǒng)如何主動(dòng)參與新型電力系統(tǒng)削峰、調(diào)頻的應(yīng)用場(chǎng)景，以完善本文所提的優(yōu)化調(diào)度方法。

附錄見(jiàn)本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網(wǎng)絡(luò)全文。