巖石尺寸效應(yīng)研究現(xiàn)狀

鄭文珂，趙玉凱，劉煜輝

（華北水利水電大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，鄭州 450045）

結(jié)構(gòu)和材料的空間尺寸或者細(xì)觀尺度發(fā)生變化時(shí)，其變形和破壞行為也隨之產(chǎn)生差異，描述該現(xiàn)象的規(guī)律稱為尺寸效應(yīng)[1]。既有研究結(jié)果顯示，巖石的力學(xué)參數(shù)如壓縮強(qiáng)度、拉伸強(qiáng)度等并不是一個(gè)定值，當(dāng)試樣幾何尺寸發(fā)生變化時(shí)，與之對(duì)應(yīng)，其強(qiáng)度也會(huì)隨著改變，存在明顯的尺寸效應(yīng)現(xiàn)象。由此研究結(jié)果，通過試驗(yàn)測(cè)得的特定尺寸的巖石試樣的力學(xué)參數(shù)并不能直接應(yīng)用于實(shí)際工程和相關(guān)研究，需要開展有關(guān)巖石破壞的尺度律研究。巖石材料由于其形成以來(lái)不斷受到構(gòu)造作用和大氣風(fēng)化的影響，具有不均勻性、各向異性、離散性等復(fù)雜性質(zhì)，其破壞的尺度律研究較其他材料更為困難，是巖體力學(xué)研究領(lǐng)域中的一個(gè)熱點(diǎn)問題。百年來(lái)，眾多學(xué)者對(duì)巖石的尺寸效應(yīng)現(xiàn)象展開了研究，成果顯著，本文對(duì)巖石的尺寸效應(yīng)研究現(xiàn)狀進(jìn)行概述，具體包括巖石強(qiáng)度特性和變形特性尺寸效應(yīng)的試驗(yàn)研究，數(shù)值模擬研究，以及尺寸效應(yīng)產(chǎn)生機(jī)理3 個(gè)方面的研究現(xiàn)狀。

1 試驗(yàn)研究

1.1 強(qiáng)度特性

巖石的強(qiáng)度特性包括壓縮強(qiáng)度、拉伸強(qiáng)度和剪切強(qiáng)度等，其在工程設(shè)計(jì)和本構(gòu)關(guān)系研究中非常重要。劉寶琛等[2]總結(jié)了7 種巖石的單軸壓縮試驗(yàn)結(jié)果，總結(jié)出巖石尺寸效應(yīng)規(guī)律即巖石的強(qiáng)度會(huì)隨著試樣尺寸的增大而減小。Tuncay 等[3]研究發(fā)現(xiàn)巖石單軸抗壓強(qiáng)度隨高徑比增大而減小，高徑比大于2.0，強(qiáng)度幾乎不變。呂龍龍等[4]通過開展不同尺寸的紅層軟巖抗壓試驗(yàn)，試驗(yàn)所用試樣如圖1 所示，研究結(jié)果表明當(dāng)試樣高徑比小于2.0，巖樣尺寸增大，其單軸抗壓強(qiáng)度先減小后增加。王青元等[5]開展了綠砂巖單軸壓縮蠕變?cè)囼?yàn)，結(jié)果表明，巖樣尺寸越大，其長(zhǎng)期強(qiáng)度越小，最后穩(wěn)定在一個(gè)值附近。王連山等[6]利用自研的大尺寸剛性試驗(yàn)機(jī)，開展最大巖樣尺寸為400 mm×400 mm×800 mm 的單軸壓縮試驗(yàn)，結(jié)果表明，高寬比不變時(shí)，單軸抗壓強(qiáng)度隨尺寸增大呈對(duì)數(shù)式減小且逐漸趨于穩(wěn)定；高寬比變化時(shí)，強(qiáng)度隨尺寸增大而呈現(xiàn)為先增大后減小。蘇海健等[7]進(jìn)行了不同規(guī)格的紅砂巖圓盤巖樣室內(nèi)巴西劈裂抗拉強(qiáng)度試驗(yàn)，結(jié)果表明紅砂巖的抗拉強(qiáng)度隨圓盤后厚徑比增大線性減小。鄧華鋒等[8]也對(duì)不同厚徑比的砂巖巖樣開展了同樣的實(shí)驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果顯示巖樣厚徑比減小，抗拉強(qiáng)度增大，最終趨于穩(wěn)定。李傳懿等[9]對(duì)不同尺寸的海底原狀強(qiáng)風(fēng)化花崗巖開展CU 試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果顯示試樣的抗剪強(qiáng)度隨尺寸增大而減小。潘生貴等[10]對(duì)海岸強(qiáng)風(fēng)化花崗巖的強(qiáng)度特性尺寸效應(yīng)開展研究，CU 試驗(yàn)結(jié)果表明，強(qiáng)風(fēng)化花崗巖試樣直徑增大，其應(yīng)力峰值強(qiáng)度和抗剪強(qiáng)度減小。

圖1 試驗(yàn)所用試樣

通過上述研究不難發(fā)現(xiàn)，巖石的強(qiáng)度雖會(huì)隨著尺寸的增大而減小，但并不是一直減小，當(dāng)減小到一定程度時(shí)，尺寸增大對(duì)強(qiáng)度降低帶來(lái)的影響幾乎消失不見。

1.2 變形特性

在外力作用下，巖石的體積會(huì)發(fā)生變化，當(dāng)其變化值超過臨界值時(shí)，巖體將會(huì)發(fā)生失穩(wěn)破壞，因此巖石變形特性的研究也至關(guān)重要。楊圣奇等[11]對(duì)6 種不同高徑比的大理巖試樣開展單軸壓縮試驗(yàn)，試驗(yàn)所得應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖2 所示，結(jié)果表明，試樣長(zhǎng)度越長(zhǎng)，峰后越脆，而峰值應(yīng)力前的變形特性幾乎不受影響。陳瑜等[12]研究發(fā)現(xiàn)巖樣的彈性模量和極限變形隨高徑比增大呈現(xiàn)非均勻增大。孟慶彬等[13]學(xué)者通過研究發(fā)現(xiàn)小尺寸巖樣在高應(yīng)變速率條件下具有巖爆特征。劉剛等[14]對(duì)小尺寸黃砂巖開展了單軸壓縮試驗(yàn)，研究表明巖樣尺寸增加：體應(yīng)變先增大再穩(wěn)定后遞減，軸向應(yīng)變減小，徑向應(yīng)變先減小后趨于平穩(wěn)。

圖2 同直徑不同長(zhǎng)度大理巖的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

總體來(lái)看，巖石的變形特性隨尺寸增大呈非線性且有所起伏，并不是簡(jiǎn)單的單調(diào)下降。但與強(qiáng)度規(guī)律類似，試樣規(guī)格大到一定程度時(shí)，巖石的變形將不再降低，而是趨于穩(wěn)定。

2 數(shù)值模擬研究

受試驗(yàn)設(shè)備等條件限制，僅靠室內(nèi)試驗(yàn)無(wú)法滿足研究需要，諸多學(xué)者采用數(shù)值模擬，對(duì)巖石尺寸效應(yīng)展開研究，其中較為廣泛使用的2 種數(shù)值模擬方法是RFPA 和PFC。

2.1 RFPA

RFPA（Realistic Failure Process）即真實(shí)破裂過程分析，該數(shù)值分析方法的理論基礎(chǔ)是有限元應(yīng)力分析和統(tǒng)計(jì)損傷理論，該分析方法的優(yōu)點(diǎn)在于能模擬巖石漸進(jìn)破裂直至失穩(wěn)全過程。RFPA 分析過程流程圖如圖3 所示。

圖3 RFPA 分析過程流程圖

唐春安教授創(chuàng)立了RFPA 系統(tǒng)，并利用其模擬不同高寬比的巖石試樣單軸壓縮試驗(yàn)。倪紅梅等[15]利用RFPA 模擬了端面有摩擦和無(wú)摩擦2 種條件下的不同長(zhǎng)徑比的巖石試樣單軸壓試驗(yàn)，以探討巖石強(qiáng)度尺寸效應(yīng)破壞機(jī)理。張明等[16]利用RFPA 模擬了不同加載條件下的巖石試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)尺寸效應(yīng)顯著程度受加載條件影響。羅戰(zhàn)友等[17]利用RFPA 軟件模擬了3 種邊界條件下的巖石強(qiáng)度尺寸效應(yīng)，結(jié)果表明3 種條件下巖石強(qiáng)度均存在尺寸效應(yīng)，但其顯著程度不同。

2.2 PFC2D

PFC2D（Particle Follow Code 2 Dimension）即 二維顆粒流程序，與RFPA 不同，PFC2D 基于離散單元法，能有效地模擬巖石的開裂、分離等非連續(xù)現(xiàn)象，在巖石力學(xué)研究中應(yīng)用廣泛。Bahaaddini 等[18]通過PFC開展巖石節(jié)理長(zhǎng)度與其剪切特性的研究，提出尺寸不同時(shí)，尺寸效應(yīng)由粗糙度的變化引起。蔣明鏡等[19]基于微觀試驗(yàn)提出了微觀膠結(jié)接觸模型，并將其引入PFC2D 軟件中，對(duì)不同試驗(yàn)方式、不同尺寸的巖石試驗(yàn)進(jìn)行模擬。郭國(guó)瀟等[20]采用PFC 模擬花崗巖的單軸壓縮試驗(yàn)，結(jié)果表明，花崗巖的單軸抗壓強(qiáng)度與彈性模量具有明顯的尺寸效應(yīng)。陳世江等[21]將三維掃描技術(shù)和3D 打印技術(shù)與PFC 軟件結(jié)合，開展結(jié)構(gòu)面剪切強(qiáng)度數(shù)值試驗(yàn)，結(jié)果表明，巖體峰值剪切強(qiáng)度隨結(jié)構(gòu)面尺寸增大呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)。

綜上所述，采用數(shù)值手段模擬巖石試驗(yàn)?zāi)茌^好還原巖石破壞過程，能夠?qū)崿F(xiàn)不同加載方式、加載條件下的研究，并且可以與微觀試驗(yàn)技術(shù)相結(jié)合，開展更為深入的研究。

3 巖石尺寸效應(yīng)破壞機(jī)理研究

關(guān)于巖石尺寸效應(yīng)現(xiàn)象形成原因的解釋，諸多學(xué)者從不同角度給出了自己的見解，較為通用的解釋是巖石材料的非均勻性和試樣的端部效應(yīng)。

3.1 非均勻性

關(guān)于巖石尺寸效應(yīng)最開始的解釋，就是將其歸因于巖石材料的非均質(zhì)性，即認(rèn)為幾何尺寸越大，其內(nèi)部所含的缺陷越多，造成巖石強(qiáng)度會(huì)隨著尺寸增大而降低。尤明慶等[22]對(duì)巖樣尺度和強(qiáng)度平均值進(jìn)行定性分析，認(rèn)為尺度越大，其不均勻程度越高，巖石強(qiáng)度就越低，強(qiáng)度尺寸效應(yīng)根源于材料的非均勻性。呂兆興等[23]開展數(shù)值試驗(yàn)，提出了非均質(zhì)參數(shù)和尺寸效應(yīng)影響系數(shù)的概念，得出了非均質(zhì)性對(duì)巖石尺寸效應(yīng)的具體影響規(guī)律。張明等[24]通過采用建立模型和理論分析等方法開展研究，他們認(rèn)為理想材料不存在尺寸效應(yīng)。張后全等[25]對(duì)灰?guī)r開展了試驗(yàn)研究，認(rèn)為缺陷材料中廣泛存在尺寸效應(yīng)現(xiàn)象，尺寸效應(yīng)根源于材料的非均質(zhì)性。

3.2 端部效應(yīng)

有一些專家學(xué)者們則對(duì)此提出了反駁，他們認(rèn)為材料的均勻與否并不是尺寸效應(yīng)現(xiàn)象產(chǎn)生的關(guān)鍵性原因。更準(zhǔn)確地來(lái)說，他們認(rèn)為巖石材料的尺寸效應(yīng)是端部效應(yīng)和微結(jié)構(gòu)的聯(lián)合作用。端部效應(yīng)即指剛性試驗(yàn)機(jī)的壓頭和試樣端部接觸所產(chǎn)生的端部摩擦效應(yīng)。楊圣奇等[11]研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)使用特殊裝置減小了端面摩擦效應(yīng)之后，尺寸效應(yīng)便消失了。孫超等[26]運(yùn)用離散數(shù)值法，證實(shí)了此結(jié)論，即無(wú)端部效應(yīng)時(shí)巖石的尺寸效應(yīng)將消失。呂龍龍等[4]研究發(fā)現(xiàn)，試樣的端部效應(yīng)產(chǎn)生了剪應(yīng)力，剪應(yīng)力重疊部分會(huì)隨試樣高度增大而減小，進(jìn)而影響受力狀態(tài)，造成巖石強(qiáng)度尺寸效應(yīng)現(xiàn)象。

4 結(jié)論

1）諸多學(xué)者開展了不同類型的試驗(yàn)來(lái)探究巖石的尺寸效應(yīng)，關(guān)于強(qiáng)度尺寸效應(yīng)的規(guī)律已無(wú)太多異議，即普遍認(rèn)為巖石的強(qiáng)度會(huì)隨著尺寸增大而降低，但是由于巖石材料的離散性大，該規(guī)律是否適用于所有類型的巖石仍有待商榷。其次現(xiàn)有的大部分試驗(yàn)研究所采用的試樣均為小尺寸巖樣，對(duì)于更大尺寸巖樣仍有較大研究空間。

2）數(shù)值模擬作為常用的研究方法之一，能有效地緩解試驗(yàn)設(shè)備及試驗(yàn)條件有限對(duì)研究帶來(lái)的阻礙，將數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比可知，模擬精度好，能應(yīng)用于尺寸效應(yīng)研究。

3）關(guān)于尺寸效應(yīng)產(chǎn)生機(jī)理的解釋，尚未有統(tǒng)一定論，隨著科技的發(fā)展進(jìn)步，越來(lái)越多試驗(yàn)技術(shù)被應(yīng)用在科學(xué)研究中，未來(lái)有望在此方向得到重大突破。

4）巖石尺寸效應(yīng)具有極其重要的意義，相關(guān)成果可以為實(shí)際工程建設(shè)提供可靠的理論支持，但由于巖石材料的復(fù)雜性質(zhì)，仍需開展更多更深入的研究。