改性超細(xì)水泥基注漿材料裂隙注漿擴(kuò)散規(guī)律研究

摘 "要：針對注漿材料性能較差的問題，制備高性能改性超細(xì)水泥基注漿材料。為探究改性超細(xì)水泥基注漿材料在裂隙中的擴(kuò)散規(guī)律，以光滑平板裂隙和注漿材料為研究對象，建立靜水條件下的二維對稱模型和動水條件下的三維裂隙平板模型并開展數(shù)值模擬，推導(dǎo)漿液擴(kuò)散方程，分析不同注漿速率下漿液在裂隙中流動的擴(kuò)散峰面及壓力場變化規(guī)律。研究結(jié)果表明：在靜水條件下，隨著擴(kuò)散距離的增大，漿液壓力損失逐漸增大；在動水條件下，漿液壓力損失與漿液黏度成正相關(guān)關(guān)系，與擴(kuò)散距離成二次函數(shù)關(guān)系，與時間、屈服應(yīng)力和裂隙開度成負(fù)相關(guān)關(guān)系；水頭壓力不變時，注漿速率越大，漿液擴(kuò)散半徑越大，壓力場越大，注漿封堵效果越好；漿液壓強(qiáng)衰減的幅度在順?biāo)较蜃兓畲?，在逆水方向變化最小。研究結(jié)果為現(xiàn)場注漿施工工藝提供理論參考。

關(guān)鍵詞：裂隙注漿；Bingham流體；改性注漿材料；漿液擴(kuò)散；壓強(qiáng)場

中圖分類號：TU525 """""""""""""""""""文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A """"""""""""""文章編號：1008-0562（2024）06-0671-11

Study on crack grouting diffusion law of modified ultrafine cement-based grouting material

ZHOU"Junxia¹，"ZHANG"Xueqi¹，"NIU"Jiabin¹， ZHANG Yu²， GUO Wenjing¹， YANG Jinyi¹

（1. School of"Civil Engineering， Liaoning Technical University， Fuxin 123000， China; 2. Center of Engineering Technology， China Construction Sixth Engineering Bureau Company"Limited，

"Tianjin 300171， China）

Abstract："Aiming at the problem of poor performance of grouting materials， high-performance modified ultrafine cement-based grouting materials were prepared. In order to explore the diffusion law of modified ultrafine cement-based grouting materials in cracks， a two-dimensional symmetric model under static water conditions and a three-dimensional crack plate model under dynamic water conditions were established and numerically simulated with smooth plate cracks and grouting materials as research objects. The slurry diffusion equation was derived， and the diffusion peak surface and pressure field variation law of slurry flow in cracks under different grouting rates were analyzed. The results show that under the condition of still water， the slurry pressure loss increases with the increase of diffusion distance. Under the condition of dynamic water， the slurry pressure loss is positively correlated with the slurry viscosity， quadratic function relationship with the diffusion distance， and negatively correlated with time， yield stress and fracture opening. When the water head pressure is constant， the greater the grouting rate， the greater the slurry diffusion radius， the greater the pressure field， the better the grouting plugging effect; the amplitude of the pressure attenuation of the slurry changes the most in the direction of the water and the least in the direction of the water. The research results provide a theoretical reference for on-site grouting construction technology.

Key"words："crack grouting;"Bingham"fluid;"modified grouting material;"slurry diffusion;"pressure field

0""引言

注漿技術(shù)在地層加固和防滲堵水領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。在實際工程中，由于地層深部存在大量復(fù)雜的巖石裂隙網(wǎng)格和不可預(yù)測的地下水環(huán)境，影響漿液擴(kuò)散距離、擴(kuò)散形狀和注漿壓強(qiáng)，導(dǎo)致在施工過程中無法獲取準(zhǔn)確的注漿參數(shù)。目前，由于缺乏系統(tǒng)的注漿理論公式，現(xiàn)場注漿時只能根據(jù)注漿材料的性質(zhì)依靠以往經(jīng)驗設(shè)計注漿方案，開展高性能注漿材料在裂隙中擴(kuò)散規(guī)律的理論研究具有重要的現(xiàn)實意義。

為提高注漿材料在巖石裂隙中的擴(kuò)散性能，需對注漿材料進(jìn)行改良。與普通硅酸鹽水泥相比，在復(fù)雜的水文地質(zhì)條件下，超細(xì)水泥漿液可注性更好，能夠注入微小的裂隙。眾多學(xué)者針對改良超細(xì)水泥的性能開展了研究。史志杰等^[1]測試了高地溫條件下不同水灰比和膨潤土摻量的漿液物理性質(zhì)和力學(xué)性能，研究表明升高溫度和增加膨潤土摻量均會縮短漿液的凝結(jié)時間，降低析水率。AVCI^[2]通過對不同級配的砂土混合料開展灌漿試驗，研究砂土注漿條件下硅灰對超細(xì)水泥性能的影響，結(jié)果表明在超細(xì)水泥中摻加硅灰能改善砂土的灌漿效果。LI等^[3]研究了PVA纖維對硫酸鹽水泥斷裂性能的影響，結(jié)果表明PVA纖維能增強(qiáng)硫酸鹽水泥的抗彎性能。劉祥友等^[4]利用超細(xì)水泥、硅粉和膨潤土混合漿液對石窟裂隙進(jìn)行注漿，研究表明超細(xì)水泥基漿液的密實度以及與裂隙面的黏結(jié)程度均優(yōu)于普通硅酸鹽漿液。在注漿材料的擴(kuò)散規(guī)律方面，章檀^[5]通過試驗和數(shù)值模擬，分析了動水環(huán)境下光滑單一裂隙漿液的擴(kuò)散規(guī)律。湛鎧瑜等^[6]推導(dǎo)了單一水平光滑裂隙下漿液在順?biāo)湍嫠较虻臄U(kuò)散距離公式，并通過單一裂隙動水注漿試驗驗證了該理論公式的合理性。劉人太等^[7]考慮速凝材料的黏度時變特性，利用COMSOL軟件建立了動水條件下裂隙注漿擴(kuò)散模型，研究表明漿液擴(kuò)散距離、漿液黏度時變性與漿液和水流方向是否一致密切相關(guān)。張嘉凡等^[8]利用自主研發(fā)的動水注漿系統(tǒng)通過數(shù)值模擬揭示了傾斜裂隙堵水漿液的運移規(guī)律。CUI等^[9]通過流變特性試驗，提出Herschel-Bulkley本構(gòu)模型一致性系數(shù)的時變特征并開展了計算流體力學(xué)（CFD）模擬，分析不同水速下的沖蝕阻力。SUI等^[10]采用正交試驗方法研究不同因素對單一裂隙動水化學(xué)注漿的影響，明確了動水流速、裂隙寬度、漿液凝膠時間和注漿速率對注漿堵水效果的影響規(guī)律。

上述對于注漿材料的研究大部分基于室內(nèi)試驗，由于缺少現(xiàn)場應(yīng)用的驗證，難以大范圍應(yīng)用到實際工程中，且所用注漿模型大部分為單一光滑水平平板裂隙，對裂隙表面粗糙度的影響因素以及動水條件下漿液擴(kuò)散規(guī)律的研究較少。本文通過正交試驗改良超細(xì)水泥基注漿材料，得到改性超細(xì)水泥基注漿材料（modified superfine cement-based grouting material，GMC）并應(yīng)用到實際工程中，基于流體本構(gòu)方程，推導(dǎo)改性超細(xì)水泥基注漿材料在靜水和動水條件下的漿液擴(kuò)散方程，分析漿液擴(kuò)散規(guī)律，利用COMSOL軟件模擬實際工程中的不同注漿工況，為現(xiàn)場注漿施工工藝提供理論參考。

1 "改性超細(xì)水泥基漿液制備與性能對比

1.1""正交試驗

為獲取性能優(yōu)異的改性超細(xì)水泥基注漿材料，采用L16（4⁵）正交試驗表進(jìn)行試驗設(shè)計，探究硅灰摻量（因素A）、膨潤土摻量（因素B）、PVA纖維摻量（因素C）、減水劑摻量（因素D）、速凝劑摻量（因素E）對注漿材料性能的影響，水膠比為0.8∶1，正交試驗因素水平見表1。

對正交試驗結(jié)果進(jìn)行極差分析，各因素對漿液物理性能影響的變化趨勢見圖1。利用綜合平衡分析法得出改性超細(xì)水泥基注漿材料的最優(yōu)配合比為A₃B₄C₃D₂E₄，即硅灰摻量為9.0%、膨潤土摻量為0.8%、PVA纖維摻量為0.3%、減水劑摻量為0.2%、速凝劑摻量為2.0%。

1.2""改性后注漿材料性能對比

按照最優(yōu)配合比制備注漿材料并開展性能測試。注漿材料物理參數(shù)對比見表2，力學(xué)性能對比見表3。

由表2可知，與純超細(xì)水泥基注漿材料相比，改性超細(xì)水泥基注漿材料的初始流動度、15"min流動度、30"min流動度分別提高了36.8%、46.2%、46.2%，黏度減小了42.9%，初凝時間、終凝時間分別縮短了47.8%和50.2%，析水率減小了3.53%，結(jié)石率提高了4.7%，表明改性超細(xì)水泥基注漿材料的流動性、穩(wěn)定性、抗收縮性能均優(yōu)于純超細(xì)水泥基注漿材料。

由表3可知，與純超細(xì)水泥注漿材料相比，改性超細(xì)水泥基注漿材料的3 d、7 d、28"d抗折強(qiáng)度分別提高了51.9%、41.9%、41.2%，抗壓強(qiáng)度分別提高了37.8%、38.8%、41.4%，改性超細(xì)水泥基注漿材料的力學(xué)性能明顯優(yōu)于純超細(xì)水泥基注漿材料。

通過以上分析可知，純超細(xì)水泥基注漿材料的流動性無法滿足富水裂隙巖體的注漿要求，改性超細(xì)水泥基注漿材料的抗折強(qiáng)度、抗壓強(qiáng)度較高，流動性較好，黏度適中，析水率為0，結(jié)石率為100%，且凝結(jié)時間適中，滿足作為注漿材料的要求。

2""改性超細(xì)水泥基漿液的擴(kuò)散方程

2.1""本構(gòu)方程

文獻(xiàn)[11]根據(jù)水灰比將水泥漿液分為3種流體類型：牛頓流體，即水灰比大于2.0的水泥漿液；"Bingham流體，即水灰比為0.8～1.0的水泥漿液；冪律流體，即水灰比為0.5～0.7的水泥漿液。其中，Bingham流體的剪切應(yīng)力與剪切速率正相關(guān)，其流變曲線表達(dá)式為

， （1）

式中：為屈服應(yīng)力，MPa；為塑性黏度，Pa×s。

由式（1）可知，當(dāng)lt;時，流體剪切變形為0，即流體不受剪切應(yīng)力的影響；當(dāng)≥時，流體微元間有相對位移，即流體微元與臨層流體發(fā)生相對運動。

在實際工程中，巖體裂隙的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造和注漿情況極為復(fù)雜，為方便研究，對注漿情況作如下假設(shè)：①漿液和水為均質(zhì)且各向同性的不可壓縮的流體；②漿液不發(fā)生析水現(xiàn)象，忽略動水對漿液的稀釋作用；③忽略重力對漿液流動過程的影響；④漿液在裂隙中的流動方式為層流，且流動過程符合連續(xù)性方程；⑤忽略漿液的質(zhì)量力和慣性力的影響。其中，假設(shè)①、②是對漿液材料的假設(shè)；假設(shè)③、④是對漿液運動狀態(tài)的假設(shè)；假設(shè)⑤表示只研究水平方向的漿液擴(kuò)散規(guī)律。

根據(jù)假設(shè)④，靜水和動水條件下漿液運動規(guī)律滿足黏性流體運動微分方程（N-S方程），即

，（2）

式中：、、分別為流體流速沿x、y、z方向的速度分量，m/s；、、分別為體積力沿x、y、z方向的分量，N；為流體密度，kg/m³；P為壓力，MPa；為時間，s。

2.2 "靜水條件下漿液擴(kuò)散方程

參照單裂隙立方定律^[12-15]和修正的立方定律^[16]，推導(dǎo)改性超細(xì)水泥基注漿材料的擴(kuò)散方程。靜水條件下Bingham流體的流動模型見圖2。

楊紅魯^[17]研究表明Bingham流體在裂隙中流動時，其內(nèi)部存在剪切應(yīng)力為0的區(qū)域，即Bingham流體的流核，在此區(qū)域內(nèi)，流體顆粒之間無相對位移。由于流體在裂隙中的流動形式為穩(wěn)定層流，滿足連續(xù)性方程，即

。 （3）

由于平板模型寬度足夠大，滿足，，，則是關(guān)于的函數(shù)。根據(jù)假設(shè)③可知，，則式（2）可簡化為

。 （4）

將Bingham流體流動模型的橫截面分為上、中、下3個部分，分別求出對應(yīng)的流速，再計算模型橫截面上的平均流速。對式（4）進(jìn)行積分，得到流核上部模型橫截面上任意一點處的流速為

， （5）

式中，C₁為常數(shù)。

將邊界條件和代入式（5），則有

。 （6）

將邊界條件和代入式（6）并對y積分，得到漿液的速度分布為

， （7）

由于流核內(nèi)流體的速度為定值，則漿液在流核內(nèi)的流速為

，（8）

由于流體在裂隙中的流速關(guān)于x軸上下對稱，則裂隙中流體的平均流速為

。 （9）

對式（9）進(jìn)行積分并代入，整理得

。 （10）

由于Bingham流體的流核區(qū)域極小^[18]，式（10）可簡化為

， （11）

裂隙中流體的單位流量為

， （12）

將代入式（12），積分得

， （13）

式中，C₂為常數(shù)。

將初始條件和（P_c為漿液壓力）代入式（13）得到C₂，將C₂代回式（13）得到靜水狀態(tài)下漿液的壓強(qiáng)損失為

， （14）

式中，r_c為注漿孔半徑，mm。

2.3 "動水條件下漿液擴(kuò)散方程

動水條件下Bingham流體的流動模型見圖3，其中，L為裂隙長，取3 mm；W為裂隙寬，取2 mm；b為裂隙開度，mm；P_W為動水水頭壓力，MPa；P₀為注漿壓力，MPa；θ為漿液擴(kuò)散角，°。動水條件下，漿液在動水水頭壓力和注漿壓力的共同作用下以注漿孔為中心沿徑向擴(kuò)散。

圖3 "動水條件下Bingham流體的流動模型

Fig.3 "flow model of"Bingham fluid under dynamic water conditions

對漿液微元體進(jìn)行受力分析，當(dāng)漿液順?biāo)當(dāng)U散時，漿液微元體受注漿壓力和動水水頭壓力共同作用，；當(dāng)漿液逆水?dāng)U散時，。根據(jù)靜壓能與動能的換算公式，當(dāng)漿液擴(kuò)散方向與水流流動方向一致時，；當(dāng)漿液擴(kuò)散方向與水流流動方向相反時，，其中，為水的密度，kg/m³；v_w為水流速度，m/s。

在求解傾斜裂隙中漿液的擴(kuò)散范圍時，文獻(xiàn)[19]根據(jù)流速連續(xù)性條件（漿液和動水的分界面處，滿足流速連續(xù)性條件），得到動水條件下漿液從注漿孔擴(kuò)散至任意半徑處時，漿液最大擴(kuò)散

半徑與注漿時間的關(guān)系式，即

。 （15）

將式（10）代入式（15），積分得

， （16）

式中，C₃為常數(shù)。

當(dāng)漿液順?biāo)當(dāng)U散時，動水水頭壓力對漿液沿水流徑向的擴(kuò)散做正功，漿液由注漿孔進(jìn)入裂隙時，有，，，結(jié)合式（16），得到漿液順?biāo)當(dāng)U散時的壓力為

漿液的壓強(qiáng)損失為

當(dāng)漿液逆水?dāng)U散時，動水水頭壓力對漿液沿水流徑向的擴(kuò)散做負(fù)功，漿液由注漿孔進(jìn)入裂隙時，有，，，結(jié)合式（16），得到漿液逆水?dāng)U散時的壓力為

漿液的壓強(qiáng)損失為

。（20）

由式（18）和（20）可知，漿液的壓強(qiáng)損失與擴(kuò)散距離呈二次函數(shù)關(guān)系。

2.4""理論驗證與模型分析

由式（18）和式（20）可知，壓強(qiáng)損失主要與黏度和裂隙開度有關(guān)。為驗證改性超細(xì)水泥基注漿材料在順?biāo)湍嫠當(dāng)U散時，漿液壓強(qiáng)損失與擴(kuò)散距離是否呈二次函數(shù)關(guān)系，代入不同的黏度和裂隙開度b，得到漿液壓強(qiáng)衰減曲線，見圖4。

由圖4可知，隨著擴(kuò)散距離的增大，漿液壓強(qiáng)逐漸減小且降幅呈先減小后增大的變化趨勢，存在最小降幅。順?biāo)疇顟B(tài)下，當(dāng)m為0.15，b為0.01，擴(kuò)散距離從0.75 m增至1 m時，漿液壓強(qiáng)的降幅最??；逆水狀態(tài)下，當(dāng)m為0.05，b為0.005，擴(kuò)散距離從0.3 m增至0.6 m時，漿液壓強(qiáng)的降幅最小。漿液壓強(qiáng)損失與漿液擴(kuò)散距離呈二次函數(shù)關(guān)系。與逆水狀態(tài)相比，順?biāo)疇顟B(tài)下，曲線整體向右偏移，漿液的壓強(qiáng)損失更小，與公式推導(dǎo)結(jié)果相吻合。裂隙開度相同的條件下，隨著黏度的增大，漿液的壓強(qiáng)損失逐漸增大；漿液黏度相同的條件下，漿液的壓強(qiáng)損失隨著裂隙開度的增大而減小，表明漿液的壓強(qiáng)損失與漿液黏度正相關(guān)，與裂隙開度負(fù)相關(guān)。

3""數(shù)值模擬

3.1""注漿模型構(gòu)建

靜水注漿模型見圖5。采用二維軸對稱模型^[20]，模型左側(cè)邊界為對稱軸；注漿孔（進(jìn)水口）為定流速邊界；右側(cè)邊界為出水口，為定壓力邊界。注漿孔半徑為15 mm，測線為注漿孔到右側(cè)邊界的距離，長為1.5 m。動水注漿模型見圖6。采用平板裂隙模型，裂隙寬為5 mm，模型左側(cè)邊界為進(jìn)水口，為定流速邊界；右側(cè)邊界為出水口，為自由出流邊界；上下邊界均為固壁邊界。注漿孔半徑為30 mm，測線1從進(jìn)水口到注漿孔，長為1 m；測線2從注漿孔到出水口，長為2 m；測線3從注漿孔到水流徑向，長為1 m。

在各因素均為最優(yōu)摻量的條件下，測定漿液的屈服應(yīng)力、黏度和密度。采用MCR102流變儀根據(jù)式（1）確定屈服應(yīng)力；采用1006型馬氏漏斗黏度計測量漿液的表觀黏度，同一漿液重復(fù)測量3次，取平均值作為漿液黏度；根據(jù)漿液質(zhì)量和體積之比確定漿液密度。漿液物理參數(shù)見表4。

3.2 "注漿工況

利用COMSOL軟件建立巖體裂隙注漿模型，采用流體動力學(xué)控制方程計算動水條件下漿液在粗糙裂隙中擴(kuò)散時的壓力場和速度場，采用兩相流水平集方法追蹤漿液和水之間的界面，研究動水條件下漿液在裂隙中的擴(kuò)散規(guī)律。幾何模型網(wǎng)格劃分見圖7。

根據(jù)地下水流左右兩側(cè)壓力差與漿液流速設(shè)計注漿工況，見表5。

4""模擬結(jié)果分析與理論驗證

4.1""流速與壓力對漿液擴(kuò)散半徑的影響分析

不同流速下漿液擴(kuò)散半徑與注漿時間的關(guān)系見圖8。由圖8可知，動水注漿條件下，注漿時間為10 s、30 s、60 s時，工況1漿液擴(kuò)散半徑分別為0.20 m、0.36"m、0.51"m，工況2漿液擴(kuò)散半徑分別為0.36"m、0.63"m、0.89"m，工況5漿液擴(kuò)散半徑分別為0.42 m、0.87"m、1.17"m，隨著注漿時間的增加，漿液擴(kuò)散半徑呈非線性增長。在注漿初始階段，漿液擴(kuò)散的速度較快，擴(kuò)散半徑迅速增大。注漿時間大于30 s后，工況1和工況2漿液擴(kuò)散半徑呈線性增長，注漿時間大于40 s后，工況5漿液擴(kuò)散半徑呈線性增長，產(chǎn)生這種差異的原因是隨著動水注漿壓力的增大，漿液顆粒達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)所需的時間更長。靜水條件下，注漿時間為10 s、30 s、60 s時，工況6漿液擴(kuò)散半徑分別為0.07 m、0.21 m、0.42 m，工況7漿液擴(kuò)散半徑分別為0.13 m、0.39 m、0.78 m，工況10漿液擴(kuò)散半徑分別為0.18 m、0.54 m、1.08 m，隨著注漿時間的增加，漿液擴(kuò)散半徑呈線性增長，這是由于靜水注漿條件下，漿液擴(kuò)散半徑僅與漿液流速有關(guān)。在注漿初始階段，漿液流速漲幅較慢，不同漿液流速下漿液擴(kuò)散半徑差距較小，隨著漿液流速逐漸增大，漿液擴(kuò)散半徑也逐漸增大。

不同壓力下漿液擴(kuò)散半徑與注漿時間的關(guān)系見圖9。由圖9可知，注漿壓力、注漿速率、注漿時間相同時，動水條件下的漿液擴(kuò)散半徑大于靜水條件下的漿液擴(kuò)散半徑。動水條件下，注漿速率相同時，不同動水壓力下漿液擴(kuò)散半徑完全相同；靜水條件下，注漿速率相同時，不同靜水壓力下漿液擴(kuò)散半徑也完全相同，表明漿液擴(kuò)散半徑僅與注漿速率有關(guān)，與注漿壓力幾乎無關(guān)。

4.2 "理論值與模擬值對比

不同狀態(tài)下漿液擴(kuò)散半徑的理論值與模擬值見圖10。由圖10（a）可知，靜水條件下，漿液擴(kuò)散半徑的理論值均大于模擬值，這是由于數(shù)值模擬考慮了水對漿液的稀釋作用，部分漿液質(zhì)量流失，隨著注漿速率的增大，漿液擴(kuò)散開度不斷增大，漿-水交界面不斷擴(kuò)大，漿液擴(kuò)散半徑的理論值和模擬值的差值不斷增大。由圖10（b）可知，動水條件下，漿液擴(kuò)散半徑的理論值和模擬值在初期相差較小，后期差值逐漸增大，這是由于數(shù)值模擬考慮了地下動水對漿液的分散和搬運作用，在注漿初期，漿液擴(kuò)散時間較短，地下動水對漿液的沖刷作用尚不明顯，導(dǎo)致漿液在順?biāo)较虻臄U(kuò)散半徑大于在逆水方向的擴(kuò)散半徑。由圖10（c）可知，與靜水條件相比，動水條件下理論值與模擬值的差值更大，且順?biāo)较虻牟钪稻笥谀嫠较虻牟钪担@是由于順?biāo)较蛩鞯臎_刷作用更強(qiáng)，隨著注漿速率的增大，水流對漿液的分散和搬運作用增強(qiáng)，漿液擴(kuò)散的黏滯阻力顯著減小，擴(kuò)散半徑相對更大。逆水條件下，由于注漿壓力的方向和水流流動的方向相反，漿液擴(kuò)散的黏滯阻力緩慢減小，導(dǎo)致漿液擴(kuò)散半徑較小。無論是靜水還是動水條件下，漿液擴(kuò)散半徑的理論值和模擬值隨時間的變化規(guī)律基本一致，誤差小于5%，表明本文推導(dǎo)的理論公式能較好地描述漿液在單一裂隙中的擴(kuò)散過程。

4.3 "擴(kuò)散形態(tài)

動水注漿漿液擴(kuò)散形態(tài)見圖11。由圖11可知，注漿時間為60"s時，工況2和工況5漿液均處于穩(wěn)定擴(kuò)散狀態(tài)，工況1漿液尚未完全進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)。隨著注漿速率的增大，漿液擴(kuò)散范圍逐漸增大且均勻性有所提高。

動水注漿漿液擴(kuò)散開度見表6。由表6可知，注漿時間相同的條件下，漿液在順?biāo)较虻臄U(kuò)散開度更大，表明漿液流到模型邊界所需時間更短，在水流的沖刷、分散、搬運作用下，注漿材料對地下水的封堵效果更好。

4.4 "壓力場分析

注漿速率為0.3"m/s時，漿液壓力場分布見圖12。由圖12（a）可知，漿液逆水方向擴(kuò)散時，離注漿孔較近位置處漿液的壓強(qiáng)大于靜水壓強(qiáng)，隨著距注漿孔距離的增大，壓強(qiáng)逐漸接近初始壓強(qiáng)200"Pa。由圖12（b）可知，隨著注漿時間的增長，漿液壓力降為0的位置逐漸向右偏移，這是由于順?biāo)畻l件下水流會加快漿液擴(kuò)散，導(dǎo)致漿液到達(dá)模型邊界所需的時間減少。由圖12（c）可知，漿液在垂直水流方向擴(kuò)散時，漿液壓力整體呈先增后減最終趨于穩(wěn)定的變化趨勢，且在相同位置處，注漿時間越長，達(dá)到最終穩(wěn)定狀態(tài)時漿液壓力越大。整體來看，漿液壓力變化分為4個階段，即壓力上升階段、壓力下降階段、壓力二次上升階段和壓力二次下降階段。在壓力上升階段，由于裂隙中存在水壓力，因此初始漿液壓力不為0。隨著注漿壓力的增大，漿液壓力逐漸增大。在壓力下降階段，水泥顆粒發(fā)生沉積，顆粒間的距離變大，相對運動加快，漿液的整體黏度減小，導(dǎo)致漿液壓力減小。在壓力二次上升階段，水泥顆粒的沉積量先增至峰值然后逐漸減小，導(dǎo)致漿液壓力先增后減。在壓力二次下降階段，水泥顆粒未發(fā)生沉積效應(yīng)，導(dǎo)致漿液壓力減小，最終趨于穩(wěn)定值。

漿液沉積效果示意見圖13。圖中，區(qū)域1為水泥顆粒不沉積區(qū)；區(qū)域2和區(qū)域3為水泥顆粒沉積區(qū)；區(qū)域4為水泥顆粒沉積后滲濾出的水流區(qū)。當(dāng)裂隙內(nèi)的漿液流速達(dá)到臨界值時，在重力作用下，水泥顆粒在漿液-水臨界處逐漸向裂隙下壁沉積，導(dǎo)致滲漿面減小，影響注漿壓力和漿液流速。根據(jù)流動沉積理論，在裂隙被填滿之前，水分能夠通過裂隙上壁的微小裂隙繼續(xù)流動。因此，當(dāng)漿液擴(kuò)散到某一距離后，由于漿液沉積效應(yīng)，漿液壓力逐漸減小。當(dāng)漿液沉積層的厚度達(dá)到最大值時，沉積層上部裂隙逐漸增大，漿液壓力逐漸增大。當(dāng)漿液擴(kuò)散到測線以外的區(qū)域時，由于初始壓強(qiáng)為200"Pa，漿液壓力最終趨于穩(wěn)定值200"Pa。在順?biāo)较蚝痛怪彼鞣较驖{液壓力的變化基本一致。逆水方向漿液發(fā)生沉積效應(yīng)更迅速且持續(xù)時間較長，這是由于順?biāo)较蚝痛怪彼鞣较蚣却嬖谧{壓力也存在動水壓力，導(dǎo)致漿液顆粒沉積階段持續(xù)時間較短。隨著注漿時間的增加，漿液逐漸充滿右側(cè)裂隙，漿液壓力線性減小。

5""結(jié)論

（1）制備改性超細(xì)水泥基注漿材料，設(shè)計正交試驗并進(jìn)行極差分析，采用綜合平衡分析法確定漿液材料的最優(yōu)配合比，通過微觀分析，驗證了漿液材料組合的合理性。

（2）漿液壓強(qiáng)衰減曲線呈拋物線，在不同擴(kuò)散方向，壓強(qiáng)的衰減率排序為：順?biāo)甮t;垂直水流gt;逆水。根據(jù)流動沉積理論，漿液壓強(qiáng)損失與漿液擴(kuò)散距離呈二次函數(shù)關(guān)系，本文推導(dǎo)的公式較合理。

（3）結(jié)合流體本構(gòu)方程，建立改性超細(xì)水泥基注漿材料在靜水和動水條件下的裂隙模型，推導(dǎo)得到靜水和動水條件下漿液的擴(kuò)散方程。漿液的壓強(qiáng)損失與漿液黏度正相關(guān)，與裂隙開度負(fù)相關(guān)。

（4）不同工況下漿液擴(kuò)散距離的理論值與模擬值變化趨勢基本一致，闡述了理論值高于模擬值的原因。與靜水條件相比，動水條件下漿液擴(kuò)散的理論值和模擬值的差值更大。

參考文獻(xiàn)（References）：

[1] 史志杰，范利丹，宋妍，等.高溫下水泥基注材料性能試驗研究[J].地下空間與工程學(xué)報，2018，14（4）：974-980.

SHI Zhijie，F(xiàn)AN Lidan，SONG Yan，et al.Study on properties of cement-based grouting material in high temperature[J].Chinese Journal of Underground Space and Engineering，2018，14（4）：974-980.

[2] AVCI E.Silica fume effect on engineering properties of superfine cement–grouted sands[J].Journal of Materials"in"Civil Engineering，"2019，31（11）：04019269.

[3] LI Y L，LI W G，DENG D H，et al.Reinforcement effects of polyvinyl alcohol and polypropylene fibers on flexural behaviors of sulfoaluminate cement matrices[J].Cement and Concrete Composites，"2018，88：139-149.

[4] 劉祥友，翟國林，方云，等.龍門石窟巖體裂隙防滲注漿機(jī)制及參數(shù)分析[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2014，33（增刊2）：3941-3947.

LIU"Xiangyou，ZHAI"Guolin，F(xiàn)ANG"Yun，et al.Impermeable grouting mechanism and parameter analysis of fracture rock in Longmen Grottoes[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2014，33（Suppl.2）：3941-3947.

[5]"章檀.巖體單一裂隙注漿物理模型研發(fā)及漿液擴(kuò)散研究[D].淮南：安徽理工大學(xué)，2022：43-48.

[6] 湛鎧瑜，隋旺華，高岳.單一裂隙動水注漿擴(kuò)散模型[J].巖土力學(xué)，2011，32（6）：1659-1663，1689.

ZHAN Kaiyu，SUI"Wanghua，GAO"Yue.A"model for"grouting into single fracture with flowing water[J].Rock and Soil Mechanics，2011，32（6）： 1659-1663，1689.

[7] 劉人太，張連震，張慶松，等.速凝漿液裂隙動水注漿擴(kuò)散數(shù)值模擬與試驗驗證[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2017，36（增刊1）：3297-3306.

LIU Rentai，ZHANG Lianzhen，ZHANG Qingsong，et al.Numerical simulation of crack grouting process of quick setting slurry with running water and its experimental verification[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2017，36（Suppl.1）：3297-3306.

[8] 張嘉凡，孫曉東，劉洋，等.斜裂隙動水注漿擴(kuò)散規(guī)律及堵水關(guān)鍵域研究[J].煤炭學(xué)報，2023，48（增刊2）：575-588.

ZHANG"Jiafan，SUN"Xiaodong，LIU"Yang，et al.Study on diffusion law of dynamic water grouting in inclined fracture and key areas of water plugging[J].Journal of China Coal Society，2023，48（Suppl.2）：575-588.

[9] CUI W，TANG Q W，SONG H F.Washout resistance evaluation of fast-setting cement-based grouts considering time-varying viscosity using CFD simulation[J].Construction and Building Materials，2020， 242：117959.

[10] SUI W H，LIU J Y，HU W，et al.Experimental investigation on sealing efficiency of chemical grouting in rock fracture with flowing water[J]. Tunnelling and Underground Space Technology，2015，50：239-249.

[11] 阮文軍.基于漿液黏度時變性的巖體裂隙注漿擴(kuò)散模型[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2005，24（15）：2709-2714.

RUAN Wenjun.Spreading model of grouting in rock mass fissures based on time-dependent behavior of viscosity of cement-based grouts[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2005， 24（15）：2709-2714.

[12] AZADI M R，TAGHICHIAN A，TAHERI A.Optimization of"cement-based grouts using chemical additives[J].Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering，2017，9（4）：623-637.

[13] 潘汝江，何翔.巖石斷裂面曲折度影響下的粗糙單裂隙滲流規(guī)律[J].遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2020，39（4）：293-298.

PAN Rujiang，HE Xiang.Seepage law of rough single fracture under the influence of tortuosity of rock fracture surface[J].Journal of Liaoning Technical University（Natural Science），2020，39（4）：293-298.

[14] 高圣元.基于賓漢姆流體的微裂隙巖體注漿擴(kuò)散影響機(jī)制分析[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2016，35（增刊2）：3492-3500.

GAO"Shengyuan.Analysis on spreading mechanism of fractured rock grouting process based on Bingham fluid[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2016，35（Suppl.2）：3492-3500.

[15]"MOZUMDER R A，LASKAR A I，HUSSAIN M.Penetrability"prediction of microfine cement grout in granular soil using Artificial Intelligence techniques[J].Tunnelling and Underground Space Technology，2018，72：131-144.

[16] 鄭卓.單一裂隙注漿擴(kuò)散與加固機(jī)理研究[D].濟(jì)南：山東大學(xué)，"2016：9-11.

[17] 楊紅魯.裂隙巖體注漿作用下變形與加固機(jī)理及應(yīng)用[D].濟(jì)南：山東大學(xué)，2019：9-15.

[18] 張連震，張慶松，劉人太，等.基于漿液-巖體耦合效應(yīng)的微裂隙巖體注漿理論研究[J].巖土工程學(xué)報，2018，40（11）：2003-2011.

ZHANG Lianzhen，ZHANG Qingsong，LIU Rentai，et al.Grouting mechanism in fractured rock considering slurry-rock stress coupling effects[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering， 2018，40（11）：2003-2011.

[19] 俞文生，李鵬，張霄，等.可變傾角單裂隙動水注漿模型試驗研究[J].巖土力學(xué)，2014，35（8）：2137-2143，2149.

YU"Wensheng，LI"Peng，ZHANG"Xiao，et al.Model test research on hydrodynamic grouting for single fracture with variable inclinations[J]."Rock and Soil Mechanics，2014，35（8）：2137-2143，2149.

[20] 張慶松，張連震，張霄，等.基于漿液黏度時空變化的水平裂隙巖體注漿擴(kuò)散機(jī)制[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2015，34（6）：1198-1210.

ZHANG"Qingsong，ZHANG"Lianzhen，ZHANG"Xiao，et al.Grouting diffusion in a horizontal crack considering temporal and spatial variation of viscosity[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2015，34（6）：1198-1210.