采空區(qū)遺煤自燃“三帶”及有害氣體分布數(shù)值模擬

摘 "要：為探究采空區(qū)遺煤自燃“三帶”分布及采空區(qū)內(nèi)有害氣體分布情況，利用“Fluent+UDF”對(duì)陜西韓家灣煤礦213109工作面采空區(qū)“三帶”分布、流場(chǎng)特性開展數(shù)值模擬研究。采空區(qū)被認(rèn)為是多孔介質(zhì)，多孔介質(zhì)孔隙度、多孔介質(zhì)區(qū)域黏滯阻力和慣性阻力、遺煤氧化耗氧量、有害氣體涌出量等參數(shù)通過(guò)用戶自定義方程計(jì)算。研究結(jié)果表明：工作面及采空區(qū)遺煤可劃分為散熱帶、氧化帶、窒息帶；以氧濃度0.07≤C≤0.18為氧化帶指標(biāo)時(shí)，從進(jìn)風(fēng)巷側(cè)到回風(fēng)巷側(cè)，氧化帶寬度由23"m擴(kuò)大到40"m，最終在回風(fēng)巷側(cè)縮減至13"m，回風(fēng)巷側(cè)氧化帶范圍小于進(jìn)風(fēng)巷，窒息帶區(qū)域最大。隨著高度的增加，氧化帶區(qū)域整體向進(jìn)風(fēng)巷入口方向移動(dòng)，覆蓋區(qū)域先增大后減小。

關(guān)鍵詞：采空區(qū)“三帶”；遺煤自燃；有害氣體；數(shù)值模擬；危險(xiǎn)區(qū)域

中圖分類號(hào)：TD824"""""""""""""""""""文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A"""""""""""""""文章編號(hào)：1008-0562（2024）06-0641-07

Numerical simulation study on the distribution of residual coal spontaneous combustion in goaf “three zones” and harmful gases

BAI Yunlong¹， HUI Shuanglin¹， LI"Huigang¹， CUI"Wenli¹， WANG Zhao¹， SUN Weiji^2*

（1."Hanjiawan Coal Mine， Northern Shaanxi Mining Limited Company， Yulin"719300， China;

2. School of Mechanics and Engineering， Liaoning Technical University， Fuxin 123000， China）

Abstract："In order to investigate the distribution of the “three zones”"of spontaneous combustion of residual coal and the distribution of harmful gases in the goaf of Hanjiawan Coal Mine in Shaanxi， numerical simulation studies were conducted using “Fluent+UDF”. The study focused on the numerical simulation of the distribution of the “three zones” of spontaneous combustion of residual coal and the flow field characteristics. The goaf is considered as a porous medium， and parameters such as porosity of porous media， viscous resistance and inertial resistance in porous media， oxygen consumption of residual coal oxidation， and harmful gas outburst from residual coal were calculated through user-defined equations. The results indicate that the residual coal in the working face and goaf can be divided into scattered zones， oxidation zones， and suffocation zones. When the oxygen concentration is 0.07≤C≤0.18 as the oxidation zone indicator， the width of the oxidation zone increases from 23"m to 40"m from the inlet side to the return side， and finally decreases to 13"m on the return side. The oxidation zone on the side of the return airway is smaller than that of the inlet airway， and the suffocation zone is the largest. As the height increases， the overall oxidation zone area moves towards the inlet direction of the air inlet roadway，"and the coverage area first increases and then decreases.

Key words："“three zones” of goaf; spontaneous combustion of residual coal; harmful gas; numerical simulation; hazardous area

0""引言

煤礦資源是全球重要的能源資源之一，伴隨著煤礦的開采，產(chǎn)生了一系列安全、環(huán)境和資源管理問(wèn)題^[1-2]。在地下煤礦開采過(guò)程中，“采空區(qū)”的形成不可避免^[3]?！安煽諈^(qū)”遺煤的自燃是導(dǎo)致煤礦火災(zāi)的主要原因之一。遺煤自燃需要氧氣，在采空區(qū)等地，氧氣可能并不充足，但也可能由于通風(fēng)不良、堆積密度大等原因?qū)е戮植垦鯕鉂舛壬撸瑥亩鴿M足自燃所需的氧氣供應(yīng)條件^[4]。研究采空區(qū)氧氣濃度分布特征，分析有害氣體賦存規(guī)律，是解決易自燃煤層采空區(qū)發(fā)火的關(guān)鍵問(wèn)題之一。

冀凱等^[5]以氧濃度為指標(biāo)，利用Fluent對(duì)采空區(qū)進(jìn)行數(shù)值模擬，劃分出了工作面進(jìn)風(fēng)側(cè)和回風(fēng)側(cè)的“三帶”分布區(qū)間。司俊鴻等^[6]用“Fluent+UDF”對(duì)采空區(qū)復(fù)雜的風(fēng)流運(yùn)移規(guī)律進(jìn)行了研究。李作泉等^[7]利用Comsol對(duì)紅會(huì)一礦1715綜放工作面采空區(qū)“三帶”范圍進(jìn)行了數(shù)值模擬，探究了進(jìn)風(fēng)巷風(fēng)量對(duì)采空區(qū)“三帶”范圍的影響。楊富強(qiáng)等^[8]結(jié)合高家梁煤礦40101綜采工作面采空區(qū)實(shí)際工況與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)遺煤自燃風(fēng)險(xiǎn)范圍進(jìn)行了探究，結(jié)果表明，在采空區(qū)中，氧氣體積分?jǐn)?shù)呈階梯狀下降的趨勢(shì)。時(shí)國(guó)慶等^[9]利用Fluent數(shù)值模擬，研究了采空區(qū)氧化帶的分布規(guī)律及配風(fēng)量，結(jié)果表明，隨著配風(fēng)量的增加，氧化帶的寬度增大；通過(guò)對(duì)比“兩道”氧化帶與中部氧化帶區(qū)域的分布結(jié)果，發(fā)現(xiàn)配風(fēng)量對(duì)前者的影響較為顯著。李宗翔等^[10]利用迎風(fēng)有限元方法求解了采空區(qū)氧氣滲流耗散方程，探究氧氣濃度分布的不均勻性，將高氧濃度與蓄熱區(qū)疊加確定了采空區(qū)的自燃氧化帶。周西華等^[11]利用Comsol對(duì)綜放孤島102工作面開采時(shí)采空區(qū)自燃問(wèn)題進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，認(rèn)為采空區(qū)氧氣濃度隨著距離工作面長(zhǎng)度的增加而減小。進(jìn)風(fēng)側(cè)采空區(qū)氧化帶范圍大于中部氧化帶范圍。胡錦濤等^[12]根據(jù)銀洞溝煤礦110201綜采面采空區(qū)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值模擬分析，結(jié)果表明，數(shù)值模擬能夠在實(shí)際工程中用于指導(dǎo)采空區(qū)自燃三帶的劃分工作，這種方法具有快速、準(zhǔn)確和高效的特點(diǎn)，對(duì)于采空區(qū)的安全管理和自燃防治具有重要意義。

許多學(xué)者用不同軟件針對(duì)采空區(qū)氣體運(yùn)移規(guī)律開展了研究，但利用“Fluent+UDF”進(jìn)行研究的較少，相關(guān)源相的添加不充分。與Fluent模擬相比，“Fluent+UDF”提供了更高精度、更大模擬范圍、更多的調(diào)試和優(yōu)化可能性，更適用于模擬采空區(qū)復(fù)雜結(jié)構(gòu)下流體流動(dòng)的情況。因此，通過(guò)Fluent與UDF相結(jié)合的數(shù)值模擬方法，深入研究采空區(qū)氧化帶的形成機(jī)制及有害氣體的分布規(guī)律，為韓家灣煤礦213109工作面采空區(qū)遺煤防滅火提供理論支撐，為類似礦井的火災(zāi)防控提供實(shí)踐指導(dǎo)。

1""采空區(qū)物理模型及自定義方程

1.1""物理模型

以韓家灣煤礦213109工作面及其采空區(qū)為研究對(duì)象構(gòu)建物理模型，劃分網(wǎng)格后見(jiàn)圖1。該物理模型包括工作面、進(jìn)風(fēng)巷、回風(fēng)巷及采空區(qū)，其中采空區(qū)在垂向上劃分為冒落帶和裂隙帶。工作面控頂距為10 m（x方向）、長(zhǎng)為200"m（y方向）、采高為4"m（z方向）。進(jìn)風(fēng)巷長(zhǎng)為20"m（x方向）、寬為4"m（y方向）、高為3.5"m（z方向），回風(fēng)巷尺寸與進(jìn)風(fēng)巷相同。采空區(qū)長(zhǎng)為300"m（x方向）、寬為200"m（y方向）、高為60"m（z方向），其中冒落帶高為20"m（z方向）、裂隙帶高為40"m（z方向）。模型參數(shù)見(jiàn)表1。整個(gè)計(jì)算域采用六面體劃分單元網(wǎng)格，共1"870"560個(gè)網(wǎng)格，局部放大網(wǎng)格見(jiàn)圖1（b）。經(jīng)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證滿足計(jì)算精度需求。

1.2""流動(dòng)狀態(tài)及滲透率方程

采空區(qū)內(nèi)流體的流動(dòng)屬于多孔介質(zhì)內(nèi)多組分流體運(yùn)移問(wèn)題，工作面、進(jìn)風(fēng)巷、回風(fēng)巷內(nèi)流體的流動(dòng)可看作無(wú)多孔介質(zhì)的多組分運(yùn)移問(wèn)題。整個(gè)計(jì)算域內(nèi)存在流體運(yùn)移而產(chǎn)生的速度場(chǎng)、各組分濃度場(chǎng)、溫度場(chǎng)、壓力場(chǎng)等。采空區(qū)內(nèi)冒落帶和裂隙帶孔隙度隨著空間位置發(fā)生變化，遺煤自燃需要消耗一定的氧，與此相關(guān)的多孔介質(zhì)區(qū)域孔隙度、黏滯阻力、慣性阻力、煤自燃耗氧量、有害氣體涌出量等需要通過(guò)UDF自定義的方式解決。下文將依次給出氣體的流動(dòng)方程、多孔介質(zhì)區(qū)域的質(zhì)量守恒方程、能量守恒方程、滲透率方程和相關(guān)的主要源相。

工作面和采空區(qū)各組分氣體最終的分布、流動(dòng)狀態(tài)會(huì)趨于穩(wěn)定，因此，認(rèn)為工作面和采空區(qū)內(nèi)的多相多組分流體流動(dòng)為穩(wěn)態(tài)問(wèn)題，氣體流動(dòng)方程為

， """"""""（1）

式中：為梯度算子，表示氣體質(zhì)量通量的散度；為

多組分氣體的密度，kg/m³，，k為多組分氣體中的第k種氣體，為多組分氣體中第k種氣

體的密度，kg/m³，為第k種氣體的濃度；為氣體速度矢量，；為氣體的源相，。

基于理想氣體密度方程，氣體的密度為

， """"""（2）

式中：M_g為氣體的平均摩爾質(zhì)量，g/mol；p為氣體壓力，Pa；R為通用氣體常數(shù)，取8.314 J/（mol·K）；T為初始?xì)怏w溫度，；T_a為秒后氣體溫度，。

考慮到多孔煤介質(zhì)中各組分流體的流動(dòng)形態(tài)，采用Forchheimer方程來(lái)描述多孔煤介質(zhì)中各組分氣體的流動(dòng)，即

， """（3）

式中：K為采空區(qū)滲透率，m²；為氣體的動(dòng)力黏度，Pa·s；為氣體的速度矢量的模量，；系數(shù)為

。""""""""""（4）

式（3）可以改寫為

， """"""""""（5）

式中，為修正系數(shù)，定義為

。""""""""（6）

聯(lián)立式（1）～式（5），得到控制方程為

。""（7）

式（7）中包含了氣體的壓力p和溫度T。其中，溫度T可以由能量守恒方程求出。

本研究中認(rèn)為計(jì)算域內(nèi)采空區(qū)為多孔介質(zhì)，該區(qū)域的傳質(zhì)方程（質(zhì)量守恒方程）為

，（8）

式中：為采空區(qū)孔隙度；為第k種氣體的擴(kuò)散系數(shù)，m²/s；是第k種氣體的質(zhì)量源相，kg/（m³·s）；t為時(shí)間，s。

對(duì)于能量守恒方程的計(jì)算，分別針對(duì)采空區(qū)煤多孔介質(zhì)和氣相組分列能量守恒方程。煤多孔介質(zhì)的能量守恒方程為

（9）

式中，為滲透率系數(shù)。

氣相組分的能量守恒方程為

（10）

式（9）和式（10）中：為煤體密度，kg/m³；為煤多孔介質(zhì)的比熱容，J/（kg·K）；為氣相組分的比熱容，J/（kg·K）；為煤多孔介質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）；為氣相組分的導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）；為煤多孔介質(zhì)的能量源相，；為氣相組分溫度，；為煤的溫度，；為氣相組分的能量源相，；V為采空區(qū)變化后孔隙體積，m³。

由煤多孔介質(zhì)和氣相組分導(dǎo)致的能量變化（能量源相）為

， """""（11）

式中，Q_T為氧化熱，J。

煤的早期自熱是一個(gè)緩慢的過(guò)程，可以認(rèn)為氣體組分和煤顆粒處于熱平衡狀態(tài)，因此，總的能量方程可以由式（9）和式（10）相加得到。方程為

（12）

式中，k_eff為各向同性導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K），可表示為

， """""（13）

為有效比熱容，可表示為

。 （14）

為求解滲透率方程，從多孔介質(zhì)孔隙度的一般形式出發(fā)，得到滲透率方程。多孔介質(zhì)孔隙度的一般形式為

。"（15）

一般情況下，大于，根據(jù)模型計(jì)算域中的初始時(shí)刻孔隙度和孔隙壓力，同時(shí)考慮煤體平均壓應(yīng)力，對(duì)式（15）進(jìn)行積分，可得

。（16）

滲透率的方程為

，（17）

式中：為初始采空區(qū)滲透率，m²；為采空區(qū)初始孔隙體積，。

多孔介質(zhì)區(qū)域孔隙度方程^[13]為

，（18）

式中：l_y為工作面寬度，取200 m；h_d為直接頂厚度，取6 m；H為工作面采高，取3.0 m；為采空區(qū)覆巖殘余碎脹系數(shù)，取1.012；為基本頂破斷巖塊長(zhǎng)度，取15"m。

多孔介質(zhì)區(qū)域的動(dòng)量方程修正主要是為了考慮介質(zhì)內(nèi)部的阻力對(duì)流體流動(dòng)的影響。慣性阻力是介質(zhì)內(nèi)部的慣性力導(dǎo)致的，而黏性阻力則是介質(zhì)內(nèi)部的黏性力導(dǎo)致的。這些阻力會(huì)導(dǎo)致流體在多孔介質(zhì)中的速度降低和動(dòng)量損失。為了修正這種動(dòng)量損失，可以通過(guò)在動(dòng)量方程中添加源項(xiàng)來(lái)考慮阻力的影響。這些源項(xiàng)可以表示為與阻力成正比的項(xiàng)，其作用是在動(dòng)量方程中引入補(bǔ)償力，以抵消介質(zhì)內(nèi)部的阻力效應(yīng)。通過(guò)這種方式，動(dòng)量方程可以更準(zhǔn)確地描述多孔介質(zhì)中的流動(dòng)行為。黏性阻力系數(shù)r與采空區(qū)滲透率α是倒數(shù)關(guān)系，即r=1/α。

慣性阻力系數(shù)C₂與采空區(qū)覆巖孔隙率n、滲透率系數(shù)的關(guān)系^[14]為

， """""""（19）

， """"""""（20）

式中，D_p為巖石粒徑，取0.015 m。

采空區(qū)耗氧速率^[15]為

， """"""（21）

式中：為氧氣密度，取1.429 kg/m³；λ為氧氣體積分?jǐn)?shù)的衰減率，取5.701 s^-1；c_τ為某時(shí)刻計(jì)算域內(nèi)氧氣的體積分?jǐn)?shù)；c_b為氧氣初始體積分?jǐn)?shù)，取0.049^[15]。

結(jié)合質(zhì)量守恒方程可得

。""""""""""""（22）

1.3 "邊界條件及初始化參數(shù)

計(jì)算域內(nèi)采空區(qū)被認(rèn)為是多孔介質(zhì)區(qū)域，不同位置的孔隙率根據(jù)1.2中源相求解。進(jìn)風(fēng)巷入風(fēng)流速度為2.1"m/s，入風(fēng)流為空氣，其中O₂體積分?jǐn)?shù)占比為20.9%，CO₂占比為0.031%，H₂O占比為0.969%，N₂占比為78.1%；入風(fēng)流溫度為301.15"K?；仫L(fēng)巷邊界條件設(shè)為自然流出方式。其余邊界設(shè)為固體墻壁條件，采空區(qū)內(nèi)材料定義為煤（多孔介質(zhì)材料），密度為1"410"kg/m³，比熱為1"200"J/（kg×K），導(dǎo)熱系數(shù)為0.9"W/（m×K）。初始時(shí)刻采空區(qū)和工作面溫度為294.15"K。

2""采空區(qū)“三帶”分布數(shù)值模擬

為提高計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確度和可靠性，在數(shù)值模擬中，通過(guò)選擇合適的網(wǎng)格尺寸和密度，進(jìn)一步提高計(jì)算運(yùn)行效率，減少計(jì)算資源的使用量。針對(duì)采空區(qū)和工作面的物理模型，設(shè)計(jì)了3套由六面體構(gòu)成的網(wǎng)格，分別命名為網(wǎng)格1、網(wǎng)格2和網(wǎng)格3，網(wǎng)格數(shù)分別為623"142、1"870"560、2"470"560。

由于本文重點(diǎn)關(guān)注以氧濃度劃分的采空區(qū)“三帶”分布，因此針對(duì)上述3套網(wǎng)格，分別進(jìn)行數(shù)值模擬，不同網(wǎng)格數(shù)下的氧濃度分布結(jié)果見(jiàn)圖2，圖2為最低處z=0平面的氧濃度分布結(jié)果。由圖2中可以看出，網(wǎng)格1中進(jìn)風(fēng)巷側(cè)的工作面和采空區(qū)接觸處的氧濃度分布與網(wǎng)格2、網(wǎng)格3的結(jié)果差別較大，網(wǎng)格2和網(wǎng)格3的結(jié)果較為一致。因此，認(rèn)為網(wǎng)格2的結(jié)果足夠精確，后續(xù)計(jì)算將采用網(wǎng)格2（1"870"560個(gè)六面體網(wǎng)格）。

用氣相色譜儀分析采集到的采空區(qū)不同區(qū)域氣體成分，然后進(jìn)行“三帶”范圍的劃分^[16-20]。本文采用氧氣濃度法劃分自燃“三帶”，氧濃度（體積分?jǐn)?shù)）C＞0.18為散熱帶，0.07≤C≤0.18為氧化帶，C＜0.07為窒息帶。韓家灣煤礦213109采空區(qū)氧化帶數(shù)值模擬結(jié)果見(jiàn)圖3，基于氧化帶分布濃度，共選取2個(gè)等值面，靠近工作面方向選取氧濃度為0.18的等值面，采空區(qū)方向選取氧濃度為0.07的等值面，兩個(gè)等值面之間的區(qū)域?yàn)檎麄€(gè)采空區(qū)的氧化帶。隨著高度的增加，氧化帶區(qū)域整體向x負(fù)方向移動(dòng)，覆蓋區(qū)域先增大后減小。

為了進(jìn)一步分析采空區(qū)“三帶”分布情況，繪制對(duì)z=0平面內(nèi)采空區(qū)氧濃度和流動(dòng)軌跡，采空區(qū)遺煤底板即z=0平面氧濃度及其流動(dòng)軌跡見(jiàn)圖4。由圖4可以看出，整個(gè)采空區(qū)和工作面被劃分為3個(gè)區(qū)域，在進(jìn)風(fēng)巷空氣入口的作用下，氧氣在進(jìn)風(fēng)巷側(cè)整體向采空區(qū)深度方向遷移，靠近進(jìn)風(fēng)巷的區(qū)域氧氣濃度較高。從氧氣的軌跡線可以看出，在工作面內(nèi)，氧氣沿接近直線的軌跡從進(jìn)風(fēng)巷向yx軸正方向移動(dòng)，從回風(fēng)巷流出；在采空區(qū)內(nèi)，由于多孔介質(zhì)的作用，氧氣軌跡呈弧形，最終從回風(fēng)巷流出。散熱帶從進(jìn)風(fēng)巷側(cè)到回風(fēng)巷側(cè)，寬度逐漸減小，x方向最大值為52"m，最小值為25"m。氧化帶從進(jìn)風(fēng)巷側(cè)到回風(fēng)巷側(cè)，寬度由23"m擴(kuò)大到40"m，最終在回風(fēng)巷側(cè)縮減至13"m。采空區(qū)內(nèi)剩余區(qū)域均為窒息帶。

213109工作面和采空區(qū)有害氣體濃度數(shù)值模擬結(jié)果見(jiàn)圖5。整個(gè)計(jì)算域給出了有害氣體濃度的等值線圖以及y=50"m、y=150"m和x=135"m界面內(nèi)的有害氣體濃度云圖。由圖5可以看出，受進(jìn)風(fēng)巷空氣流速的影響，鄰近工作面區(qū)域的有害氣體濃度較低，z值和x值較大的區(qū)域有害氣體濃度較高，該區(qū)域?yàn)榘l(fā)生災(zāi)害的潛在危險(xiǎn)區(qū)域。

z=0界面內(nèi)工作面和采空區(qū)內(nèi)流場(chǎng)速度模擬結(jié)果見(jiàn)圖6，圖6中曲線為速度等值線。由圖6可以看出，在進(jìn)風(fēng)巷、工作面、回風(fēng)巷內(nèi)，流體速度呈逐漸增大的趨勢(shì)，表明整個(gè)工作面空氣流通情況良好。在采空區(qū)內(nèi)，速度流場(chǎng)呈對(duì)稱特性，對(duì)稱軸為y=100"m。此外，沿x軸正方向，從工作面到采空區(qū)，流體速度驟減，在采空區(qū)內(nèi)流場(chǎng)速度降低的趨勢(shì)逐漸減緩。

3""結(jié)論

針對(duì)韓家灣煤礦213109工作面采空區(qū)遺煤自燃“三帶”及有害氣體分布特性進(jìn)行數(shù)值模擬研究，得出如下結(jié)論。

（1）根據(jù)氧化帶的濃度分布，選取了2個(gè)等值面，2個(gè)等值面之間的區(qū)域構(gòu)成了整個(gè)采空區(qū)的氧化帶。隨著高度增加，氧化帶區(qū)域整體向x負(fù)方向移動(dòng)，其覆蓋區(qū)域呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)。

（2）氧氣在進(jìn)風(fēng)巷側(cè)向采空區(qū)深部遷移，靠近進(jìn)風(fēng)巷的區(qū)域氧氣濃度較高。在工作面內(nèi)，氧氣沿直線軌跡移動(dòng)至回風(fēng)巷，而在采空區(qū)內(nèi)則因多孔介質(zhì)作用呈弧形流動(dòng)，最終流出。

（3）近工作面區(qū)域的有害氣體濃度較低，z值和x值較大的區(qū)域有害氣體濃度較高。氧化帶和高濃度有害氣體區(qū)域?yàn)楦呶ｋU(xiǎn)區(qū)域，防滅火時(shí)應(yīng)重點(diǎn)處理該區(qū)域。

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