基于多層感知器和SAR參數(shù)的海浪有效波高反演方法*

高亞飛, 王運(yùn)華,3**, 張彥敏, 姜文正

(1. 中國(guó)海洋大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)部, 山東 青島 266100; 2.自然資源部第一海洋研究所, 山東 青島 266061;3. 青島海洋科學(xué)與技術(shù)試點(diǎn)國(guó)家實(shí)驗(yàn)室 區(qū)域海洋動(dòng)力學(xué)與數(shù)值模擬功能實(shí)驗(yàn)室, 山東 青島 266237)

海浪是海洋表面最常見的現(xiàn)象,可以分為風(fēng)浪和涌浪。海浪對(duì)海洋工程、海洋運(yùn)輸、海岸港口建設(shè)、海洋漁業(yè)以及沿岸居民的生活等都有重要影響,準(zhǔn)確地獲取海浪信息是海洋遙感領(lǐng)域的一個(gè)重要研究課題。目前,隨著星載SAR技術(shù)的發(fā)展,大量的海面SAR圖像數(shù)據(jù)為反演海浪信息奠定了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

通過SAR圖像反演海浪信息的方法可以分為兩類:基于物理的方法和經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。第一類是利用SAR圖像反演海浪方向譜,進(jìn)而獲取海浪信息。對(duì)于單極化SAR數(shù)據(jù),1991年Hasslamnn等[1]推導(dǎo)了SAR圖像譜和海浪譜之間的非線性映射關(guān)系并提出了MPI方法。該方法基于初猜譜和SAR圖像譜構(gòu)建代價(jià)函數(shù)并最小化代價(jià)函數(shù)獲取最優(yōu)海浪譜。后來研究人員改進(jìn)了MPI方法中的非線性映射關(guān)系并提高了運(yùn)算效率[2-3]。2005年Schulz等[4]在MPI方法的基礎(chǔ)上應(yīng)用交叉譜提出了PASRA方法,這些方法都需要先輸入初猜譜。然而初猜譜難以獲取而且準(zhǔn)確度較低,導(dǎo)致反演的海浪譜誤差較大。2000年Lehner等[5]和Wan等[6]利用交叉譜反演海浪譜,這種方法較大程度上減小了散斑噪聲,并且提供了海浪傳播方向,而且Wan進(jìn)一步研究了海浪能量密度分布。同時(shí),多極化SAR數(shù)據(jù)海浪反演方法也有很大的進(jìn)步,基于全極化SAR數(shù)據(jù)反演海浪斜率譜的方法被提出來[7-9],而且Shao的研究彌補(bǔ)了X波段數(shù)據(jù)反演海浪參數(shù)方法較少的不足[10]。2010年,Zhang等[11]在海浪斜率譜極化調(diào)制算法的基礎(chǔ)上提出反演方位向和距離向斜率譜的方法。該方法消除了流體力學(xué)調(diào)制的影響,但是對(duì)小入射角數(shù)據(jù)效果較差。2020年YanminZhang等[12]利用多極化數(shù)據(jù)推導(dǎo)出一種新的海浪譜與SAR圖像譜之間的非線性映射關(guān)系,并用經(jīng)驗(yàn)化的傾斜調(diào)制函數(shù)替代傳統(tǒng)的傾斜調(diào)制函數(shù)。雖然海浪譜能夠獲得較為完備的海浪信息,但是SAR圖像譜與海浪譜之間的非線性映射關(guān)系復(fù)雜,難以通過SAR圖像反演得到準(zhǔn)確的海浪譜,尤其是風(fēng)浪譜。

第二類是基于擬合的方法建立SAR圖像參數(shù)與海浪信息之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系模型。2007年Schulz等[13]在CWAVE方法的基礎(chǔ)上提出了CWAVE-ERS經(jīng)驗(yàn)化算法,針對(duì)不同的衛(wèi)星數(shù)據(jù),研究人員分別提出了CWAVE_S1A算法[14],CWAVE_ENV算法[15]和XWAVE算法[16]。這些方法利用譜分解的方式從SAR圖像譜中提取出20個(gè)與海浪信息相關(guān)的參數(shù),然后將這些參數(shù)結(jié)合后向散射系數(shù)和圖像強(qiáng)度歸一化方差擬合出海浪有效波高。CWAVE方法在上面不同的SAR數(shù)據(jù)上的均方根誤差不同,分別為0.5、0.5、0.39和0.25 m。研究人員逐漸發(fā)現(xiàn)截止波長(zhǎng)與海浪有效波高之間的強(qiáng)相關(guān)性,并利用截止波長(zhǎng)和其他參數(shù)反演海浪有效波高和平均波周期[17-21],模型反演海浪有效波高的均方根誤差約為0.7 m。2021年P(guān)ramudya等[22]利用雙極化SAR數(shù)據(jù)獲取更加準(zhǔn)確的截止波長(zhǎng)并建立經(jīng)驗(yàn)關(guān)系模型反演海浪有效波高,將均方根誤差降低至0.59 m。2015年Romeiser等[23]針對(duì)極端海況下SAR圖像中海浪特征模糊的問題,建立了后向散射系數(shù)與海浪有效波高之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系。2017年Lin等人利用新的地球物理模式函數(shù)反演海表面風(fēng)速,然后利用反演得到的風(fēng)速和PFSM函數(shù)獲取海浪有效波高和平均波周期[24],該方法反演波高的均方根誤差約為0.54 m。這些經(jīng)驗(yàn)關(guān)系模型使用到的參數(shù)較少,而且公式模型的非線性擬合能力不足,導(dǎo)致海浪有效波高的反演精度較低。

近年來,隨著海洋SAR數(shù)據(jù)量增加和機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)的發(fā)展,越來越多的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型被應(yīng)用于SAR圖像信息挖掘[25-28]。在海浪有效波高反演方面,2018年Gao等[29]利用支持向量機(jī)模型和ASAR數(shù)據(jù)反演海浪有效波高,反演結(jié)果的均方根誤差約為0.42 m。一些研究人員利用經(jīng)典感知器模型和Sentinel-1數(shù)據(jù)反演海浪有效波高[30-31],模型反演結(jié)果的均方根誤差約為0.53 m。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也逐漸被用于反演海浪有效波高[32-33],2022年Wang[34]等利用全極化SAR數(shù)據(jù)和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型反演海浪有效波高,并分析了不同極化方式對(duì)海浪有效波高反演結(jié)果的影響。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型將反演結(jié)果的均方根誤差降至0.3 m,大大提高了海浪有效波高的反演精度,但是模型參數(shù)和模型訓(xùn)練時(shí)間也急劇增加。在過去的研究中,已有的感知器模型存在以下幾個(gè)問題:隱層層數(shù)單一、對(duì)海浪信息挖掘能力不足;以往模型僅僅反演了整體海浪有效波高信息,并沒有建立輸出風(fēng)浪效波高和涌浪有效波高的多輸出模型;不同海況下的數(shù)據(jù)分布不均衡,尤其是高海況下數(shù)據(jù)量較少,這導(dǎo)致模型存在明顯偏差,反演精度較低。

針對(duì)以上存在的問題,論文在分析SAR海面回波多個(gè)參數(shù)與海浪有效波高相關(guān)性的基礎(chǔ)上,應(yīng)用哨兵1A衛(wèi)星數(shù)據(jù)中后向散射系數(shù)、圖像強(qiáng)度歸一化方差、截止波長(zhǎng)、主波波長(zhǎng)、主波波向、圖像偏度和峰度參數(shù),建立了基于多層感知器的海浪有效波高反演模型,該模型同時(shí)輸出整體海浪有效波高、風(fēng)浪有效波高和涌浪有效波高。同時(shí),文中采用校正函數(shù)降低由于極端海況數(shù)據(jù)較少導(dǎo)致的模型偏差,增強(qiáng)了模型的適用性。最后將模型反演結(jié)果與匹配的ECMWF和Jason3衛(wèi)星有效波高數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,檢驗(yàn)了本文方法的有效性。

1 數(shù)據(jù)源介紹

文中共使用三種數(shù)據(jù):哨兵1A衛(wèi)星二級(jí)SAR數(shù)據(jù)、歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心第五代再分析數(shù)據(jù)(ERA5)以及Jason3衛(wèi)星高度計(jì)數(shù)據(jù)。

哨兵1A衛(wèi)星是一顆搭載C波段合成孔徑雷達(dá)傳感器的極軌遙感衛(wèi)星,該衛(wèi)星發(fā)射于2014年4月,同年10月開始進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。哨兵1A衛(wèi)星傳感器包括四種成像方式,其中,波模式是觀測(cè)海洋的默認(rèn)模式,可以提供HH和VV極化的SAR圖像數(shù)據(jù),VV極化是波模式下默認(rèn)的極化方式。SAR傳感器沿衛(wèi)星飛行軌道每隔100 km進(jìn)行一次數(shù)據(jù)采集,以近似23 °(WV1)和36°(WV2)的入射角進(jìn)行交替觀測(cè)。衛(wèi)星的重訪周期為12 d。SAR圖像的空間分辨率為4 m×4 m,圖像大小為20 km×20 km。本文使用的SAR數(shù)據(jù)為二級(jí)波模式VV極化數(shù)據(jù),其中包含:后向散射系數(shù)、圖像強(qiáng)度歸一化方差、截止波長(zhǎng)、交叉譜、圖像偏度和峰度等參數(shù)。

由于SAR圖像容易受到其他海洋現(xiàn)象的影響,因此需要對(duì)SAR數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)篩選。在篩選過程中堅(jiān)持兩個(gè)原則:其一,為了避免海冰影響,篩選出的SAR圖像位于南北緯60°之間;其二,根據(jù)SAR圖像強(qiáng)度歸一化方差對(duì)兩個(gè)入射角的SAR圖像進(jìn)行篩選,圖像強(qiáng)度歸一化方差(NV)表征了SAR圖像強(qiáng)度的均質(zhì)性,通過設(shè)置閾值可以避免其他海洋現(xiàn)象的影響。NV的計(jì)算方式如公式(1)所示。

(1)

式中:I表示SAR圖像上每個(gè)像素點(diǎn)的強(qiáng)度;〈I〉表示SAR圖像的強(qiáng)度平均值。隨著雷達(dá)入射角度的增大,SAR圖像的信噪比降低,設(shè)置不同的閾值可以保證兩個(gè)入射角度的SAR圖像質(zhì)量基本一致。對(duì)于WV1數(shù)據(jù),取1

ECMWF數(shù)據(jù)是將預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)與全球觀測(cè)得到的氣象數(shù)據(jù)相結(jié)合,形成的一個(gè)完整的氣象數(shù)據(jù)集。可以提供全球的海表風(fēng)場(chǎng)信息和海浪信息。文中用到的海浪信息包括整體海浪有效波高、風(fēng)浪有效波高和涌浪有效波高。時(shí)間分辨率為1 h,空間分辨率為0.5°×0.5°。

Jason3衛(wèi)星發(fā)射于2016年,是Jason2衛(wèi)星的后續(xù)衛(wèi)星。Jason3衛(wèi)星保證了海面高度測(cè)量數(shù)據(jù)的連續(xù)性,可以為一些預(yù)報(bào)應(yīng)用提供數(shù)據(jù)產(chǎn)品支持。Jason3衛(wèi)星高度計(jì)的Ku波段海浪有效波高數(shù)據(jù)Jason2衛(wèi)星高度計(jì)測(cè)量的海浪有效波高數(shù)據(jù)具有良好的一致性[35-36],因此在數(shù)據(jù)匹配時(shí)選用Ku波段海浪有效波高數(shù)據(jù)。

2 海浪有效波高反演方法

2.1 數(shù)據(jù)匹配

根據(jù)SAR圖像的觀測(cè)時(shí)間和經(jīng)緯度信息匹配相應(yīng)的海浪有效波高信息。SAR圖像中心點(diǎn)經(jīng)緯度與ECMWF數(shù)據(jù)的經(jīng)緯度相距小于0.25°,時(shí)間間隔小于30 min。這樣可以確保海浪信息與SAR數(shù)據(jù)具有較好的時(shí)空一致性。

SAR圖像匹配Jason3衛(wèi)星數(shù)據(jù)用于驗(yàn)證模型。首先用Jason3數(shù)據(jù)中提供的地表類型標(biāo)志、海冰標(biāo)志和降雨標(biāo)志篩選數(shù)據(jù),在數(shù)據(jù)匹配時(shí),SAR圖像中心點(diǎn)與Jason3數(shù)據(jù)地理位置相距小于100 km,距離計(jì)算公式如公式(2)所示,其中,D為地球上兩個(gè)經(jīng)緯度點(diǎn)之間的距離,R為地球半徑,約為6 371 km,(lonS,latS)為SAR圖像中心點(diǎn)的經(jīng)緯度,(lonJ,latJ)為Jason3衛(wèi)星高度計(jì)數(shù)據(jù)點(diǎn)的經(jīng)緯度。時(shí)間間隔小于30 min。

(2)

圖1(a)顯示海浪有效波高主要分布在1～4 m之間,其余海況的數(shù)據(jù)量偏少,而且ECMWF三個(gè)數(shù)據(jù)集和Jason3海浪有效波高的統(tǒng)計(jì)分布特征具有很好的一致性。圖1(b)中給出了ECMWF海浪有效波高與Jason3海浪有效波高數(shù)據(jù)之間的散點(diǎn)圖,二者具有良好的一致性。二者之間的相關(guān)系數(shù)為0.973,均方根誤差為0.315 m,離散指數(shù)為10.99%,這說明ECMWF數(shù)據(jù)是可靠的,可以用于訓(xùn)練MLP模型。

圖1 海浪有效波高概率密度分布(a)及ECMWF和Jason3有效波高數(shù)據(jù)(b)

2.2 參數(shù)選取

2.2.1 后向散射系數(shù)(σ0) SAR復(fù)數(shù)據(jù)經(jīng)過輻射定標(biāo)后可以得到σ0,當(dāng)風(fēng)速小于20m/s時(shí),σ0與雷達(dá)入射角、風(fēng)速和風(fēng)向有強(qiáng)相關(guān)性(見圖2)。σ0常被用來反演海表面風(fēng)場(chǎng)和風(fēng)浪信息。目前基于σ0的海表面風(fēng)場(chǎng)反演技術(shù)已經(jīng)日臻成熟,并進(jìn)行業(yè)務(wù)化應(yīng)用。對(duì)于C波段VV極化SAR數(shù)據(jù),反演風(fēng)速的地球物理模式函數(shù)成為CMOD模型,常用的模型包括CMOD4、CMOD-IFR2、CMOD5、CMOD5.N、CSARMOD和CMODH。σ0的大小與風(fēng)浪有效波高之間也存在直接關(guān)系,因此在本文中將σ0視為反演海浪有效波高重要的訓(xùn)練參數(shù)之一。由圖2可見,σ0的大小與入射角和風(fēng)向也具有強(qiáng)相關(guān)性。然而在SAR圖像中難以提取風(fēng)向,而且WV1和WV2數(shù)據(jù)的入射角度近似為兩個(gè)常數(shù)值,因此,風(fēng)向和入射角度并未選取為輸入?yún)?shù)。

圖2 σ0與雷達(dá)入射角的關(guān)系(a),WV1數(shù)據(jù)σ0與風(fēng)速、風(fēng)向的關(guān)系(b)及WV2數(shù)據(jù)σ0與風(fēng)速、風(fēng)向的關(guān)系(c)

2.2.2 圖像強(qiáng)度歸一化方差(NV)、偏度(skew)和峰度(kurt)NV表征了SAR圖像的均質(zhì)性,反映了SAR圖像中海浪對(duì)回波強(qiáng)度的調(diào)制影響,通常而言,在線性波理論下,海浪的有效波高越大,SAR圖像所受到的流體力學(xué)調(diào)制、傾斜調(diào)制以及速度聚束調(diào)制影響越顯著,導(dǎo)致NV值越大,因此,如圖3(a)所示NV值與海浪有效波高之間存在顯著相關(guān)性。隨著海浪有效波高的增大,SAR圖像中的速度聚束調(diào)制會(huì)引起強(qiáng)烈的非線性效應(yīng),此時(shí)NV值與海浪有效波高之間的相關(guān)性不明顯。由于傾斜調(diào)制效應(yīng)以及回波的信噪比特征與入射角度有關(guān),因此如圖3(a)所示,入射角度不同時(shí)海面SAR圖像的NV值存在明顯差異。skew和kurt用于表示SAR圖像的三階和四階統(tǒng)計(jì)量,反映了SAR圖像紋理的非線性特征。圖3(b)和(c)中skew和kurt與海浪有效波高的散點(diǎn)圖,其表現(xiàn)出的特征與NV類似。公式(3)和(4)給出了skew和kurt計(jì)算公式,s是σ0的標(biāo)準(zhǔn)差。本文中NV、skew和kurt也被選擇為輸入?yún)?shù)。如圖3所示,這三個(gè)參數(shù)均對(duì)高海況敏感度降低,這也導(dǎo)致多層感知器模型在高海況下誤差增大。

(3)

圖3 NV與海浪有效波高的關(guān)系(a), skew與海浪有效波高的關(guān)系(b)及kurt與海浪有效波高的關(guān)系(c)

(4)

(5)

圖4 海浪有效波高與截止波長(zhǎng)的關(guān)系

(6)

2.3 模型描述

經(jīng)典感知器模型一般包括一個(gè)輸入層,一個(gè)隱層和一個(gè)輸出層,每層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)可以根據(jù)需要進(jìn)行調(diào)整。該模型的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,模型參數(shù)少,收斂速度快。本文使用多層感知器模型反演海浪有效波高信息,將2.2小節(jié)中與海浪有效波高相關(guān)的參數(shù)作為模型的輸入,模型的輸入節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)根據(jù)輸入?yún)?shù)的組合進(jìn)行調(diào)整。隱層的層數(shù)和節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)反映了模型提取信息的能力。隱層參數(shù)過少,不能充分提取海浪信息;參數(shù)過多,容易導(dǎo)致過擬合。經(jīng)過多次試驗(yàn),當(dāng)模型中設(shè)置兩個(gè)隱層,每個(gè)隱層設(shè)置30個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí),模型的反演結(jié)果最優(yōu)。最優(yōu)的模型結(jié)構(gòu)如圖5所示,模型的輸出是海浪有效波高信息。

圖5 MLP模型

在模型的訓(xùn)練過程中,本文設(shè)置模型的初始學(xué)習(xí)率為0.01,并對(duì)學(xué)習(xí)率進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整。每次訓(xùn)練完畢后學(xué)習(xí)率衰減為原來的95%,隨著訓(xùn)練次數(shù)的增加,學(xué)習(xí)率降低,模型參數(shù)調(diào)整幅度變得緩慢,更有利于模型收斂。訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中數(shù)據(jù)量較大,可以分批次進(jìn)行訓(xùn)練,每個(gè)批次數(shù)據(jù)量設(shè)置為128。在訓(xùn)練次數(shù)相同的情況下,分批次訓(xùn)練可以使模型參數(shù)調(diào)整次數(shù)更多,節(jié)約模型訓(xùn)練時(shí)間。由于模型的輸出是海浪有效波高信息,我們選擇ReLu函數(shù)作為激活函數(shù),ReLu函數(shù)的表達(dá)式如公式(7)所示。相比于其他的激活函數(shù),ReLu函數(shù)運(yùn)算效率更高,而且沒有飽和區(qū),不會(huì)導(dǎo)致梯度消失問題。為了衡量模型輸出結(jié)果的準(zhǔn)確性,我們選擇均方誤差函數(shù)作為損失函數(shù),如公式(8)所示。

(7)

(8)

最后使用測(cè)試集驗(yàn)證模型的可用性。選用均方根誤差(RMSE)、平均偏差(BIAS)、相關(guān)系數(shù)(COR)和離散指數(shù)(SI)四個(gè)參數(shù)分析海浪有效波高的反演精度,各參數(shù)的具體表達(dá)式如下:

(9)

(10)

(11)

(12)

式中:y*是反演結(jié)果;y是真值結(jié)果。

3 反演結(jié)果分析

本文在這一節(jié)中分析了單輸出感知器模型和多輸出感知器模型對(duì)海浪有效波高信息的反演情況。單輸出感知器模型僅僅輸出整體海浪有效波高,多輸出感知器模型輸出整體海浪有效波高、風(fēng)浪有效波高和涌浪有效波高。最后分析了校正函數(shù)對(duì)由于數(shù)據(jù)分布不均衡和SAR參數(shù)飽和導(dǎo)致的模型系統(tǒng)偏差的校正效果。

3.1 單輸出模型

在單輸出感知器模型的訓(xùn)練過程中,以σ0和NV為基礎(chǔ)輸入,然后逐漸增加輸入?yún)?shù),提高整體海浪有效波高的反演精度,并篩選出最有效和最精簡(jiǎn)的輸入?yún)?shù)組合。表1給出了不同輸入?yún)?shù)組合時(shí)的整體海浪有效波高反演結(jié)果。

表1 單輸出模型整體海浪有效波高反演結(jié)果

表2 不同入射角度整體海浪有效波高反演結(jié)果

表1中均方根誤差、平均偏差、相關(guān)系數(shù)和離散指數(shù)四個(gè)參數(shù)的大小反映出不同輸入?yún)?shù)組合所對(duì)應(yīng)的海浪有效波高反演精度,在研究過程中,通過逐個(gè)增加輸入?yún)?shù),從而對(duì)比分析每個(gè)輸入?yún)?shù)對(duì)反演精度的影響。

(1)對(duì)比輸入組合1和2可以發(fā)現(xiàn),加入λc后,均方根誤差下降0.222 m,散射指數(shù)下降8.38%,相關(guān)系數(shù)提高0.136,有效波高的反演精度有明顯提高。在其他參數(shù)組合中加入截止波長(zhǎng)后,也可以看到反演精度的提高。截止波長(zhǎng)對(duì)于反演整體海浪有效波高有明顯地積極作用,這與其他研究人員的結(jié)論是一致的。

(2)對(duì)比輸入組合1、3、4和5可以發(fā)現(xiàn),參數(shù)組合中加入skew或kurt也能提高整體海浪有效波高反演精度。同時(shí)加入兩個(gè)參數(shù),精度提高更加明顯。對(duì)比組合10、11、14和15可以發(fā)現(xiàn),隨著模型中輸入?yún)?shù)的增多,skew或kurt對(duì)于提高反演精度作用一致,同時(shí)加入這兩個(gè)參數(shù),反演精度降低。本文在最終的輸入?yún)?shù)中只保留skew,可以減少特征參數(shù)冗余,加快模型的收斂速度。

(3)對(duì)比輸入?yún)?shù)組合1和9可以發(fā)現(xiàn),輸入?yún)?shù)中加入λp和φ后,有效波高的反演精度明顯提高。均方根誤差下降0.203 m,散射指數(shù)下降7.71%,相關(guān)系數(shù)提高0.129。對(duì)比輸入組合11、12和13可以發(fā)現(xiàn)λp作用更加明顯。

(4)通過15個(gè)輸入?yún)?shù)組合對(duì)比,組合11在測(cè)試數(shù)據(jù)集中表現(xiàn)最優(yōu),其均方根誤差為0.449 m,相關(guān)系數(shù)為0.923,散射指數(shù)為16.74%。

對(duì)于輸入?yún)?shù)組合11,入射角度約為23°的WV1數(shù)據(jù)和入射角度約為36°的WV2數(shù)據(jù)的海浪有效波高反演結(jié)果如表格2所示?？梢园l(fā)現(xiàn),入射角度對(duì)海浪有效波高反演精度影響不大,均方根誤差約為0.45 m,相關(guān)系數(shù)約為0.92,離散指數(shù)約為16.7%。

上面分析了不同輸入?yún)?shù)組合和雷達(dá)入射角度對(duì)整體海浪有效波高反演精度的影響。接下來通過改變模型的隱層層數(shù)和節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)來分析的模型結(jié)構(gòu)對(duì)反演結(jié)果的影響。表3給出了隱形層數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)不同時(shí)的海浪有效波高反演結(jié)果。增加模型的隱層數(shù)和隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)一定程度上可以提高反演精度。但是,過多的隱層和隱層節(jié)點(diǎn)對(duì)提高反演精度的作用不再明顯,而且不利于模型收斂,模型訓(xùn)練時(shí)間也會(huì)增加。在本文中,我們最終選擇表3中的模型5作為最優(yōu)反演模型,即模型中包含兩個(gè)隱層,每個(gè)隱層包含30個(gè)節(jié)點(diǎn)。

表3 模型結(jié)構(gòu)對(duì)整體海浪有效波高反演結(jié)果的影響

為了更加直觀地分析模型反演結(jié)果,圖6(a)和(b)中給出了模型反演結(jié)果與ECMWF有效波高數(shù)據(jù)之間的散點(diǎn)圖。從圖6(a)和(b)可以發(fā)現(xiàn)驗(yàn)證集和測(cè)試集的反演結(jié)果相近。兩個(gè)數(shù)據(jù)集的均方根誤差均為0.449 m,相關(guān)系數(shù)為0.923,散射指數(shù)約為16.7%。圖6(c)顯示絕大部分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)殘差小于1 m,反演結(jié)果較好。當(dāng)海浪有效波高較大時(shí),模型輸出結(jié)果偏小,這主要是由于兩個(gè)原因?qū)е碌?其一,訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中數(shù)據(jù)分布不均勻,高海況SAR數(shù)據(jù)較少;其二,高海況時(shí)輸入?yún)?shù)會(huì)出現(xiàn)飽和特征。為了一定程度上解決高海況時(shí)整體海浪有效波高的模型反演結(jié)果偏小這一問題,本文根據(jù)驗(yàn)證數(shù)據(jù)集的最小二乘法擬合結(jié)果構(gòu)建校正函數(shù),從而對(duì)模型反演結(jié)果進(jìn)行二次校正。公式(13)則給出了校正函數(shù)表達(dá)式。

((a)驗(yàn)證集反演結(jié)果;(b)測(cè)試集反演結(jié)果,綠色實(shí)線是最小二乘法擬合結(jié)果;(c)測(cè)試集殘差(SWHInversion-SWHEC),將有效波高按照0.5 m的間隔劃分區(qū)間,并對(duì)區(qū)間內(nèi)的殘差求均值和標(biāo)準(zhǔn)差可得誤差擬合曲線和誤差棒。(a) The inversion results of validation data set;(b) The inversion results of test data set, The green line is the result of the least squares fit; (c) The residuals of test set(SWHInversion-SWHEC), The SWH is divided into intervals at 0.5m interval and finding the mean and standard deviation of the residuals within the interval yields an error fitting curve and error bars.)

SWH=(SWHinversion-0.32)/0.89。

(13)

圖7給出了二次校正后的反演結(jié)果。從圖7(b)和(c)可以發(fā)現(xiàn),高海況時(shí)校正函數(shù)對(duì)模型反演結(jié)果有一定修正,從而擴(kuò)大了MLP模型的適用范圍。為了進(jìn)一步驗(yàn)證MLP模型和校正函數(shù)的有效性,圖8中基于Jason3高度計(jì)海浪有效波高數(shù)據(jù)對(duì)該方法進(jìn)行了檢驗(yàn)。如圖8所示,該方法反演結(jié)果與Jason3高度計(jì)海浪有效波高數(shù)據(jù)之間的均方根誤差為0.535 m,相關(guān)系數(shù)為0.922,散射指數(shù)為18.69%。由圖8(c)中的偏差曲線對(duì)比可見校正函數(shù)的有效性。

((a)有效波高反演結(jié)果; (b)有效波高殘差(SWHInversion-SWHEC);(c)校正前后的有效波高偏差曲線。(a) The inversion results of SWH; (b) The residuals of SWH(SWHInversion-SWHEC); (c) The bias line of SWH before and after correction.)

((a)有效波高反演結(jié)果;(b)有效波高殘差(SWHInversion-SWHJason3);(c)校正前后的偏差曲線。(a) The inversion results of SWH; (b) The residuals of SWH(SWHInversion-SWHJason3); (c) The bias line of SWH before and after correction.)

3.2 多輸出模型

海浪包括風(fēng)浪和涌浪,整體海浪有效波高也可以用風(fēng)浪有效波高與涌浪有效波高進(jìn)行表示。公式(14)中SWH為海浪有效波高,SWHWW為風(fēng)浪有效波高,SWHS為涌浪有效波高。

(14)

單輸出模型僅僅反演整體海浪有效波高,無法區(qū)分風(fēng)浪和涌浪有效波高。為了進(jìn)一步探究多層感知器模型在反演海浪有效波高時(shí)的誤差來源,在最優(yōu)模型結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上,使模型的輸出層由原來的一個(gè)節(jié)點(diǎn)增加為三個(gè)節(jié)點(diǎn),即模型能夠同時(shí)輸出整體海浪有效波高、風(fēng)浪有效波高和涌浪有效波高。

圖9是多輸出模型反演的整體海浪效波高結(jié)果。由圖9可見,多輸出模型和單輸出模型對(duì)整體海浪有效波高的反演結(jié)果相似。公式(15)則給出了針對(duì)該結(jié)果的校正函數(shù),對(duì)比公式(13)和公式(15),兩個(gè)公式差異很小。圖10是基于公式(15)二次校正后的整體海浪有效波高結(jié)果。圖11是二次校正后的多輸出模型反演結(jié)果與Jason3高度計(jì)海浪有效波高數(shù)據(jù)的比較。由圖9、圖10和圖11中的結(jié)果可見,多輸出模型可以有效反演整體海浪有效波高 。

圖9 驗(yàn)證集有效波高反演結(jié)果(a),測(cè)試集有效波高反演結(jié)果(b)及測(cè)試集有效波高殘差(SWHInversion-SWHEC)(c)

((a)有效波高反演結(jié)果; (b)有效波高殘差(SWHInversion-SWHEC);(c)校正前后的有效波高偏差曲線。(a) The inversion results of SWH; (b) The residuals of SWH(SWHInversion-SWHEC); (c) The bias line of SWH before and after correction.)

((a)有效波高反演結(jié)果;(b)有效波高殘差(SWHInversion-SWHJason3); (c)校正前后的偏差曲線。(a) The inversion results of SWH; (b) The residuals of SWH(SWHInversion-SWHJason3); (c) The bias line of SWH before and after correction.)

SWH=(SWHInversion-0.34)/0.88。

(15)

多輸出模型能夠同時(shí)輸出風(fēng)浪和涌浪的有效波高。圖12是風(fēng)浪有效波高的反演結(jié)果,測(cè)試集的均方根誤差為0.516 m,相關(guān)系數(shù)為0.898,散射指數(shù)為45.54%。圖12(c)表明風(fēng)浪較大時(shí)MLP模型輸出的風(fēng)浪有效波高偏小,這也是整體海浪有效波高反演誤差的來源之一。同樣,我們針對(duì)風(fēng)浪有效波高反演結(jié)果構(gòu)建校正函數(shù)(16),通過圖(13)中經(jīng)過校正函數(shù)二次校正的數(shù)據(jù)可見,風(fēng)浪較大時(shí),校正后的反演結(jié)果有所改善,圖13(c)的偏差曲線的變化也說明了這一點(diǎn)。

((a)驗(yàn)證集反演結(jié)果; (b)測(cè)試集反演結(jié)果; (c)測(cè)試集殘差(SWHWWInversion-SWHWWEC)。(a) The inversion results of validation data set; (b) The inversion results of test data set; (c) The residuals of testset(SWHWWInversion-SWHWWEC).)

SWHWW=(SWHWWInversion-0.17)/0.88。

(16)

多輸出模型的涌浪有效波高反演結(jié)果如圖14所示,測(cè)試集涌浪有效波高的均方根誤差為0.512 m,相關(guān)系數(shù)為0.815 m,散射指數(shù)為22.81%。圖14(c)中的殘差表明涌浪有效波高較小時(shí),模型反演結(jié)果遠(yuǎn)大于ECMWF涌浪有效波高,導(dǎo)致該現(xiàn)象的主要原因可能是:涌浪有效波高較低時(shí),涌浪對(duì)輸入?yún)?shù)的調(diào)制作用消失,此時(shí),輸入?yún)?shù)僅能反映風(fēng)浪特征,而不能夠體現(xiàn)涌浪特征,從而導(dǎo)致當(dāng)涌浪有效波高較小時(shí),模型反演誤差較大。涌浪有效波高較大時(shí),與前面的反演結(jié)果類似,模型反演結(jié)果小于ECMWF提供涌浪有效波高。圖14(d)顯示了涌浪有效波高反演殘差與風(fēng)浪有效波高的關(guān)系,風(fēng)浪有效波高越大,涌浪有效波高反演殘差越大。由圖14可見:多輸出MLP模型的涌浪有效波高反演誤差主要集中于涌浪有效波高較低和涌浪有效波高較高處,構(gòu)建校正函數(shù)對(duì)改善模型反演結(jié)果并不明顯,因此在本文中并未針對(duì)涌浪的模型反演結(jié)果構(gòu)建校正函數(shù),這也是后面的研究中需要改進(jìn)的地方。

((a)風(fēng)浪有效波高反演結(jié)果; (b)風(fēng)浪有效波高殘差(SWHWWInversion-SWHWWEC);(c)校正前后的風(fēng)浪有效波高偏差曲線。(a) The inversion results of SWHWW; (b) The residuals of SWHWW (SWHWWInversion-SWHWWEC); (c) The bias line of SWHWW before and after correction.)

((a)驗(yàn)證集反演結(jié)果; (b)測(cè)試集反演結(jié)果; (c)測(cè)試集殘差(SWHSInversion-SWHSEC); (d)測(cè)試集殘差與風(fēng)浪有效波高的關(guān)系。(a)The inversion results of validation data set; (b)The inversion results of test data set; (c)The residuals of test set(SWHSInversion-SWHSEC); (d)The relation between the residuals of SWHS and the SWHWW.)

為了分析文中的海浪有效波高反演方法在全球海域適用性,選取2020年1月和7月SAR數(shù)據(jù)對(duì)全球海域進(jìn)行整體海浪有效波高反演并繪制月平均圖,在圖15和圖16中將文中方法的反演結(jié)果與ECMWF數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。并利用公式(17)和(18)計(jì)算偏差和相對(duì)偏差。由圖15和16可見:在大部分海域整體海浪有效波高反演結(jié)果良好。高海況時(shí)偏差較大,一般小于0.5 m;低海況時(shí),相對(duì)偏差較大,一般小于30%。

(17)

((a)校正后的模型反演結(jié)果;(b)ECMWF數(shù)據(jù);(c)月平均偏差;(d)月平均相對(duì)偏差。(a)The inversion results of model after correction; (b)ECMWF data; (c)Monthly average bias; (d)Monthly average relative bias.)

((a)校正后的模型反演結(jié)果;(b)ECMWF數(shù)據(jù);(c)月平均偏差;(d)月平均相對(duì)偏差。(a)The inversion results of model after correction; (b)ECMWF data; (c)Monthly average bias; (d)Monthly average relative bias.)

(18)

4 結(jié)論

本文提出將MLP模型和校正函數(shù)相結(jié)合的方法反演整體海浪有效波高、風(fēng)浪有效波高和涌浪有效波高。首先利用模型反演海浪有效波高信息,然后根據(jù)驗(yàn)證數(shù)據(jù)集的反演結(jié)果構(gòu)建校正函數(shù),并在測(cè)試數(shù)據(jù)集上驗(yàn)證校正函數(shù)的有效性。最后用高度計(jì)數(shù)據(jù)證明了該方法的有效性。通過本文研究得到的主要結(jié)論如下:

(1)后向散射系數(shù)、圖像強(qiáng)度歸一化方差、截止波長(zhǎng)、主波波長(zhǎng)、主波波向和圖像偏度參數(shù)與海浪有效波高具有強(qiáng)相關(guān)性,將這些參數(shù)作為MLP模型的輸入反演海浪有效波高信息效果良好。

(2)通過分析MLP模型中隱層層數(shù)和隱層結(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)反演結(jié)果的影響,我們認(rèn)為MLP模型中包含兩個(gè)隱層,每個(gè)隱層有30個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)效果最優(yōu)。

(3)論文中建立了單輸出MLP模型反演整體海浪有效波高和多輸出MLP模型反演整體海浪有效波高、風(fēng)浪有效波高和涌浪有效波高。對(duì)于整體海浪有效波高而言,單輸出模型和多輸出模型的反演結(jié)果是一致的。由于訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中高海況數(shù)據(jù)較少和高海況下SAR參數(shù)的飽和現(xiàn)象,導(dǎo)致在高海況時(shí)模型反演結(jié)果偏低。

(4)將多輸出模型反演的風(fēng)浪有效波高和涌浪有效波高與ECMWF預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)相比,風(fēng)浪有效波高較高時(shí),模型反演的風(fēng)浪有效波高也出現(xiàn)偏低現(xiàn)象;當(dāng)涌浪有效波高較低或較高時(shí),模型反演的涌浪有效波高均出現(xiàn)較大誤差。

(5) 文中根據(jù)驗(yàn)證數(shù)據(jù)集的模型反演結(jié)果與ECMWF預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)之間的偏差,構(gòu)建了針對(duì)整體海浪有效波高和風(fēng)浪有效波高的校正函數(shù),利用校正函數(shù)對(duì)模型反演結(jié)果進(jìn)行二次校正,可以減小高海況下模型的反演誤差。對(duì)于涌浪有效波高的模型反演結(jié)果而言,無法構(gòu)建有效的校正函數(shù)以減小誤差,這也是在后續(xù)研究中需要進(jìn)一步改進(jìn)的地方。