基于GIS與熵值法的煤層底板突水危險(xiǎn)性評價(jià)

林 征 王來斌 劉夢琪

（安徽理工大學(xué)地球與環(huán)境學(xué)院，安徽 淮南 232001）

0 引言

近些年來，隨著煤層開采逐步由淺部向深部延伸，煤層底板突水問題日益嚴(yán)重［1-4］。準(zhǔn)確預(yù)測底板突水危險(xiǎn)性對煤礦的安全開采和突水預(yù)測與防治尤為重要［5-6］。

針對煤層底板突水問題，眾多學(xué)者進(jìn)行了深入研究。代革聯(lián)等［7］分析了影響底板突水的因素，借助GIS 中的脆弱性指數(shù)法，劃分礦區(qū)底板突水危險(xiǎn)性分區(qū)，通過對比突水點(diǎn)，驗(yàn)證了其有效性。劉偉韜等［8］利用主成分分析消除各指標(biāo)之間的相關(guān)性，使用熵權(quán)法確定主控因素權(quán)重值，獲得了比突水系數(shù)法更加詳細(xì)的預(yù)測方法。王思棟等［9］根據(jù)繪制的煤層底板突水預(yù)測主控因素專題圖，建立了突水指數(shù)法的危險(xiǎn)性分區(qū)模型。尹尚先等［10］采用AHP 和K-Means 聚類算法確定突水危險(xiǎn)性等級及分區(qū)，為深部煤礦帶壓開采提供了有效方法。鄭偉等［11］分析影響煤礦底板突水的因素，使用多源信息復(fù)合的方法，借助GIS 軟件建立煤層底板突水危險(xiǎn)性評價(jià)模型。以上學(xué)者在底板水害防治方面進(jìn)行了大量研究，底板突水水害的預(yù)測與理論日益完善。

本研究利用GIS 與熵值法的耦合，選取滲透系數(shù)、巖芯采取率、脆塑性巖厚度比、斷層分維、含水層厚度、隔水層厚度等6 個(gè)影響煤層底板突水的主控因素，借助GIS 的空間分析功能，對突水危險(xiǎn)性進(jìn)行合理分區(qū)，通過單位涌水量進(jìn)行驗(yàn)證，證明底板突水危險(xiǎn)性分區(qū)的合理性，該方法可為煤層底板突水預(yù)測與防治提供參考。

1 研究區(qū)地質(zhì)概況

楊柳煤礦位于童亭背斜東翼北端，地層走向?yàn)榻谀媳毕颍?2］。105采區(qū)處于大侯家斷層和戴廟斷層切割的斷塊內(nèi)，10煤發(fā)育較好，且穩(wěn)定，煤層厚度為1.21～5.74 m，平均厚3.19 m。鉆探揭露斷層帶多為泥質(zhì)充填，巖性較混雜，巖芯較破碎，且在鉆探過程中沒有發(fā)現(xiàn)斷層帶漏水現(xiàn)象。

根據(jù)采區(qū)水文地質(zhì)條件，采區(qū)直接充水水源為10煤層頂?shù)装迳皫r裂隙水，間接充水水源為新生界松散層第四含水層孔隙水及灰?guī)r巖溶水。礦井井下對太灰含水層進(jìn)行放水試驗(yàn)，單位涌水量為0.000 94～0.274 40 L/s·m，富水性弱～中等，說明太灰含水層富水性不均一。該采區(qū)10 煤底板至太原組一灰頂正常間距為45.29～88.43 m，平均63.39 m；一般情況下開采10 煤時(shí)隔水層能起到隔水作用，但局部地段由于受斷層影響，導(dǎo)致間距縮短，甚至與灰?guī)r“對口”，可能造成突水事故。

2 方法原理

2.1 熵值法

熵值法是判斷指標(biāo)離散程度的一種數(shù)學(xué)方法。熵能夠反映指標(biāo)的離散程度，并衡量指標(biāo)的無序性和有效性，離散程度越大，該指標(biāo)對綜合評價(jià)的影響就越大。本研究使用熵值法計(jì)算底板突水影響因素權(quán)重值，加權(quán)疊加得到底板突水危險(xiǎn)性分區(qū)圖。

2.2 基于GIS 的熵值法研究思路

根據(jù)各主控因素對底板突水危險(xiǎn)性的影響，選用GIS 軟件進(jìn)行分析處理，采用信息融合的方法量化處理各指標(biāo)數(shù)據(jù)，利用熵值法計(jì)算各因素的權(quán)重值，將歸一化指標(biāo)數(shù)據(jù)和權(quán)重值進(jìn)行疊加，得到突水危險(xiǎn)性指數(shù)評價(jià)模型，確定突水危險(xiǎn)性分區(qū)。

3 研究區(qū)分析

3.1 選取主控因素與建立專題圖

煤層突水危險(xiǎn)性受多方面因素影響，主控因素的選擇關(guān)系到礦區(qū)危險(xiǎn)性分區(qū)的正確性及合理性。根據(jù)楊柳礦區(qū)地質(zhì)及水文地質(zhì)鉆孔資料，結(jié)合10煤層底板巖性、構(gòu)造及開采現(xiàn)狀等多方面因素，最終選取滲透系數(shù)、巖芯采取率、脆塑性巖厚度比、斷層分維、含水層厚度、隔水層厚度等6 個(gè)因素作為底板突水危險(xiǎn)性的主要影響因素。通過GIS 建立各主控因素專題圖，如圖1所示。

圖1 各主控因素專題圖

3.1.1 滲透系數(shù)分析及專題圖。 滲透系數(shù)是代表巖體滲透性強(qiáng)弱的定量指標(biāo)，用來表征流體穿過孔隙骨架的難易程度。滲透系數(shù)越大，巖石的透水能力越強(qiáng)。建立的專題圖如圖1（a）所示。

3.1.2 巖芯采取率分析及專題圖。巖芯采取率與地層巖性的破壞程度、鉆探技術(shù)和質(zhì)量控制有關(guān)，值越低，說明巖體的破碎程度越大，巖體的導(dǎo)水能力越強(qiáng)。建立的專題圖如圖1（b）所示。

3.1.3 脆塑比分析及專題圖。通過兩者的比值來判斷巖體的導(dǎo)水能力，比值越大，巖體的導(dǎo)水能力越強(qiáng)，透水性越好。建立的專題圖如圖1（c）所示。

3.1.4 斷層分維分析及專題圖。斷層分維可以直觀地表現(xiàn)斷層構(gòu)造的復(fù)雜程度，值越大，斷層的空間分布越復(fù)雜，斷裂和裂隙越多，導(dǎo)水能力越強(qiáng)。建立的專題圖如圖1（d）所示。

3.1.5 含水層厚度分析及專題圖?；?guī)r含水層是煤層底板的主要儲(chǔ)水空間，在其他影響因素相同的情況下，含水層厚度越大，儲(chǔ)水能力越強(qiáng)，越容易發(fā)生突水。建立的專題圖如圖1（e）所示。

3.1.6 隔水層厚度分析及專題圖。隔水層越厚，底板破壞深度無法導(dǎo)通底板灰?guī)r含水層，危險(xiǎn)性較低。反之，則突水危險(xiǎn)性就較高。建立的專題圖如圖1（f）所示。

3.2 底板突水危險(xiǎn)性分區(qū)圖建立

3.2.1 主控因素權(quán)重計(jì)算。根據(jù)各主控因素對含水層富水性的影響，將數(shù)據(jù)進(jìn)行正向、逆向標(biāo)準(zhǔn)化處理，計(jì)算各指標(biāo)的熵值，得到差異性系數(shù)，最終求出各指標(biāo)權(quán)重。

①構(gòu)建原始指標(biāo)數(shù)據(jù)矩陣X見式（1）。

式中：Xij為第i個(gè)主控因素第j個(gè)鉆孔的指標(biāo)值；m為主控因素的個(gè)數(shù)；n為鉆孔的個(gè)數(shù)；i取值范圍為[0,m]；j取值范圍為[0,n]。

②數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。由于各指標(biāo)數(shù)據(jù)差距較大，為了消除量綱的影響，需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。正向指標(biāo)和負(fù)向指標(biāo)計(jì)算公式見式（2）和式（3）。

式中：μi為第i個(gè)主控因素的平均值；σi為第i個(gè)主控因素的標(biāo)準(zhǔn)差。

經(jīng)過以上處理后，需要重新定義標(biāo)準(zhǔn)化后的矩陣Y，見式（4）。

式中：Yij為第i個(gè)主控因素第j個(gè)鉆孔標(biāo)準(zhǔn)化后的指標(biāo)值，Yij的范圍為[0,1]。

③計(jì)算評價(jià)指標(biāo)的熵值Ei，見式（5）。

④計(jì)算評價(jià)指標(biāo)的差異性系數(shù)Di，見式（6）。

⑤計(jì)算各主控因素的權(quán)重Wi，見式（7）。

利用熵值法得到的6個(gè)主控因素權(quán)重值見表1。

表1 含水層富水性各主控因素權(quán)重

3.2.2 煤層底板突水危險(xiǎn)性評價(jià)分區(qū)。為了消除主控因素不同量綱數(shù)據(jù)對評價(jià)結(jié)果的影響，需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，使數(shù)據(jù)具有可比性和統(tǒng)計(jì)意義，便于系統(tǒng)分析［13］。歸一化公式見式（8）。

式中：x(i,j) 為歸一化處理后的數(shù)據(jù)；xmax(j)，xmin(j)分別是各主控因素量化值的最大值和最小值。

根據(jù)以上分析及各因素的權(quán)重結(jié)果，建立10煤層含水層富水性指數(shù)數(shù)學(xué)模型，見式（9）。

式中：W表示富水性指數(shù)；n表示主控因素的個(gè)數(shù)；Wi表示第i項(xiàng)因素的權(quán)重；Sij表示歸一化數(shù)據(jù)。

基于熵值法的煤層底板突水危險(xiǎn)性評價(jià)模型建立完成，利用GIS 強(qiáng)大的空間數(shù)據(jù)分析功能對各專題圖進(jìn)行疊加計(jì)算，最終得到煤層底板突水危險(xiǎn)性指數(shù)值。危險(xiǎn)性指數(shù)值越大，說明突水危險(xiǎn)越大，通過得出的底板突水危險(xiǎn)性評價(jià)分區(qū)閾值，依此將全區(qū)突水危險(xiǎn)性分為4 種區(qū)域，結(jié)果如圖2所示。

圖2 各主控因素專題圖

3.3 模型的識(shí)別與檢驗(yàn)

由圖2 可知，較危險(xiǎn)與相對危險(xiǎn)的區(qū)域主要位于采區(qū)中部和南部。根據(jù)采區(qū)抽放水試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，可以看出單位涌水量在0.1～1 L/s·m 范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)位于較危險(xiǎn)性的區(qū)域，其余數(shù)據(jù)位于危險(xiǎn)性較弱的區(qū)域，說明利用熵值法加權(quán)疊加得到的危險(xiǎn)性分區(qū)圖與采區(qū)實(shí)際情況基本吻合，結(jié)果較為準(zhǔn)確。

4 結(jié)論

①在對楊柳煤礦10 煤層底板突水因素分析的基礎(chǔ)上，確定滲透系數(shù)、巖心采取率、脆塑比、斷層分維、含水層厚度、隔水層厚度作為影響煤層底板突水的主要因素，這些因素能較好地反映底板突水危險(xiǎn)性特征。提取各主控因素?cái)?shù)據(jù)樣本并進(jìn)行歸一化處理，利用熵值法得到較為合理的權(quán)重值，加權(quán)疊加得到的危險(xiǎn)性分區(qū)圖，基本符合楊柳煤礦10煤層底板實(shí)際情況。

②根據(jù)GIS-熵值法評價(jià)模型，提出了楊柳礦區(qū)105 采區(qū)煤層底板突水危險(xiǎn)性評價(jià)分區(qū)方案，將采區(qū)依次劃分為相對安全區(qū)、較安全區(qū)、較危險(xiǎn)性區(qū)、相對危險(xiǎn)性區(qū)4 個(gè)級別。評價(jià)結(jié)果與水文地質(zhì)條件分析結(jié)果基本一致，可為礦井的安全生產(chǎn)和底板水害防治提供參考。