基于機(jī)器學(xué)習(xí)的高速列車抗蛇行減振器劣化狀態(tài)識(shí)別方法研究

魏慶，王悅明，呂凱凱，代明睿，楊濤存，杜文然，池長(zhǎng)欣

（1 中國(guó)鐵道科學(xué)研究院 研究生部，北京 100081；2 中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 機(jī)車車輛研究所，北京 100081；3 中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 電子計(jì)算技術(shù)研究所，北京 100081；4 中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 鐵道科學(xué)技術(shù)研究發(fā)展中心，北京 100081）

抗蛇行減振器作為機(jī)車車輛二系懸掛系統(tǒng)的關(guān)鍵部件，對(duì)高速動(dòng)車組運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性至關(guān)重要［1］。目前，抗蛇行減振器在一、二級(jí)修（運(yùn)用修）中主要是進(jìn)行目視外觀檢查，高級(jí)修時(shí)需要進(jìn)行拆解維修或報(bào)廢處理。若在高級(jí)修中的三、四級(jí)修時(shí)抗蛇行減振器的性能尚能夠滿足實(shí)際的使用要求，過早的拆解檢修甚至報(bào)廢換新無(wú)疑增加了運(yùn)用成本。若能夠根據(jù)車輛動(dòng)力學(xué)響應(yīng)數(shù)據(jù)，與抗蛇行減振器狀態(tài)參數(shù)建立映射關(guān)系，進(jìn)而判斷其服役性能狀態(tài)具有顯著的工程應(yīng)用價(jià)值。

為準(zhǔn)確模擬抗蛇行減振器的劣化性能及對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)性能的影響，國(guó)內(nèi)外學(xué)者建立了等效參數(shù)化模型［2-3］、物理參數(shù)化模型［4-5］和非參數(shù)化模型［6］3 類減振器理論模型。其中，非參數(shù)化模型利用已有的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用數(shù)學(xué)方法建立與測(cè)試結(jié)果相吻合的數(shù)學(xué)模型，在模型準(zhǔn)確性和計(jì)算效率方面具有明顯優(yōu)勢(shì)。近年來，機(jī)器學(xué)習(xí)越來越多地應(yīng)用于故障診斷和識(shí)別中［7-8］，如邢璐璐［9］使用卡爾曼濾波器實(shí)現(xiàn)車輛減振器故障的在線診斷與分離；秦娜［10］提出了基于聚合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和5 種信息熵相結(jié)合的特征提取方法，識(shí)別轉(zhuǎn)向架空氣彈簧無(wú)氣、橫向減振器和抗蛇行減振器失效等典型劣化狀態(tài)；粟麗源［11］采用了一種適用于多通道信號(hào)的CNN 模型，用于識(shí)別轉(zhuǎn)向架空氣彈簧、橫向減振器和抗蛇行減振器的失效類型和失效位置。然而上述在研究抗蛇行減振器劣化狀態(tài)識(shí)別時(shí)，考慮的多為減振器嚴(yán)重劣化甚至失效等極端工況，設(shè)置的劣化工況與實(shí)際運(yùn)用存在一定偏差，脫離了抗蛇行減振器的實(shí)際服役性能，在工程應(yīng)用層面存在諸多不足。

因此，文中選擇了符合實(shí)際服役狀態(tài)的劣化抗蛇行減振器，利用非參數(shù)化建模方法建立了考慮減振器動(dòng)態(tài)特性的整車聯(lián)合仿真模型，開展基于機(jī)器學(xué)習(xí)的劣化狀態(tài)識(shí)別研究，研究結(jié)論為修程修制優(yōu)化工作提供理論支撐。

1 抗蛇行減振器建模

1.1 抗蛇行減振器劣化工況設(shè)置

結(jié)合減振器修程修制優(yōu)化研究，對(duì)運(yùn)用到限的抗蛇行減振器進(jìn)行了測(cè)試，統(tǒng)計(jì)得到的靜態(tài)阻尼力正偏差為30%，負(fù)偏差為15%，節(jié)點(diǎn)剛度正偏差為50%，負(fù)偏差為20%。通過改變阻尼孔徑和橡膠特性，設(shè)計(jì)了5 種狀態(tài)的抗蛇行減振器，組合工況見表1。

表1 抗蛇行減振器狀態(tài)組合工況參數(shù)

1.2 抗蛇行減振器動(dòng)態(tài)阻尼特性

傳統(tǒng)車輛動(dòng)力學(xué)建模通常采用等效參數(shù)化模型，用分段線性描述減振器的阻尼特性，而在臺(tái)架試驗(yàn)中，減振器的“力—速度”實(shí)時(shí)曲線在小幅值、高頻率的動(dòng)態(tài)工況下近似是滯回曲線，試驗(yàn)頻率越高，滯回特性越明顯，如圖1 所示。減振器“最大力—最大速度”曲線與“力—速度”實(shí)時(shí)曲線偏差較大，表明分段線性阻尼模型難以體現(xiàn)減振器在小幅值、高頻率動(dòng)態(tài)工況下的力學(xué)特性。

圖1 某型抗蛇行減振器臺(tái)架試驗(yàn)結(jié)果（幅值1 mm，頻率0.25～10 Hz）

為研究抗蛇行減振器劣化性能變化，首先對(duì)表1 所列的5 種狀態(tài)減振器進(jìn)行臺(tái)架試驗(yàn)測(cè)試，加載幅值為1 mm 時(shí)各減振器的動(dòng)態(tài)頻變剛度和阻尼特性如圖2 所示。各工況下的抗蛇行減振器動(dòng)態(tài)頻變剛度隨加載頻率的增加呈增加趨勢(shì)；改變抗蛇行減振器的阻尼也將增加其動(dòng)態(tài)頻變剛度；當(dāng)節(jié)點(diǎn)剛度變化±20%時(shí)，動(dòng)態(tài)頻變剛度值差異不大?？股咝袦p振器頻變阻尼隨著加載頻率的增加呈現(xiàn)先增加后降低的趨勢(shì)；抗蛇行減振器靜態(tài)名義阻尼降低15%對(duì)其動(dòng)態(tài)阻尼影響不大；當(dāng)靜態(tài)阻尼值增加30%時(shí)，其動(dòng)態(tài)頻變阻尼值均較原抗蛇行減振器有所增加；不同的節(jié)點(diǎn)剛度對(duì)其動(dòng)態(tài)阻尼也產(chǎn)生一定影響。

圖2 5 種狀態(tài)抗蛇行減振器動(dòng)態(tài)性能試驗(yàn)結(jié)果

1.3 抗蛇行減振器非參數(shù)化建模

為更好地模擬不同狀態(tài)減振器對(duì)動(dòng)力學(xué)的影響，采用非參數(shù)化建模方法，基于測(cè)試數(shù)據(jù)將減振器外部加載的運(yùn)動(dòng)參數(shù)與輸出阻尼力建立映射關(guān)系。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有非常強(qiáng)的非線性映射能力，十分適合構(gòu)建高精度的抗蛇行減振器非參數(shù)化模型［12］。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前應(yīng)用最多的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)形式，具有非線性映射能力、自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力、泛化能力等優(yōu)點(diǎn)。典型的單隱藏層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3 所示。

圖3 典型單隱藏層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

圖3中，x1，x2，…，xI為網(wǎng)絡(luò)的輸入值，輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為I；為隱藏層各神經(jīng)元的閾值，f1為隱藏層的傳遞函數(shù)，隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為H；為輸出層各神經(jīng)元的閾值；f2為輸出層的傳遞函數(shù)，輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為O；y1，y2，…，yO為網(wǎng)絡(luò)的輸出值；為網(wǎng)絡(luò)的期望輸出；g為誤差函數(shù)；為輸入層第i個(gè)節(jié)點(diǎn)與隱藏層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的連接權(quán)值；為隱藏層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)與輸出層第m個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的連接權(quán)值。

選取幅值為0.5、1、2、4 mm，加載頻率為0.5～12 Hz 動(dòng)態(tài)工況下的臺(tái)架試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，將抗蛇行減振器位移信號(hào)和速度信號(hào)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練數(shù)據(jù)的輸入，對(duì)應(yīng)的阻尼力信號(hào)作為輸出，如圖4 所示。該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入層包含2 節(jié)點(diǎn)神經(jīng)元，輸出層為阻尼力的單個(gè)神經(jīng)元。根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)量和減振器的復(fù)雜程度，隱藏層神經(jīng)元層數(shù)設(shè)置為3層，每層設(shè)置神經(jīng)元數(shù)量為30 個(gè)。

圖4 抗蛇行減振器BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型示意圖

為驗(yàn)證所建抗蛇行減振器BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的準(zhǔn)確性，各選取一組訓(xùn)練數(shù)據(jù)內(nèi)的試驗(yàn)工況和一組訓(xùn)練數(shù)據(jù)外的試驗(yàn)工況進(jìn)行仿真計(jì)算和驗(yàn)證，訓(xùn)練數(shù)據(jù)內(nèi)的試驗(yàn)工況選取幅值為1 mm、頻率為0.5～12 Hz，對(duì)比結(jié)果如圖5 所示。對(duì)比結(jié)果表明，基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的抗蛇行減振器模型的“力—位移”實(shí)時(shí)曲線和“力—速度”實(shí)時(shí)曲線與試驗(yàn)結(jié)果基本一致，能夠體現(xiàn)抗蛇行減振器動(dòng)態(tài)工況下滯回特性和非線性頻變特性。

圖5 抗蛇行減振器動(dòng)態(tài)剛度和動(dòng)態(tài)阻尼的對(duì)比結(jié)果

2 整車動(dòng)力學(xué)模型及減振器劣化條件下的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)

2.1 聯(lián)合仿真模型

建立基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的抗蛇行減振器非參數(shù)化模型與車輛動(dòng)力學(xué)聯(lián)合仿真模型，如圖6 所示。其中，整車動(dòng)力學(xué)模型中考慮了各結(jié)構(gòu)位置關(guān)系，以及輪軌接觸、各減振器、橫向止擋等非線性特性。車體、構(gòu)架和輪對(duì)均具有6 個(gè)方向自由度（分別為沿縱向x、橫向y、垂向z方向的位移，以及繞其3 個(gè)方向的旋轉(zhuǎn)自由度α、β、γ），軸箱僅有繞輪對(duì)橫向（y方向）的旋轉(zhuǎn)自由度，共計(jì)50 個(gè)自由度。整車多體動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算并輸出抗蛇行減振器兩端的相對(duì)位移和相對(duì)速度信號(hào)；位移和速度信號(hào)輸入至抗蛇行減振器的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中計(jì)算動(dòng)態(tài)阻尼力；動(dòng)態(tài)阻尼力返回至多體動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行動(dòng)力學(xué)計(jì)算；重復(fù)上述交互計(jì)算過程，形成抗蛇行減振器模型與車輛動(dòng)力學(xué)模型的聯(lián)合仿真。

圖6 抗蛇行減振器模型與車輛動(dòng)力學(xué)模型聯(lián)合數(shù)據(jù)交互示意圖

為驗(yàn)證所建聯(lián)合仿真模型的準(zhǔn)確性，選取了列車以速度350 km/h 通過7 000 m 半徑（超高165 mm）曲線工況，對(duì)比了試驗(yàn)和仿真結(jié)果，如圖7所示。模型計(jì)算的車體橫向振動(dòng)加速度和構(gòu)架橫向加速度與線路試驗(yàn)結(jié)果在幅值和變化規(guī)律方面基本一致，驗(yàn)證了仿真模型的準(zhǔn)確性。

圖7 試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比

2.2 仿真工況設(shè)計(jì)

根據(jù)設(shè)置的劣化抗蛇行減振器參數(shù)，運(yùn)用聯(lián)合仿真模型分別計(jì)算了各減振器狀態(tài)下的列車動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。同時(shí)，考慮高速列車服役過程中踏面狀態(tài)的變化對(duì)動(dòng)力學(xué)性能的影響，選取了某型高速動(dòng)車組車輪標(biāo)準(zhǔn)踏面、輕度磨耗（旋修后運(yùn)行15萬(wàn)km）和重度磨耗（旋修后運(yùn)行25 萬(wàn)km）踏面，踏面廓形如圖8 所示。

圖8 不同程度磨耗踏面廓形圖

2.3 抗蛇行減振器劣化對(duì)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的影響

重度磨耗踏面不同狀態(tài)抗蛇行減振器劣化狀態(tài)下的車輛動(dòng)力學(xué)響應(yīng)計(jì)算結(jié)果如圖9 所示。從不同狀態(tài)抗蛇行減振器條件下的各指標(biāo)差異來看，構(gòu)架橫向加速度差異較為明顯。阻尼130%、節(jié)點(diǎn)剛度80%條件下的構(gòu)架加速度幅值最小，隨著節(jié)點(diǎn)剛度的增加，構(gòu)架振動(dòng)加速度有所增大。當(dāng)阻尼為85%、節(jié)點(diǎn)剛度100%時(shí)構(gòu)架振動(dòng)加速度幅值最大，與該減振器的動(dòng)態(tài)頻變阻尼降低有關(guān)。然而，僅依靠構(gòu)架橫向加速度的最大值，難以判斷抗蛇行減振器的劣化狀態(tài)，在某些速度級(jí)條件下構(gòu)架橫向加速度甚至呈現(xiàn)出不同的變化規(guī)律。結(jié)果說明僅通過某幾個(gè)動(dòng)力學(xué)指標(biāo)難以直觀區(qū)分抗蛇行減振器的劣化狀態(tài)。需要基于抗蛇行減振器劣化狀態(tài)下的輪軌力、車體振動(dòng)加速度和構(gòu)架振動(dòng)加速度仿真數(shù)據(jù)，進(jìn)一步運(yùn)用機(jī)器學(xué)習(xí)方法開展減振器劣化狀態(tài)的識(shí)別研究。

圖9 抗蛇行減振器劣化狀態(tài)對(duì)各動(dòng)力學(xué)指標(biāo)最大值的影響（重度磨耗踏面）

3 基于支持向量機(jī)的抗蛇行減振器劣化狀態(tài)識(shí)別

支持向量機(jī)是基于統(tǒng)計(jì)學(xué)理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原理的線性二分類模型，具有較強(qiáng)的泛化能力，同時(shí)還具有非線性問題處理能力、對(duì)異常點(diǎn)具有魯棒性等優(yōu)點(diǎn)，適合對(duì)分類問題開展識(shí)別［13］。因此，基于SVM 機(jī)器學(xué)習(xí)模型對(duì)抗蛇行減振器劣化狀態(tài)進(jìn)行識(shí)別。

3.1 問題定義和數(shù)據(jù)處理

將包含5 種狀態(tài)抗蛇行減振器、3 種踏面狀態(tài)（標(biāo)準(zhǔn)踏面、輕度磨耗踏面、重度磨耗踏面）的機(jī)器學(xué)習(xí)問題定義為15 種不同組合工況的分類識(shí)別問題。

運(yùn)用計(jì)算獲取的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)數(shù)據(jù)，構(gòu)建各組合工況下的20 通道高速列車轉(zhuǎn)向架關(guān)鍵部件的振動(dòng)數(shù)據(jù)集，包含4 位輪對(duì)的橫向力和垂向力共16個(gè)通道，前、后構(gòu)架橫向加速度2 個(gè)通道，車體前、后端橫向加速度2 個(gè)通道。以1 s 為間隔對(duì)仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行切片，計(jì)算并提取每個(gè)切片內(nèi)數(shù)據(jù)的特征值。提取的特征包括時(shí)域特征（最大值、最小值、峰值、峰—峰值、均值、方差、均方根值、方根幅值、平均幅值、峰值指標(biāo)、波形指標(biāo)、脈沖指標(biāo)、裕度指標(biāo)、峭度指標(biāo)共14 個(gè)特征指標(biāo)）、頻域特征（重心頻率、均方頻率和方差頻率共3 個(gè)特征指標(biāo)）、基于聚合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸猓‥nsemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）的時(shí)頻特征（選取1～7 階特征向量的能量矩共7 個(gè)特征值），共計(jì)24 個(gè)特征值。20 個(gè)通道數(shù)據(jù)共計(jì)生成24×20=480 維數(shù)據(jù)特征集。部分典型特征值樣本如圖10 所示。

圖10 典型特征值樣本圖

3.2 模型構(gòu)建和結(jié)果分析

選用切分后的70% 數(shù)據(jù)做訓(xùn)練集，20%的數(shù)據(jù)做驗(yàn)證集，10%的數(shù)據(jù)做測(cè)試集。同時(shí)，為提高機(jī)器學(xué)習(xí)的效率，采用主成分分析（Principle Component Analysis，PCA）將提取的原始特征集進(jìn)行特征降維。為設(shè)置最優(yōu)的PCA 降維維度，將PCA轉(zhuǎn)化為新樣本的維度從1～480 維逐步變化，并利用SVM 進(jìn)行不同維度下的分類識(shí)別，得到在測(cè)試集上模型分類的準(zhǔn)確度如圖11 所示。

圖11 SVM 在測(cè)試集上分類準(zhǔn)確度隨PCA 維度的變化趨勢(shì)

由圖11 可以看出，隨著PCA 維度的增加，模型的分類準(zhǔn)確度也在升高；隨著PCA 保留維數(shù)越來越高，隨著維度的進(jìn)一步增加，數(shù)據(jù)中可能引入了冗余或噪聲數(shù)據(jù)，影響了模型的分類性能，使得模型的分類準(zhǔn)確度逐漸下降。從識(shí)別結(jié)果來看，當(dāng)采用PCA 降維至177 維時(shí)，SVM的分類準(zhǔn)確度最高，但準(zhǔn)確率僅為0.675，識(shí)別效果一般。

4 基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的抗蛇行減振器劣化狀態(tài)識(shí)別

由于設(shè)置抗蛇行減振器參數(shù)范圍內(nèi)的各動(dòng)力學(xué)響應(yīng)變化并不明顯等原因，導(dǎo)致基于SVM的識(shí)別準(zhǔn)確度較低。本節(jié)進(jìn)一步研究了基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別方法，15 種不同組合工況分類問題的定義與文中3.1 節(jié)保持一致。

CNN 是一種包含卷積運(yùn)算的多層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，具有良好的特征學(xué)習(xí)能力，只需構(gòu)建一個(gè)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就可以完成特征的提取、降維與分類［14］。典型的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖12 所示。

圖12 典型卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

4.1 模型構(gòu)建及結(jié)果分析

用20 個(gè)通道的原始數(shù)據(jù)對(duì)建立的模型進(jìn)行訓(xùn)練，采用滑動(dòng)窗口的方式對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行切分，滑動(dòng)窗口的長(zhǎng)度設(shè)為1 000 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。選用切分后的70%數(shù)據(jù)做訓(xùn)練集，20%的數(shù)據(jù)做驗(yàn)證集，10%的數(shù)據(jù)做測(cè)試集。將20 個(gè)通道振動(dòng)數(shù)據(jù)獲得的切片直接組合，形成1 000×20的二維矩陣，為利用二維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類建模，對(duì)生成的二維矩陣的形狀進(jìn)行重塑，最終形成一個(gè)1 000×20×1的三維矩陣作為模型的輸入。

建立的CNN 網(wǎng)絡(luò)模型包括6 個(gè)卷積層，其中第1 層卷積層有16 個(gè)卷積核，尺寸為128×24，其余卷積層分別有32、32、64、32、16 個(gè)卷積核，卷積核尺寸均為3×1。模型設(shè)置3 層全連接層，神經(jīng)元個(gè)數(shù)分別為128、64、16 個(gè)；最后的輸出層根據(jù)模型自動(dòng)提取的特征進(jìn)行劣化狀態(tài)辨識(shí)。為防止模型過擬合，增加模型的泛化能力，模型在最大池化層采用dropout 方法使網(wǎng)絡(luò)中的神經(jīng)元以0.2的概率暫時(shí)關(guān)閉，權(quán)重衰減采用L2 正則，正則系數(shù)設(shè)置為0.003。

訓(xùn)練過程中，模型在訓(xùn)練集和驗(yàn)證集上損失函數(shù)的變化曲線如圖13 所示。隨著迭代次數(shù)的增加，損失函數(shù)逐漸減小并趨于平穩(wěn)，達(dá)到收斂狀態(tài)，保留訓(xùn)練過程中驗(yàn)證集損失函數(shù)最小的一次作為最優(yōu)模型參數(shù)進(jìn)行測(cè)試。

圖13 訓(xùn)練集和驗(yàn)證集損失函數(shù)變化圖

利用訓(xùn)練好的模型對(duì)測(cè)試集的數(shù)據(jù)進(jìn)行識(shí)別，將10%的測(cè)試數(shù)據(jù)放到訓(xùn)練好的模型中進(jìn)行分類，模型在測(cè)試集上的分類準(zhǔn)確度為0.837。

4.2 問題和通道簡(jiǎn)化后的模型構(gòu)建及結(jié)果分析

考慮實(shí)際運(yùn)用需求將15 種不同組合工況問題簡(jiǎn)化，抗蛇行減振器狀態(tài)簡(jiǎn)化為原抗蛇行減振器以及劣化抗蛇行減振器2 種狀態(tài)，分別對(duì)應(yīng)運(yùn)用中的正常狀態(tài)和劣化狀態(tài)。車輪踏面分為標(biāo)準(zhǔn)、輕度磨耗和重度磨耗3 種狀態(tài)。由此將15 種不同組合工況分類的機(jī)器學(xué)習(xí)問題簡(jiǎn)化為6 種不同工況的分類識(shí)別問題，定義見表2。特征通道由20 個(gè)通道精簡(jiǎn)為4個(gè)，即選用2 個(gè)車體橫向加速度和2 個(gè)構(gòu)架橫向加速度測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)數(shù)據(jù)。

表2 6 分類問題定義表

將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的第1 層卷積核的大小由原128×20 修改為128×4，最后輸出層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)修改為6，其余參數(shù)保持不變，構(gòu)造出1 000×4×1的輸入數(shù)據(jù)。同樣選用切分后的70%數(shù)據(jù)做訓(xùn)練集，20%的數(shù)據(jù)做驗(yàn)證集，10%的數(shù)據(jù)做測(cè)試集。訓(xùn)練過程中，模型的損失函數(shù)變化曲線如圖14 所示。隨著迭代次數(shù)的增加，損失函數(shù)逐漸減小，表明模型的分類能力在逐漸提高。在驗(yàn)證集上，損失函數(shù)雖出現(xiàn)波動(dòng)，但總體趨勢(shì)逐漸趨于平穩(wěn)，保留訓(xùn)練過程中驗(yàn)證集損失函數(shù)最小的一次作為最優(yōu)模型參數(shù)進(jìn)行測(cè)試。

圖14 訓(xùn)練集和驗(yàn)證集損失函數(shù)變化圖

同樣利用訓(xùn)練好的模型對(duì)測(cè)試集的數(shù)據(jù)進(jìn)行識(shí)別，模型在10%的測(cè)試數(shù)據(jù)中，分類準(zhǔn)確度達(dá)到0.879，具有較高的識(shí)別精度。

5 結(jié)論

文中研究了根據(jù)列車動(dòng)力學(xué)響應(yīng)識(shí)別抗蛇行減振器狀態(tài)，構(gòu)建了考慮抗蛇行減振器非參數(shù)化建模的整車聯(lián)合仿真模型，基于計(jì)算得到的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)數(shù)據(jù)建立機(jī)器學(xué)習(xí)模型，實(shí)現(xiàn)了不同劣化狀態(tài)的識(shí)別。主要結(jié)論如下：

（1）結(jié)合運(yùn)用情況設(shè)置了阻尼力和節(jié)點(diǎn)剛度變化組合的5 種狀態(tài)抗蛇行減振器，基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和臺(tái)架試驗(yàn)數(shù)據(jù)構(gòu)建了其非參數(shù)化模型，在動(dòng)態(tài)工況下仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

（2）建立了抗蛇行減振器非參數(shù)化模型與車輛動(dòng)力學(xué)聯(lián)合仿真模型，計(jì)算了不同抗蛇行減振器狀態(tài)下的車輛動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。結(jié)果表明，各動(dòng)力學(xué)指標(biāo)的變化趨勢(shì)與抗蛇行減振器狀態(tài)的關(guān)聯(lián)性不明顯，僅通過某幾個(gè)指標(biāo)難以直觀區(qū)分抗蛇行減振器的劣化狀態(tài)。

（3）將抗蛇行減振器5 種狀態(tài)和3 種車輪狀態(tài)定義為15 種不同組合工況的分類機(jī)器學(xué)習(xí)問題。利用仿真得到20 個(gè)通道的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)數(shù)據(jù)構(gòu)建包含時(shí)域、頻域和時(shí)頻域的特征向量集，并利用PCA方法對(duì)特征集進(jìn)行降維，建立基于SVM 機(jī)器學(xué)習(xí)模型進(jìn)行狀態(tài)識(shí)別，結(jié)果表明分類準(zhǔn)確度一般。

（4）利用仿真得到的20 個(gè)通道的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)數(shù)據(jù)，構(gòu)建了基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的機(jī)器學(xué)習(xí)模型，針對(duì)15 種不同組合工況的分類機(jī)器學(xué)習(xí)問題的識(shí)別準(zhǔn)確度達(dá)到0.837；考慮實(shí)際運(yùn)用需求，并將15 種不同組合工況的分類簡(jiǎn)化為6 種不同組合工況的分類問題，通道精簡(jiǎn)為包含車體和構(gòu)架橫向加速度的4 通道，機(jī)器學(xué)習(xí)模型也獲得了較高的識(shí)別準(zhǔn)確度。

文中通過引入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立機(jī)器學(xué)習(xí)模型并進(jìn)行適當(dāng)?shù)挠?xùn)練和調(diào)整，能夠有效地對(duì)符合實(shí)際服役劣化狀態(tài)的抗蛇行減振器進(jìn)行識(shí)別。識(shí)別結(jié)果驗(yàn)證了機(jī)器學(xué)習(xí)模型尤其是深度學(xué)習(xí)模型在類似數(shù)據(jù)分類任務(wù)上的可行性和潛力，為后續(xù)針對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)開展劣化狀態(tài)識(shí)別提供借鑒。