變步長仿真與改進熵權(quán)法聯(lián)動的綜合能源系統(tǒng)魯棒性評估方法

范 宏, 何 杰, 田書欣

(上海電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院,上海 200090)

綜合能源系統(tǒng)是一個高維度、多能源、多用戶、多環(huán)節(jié)的能源系統(tǒng),包含各種類型的用能需求,并將其整合為一個高度智能化、系統(tǒng)化的整體,旨在通過多能形式的梯級利用,提高終端能效水平.與傳統(tǒng)供能系統(tǒng)的區(qū)別在于,它打破了傳統(tǒng)冷/熱/電/氣多種能源形式在規(guī)劃、運行層面互相隔離的現(xiàn)狀,通過能源轉(zhuǎn)換設(shè)備實現(xiàn)多能間的協(xié)同互補,滿足用戶對不同品位能源需求的同時,緩解用電高峰時段區(qū)域配電網(wǎng)壓力.因此,開展綜合能源系統(tǒng)相關(guān)研究意義重大.

由于多能源系統(tǒng)之間的耦合不斷深化,能源網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)高度復(fù)雜,給各個系統(tǒng)和耦合原件的魯棒性帶來極大挑戰(zhàn).2019年8月,臺灣省宜蘭縣海域發(fā)生里氏6.4級地震,造成附近市區(qū)的桿塔、輸電線路損壞,且伴隨燃氣管道的破裂,導(dǎo)致超過700名居民的用電、用氣受阻[1];2015年10月,洛杉磯發(fā)生的大規(guī)模燃氣泄漏事故導(dǎo)致洛杉磯盆地燃氣電廠拉閘限電,影響數(shù)百萬用戶長達14 d[1];2011年2月,美國西南部連鎖故障事故造成130萬用戶失去電力供應(yīng),事故起因在于管道發(fā)生故障時氣負荷達到峰值,導(dǎo)致大量氣負荷被切除,事故從氣網(wǎng)蔓延至電網(wǎng),進一步引發(fā)電網(wǎng)切負荷,迫使電驅(qū)動加壓站退出運行,事故又重新通過耦合元件傳播至氣網(wǎng),如此反復(fù)引發(fā)連鎖故障[2].因此,對綜合能源系統(tǒng)的魯棒性研究同樣具有其重大意義.

在目前對于綜合能源系統(tǒng)魯棒性的研究中,文獻[3]中提出一種綜合能源系統(tǒng)魯棒安全域模型,保障安全域內(nèi)運行點在任意風力發(fā)電功率注入下的安全性,并采用分段線性凸包絡(luò)方法構(gòu)建安全域邊界,其精度高于傳統(tǒng)超平面法;文獻[4]中研究了計及天然氣系統(tǒng)N-1故障的綜合能源系統(tǒng)靜態(tài)安全問題,分析了能源集線器在耦合系統(tǒng)間的故障傳播機理,辨識了系統(tǒng)的關(guān)鍵故障與薄弱環(huán)節(jié);文獻[5]中提出基于靈敏度矩陣的綜合能源系統(tǒng)靜態(tài)安全模型,定量分析了電力節(jié)點有功注入功率對天然氣節(jié)點壓力的影響,實現(xiàn)了綜合能源系統(tǒng)的快速安全評估.在評估方法方面,文獻[6]中根據(jù)所建立的評估指標從多種故障模式分析單層電網(wǎng)魯棒性和相依網(wǎng)絡(luò)的魯棒性;文獻[7]中考慮了區(qū)域綜合能源系統(tǒng)內(nèi)部能源之間的耦合關(guān)系,并采用網(wǎng)絡(luò)分析法(ANP)-反熵權(quán)法求解,評估結(jié)果較為客觀;文獻[8]中通過構(gòu)建頂層指標集,采用層次分析法和風險熵權(quán)法求解各層指標集的主觀、客觀權(quán)重,進而算得各自綜合權(quán)重向量,依次加權(quán)計算求得子系統(tǒng)綜合評分和多站融合綜合能源系統(tǒng)綜合評估結(jié)果.上述評估方法具有一定的參考意義.

然而現(xiàn)有對于綜合能源系統(tǒng)魯棒性的評估,多僅針對某一個或少數(shù)的指標進行討論,難以構(gòu)成一個相對完善的體系,對于評估系統(tǒng)中的薄弱環(huán)節(jié),也難到以進行相對全面客觀評估.在對綜合能源系統(tǒng)仿真計算的過程中,也鮮有研究考慮到不同系統(tǒng)反應(yīng)速度的差異.因此為了找出系統(tǒng)中的脆弱環(huán)節(jié),更全面地評價其魯棒性,采用一種改進的熵權(quán)法結(jié)合網(wǎng)絡(luò)破損度、聯(lián)通因子等指標,使評價結(jié)果更具客觀性與說服力;考慮不同系統(tǒng)之間響應(yīng)速度的差異,采用變步長仿真方法,使系統(tǒng)解列過程更直觀,減少計算量,提高了計算效率,并通過案例驗證了該評價方法的優(yōu)越性.

1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)下的綜合能源系統(tǒng)建模

隨著經(jīng)濟和技術(shù)的飛速發(fā)展,各種能源系統(tǒng)如電力、天然氣、氫能等之間的連接越來越密切.對單個網(wǎng)絡(luò)的研究已不能適應(yīng)社會發(fā)展的需要,因此,多網(wǎng)耦合系統(tǒng)——綜合能源系統(tǒng)的研究將成為今后發(fā)展的方向.

網(wǎng)絡(luò)的互聯(lián)有其正面效應(yīng),互相影響的網(wǎng)路之間彼此促進、共同進步,從而使網(wǎng)路的發(fā)展更迅速.但是,這種耦合也會產(chǎn)生一定的負面效應(yīng).由于兩層及以上的耦合網(wǎng)絡(luò)之間存在著密切的相關(guān)性,當一個網(wǎng)絡(luò)發(fā)生故障時,它會以更快的速度和更廣泛的方式蔓延,同時也會影響到相關(guān)網(wǎng)絡(luò).所以,綜合能源系統(tǒng)魯棒性的研究對象并不是單純的某一類網(wǎng)絡(luò),而是整個耦合網(wǎng)絡(luò).

綜合能源系統(tǒng)如圖1所示,主要由電力、天然氣和熱力耦合而成,耦合設(shè)備數(shù)目眾多,如燃氣發(fā)電機組、熱電聯(lián)產(chǎn)機組、燃氣鍋爐等,使得電、氣、熱3個系統(tǒng)能夠靈活地實現(xiàn)能源互補、能源轉(zhuǎn)換、能源供給,能源的利用率和效率得到提升,促使3個系統(tǒng)充分耦合成為一個整體.

圖1 電-氣-熱綜合能源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.1 綜合能源系統(tǒng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型

電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)模型具有大量的點和邊,網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)具有較高的復(fù)雜性,而在綜合能源系統(tǒng)中,耦合設(shè)備將電網(wǎng)與天然氣系統(tǒng)、熱網(wǎng)元件連接起來,系統(tǒng)的復(fù)雜程度進一步提高.從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的角度來看,需要把整個綜合能源系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡化成一個復(fù)雜網(wǎng)絡(luò).

在對綜合能源系統(tǒng)進行復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)簡化的過程中,可將發(fā)電機、氣源、熱源、耦合設(shè)備等簡化為節(jié)點,將輸電線、天然氣管道、熱網(wǎng)供/回水管道等分支結(jié)構(gòu)簡化為邊,因為熱網(wǎng)管道中任何一條供水管道或回水管道出現(xiàn)故障,該管道都會失效,所以將供水、回水管道簡化為一條邊.假定輸電線路的電壓等級、各特征參數(shù)相同,各管道段的長度、管徑、設(shè)計壓力和管段的相對粗糙率一致,設(shè)置各邊權(quán)為1的無向邊.NetworkX作為Python的一個開源包,便于用戶對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)進行創(chuàng)建、操作和學(xué)習(xí).以IEEE 30節(jié)點系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)與18節(jié)點天然氣系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ),利用NetworkX將圖1的綜合能源結(jié)構(gòu)圖轉(zhuǎn)換為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型圖,如圖2所示.其中發(fā)電機節(jié)點為1、2、5、8、11、13,氣源節(jié)點為31、37,儲氣節(jié)點為46、47、48,熱源節(jié)點為49、55,耦合節(jié)點為50、51、52、53、54、56、57、58.

1.2 耦合環(huán)節(jié)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型

綜合能源系統(tǒng)的魯棒性需要結(jié)合其運行和結(jié)構(gòu)特征,構(gòu)建一套完整的綜合能源系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)模型的關(guān)鍵是耦合設(shè)備.耦合設(shè)備是網(wǎng)絡(luò)與網(wǎng)絡(luò)之間連接的橋梁,也是實現(xiàn)電、氣、熱等能源間轉(zhuǎn)換、存儲、分配等功能不可或缺的關(guān)鍵環(huán)節(jié).

綜合能源系統(tǒng)中能量的耦合關(guān)系十分緊密,使用者的能源需求也是多種多樣的,因此選擇3個在學(xué)術(shù)上被廣泛使用的典型能源集線器作為集成能源系統(tǒng)的一個耦合單元,可以實現(xiàn)電力、天然氣和熱系統(tǒng)的大部分耦合,如圖3所示.I 型能源集線器的電能可通過變壓器直接輸送,也可通過熱電聯(lián)產(chǎn)的方式產(chǎn)出,熱能也可以由兩種方式輸出,由燃氣鍋爐或通過熱電聯(lián)產(chǎn)的方式產(chǎn)出;II 型能源集線器內(nèi)的電加熱器將電能和熱能實現(xiàn)相互轉(zhuǎn)換,然后由壓縮機向天然氣系統(tǒng)提供能量;III 型能源集線器利用燃氣輪機為電網(wǎng)供電.電力系統(tǒng)、天然氣系統(tǒng)和熱網(wǎng)原件可以通過上述3類典型的能源集線器相耦合,形成電力、天然氣、熱網(wǎng)等系統(tǒng)的能量交互,從而實現(xiàn)綜合能源系統(tǒng)的最優(yōu)配置,實現(xiàn)能源系統(tǒng)之間的相互支撐.

2 魯棒性評估方法

綜合能源系統(tǒng)的魯棒性指數(shù)是綜合能源系統(tǒng)的整體承受力指標,主要作用是判斷電網(wǎng)在發(fā)生故障后系統(tǒng)的承受能力,從而判定系統(tǒng)的損壞程度,為系統(tǒng)的恢復(fù)和搶修做出決策.因此確定評估對象的指標為:網(wǎng)絡(luò)破損度、連通因子、供能效率比.

2.1 網(wǎng)絡(luò)破損度

在電-氣-熱耦合系統(tǒng)中,網(wǎng)絡(luò)受到故障時,會發(fā)生網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)斷裂.該方法采用最大連通子圖的規(guī)模描述網(wǎng)絡(luò)斷裂程度,即在故障發(fā)生后,系統(tǒng)得到的最大連通子圖節(jié)點數(shù)量與原有節(jié)點數(shù)的比例:

(1)

式中:Nmax為受破壞后網(wǎng)絡(luò)中最大連通子圖中所包含的節(jié)點數(shù);Nos為原始網(wǎng)絡(luò)的總節(jié)點數(shù).

2.2 連通因子

電-氣-熱綜合能源系統(tǒng)在遭到破壞時,會被割裂為多個子網(wǎng).在網(wǎng)絡(luò)遭到破壞前,系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)子圖個數(shù)為m與受破壞后網(wǎng)絡(luò)破碎成m′個子圖的比值作為連通因子:

τ=m/m′

(2)

τ值的改變范圍為(0,1],其值越低,表示系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的破裂程度越大,因而網(wǎng)絡(luò)的魯棒性越差.

2.3 供能效率比

供能效率指電-氣綜合能源系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)在滿足一定條件下的整體供能效率,主要利用供能節(jié)點i和能量需求節(jié)點j之間最短路徑(dij)倒數(shù)的平均值作為系統(tǒng)供能效率,即:

i∈SG,SW,SH,SR;j∈Sd

(3)

e=μp/μ0

(4)

式中:μp為系統(tǒng)破壞后的供能效率;SG為發(fā)電機節(jié)點集合;SW為氣源節(jié)點集合;SH為熱源節(jié)點集合;SR為儲氣節(jié)點集合;Sd為負荷節(jié)點集合;NG為發(fā)電機節(jié)點數(shù);NW為氣源節(jié)點數(shù);NH為熱源節(jié)點數(shù);NR為儲氣節(jié)點數(shù);μ0為系統(tǒng)破壞前的供能效率;e為供能效率比.

2.4 變步長仿真方法

綜合能源系統(tǒng)由電、氣、熱3網(wǎng)耦合而成,由于能源性質(zhì)的差異,導(dǎo)致在故障發(fā)生后,各網(wǎng)的響應(yīng)速度各不相同[9].表1和表2為一種準穩(wěn)態(tài)的電-氣-熱綜合能源系統(tǒng)分析模型,表中將故障后綜合能源系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)按時間尺度分為4個階段,各階段采用的模型存在明顯差異.其中,階段0是故障前的穩(wěn)定狀態(tài)即基態(tài).當出現(xiàn)故障時,電力系統(tǒng)的潮流變化速度最快,其次是熱網(wǎng)和換熱站的水力變化最大,在數(shù)秒之內(nèi),該系統(tǒng)進入了階段1即準穩(wěn)態(tài)水力狀態(tài).隨后,根據(jù)氣網(wǎng)大小,在數(shù)分鐘之內(nèi),氣網(wǎng)系統(tǒng)將進入準穩(wěn)態(tài)氣網(wǎng)水力狀態(tài)即階段2.然后,根據(jù)熱網(wǎng)大小,在數(shù)分鐘至數(shù)小時內(nèi),熱網(wǎng)系統(tǒng)將進入準穩(wěn)態(tài)熱力狀態(tài)即階段3.數(shù)小時后,達到第4階段的負荷熱穩(wěn)態(tài).

表1 綜合能源系統(tǒng)不同時間尺度

表2 綜合能源系統(tǒng)四階段響應(yīng)模型

因此在進行動態(tài)仿真的過程中,如果采用較大步長進行仿真,那么對響應(yīng)時間短的系統(tǒng)則會從階段0直接越過其他階段,達到階段4.而對于響應(yīng)速度較慢的系統(tǒng),采用小步長仿真不僅仿真時間長,而且會產(chǎn)生大量無用數(shù)據(jù)以及不必要的計算量.因此,靈活選擇仿真步長對評估效率具有關(guān)鍵作用.

如圖4所示,如果評估重點是電力等響應(yīng)速度較快的系統(tǒng),則應(yīng)選擇10 s及以下的仿真步長;如果是溫度等響應(yīng)較緩慢的系統(tǒng),由于熱負荷的慣性較大,所以可以選擇15 min及以上的仿真步長.進行以下2點分析:① 隨著時間的推移,安全性約束的緊急程度降低,反應(yīng)時間變長,并且在魯棒性評估中會重新進行分析,因此目前分析并不需要非常準確;② 隨著時間的推移,仿真結(jié)果會產(chǎn)生不同程度的偏差,而仿真過程中的誤差累積也會造成測量結(jié)果的精度降低,因此沒有必要采用非常小的仿真步長.

圖4 變步長仿真示意圖

2.5 改進熵權(quán)法

在對系統(tǒng)進行魯棒性評估時,針對多個評估指標,往往需要一個客觀的評價方法來描述每個指標在指標集中的影響程度,則需要對每一個指標進行賦權(quán).但是,傳統(tǒng)的熵權(quán)法[10]作為最客觀的權(quán)重計算方法之一,仍存在一定的缺點,如表3所示.

表3 傳統(tǒng)熵權(quán)法缺點

由表3可見,各組數(shù)據(jù)熵值之間的差距不同,兩個相鄰熵值的差距分別為ε1=0.000 1,ε2=0.001,ε3=0.01和ε4=0.1,然而該4組的熵權(quán)計算結(jié)果卻一致.由于熵是信息量的度量,熵“0.9999和0.9998”與“0.9和0.8”之間所體現(xiàn)的信息量差距不同,所以在這種情況下傳統(tǒng)熵權(quán)法的熵權(quán)分配結(jié)果不合理.因此文獻[11]中提出一種改進熵權(quán)的方法,其熵權(quán)的計算公式為

(5)

式中:Hj為指標Xj經(jīng)計算后得到的熵值,傳統(tǒng)熵權(quán)法計算過程不再贅述.

該方法能夠解決傳統(tǒng)熵權(quán)法的問題,但仍存在一個缺陷:當Hj=1時,權(quán)重系數(shù)出現(xiàn)ω1≠0的情況,與熵權(quán)法的初衷相悖.文獻[12]中進行了改進,修正公式為

(6)

(7)

然而上述兩種改進熵權(quán)法所得兩個熵值的差距很大,而熵權(quán)卻無法體現(xiàn)差距的情況,因此本文提出第3次改進后的熵權(quán)法[13]:

(8)

且該改進熵權(quán)法分配的權(quán)重之間的差距能夠較好地與熵值之間的差距對應(yīng).

2.6 魯棒性分析策略

在以往對于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的魯棒性研究中,大多考慮節(jié)點依次被破壞后對系統(tǒng)魯棒性的疊加影響,而較少關(guān)注某個節(jié)點對系統(tǒng)魯棒性的影響程度.因此從單個節(jié)點對系統(tǒng)魯棒性影響的角度出發(fā),分析單個節(jié)點被破壞后對系統(tǒng)魯棒性的影響,為系統(tǒng)篩選確定出魯棒性較差的節(jié)點,以便更合理地設(shè)計系統(tǒng)結(jié)構(gòu),經(jīng)濟有效地對網(wǎng)絡(luò)進行維護,還可以改善系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié),預(yù)防重大事故,提升系統(tǒng)安全水平.

將魯棒性分析步驟進行細分,如圖5所示,通過網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的度、度分布以及聚合系數(shù)[14],從眾多節(jié)點中初篩出重要節(jié)點,并將要破壞的節(jié)點從網(wǎng)絡(luò)中移除,計算網(wǎng)絡(luò)破損度以及連通因子指標.計算供能效率比時,由于移除節(jié)點會將原網(wǎng)絡(luò)分解為多個網(wǎng)絡(luò),無法計算最短距離,所以將與破壞節(jié)點相連的邊權(quán)值設(shè)為100從而起到近似效果.最后根據(jù)仿真的結(jié)果圖與利用改進熵權(quán)法得出的評價結(jié)果對魯棒性進行分析.

圖5 魯棒性評估流程

3 案例分析

在圖2構(gòu)建的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型基礎(chǔ)上,進一步給出圖6所示的綜合能源系統(tǒng)拓撲圖,并對該綜合能源系統(tǒng)進行魯棒性分析.

圖6 綜合能源系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)

圖7所示為該系統(tǒng)節(jié)點的度及其度分布的統(tǒng)計.圖7(a)為該綜合能源系統(tǒng)節(jié)點的度值情況,可知僅有少數(shù)節(jié)點擁有較高的度值,而多數(shù)節(jié)點度值較低,這意味著在系統(tǒng)中僅有少數(shù)節(jié)點擁有大量的連接,而大部分節(jié)點與其他節(jié)點在空間上的關(guān)聯(lián)度較低.圖7(b)為綜合能源系統(tǒng)度分布情況,1～7分別代表節(jié)點的度,可知度值為7的節(jié)點僅占全系統(tǒng)的2%,而度值為2的節(jié)點占比最多,高達42%.基于度分布圖可知,該系統(tǒng)度分布符合冪律分布.根據(jù)圖7可以判斷該系統(tǒng)節(jié)點具有異質(zhì)性,即各節(jié)點之間的連接狀況具有嚴重的不均勻分布性,只有少部分耦合環(huán)節(jié)的節(jié)點擁有極多連接,多數(shù)節(jié)點只有少量連接,而這些少數(shù)的節(jié)點卻對系統(tǒng)運行起著主導(dǎo)作用.因此,可將該綜合能源系統(tǒng)認定為無標度網(wǎng)絡(luò),當評估魯棒性時,該網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點往往會成為受攻擊的主要對象.

圖7 節(jié)點的度和度分布

圖8所示為系統(tǒng)節(jié)點的聚合系數(shù)統(tǒng)計.通過統(tǒng)計結(jié)果計算得到,該綜合能源系統(tǒng)的平均聚合系數(shù)和平均最短路徑長度分別為 0.130 7 與 4.692 1,點之間特征路徑長度小,接近隨機網(wǎng)絡(luò);而聚合系數(shù)依舊很高,接近規(guī)則網(wǎng)絡(luò).根據(jù)六度空間理論可知,該系統(tǒng)符合小世界特性[14],即少量改變系統(tǒng)中的幾個連接就會極大改變該系統(tǒng)的性能.

圖8 聚合系數(shù)統(tǒng)計

由于無標度及小世界特性,網(wǎng)絡(luò)中大多數(shù)節(jié)點對系統(tǒng)的影響不大,系統(tǒng)中起關(guān)鍵作用的往往是一些關(guān)鍵性節(jié)點,所以在對系統(tǒng)進行魯棒性分析時,為了提高效率,結(jié)合節(jié)點的度以及聚合系數(shù),選取了系統(tǒng)中前20%的節(jié)點進行重點分析,如表4所示.

表4 綜合能源系統(tǒng)重要節(jié)點篩選

根據(jù)前文所述魯棒性評估指標和仿真方法,對綜合能源系統(tǒng)的復(fù)雜模型進行魯棒性分析.依次對上述篩選出來的各重要節(jié)點單獨進行不同程度的破壞,得出圖9所示在不同步長仿真環(huán)境下的連通因子結(jié)果,其中x、y、z軸分別對應(yīng)時間、節(jié)點編號以及連通因子指標結(jié)果.

圖9 不同仿真步長下連通因子仿真結(jié)果

大步長仿真雖然與變步長仿真在系統(tǒng)完全解列完畢之后的結(jié)果一致,但大步長中系統(tǒng)解列速度過于迅速,與小步長和變步長仿真的過程相比,無法直觀觀察到系統(tǒng)解列的變化,即不能從圖中直接了解節(jié)點的破壞對系統(tǒng)整體的影響過程.而小步長仿真雖然在過程中更加細致,但相較于響應(yīng)速度過慢的氣網(wǎng)熱網(wǎng)節(jié)點,圖中無法得出與大步長和變步長一致的結(jié)果,缺乏客觀性與實際性,導(dǎo)致仿真結(jié)果難以令人信服.

可知,不論在何種破壞程度下,氣網(wǎng)與熱網(wǎng)節(jié)點的連通性指標值都略低于電網(wǎng)節(jié)點,如果單從該指標分析,其魯棒性顯然低于電網(wǎng)節(jié)點.但與電網(wǎng)節(jié)點不同,圖中氣網(wǎng)與熱網(wǎng)節(jié)點的破壞對系統(tǒng)整體影響更加緩慢,如果從保護的角度考慮,現(xiàn)實中極有可能在系統(tǒng)還沒有完全解列完畢時,故障節(jié)點已經(jīng)被修復(fù),從而導(dǎo)致該節(jié)點的連通因子達不到理想狀態(tài)下的值,因此魯棒性比電網(wǎng)節(jié)點高.

從連通因子圖中可知,相較于電網(wǎng)節(jié)點,氣網(wǎng)和耦合節(jié)點對系統(tǒng)的整體性有較大影響,但僅憑該指標還不足以評價一個節(jié)點的魯棒性.因此依據(jù)前文提出的改進熵權(quán)法,結(jié)合網(wǎng)絡(luò)破損度、連通因子以及供能效率比,列出如下評估矩陣:

根據(jù)式(1)～(4)和式(8),進一步得到網(wǎng)絡(luò)破損度、連通因子、供能效率比的權(quán)值分別為0.334 25、0.327 26、0.327 45,于是可以得到各個節(jié)點關(guān)于魯棒性的綜合評分表,如表5所示.

表5 各節(jié)點魯棒性評分

通過分析對比圖9的數(shù)據(jù)圖與表5的魯棒性評價結(jié)果,可以得出如下結(jié)論:

(1) 相較于耦合節(jié)點,與耦合節(jié)點直接相連的節(jié)點魯棒性更差.在全系統(tǒng)20%的節(jié)點中篩選出魯棒性較差的前50%的節(jié)點,其中耦合節(jié)點占比40%,而與耦合節(jié)點直接相連的節(jié)點占比60%,可見相較于耦合節(jié)點,與其直接相連的節(jié)點更脆弱.如與燃氣輪機直接相連的氣網(wǎng)40號節(jié)點,不僅需要接收氣源輸入的天然氣,同時也承擔將天然氣輸送到儲氣節(jié)點與燃氣輪機節(jié)點的重任,其度值高,在節(jié)點遭到破壞后,網(wǎng)絡(luò)的連通因子為0.2,破碎程度為0.6,供能效率比為0.594,均屬于低水平狀態(tài),因此綜合評定后的魯棒性評分也處于低值,與變壓器節(jié)點直接相連的電網(wǎng)25號節(jié)點也同樣如該情況.可知,同重點關(guān)注的耦合節(jié)點一樣,與耦合節(jié)點直接相連的節(jié)點因同時承擔從能源節(jié)點接收能量與向耦合節(jié)點輸送能量的重任,其魯棒性值得重點關(guān)注,破壞后產(chǎn)生的安全問題也不容忽視.

(2) 與耦合節(jié)點直接相連的節(jié)點中,接收耦合節(jié)點輸送能量的節(jié)點比向耦合節(jié)點輸送能量的節(jié)點魯棒性更高.節(jié)點9、24、25、39、40、45與耦合節(jié)點直接相連.與結(jié)論(1)不同,節(jié)點24、45的魯棒性反而更好,因為這兩個節(jié)點僅接受耦合節(jié)點輸送來的能量,而其他4個節(jié)點向耦合節(jié)點輸送能量,同時承擔接收其他能源節(jié)點向其輸送的能量,起著承上啟下的作用.從數(shù)據(jù)來看,電網(wǎng)24號節(jié)點雖然供能效率比為0.716,屬于低水平狀態(tài),但是其網(wǎng)絡(luò)破損度卻為0.71,說明雖然對該節(jié)點的破壞一定程度上影響了燃氣輪機節(jié)點51號能量的傳輸,但其下游并無重要節(jié)點,且有9、25號等節(jié)點始終保持著網(wǎng)絡(luò)的完整性,因此該類節(jié)點的魯棒性較高.

(3) 在耦合設(shè)備中,相較于多能流耦合設(shè)備,單一的熱能設(shè)備魯棒性更高.耦合設(shè)備是魯棒性評估的重點,也是系統(tǒng)安全重點考慮對象.從評估結(jié)果可以看出,在篩選的耦合節(jié)點中,66%的節(jié)點都位于較低的魯棒性水平,但換熱器54號節(jié)點卻排在倒數(shù)第2的位置.這是因為51、58號節(jié)點不僅包含多種能量的轉(zhuǎn)換,如天然氣轉(zhuǎn)熱能和電能(51號節(jié)點),同時也與多于一種能源網(wǎng)絡(luò)互聯(lián),導(dǎo)致其魯棒性更低;而54號節(jié)點雖然也處于 II 型能源集線器內(nèi),但其關(guān)聯(lián)的節(jié)點僅為熱源與熱負荷這一單一能源,且由于熱能對故障響應(yīng)的速度較慢,所以其具有較高的魯棒性.

4 結(jié)語

基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論,利用NetworkX建立了綜合能源系統(tǒng)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型,并計算其指標參數(shù),通過變步長仿真與改進熵權(quán)法的聯(lián)動,從數(shù)形結(jié)合的角度,更為直觀地觀察系統(tǒng)的變化與各節(jié)點的魯棒強度.遍歷網(wǎng)絡(luò)中的薄弱環(huán)節(jié),有近50%的節(jié)點屬于耦合節(jié)點以及其鄰近節(jié)點,其中鄰近節(jié)點占比高達60%,其中,有能量雙向傳遞的節(jié)點,魯棒性指標往往處于更低水平.這些數(shù)據(jù)進一步表明,除了耦合環(huán)節(jié)的魯棒性值得關(guān)注以外,與耦合設(shè)備直接相連具有承上啟下作用地節(jié)點的魯棒性同樣需要考慮,且相對于熱網(wǎng)的耦合設(shè)備,與電能、天然氣相關(guān)的設(shè)備由于響應(yīng)速度快、能量形式多樣、網(wǎng)絡(luò)耦合程度高,也同樣值得關(guān)注.

本文的魯棒性評估方法將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論引入綜合能源系統(tǒng),為分析綜合能源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)提供了一種思路,同時也能夠更好地關(guān)注到系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié),為評估系統(tǒng)的安全性提供了一種可行方法.但由于本文的局限性,沒有進一步提出薄弱環(huán)節(jié)的優(yōu)化與解決辦法,將是未來進一步研究的方向.