基于機器學習的Inconel718孔增材制造工藝多目標優(yōu)化

收稿日期：20240525

作者簡介：張晶晶，講師，主要從事增材制造、仿生結(jié)構(gòu)設(shè)計方面的研究。

摘 要：對基于機器學習的增材制造工藝多目標優(yōu)化進行了研究，提出了一種基于改進遺傳算法的鉆孔加工參數(shù)多目標優(yōu)化模型，求解出最優(yōu)鉆孔參數(shù)，提高鉆孔加工的質(zhì)量和效率，繼而實現(xiàn)增材零件尺寸精度和加工質(zhì)量的提升，使零件達到使用標準。首先對鉆孔加工參數(shù)多目標優(yōu)化模型進行構(gòu)建，然后采用改進后的遺傳算法對其進行求解，最后對求解結(jié)果進行實驗測試。測試結(jié)果表明：改進后的遺傳算法求解獲取的最優(yōu)加工參數(shù)組合所得實際測試結(jié)果的孔尺寸平均誤差僅為3.3%，孔表面粗糙度誤差僅為7.1%，能夠達到提高增材零件尺寸精度和加工質(zhì)量的目的，使其達到使用標準，推動了增材制造工藝在工業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用與推廣。

關(guān)鍵詞：機器學習；增材制造工藝；鉆孔加工；遺傳算法

中圖分類號：TP391

文獻標志碼：A

Multi objective optimization of Inconel718 hole additive

manufacturing process based on machine learning

ZHANG Jingjing， LU Hui， LI Yanli^*， ZHAI Yuanyuan

（Shaanxi Fashion Engineering University， Xian 712046， Shaanxi， China）

Abstract： This article studies the multi-objective optimization of additive manufacturing processes based on machine learning， and proposes a multi-objective optimization model for drilling machining parameters based on improved genetic algorithm. The optimal drilling parameters are solved to improve the quality and efficiency of drilling machining， thereby achieving the improvement of dimensional accuracy and machining quality of additive parts and achieving the use standards of the parts. Firstly， a multi-objective optimization model for drilling machining parameters is constructed， and then an improved genetic algorithm is used to solve it. Finally， the solution results are experimentally tested. The test results show that the optimal machining parameter combination obtained by the improved genetic algorithm in actual experiments has an average error of only 3.3% in hole size and 7.1% in hole surface roughness compared to the actual test results. This can achieve the goal of improving the dimensional accuracy and machining quality of additive parts， making them meet the usage standards， and promoting the application and promotion of additive manufacturing technology in the industrial field.

Key words： machine learning； additive manufacturing process； drilling processing； genetic algorithm

0 引 言

隨著工業(yè)技術(shù)的快速發(fā)展，工業(yè)領(lǐng)域中各種金屬工件的制造難度不斷增加，且使用標準不斷提高，為零件生產(chǎn)相關(guān)行業(yè)帶來了許多難題。因此，先進的增材制造工藝技術(shù)問世，受到了許多學者的關(guān)注。董嬪等^［1］借助金屬增材制造工藝對農(nóng)業(yè)機械零部件進行個性化定制，證明了金屬增材制造工藝有助于提高農(nóng)業(yè)機械的性能，降低生產(chǎn)成本，提高農(nóng)業(yè)機械生產(chǎn)效率。楊年浩等^［2］開發(fā)了一套適用于大型沖擊式轉(zhuǎn)輪制造的增材制造工藝并成功應(yīng)用于沖擊式轉(zhuǎn)輪制造，提高了外部水斗的材料利用率和焊接質(zhì)量。趙志杰等^［3］調(diào)查顯示，基于增材制造技術(shù)的醫(yī)用有機硅材料已經(jīng)成功應(yīng)用于骨科學、口腔醫(yī)學、整形外科等多種醫(yī)學領(lǐng)域。綜上可知，隨著對增材制造工藝的不斷研究，該技術(shù)已經(jīng)在各個領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。但根據(jù)相關(guān)參考文獻可知，目前采用增材制造工藝生產(chǎn)工業(yè)金屬工件，存在成型零件的尺寸精度和質(zhì)量難以達到使用標準的問題^［46］。因此，本文以Inconel718增材成型零件為例，提出一種基于改進遺傳算法的鉆孔加工參數(shù)多目標優(yōu)化模型，求解出最優(yōu)鉆孔參數(shù)，提高鉆孔加工的質(zhì)量和效率，繼而實現(xiàn)增材成型零件尺寸精度和加工質(zhì)量的提升，使零件達到使用標準，為了進一步推動增材制造工藝在各個工業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用，提高工業(yè)金屬工件生產(chǎn)效率提供參考。

1 問題描述

采用增材制造工藝及技術(shù)對工業(yè)金屬零件進行制造的基本原理，是通過多層二維平面累積疊加來實現(xiàn)三維零件成型，突破了傳統(tǒng)金屬零件制造技術(shù)受模型、鑄造、和鍛造等大型設(shè)備限制的局限性，具有制造周期短、可以直接成型、材料利用率高等優(yōu)點^［7］。但金屬增材的熱源輸入通常采用激光束，導(dǎo)致加工過程長期處于一種十分不穩(wěn)定的狀態(tài)，繼而使成型零件的尺寸精度和質(zhì)量難以達到使用標準。同時，對復(fù)雜金屬零件的加工通常會包含鉆孔加工，在鉆孔加工過程中會出現(xiàn)排屑、散熱困難等問題，導(dǎo)致孔內(nèi)表面過于粗糙、尺寸精度不達標，進而影響整個金屬零件的質(zhì)量和尺寸精度。上述問題嚴重限制了增材制造工藝在工業(yè)金屬零件制造領(lǐng)域的應(yīng)用和發(fā)展^［89］。

本文對增材制造工藝的鉆孔加工過程進行研究，以鉆孔加工質(zhì)量和鉆孔效率作為優(yōu)化目標，利用改進遺傳算法構(gòu)建多目標優(yōu)化模型，求解出最優(yōu)鉆孔參數(shù)，提高鉆孔加工的質(zhì)量和效率，實現(xiàn)增材零件尺寸精度和加工質(zhì)量的提升。

2 基于改進遺傳算法的多目標優(yōu)化

多目標優(yōu)化問題的基本原理是在可行域范圍內(nèi)對決策變量組成的變量進行獲取和確定，給定約束條件，并保證所有優(yōu)化向量都滿足約束，最后采用多個目標函數(shù)的向量對多個目標同時進行優(yōu)化^［1011］。由此可知，多目標優(yōu)化問題的解是一個集合，集合中包含了多個帕累托最優(yōu)解。

其數(shù)學描述主要由決策變量、約束條件和目標函數(shù)構(gòu)成，公式可以表示為：

Min（amp;Max）y=f （x）

=［f 1（x）， f 1（x）， …， f n （x）］，

n= """…， n （1）

S.t g （x）=［g 1（x）， g 2（x）， …， g k （x）］≤0 （2）

h （x）=［h 1（x）， h 2（x）， …， h m （x）］=0 （3）

x=x ""x ""…， x d， …， x D （4）

x d_min≤x d≤x d_max（d= "…，D） （5）

其中，D、 N分別代表空間維度和需要優(yōu)化的目標數(shù)量；x d_min代表約束向量的搜索上限；g （x）與h （x）代表不同的約束條件；x d_max代表約束向量的搜索下限。

2.1 多目標優(yōu)化模型構(gòu)建

工業(yè)領(lǐng)域中，復(fù)雜金屬零件難以加工，因此，選擇合適的加工參數(shù)是提高增材零件加工質(zhì)量和效果的重要方法。

在鉆孔加工過程中，鉆削軸向力在特定范圍內(nèi)越低，表明加工效率越高；孔內(nèi)表面粗糙度越低，表明加工質(zhì)量越高。而對鉆削軸向力和孔內(nèi)表面粗糙度影響最大的加工參數(shù)為進給量、主軸轉(zhuǎn)速、鉆頭角度。本文將以上3個加工參數(shù)作為優(yōu)化參數(shù)，并以最小孔內(nèi)表面粗糙度和最大加工效率作為優(yōu)化算法，構(gòu)建多目標優(yōu)化模型，獲取最優(yōu)鉆孔參數(shù)，繼而使增材零件的尺寸精度和加工質(zhì)量達到使用標準。

2.1.1 優(yōu)化變量選擇

變量的矢量A定義為：

A=（v， f， φ）T （6）

式中，v代表主軸轉(zhuǎn)速；φ代表鉆頭頂角；f代表進給量。

2.1.2 目標函數(shù)

參考文獻［12］中鉆孔加工正交實驗數(shù)據(jù)將鉆孔加工質(zhì)量優(yōu)化目標函數(shù)定義為：

F Z=133.567n^－0.2577f^0.47622φ^0.7571

（7）

R a=1.5195n^－0.2439f^0.31362φ^0.5280

（8）

式中，F(xiàn) Z代表鉆削軸向力加工參數(shù)；R a代表孔內(nèi)表面粗糙度加工參數(shù)。

根據(jù)上式可知，鉆削軸向力越小，鉆孔加工性能越優(yōu)秀，經(jīng)過鉆孔加工后的孔內(nèi)表面粗糙度越低，加工后的增材零件的表面質(zhì)量越好，因此，取上述兩式的極小值，更新計算公式為：

F Z=133.567n^－0.2577f^0.47622φ^0.7571

=f 1（x） （9）

R a=1.5195n^－0.2439f^0.31362φ^0.5280

=f 2（x） （10）

鉆孔加工效率Q主要受金屬材料最大去除率的影響，因此優(yōu)化目標取極大值，其計算公式可以表示為：

Q=fπd2n4=f 3（x） （11）

綜合公式（6）～（13），本文多目標優(yōu)化模型的目標函數(shù)公式可以表示為：

f （x）=（f 1（x），f 2（x），－f 3（x））T （12）

2.1.3 約束條件

在鉆孔加工過程中，鉆削軸向力和孔內(nèi)表面粗糙度需要在特定范圍內(nèi)才能實現(xiàn)參數(shù)越低，加工效率、質(zhì)量更好的目的，因此，本文在對目標函數(shù)進行確定后，還需對進給量、主軸轉(zhuǎn)速、鉆頭角度的范圍進行約束，讓最終的多目標優(yōu)化模型給出的優(yōu)化結(jié)果與實際加工結(jié)果更加符合。

（1） 進給量

根據(jù)增材制造工藝對復(fù)雜金屬零件進行鉆孔加工的特點，進給量的約束條件可以表示為：

g 1（x）=x 2－f max≤0

（13）

g 2（x）=f min－x 2≤0

（14）

其中，f代表進給量。

（2） 主軸轉(zhuǎn)速

根據(jù)增材制造工藝對復(fù)雜金屬零件進行鉆孔加工的特點，主軸轉(zhuǎn)速的約束條件可以表示為：

g 3（x）=x 1－n max≤0

（15）

g 4（x）=n min－x 1≤0

（16）

其中，n代表主軸轉(zhuǎn)速。

（3） 鉆頭頂角

根據(jù)增材制造工藝對復(fù)雜金屬零件進行鉆孔加工的特點，鉆頭頂角的約束條件可以表示為：

g 5（x）=x 3－2φ max≤0

（17）

g 6（x）=2φ min－x 3≤0

（18）

其中，2φ代表鉆頭頂角。

2.1.4 多目標優(yōu)化模型建立

根據(jù)矢量表達公式、目標函數(shù)以及約束條件，多目標優(yōu)化模型可以表示為：

minf （x）=min（f 1（x）， f 2（x）， －f 3（x））T

K=（v， f， 2φ）T=（x ""x ""x 3）T

S.T. g i （x）≤0 i= """3， 4， 5， 6 （19）

根據(jù)增材制造工藝常用鉆孔加工的相關(guān)機床性能參數(shù)、加工道具結(jié)構(gòu)參數(shù)，鉆孔加工參數(shù)取值范圍可以表示為：

1000r/min≤n≤1500r/min

0.06mm/r≤f≤0.1mm/r

117°≤φ≤140°

（20）

2.2 基于改進遺傳算法的多目標優(yōu)化求解

2.2.1 遺傳算法

遺傳算法在機器學習領(lǐng)域中常用于多目標優(yōu)化問題的求解，具有步驟簡單、容易實現(xiàn)、能夠有效求解等優(yōu)點。其基本原理是通過染色體編碼、適應(yīng)度計算、交叉操作、選擇操作和變異操作尋找到最優(yōu)解。其具體實現(xiàn)步驟如圖1所示。

2.2.2 遺傳算法的改進

傳統(tǒng)遺傳算法應(yīng)用于多目標優(yōu)化任務(wù)時容易陷入局部早熟，導(dǎo)致局部搜索能力差，對多目標優(yōu)化模型求解能力較弱。針對這一問題，本文選擇在遺傳算法的基礎(chǔ)上引入模擬退火算法，即在遺傳操作過程中加入退火操作，使遺傳算法跳出局部最優(yōu)解，繼而提高算法的局部和全局搜索能力^［13］。

模擬退火算法是一種模擬金屬材料高溫退火過程的隨機尋優(yōu)算法，將其運用到多目標優(yōu)

化問題中，可以通過隨機張弛操作對特定溫度下的平衡態(tài)進行搜索，在這個過程中有一定概率出現(xiàn)“爬山”或者“突跳性搜索”現(xiàn)象，繼而使算法跳出局部最優(yōu)解^［14］。因此，本文以遺傳算法為主框架，并在遺傳算法產(chǎn)生新個體時，引入模擬退火操作對每個新個體進行退火操作，獲取新一代種群，再對新種群進行遺傳操作，直到迭代次數(shù)達到最大值，終止算法。具體實現(xiàn)步驟如圖2所示。

由圖2可知，本文對遺傳算法進行改進后，其具體的實現(xiàn)步驟如下：

① 分別對遺傳算法和模擬退火算法的初始參數(shù)進行設(shè)置；

② 隨機生成初始種群；

③ 構(gòu)建適應(yīng)度函數(shù)；

④ 根據(jù)種群中每一個個體的適應(yīng)度值，判斷算法是否滿足終止條件；若滿足則進行下一步，反之終止算法；

⑤ 將遺傳操作獲得的新種群作為模擬退火算法的初始種群；

⑥ 執(zhí)行模擬退火操作，取得最優(yōu)解，并轉(zhuǎn)回第④步；

重復(fù)④～⑥步，直到達到最大迭代次數(shù)，輸出最優(yōu)解，算法終止。

模擬退火算法在很大程度上解決了傳統(tǒng)遺傳算法容易陷入局部最優(yōu)解的問題，使算法能夠在最短的時間內(nèi)對全局最優(yōu)解進行精準搜索，顯著提升了算法的收斂性和穩(wěn)定性，適用于多目標優(yōu)化問題的求解^［15］。

2.2.3 多目標優(yōu)化問題求解

在MATLAB軟件中對本文改進后的遺傳算法進行編寫，并將其用于增材制造工藝多目標優(yōu)化問題的求解，求解流程如圖3所示。

3 實驗測試

3.1 算法驗證

3.1.1 實驗環(huán)境和數(shù)據(jù)來源

實驗環(huán)境：系統(tǒng)Win10，內(nèi)核處理器i79700KF，訓(xùn)練框架Tensorflow，編程語言Python，顯卡NVIDIA GeForce RTX 2060 SUPER，優(yōu)化器Adam。

參數(shù)設(shè)置：本文的鉆孔加工參數(shù)取值范圍為公式（20）；遺傳算法參數(shù)設(shè)置為初始種群大小500，交叉與變異概率分別為0.8和0. 迭代次數(shù)最大值為500；模擬退火算法參數(shù)設(shè)置為初始溫度100，終止溫度50，冷卻系數(shù)0.95。

3.1.2 算法驗證與結(jié)果分析

本次實驗在MATLAB仿真軟件上，對鉆孔加工參數(shù)多目標優(yōu)化模型進行編程，以傳統(tǒng)遺傳算法的多目標優(yōu)化問題求解方法和以傳統(tǒng)模擬退火算法的多目標優(yōu)化問題求解方法作為實驗對照組，與本文改進遺傳算法同時對鉆孔加工參數(shù)多目標優(yōu)化模型進行求解，獲取優(yōu)化后的鉆孔加工參數(shù)組合與優(yōu)化后的鉆削軸向力和表面粗糙度，共進行30次測試，部分測試結(jié)果如表1～3所示。

分析表1～3可知，三種算法都可以對鉆孔加工參數(shù)多目標優(yōu)化模型進行求解，但經(jīng)過本文改進后的遺傳算法對加工參數(shù)組合進行優(yōu)化后，優(yōu)化目標的鉆削軸向力和表面粗糙度都是最低的。其中，鉆削軸向力最低表明加工效率更高，表面粗糙度最低表明增材成型件質(zhì)量最高。由此可知，本文設(shè)計的基于改進遺傳算法的多目標優(yōu)化問題求解具有可行性和有效性。

3.2 實驗測試結(jié)果與分析

3.2.1 實驗環(huán)境

實驗用增材成型試件Inconel718，厚度為4mm；鉆孔加工所用鉆頭采用南宮華飛生產(chǎn)的YG硬質(zhì)合金鉆頭，尺寸為10mm×2.0mm×50mm×145°；采用DMU50機床；Kistler-9257B三向測力儀；DynoWare軟件；西門子840D數(shù)控系統(tǒng)。

3.2.2 實驗結(jié)果分析

本節(jié)在實際鉆孔加工實驗中，對上述三種算法求解獲取的最優(yōu)鉆孔加工參數(shù)組合進行驗證，驗證方法為：每一種算法抽取3組最優(yōu)參數(shù)組合對增材成形試件進行加工，并通過超景深顯微鏡對加工后孔的尺寸與表面粗糙度進行測量，對比實際數(shù)據(jù)與仿真優(yōu)化結(jié)果數(shù)據(jù)之間的誤差，每種算法進行3次測試計算平均誤差，對比3種算法的平均誤差值。測試結(jié)果如圖4所示。

分析圖4可知，將傳統(tǒng)遺傳算法對多目標優(yōu)化模型求解獲取的最優(yōu)鉆孔加工參數(shù)應(yīng)用到實際增材制造工藝的鉆孔加工中，實際孔尺寸與優(yōu)化結(jié)果之間的平均誤差為9.6%，實際孔表面粗糙度和優(yōu)化結(jié)果之間的平均誤差為12.6%；傳統(tǒng)模擬退火算法的孔尺寸平均誤差為11.2%，孔表面粗糙度誤差為13.8%；而經(jīng)過本文改進后的遺傳算法求解獲取的鉆孔加工最優(yōu)參數(shù)組合，與實際測試結(jié)果的孔尺寸平均誤差僅為3.3%，孔表面粗糙度誤差僅為7.1%。綜上可知，將本文改進后的遺傳算法應(yīng)用于鉆孔加工參數(shù)多目標優(yōu)化模型求解，獲取的最佳鉆孔加工參數(shù)組合，能夠在保證加工效率的情況下，提高鉆孔加工的尺寸精度，降低孔表面粗糙度，提高增材成型試件的質(zhì)量。

4 結(jié) 論

本文對基于機器學習的增材制造工藝進行研究，旨在提高鉆孔加工效率和加工質(zhì)量。實驗結(jié)果表明，經(jīng)過本文改進的遺傳算法可以用于鉆孔加工參數(shù)多目標優(yōu)化模型的求解，且求解獲取的最優(yōu)加工參數(shù)組合在實際實驗中，與實際測試結(jié)果的孔尺寸平均誤差僅為3.3%，孔表面粗糙度誤差僅為7.1%。后續(xù)可以進一步對更多的加工參數(shù)進行優(yōu)化，為推動增材制造工藝的應(yīng)用與發(fā)展提供參考。

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