基于超聲振動感知的智能自動化切削刀具的設(shè)計

收稿日期：20240607

基金項目：浙江省中華職業(yè)教育科研項目——黃炎培職教思想下新能源汽車技能大賽培育工匠精神研究（編號：ZJCV2023A14）。

作者簡介：劉慧茹，高級講師，主要從事機械制造方面的研究。

摘 要：為增大自動化切削刀具的剛度水平，從而延長刀具元件的使用壽命，提出了基于超聲振動感知的智能自動化切削刀具設(shè)計方法。根據(jù)刀具振子的結(jié)構(gòu)參數(shù)，確定梁架結(jié)構(gòu)的彎曲振型及其具體的振動頻率特性，結(jié)合超聲橢圓振動的激勵作用，完成對切削刀具的振動特性分析。在此基礎(chǔ)上，利用力學傳感器，研究感知段設(shè)備的結(jié)構(gòu)組成形式，再通過鉸鏈柔度建模處理的方式，實現(xiàn)智能自動化切削刀具的設(shè)計。實驗結(jié)果表明，在超聲振動感知原理的作用下，隨著中心孔直徑數(shù)值的增大，所設(shè)計切削刀具的剛度水平呈現(xiàn)出不斷增大的變化趨勢，符合延長刀具元件使用壽命的實際應用需求。

關(guān)鍵詞：超聲振動感知；切削刀具；彎曲振型；振動頻率；力學傳感器；鉸鏈柔度

中圖分類號：TG506

文獻標志碼：A

Design of intelligent automatic cutting tool based on ultrasonic vibration perception

LIU Huiru， LU Jianhua

（1. Jiaozuo Technician College， Jiaozuo 454000， Henan， China;

2. Zhejiang Industry Polytechnic College， Shaoxing 312000， Zhejiang， China）

Abstract： To increase the stiffness level of automated cutting tools and extend the service life of tool components， an intelligent automated cutting tool design method based on ultrasonic vibration perception is proposed. Based on the structural parameters of the tool oscillator， determine the bending vibration mode and specific vibration frequency characteristics of the beam structure， and combine the excitation effect of ultrasonic elliptical vibration to complete the analysis of the vibration characteristics of the cutting tool. On this basis， using mechanical sensors， the structural composition of the sensing segment device is studied， and then the design of intelligent automated cutting tools is achieved through hinge flexibility modeling and processing. The experimental results show that under the principle of ultrasonic vibration perception， as the diameter of the center hole increases， the stiffness level of the designed cutting tool does show a continuous increasing trend， which is in line with the practical application requirements of extending the service life of tool components.

Key words： ultrasonic vibration perception； cutting tools； bending vibration mode； vibration frequency； mechanical sensors； hinge flexibility

0 引 言

超聲振動技術(shù)的應用必須以壓電晶體作為驅(qū)動裝置，在交流電壓信號的作用下，將高頻輸入電量轉(zhuǎn)化為低頻的彈性波參量，再借助定向軌道，將所有電量信號全部傳遞至刀尖位置，從而使得整個切削刀具設(shè)備呈現(xiàn)出穩(wěn)定的高頻振動狀態(tài)^［1］。根據(jù)超聲振動行為的表現(xiàn)能力，可將其分為縱向振動、彎曲振動、扭轉(zhuǎn)振動3種模式^［1］。其中，縱向振動行為的實現(xiàn)最簡單，且抗干擾能力也相對較強；彎曲振動行為則可以使刀具元件呈現(xiàn)出較為緊湊的振動狀態(tài)；扭轉(zhuǎn)振動需要借助螺旋形溝槽改變彈性波參量的傳輸方向，與縱向振動行為相比，該類型振動行為固有頻率特性的表現(xiàn)形式最為明顯^［2］。

超聲振動型切削刀具又可以繼續(xù)細分為諧振式、非諧振式兩種類型。所謂諧振式切削刀具，就是指刀具元件工作頻率與其自身固有振動頻率完全相等，在實際應用過程中，該類型刀具的振動幅度相對較大，且振幅指標的取值受到驅(qū)動電源輸入電壓水平的直接影響；非諧振式切削刀具則必須以柔性鉸鏈作為基礎(chǔ)支撐結(jié)構(gòu)，由于電信號回路的存在，該類型刀具元件內(nèi)部容易形成完整的閉環(huán)控制回路，但其平均振動頻率卻難以達到實際需求標準，這也是導致刀具元件剛度水平始終相對較低的主要原因。為解決上述問題，以超聲振動感知原理為基礎(chǔ)，設(shè)計一種新型的智能自動化切削刀具設(shè)計方法。

1 切削刀具的振動特性分析

在超聲振動感知原理的支持下，智能自動化切削刀具的振動特性分析包含刀具振子結(jié)構(gòu)參數(shù)計算、梁架結(jié)構(gòu)的彎曲振型與振動頻率特性分析、超聲橢圓振動激勵作用研究三個執(zhí)行步驟，具體分析方法如下。

1.1 刀具振子的結(jié)構(gòu)參數(shù)

根據(jù)圖1所示的刀具振子結(jié)構(gòu)示意圖可知，振子前端雖然并不是完全對稱的異性化結(jié)構(gòu)，但振子下端所連接的振片卻能夠保持完全對稱的連接狀態(tài)。由于左部孔洞相對較多，且其半徑水平相對較大，所以當?shù)毒哒褡映尸F(xiàn)彎曲振動狀態(tài)時，其兩側(cè)固有振動頻率會存在明顯的數(shù)值差異^［3］。

設(shè) D 表示刀具振子結(jié)構(gòu)的外表面半徑， L 表示振子下端連接振片的物理長度， s 表示振片結(jié)構(gòu)的連接數(shù)量，在圖1所示的刀具振子結(jié)構(gòu)示意圖中，指標 s 的取值等于自然數(shù)“4”， D ""D 2 表示兩個不同的振孔半徑，且 D 1gt;D 2 的不等式條件恒成立。聯(lián)立上述物理量，智能自動化切削刀具振子的結(jié)構(gòu)參數(shù)

A=s

DL

2·1+（D 1－D 2）f·α 1+α 2+…+α n （1）

式中， α ""α ""…， α n 表示 n 個不同的刀具振子結(jié)構(gòu)異性化系數(shù)， n 表示最大的刀具振子對稱連接參量， f 表示既定的切削刀具振動頻率。考慮到智能自動化切削刀具自身的振動特性，在對刀具振子結(jié)構(gòu)參數(shù)進行計算取值時，應盡可能縮小外表面半徑與振片長度之間的差值水平。

1.2 梁架結(jié)構(gòu)的彎曲振型和振動頻率特性

考慮到刀具元件前端異性化結(jié)構(gòu)會對整個刀具的振動特性造成影響，在分析切削刀具振動特性規(guī)律時，可以將刀具振子外形等效成一個規(guī)律的四邊形結(jié)構(gòu)，且在非轉(zhuǎn)動情況下，振子橫、縱邊長始終保持完全垂直的存在狀態(tài)。由于刀具梁架截面尺寸相對于梁架周長的振動影響不能忽略，所以必須對梁架結(jié)構(gòu)彎曲慣量數(shù)值進行準確計算^［4］。設(shè) （X ""Y 1）， （X ""Y 2） 是刀具梁架上兩個不重合的振動節(jié)點， x→ 表示梁架結(jié)構(gòu)的橫向彎曲慣量， y→ 表示縱向彎曲慣量，在 x→·y→=0 條件恒成立的條件下，可將基于超聲振動感知的智能自動化切削刀具梁架結(jié)構(gòu)彎曲振型表達式定義為：

x→=X 2－X 1A

y→=Y 2－Y 1A

（2）

振動頻率特性描述了智能自動化切削刀具所具備的原始振動能力，一般來說，該項指標參量的取值結(jié)果越大，就表示梁架結(jié)構(gòu)的實時振動能力越強。設(shè) k· 表示刀具梁架的橫向振動系數(shù)， h· 表示縱向振動系數(shù)， ΔE 表示單位時間內(nèi)的振幅變化量， β 表示自動化切削刀具的固有振動強度。在上述物理量的支持下，聯(lián)立公式（2），將智能自動化切削刀具的振動頻率特性

G=

x→k·

+y→h·

β×ΔE2 （3）

在已知梁架結(jié)構(gòu)彎曲振型條件的情況下，控制智能自動化切削刀具的基礎(chǔ)振動頻率，能夠有效縮小振子與振片之間的滑動摩擦，從而使得刀具元件的剛度水平得到大幅提升。

1.3 超聲橢圓振動的激勵作用

超聲橢圓振動激勵作用也叫基于超聲振動感知原理的切削刀具激勵作用，在梁架結(jié)構(gòu)振動頻率特性保持不變的情況下，刀具振子的振動行為始終保持為橢圓形狀態(tài)。在圖2所示的智能自動化切削刀具結(jié)構(gòu)示意圖中，基礎(chǔ)刀體承擔了絕大多數(shù)的超聲振動作用力，且隨著振動行為表現(xiàn)時間的延遲，這種力學作用會逐漸影響主前面結(jié)構(gòu)、主后面結(jié)構(gòu)、副后面結(jié)構(gòu)之間的連接關(guān)系，此時刀頭元件會在物理力學作用下不斷向前趨近，從而使得主切削刀、副切削刀之間的連接距離不斷縮短，最終實現(xiàn)對元件設(shè)備的按需切割^［56］。

設(shè) ε ""ε 2 表示兩個不相關(guān)的超聲振動波激勵系數(shù)， ε- 表示系數(shù) ε 1 與 ε 2 的物理平均值， b 1 表示 ε 1 取值條件下的橢圓半長軸， b 2 表示 ε 2 取值條件下的橢圓半長軸， b- 表示 b 1 與 b 2ε 2 的物理平均值， θ 表示主前面結(jié)構(gòu)、主后面結(jié)構(gòu)、副后面結(jié)構(gòu)之間的物理夾角。在上述物理量的支持下，聯(lián)立公式（3），將超聲橢圓振動的激勵作用強度

M=b 1ε 1+b 2ε 2+2sin2θε-b-G （4）

為使智能自動化切削刀具的剛度水平得到大幅提升，在定義超聲橢圓振動激勵作用強度時，必須以梁架結(jié)構(gòu)的彎曲振型和振動頻率特性為基礎(chǔ)，并聯(lián)合相關(guān)指標參量，對各項物理系數(shù)進行計算與處理。

2 智能自動化切削刀具設(shè)計

智能自動化切削刀具的設(shè)計必須借助力學傳感器與感知段結(jié)構(gòu)，在確保元件設(shè)備按需連接的前提下，按照超聲振動感知原理，確定標準的鉸鏈柔度建模條件，從而實現(xiàn)刀具元件的順利應用。

2.1 力學傳感器

對于智能自動化切削刀具來說，力學傳感器元件能夠在接收到電量傳輸信號與超聲傳輸信號的同時，將其轉(zhuǎn)化成壓力輸出信號，并可以借助導線裝置，將這些信號參量傳輸至傳感器元件外部，從而避免因金屬外殼帶電而對刀具切割的精準性造成影響^［78］。圖3為完整的力學傳感器結(jié)構(gòu)實物模型，其中超聲信號傳輸導線、壓力信號傳輸導線、電量信號傳輸導線同時存在于傳感器元件上端，金屬外殼存在于傳導介質(zhì)外部，后者負責對超聲信號、電量信號、壓力信號進行傳導，前者則將內(nèi)部傳輸信號與外部環(huán)境隔絕開來，從而將力學傳感器結(jié)構(gòu)在智能自動化切削刀具元件中完全獨立出來^［9］。

螺旋結(jié)構(gòu)存在于力學傳感器結(jié)構(gòu)下端，可將傳感器元件與整個切削刀具連接起來。通常來說，螺旋結(jié)構(gòu)與力學傳感器元件之間的連接越緊密，信號參量的傳輸密度越大；若螺旋結(jié)構(gòu)與力學傳感器元件之間的連接較為疏松，則信號參量的傳輸密度相對較小。

2.2 感知段結(jié)構(gòu)

感知段結(jié)構(gòu)負責探究超聲信號對智能自動化切削刀具的影響能力，由刀具固定裝置、接觸面、底部支撐結(jié)構(gòu)3部分共同組成。切削刀具感知段結(jié)構(gòu)的連接示意圖4所示。

由于所處連接位置不同，感知段結(jié)構(gòu)各個連接元件的執(zhí)行能力也有所不同。

（1） 刀具固定裝置，直接承擔外界切削壓力，隨著壓力作用強度的增大，兩端固定裝置不斷向著接觸臺面中部區(qū)域趨近，此時，刀具元件的切削能力相對較強，可對所夾持物件進行深度切割^［10］。當壓力作用強度相對較小時，刀具固定裝置則不斷向著接觸臺面兩端區(qū)域趨近，此時刀具元件的切削能力相對較弱，只能對所夾持物件進行輕微切割。

（2） 接觸面，作為刀具固定裝置與底部支撐結(jié)構(gòu)的過渡部件，能夠承擔未被刀具元件完全利用的切削壓力，由于其臺面極為平整但卻相對粗糙，所以刀具元件與接觸臺面之間的滑動摩擦力相對較大，這也是刀具元件在切割物體過程中不會發(fā)生打滑現(xiàn)象的主要原因^［1112］。

（3） 底部支撐結(jié)構(gòu)，負責為接觸臺面提供反向支持力，使其能夠負載切削壓力的作用效果，從而實現(xiàn)對切削元件物理切割能力的有效保障。

2.3 鉸鏈柔度建模

鉸鏈柔度決定了智能自動化刀具所具備的切削處理能力。在超聲振動感知原理的認知中，鉸鏈柔度建模取值條件能夠約束力學傳感器元件與感知段結(jié)構(gòu)之間的理論連接關(guān)系，一般來說，只有在各級元件設(shè)備均保持穩(wěn)定連接狀態(tài)的情況下，才能使得鉸鏈柔度建模條件完全符合實際應用需求^［1314］。設(shè) γ 表示智能自動化切削刀具的鉸鏈柔度指標取值，在力學傳感器元件、感知段結(jié)構(gòu)連接行為不發(fā)生變化的情況下， γgt;1 的不等式條件恒成立。 p 表示支撐連接位置處的切削行為特征值， ξ 表示基于超聲振動感知的刀具元件切削建模系數(shù)， j· 表示超聲振動信號的實時感知向量。在上述物理量的支持下，聯(lián)立公式（4），可將智能自動化切削刀具的鉸鏈柔度建模表達式定義為：

F=1e－i·j·lnω- iω- e·γ－1（p2+ξM） （5）

其中， e， i 表示兩個不相關(guān)的超聲振動信號感知系數(shù)，且 e－i≥1 的不等式條件恒成立， ω- i 表示感知系數(shù)等于 i 時的切削權(quán)限值， ω- e 表示感知系數(shù)等于 e 時的切削權(quán)限值。對于智能自動化切削刀具元件來說，鉸鏈柔度建模條件表達式極為關(guān)鍵，為更好貼合超聲振動感知原理的實際應用需求，在定義建模表達式時，相關(guān)指標參量的取值結(jié)果不宜過大。至此，完成對各項元件參量指標的計算與處理，實現(xiàn)基于超聲振動感知的智能自動化切削刀具設(shè)計方法的應用。

3 實例分析

智能自動化切削刀具的剛度水平可以從x， y， z3個方向來衡量。其中，x向剛度描述了切削刀具的橫軸硬度水平，y向剛度描述了切削刀具的縱軸硬度水平，z向剛度描述了切削刀具的立體軸硬度水平。一般來說，剛度指標的物理數(shù)值越大，就表示刀具元件的使用壽命越長；反之，若剛度指標的物理數(shù)值相對較小，則表示刀具元件的使用壽命也相對較短。

選取智能自動化切削刀具作為實驗對象，閉合所有連接開關(guān)，使刀具元件進入正常工作狀態(tài)，在此過程中，記錄相關(guān)指標參量的具體數(shù)值。選取基于超聲振動感知的刀具設(shè)計原則作為實驗組應用方法，常規(guī)刀具設(shè)計原則作為對照組應用方法。對于自動化切削刀具振動模態(tài)的CAE仿真如圖5所示。

切削刀具的剛度

M=ι x·ι y·ι zσ x+σ Y+σ Z·C （6）

式中， ι x 表示切削刀具的x向剛度指標， σ x 表示x向切削強度， ι y 表示y向剛度指標， σ y 表示y向切削強度， ι z 表示z向剛度指標， σ z 表示z向切削強度， C 表示力學系數(shù)項（本次實驗過程中， C 指標取值于3.01258）。

表1記錄了實驗組、對照組各項切削強度指標的實驗數(shù)值。

分析表1可知，實驗組、對照組 σ x 均保持不斷增大的變化趨勢，但實驗組數(shù)值變化幅度明顯大于對照組。實驗組 σ y 呈現(xiàn)出不斷增大的變化趨勢，對照組 σ y 則呈現(xiàn)先穩(wěn)定、再增大的變化趨勢，且實驗組數(shù)值變化幅度依然大于實驗組。實驗組 σ z 雖然也保持不斷增大的變化趨勢，但其數(shù)值變化幅度小于 σ x 與 σ y； 對照組 σ z 則呈現(xiàn)出來回波動的變化狀態(tài)，其均值水平依然小于實驗組。

對照表1中 σ x， σ y， σ z 具體數(shù)值，對實驗組、對照組刀具剛度進行計算，具體計算結(jié)果如表2所示。

分析表2可知，實驗組 ι z 的平均值最大，達到了1.15，而對照組 ι z 的平均值卻只有0.65，兩者差值為0.50；實驗組 ι x， ι y 的平均值水平相等，均為0.98，對照組 ι x 的平均值為0.55，與實驗組差值為0.43，對照組 ι y 的平均值為0.4 與實驗組差值為0.56。

分別將切削強度、切削刀具剛度的最大實驗結(jié)果帶入式（6）進行運算，可知實驗組、對照組計算結(jié)果分別為4.97， 1.16，對照組切削刀具剛度明顯小于實驗組。

綜上可知，與常規(guī)刀具設(shè)計原則相比，在基于超聲振動感知刀具設(shè)計原則的作用下，刀具元件x向、y向、z向的剛度指標均出現(xiàn)了明顯增大的變化趨勢，在延長刀具元件使用壽命方面，確實能夠起到一定的促進性作用。

4 結(jié)束語

在超聲振動感知原理的影響下，智能自動化切削刀具設(shè)計方法根據(jù)刀具振子的結(jié)構(gòu)參數(shù)，確定梁架結(jié)構(gòu)的彎曲振型和振動頻率特性，再聯(lián)合超聲橢圓振動的激勵作用，約束力學傳感器與感知段結(jié)構(gòu)之間的連接關(guān)系，從而實現(xiàn)對鉸鏈柔度建模條件的完善。與常規(guī)刀具設(shè)計方法相比，隨著這種新型設(shè)計方法的應用，自動化切削刀具的剛度水平得到了促進，能夠延長刀具元件的使用壽命，具備較強的實際應用性。

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