遠場合成孔徑計算光學成像技術(shù)：文獻綜述與最新進展

李 晟，王博文，管海濤，梁坤瑤，胡 巖，鄒 燕，張 許，陳 錢*，左 超*

1 南京理工大學電子工程與光電技術(shù)學院，智能計算成像實驗室(SCILab)，江蘇 南京 210094；

2 南京理工大學智能計算成像研究院(SCIRI)，江蘇 南京 210019；

3 江蘇省光譜成像與智能感知重點實驗室，江蘇 南京 210094；

4 陸軍裝備部駐南京軍事代表處，江蘇 南京 210024

1 引言

當羅馬人單手半握成環(huán)形并置于眼睛前方以求遠處所觀物體變得清晰時，探測“detection”一詞的拉丁語“dētēctiō”就伴隨著簡易光學成像系統(tǒng)的出現(xiàn)誕生了，其中“dē”意為缺乏，“tēctiō”意為隱藏，以此表明彼時羅馬人利用光學系統(tǒng)進行探測的意圖-使觀察目標無所遁形。自1608 年漢斯·李波爾將兩塊透鏡裝載在直筒中形成望遠鏡伊始，人類探索遙遠彼方的歷史便由此書寫。驀然回首，我們已經(jīng)在影像的發(fā)展中通過光學、信息學、遙感技術(shù)等手段將長筒望遠鏡進化為數(shù)碼相機、攝影手機等高度集成的成像系統(tǒng)，人們只需要輕按拍攝鍵就可以用圖像記錄下靜謐的宇宙。得益于電荷耦合元件 (charge-coupled device,CCD)與互補金屬氧化物半導體 (complementary metal oxide semiconductor,CMOS) 的發(fā)明，光信號的數(shù)字化記錄、存儲、傳輸已被廣泛應用，并極大地拓展了人類的視覺感知，如今人類已能夠共享詹姆斯-韋伯等天文望遠鏡所拍攝的來自于130 億年前的星光圖像，這不僅從空間維度上記載無垠遠方的探測結(jié)果，更從時間維度上實現(xiàn)對光學信號的映射。光學研究人員在現(xiàn)有知識與技術(shù)的積累上，更加前赴后繼地將能夠探測“更遠、更廣、更清晰”目標的愿望寄于手中精密的光學成像系統(tǒng)中，力求在時間分辨率、空間分辨率、成像靈敏度等諸多方面進一步突破光學成像技術(shù)的限制。

時至今日，光學成像技術(shù)已經(jīng)不局限于“所見即所得”的成像模式，特別是在先進光學遙感與高性能成像領域，光學成像技術(shù)正逐步以多方向、多維度、多層次為目標向前發(fā)展。然而，傳統(tǒng)光學成像技術(shù)本質(zhì)是場景的光場強度信號在空間維度上的直接均勻采樣記錄與再現(xiàn)的過程：場景經(jīng)過光學透鏡系統(tǒng)折射后聚焦投影到傳感器，傳感器像素和目標場景之間通過建立“點對點”的一一對應關(guān)系來獲取圖像，傳感器得到的數(shù)據(jù)經(jīng)過數(shù)字化處理后形成計算機能夠儲存、分享與顯示的數(shù)字圖像。在此過程中，圖像的分辨率與信息量不可避免地受到光學衍射極限、探測器離散采樣、空間帶寬積(space-bandwidth product，SBP)等若干物理條件制約[1-3]。

另一方面，光學成像經(jīng)歷了光化學成像、膠片成像再到當下以光電成像技術(shù)為核心的數(shù)字成像，成像方式已有巨大改變。在商用成像領域作為傳統(tǒng)光學成像技術(shù)的具體映射，光學成像系統(tǒng)卻在這期間幾乎不存在根本性的變革，成像系統(tǒng)的空間帶寬積始終限制了更多信息量的獲取，導致在空間分辨[4]、時間分辨[5]、光譜分辨[6]、信息維度與探測靈敏度[7-8]等多個維度上無法滿足成像需求。特別是空間分辨率作為天文、遙感等遠場探測應用中評判圖像質(zhì)量和信息量的重要指標，長久以來受限于光學衍射極限和探測器離散采樣的物理限制；前者是由于光學成像系統(tǒng)相當于一個圖像信號的低通濾波器，接收的目標信息頻率響應會在某個衍射上截止，稱之為衍射極限影響的光學分辨率；后者是由于傳感器的像素是組成數(shù)字圖像的最小單元，像素數(shù)量越多且越細膩，圖像分辨率越高，而圖像承載的信息量就越大，但受到探測能效、制作工藝、光電串擾、功耗成本等因素的限制，光電探測器的像元尺寸無法無限制縮小，規(guī)模也無法無限制擴大，稱之為采樣極限影響的圖像分辨率?？梢哉f，現(xiàn)有光學成像系統(tǒng)都面臨著“看不見”、“看不清”、“看不遠”的目標觀測困境。

不同于采樣極限是探測器像素數(shù)量的限制，光學衍射極限對系統(tǒng)成像分辨能力的限制本質(zhì)上是系統(tǒng)孔徑的限制，即有限的系統(tǒng)孔徑限制了成像系統(tǒng)的成像分辨能力。合成孔徑光學超分辨率成像技術(shù)主要借助于 Lukosz 超分辨率思想，通過多個小口徑光學系統(tǒng)的圖像數(shù)據(jù)合成等效獲得大口徑光學系統(tǒng)的成像能力。傳統(tǒng)合成孔徑成像技術(shù)(如合成孔徑雷達)是一種基于主動照明的相干探測成像機制。通過發(fā)射大時寬-帶寬積的信號(如線性調(diào)頻信號)，對目標回波進行脈沖壓縮，獲得面向距離的高分辨率；其成像原理是在平臺與目標相對運動的情況下，利用多普勒頻率的線性變化，記錄平臺不同位置處的目標回波信號；經(jīng)過數(shù)據(jù)處理，將發(fā)射孔徑在空間上合成一個虛擬大孔徑，實現(xiàn)方位聚焦，獲得方位向的高分辨率圖像。在七十年的發(fā)展中，合成孔徑技術(shù)已經(jīng)在微波探測領域廣泛應用。盡管已經(jīng)拓展出了光學合成孔徑和激光合成孔徑雷達等細分領域，但合成孔徑技術(shù)的整體內(nèi)涵概念仍舊局限在Lukosz 所提出的“空間帶寬積調(diào)控”理論中，彼時基于“調(diào)制解調(diào)”的計算成像思想還僅僅處在啟蒙階段，因此將合成孔徑納入計算成像體系的實例還相當有限，合成孔徑技術(shù)的概念依舊被孤立在現(xiàn)代計算成像體系之外。

隨著信息技術(shù)的高速發(fā)展，光學成像技術(shù)被賦予了新的活力，在20 世紀90 年代中期，原本只負責前端調(diào)控的光學成像研究人員和只進行圖像數(shù)字處理的計算機視覺研究人員為了突破各自領域的成像瓶頸，將前端光學調(diào)控與后端探測信號處理進行聯(lián)合設計，“計算成像”(Computational Imaging)應運而生，悄無聲息中顛覆了人類與機器感知世界的方式。得益于“可調(diào)控”光學器件的出現(xiàn)、先進高分辨高靈敏度光電傳感器的誕生以及數(shù)據(jù)處理能力日益提升，如今，計算光學成像已發(fā)展為一門集信息光學、計算機視覺、計算光學、現(xiàn)代信號處理、幾何光學等理論于一體的新興交叉技術(shù)研究領域。在計算成像體系趨于成熟的今天，再回到Lukosz 所提出的“空間帶寬積調(diào)控”理論時，合成孔徑技術(shù)能夠算是人類歷史上最早采用“計算成像”思想的光電探測系統(tǒng)，因為Lukosz 超分辨率思想反映了計算成像的最精髓部分，即“先調(diào)制，再拍攝，最后解調(diào)”這種“混合光學-數(shù)字”成像方式的縮影。特別是，隨著計算成像中存在的相位復原、疊層成像等機制進一步引入合成孔徑技術(shù)中，計算成像又賦予了合成孔徑嶄新的可能性。因此，在多個實例的進一步驗證下，合成孔徑技術(shù)被歸納于當下計算成像的體系框架中。

在此背景下，本文概括性地綜述了計算成像技術(shù)在遠場光學合成孔徑探測領域中的歷史沿革、發(fā)展現(xiàn)狀以及未來趨勢。從計算成像的大框架體系中對現(xiàn)有的各種合成孔徑技術(shù)進行解讀，梳理基于計算成像技術(shù)的遠場光學合成孔徑研究脈絡，以計算成像視角建立合成孔徑技術(shù)體系的分類，進而對體系中的共性問題及關(guān)鍵點進行討論。在第二節(jié)中我們首先從光學衍射的角度闡述了分辨率與系統(tǒng)口徑的關(guān)系。第三節(jié)中介紹了合成孔徑思想的起源及其在射頻波段的發(fā)展與應用，并基于Lukosz 超分辨原則闡述了合成孔徑技術(shù)可以被理解為“空間帶寬積調(diào)控”策略。在第四節(jié)中，我們將專注基于相干光調(diào)控的光學合成孔徑技術(shù)的介紹，由主動發(fā)射的相干信號作為探測光，在微波、近紅外、可見光波段成功驗證合成孔徑超衍射極限成像的可行性。介紹了基于相干光調(diào)控的干涉合成孔徑成像技術(shù)，并對其發(fā)展方向進行了概述。第五節(jié)詳細介紹了基于非相干光遠場被動合成孔徑成像技術(shù)，闡述了經(jīng)典非相干光學合成孔徑技術(shù)到新興非相干光學合成孔徑技術(shù)的演變，進一步揭示了當前“非相干、無源被動、超衍射極限”成像的迫切需求及其現(xiàn)階段存在的瓶頸問題。在第六節(jié)中展望了今后的研究方向以及解決這些問題可能的技術(shù)途徑。

2 衍射極限與分辨率

光學成像過程通常是一個點對點映射的過程，理想情況下，一個無窮小的物點通過理想光學系統(tǒng)后，會在像面匯聚形成一個無窮小的點。然而，由于光波的衍射特性以及系統(tǒng)的有限口徑，物點經(jīng)過成像系統(tǒng)后會擴散形成點狀光斑，稱為“艾里斑”。定義能夠區(qū)分兩個等強度物點的最小距離為成像系統(tǒng)的空間分辨率(后簡稱分辨率，并且為衍射受限引起的光學分辨率)。根據(jù)瑞利判據(jù)，以第一個物點產(chǎn)生光斑的中心與第二個物點產(chǎn)生光斑的一級零點重合的情況作為能夠分辨的臨界位置，可以得到系統(tǒng)分辨率與口徑、波長的關(guān)系，用公式表示即δ=1.22λf/D，其中D為光學系統(tǒng)的口徑，f為光學系統(tǒng)的焦距，λ表示波長，即分辨率與波長成反比與口徑成正比。

如圖1(a)所示為一般系統(tǒng)的成像過程，目標經(jīng)光學系統(tǒng)后形成圖像，并由傳感器記錄。根據(jù)瑞利判據(jù)，在系統(tǒng)光照確定的情況下，要通過減小系統(tǒng)的工作波長來提高成像分辨能力并不現(xiàn)實。因此光學衍射極限對系統(tǒng)成像分辨能力的限制本質(zhì)上是系統(tǒng)孔徑的限制，即有限的系統(tǒng)孔徑限制了成像系統(tǒng)的成像分辨能力，這是合成孔徑作為技術(shù)手段進行分辨率提升的核心思想[10]。因此，以往的光學成像系統(tǒng)大部分都是以增加系統(tǒng)口徑作為提升分辨率的主要手段。然而，成像系統(tǒng)口徑的增加會造成重量和成本的增長，在商用成像領域，系統(tǒng)分辨能力與重量、成本的矛盾關(guān)系如圖1(b)所示。更為重要的是，天文望遠鏡以及偵察衛(wèi)星等高精尖設備對運載重量的限制會更為苛刻，1976 年發(fā)射的KH-11 的主鏡口徑約為2.4 m，整個衛(wèi)星的重量為11 噸。而1986 年發(fā)射KH-12 的主鏡只將口徑提升了0.8 m，衛(wèi)星重量就已增長到了17 噸，接近空間運載能力的極限。不僅如此，由于光學系統(tǒng)的制造成本約與系統(tǒng)口徑的2.76 次方成正比，因此超大口徑的成像系統(tǒng)還會引起制造成本難以負擔。例如1990 年發(fā)射升空的哈勃空間望遠鏡的主鏡尺寸為2.4 m，但從研制到升空，總共花費了將近12 億美元，工作至今的累積費用已達到100 多億美元，遠遠超過了當時2 億美元的預算。而原定于2007 年發(fā)射的韋伯望遠鏡也由于經(jīng)費等各種原因數(shù)次推后至2021 年才發(fā)射升空。另外，隨著口徑增加，還需要考慮工藝制造難度、對系統(tǒng)的材料要求、現(xiàn)有制造技術(shù)瓶頸等問題，導致在實際的成像系統(tǒng)中，一味增加系統(tǒng)口徑不現(xiàn)實。綜上所述，基于“所見即所得”的傳統(tǒng)成像技術(shù)已無法滿足當今軍事和民用領域?qū)Ω叻直媛食上駪萌找嬖鲩L的需求。

圖1 傳統(tǒng)光學成像系統(tǒng)。(a) 傳統(tǒng)光學成像系統(tǒng)的成像過程[2]；(b) 遠場探測中不同光學成像系統(tǒng)分辨能力與成本、重量的矛盾關(guān)系[9]Fig.1 Conventional optical imaging system.(a) Conventional optical imaging process[2];(b) The contradictory relationship between resolution,cost,and weight of different optical imaging systems in far-field detection[9]

3 合成孔徑技術(shù)與計算光學成像

合成孔徑技術(shù)是突破口徑的衍射極限、提升成像分辨率的重要手段，根據(jù)衍射極限δ=1.22λf/D，合成孔徑技術(shù)通過增加系統(tǒng)孔徑大小實現(xiàn)成像分辨率的提升。其思想最早可以追溯到1868 年Fizeau 提出的恒星干涉技術(shù)，通過在望遠鏡前放置兩個通光小孔，測量并分析從小孔中通過的光信號產(chǎn)生的干涉體條紋，進而推算星體的直徑。1920 年，Michelson 利用這一方法首次對獵戶座α 恒星的角直徑進行了精確的測量(如圖2(a,b))，測量結(jié)果為0.047 arcsec，分辨率遠高于當時單孔徑望遠鏡鏡頭衍射極限所能達到的最高分辨率。雖然這一技術(shù)在當時僅能夠用于測定恒星尺度，無法形成圖像，但其中所蘊含的干涉測量的思想為后續(xù)的非相干合成孔徑成像與探測的發(fā)展打開了全新的思路。然而，受到時代技術(shù)條件的限制，合成孔徑在光學波段并沒有得到很好的實踐。但是相關(guān)理論在波長更長的射頻波段卻得到了廣泛的應用，并逐步成為了射頻波段實現(xiàn)高精度探測的主要手段。1946年Ryle 和Vonberg[11]基于光學干涉測量的原理，建造了早期的兩單元射電干涉儀，用于宇宙射電輻射的研究，借助兩天線信號的干涉處理，能夠?qū)崿F(xiàn)較單天線更高的射電源觀測精度。

圖2 (a) 邁克爾遜恒星干涉儀；(b) 恒星光干涉結(jié)構(gòu)示意圖；(c) 位于美國新墨西哥州的甚大天線陣[12]；(d) 全球范圍的甚長基線干涉測量技術(shù)Fig.2 (a) Michelson stellar interferometer;(b) Schematic diagram of stellar light interference;(c) Very large array (VLA) in New Mexico,USA[12];(d) Global very long baseline interferometry (VLBI)

隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，通過地球自轉(zhuǎn)等方式改變干涉基線以采樣目標的空間頻譜，進而對獲取觀測目標圖像的技術(shù)也陸續(xù)實現(xiàn)。當前，射電干涉已經(jīng)成為天文觀測不可或缺的手段，并借助于合成孔徑技術(shù)，逐步形成了射電天文學這一新興的學科。圖2(c)為位于美國新墨西哥州的甚大天線陣列[12](very large array，VLA)是目前世界上最大的合成孔徑射電望遠鏡。圖2(d)所示的甚長基線干涉測量(very large baseline interferometry，VLBI)是當前射電天文觀測中的一項重要技術(shù)，其允許全球范圍內(nèi)的射電天文望遠鏡進行聯(lián)網(wǎng)構(gòu)成干涉基線，以合成孔徑的方式實現(xiàn)更高精度的干涉測量。合成孔徑技術(shù)在射頻波段的發(fā)展也為用于計算光學成像的合成孔徑技術(shù)提供了借鑒[13-14]。

計算光學成像是近年來提出的一種聯(lián)合前端光學調(diào)控與后端信號處理，從而實現(xiàn)特定成像功能與特性的新興領域。然而，在遠距離探測的應用背景下，尤其是電磁波譜中的長波波段，這種基于信號處理與分析實現(xiàn)間接成像的思想事實上早已得以應用。

1966 年Lukosz 從光學信息傳遞系統(tǒng)出發(fā)建立的Laue-Lukosz 自由度不變定理：給定一個光學系統(tǒng)，其可傳遞的光信息自由度數(shù)是常量；但系統(tǒng)的空間頻帶是可變的，因此可以通過減少總自由度數(shù)N的某一個因子來擴展空間頻帶寬，以提升成像系統(tǒng)的分辨率[15]。這一理論也從信息論角度對SAR 等突破孔徑衍射極限實現(xiàn)超分辨探測的理論重新進行了闡述。借助于這一定理，SAR 等一系列以計算成像思想為基礎的分辨率提升方法都可以歸納為空間帶寬積調(diào)控的方法：如圖3 所示，通過一定的編碼方案，將總信道容量的一部分用于傳輸圖像信號的各個頻段，這些頻段可以在原系統(tǒng)的通帶之外，從而為突破成像系統(tǒng)的光學衍射極限提供了可能性。

圖3 計算光學成像系統(tǒng)的成像過程[2]Fig.3 Imaging process of the computational optical imaging system[2]

根據(jù)Laue-Lukosz 自由度不變定理，經(jīng)典空間頻帶展寬可以通過犧牲另一個維度上的自由度實現(xiàn)。這也是經(jīng)典空間頻帶展寬方法需要遵循的一個前提-信息不會無中生有，想要在“分辨率”上有所“得”，就必須在另一個自由度上，如時間分辨率、成像視場等，有所“失”[1]。相較于傳統(tǒng)光學成像系統(tǒng)的單一提升手段，計算成像技術(shù)實質(zhì)上給人們提供了各種方法選擇“得”與“失”的合理對象。在合成孔徑雷達中，自由度的選擇體現(xiàn)為犧牲時間分辨以換取空間分辨，因為單次測量的圖像依舊是衍射受限，借助于物體與目標的相對運動實現(xiàn)連續(xù)記錄系列衍射受限圖像后才能合成一張高分辨率圖像。后續(xù)工作中，激光合成孔徑雷達、綜合孔徑光學成像以及新興的非相干合成孔徑遠場探測等技術(shù)都是在“得”與“失”的選擇中力求以更簡潔高效的方法獲取成像分辨率的進一步提升。

按照計算成像技術(shù)的發(fā)展時間線來理解，合成孔徑的發(fā)展可以整理與歸類為圖4 所示：在計算成像體系還未構(gòu)建時，微波領域就已借鑒了Lukosz “空間帶寬積調(diào)控”策略實現(xiàn)了合成孔徑雷達、射電望遠鏡的孔徑合成；當將微波的合成孔徑技術(shù)向可見光遷移時，全息、混頻等相位獲取方法又進一步推進了計算成像體系中合成孔徑以及空間帶寬積調(diào)控的發(fā)展，其中不乏將遠場探測的理論與技術(shù)應用到了醫(yī)學成像、顯微成像、工業(yè)檢測等領域；到21 世紀計算成像技術(shù)已經(jīng)發(fā)展為一門較為完整的交叉技術(shù)研究領域時，受顯微成像發(fā)展需求誕生的非干涉合成孔徑成像技術(shù)又對同屬于計算成像體系下的遠場探測技術(shù)進行反哺，實現(xiàn)了基于相干光調(diào)控的非干涉式遠場合成孔徑成像；同理，全息成像、微透鏡陣列等技術(shù)在成像學的應用也從另一方面為SPIDER、FINCH 等新興合成孔徑技術(shù)在遠場探測的發(fā)展提供可能。

圖4 合成孔徑技術(shù)在遠場探測領域的分類及發(fā)展Fig.4 Classification and development of synthetic aperture technique in the far-field detection

4 基于相干光調(diào)控的遠場合成孔徑成像

4.1 基于相干光調(diào)控的干涉式合成孔徑成像

在可見光成像中，要實現(xiàn)合成孔徑直接成像(即通過衍射極限公式δ=1.22λf/D提升系統(tǒng)孔徑)，通常需要共相探測的方式獲取，而相干光調(diào)控下的合成孔徑則需要獲取各個子孔徑的相位信息?；谙喔晒庹{(diào)控的遠場探測合成孔徑成像技術(shù)通過發(fā)射一束相干光實現(xiàn)對探測目標照明，成像系統(tǒng)通過收集其反射光的信息實現(xiàn)合成孔徑成像。由于能夠主動對目標進行全天候成像而不依賴于環(huán)境光，因此基于相干光調(diào)控的遠場合成孔徑成像技術(shù)在遙感、軍事探測等領域應用較廣，作為計算成像思想的衍生，合成孔徑雷達和綜合孔徑射電望遠鏡[16-17]都具有明顯基于相干光調(diào)控的合成孔徑成像技術(shù)的特點，由于使用的微波波段限制，這些合成孔徑技術(shù)都無法獲取突破性的分辨率提升。從另一方面來看，由于這些技術(shù)都是在微波波段進行，因此探測系統(tǒng)的天線能夠直接獲取目標的相位信息，從而直接實現(xiàn)孔徑合成。如果使用可見光波段進行合成孔徑成像，理論上能取得更高的分辨率，然而，現(xiàn)有探測器無法實現(xiàn)對相位信息的直接記錄，因為如果要記錄可見光的相位，則需要探測器的響應頻率大于1 fs，現(xiàn)有的光電探測器遠遠達不到此標準。因此要想實現(xiàn)基于相干光調(diào)控的合成孔徑成像，只有通過另外的方法求解獲取相位，才能夠準確地實現(xiàn)孔徑合成。通過干涉的方法獲取相位信息已經(jīng)在信號處理等多個領域得到了驗證，即記錄對應形成的干涉條紋，再通過解調(diào)獲取記錄的相位信息。基于相干光調(diào)控的干涉合成孔徑成像主要在合成孔徑數(shù)字全息術(shù)(synthetic-aperture digital holography)以及合成孔徑激光雷達(synthetic aperture lidar,SAL)兩個方面被廣泛應用。

自1961 年世界上第一臺紅寶石激光器誕生時起，通過主動發(fā)射激光實現(xiàn)相干探測的研究也隨即開始。利用相干光實現(xiàn)合成孔徑成像可以追溯到全息技術(shù)的使用中。在激光器問世前的1948 年，英國物理學家Gabor[18]就在Nature上發(fā)表了相關(guān)論文。他在電子顯微領域通過將兩束電子干涉獲取了明暗條紋，再通過解條紋而獲取到了圖像信息，Gabor 將其稱為全息術(shù)。然而由于相干性的要求，真正的光學全息圖直到1964 年才由相干激光光源實現(xiàn)[19]。在此之后，全息術(shù)開始向高分辨、高精度、無偽影快速發(fā)展。借助合成孔徑雷達突破孔徑衍射極限的方案，研究人員將多幀數(shù)字全息圖的數(shù)據(jù)組合從而合成更大的成像孔徑，顯著提高了系統(tǒng)的空間帶寬積。Aleksoff[20]利用了光學干涉和全息成像的思想，在1987 年利用二氧化碳激光器實現(xiàn)目標的高分辨率3-D 合成孔徑。激光器能夠以100 Hz 的速度運行，并且此時能夠以數(shù)字化系統(tǒng)記錄接收脈沖和發(fā)出脈沖，因此成像精度有一定提高。但是Aleksoff 提出的成像方案的工作方式過于復雜，通過收集合成孔徑激光雷達獲取的測距信息后通過多普勒頻移實現(xiàn)分辨率提升。整個實驗裝置不僅需要三臺邁克爾遜干涉儀來監(jiān)測目標和傳感器臺的運動，并且還需要利用四分之一波板等器件進行分束、重組等過程，如此復雜的成像方式明顯不適用于實際應用場景。因此，要想在可見光以及近紅外范圍內(nèi)實現(xiàn)合成孔徑成像，首要考慮的應該是簡化成像系統(tǒng)，避免利用復雜的合成孔徑激光雷達系統(tǒng)實現(xiàn)分辨率提升。

2011 年，Tippie 等人直接利用CCD 在二維平面上移動，將不同位置的全息數(shù)據(jù)組合，獲取了兩億像素的合成孔徑數(shù)字全息圖。在此基礎上通過相位誤差修正算法解決了參考光束漂移以及定位誤差等問題[21]。利用相機掃描實現(xiàn)合成孔徑數(shù)字全息的成像光路示意圖及USAF 分辨率板的成像結(jié)果如圖5 所示。通過將450 mW 功率的氬離子激光分為參考光和照明光兩臂，其中參考光通過5 倍顯微物鏡耦合至單模光纖，同時照明光束對鍍鉻USAF 分辨率靶標進行照射，相機獲取目標粗糙表面的漫反射光與參考光的干涉信息后進行掃描合成等效大孔徑。相機在掃描過程中相鄰幀之間存在50%重疊以實現(xiàn)對齊以及幀配準，顯著降低了全息合成孔徑中的像差，使得全息合成孔徑能夠相比合成孔徑激光雷達更為簡化的系統(tǒng)中實現(xiàn)空間帶寬積提升。為了波前誤差的校正，全息合成孔徑在掃描過程中必須要將相位誤差控制在波長的十分之一以內(nèi)，并且配準必須要控制在七分之一像素內(nèi)，而連續(xù)采集多幀圖像的過程將成像時間增加到6 個小時，自Abbie 后的改進工作也并沒有解決成像條件嚴格以及采集時間過長的問題，因此沒有取得顯著的后續(xù)發(fā)展。

圖5 Tippie 通過相機掃描獲得兩億像素合成孔徑數(shù)字全息成像的系統(tǒng)示意圖及USAF 分辨率板的定量提升效果[21]Fig.5 Tippie's system schematic for obtaining 200-megapixel synthetic aperture digital holographic result from camera scanning and the quantitative enhancement effect of USAF resolution chart [21]

合成孔徑激光雷達作為合成孔徑雷達的進一步拓展，通過主動發(fā)射激光光束并接收輻射到目標上反射的回波來實現(xiàn)對目標的精確測距與高分辨率成像[22]。相比于合成孔徑數(shù)字全息術(shù)，合成孔徑激光雷達在更受軍事探測等領域受到關(guān)注。同時，受合成孔徑激光雷達思想的啟發(fā)，逆合成孔徑激光雷達[23](inverse synthetic aperture lidar,ISAL)也隨之被提出，只是原本通過移動探測端實現(xiàn)不同頻率信息模式采集轉(zhuǎn)變?yōu)橥ㄟ^記錄目標運動場信息來捕獲孔徑外高頻成分。合成孔徑激光雷達的原理如圖6 所示，與利用干涉獲取相位的可見光合成孔徑技術(shù)存在同樣的需求，要想利用合成孔徑激光雷達實現(xiàn)高分辨率探測，必須獲取探測目標的精確相位信息以實現(xiàn)孔徑合成，這意味著要實現(xiàn)激光雷達的合成孔徑超分辨探測，需要同時探測到信號的幅度信息和相位信息。在實際應用中通常利用外差探測方式獲得激光信號的振幅和相位，這本質(zhì)上是利用本征信號與回波信號進行干涉后，經(jīng)過光電轉(zhuǎn)換最后得到相位調(diào)制項與被測量項，再通過對干涉信號進行解調(diào)最后獲取帶有多普勒頻移相位信息和記錄有目標強度的原始數(shù)據(jù)信號。因此，合成孔徑激光雷達與全息合成孔徑以近似的方式獲取了可見光波段的相位，在構(gòu)建合成孔徑遠場成像體系時，都可以歸于基于相干光調(diào)控的干涉式合成孔徑成像。

圖6 合成孔徑激光雷達在相干照明條件進行孔徑合成，實現(xiàn)方位向分辨率提升Fig.6 Synthetic aperture lidar achieves azimuthal resolution enhancement by aperture synthesis with coherent illumination

進入21 世紀以后，隨著激光技術(shù)和光電探測技術(shù)的成熟，SAL 得到了極大發(fā)展。2002 年，美國海軍實驗室成功研制了世界上第一個掃描式的二維合成孔徑激光雷達系統(tǒng)[24]。嚴格來說，實驗中是通過移動目標實現(xiàn)的合成孔徑，因此海軍實驗室所實現(xiàn)的是逆合成孔徑激光雷達。然而，由于需要在圖像形成之前預先了解目標范圍，因此在實驗室外的適用性有限。到2005 年，受到美國海軍實驗室合成孔徑激光雷達系統(tǒng)的啟發(fā)，Buck[25]設計了一套全光纖結(jié)構(gòu)的合成孔徑激光雷達系統(tǒng)，這也是現(xiàn)代合成孔徑激光雷達的標志性系統(tǒng)。通過將參考通道數(shù)字化，不在實際的系統(tǒng)中加入?yún)⒖纪ǖ?。通過建立的模型以及數(shù)字信號處理技術(shù)補償非線性相位誤差。然而，Buck 所設計的系統(tǒng)依舊存在許多問題，如易受振動和大氣影響，對于光源的要求嚴格，整體系統(tǒng)的穩(wěn)定度需要保障，以及光束波前控制等。

由于合成孔徑激光雷達的信號處理就已十分復雜，同時還需要考慮激光線性調(diào)頻技術(shù)存在頻率調(diào)諧的非線性積累以及調(diào)頻速率低的問題，導致通過干涉的方法實現(xiàn)基于相干光調(diào)控的遠場探測合成孔徑成像無法大規(guī)模應用。特別是，對目標的散射光信號的強度和相位信息需要進行高精度收集與采樣，成像算法必須有效減少相位誤差，并對系統(tǒng)不穩(wěn)定性帶來的相位誤差進行補償才能達到理想的精度。另一方面，要想精確獲取散射光的相位信息，基于干涉的成像系統(tǒng)往往較為復雜，加之存在大氣湍流等影響，高精度的相位探測往往難以實現(xiàn)。如果能擺脫復雜的干涉系統(tǒng)，僅采用強度探測而無需相位探測實現(xiàn)激光合成孔徑成像，將會顯著降低遠場探測的合成孔徑成像復雜度，提升其抗干擾能力，成為最為理想的相干光調(diào)控合成孔徑遠場探測手段。

4.2 基于相干光調(diào)控的非干涉式合成孔徑成像

基于相干光調(diào)控的干涉式合成孔徑成像作為當前主流的相位獲取手段，已經(jīng)在全息合成孔徑以及合成孔徑激光雷達中發(fā)揮了強大的作用，然而其存在干涉條件復雜、成像光路要求嚴格以及相位反演精確度等問題，在遠場成像中這些問題會被進一步放大。與此同時，在斯坦福大學、麻省理工學院、哥倫比亞大學、杜克大學、南加州大學、微軟研究院等國際著名研究機構(gòu)的學者們推動下，計算成像技術(shù)得以快速發(fā)展。這種將前端光學調(diào)控與后端探測信號處理進行聯(lián)合設計的技術(shù)體系巧妙地對應了合成孔徑技術(shù)的理論。合成孔徑技術(shù)正式被納入計算成像的體系框架中。為了應對基于相干光調(diào)控的干涉式合成孔徑成像面臨的挑戰(zhàn)，許多計算成像中的新興機制被引入到合成孔徑技術(shù)中，為合成孔徑遠場成像提供了新的可能性。特別是，可見光的合成孔徑技術(shù)能在生物醫(yī)療領域的計算光學顯微成像中獲取到高分辨率的無標記成像結(jié)果，因此在顯微領域大放異彩[26]。在諸多計算光學顯微成像技術(shù)中[27-29]，2013 年由加州理工學院的鄭國安等人[30-33]提出了一種大視場高分辨率定量相位計算顯微成像技術(shù)，能夠在不利用干涉的方法進行相位恢復與合成孔徑，稱為傅里葉疊層顯微成像技術(shù) (Fourier ptychographic microscopy，F(xiàn)PM)。在實驗中，待測樣品被不同角度的照明光束(通常是一個 LED 陣列)依次照射，采集的低分辨率圖像基于疊層相位恢復算法實現(xiàn)合成孔徑，從而使頻譜支持域得到顯著提升。

與傳統(tǒng)的合成孔徑超分辨率算法不同，傅里葉疊層顯微成像技術(shù)中相位恢復和頻域合成孔徑在更新算法中同時完成，這一優(yōu)勢也使得它可以在多個應用領域發(fā)揮強大的潛能。通常情況下，傅里葉疊層成像技術(shù)使用低倍率物鏡的低數(shù)值孔徑來獲得大視野，然后使用大角度范圍的照明光束在頻域中依次照亮樣品實現(xiàn)合成孔徑[34-35]，其具體成像系統(tǒng)以及實驗結(jié)果如圖7 所示。最終圖像的等效數(shù)值孔徑能夠提高到物鏡和照明的數(shù)值孔徑之和，同時保持低倍率物鏡的大視場，從而實現(xiàn)大空間帶寬積。FPM 解決了基于相干光調(diào)控的合成孔徑成像技術(shù)中難以獲取可見光信息的相位問題，利用迭代盡可能縮小物函數(shù)對應的低分辨率振幅與實際采集的低分辨率振幅的差異，其利用空域和頻域的傅里葉變換關(guān)系，通過在空域和頻域中添加約束條件進行交替迭代，從而不斷逼近、收斂至物體的真實復振幅。

圖7 傅里葉疊層顯微成像系統(tǒng)以及USAF 分辨率板實驗結(jié)果[32]Fig.7 Fourier ptychographic microscopy imaging system and experimental results of USAF resolution chart [32]

2014 年，Dong[36]等人改進了傅里葉疊層顯微成像系統(tǒng)，新的成像結(jié)構(gòu)中不再采用多角度照明實現(xiàn)頻譜搬移，而是直接將成像透鏡放置于待成像目標的頻譜面，通過小孔掃描分別記錄不同位置的目標強度信息，再通過FPM 中對存在一定重疊率的子孔徑圖像進行相位反演，獲得遠超出單個子孔徑所能獲取的頻譜信息量，從而將傅里葉疊層方法的成像平臺從顯微系統(tǒng)拓展至 4f 系統(tǒng)之外，實現(xiàn)了最初理論上的宏觀傅里葉疊層成像原理性系統(tǒng)。在Dong 等人的基礎上，2016 年由萊斯大學Holloway[37]等將相機陣列與相干調(diào)控相結(jié)合，利用基于相位檢索的重建算法來有效地從多個低分辨率采集圖像中恢復丟失的高分辨率細節(jié)。利用相機陣列的方法對目標進行合成孔徑成像的基本成像思想如圖8 所示。然而，由于成像系統(tǒng)在設計上的局限性，如圖8(c)所示的設計方案中，宏觀傅里葉疊層成像實驗只能對物體進行透射成像，即只能通過收集透過物體的散射信息來實現(xiàn)強度圖像的記錄和孔徑合成，這樣的限制阻礙了遠場高分辨率探測的實現(xiàn)，因為對于遠場探測而言，無論是雷達或射電望遠鏡，其探測系統(tǒng)大多按照收發(fā)系統(tǒng)一體的模式進行設計的，以便通過收集物體的反射信息實現(xiàn)成像。要實現(xiàn)如圖8(a)以及圖8(b)所示的反射式宏觀傅里葉疊層成像，需要進一步考慮后向散射光的收集以及物體粗糙表面的影響。

圖8 相機陣列傅里葉疊層成像方案示意圖[37]。(a)尺寸為12.5 mm 的單個孔徑成像方案；(b)利用相機陣列實現(xiàn)125 mm合成孔徑成像結(jié)果的方案；(c)使用孔徑掃描模擬圖(b)中的成像方案以獲取成效的高分辨率成像結(jié)果Fig.8 Schematic diagram of the camera array Fourier ptychography imaging[37].(a) The single aperture imaging scheme with a size of 12.5 mm;(b) The scheme to achieve 125 mm synthetic aperture imaging results using the camera array;(c) The imaging scheme in (b) using the aperture scanning to obtain effective high-resolution imaging results

根據(jù)Sun 等人[38]在傅里葉疊層顯微成像中所提出的采樣理論，基于疊層重建的合成孔徑成像系統(tǒng)至少要保證35% 的頻域子孔徑重疊百分比才得以滿足子孔徑間相位檢索與重建。Holloway 用于分辨率提升實驗的概念驗證系統(tǒng)利用二軸位移臺以孔徑掃描的方式重建高分辨率圖像，重建結(jié)果相比于低分辨率圖像的分辨率提升接近7 倍，進一步證實宏觀傅里葉疊層成像在遠場探測中的可行性。2017 年，Holloway[39]進一步提出基于傅里葉疊層成像的遠距離、亞衍射極限的合成孔徑可見光成像技術(shù)(synthetic apertures for long-range,subdiffraction-limited visible imaging using fourier ptychography,SAVI)，真正意義上對含有粗糙表面的漫反射物體實現(xiàn)了基于宏觀傅里葉疊層的合成孔徑成像。其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖9 所示。在1 m 的距離下，光源發(fā)出激光通過空間濾波器，照射探測目標后，通過移動相機實現(xiàn)不同角度下的頻率信息獲取。

圖9 基于傅里葉疊層成像的遠距離、亞衍射極限可見光成像[39]。(a) 成像示意圖；(b) 實際搭建的1 m 成像距離下的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.9 Synthetic apertures for long-range and subdiffraction-limited visible imaging using Fourier ptychography[39].(a) Imaging schematic;(b) Structural diagram of the system at 1 m imaging distance

與傳統(tǒng)的基于干涉相干合成孔徑(如SAL)成像技術(shù)不同，宏觀傅里葉疊層成像技術(shù)雖然采用相干激光照明，但不采用干涉的方式對散射場的強度和相位進行直接探測，而是利用一定重疊率的子孔徑在頻域中迭代更新，恢復目標不同的空間頻率的振幅與相位成分，在非干涉條件下實現(xiàn)合成孔徑超分辨率成像。其基本成像思想為在相干光照明下，利用多個小孔徑低分辨率的相機陣列獲取的強度圖像實現(xiàn)一個大孔徑高分辨率相機的成像結(jié)果。

當SAVI 成像系統(tǒng)在滿足夫朗禾費衍射條件的情況下(成像距離do≥2D2/λ，其中D為孔徑尺寸)，反射后光場在成像透鏡經(jīng)歷一次傅里葉變換后從成像透鏡出發(fā)，再經(jīng)過菲涅爾衍射，從而在傳感器上被記錄，在這樣的條件下，探測器上獲取的圖像信息不存在二次相位因子影響。當成像距離不滿足夫朗禾費衍射近似時，SAVI 在成像系統(tǒng)中加入聚焦透鏡作為解決方案，借助于光通過透鏡的一次傅里葉變換將菲涅爾衍射區(qū)形成的二次相位因子抵消[40]，探測器上形成的光場分布就能夠與夫朗禾費近似下的分布保持一致。在此基礎上，Holloway 針對成像透鏡的相差問題，利用了ePIE 算法[41]在恢復目標相位的同時并行恢復光瞳函數(shù)[41]，獲取了高分辨率和高成像質(zhì)量重建結(jié)果的同時加快迭代收斂速度。經(jīng)分辨率板的定量評價實驗可以得到合成孔徑后成像結(jié)果的可分辨線，由低分辨率圖像的1.26 lp/mm 提升到了7.13 lp/mm，將分辨率提升了將近六倍。對USAF 分辨率板的重建結(jié)果如圖10 所示，分別對比了子孔徑的低分辨率圖像、短曝光平均結(jié)果以及旋轉(zhuǎn)漫射體成像結(jié)果，證明了利用宏觀傅里葉疊層能夠獲取高分辨率、高信噪比的成像結(jié)果。

圖10 USAF 分辨率板實驗結(jié)果[39]。(a) 分別為子孔徑直接成像結(jié)果、短曝光平均結(jié)果，旋轉(zhuǎn)漫射體成像結(jié)果以及合成孔徑、合成孔徑去噪結(jié)果；(b) 五種方法的成像結(jié)果區(qū)域放大；(c) 可分辨線對與對比度曲線圖；(d) 合成孔徑尺寸與散斑尺寸曲線圖Fig.10 FP for improving spatial resolution in diffuse objects[39].(a) Resolution of a USAF target under coherent light under various imaging modalities;(b) Magnified regions of various bar groups recovered by the five techniques;(c) Contrast of the bars as a function of feature size;(d) Speckle size and resolution loss are inversely proportional to the size of the imaging aperture

基于傅里葉疊層的非干涉合成孔徑成像技術(shù)為新一代“寬視場、高分辨”的智能探測與感知奠定了理論基礎與技術(shù)支撐。以此為開端，基于相干光調(diào)控的非干涉式合成孔徑成像迸發(fā)了新的可能，從中涌現(xiàn)大量的研究方向，值得我們進一步探索。當然，以非干涉作為合成孔徑中相位獲取的方法也伴隨著對應的挑戰(zhàn)，例如孔徑位置與原位置之間的誤差、低時間分辨率、散斑噪聲、成像距離的進一步提升等。此外，宏觀傅里葉疊層成像技術(shù)作為相干光調(diào)制的主動合成孔徑技術(shù)，在遠場成像中依舊存在大氣湍流、能量衰減后對相位的準確恢復等問題。因此，目前眾多課題組正逐步解決基于相干光調(diào)控的非干涉式合成孔徑成像技術(shù)發(fā)展中的存在的技術(shù)問題，努力完成相應體系的構(gòu)建。

4.3 基于相干光調(diào)控的非干涉式合成孔徑成像的后續(xù)發(fā)展

4.3.1 基于高精度子孔徑校正的合成孔徑成像技術(shù)

在非干涉式合成孔徑成像系統(tǒng)中，大多采用二軸位移臺帶動相機進行孔徑掃描實現(xiàn)子孔徑圖像的獲取。每一幅原始低分辨率圖像都由不同位置子孔徑采集得到，而當孔徑掃描過程中存在定位誤差時，這些掃描位置對應的頻域子孔徑位置也會出現(xiàn)偏差，這在傅里葉疊層顯微技術(shù)中出現(xiàn)時會影響重構(gòu)圖像質(zhì)量，定位誤差如圖11 所示。特別是，由于定位誤差導致原本的暗場圖像變?yōu)槊鲌鰣D像時，重構(gòu)結(jié)果更是嚴重扭曲。因此陸續(xù)有位置校正算法被提出用以提升重建精度。在傅里葉疊層顯微技術(shù)的發(fā)展中就已經(jīng)誕生了許多方法，例如2016 年Sun[42]等人提出了基于模擬退火算法和非線性回歸法的傅里葉疊層成像LED 位置校正算法(PcFPM)。該方法也是目前應用在傅里葉疊層顯微成像領域中的經(jīng)典算法，先利用模擬退火法校正頻域中每一個LED 對應的子孔徑中心位置，然后利用LED 板的空間位置模型以及非線性回歸算法對LED板的定位參數(shù)進行更新。Sun 在仿真與實驗中均表明該算法能在重構(gòu)迭代過程中準確地校正系統(tǒng)中每個LED 的位置誤差，避免由于LED 位置誤差導致成像質(zhì)量下降。

圖11 傅里葉疊層顯微系統(tǒng)中在LED 陣列上存在的定位誤差示意圖[42]。(a) X-Y 平面上的誤差；(b) 由于LED陣列存在的角度偏移導致的位姿偏差Fig.11 Schematic diagram of the positioning errors present on the LED array in the Fourier ptychographic microscopy system [42].(a) Errors in the X-Y plane;(b) Pose misalignment due to the angular offset of the LED array

顯微成像中默認LED 陣列間距相同，因此可以引入全局收斂模型來校準波矢位置，但是在遠場孔徑掃描過程中，相機間距存在不確定性，應用在顯微成像中的校正算法并不能精確定位孔徑掃描正確的位置。為了解決遠場合成孔徑的定位問題，北京理工大學郝群教授[43]提出一種相機標定和單應變換的相機掃描傅里葉疊層方案，通過在相機標定過程中建立變換的函數(shù)模型，利用單應變換對原始數(shù)據(jù)集進行對齊，解決了目標因為相機位姿變化引起的像素偏移問題。使用相機標定以解決每個掃描位置中目標和相機之間的相對位姿問題，最后將提取出的位置偏移強加在重建過程中，去除了由位置偏移引起的重建結(jié)果中的偽影，實現(xiàn)高質(zhì)量的非干涉遠場合成孔徑成像。

除此之外，大連海事大學趙明等人[44]提出基于深度學習的位置校準算法，通過將目標的實部和虛部以及每個孔徑的位置偏差作為卷積層權(quán)重，實現(xiàn)孔徑位置的精確定位。此外，中國科學院長春光機所的何承剛等人[45]利用粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization)，采用逐點校準策略，在頻域中對部分含有低頻信息的圖像進行校準并更新頻譜，然后對全部低分辨率圖像進行迭代校準，獲取精確位置后再通過相位恢復算法重建出高分辨率圖像，相較于同類算法能夠?qū)⑦\行消耗時間減少10.9%以上，有效解決了宏觀傅里葉疊層成像技術(shù)對相機掃描位置精度嚴苛的需求，提升重建圖像質(zhì)量，減少時間成本。

4.3.2 基于稀疏孔徑及相機陣列的高時間分辨率合成孔徑成像技術(shù)

Sun 等人基于傅里葉顯微疊層成像在圖像采集中相位恢復和約束的情況，確定了傅里葉疊層成像只有重疊率大于35%才能實現(xiàn)不影響成像質(zhì)量的相位恢復與合成孔徑成像。而為了對遠場漫反射物體進行高分辨率成像，用于宏觀傅里葉疊層成像的重疊率需要進一步提升。Holloway 在SAVI 的實驗中為了實現(xiàn)粗糙分辨率板6 倍的分辨率提升，以72%重疊率為標準采集了總共361 張低分辨率圖像進行重建，獲取一張高分辨率圖像的時間接近1 小時。對于非合作目標而言，持續(xù)的運動需要更高的時間分辨率以便更準確地記錄狀態(tài)變化的目標高分辨率圖像，而目前的孔徑掃描方案顯然無法在保證重疊率的前提下對運動目標進行成像。

2022 年由亞利桑那大學的Wang 等人[46]提出的相干孔徑合成技術(shù)將單個快照式成像系統(tǒng)應用在非干涉遠場合成孔徑成像中，利用了4×4 的相機陣列以及卷積神經(jīng)網(wǎng)絡，恢復圖像的分辨率相比于單個子孔徑低分辨率圖提升了6.7 倍，實現(xiàn)了單次曝光下的非干涉遠場合成孔徑成像。此外，清華大學的吳佳琛等人[47]利用全變分正則化(total variation regularization)的方法對頻譜施加先驗，將合成孔徑的重疊率要求降低到了25%，如圖12 所示，在一定情況下，利用全變分正則化的方法能夠?qū)α阒丿B率情況下的子孔徑圖像進行傅里葉疊層重建，實現(xiàn)高分辨率圖像的快速獲取。

圖12 基于TV 正則化宏觀傅里葉疊層成像系統(tǒng)示意圖[47]Fig.12 Schematic diagram of the macroscopic Fourier ptychography imaging system based on TV regularization [47]

本課題組也在提升非干涉光學合成孔徑成像時間分辨率方面開展了相關(guān)工作[48]，通過相機陣列記錄非重疊區(qū)域的低分辨率強度圖像，采用基于物理模型的雙回歸深度神經(jīng)網(wǎng)絡，合成重建得到超分辨率高質(zhì)圖像。與傳統(tǒng)的宏觀傅里葉疊層成像相比，提出的方法克服了對具有高頻譜重疊率的原始數(shù)據(jù)的嚴格要求，實現(xiàn)了漫反射表面物體的高分辨率、高信噪比成像，使單次曝光下遠場合成孔徑成像成為可能，并首次實現(xiàn)基于傅里葉疊層成像技術(shù)的遠場動態(tài)超分辨成像(30 f/s)，動態(tài)成像結(jié)果如圖13 所示。

4.3.3 基于重建過程優(yōu)化的高信噪比合成孔徑技術(shù)

由于相干光在粗糙物體表面反射引起的散斑現(xiàn)象是影響相干成像質(zhì)量的主要原因，即光束在粗糙表面照射后作為二次光源反射，在傳感器上獲取的圖像會出現(xiàn)明顯的斑點[49]。理論上來講，散斑噪聲與高斯噪聲、脈沖噪聲等傳統(tǒng)噪聲不同[50]，散斑在被傳感器記錄時依舊攜帶了物體的高頻信息。在全息成像技術(shù)中，散斑噪聲能夠通過降低照明的空間相干性或者利用波長多樣化以及多角度拍攝得到抑制，屬于光學領域的去噪方法。將光學領域的去噪方法應用于基于相干光調(diào)控的非干涉式合成孔徑成像中盡管會緩解散斑噪聲的影響，但是也會對重建結(jié)果產(chǎn)生干擾以至于無法獲得理想的分辨率提升。除光學去噪方法以外，也有直接利用數(shù)字圖像去噪的方法而不考慮其光學成像過程，例如中值濾波法以及效果強大的BM3D 算法[51]。只不過數(shù)字圖像去噪方法大多都針對單張圖像的散斑噪聲進行一定的抑制，無法在利用多張低分辨率圖像進行的合成孔徑重建過程中使用。

針對散斑噪聲的進一步抑制問題，近年來研究人員試圖將光學去噪方法與數(shù)值去噪方法相結(jié)合，實現(xiàn)去噪效果更明顯的合成孔徑成像結(jié)果。西安光學與精密機械研究所的李志新等人[52]在重建過程中加入重新加權(quán)振幅流(reweighted amplitude flow，RAF)，同時結(jié)合去噪正則化(regularization by denoising，RED)對散斑噪聲實現(xiàn)約束，同時能對高斯噪聲、泊松噪聲以及散斑噪聲進行去噪，實現(xiàn)高信噪比宏觀傅里葉疊層重建結(jié)果的獲取。Shamshad[53]于2019 年提出了Deep ptych，通過圖像的自適應生成先驗進行子采樣的傅里葉疊層成像，在定量指標和視覺質(zhì)量方面有了較大提升。2022 年Li 等人[54]提出了將散斑去噪與深度解碼器進行正則化的散斑噪聲抑制方法(RAF-REDDD)，該方法本質(zhì)上是一種未經(jīng)訓練的深度生成模型，無需任何數(shù)據(jù)集就能獲得高質(zhì)量的高信噪比重建結(jié)果。

4.3.4 基于單光子和平面波照明的遠距離合成孔徑成像技術(shù)

在宏觀傅里葉疊層成像技術(shù)中，成像距離增加會引起照明光能量衰減，特別是當成像距離提升到公里級別時，現(xiàn)有的探測器已經(jīng)無法響應微弱的光子信號，如何在極少量光子的條件下獲得高質(zhì)量圖像，是光電成像系統(tǒng)研究的基礎性難題，也是推動光學成像不斷向更大視場、更遠作用距離、更高信息通量發(fā)展亟待克服的關(guān)鍵技術(shù)。此外，宏觀傅里葉疊層成像技術(shù)中所使用的球面波具有會聚特性，從聚焦透鏡傳播的光束照明視場會隨成像距離增加而急劇減小，因此成像距離與可探測視場存在明顯的互相制約。

針對遠場微弱光子探測靈敏度問題，單光子成像技術(shù)的發(fā)展及單光子雪崩器件 (SPAD)成像水平的日益提升，也催生了二者的有機結(jié)合。杜克大學Yang等人[55]利用SPAD 相機實現(xiàn)基于單光子相機陣列的傅里葉疊層成像探測，通過采用改進的FP 重建算法，從獲取的二進制強度測量中重建具有更高分辨率及更大動態(tài)范圍的合成孔徑圖像。通過對分辨率板的定量實驗，將圖像分辨率提升三倍，實現(xiàn)了通過二進制子孔徑圖像完成高動態(tài)范圍和高分辨率成像結(jié)果的重建，進一步拓展了利用SPAD 相機等高靈敏度成像器件與合成孔徑成像技術(shù)相結(jié)合的成像方案實現(xiàn)遠場微弱信號探測的可行性。

另一方面，針對成像距離與視場的固有矛盾問題，本課題組也提出了基于準平面波的非干涉遠場合成孔徑方法[56]。結(jié)合平面波的特點與傅里葉疊層成像的思想，避免光束能量快速衰減的同時保留了最大的成像視場，利用本課題組所提出的方法能夠在遠距離的情況下實現(xiàn)大視場、高分辨率的成像結(jié)果，同時能夠?qū)Υ植诒砻娴穆瓷湮矬w進行高分辨率重建。相比于以往的遠場合成孔徑成像工作，本課題組利用脈沖激光器搭建了實際的反射式成像系統(tǒng)，對常見的漫反射物體可實現(xiàn)高分辨率高信噪比成像，對撲克牌的成像實驗及對應結(jié)果如圖14 所示，對比了單個子孔徑的成像結(jié)果以及多角度低分辨率圖像多幀平均的處理結(jié)果，利用子孔徑圖像序列重建的結(jié)果體現(xiàn)了更多細節(jié)信息。在成像距離為12 m 的情況下，結(jié)合非干涉光學合成孔徑成像技術(shù)相較于單孔徑成像分辨率提升8 倍，進一步拓展了基于相干光照明下疊層合成孔徑成像方案的作用距離與成像分辨率。進一步結(jié)合高功率脈沖激光及高靈敏探測器，可將成像距離拓展至公里級。

總體看來，自2017 年Holloway 為非干涉合成孔徑成像技術(shù)提供合理實現(xiàn)的可能性后，國內(nèi)外學者都進一步在非干涉光學合成孔徑成像領域開展相關(guān)工作，希望將其發(fā)展為與激光合成孔徑雷達和光學合成孔徑雷達并肩的成熟技術(shù)體系。但目前結(jié)合相干光照明的非干涉合成孔徑成像技術(shù)還處在探索階段，現(xiàn)階段在提升空間分辨率、靈敏度、成像幀頻及探測距離方面值得研究人員進一步引入創(chuàng)新思想實現(xiàn)該領域的突破。因此，目前也有部分研究人員考慮將連續(xù)的光纖激光器換為脈沖激光器，試圖通過將光源修改為更符合遠場探測的模式，從而開辟遠距離非干涉合成孔徑的另一條思路。另一方面，從如何降低散斑噪聲對成像質(zhì)量的影響方面考慮，目前的解決方案大多傾向于通過引入后處理算法抑制探測器上的斑點對重建結(jié)果的影響，而如何利用相干散斑中的高頻信息，進一步重建得到接近于無散斑噪聲情況下的理想高分辨率成像結(jié)果，也不失為遠場非干涉合成孔徑技術(shù)另一個發(fā)展方向，值得相關(guān)研究人員進行進一步探討。

5 基于非相干光遠場被動合成孔徑成像

5.1 經(jīng)典的非相干遠場合成孔徑成像

在合成孔徑技術(shù)提出之初，研究人員就思考了將其應用在天文望遠鏡等大型成像系統(tǒng)的可能性，而要實現(xiàn)對遙遠星球的高分辨率成像，通過主動發(fā)射相干光進行調(diào)控的方式會面臨成像距離過遠而能量不足的問題。因此非相干合成孔徑技術(shù)在天文望遠鏡等領域進行了大量研究。另一方面，由于相干光調(diào)制的合成孔徑技術(shù)屬于主動探測領域，應用在軍事戰(zhàn)爭中極易造成探測行動被敵方察覺等缺點，因此亟需應用在軍事等領域上的非相干合成孔徑技術(shù)，通過利用陽光、月光等天光實現(xiàn)合成孔徑技術(shù)是當前相關(guān)研究領域的熱點問題。恒星干涉技術(shù)實現(xiàn)星體測量給予了非相干合成孔徑技術(shù)的研究方向與主要思路，非相干合成孔徑技術(shù)主要采用多路并行干涉的方式實現(xiàn)，系統(tǒng)通常由一系列排布于不同空間位置的子孔徑構(gòu)成，光信號由子孔徑收集后通過嚴格的光程控制最終在探測器平面產(chǎn)生干涉合成并記錄。根據(jù)干涉合成方式的不同，非相干合成孔徑通?？梢苑譃檫~克爾遜型(Michelson)干涉與菲索型(Fizeau)干涉兩種，F(xiàn)izeau 型又具有兩種常見結(jié)構(gòu)，分別為共次鏡結(jié)構(gòu)與多望遠鏡結(jié)構(gòu)(或稱相控陣結(jié)構(gòu))，如圖15 所示。

圖15 非相干合成孔徑的典型結(jié)構(gòu)Fig.15 Typical structure of incoherent synthetic aperture

5.1.1 Fizeau 型合成孔徑

早期的光學合成孔徑研究主要圍繞Fizeau 型干涉結(jié)構(gòu)展開，其核心思想是利用一系列特定排布的子孔徑構(gòu)建虛擬的主鏡面，從而提升系統(tǒng)的等效孔徑尺寸。在成像原理上，F(xiàn)izeau 型合成孔徑與一般的成像系統(tǒng)一致，均由主鏡面匯聚入射光形成目標的圖像并通過傳感器記錄，因此其極限分辨率與等效主鏡面的孔徑尺寸相關(guān)。世界上第一臺基于合成孔徑光學成像技術(shù)的天文望遠鏡于1978 年由美國亞利桑那大學建立，命名為Multiple-Mirror Telescope (MMT)[57]，采用的是多望遠鏡結(jié)構(gòu)(圖16(a,b)所示)，通過6 個直徑為1.8 m 的子望遠鏡組合，等效孔徑能夠達到4.5 m，但由于MMT 的成像視場較小，所以成像效果不佳，最終被1999 年新修建的MMT 望遠鏡[58]替代，對應等效口徑也提升至6.5 m。

圖16 Fizeau 型合成孔徑望遠鏡。(a) 多鏡面望遠鏡；(b) 多鏡面望遠鏡的結(jié)構(gòu)示意圖[57]；(c) 詹姆斯·韋伯太空望遠鏡；(d) 詹姆斯·韋伯望遠鏡結(jié)構(gòu)示意圖[59]Fig.16 Synthetic aperture of Fizeau interferometer.(a) Multi-mirror telescope (MMT);(b) Schematic diagram of the MMT[57];(c) James Webb space telescope (JWST);(d) Schematic diagram of the JWST[59]

2021 年12 月發(fā)射升空的詹姆斯·韋伯太空望遠鏡(James Webb space telescope,JWST)[59]是典型的共次鏡結(jié)構(gòu)合成孔徑望遠鏡，如圖16(c,d)所示。其主鏡面由18 片六邊形的子鏡面拼接而成，尺寸達到6.5 m，是目前孔徑尺寸最大的太空望遠鏡。國內(nèi)采用鏡面拼接的合成孔徑系統(tǒng)以2009 年的大天區(qū)面積多目標光纖光譜天文望遠鏡 (large sky area multi-object fiber spectroscopy telescope，LAMOST)為代表，同時也有南京天文臺的蘇定強院士和崔向群院士與世界同步開展30-100 m 中國未來巨型望遠鏡(CFGT)方案。

Fizeau 型合成孔徑系統(tǒng)子孔徑排布方式?jīng)Q定了系統(tǒng)的調(diào)制傳遞函數(shù) (modulation transfer function,MTF)。對于稀疏合成孔徑系統(tǒng)，MTF 通常面臨中頻下降或缺失的情況，導致圖像質(zhì)量下降。從孔徑排布設計角度，1971 年Golay 利用信息理論提出的無冗余最優(yōu)Golay 結(jié)構(gòu)[60]，以及1988 年Cornwell 以最大頻率覆蓋為準則設計的Cornwell 分布[61]，是目前存在的兩種經(jīng)典的稀疏孔徑布局方案，具有較全面的空間頻率覆蓋。其中，Golay 結(jié)構(gòu)的孔徑數(shù)為3 的整數(shù)倍，每組三個孔徑均勻分布在一個圓周上，而各組孔徑所在圓周的半徑不同，如美國麻省理工學院空間系統(tǒng)實驗室的自適應Golay-3 光學衛(wèi)星[62]就是利用了3 個0.21 m口徑的子鏡組成，實現(xiàn)了0.62 m 的等效口徑。

此外，圖像復原算法是解決MTF 中頻下降問題以改善圖像質(zhì)量又一方案。自二十世紀50 年代圖像復原技術(shù)興起后，科研人員針對圖像復原問題提出了許多方法。1996 年，Bell 和 Boucher 提出采用圖像復原方式補償光學稀疏孔徑系統(tǒng)的MTF 的中頻分量[63]；2002 年Fienup 對比了維納濾波和非線性最大似然復原算法，分析了不同方案的復原效果[64]。國內(nèi)在此之后也進行了相關(guān)方面研究跟進，2007 年南京理工大學的陶純堪、朱錫芳等人將傳統(tǒng)的維納濾波算法應用于光學稀疏孔徑圖像復原[65]，謝宗良等人于2017 年改進了空間調(diào)制相位差法[66]，實現(xiàn)了受噪聲嚴重影響的微弱目標的波前重建，并在隨后的工作中通過隨機并行梯度下降算法針對稀疏孔徑的活塞誤差進行了矯正。除此之外，也有線性最小二乘濾波以及Lucy-Richardson 反卷積等方法進一步解決成像模糊問題。但是這些非盲算法需要點擴散函數(shù)(PSF)或OTF 等先驗信息作為卷積核，導致大多數(shù)算法在實際中應用困難。2021 年，邸江磊[67]等人提出了基于RestoreNet的光學合成孔徑成像框架，利用深度學習在圖像恢復中的強穩(wěn)定性和泛化性，無需卷積核就能夠去除光學合成孔徑圖像的模糊。

5.1.2 Michelson 型合成孔徑

Michelson 型干涉結(jié)構(gòu)是基于恒星光干涉技術(shù)發(fā)展而來的，兩者均以部分相干理論中的范西特·澤尼克定理(Van Cittert-Zernike Theorem)作為探測的理論基礎。該定理給出了部分相干光場中遠距離目標強度分布與復空間相干度之間的關(guān)系。但不同于恒星干涉儀，Michelson 干涉結(jié)構(gòu)通過改變基線的長度與指向多次測量以填充目標空間頻譜，結(jié)合傅里葉逆變換能夠重構(gòu)目標的二維強度分布。

盡管通過干涉測量獲取目標信息的方法早在1868 年就由Fizeau 提出并在20 世紀由Michelson 驗證，但相較于波長更長的射頻波段，基于這一原理的光學合成孔徑成像技術(shù)在實現(xiàn)上卻異常困難。2012年由歐洲南方天文臺完成建造的甚大望遠鏡干涉儀(very large telescope interferometer,VLTI)[68-69]，是光學波段采用干涉測量的實現(xiàn)合成孔徑成像的代表性成果(圖17 所示)。VLTI 由4 臺8.2 m 位置固定的子望遠鏡與4 臺1.8 m 的可移動的輔助望遠鏡構(gòu)成。子望遠鏡可以作為單獨的望遠鏡使用，也可以兩兩間構(gòu)成光學干涉儀進行高分辨觀測，最大基線長度可達130 m，輔助望遠鏡的引入增加了干涉基線的數(shù)量，提高頻譜覆蓋率，從而改善成像質(zhì)量。

圖17 歐洲南方天文臺的甚大望遠鏡干涉儀[67-68]Fig.17 Very large telescope interferometer (vlti) of the european southern observatory (ESO)[67-68]

上述基于多路并行干涉的非相干合成孔徑探測技術(shù)均較為成熟并在天文觀測等領域廣泛應用。但相關(guān)技術(shù)也存在一些共性的問題，限制了其進一步的發(fā)展與應用。首先，盡管將等效的大孔徑系統(tǒng)分解為若干子孔徑避免了大尺寸光學元件在加工制造上的難題，但是系統(tǒng)最終所能達到的分辨率仍然與系統(tǒng)的整體尺寸有關(guān)(Michelson 型由基線長度決定，F(xiàn)izeau 型由虛擬主鏡孔徑?jīng)Q定)，含有每個子孔徑的整體系統(tǒng)仍然體積龐大。其次，無論采取何種干涉結(jié)構(gòu)，多路光信號的并行干涉是成像或測量的必要環(huán)節(jié)，要求各路光信號嚴格滿足等光程要求，無疑給系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設計與裝調(diào)提出了巨大的挑戰(zhàn)。特別是，對于共相探測技術(shù)中各子鏡的共相實現(xiàn)難度大。其中，子鏡沿光軸方向(z軸)的平移誤差(波前Piston 誤差)和繞x、y軸旋轉(zhuǎn)的傾斜誤差(波前 Tip-tilt 誤差)對共相的影響最顯著。因此，為了提高非相干合成孔徑探測技術(shù)的成像質(zhì)量，除了進一步提高共相探測的精度外，還可以通過相位反演來直接獲取當前相位信息以實現(xiàn)高精度非相干合成孔徑探測。

5.2 新興的非相干遠場合成孔徑成像

近年來，隨著信息光學、計算光學、現(xiàn)代信號處理等領域的快速發(fā)展與交叉，一些新型的非相干合成孔徑探測技術(shù)也相繼被提出。相較于上述傳統(tǒng)的干涉型合成孔徑被動成像技術(shù)，這些技術(shù)在基本原理、成像模式、實現(xiàn)方式等方面給出了全新的思路，有望實現(xiàn)輕量化的非相干合成孔徑探測系統(tǒng)。

5.2.1 分段式平面干涉成像技術(shù)及其發(fā)展

2013 年美國洛克希德·馬丁公司提出了一種用于光電探測的分段式平面干涉成像技術(shù)(segmented planar imaging detector for electro-optical reconnaissance,SPIDER)[70-71]。第一代SPIDER 的概念模型及分解圖如圖18(a)所示，系統(tǒng)主要由透鏡陣列、光子集成電路(photonic integrated circuit,PIC)以及后端數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)構(gòu)成。透鏡陣列呈輻射狀分布，每一輻條后對應一片PIC，光信號由透鏡陣列耦合進入對應的光子集成電路并產(chǎn)生干涉，位于同一輻條的透鏡兩兩構(gòu)成長度不一的干涉基線對，能夠采樣覆蓋頻譜中對應方向不同頻率的分量。不同方向分布的PIC 又對頻譜不同方位角采樣覆蓋，最終達到對目標成像的目的。如圖18(b)所示為單片PIC 的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，其中集成有光耦合器、陣列波導光柵、相位調(diào)制器等結(jié)構(gòu)，分別用于入射光的耦合，不同波長分量的分光、干涉測量等。

圖18 (a) 初代SPIDER 概念模型及分解圖；(b) PIC 內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖[70]Fig.18 (a) Primitive SPIDER conceptual model and decomposition diagram;(b) Schematic diagram of the internal structure of the PIC[70]

在基本原理上，SPIDER 與傳統(tǒng)邁克爾遜干涉結(jié)構(gòu)的被動合成孔徑技術(shù)均采用孔徑間干涉測量的方式進行頻譜采樣以實現(xiàn)目標的間接成像。而在實現(xiàn)方式上，傳統(tǒng)的邁克爾遜干涉結(jié)構(gòu)采用大尺寸凹面鏡作為子孔徑收集光信號，并通過嚴格的等光程控制使其在探測器平面上產(chǎn)生干涉，受限于干涉基線對的數(shù)量，通常需要改變基線對的長度、指向等進行多次測量，才能夠滿足成像所需的頻譜采樣覆蓋。SPIDER 技術(shù)中則采用了輕量化的PIC 作為干涉測量的基本元件，且能夠?qū)崿F(xiàn)對頻譜不同分量的并行測量，通過單次測量即可重建出目標的強度分布，這也正是SPIDER 技術(shù)相較于傳統(tǒng)被動合成孔徑成像的優(yōu)勢所在。SPIDER 技術(shù)自提出以來就受到了各國學者的廣泛關(guān)注，但洛克希德·馬丁公司提出的原始分段式平面干涉成像技術(shù)依然存在透鏡陣列結(jié)構(gòu)影響頻譜覆蓋率等問題。隨著SPIDER 技術(shù)在合成孔徑研究領域內(nèi)熟知，相關(guān)改進工作也陸續(xù)得到報道，主要可以分為三個方面：

首先是透鏡陣列結(jié)構(gòu)優(yōu)化方面，提出了各種透鏡陣列排布結(jié)構(gòu)與基線配對方案，以提升頻譜覆蓋率，優(yōu)化圖像重建質(zhì)量。如上文所述，透鏡陣列排布結(jié)構(gòu)與基線配對方案決定了頻譜的覆蓋范圍，單片PIC 上有限的透鏡數(shù)量只能對頻譜進行有限的離散采樣，如何合理分配不同頻譜區(qū)域的覆蓋是一個值得討論的問題。同時，對于初代SPIDER 的輻射狀透鏡陣列排布設計，有限的PIC 數(shù)量只能產(chǎn)生稀疏的方位角采樣，這一點在高頻部分尤為明顯。如圖19 所示為各種改進后的透鏡陣列排布結(jié)構(gòu)。為提高中低頻信息的采樣效率，西安電子科技大學課題組[72-73]先后提出了分層多級的透鏡陣列以及非均勻多級采樣的透鏡陣列，如圖19(a)所示，通過改變透鏡半徑，實現(xiàn)了對不同頻率分量選擇性采樣。

圖19 (a) 分層多級透鏡陣列與非均勻分層多級透鏡陣列[72-73]；(b) 六邊形陣列結(jié)構(gòu)及其三維結(jié)構(gòu)模型[74]；(c) 等間距同心環(huán)排布的透鏡陣列及其基線配對方式[75]Fig.19 (a) Hierarchical multistage lens array with non-uniform hierarchical multistage lens array[72-73];(b) Hexagonal array structure and its 3D structure model[74];(c) Equally spaced concentric ring arrangement of the lens array and its baseline pairing method[75]

復旦大學課題組[74]打破了傳統(tǒng)輻射狀透鏡排列方式提出了六邊形陣列結(jié)構(gòu)如圖19(b)所示，用以解決由于透鏡采樣間隔過大引起的采樣率不足的問題，并針對徑向基線與橫向基線給出了兩種不同的配對方案，可以根據(jù)所需頻段進行選擇。圖19(c)所示為長春光學精密機械與物理研究所課題組[75]提出的一種呈等間距同心環(huán)排布的透鏡陣列結(jié)構(gòu)，配合設計的特定的基線配對方式，能夠?qū)崿F(xiàn)頻譜的均勻覆蓋。

另一類優(yōu)化重建圖像質(zhì)量的方法是從重建算法出發(fā)的。西安光學與精密機械研究所的課題組[76-77]將壓縮感知理論與SPIDER 技術(shù)結(jié)合，能夠?qū)⒏缮婧蟮牟▽л敵鰷p少至兩路，簡化了數(shù)據(jù)采集結(jié)構(gòu)，減輕了數(shù)據(jù)傳輸負擔。長春光學精密機械與物理研究所的課題組[78]將圖像的重建轉(zhuǎn)換為最優(yōu)化過程，并以修正熵作為代價函數(shù)，采用牛頓法進行求解，能夠有效抑制高頻缺失帶來的振鈴效應。浙江大學的陳躍庭課題組[79]提出了一種基于深度學習的重建算法，利用空間-頻率雙域融合網(wǎng)絡進行圖像重建，重建圖像的PSNR 與SSIM 較原始重建圖像有顯著提升。

PIC 作為SPIDER 技術(shù)的核心組成部分，其設計與實現(xiàn)也備受關(guān)注。據(jù)目前的報道，PIC 在設計上已經(jīng)經(jīng)歷了兩代更迭，如圖20 所示。第一代PIC 僅4路信號輸入，構(gòu)成2 對干涉基線，每條基線在做3 路分頻，單次干涉可以測量頻譜中的6 個分量[80-82]。研究人員通過實驗驗證了其在干涉測量上的有效性。相較于第一代，第二代的PIC 在規(guī)模上得到大幅提升，共包含12 對干涉基線、18 路分頻，同時采用基于Si3N4的三層結(jié)構(gòu)，能夠在保證低串擾的同時，增加器件的集成度[83-85]。第二代PIC 能夠在頻譜的單個方位有更好的覆蓋，通過轉(zhuǎn)動目標或者PIC 就可以對目標二維頻譜進行采樣，重建的圖像可以保留部分細節(jié)信息。

各項研究工作推動著SPIDER 技術(shù)由理論概念逐步走向成熟，在透鏡陣列結(jié)構(gòu)優(yōu)化與重建算法改進上的工作一定程度緩解了SPIDER 技術(shù)由于稀疏頻譜采樣帶來的空域混疊與像質(zhì)降低的問題，但上述方案主要還停留在仿真驗證階段，在實際應用中復雜環(huán)境下的表現(xiàn)還有待驗證。另一方面受限于目前的PIC 技術(shù)的發(fā)展情況，要實現(xiàn)大規(guī)模、高集成度的平面干涉成像系統(tǒng)仍然充滿挑戰(zhàn)。

5.2.2 基于非相干全息的合成孔徑技術(shù)及其發(fā)展

非相干全息是實現(xiàn)被動合成孔徑探測的另一條路徑。2007 年Rosen 與Brooker 將非相干點源全息與相移技術(shù)結(jié)合提出了非相干照明下的數(shù)字全息[86]，該技術(shù)借助自干涉記錄非相干物體的點源全息圖，并采用相移算法從多幀干涉圖像中求解非相干光場的波前信息，進而重建目標的強度分布。

2010 年Rosen 與Katz 等將合成孔徑技術(shù)與這一技術(shù)相結(jié)合，提出了基于菲涅爾關(guān)聯(lián)全息的合成孔徑成像技術(shù)(synthetic aperture with fresnel elements,SAFE)[87-88]。如圖21(a)所示，該技術(shù)將空間光調(diào)制器(Spatial Light Modulator,SLM)劃分為多個子區(qū)域作為子孔徑，分別加載菲涅爾干涉圖案的對應區(qū)域作為相位調(diào)制函數(shù)，再利用探測器記錄對應的子孔徑干涉圖案。重建過程中，將子孔徑干涉圖案拼接得到完整全息圖，并基于完整全息圖重建目標的強度分布，這一過程與非相干數(shù)字全息重建一致。由完整全息圖重建得到的目標圖像保留了更多的細節(jié)信息。

圖21 (a) SAFE 技術(shù)合成孔徑成像示意圖；(b) OCTISAI 技術(shù)合成孔徑成像光路[88]Fig.21 (a) Schematic diagram of synthetic aperture imaging by SAFE technique;(b) Optical path of synthetic aperture imaging by OCTISAI technique[88]

2021 年，Rosen 與Bulbul 又提出了單通道非相干合成孔徑成像技術(shù)(one-channel-at-a-time incoherent synthetic aperture imager,OCTISAI)[89]，如圖21(b)所示，不同于SAFE 技術(shù)在SLM 上加載菲涅爾干涉圖案，OCTISAI 則采用隨機相位圖案作為調(diào)制，以解決SAFE 結(jié)構(gòu)優(yōu)化的問題[88]。但由于相關(guān)技術(shù)的報道中，子孔徑均由系統(tǒng)光學器件(SLM)的全孔徑分割而成，其合成的最大孔徑尺寸仍受限于所采用光學器件的孔徑，如何突破光學器件物理孔徑限制，實現(xiàn)更高的光學分辨率尚不明確。

另一種類似的方法基于自相關(guān)探測實現(xiàn)，系統(tǒng)采用分波前自相關(guān)從不同角度對目標進行獨立的記錄，然后通過傅里葉疊層重建算法，在恢復各孔徑下光場相位的同時，將低分辨圖像合成重建得到目標的高分辨圖像[90]。圖22(a,b)展示了這種方法的孔徑合成示意圖以及原理驗證光路。以飛機模型作為目標進行合成孔徑成像實驗，超分辨前后重建結(jié)果如圖22(c,d)所示，大量目標細節(jié)得到恢復。這類技術(shù)極大地促進了新興非相干合成孔徑的發(fā)展，區(qū)別于傳統(tǒng)非相干合成孔徑多路同時干涉再記錄的成像過程，自相關(guān)探測可以基于單孔徑系統(tǒng)對不同子孔徑單獨拍攝，并在后期重建中實現(xiàn)孔徑合成。這類技術(shù)以串行子孔徑記錄方式取代傳統(tǒng)多孔徑成像系統(tǒng)中的多路并行干涉，以時間分辨率換取空間分辨率，規(guī)避了傳統(tǒng)多孔徑成像系統(tǒng)體積龐大、結(jié)構(gòu)復雜、調(diào)試困難等弊端，有望實現(xiàn)被動合成孔徑系統(tǒng)的輕量化。

圖22 (a) 基于自相關(guān)探測的孔徑合成原理示意圖；(b) 基于自相關(guān)探測的合成孔徑成像光路；(c,d) 孔徑合成前后的重建結(jié)果及其細節(jié)對比Fig.22 (a) Schematic diagram of the principle of aperture synthesis based on autocorrelation detection;(b) Synthetic aperture imaging optical path based on autocorrelation detection;(c,d) Reconstruction results before and after aperture synthesis and detail comparison

盡管自相關(guān)探測能夠以分波前自相關(guān)的方式從不同角度對目標進行獨立記錄，并通過疊層重建實現(xiàn)相位恢復與孔徑合成，最終提升成像分辨率，但相關(guān)原理與方法依舊處于初步探索階段，在實際應用中面臨著諸多問題。其中，最關(guān)鍵的一點在于自相關(guān)探測對入射光場時間相干性的要求，波前相關(guān)得到的圖像對比度取決于光場的時間相干性以及光路光程差，通常采用窄帶濾波以提高圖像的對比度，但這也使得成像過程能量利用率低，帶來圖像信噪比差等問題，對于頻譜中信號能量較弱的高頻部分這個問題尤為突出。將相關(guān)技術(shù)推廣至寬帶光源或是針對這種極低信噪比圖像的信息提取與處理的研究也有待開展。其次，這一技術(shù)的時間分辨能力與體積尺寸也存在取舍，是采用單孔徑串行獲取各子孔徑的圖像以時間分辨率換取空間分辨率，還是利用子孔徑陣列并行獲取圖像，也需要針對具體應用場景進行考量。總之，盡管目前亟需將非相干合成孔徑技術(shù)由理論變?yōu)楝F(xiàn)實，并快速應用于戰(zhàn)場、遙感以及天文觀測等存在分辨率提升瓶頸的領域中，但其仍面臨著諸多挑戰(zhàn)，需要在進一步的研究中加以解決。

6 總結(jié)與展望

當下快速發(fā)展的計算成像技術(shù)為遠場合成孔徑探測提供了新思想、新方法、新理論，結(jié)合計算成像思想可顯著提升傳統(tǒng)合成孔徑技術(shù)的成像效率，降低合成孔徑技術(shù)中對“干涉獲取相位”或“固有共相探測模式”的過度依賴，突破傳統(tǒng)合成孔徑技術(shù)所能夠達到的功能/性能疆界，并在遠場合成孔徑領域提供了多方面拓展延伸的可能性。本綜述系統(tǒng)總結(jié)了遠場合成孔徑技術(shù)隨著計算成像思想的興起發(fā)展到嶄新階段的過程，即從微波發(fā)展為可見光，從干涉發(fā)展為非干涉，從主動相干探測發(fā)展為被動非相干探測。進一步詳細闡述利用光強信號直接反演實現(xiàn)的非干涉合成孔徑技術(shù)，并介紹了其在高精度、高時間分辨率、高信噪比方面的拓展；為了進一步實現(xiàn)無源合成孔徑探測，對非相干光合成孔徑技術(shù)進行了詳細敘述，有望借此實現(xiàn)輕量化的新興非相干合成孔徑探測系統(tǒng)，為無源遠場探測開辟一條全新的思路。

本文作為綜述性論文，既給出了微波雷達、射電望遠鏡等與光學合成孔徑探測有一定關(guān)聯(lián)的領域，又描述了光學合成孔徑中干涉以及非干涉合成孔徑的發(fā)展。然而，無論是基于相干光調(diào)控照明的遠場合成孔徑技術(shù)還是基于非相干光的被動遠場合成孔徑技術(shù)，計算成像在新興合成孔徑技術(shù)中的可行性都能夠在更為寬廣的應用場景中驗證。作為新興成像技術(shù)中的前沿研究領域，計算成像賦能的遠場合成孔徑的發(fā)展過程是不斷發(fā)現(xiàn)問題與解決問題的過程。例如針對相干光調(diào)制的干涉式合成孔徑遠場成像存在的相位獲取復雜的問題，提出了基于傅里葉疊層的相位反演合成孔徑成像；針對非相干合成孔徑遠場成像存在的共相探測難以實現(xiàn)的問題，提出了分段式平面干涉成像技術(shù)以及基于非相干全息的合成孔徑技術(shù)。隨著合成孔徑遠場成像的應用更加廣闊，目前以計算成像為體系的新興合成孔徑技術(shù)也正面臨諸如頻譜中高頻信息獲取困難、成像距離與信噪比之間的矛盾關(guān)系等問題，這無疑是合成孔徑技術(shù)在遠場成像發(fā)展中會遇到的問題。作為相關(guān)研究人員，不妨放眼計算成像賦能合成孔徑技術(shù)的未來，在當前計算成像體系中，還有一系列新概念和新體制成像技術(shù)正待完善，處于探索階段的單光子探測技術(shù)以及傅里葉變換光譜測量技術(shù)或許能為合成孔徑遠場成像在未來提供契合的解決方案。可以預計，隨著信息化、智能化的加速發(fā)展，基于計算光學調(diào)控的合成孔徑成像技術(shù)將會突破成像技術(shù)的信息邊界，為光學遙感、軍事偵察以及近地衛(wèi)星探測等領域帶來更多可能。