盤鼓混合式磁流變踏板力調(diào)控裝置結(jié)構(gòu)設(shè)計與優(yōu)化

屈 賢，張金龍，渠立紅

（南京工業(yè)職業(yè)技術(shù)大學(xué) 交通工程學(xué)院，南京 210023，中國）

電動汽車的再生制動技術(shù)可將汽車制動時的動能回收再利用，是電動汽車節(jié)能增程的核心技術(shù)之一。但面對復(fù)雜的制動工況，電動汽車制動時需要進行再生制動與液壓制動的制動力分配與切換控制，這使液壓系統(tǒng)壓力出現(xiàn)變化，導(dǎo)致踏板力及踏板行程波動等問題[1-3]，嚴重影響制動安全性與操控舒適性。因此，解決制動踏板的力反饋調(diào)控問題已成為充分發(fā)揮再生制動技術(shù)優(yōu)勢的重要前提。

制動踏板模擬調(diào)控裝置是保證制動踏板穩(wěn)定舒適的關(guān)鍵，國內(nèi)外專家學(xué)者對此展開了大量而深入的研究[4-9]。陳燎等[5]提出了可以反饋踏板感覺的踏板模擬機構(gòu)，利用液壓行程模擬器模擬踏板力與踏板行程的關(guān)系；劉宏偉等[7]則在踏板感覺模擬器回路中設(shè)計了一種液壓先導(dǎo)閥，以提高系統(tǒng)通流能力和踏板速度響應(yīng)。S. E. Asanov[10]設(shè)計和開發(fā)了基于電驅(qū)動的踏板主動反饋模擬裝置。C. Umut[11]和K. Kenta[12]都利用電機進行踏板力補償控制，取得了良好的制動踏板感覺。M. Sutapa[13]則使用電磁裝置進行再生制動踏板穩(wěn)定性的控制研究，以提升再生制動性能。由以上研究可知，當前制動踏板模擬調(diào)控裝置主要可分為2 類：1) 采用液壓調(diào)控，具有控制簡單，體積小的優(yōu)點；2) 采用機電調(diào)控，具有響應(yīng)快，調(diào)控靈活的優(yōu)點。這兩類踏板模擬調(diào)控裝置極大改善了制動踏板感覺，但需要對汽車制動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進行較大改動。

隨著智能材料技術(shù)的發(fā)展，制動踏板模擬調(diào)控裝置研究發(fā)生了新變化。磁流變液具有響應(yīng)快、能耗低、控制方便、具有失效保護性等優(yōu)點[14-15]，十分契合于制動踏板感覺的模擬調(diào)控需求。王道明等[16]設(shè)計了一個圓盤式磁流變阻尼器用于再生制動踏板感覺控制，實驗測試表明，磁流變阻尼器能有效改善制動踏板感覺。除此之外，還有研究將磁流變技術(shù)用于汽車轉(zhuǎn)向力反饋[17-18]、遙感操縱機構(gòu)[19]等裝置，都取得了不錯的力反饋調(diào)節(jié)效果。

因此，本文對能夠嵌入安裝于制動踏板根部的磁流變踏板力調(diào)控裝置的結(jié)構(gòu)設(shè)計與優(yōu)化展開研究，運用有限元方法優(yōu)化裝置的磁路結(jié)構(gòu)，在滿足體積嵌入安裝需求下，使裝置的輸出力矩最大化。同時，對樣機進行性能測試試驗，依據(jù)所設(shè)計的磁流變踏板力調(diào)控裝置的性能測試結(jié)果，分析裝置用于調(diào)控踏板反饋的理論可行性。

1 磁流變踏板力調(diào)控工作原理與結(jié)構(gòu)設(shè)計

1.1 磁流變踏板力調(diào)控工作原理

設(shè)計的磁流變踏板力調(diào)控裝置的安裝位置及工作原理如圖1 所示。從圖1a 中可見，磁流變踏板力調(diào)節(jié)裝置位于制動踏板根部，其輸出軸與踏板轉(zhuǎn)軸固定連接，隨踏板旋轉(zhuǎn)，磁流變踏板力調(diào)節(jié)裝置的殼體固定在踏板支座上，保持靜止不動。由圖1b 可知，制動時，汽車根據(jù)制動工況進行制動分配控制，再生制動開啟，液壓制動系統(tǒng)壓力會協(xié)同減小以保持正常的制動力不變，由此造成踏板力減小，此時增大磁流變踏板力調(diào)控裝置的力矩輸出，補償減小的踏板力；當制動工況需要再生制動退出時，需要增加液壓制動系統(tǒng)壓力以維持或增加制動力，導(dǎo)致踏板力增加，此時減小磁流變踏板力調(diào)控裝置的力矩輸出，抵消增加的踏板力，最終實現(xiàn)制動踏板力恢復(fù)到期望值，實現(xiàn)踏板感覺的穩(wěn)定調(diào)控。

圖1 磁流變踏板力調(diào)控裝置的安裝示意圖與基本工作原理

1.2 磁流變踏板力調(diào)節(jié)裝置結(jié)構(gòu)設(shè)計

由圖1a 可知，本文提出的磁流變踏板力調(diào)控裝置是一個可嵌入安裝的附件，不介入汽車原有制動系統(tǒng)中，不影響原制動系統(tǒng)的制動控制，結(jié)合磁流變裝置固有的失效保護特性，應(yīng)用磁流變踏板力調(diào)控裝置進行踏板力調(diào)控具有良好的安全性。為實現(xiàn)裝置的嵌入安裝，需具有較為緊湊的結(jié)構(gòu)設(shè)計，保證裝置的體積足夠小。本文采用了線圈內(nèi)置的混合式磁流變踏板力調(diào)控裝置結(jié)構(gòu)設(shè)計，充分應(yīng)用裝置的盤式間隙與鼓式間隙，以增大裝置的力矩密度，具體如圖2 所示。

圖2 磁流變踏板力調(diào)控裝置結(jié)構(gòu)圖

由圖2 可知，本文設(shè)計的磁流變踏板力調(diào)控裝置的線圈纏繞在轉(zhuǎn)子內(nèi)環(huán)上，可以省去線圈轂，使結(jié)構(gòu)更加緊湊。為提高線圈上下側(cè)磁路中的磁場通過性，線圈截面設(shè)置為梯形。轉(zhuǎn)子由內(nèi)環(huán)與外環(huán)構(gòu)成，中間采用隔磁環(huán)隔開，同時定子中間也設(shè)置有隔磁環(huán)，使磁場能有效穿過磁流變液間隙，形成綜合利用盤式間隙與鼓式間隙的混合式磁流變踏板力調(diào)節(jié)裝置結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)最大化的磁流變液利用效率。

為使磁流變踏板力調(diào)節(jié)裝置的磁路結(jié)構(gòu)更合理，需要確定磁路結(jié)構(gòu)具體尺寸。圖3 為磁流變踏板力調(diào)控裝置需優(yōu)化的磁路關(guān)鍵尺寸，其主要包括徑向尺寸r1～r5，軸向尺寸l、ld、lc，磁流變液間隙h，隔磁間隙hc及角度α。

圖3 磁流變踏板力調(diào)控裝置關(guān)鍵尺寸

1.3 磁流變踏板力調(diào)控裝置力矩模型

為滿足制動踏板力調(diào)控需求，需考慮磁流變踏板力調(diào)控裝置的力矩輸出。結(jié)構(gòu)優(yōu)化前，需構(gòu)建磁流變踏板力調(diào)控裝置的力矩模型，用于優(yōu)化力矩計算。本文提出的磁流變踏板力調(diào)控裝置采用盤鼓混合式結(jié)構(gòu)設(shè)計，因此，需分別構(gòu)建盤式工作間隙與鼓式工作間隙的力矩模型。

1.3.1 盤式結(jié)構(gòu)力矩模型

圖4a 為磁流變液盤式工作間隙的基本結(jié)構(gòu)。其中，轉(zhuǎn)子繞旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為ω，定子保持固定不動，轉(zhuǎn)子與定子間形成相對旋轉(zhuǎn)運動，剪切轉(zhuǎn)子與定子間的磁流變液，磁流變液反作用于轉(zhuǎn)子，產(chǎn)生阻礙轉(zhuǎn)子運動的力矩，并由轉(zhuǎn)軸向外輸出。

圖4 磁流變液工作間隙示意圖

盤式工作間隙的輸出力矩可由磁流變液作用于轉(zhuǎn)子上的應(yīng)力對作用面積的積分得到，即

其中：Td為盤式磁流變液工作間隙產(chǎn)生的力矩；rw和rn分別為磁流變液工作間隙的內(nèi)半徑與外半徑；τz0為磁流變液作用在轉(zhuǎn)子表面的剪切應(yīng)力；r表示徑向坐標。

由磁流變液的Bingham 本構(gòu)模型可知[20]，磁流變液在磁場中的剪切應(yīng)力可表示為

其中：τ為磁流變液剪切應(yīng)力；τy(B)為磁流變液在磁場下的屈服應(yīng)力，其大小由磁流變液特性與磁感強度B決定；η為磁流變液的零場粘度；γ為磁流變液的剪切應(yīng)變率?？紤]磁流變液工作間隙的厚度h通常較小(本文中按照設(shè)計經(jīng)驗，h取1 mm)，作用在轉(zhuǎn)子表面的剪切應(yīng)力可近似按照平均值進行計算，磁流變液的剪切應(yīng)變率可表示為

結(jié)合式(1)—(3)，磁流變踏板力調(diào)控裝置盤式工作間隙產(chǎn)生的力矩為

1.3.2 鼓式結(jié)構(gòu)力矩模型分析

圖4b 為磁流變液鼓式工作間隙的截面示意圖。工作時，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為ω，定子保持不動，轉(zhuǎn)子柱面與定子柱面產(chǎn)生相對旋轉(zhuǎn)運動，使工作間隙內(nèi)的磁流變液受切向剪切作用，產(chǎn)生阻礙轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的力矩。

磁流變液鼓式工作間隙產(chǎn)生的力矩可以寫作

其中：Tc為鼓式磁流變液工作間隙產(chǎn)生的力矩，lt為轉(zhuǎn)子柱面的高度，rc1為轉(zhuǎn)子柱面的半徑，τc0為作用在轉(zhuǎn)子柱面上的應(yīng)力。τc0可近似以間歇內(nèi)的平均磁感強度計算，而鼓式工作間隙的磁流變液的剪切率可表示為

其中，ω(r)為磁流變液的轉(zhuǎn)速，可以通過流體動力學(xué)N-S方程計算得到[20]，即：

由圖3 的結(jié)構(gòu)設(shè)計可知，本文所設(shè)計的磁流變踏板力調(diào)控裝置包含2 個盤式間歇和1 個鼓式間隙，結(jié)合式(4)和式(8)，裝置輸出力矩表達式可以寫作

其中：rs為盤面間隙隔磁尺寸，ld為轉(zhuǎn)子的厚度，lc為柱面間隙隔磁尺寸。由式(9)可知，當磁流變踏板力調(diào)節(jié)裝置的結(jié)構(gòu)設(shè)計完成后，其輸出力矩取決于磁流變液的屈服應(yīng)力τy和轉(zhuǎn)速ω，其中τy由通過磁流變液的磁場大小決定，式(9)中的第1 項可稱為磁致力矩；轉(zhuǎn)速ω影響磁流變液的剪切應(yīng)變力，其產(chǎn)生的力矩與磁流變液的零場粘度有關(guān)，式(9)中的第2 項可稱為粘致力矩。

2 磁流變踏板力調(diào)節(jié)裝置結(jié)構(gòu)優(yōu)化

利用有限元軟件對磁流變踏板力調(diào)節(jié)裝置的磁路進行仿真優(yōu)化計算，圖5 為磁路優(yōu)化的基本流程。其基本過程是：首先依據(jù)初始結(jié)構(gòu)參數(shù)構(gòu)建模型并定義材料屬性，隨后設(shè)定邊界條件與載荷，再進行電磁迭代求解與磁路特性參數(shù)計算分析；在此基礎(chǔ)上設(shè)定優(yōu)化目標與約束，制定優(yōu)化算法計算，直至收斂，得出最優(yōu)化尺寸參數(shù)。

圖5 磁流變踏板力調(diào)節(jié)裝置磁路優(yōu)化過程

2.1 裝置材料的選用

磁流變液是磁流變踏板力調(diào)控裝置的核心材料，性能良好且穩(wěn)定的磁流變液是踏板力調(diào)控裝置設(shè)計的技術(shù)基礎(chǔ)。本研究中，考慮磁流變液的性能需求與價格因素，選用博海新材料的MRF-181 型磁流變液，其基礎(chǔ)性能指標如表1 所示。

表1 MRF-181 型磁流變液基礎(chǔ)性能

圖6 為MRF-181 型磁流變液的B-H曲線和τ-B曲線，顯示了該型號磁流變液的磁化性能與屈服特性。由圖6a 可知，在磁場強度H小于160 kA/m 時，磁流變液具有較為線性的導(dǎo)磁特性；由圖6b 可知，磁流變液的屈服應(yīng)力隨磁感強度B增大而增加，變化速率先增加或減小。

圖6 MRF-181 型磁流變液特性曲線

根據(jù)τ-B曲線上的數(shù)據(jù)點，并參考文獻[21]，采用三次多項式進行數(shù)據(jù)擬合，擬合結(jié)果的確定系數(shù)(R-square)值為0.999 9，均方根為0.208 5 kPa，這表明：采用三次多項式擬合得到的表達式能較好的反映磁流變液屈服應(yīng)力隨磁感強度的變化關(guān)系，具體可寫為

鐵磁材料是磁流變踏板力調(diào)節(jié)裝置的關(guān)鍵材料，選用時應(yīng)著重考慮材料的飽和磁感強度和矯頑力。在常見的鐵磁材料中，電工純鐵具有較高的飽和磁感強度，較小的矯頑力，且加工方便，成本較低。因此，設(shè)計中選擇電工純鐵DT4C 作為磁流變踏板力調(diào)控裝置的鐵磁材料，其B-H曲線如圖7 所示。由圖7 可知，電工純鐵DT4C 在磁場強度10 kA/m 附近有一處明顯拐點，此處的磁感強度值即為電工純鐵DT4C 的飽和磁感強度?？紤]拐點處的磁場強度相對較小，參考文獻[21]中的取值，以磁感強度1.9T 為飽和磁感強度進行仿真分析。

圖7 電工純鐵DT4C B-H 曲線

2.2 磁流變踏板力調(diào)節(jié)裝置優(yōu)化結(jié)構(gòu)分析

根據(jù)磁流變踏板力調(diào)節(jié)裝置的安裝位置及相關(guān)設(shè)計經(jīng)驗，可初步確定磁流變踏板力調(diào)控裝置的初始結(jié)構(gòu)尺寸，構(gòu)建有限元分析模型，并基于選定的磁流變液及鐵磁材料，進行優(yōu)化仿真。

圖3 中顯示了磁流變踏板力調(diào)控裝置的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)尺寸，其中r1為軸承外圈半徑，軸承為標準件，選定軸承后，該尺寸不會改變；按照設(shè)計經(jīng)驗，隔磁尺寸設(shè)置為磁流變間隙厚度的5 倍，磁流變液間隙厚度設(shè)定為1 mm，α角度設(shè)為3°[21]；其余尺寸則通過優(yōu)化得出。本文采用ANSYS 軟件中的一階優(yōu)化算法進行設(shè)計優(yōu)化，在考慮基本尺寸及磁感強度約束下，以磁流變踏板力調(diào)節(jié)裝置輸出最大力矩為目標進行優(yōu)化，具體優(yōu)化表達式為

服從于

其中：rp和lp為制動踏板根部空間能容納的最大半徑與軸向厚度，Bmax為磁流變踏板力調(diào)控裝置的最大磁感強度，Bsat為鐵磁體飽和磁感強度。本文中，rp和lp的值分別取65 mm 和40 mm，Bsat的值取1.9 T。尺寸優(yōu)化過程及結(jié)果如圖8及表2所示。圖8中，L表示結(jié)構(gòu)尺寸，N表示迭代次數(shù)，T表示輸出力矩。

圖8 磁流變踏板力調(diào)節(jié)裝置優(yōu)化迭代過程

由圖8 可知，在優(yōu)化迭代過程中，磁流變踏板力調(diào)節(jié)裝置的關(guān)鍵尺寸總體呈現(xiàn)減小趨勢，其中，r3～r5尺寸減小較為明顯，減小量分別達15.74%、14.55%和14.62%。r2和l尺寸略有增大，這主要是為了磁路中的磁飽和約束。磁流變踏板力調(diào)控裝置的輸出力矩呈現(xiàn)波動上升的趨勢。結(jié)合表2 可知，優(yōu)化迭代后，磁流變踏板力調(diào)控裝置的輸出力矩增加到25.4 Nm。

圖9 為磁流變踏板力調(diào)控裝置優(yōu)化結(jié)構(gòu)的磁路分布特性圖，由圖9a 可知，裝置內(nèi)部的磁力線分布符合設(shè)計預(yù)期的磁路分布，且磁力線基本能夠垂直穿過磁流變液工作間隙，滿足磁流變踏板力調(diào)控裝置的工作需求。由圖9b 可知，優(yōu)化后，磁流變踏板力調(diào)控裝置的最大磁感強度為1.88 T，滿足設(shè)計要求(小于飽和值1.9 T)，且磁流變踏板力調(diào)節(jié)裝置的轉(zhuǎn)子內(nèi)環(huán)和外環(huán)的磁感強度都較大，表明該部分材料鐵磁性能得到了充分利用。定子上的磁感強度稍小，主要區(qū)域磁感強度都大于1 T，最大值達到了1.26 T 以上，考慮裝配需要及磁場飽和約束需求，定子的尺寸也相對合理。磁流變液間隙部分，靠近轉(zhuǎn)軸內(nèi)側(cè)處的磁感強度較大，達到了0.57 T，這主要是由于大部分磁場需在此匯聚；其余部分的磁感強度分布則較為均勻，較符合磁流變踏板力調(diào)控裝置的磁路設(shè)計要求。因此，磁流變踏板力調(diào)節(jié)裝置的優(yōu)化結(jié)果較為合理。

圖9 磁流變踏板力調(diào)節(jié)裝置優(yōu)化結(jié)構(gòu)的磁路分布特性圖

3 磁流變踏板力調(diào)節(jié)裝置樣機測試分析

根據(jù)磁路有限元優(yōu)化結(jié)果，進行磁流變踏板力調(diào)控裝置結(jié)構(gòu)設(shè)計。圖10 為磁流變踏板力調(diào)控裝置的裝配圖及實物樣機圖。由圖10a 可知，轉(zhuǎn)子內(nèi)環(huán)、線圈、轉(zhuǎn)子隔磁環(huán)及轉(zhuǎn)子外環(huán)組成轉(zhuǎn)子部件；左殼體、殼體隔磁環(huán)及右殼體組成殼體部件；殼體部件與轉(zhuǎn)子部件之間留有磁流變液間隙，并可以通過左殼體上設(shè)置的注液孔加注磁流變液。圖10b 為磁流變踏板力調(diào)節(jié)裝置樣機安裝圖，磁流變踏板力調(diào)節(jié)裝置的輸出軸與踏板根部旋轉(zhuǎn)軸固定連接，隨踏板旋轉(zhuǎn)而轉(zhuǎn)動；裝置的殼體固定于踏板支座上，保持固定不定。工作時，通過調(diào)節(jié)線圈電流大小，改變磁流變踏板力調(diào)節(jié)裝置的輸出力矩，實現(xiàn)制動踏板力調(diào)節(jié)。

圖10 磁流變踏板力調(diào)節(jié)裝置設(shè)計圖與樣機

為驗證磁流變踏板力調(diào)控裝置的踏板力調(diào)節(jié)能力，對裝置進行輸出力矩測試，圖11 為磁流變踏板力調(diào)控裝置力矩輸出測試臺架，電機采用永磁同步電機，功率750 W，最大輸出力矩0～2.5 Nm，最大轉(zhuǎn)速3 000 r / min；減速器速比為1:20；扭矩傳感器采用北京海博華HCNJ-101 型轉(zhuǎn)速、扭矩雙通道輸出傳感器，力矩測量范圍為0～50 Nm，測量精度為0.3%；磁流變踏板力調(diào)控裝置采用兆信可調(diào)雙路正負直流穩(wěn)壓電源，最大輸出電壓32 V，最大輸出電流5 A，電流調(diào)控精度為10 mA。測試時，調(diào)節(jié)電機轉(zhuǎn)速，測量不同轉(zhuǎn)速與電流下，磁流變踏板力調(diào)控裝置的輸出力矩。

圖11 磁流變踏板力調(diào)節(jié)裝置力矩輸出測試臺架

圖12 為磁流變踏板力調(diào)控裝置輸出力矩對電流變化的關(guān)系曲線。由圖12 可知，在不同的轉(zhuǎn)速下，磁流變踏板力調(diào)控裝置的輸出力矩都隨著電流增加而增加，無電流時，各轉(zhuǎn)速下的輸出力矩為0.2 Nm 左右；1.6 A 時，各轉(zhuǎn)速下的輸出力矩都在30 Nm 以上，最大力矩約為32 Nm，這表明所設(shè)計的磁流變踏板力調(diào)控裝置具有較大的力矩調(diào)節(jié)范圍，參考文獻[14]的踏板力調(diào)控研究，該力矩范圍能較好的滿足踏板力調(diào)控需求。而最大力矩大于仿真計算值則主要是因為加工裝配誤差，使磁流變液間隙的實際尺寸略小于1 mm。同時，由圖還可知，各轉(zhuǎn)速下的力矩輸出包含2 條曲線，其中，下部的曲線是電流增加時的力矩輸出曲線，上部的曲線是電流減小時的力矩曲線。相同電流下，上下曲線之間的差值最大約4 Nm，且上下曲線形成一個滯回環(huán)，這主要是由于磁性材料的矯頑力使磁場變化滯后于電流的變化，其可以在后續(xù)的控制研究中通過控制算法來消除影響。

圖12 磁流變踏板力調(diào)節(jié)裝置輸出力矩對電流的變化曲線

圖13 為磁流變踏板力調(diào)節(jié)裝置輸出力矩對轉(zhuǎn)速的變化曲線。由圖可知，隨轉(zhuǎn)速的增加，裝置的輸出力矩變化較小，這主要是裝置尺寸較小，使裝置的粘致力矩遠小于磁致力矩。由于輸出力矩受轉(zhuǎn)速影響小，后續(xù)控制時，可以忽略轉(zhuǎn)速的影響，只考慮對電流的控制，這將極大簡化磁流變踏板力調(diào)控裝置的力矩輸出控制。同時，還可見，隨著電流的增加，力矩曲線之間的間隙逐漸減小，其主要因為裝置內(nèi)部的磁場隨著電流的增加逐漸趨于飽和，這與仿真優(yōu)化的磁路分析結(jié)果一致，表明本文提出的設(shè)計優(yōu)化具有較高準確性。

圖13 磁流變踏板力調(diào)節(jié)裝置輸出力矩對轉(zhuǎn)速的變化曲線

4 結(jié) 論

本文針對電動汽車的再生制動踏板力穩(wěn)定性調(diào)控問題，提出一種嵌入安裝于制動踏板根部的磁流變踏板力調(diào)控裝置，利用有限元分析方法優(yōu)化裝置，基于優(yōu)化結(jié)果，設(shè)計并加工磁流變踏板力調(diào)控裝置樣機，并完成了樣機力矩輸出性能測試，分析了磁流變踏板力調(diào)控裝置用于電動汽車踏板力調(diào)控的可行性。

具體的優(yōu)化設(shè)計與實驗測試結(jié)果可歸納為：

1) 通過對盤-鼓混合式磁流變踏板力調(diào)控裝置的磁路進行優(yōu)化設(shè)計，使裝置內(nèi)部的磁路分析更合理，結(jié)構(gòu)更緊湊，實現(xiàn)了磁流變踏板力調(diào)控裝置的嵌入式安裝。

2) 通過磁流變踏板力調(diào)控裝置輸出力矩對電流的測試，裝置在0～1.6 A 電流下的最大輸出力矩范圍達到0.2～32.0 Nm，具有較為寬廣的力矩可調(diào)范圍和良好的力矩可調(diào)性能，能滿足踏板力調(diào)控需求。

3) 通過磁流變踏板力調(diào)節(jié)裝置輸出力矩對轉(zhuǎn)速的測試，裝置的輸出力矩受轉(zhuǎn)速的影響較小，可忽略不計，這有利于簡化磁流變踏板力調(diào)節(jié)裝置調(diào)控踏板力的控制算法。