滑動軸承油水冷卻器的換熱與流阻特性

馮毅，張古振，劉來全，劉小軍，丁強(qiáng)明

（1.湖南崇德科技股份有限公司，湖南 湘潭 411101；2.上海電氣集團(tuán)上海電機(jī)廠有限公司，上海 200240；3.廣東粵海珠三角供水有限公司，廣州 511466）

溫度是限制滑動軸承向高速重載發(fā)展的重要因素，溫度過高會引起燒瓦甚至油碳化［1-2］?；瑒虞S承可通過在軸承油池內(nèi)設(shè)置冷卻器與外界進(jìn)行熱交換，冷卻器工作原理為冷卻器基管內(nèi)通入外部循環(huán)低溫冷卻水，基管和散熱翅片外側(cè)與潤滑油充分接觸，軸承摩擦潤滑產(chǎn)生的熱量通過熱傳導(dǎo)經(jīng)潤滑油傳遞給流經(jīng)冷卻器的冷卻水，水溫升高流出冷卻器帶走熱量，保證軸承在穩(wěn)定的溫度安全運行。提高滑動軸承的換熱效率是降低溫度的有效途徑，但高換熱效率會伴隨著高流阻，流阻越大，所需主機(jī)設(shè)備的功率越大，當(dāng)流阻達(dá)到一定值時，主機(jī)產(chǎn)生的功耗將會大于換熱帶來的經(jīng)濟(jì)效益，此時換熱就失去了意義［3-5］。因此，定量分析滑動軸承冷卻器換熱和流阻特性尤為重要。

目前滑動軸承油水冷卻器的研究文獻(xiàn)很少，研究多集中在以空冷為主的化工、空調(diào)等領(lǐng)域：文獻(xiàn)［6］建立了一種焊接板式冷卻器內(nèi)空氣流動與傳熱的物理和數(shù)學(xué)模型，并通過數(shù)值計算獲得了空氣流體的換熱和阻力特性；文獻(xiàn)［7］以空氣壓縮機(jī)翅片管冷卻器為研究對象，研究了不同翅片參數(shù)對傳熱和流阻的影響，并利用計算流體動力學(xué)（Computational Fluid Dynamics， CFD）獲得空氣側(cè)的傳熱和流阻特性；文獻(xiàn)［8］以測試板翅式換熱器為研究對象，研究了不同環(huán)境冷卻器性能的影響，發(fā)現(xiàn)板片的傳熱系數(shù)在動態(tài)和穩(wěn)態(tài)下都與空氣密度成正比；文獻(xiàn)［9］研究了結(jié)霜工況下不同入口空氣流速和相對濕度對翅片管式冷卻器的傳熱和流阻特性；文獻(xiàn)［10］利用ICEM CFD 和Fluent 軟件建立空調(diào)末端干式風(fēng)機(jī)盤管中的翅片管冷卻器的多層翅片模型并對其進(jìn)行數(shù)值模擬，獲得了空氣域的換熱及流阻特性；文獻(xiàn)［11］采用試驗與模擬相結(jié)合的方法，建立了冷卻器熱側(cè)扁管內(nèi)置鋸齒翅片單元模型，并采用Fluent獲得了其溫度場、速度場、壓力場及其傳熱因子和摩擦因子隨結(jié)構(gòu)變化的關(guān)系；文獻(xiàn)［12］對板式冷卻器建模和數(shù)值分析，得到板內(nèi)的水力特性和流動特性；文獻(xiàn)［13］對百葉窗、多排翅片管冷卻器進(jìn)行數(shù)值和試驗研究，獲得了不同翅片形狀、空氣流速下的傳熱系數(shù)和阻力摩擦因數(shù)，并對比了不同翅片結(jié)構(gòu)組合下的傳熱和流阻特性；文獻(xiàn)［14］采用CFD 對采用百葉窗翹片的冷卻器進(jìn)行了仿真研究，發(fā)現(xiàn)在一定范圍內(nèi)氣壓與冷卻器傳熱性能呈正相關(guān)；文獻(xiàn)［15］研究了不同進(jìn)氣速度、不同進(jìn)氣口流速下，圓管和橢圓管的不同組合對空氣側(cè)流和傳熱特性的影響，獲得了不同進(jìn)氣速度與熱交換性能的關(guān)系。

多數(shù)企業(yè)在滑動軸承冷卻器的選擇方面大多是基于經(jīng)驗和不斷嘗試，缺乏系統(tǒng)的理論支撐和試驗手段。本文立足于學(xué)者們在化工、空調(diào)等領(lǐng)域?qū)鋮s器的研究基礎(chǔ)，提出了一種滑動軸承用油水冷卻器換熱和阻力特性試驗測試方法，通過理論計算和試驗相結(jié)合來獲得努賽爾數(shù)、歐拉數(shù)與雷諾數(shù)的函數(shù)關(guān)系。

1 理論計算

1.1 換熱量

油側(cè)放熱量Wy為

式中：Qy為油流量，m3/s；Cy為油的比熱容；ρy為油的密度；Tyin，Tyout分別為進(jìn)油和出油溫度，℃。

水側(cè)吸熱量Ws為

式中：Qs為水流量，m3/s；Cs為水的比熱容；ρs為水的密度；Tsin，Tsout分別為進(jìn)水和出水溫度，℃。

根據(jù)能量守恒，理論上油側(cè)放熱量等于水側(cè)吸熱量，由于實際中壁面散熱量較小，導(dǎo)致流體換熱量略有差異，一般為油側(cè)放熱量大于水側(cè)吸熱量，因此油水冷卻器的換熱量Q取兩者的平均值，即

1.2 換熱系數(shù)

換熱系數(shù)是表征油水冷卻器換熱性能的重要參數(shù)?？倱Q熱系數(shù)K為

式中：A0為換熱面積；tm為對數(shù)平均溫差。

油水冷卻器的總換熱系數(shù)K為油側(cè)換熱系數(shù)Ko和水側(cè)換熱系數(shù)Kw串聯(lián)所得，即

因為水側(cè)換熱系數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于油側(cè)換熱系數(shù)，故Ko近似等于K。因此，實際計算時（4）式中A0為冷卻器油側(cè)換熱面積Ao。

冷卻器及其翅片截面示意圖如圖1 所示。圖1a 中，D為翅片管外徑，d為基管內(nèi)徑，H為翅片高度，P為翅片截距，S為翅片厚度，T1為翅片裹層厚度，T2為基管厚度；圖1b 中，A為冷卻器管內(nèi)徑，P1相鄰冷卻器管間距，G為冷卻器與下側(cè)擋板間隙，F(xiàn)為冷卻器與上側(cè)擋板間隙，B為冷卻器中間隔板厚度，P2為兩排冷卻器管間距，C為冷卻器上下?lián)醢鍍?nèi)側(cè)間隙，E為冷卻器擋板內(nèi)側(cè)寬度，箭頭指向為油的流動方向，油在流經(jīng)各翅片管時的流量一致，但流速和阻力不同，取經(jīng)過最后一排翅片管的流速計算，油流速vy為

圖1 冷卻器及其翅片截面示意圖Fig.1 Cross section diagram of cooler and its fins

1.3 雷諾數(shù)

對于非圓管流動的冷卻器（圖1b），引入特征長度（即水力半徑）R進(jìn)行雷諾數(shù)Re的計算，即

式中：νo為油在60 ℃時的運動黏度；Sm為過流斷面面積；χ為濕周。

1.4 努賽爾數(shù)

努賽爾數(shù)Nu為

式中：L為傳熱面的幾何特征長度，取2H+F；k為流體在特定溫度下的導(dǎo)熱系數(shù)。

努賽爾準(zhǔn)則的冪函數(shù)定義為［16］

式中：C，m，n為常數(shù)，熱流體被冷卻時n取0.3，冷流體被加熱時n取0.4；Pr為普朗特數(shù)［16-17］；μo為潤滑油動力黏度。

對（9）式兩邊取對數(shù)，即

1.5 換熱因子

換熱因子j為

1.6 阻力系數(shù)

阻力系數(shù)f為

式中：ΔP為油桶內(nèi)壓力與油出口壓力差值（油壓降），kPa。

1.7 綜合性能評價因子

綜合評價因子為［18-20］

由流動相似理論可知，流體阻力特性的歐拉方程為

歐拉數(shù)Eu與雷諾數(shù)之間的關(guān)系為

對（15）式兩邊取對數(shù)可得

式中：c為常數(shù)。

2 試驗

2.1 試驗設(shè)備

試驗平臺由試驗臺架、翅片管冷卻器、油加熱循環(huán)系統(tǒng)（帶油流量控制器）、水恒溫循環(huán)系統(tǒng)、測溫元件（型號WZPM2-201，測量范圍-50～200 ℃）、數(shù)顯工業(yè)壓力變送器（型號HPX-2）、水溫傳感器、水溫顯示器、油溫顯示器等組成，如圖2所示。

圖2 試驗平臺Fig.2 Test platform

試驗中潤滑油采用L-TSA46 號汽輪機(jī)油，密度為807.9 kg/m3，比熱容為2.29 kJ/（kg · ℃），60 ℃時的運動黏度為20.3 mm2/s，動力黏度為20.3 × 10-3Pa · s；冷卻水采用工業(yè)沉淀水，密度為995.6 kg/m3，比熱容為4.18 kJ/（kg · ℃）；冷卻器基管材質(zhì)為鎳白銅BFe10-1-1，基管尺寸為Φ14 mm×1 mm，外部散熱翅片為鋁翅片，翅片尺寸為Φ35 mm×0.33 mm，散熱面積約為17.2 m2。

2.2 試驗原理

潤滑油經(jīng)稀油站加熱后，利用油循環(huán)系統(tǒng)送至進(jìn)油口，潤滑油從油桶、橡膠管流至冷卻器，經(jīng)冷卻器冷卻后從出油口排出，后經(jīng)回油口重新回到油加熱循環(huán)系統(tǒng)；同時冷卻水從冷卻器的進(jìn)水口進(jìn)入，出水口排出。溫度測點布置為進(jìn)油口1 個，進(jìn)入冷卻器前6 個，冷卻器出油口6 個。壓力測點布置在油桶最低端。通過控制進(jìn)水溫度、水流量、進(jìn)油溫度、油流速，測得出水溫度、出油溫度以及油壓降ΔP，聯(lián)立（1）—（16）式獲得冷卻器的換熱系數(shù)、換熱因子、阻力系數(shù)、雷諾數(shù)、普朗特數(shù)、努賽爾數(shù)、歐拉數(shù)及各參數(shù)間的相互關(guān)系。

2.3 試驗步驟

1）試驗前檢查各測點，將儀表校準(zhǔn)和調(diào)零。

2）啟動系統(tǒng)，調(diào)節(jié)油加熱循環(huán)系統(tǒng)和水恒溫循環(huán)系統(tǒng)，運行至試驗工況（進(jìn)油溫度約60 ℃，進(jìn)水溫度約25 ℃，水流量約125 L/min）。

3）調(diào)節(jié)進(jìn)口油流量Qy，待數(shù)據(jù)穩(wěn)定后記錄進(jìn)、出水溫度，進(jìn)、出油溫度及油壓降ΔP。

測得部分試驗數(shù)據(jù)見表1，Tyin取7個測點數(shù)據(jù)的平均值，Tyout取6個測點數(shù)據(jù)的平均值，油壓降ΔP等于壓力變送器讀數(shù)與其安裝液位差之和。

表1 部分試驗數(shù)據(jù)Tab.1 Partial test data

3 結(jié)果分析與討論

換熱系數(shù)、油溫差及對數(shù)溫差隨油流速的變化曲線分別如圖3 和圖4 所示。隨油流速vy的增大，換熱系數(shù)先快速增大后緩慢上升最后基本穩(wěn)定。這是因為隨著油流量和油流速增大，潤滑油層流激烈，冷卻器翅片、圓管背油側(cè)的流動死區(qū)面積減小，翅片管對流換熱加強(qiáng)，從而使換熱系數(shù)增大；當(dāng)油流量和流速繼續(xù)增大時，一方面翅片管流動區(qū)域的覆蓋面積和速度基本不變，另一方面從表1 和圖4可知，進(jìn)油和進(jìn)水溫度基本不變，油流量和流速的增大使得出油溫度上升，進(jìn)出油溫差減小，對數(shù)平均溫差增大，由（4）式可知對數(shù)平均溫差增大對換熱系數(shù)的增大有一定的弱化作用。此外，試驗換熱系數(shù)與理論換熱系數(shù)趨勢基本一致，最大偏差為7.59%，在可接受范圍內(nèi)；試驗油溫差及對數(shù)平均溫差與理論趨勢基本一致，最大偏差為5.2%，在可接受范圍內(nèi)：由此驗證了理論計算的正確性。誤差原因分析：1）試驗裝置中冷卻器及油池表面的對流與輻射散熱導(dǎo)致試驗與計算出現(xiàn)偏差；2）試驗中測量位置及測量精度存在誤差。

圖3 換熱系數(shù)隨油流速的變化曲線Fig.3 Curve of heat transfer coefficient changing with oil flow rate

圖4 油溫差及對數(shù)溫差隨油流速的變化曲線Fig.4 Curve of oil temperature difference and logarithmic temperature difference changing with oil flow rate

油流速對流阻性能的影響如圖5 和圖6 所示：油壓降隨著油流速的增大而增大，這是因為油流量、流速的增大導(dǎo)致湍流程度增強(qiáng)，油受到流經(jīng)冷卻器通道壁面的阻力增大，壓力損失增大，輸送相同油量所需的功率增多；阻力系數(shù)隨油流速的增大而逐漸減小，這是因為阻力系數(shù)與油流速的二次方成反比，與油壓降成正比，油壓降下降的程度更大，所以阻力系數(shù)減??；換熱因子隨油流速的增大而減小，這是因為進(jìn)油和進(jìn)水溫度基本不變，油流量和流速增大使得出油溫度上升，進(jìn)出油溫差減小，而對數(shù)平均溫差增大（表1 和圖4），相應(yīng)的換熱因子減小。

圖5 流動阻力特性曲線Fig.5 Flow resistance characteristic curve

圖6 換熱因子及阻力系數(shù)隨油流速的變化曲線Fig.6 Curve of heat transfer factor and resistance coefficient changing with oil flow rate

用綜合影響因子評判換熱性能是一種有效的方法［18，20］。綜合影響因子JF隨油流速的變化曲線如圖7 所示：隨著油流速的增大，綜合影響因子JF在vy為0.026 ～ 0.072 m/s 內(nèi)變化相對平穩(wěn)，當(dāng)油流速大于0.072 m/s 時，JF迅速下降，說明該冷卻器在油流速為0.026 ～ 0.072 m/s 范圍內(nèi)換熱和流阻特性較好，流速大于0.072 m/s 時換熱和流阻特性較差。 由圖3 可知，當(dāng)油流速為0.026 ～ 0.062 m/s 時，換熱系數(shù)逐漸上升，當(dāng)油流速大于0.062 m/s 時，換熱系數(shù)上升緩慢，呈現(xiàn)基本穩(wěn)定的趨勢，且流速為0.062 m/s 時JF因子達(dá)到最大值，因此在不改變表1 中輸入?yún)?shù)的條件下，該冷卻器在油流速為0.062 ～ 0.072 m/s 時可獲得良好的換熱和流阻特性。

圖7 綜合影響因子JF隨油流速的變化Fig.7 Variation of comprehensive impact factor JF with oil flow rate

為進(jìn)一步明確油流速與雷諾數(shù)、歐拉數(shù)、努賽爾數(shù)間的相互關(guān)系，全面探索冷卻器的換熱和流阻性能，整理試驗數(shù)據(jù)并結(jié)合（7）—（10）式對雷諾數(shù)、努賽爾數(shù)進(jìn)行分析，結(jié)果如圖8所示，結(jié)合（14）—（16）式對雷諾數(shù)、歐拉數(shù)進(jìn)行分析，結(jié)果如圖9所示。

圖8 努賽爾數(shù)隨雷諾數(shù)的變化曲線Fig.8 Curve of Nusselt number changing with Reynolds number

圖9 歐拉數(shù)隨雷諾數(shù)的變化曲線Fig.9 Curve of Euler number changing with Reynolds number

從圖8可以看出，努賽爾數(shù)與雷諾數(shù)間呈線性關(guān)系，結(jié)合（7）式可知，當(dāng)冷卻器結(jié)構(gòu)和介質(zhì)確定時，雷諾數(shù)與油流速成線性正相關(guān)，即流速增加，努賽爾數(shù)線性增大，試驗與理論分析有較好的一致性，驗證了試驗方法的可靠性。

同理，從圖9 可以看出，歐拉數(shù)與雷諾數(shù)間呈線性關(guān)系，與理論分析有較好的一致性，進(jìn)一步表明了試驗方法可靠性。

試驗驗證了理論計算的正確性，因此結(jié)合（7）—（10）及（14）—（16）式，得到油流速與換熱、流阻關(guān)系的經(jīng)驗公式為

4 結(jié)論

提出了一種滑動軸承用油水冷卻器換熱和阻力特性試驗測試方法，本文試驗條件下得到結(jié)論如下：

1）試驗和數(shù)值計算均表明對數(shù)坐標(biāo)系下努賽爾數(shù)、歐拉數(shù)與雷諾數(shù)間均具有良好的線性關(guān)系，驗證了理論計算的可靠性。

2）在控制進(jìn)油、進(jìn)水溫度以及進(jìn)水流量的前提下，油流速增大，換熱系數(shù)先增大后趨于穩(wěn)定，油壓降增大，換熱因子和阻力系數(shù)減小，當(dāng)油流速為0.062 ～ 0.072 m/s 時，該冷卻器獲得良好的換熱和流阻特性。

3）結(jié)合理論公式與試驗獲得了油流速與換熱、流阻關(guān)系的經(jīng)驗公式。