抽水蓄能6+6 長(zhǎng)短葉片機(jī)組對(duì)廠房振動(dòng)的影響研究

向 明，李海玲，趙聚平，楊 暉，楊 恒

（1.國(guó)網(wǎng)新源湖南黑麋峰抽水蓄能有限公司，湖南省長(zhǎng)沙市 410007；2.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院，北京市 100048）

0 引言

抽水蓄能電站具有高水頭、高轉(zhuǎn)速、雙向運(yùn)轉(zhuǎn)、過(guò)渡過(guò)程復(fù)雜等特點(diǎn)，機(jī)組振動(dòng)誘發(fā)的廠房結(jié)構(gòu)振動(dòng)問(wèn)題較常規(guī)電站更為突出。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)已建成運(yùn)行的多座抽水蓄能電站陸續(xù)出現(xiàn)廠房強(qiáng)烈振動(dòng)現(xiàn)象，如張河灣、蒲石河抽蓄電站廠房局部構(gòu)件振動(dòng)偏大和噪聲超標(biāo)[1-6]、廣蓄電站樓板出現(xiàn)裂縫等[7，8]，個(gè)別電站在部分運(yùn)行工況下產(chǎn)生的振動(dòng)和噪聲甚至影響到周邊居民。黑麋峰抽水蓄能電站投產(chǎn)以來(lái)，存在機(jī)組并網(wǎng)需預(yù)開(kāi)啟多對(duì)小導(dǎo)葉、部分工況振擺偏大以及過(guò)渡過(guò)程等遺留問(wèn)題，并且電站在過(guò)渡過(guò)程及部分運(yùn)行工況下廠房局部有較強(qiáng)烈的振感，也引發(fā)上庫(kù)輸水管道途經(jīng)區(qū)域的居民樓產(chǎn)生振動(dòng)和噪聲[9]。

為了優(yōu)化機(jī)組的水力性能，更好地保障機(jī)組和廠房的安全穩(wěn)定運(yùn)行，黑麋峰抽水蓄能電站對(duì)4號(hào)機(jī)組進(jìn)行了水力優(yōu)化，重新設(shè)計(jì)并更換了轉(zhuǎn)輪。更換后的水泵水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪為6+6 長(zhǎng)短葉片（原機(jī)組為9 葉片轉(zhuǎn)輪），座環(huán)20 個(gè)固定導(dǎo)葉，20 個(gè)活動(dòng)導(dǎo)葉，該機(jī)組是世界首臺(tái)應(yīng)用的6+6 長(zhǎng)短葉片轉(zhuǎn)輪蓄能機(jī)組；額定轉(zhuǎn)速nr300.0r/min，飛逸轉(zhuǎn)速np465.0r/min；最大揚(yáng)程為335.0m，最低揚(yáng)程為272.8m。

本文建立了黑麋峰抽水蓄能電站4 號(hào)機(jī)組廠房結(jié)構(gòu)的三維有限元模型，基于機(jī)組改造前后不同壓力脈動(dòng)特性，計(jì)算分析了廠房局部結(jié)構(gòu)的自振頻率特性和機(jī)組振動(dòng)載荷、脈動(dòng)壓力荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)，研究不同轉(zhuǎn)輪特性機(jī)組對(duì)廠房引起的不同激勵(lì)響應(yīng)特性，為未來(lái)抽水蓄能電站的設(shè)計(jì)、建設(shè)、運(yùn)行和改造提供參考。

1 廠房結(jié)構(gòu)有限元模型和計(jì)算方法

1.1 材料參數(shù)

電站4 號(hào)機(jī)組段的廠房樓板上下游尺寸為25.50m，左右寬22.98m；蝸殼進(jìn)口直徑為2.80m；母線層層高為6.20m，水輪機(jī)層層高為6.00m；發(fā)電機(jī)層樓板厚度0.75m，母線層樓板厚度0.63m，水輪機(jī)層樓板0.83m。

電站主廠房各種材料力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。機(jī)組設(shè)備轉(zhuǎn)動(dòng)慣量見(jiàn)表2。

表1 材料力學(xué)參數(shù)Table1 Material parameters

表2 機(jī)組設(shè)備轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Table 2 Rotational inertia of unit

1.2 有限元模型及參數(shù)取值

1.2.1 振源分析

對(duì)于抽水蓄能電站的廠房振動(dòng)而言，其振源有水力振源、機(jī)械振源和電磁振源3 種，且一般以水力振源為主。通過(guò)對(duì)轉(zhuǎn)輪改造前、后的4 號(hào)機(jī)組脈動(dòng)壓力開(kāi)展測(cè)試，不同出力工況下各部位脈動(dòng)壓力統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表3。

表3 4 號(hào)機(jī)組改造前后脈動(dòng)壓力主頻統(tǒng)計(jì)表Table 3 Basic frequency of pulsating pressure of unit 4 Hz

機(jī)械振源即為機(jī)組旋轉(zhuǎn)部分安裝偏心引起的偏心力，其頻率一般為機(jī)組的轉(zhuǎn)頻（本電站為5.0Hz）。隨著機(jī)組安裝工藝的不斷提升，機(jī)械振源所占比重不斷下降，甚至可忽略不計(jì)。電磁振源主要為不平衡磁拉力，其頻率為50Hz 及其倍頻（100Hz 等），但其振動(dòng)能量相對(duì)水力振源也較小[10，11]。因此，在計(jì)算時(shí)，把脈動(dòng)壓力作為振源進(jìn)行分析計(jì)算。

1.2.2 有限元模型

計(jì)算中，為了保證計(jì)算模型的可靠性，對(duì)于混凝土結(jié)構(gòu)，全部采用三維實(shí)體單元。對(duì)于樓板、梁、柱子、樓梯、風(fēng)罩等結(jié)構(gòu)，嚴(yán)格按照設(shè)計(jì)尺寸模擬。在不影響上述結(jié)構(gòu)計(jì)算結(jié)果的工程精度基礎(chǔ)上，不模擬一期大體積混凝土的廊道等部位。流道結(jié)構(gòu)采用殼單元進(jìn)行模擬。彈簧阻尼單元用于模擬圍巖對(duì)廠房的約束。對(duì)于機(jī)組、輕體墻等采用附加質(zhì)量模擬。主廠房模型坐標(biāo)系選取如下：X軸為機(jī)組軸線，正向?yàn)? 號(hào)機(jī)組指向安裝間；Y軸垂直機(jī)組軸線，正向指向上游；Z軸正向?yàn)榇怪毕蛏?。廠房三維CAD 模型以及有限元網(wǎng)格模型見(jiàn)圖1，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)209886 個(gè)。

圖1 4 號(hào)機(jī)組段廠房結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格（含邊界）Figure 1 Finite element gridding of power plant of unit 4 section（with boundary included）

就該電站而言，其圍巖巖性主要為Ⅱ類花崗巖?？紤]到動(dòng)力分析計(jì)算規(guī)模，參照小浪底圍巖抗力試驗(yàn)成果以及國(guó)內(nèi)其他水電站廠房振動(dòng)研究成果，計(jì)算模型采用黏彈性邊界模擬周邊約束條件，具體如下：圍巖法向抗力系數(shù)取80kg/cm3，切向取法向的一半，廠房段法向抗力系數(shù)取20kg/cm3。

2 振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算分析

2.1 計(jì)算分析條件

根據(jù)4 號(hào)機(jī)組改造前后甩負(fù)荷試驗(yàn)前的穩(wěn)態(tài)脈動(dòng)壓力脈動(dòng)主頻數(shù)據(jù)（見(jiàn)表3），開(kāi)展了75%出力和100%出力兩個(gè)工況下的計(jì)算分析。此外，電站4 號(hào)機(jī)組改造前后的廠房振動(dòng)測(cè)試表明，廠房主要振源為水力振源，因此本次計(jì)算分析不考慮機(jī)械力和電磁力。

本次計(jì)算分析廠房結(jié)構(gòu)響應(yīng)，采用Newmark 逐步積分法在時(shí)域內(nèi)求解線彈性動(dòng)力平衡方程：

式中：M——結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣，kg；

C——結(jié)構(gòu)的阻尼矩陣；

K——結(jié)構(gòu)的剛度矩陣；

V——各自由度的位移向量，m；

F——等效節(jié)點(diǎn)力，N。

綜合考慮模型的規(guī)模、計(jì)算機(jī)的能力和脈動(dòng)荷載的頻率特性，在保證結(jié)果可靠的前提下，選取的荷載持續(xù)時(shí)間為5s。此外，參考筆者之前做過(guò)的國(guó)內(nèi)類似電站的計(jì)算分析，廠房結(jié)構(gòu)的阻尼比ξ取0.02。在結(jié)構(gòu)巖體體系動(dòng)力反應(yīng)中，能夠兼顧計(jì)算精度和計(jì)算效率的方法才易于被工程接受。黏彈性人工邊界雖然只有一階精度，但其算法有良好的穩(wěn)定性，物理概念簡(jiǎn)單明確，易于有限元編程實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)使其有較強(qiáng)的吸引力。因此，本項(xiàng)目采用黏彈性人工邊界模擬巖體輻射阻尼效應(yīng)，并采用柱面波模擬巖體中遠(yuǎn)域能量逸散的散射波。

極坐標(biāo)下出平面波的運(yùn)動(dòng)方程可表示為：

式中：w——出平面位移；

r——波源到計(jì)算點(diǎn)的距離；

cs——剪切波波速。

式中：G——剪切模量；

ρ——介質(zhì)密度。

對(duì)于從坐標(biāo)原點(diǎn)射出的柱面波，可以采用如式（4）形式的解：

式中：w——位移，m；

r——波源到計(jì)算點(diǎn)的距離，m；

cs——剪切波波速，m/s。

任一點(diǎn)的速度可以表示為：

式中：G——剪切模量，Pa；

f′——f對(duì)括號(hào)內(nèi)變量的導(dǎo)數(shù)。

將式（4）和式（5）帶入到式（6）中，可得任一半徑rb處以矢徑為外法線的單元面上應(yīng)力與該處速度和位移的關(guān)系，如式（7）所示：

式（7）的物理意義是在半徑rb處截?cái)嘟橘|(zhì)，并在截?cái)嗟倪吔缟喜贾靡幌盗械拿繂挝幻娣e阻尼系數(shù)為Cb的阻尼器和剛度系數(shù)（即抗力系數(shù)）為Kb的線性彈簧，其中：

本次動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算分析的抗力系數(shù)按上述1.2.2 中的參數(shù)取值，并假設(shè)散射波為壓縮波。計(jì)算分析以下結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)：①三層樓板；②三層機(jī)墩；③兩層立柱。

2.2 樓板振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算分析

不同頻率脈動(dòng)壓力作用下，三層樓板振動(dòng)響應(yīng)最大值分別統(tǒng)計(jì)于表4，由于篇幅所限，這里只列出4 號(hào)機(jī)組改造前后發(fā)電機(jī)層振動(dòng)響應(yīng)幅值變化，見(jiàn)圖2 和圖3。從數(shù)據(jù)中可以看出：各工況下，三層樓板豎向（Z向）振動(dòng)響應(yīng)總體比水平向振動(dòng)響應(yīng)大。相同出力工況下，與4 號(hào)機(jī)組改造前脈動(dòng)壓力作用下三層樓板總體振動(dòng)響應(yīng)幅值相比，4 號(hào)機(jī)組改造后脈動(dòng)壓力作用下三層樓板總體振動(dòng)響應(yīng)幅值降幅超過(guò)50%。改造前后機(jī)組100%出力工況下的三層樓板結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)大于75%出力工況。

圖2 機(jī)組改造后發(fā)電機(jī)層樓板振動(dòng)響應(yīng)最大值相對(duì)改造前降幅（75%出力）Figure 2 Decreasing amplitude of the max.vibration response on generator floor after and before runner renovation（75% output）

圖3 機(jī)組改造后發(fā)電機(jī)層樓板振動(dòng)響應(yīng)最大值相對(duì)改造前降幅（100%出力）Figure 3 Decreasing amplitude of the max.vibration response on generator floor after and before runner renovation（100% output）

表4 三層樓板振動(dòng)響應(yīng)最大值統(tǒng)計(jì)Table 4 Maximum of vibration response on three floors

2.3 機(jī)墩振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算分析

三層機(jī)墩振動(dòng)響應(yīng)最大值統(tǒng)計(jì)于表5。從數(shù)據(jù)中可以看出：各工況下，三層機(jī)墩豎向（Z向）振動(dòng)響應(yīng)總體比水平向振動(dòng)響應(yīng)大。在4 號(hào)機(jī)組改造后水力振源作用下，三層機(jī)墩的Z向最大位移為1.02μm，水平最大位移為0.59μm。相同出力工況下，與4 號(hào)機(jī)組改造前脈動(dòng)壓力作用下三層機(jī)墩總體振動(dòng)響應(yīng)幅值相比，機(jī)組改造后脈動(dòng)壓力作用下三層機(jī)墩總體振動(dòng)響應(yīng)幅值降幅超過(guò)50%。4 號(hào)機(jī)組改造前后100% 出力工況下的三層機(jī)墩振動(dòng)響應(yīng)大于75% 出力工況。

表5 三層機(jī)墩振動(dòng)響應(yīng)最大值統(tǒng)計(jì)Table 5 Maximum of vibration response of generator piers on three floors

續(xù)表

2.4 立柱振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算分析

本次振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算分析選取了6 個(gè)立柱，編號(hào)分別為P_1 ～P_6；6 個(gè)立柱的振動(dòng)響應(yīng)的最大值統(tǒng)計(jì)于表6，不同工況個(gè)別立柱的振動(dòng)響應(yīng)變化見(jiàn)圖4 ～圖5。通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分析，結(jié)果表明：4 號(hào)機(jī)組改造后運(yùn)行時(shí)，6 個(gè)立柱的最大水平位移不到1.0μm，根據(jù)日本學(xué)者畑中元弘歸納的不同研究者提出的建筑物振動(dòng)允許界限[2]，強(qiáng)度特別好的建筑物振動(dòng)位移允許值為135 ，立柱的最大水平位移遠(yuǎn)小于該值，因此不會(huì)影響立柱結(jié)構(gòu)安全。相同出力工況下，與4 號(hào)機(jī)組改造前脈動(dòng)壓力作用下6 個(gè)立柱總體振動(dòng)響應(yīng)幅值相比，改造后脈動(dòng)壓力作用下6 個(gè)立柱總體振動(dòng)響應(yīng)幅值降幅超過(guò)50%。

圖4 4 號(hào)機(jī)組改造后運(yùn)行時(shí)立柱P_1 振動(dòng)響應(yīng)最大值相對(duì)改造前運(yùn)行時(shí)的降幅（75%出力）Figure 4 Decreasing amplitude of the max.vibration response of stand column P_1 after and before runner renovation（75% output）

圖5 4 號(hào)機(jī)組改造后運(yùn)行時(shí)立柱P_1 振動(dòng)響應(yīng)最大值相對(duì)改造前運(yùn)行時(shí)的降幅（100%出力）Figure 5 Decreasing amplitude of the max.vibration response of stand column P_1 after and before runner renovation（100% output）

表6 6 個(gè)立柱振動(dòng)響應(yīng)最大值統(tǒng)計(jì)Table 6 Maximum of vibration response of six stand columns

機(jī)組調(diào)試期間對(duì)廠房布置了部分測(cè)點(diǎn)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，從試驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，除個(gè)別測(cè)點(diǎn)，計(jì)算值與實(shí)測(cè)值整體來(lái)看基本相當(dāng)，大多數(shù)測(cè)點(diǎn)計(jì)算偏差小于5cm/s2，整體來(lái)看，計(jì)算模型及邊界條件選取準(zhǔn)確，計(jì)算結(jié)果可信，可用于廠房振動(dòng)安全評(píng)價(jià)。

3 結(jié)論

本文針對(duì)黑麋峰抽水蓄能電站4 號(hào)機(jī)組6+6 長(zhǎng)短葉片轉(zhuǎn)輪對(duì)廠房振動(dòng)影響問(wèn)題，創(chuàng)建了廠房三維有限元模型，采用機(jī)組更換轉(zhuǎn)輪前后的脈動(dòng)壓力測(cè)試數(shù)據(jù)，開(kāi)展了廠房結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算分析，對(duì)比了不同轉(zhuǎn)輪特性機(jī)組對(duì)廠房振動(dòng)的影響，分析統(tǒng)計(jì)表明，相同出力工況下，與4 號(hào)機(jī)組轉(zhuǎn)輪改造前脈動(dòng)壓力作用下廠房結(jié)構(gòu)總體振動(dòng)響應(yīng)幅值相比，轉(zhuǎn)輪改造后廠房結(jié)構(gòu)總體振動(dòng)響應(yīng)幅值降幅超過(guò)50%。4 號(hào)機(jī)組轉(zhuǎn)輪改造后振動(dòng)響應(yīng)顯著優(yōu)于轉(zhuǎn)輪改造前。

通過(guò)機(jī)組轉(zhuǎn)輪葉片型式改造前后的廠房振動(dòng)響應(yīng)分析對(duì)比表明，黑麋峰抽水蓄能電站4 號(hào)機(jī)組轉(zhuǎn)輪葉片型式由9葉片改造成6+6 長(zhǎng)短葉片，有效降低了機(jī)組運(yùn)行引發(fā)的廠房振動(dòng)。