基于ANSYS－Workbench的4BM－250型苧麻剝麻機機架有限元分析與結構優(yōu)化

劉佳杰，馬蘭，向偉，顏波，段益平，文慶華，呂江南

(中國農(nóng)業(yè)科學院麻類研究所，湖南長沙 410221)

苧麻俗稱“中國草”，在我國已有4700 多年的種植歷史，是一種重要的紡織原料[1]。目前，我國苧麻總產(chǎn)量約占世界總產(chǎn)量的90%以上[2－3]。苧麻為多年生植物，生物產(chǎn)量較高，一次栽種，多年收益，通常一年可以收獲3 次[4]。與其他纖維相比，苧麻纖維作為紡織材料原料有著獨特的優(yōu)勢:吸濕、透氣、導熱快、質(zhì)地輕、靜電少、防蟲防霉、耐磨性好[5]。苧麻纖維作為優(yōu)質(zhì)的紡織原料有許多獨特的天然特性，但苧麻纖維的剝制提取卻十分困難。苧麻纖維剝制加工存在成本高、勞動強度大、作業(yè)效率低及剝制質(zhì)量不穩(wěn)定等問題，迫切需要研制出高效苧麻剝麻機，解決長期制約我國苧麻產(chǎn)業(yè)發(fā)展的“剝麻難”問題。

1981年我國第一臺動力剝麻機6BZ－400 的問世，標志著我國苧麻纖維剝制進入了機械動力時代。之后涌現(xiàn)出了多種機型剝麻機械，按照剝制原理與結構形式主要分為3 種:人力反拉式剝麻機、直喂式剝麻機和橫向喂入式剝麻機[6]。其中，人力反拉式剝麻機按照剝制滾筒的數(shù)量又可以分為單滾筒和雙滾筒式剝麻機，這種類型剝麻機依靠手工喂入和人力反拉方式依次完成苧麻稍部和基部纖維的剝制。主要代表機型有:6BM－350 型剝麻機、6BM－400 型剝麻機、4BM－260 型剝麻機、4BM－240 型剝麻機等。人力反拉式剝麻機機型結構緊湊、工作穩(wěn)定、移動靈活、剝麻質(zhì)量較好，原麻含雜率均低于1%，鮮莖出麻率均超過5%，作業(yè)效率為8～15 kg/h，為手工剝麻效率的3～5倍。這種機型的缺點是加工勞動強度大，操作安全性差。橫向喂入式剝麻機采用苧麻莖稈橫向喂入、分段連續(xù)刮麻的設計原理剝麻。這類機型剝麻機機型巨大、結構復雜、能耗較高，適合企業(yè)大規(guī)?；a(chǎn)作業(yè)需求，但存在兩個主要問題:一是剝麻損失率較高，二是剝麻質(zhì)量不穩(wěn)定。到目前為止，橫向喂入式苧麻剝麻機在苧麻纖維的剝制加工中鮮見使用。直喂入式苧麻剝麻機將待剝苧麻莖稈沿喂入滾筒旋轉切線方向縱向喂入，通過多組不同結構形式差速滾筒對苧麻莖稈進行反復碾壓、彎折、揉搓和刮打實現(xiàn)纖維剝制。主要機型有中國農(nóng)業(yè)科學院麻類研究所研制的4BM－450型直喂式苧麻剝麻機和華中農(nóng)業(yè)大學研制的JBM－100 型直喂式剝麻機。該類機型操作簡單，加工勞動強度低，操作安全可靠，可實現(xiàn)連續(xù)剝麻作業(yè)，生產(chǎn)效率高，作業(yè)效率約30 kg/h，鮮莖出麻率甚至可超過7%，但所剝制的纖維存在基部麻骨較高和剝制不凈等問題。目前生產(chǎn)上主要應用的機型依然是雙滾筒反拉式苧麻剝麻機。為了提高剝麻機喂麻時的舒適性與安全性并減輕總體重量，在4BM－260 型苧麻剝麻機的基礎上改進設計，成功研制了4BM－250 型苧麻剝麻機。

為避免剝麻機工作過程中機架出現(xiàn)結構強度不足和共振問題，運用計算機Solidworks 軟件建立4BM－250 型苧麻剝麻機機架的三維模型，簡化后導入至ANSYS－Workbench 中，對剝麻機機架進行靜力學分析與模態(tài)分析。通過靜力學分析獲得剝麻機機架在靜載荷下的最大位移和最大應力，通過模態(tài)分析獲取機架的固有頻率及其相對應的振動類型，并與外部激勵頻率進行比較，對機架的設計提出改進措施。

1 4BM－250 型苧麻剝麻機整體結構與工作原理

4BM－250 型苧麻剝麻機的主要結構包含喂料斗、剝麻裝置、機架、動力系統(tǒng)、行走裝置、接麻裝置、機罩等。該機械主要工作原理是針對苧麻韌皮纖維柔韌有彈性，而麻骨脆硬易斷裂的力學特性差異，利用高速旋轉的滾筒將麻骨擊碎并將其從纖維上刮除，進而獲得原麻纖維。4BM－250 型苧麻剝麻機整機結構如圖1(a)所示，剝麻機機架結構如圖1(b)所示。其主要技術參數(shù)如表1所示。

表1 4BM－250 型苧麻剝麻機主要技術參數(shù)Table 1 Main technical parameters of 4BM－250 ramie decorticator

2 4BM－250 型苧麻剝麻機機架靜力學分析

2.1 靜力學分析理論

靜力學分析主要用于研究機構部件在靜載荷作用下的結構響應，如結構的變形、應力及應變等。機構部件在受到靜態(tài)載荷的作用時，慣性和阻尼可以忽略[7－8]。在剝麻機作業(yè)過程中，機架受到上、下剝麻滾筒及柴油機組的重力作用，因此基于有限元靜力學理論方法對剝麻機機架進行分析，可以得到機架在靜載荷作用下的應力、位移、變形分布情況，從而找到機架的薄弱位置，為機架的設計優(yōu)化提供參考。根據(jù)靜力學分析理論:機架產(chǎn)生的彈性變形，力與位移應滿足如下關系[9]:

式中:[K]—系統(tǒng)結構的剛度矩陣；[δ]—系統(tǒng)節(jié)點的位移矩陣；[F]—系統(tǒng)受總載荷矩陣。

2.2 有限元模型的建立及網(wǎng)絡劃分

機架是剝麻機的主要承載結構，主要的承載部件為剝麻機上、下剝麻滾筒部裝及柴油機組，其主要由17 根主梁和兩個可調(diào)節(jié)伸縮支撐腳組成。17 根主梁采用焊接方式連接，主梁與可調(diào)節(jié)支撐腳之間采用螺栓連接。機架的整體結構剛度對整機的工作性能至關重要。為了使計算更加準確，對模型進行簡化，忽略對結果影響不大的因素，如將螺栓孔側板等去除。簡化后機架結構模型如圖2(a)所示。

圖2 機架結構圖及網(wǎng)格劃分圖Fig.2 Frame structure diagram and mesh division diagram

將Solidworks 軟件中的有限元模型導入至ANSYS Workbench 中，選擇好材料屬性，設置好接觸類型，對模型進行網(wǎng)格劃分，選取合適的網(wǎng)格尺寸可以保證分析結果的準確性。按照有限元分析的原理，模型網(wǎng)格劃分越密，計算精度越高?？紤]到工程實際問題，隨網(wǎng)格劃分密集程度加大，計算成本、求解時間和計算機的儲存空間都會大幅增加，因此在實際計算中選擇滿足計算精度的網(wǎng)格即可。本文選擇Tetrahedrons 網(wǎng)格形式對模型進行劃分，同時將網(wǎng)格單元尺寸設置4 mm，生產(chǎn)網(wǎng)格節(jié)點925 715 個，網(wǎng)格單元534 631 個。機架網(wǎng)格劃分圖如圖(b)所示。

2.3 邊界條件設置、求解與結果分析

4BM－250 型苧麻剝麻機采用2.8 kW 電啟動柴油機。對剝麻機機架進行受力分析，將柴油機組及上、下剝麻滾筒的等效重力加載到剝麻機整體機架安裝位置上，通過Solidworks 軟件的評估質(zhì)量屬性模塊測量上、下剝麻滾筒部裝的質(zhì)量。機架整體的受壓力情況如表2所示。

表2 機架整體所受壓力情況Table 2 The overall pressure on the frame

經(jīng)過計算機軟件的求解計算，機架受載下總位移及應力云圖如圖3所示。分析圖3 可知，機架的最大變形處發(fā)生在接麻桿最上部位置，最大變形量為0.14 mm，最大應力為23.71 Mpa。機架材料選擇Q235 結構鋼，最大屈服極限強度為235 Mpa。為避免機架在正常作業(yè)時發(fā)生疲勞失效，設置安全系數(shù)，許用應力公式如式(2)。

圖3 機架模型受力圖、位移云圖及應力云圖Fig.3 Frame model stress diagram，displacement cloud diagram and stress cloud diagram

式中:[σ]為取安全系數(shù)后材料的屈服強度，Mpa；σn為機架材料的屈服強度，Mpa；n為安全系數(shù)，取1.5。

計算得出機架在加載后所受到的應力為23.71 Mpa，低于材料的屈服強度156.67 Mpa。故此機架結構在條件載荷下的強度和剛度滿足設計要求。

3 4BM－250 型苧麻剝麻機機架模態(tài)分析與結構優(yōu)化

3.1 有限元模態(tài)分析理論

模態(tài)是機械結構的固有屬性，由結構自身材料以及力學性能決定，與結構外激勵無關[10]。模態(tài)分析是機械工程振動領域研究結構動力學性能及進行結構振動優(yōu)化的基礎方法。在進行結構振動診斷及原因分析之前，對結構部件進行模態(tài)分析有助于評價現(xiàn)有結構系統(tǒng)的動態(tài)特性。由振動理論可知，有阻尼N 的自由度系統(tǒng)的強迫振動方程可以表示成公式(3):

式中:M—質(zhì)量矩陣；C—阻尼矩陣；K—剛度矩陣；x—位移矢量；f(t)—外載荷。在計算固有振動特性時，考慮到結構阻尼較小，對結構的固有頻率和振型影響較小，因此假定整體框架做自由振動并且忽略其阻尼。則有公式(4):

由振動理論可知，任何振動都是由一系列簡諧振動疊加而來，則式(4)的解可表達為:

式中:t—時間，s；Wi為第i階固有頻率值，Hz；Φi為結構振型在第i階固有頻率下的特征向量。聯(lián)合公式(4)和(5)可推出公式(6):

由公式(6)可計算得出結構的固有頻率W1、W2、W3……Wn及對應的模態(tài)Φi。

3.2 機架有限元模態(tài)分析

在機架設計時，為避免共振問題，需要確定刀架的固有頻率和振型。模態(tài)分析是求解固有頻率和振型的有效方法，因此在設計階段有必要對零部件進行模態(tài)分析。為了全面地了解4BM－250型苧麻剝麻機結構屬性，本文基于ANSYS Workbench 軟件，采用計算機有限元方法對剝麻機的機架進行模態(tài)分析。

將簡化后的剝麻機機架模型以igs 文件形式導入至ANSYS Workbench 中，對其進行材料屬性的定義:剝麻機機架所用材料為結構鋼，彈性模量為2.06×105N/mm2，泊松比為0.30，密度為7.85×10－6kg/mm3。將剝麻機機架各梁之間定義為自動接觸類型。采用四面體tetrahedrons 網(wǎng)絡對模型進行網(wǎng)絡劃分，網(wǎng)絡控制采用size ＝4 mm。計算機架的前12 階模態(tài)，采用program controlled 求解器進行計算。機架的7～12 階模態(tài)云圖如圖4所示，頻率分布圖如圖5所示。機架前12 階振動頻率及其振動特征如表3所示。

表3 機架前12 階振動頻率及其振動特征Table 3 The first 12 vibration frequencies and vibration characteristics of the frame

圖4 7～12 階模態(tài)云圖Fig.4 7－12 order modal cloud map

圖5 機架的前12 階固有頻率分布Fig.5 The distribution of the first 12 natural frequencies of the frame

由圖5 可知，機架的前1～6 階模態(tài)的振動頻率為0，這是其自由狀態(tài)下的剛體模態(tài)，符合分析實際情況。由振動理論可知，結構的振動可以表達為各階固有陣型的線型組合，其中低階的振型對結構振動特性的影響遠高于高階振型。因此，低階振型決定了結構的動態(tài)特性，故提取7～12 階次的模態(tài)進行分析。第7 階模態(tài)的振動頻率為25.28 Hz，最大變形位移為17.19 mm，頻率的振動特性為沿x軸扭轉振型，同時沿z軸扭轉，最大變形處為兩個支撐腳和收集桿處，分析原因可能是機架下橫梁與機架的縱梁之間存在高度差，且缺乏斜支撐連接；第8 階模態(tài)的振動頻率為44.09 Hz，最大變形位移為25.26 mm；第9 階模態(tài)的頻率為51.26 Hz，最大變形位移為27.13 mm；第10 階模態(tài)的頻率為53.69 Hz，最大變形位移為22.87 mm，最大變形處都集中在接麻稈的最上端。第8～10 階頻率比較接近，主要陣型為沿x軸扭轉振型，沿z軸扭轉及彎曲變形，分析原因可能是機架出麻口位置的左、右兩側部分下方未連接橫梁，這是機器結構設計中排放麻渣的需要，可以考慮將連接左右兩側機架的上梁由扁鋼改為方鋼或角鋼。第11 階模態(tài)的頻率為68.28 Hz，最大變形位移為19.76 mm。第12 階模態(tài)的頻率為89.58 Hz，最大變形位移為12.63 mm，主要陣型為沿X軸彎曲。

機架的固有頻率與激勵頻率滿足式(7)時不會發(fā)生共振[11－12]。

式中:ω0－固有頻率，Hz；ω－激勵頻率，Hz。

由于機架承載的主要外部激勵源部件為剝麻滾筒和柴油機組，其運動形式主要為旋轉運動。工作時，剝麻滾筒的轉速為800 r/min，柴油機內(nèi)部轉子的轉速為2600 r/min。根據(jù)圓周運動頻率與轉速的關系式(8):

式中:f－勻速圓周運動的頻率，Hz；n－轉速，r/min。

故剝麻滾筒和柴油機組的頻率分別為13.33、43.33 Hz。柴油機轉子的運動頻率與機架的第8階固有頻率在同一區(qū)間范圍。因此，機架在工作時有可能與外部激勵產(chǎn)生共振。對照第8 階頻率的振動類型及變形特點，針對性加強機架出麻口位置左、右兩側部分的連接作用。

3.3 機架結構優(yōu)化

針對上述模態(tài)分析結果，對結構模型進行優(yōu)化，將機架左側部分出麻口位置的連接橫梁，由原來的40 mm 扁鋼改為40 mm 角鋼，模型的其他部分不做改變。再次對改進優(yōu)化后的模型進行模態(tài)分析。分析結果表明:機架的前1～6 階模態(tài)的振動頻率為0，第7～12 階模態(tài)的頻率分別為17.92、35.56、44.56、53.94、57.41、70.25 Hz。對比改進前，改進后模型的各模態(tài)頻率均有所下降，平均下降15.81%，且各階模態(tài)下的變形均較小。經(jīng)比對，該模型的第9 階模態(tài)頻率與發(fā)動機的運動頻率在同一區(qū)間范圍，第9 階模態(tài)云圖如圖6所示，在該模態(tài)下樣機整體的變形較小，最大變形量為24.92 mm，發(fā)生在豎直晾麻桿的位置，此位置的變形不影響剝麻機的整體性能，且該晾麻桿可以互換更替。其余變形均在10 mm 以下，相比較改進前的結構，該結構明顯更優(yōu)。

圖6 改進后機架第9 階模態(tài)云圖Fig.6 Improved 9th order modal cloud map of the frame

4 結論

(1)機架的靜力學分析表明:機架在加載后所受到的應力為23.71 Mpa，低于材料的屈服強度156.67 Mpa。因此機架結構在條件載荷下的強度和剛度滿足設計要求。

(2)機架的模態(tài)分析表明:機架的前1～6 階模態(tài)的振動頻率為0，7～12 階模態(tài)的頻率為25.28～89.58 Hz。剝麻滾筒和柴油機組的頻率分別為13.33、43.33 Hz。柴油機轉子的運動頻率與機架的第8 階固有頻率在同一區(qū)間范圍。因此，機架在工作時有可能與外部激勵產(chǎn)生共振。對照第8 階頻率的振動類型及變形特點，針對性加強機架左側部分出麻口位置左、右兩側部分的連接作用。

(3)針對上述分析結果對結構模型進行優(yōu)化，并對改進優(yōu)化后的模型再次進行模態(tài)分析。結果表明:機架的前1～6 階模態(tài)的振動頻率為0，第7～12 階模態(tài)的頻率分別為17.92、35.56、44.56、53.94、57.41、70.25 Hz。對比改進前，改進后模型的各模態(tài)頻率均有所下降，平均下降15.81%，且各階模態(tài)下的變形均較小，主要部件的變形量均在10 mm 以下，改進后的結構綜合力學性能有明顯提升。