地磁定位導(dǎo)航應(yīng)用和效能分析

李素敏，王剛剛，申志飛

( 北京麥釘艾特科技有限公司, 北京 100013 )

0 引言

地磁場是一種基本地球物理場[1]，由地球內(nèi)部磁場和外部磁場組成. 其中，內(nèi)部磁場主要由地核形成的主磁場和巖石圈層形成的地殼異常場組成，占地磁場的99%以上. 外部磁場主要由太陽活動作用于大氣電離層和磁層所產(chǎn)生的磁場疊加而成[2].

地磁場具有如下特點，在地球近地空間連續(xù)分布，受地球磁性物質(zhì)分布不同，各個地域的地磁場存在差異，近地面磁場強度大，隨高度增加逐步衰減；起源于地核的主磁場變化周期以百年計，起源于地殼的異常場變化以地質(zhì)年代記. 因此，主磁場和異常場特征穩(wěn)定；地球變化磁場主要來源于地球外部，存在隨時間變化的特性，在數(shù)百公里地理范圍內(nèi)變化趨勢一致. 地磁場已廣泛應(yīng)用于艦船和飛機的方位導(dǎo)航，利用指南針、磁羅盤等測量地磁場方位信息，以獲得穩(wěn)定的地球北指向[3].

地磁定位導(dǎo)航技術(shù)與方位測量技術(shù)不同，利用異常場強度隨地理空間位置變化具有不同分布的特性，實現(xiàn)對運動載體的定位. 通過安裝在運動載體上的磁場傳感器(磁力儀)，實時測量運動航跡(軌跡)上的地磁場數(shù)據(jù)，并提取異常場特征，與事先獲得并存儲的地磁場模型或地磁異常圖進行匹配，以確定運動載體的實時位置[4-9]，以用于導(dǎo)航或者定位跟蹤.

地磁定位導(dǎo)航作為多源融合定位導(dǎo)航技術(shù)體系中重要的技術(shù)手段之一，具有適用范圍廣、抗電磁干擾能力強、可全天時全天候工作等優(yōu)點，為運動載體特別在地下、水下等衛(wèi)星信號接收受限的場景提供了一條無源被動的自主定位導(dǎo)航技術(shù)途徑[10-13].

但是，要實現(xiàn)穩(wěn)定高精度的地磁定位性能，并不是一件容易的事情，需要重點考慮四個方面的因素：第一，地磁導(dǎo)航參考圖的制作和異常場特征的應(yīng)用；第二，選擇適合的磁力儀；第三，與磁力儀和運動載體相適配的實時測量方法；第四，與應(yīng)用場景和運動載體相適配的定位算法.

本文介紹了地磁定位導(dǎo)航的技術(shù)發(fā)展歷程，闡述了地磁定位在不同場景中應(yīng)用的關(guān)鍵技術(shù)和能力，給出了不同應(yīng)用場景下地磁定位的具體實現(xiàn)過程[14]，分析了地磁定位應(yīng)用過程中存在的問題，為地磁定位在不同場景和不同載體上的應(yīng)用提供一定參考.

1 地磁定位導(dǎo)航技術(shù)發(fā)展歷程

人類使用地磁信息進行導(dǎo)航具有悠久的歷史. 遠有我國古代發(fā)明的指南針、航海羅盤等，近有14、15 世紀歐洲人使用羅盤進行遠洋航行，發(fā)現(xiàn)新大陸等壯舉，這都與地磁導(dǎo)航分不開. 20 世紀90 年代，隨著全球衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)的發(fā)展，地磁定位導(dǎo)航技術(shù)的應(yīng)用需求牽引不強，技術(shù)發(fā)展較為緩慢. 進入21 世紀以來，隨著對導(dǎo)航技術(shù)體系完備性建設(shè)的需求牽引，國內(nèi)外開始重新重視地磁定位導(dǎo)航等物理場定位導(dǎo)航技術(shù)的研究，且隨著磁場測量儀器的發(fā)展和對地磁場研究的深入，人們掌握了對地磁場的精確描述和準確測量技術(shù)，正在尋求基于地磁場特征變化的導(dǎo)航新方法，以期實現(xiàn)新的應(yīng)用場景.

2 地磁定位導(dǎo)航常用磁力儀傳感器

目前市面上主流磁力儀傳感器如表1 和 圖1 所示.

圖1 主流磁力儀傳感器

地磁場的標(biāo)量測量主要使用質(zhì)子旋進磁力儀、光泵磁力儀等傳感器，其顯著特點是測量分辨率精度高，穩(wěn)定性好，但相應(yīng)裝置的體積較大，功耗較高. 因此，標(biāo)量測量適合外形尺寸較大的飛行器載體. 地磁場的矢量測量主要使用磁通門磁力儀、磁阻傳感器等，同步測量地磁場矢量的三個分量. 矢量測量可獲取地磁場的三分量信息，也可通過矢量求模計算間接獲得磁場的總強度，實現(xiàn)間接的標(biāo)量測量. 矢量磁力儀的測量精度、分辨率水平相對較低(0.1～5 nT)，但體積相對較小，能耗、成本較低，故適用于小型飛行器載體、地面車輛、行人等.

3 航空地磁定位導(dǎo)航技術(shù)

航空地磁導(dǎo)航定位技術(shù)是指在飛行器載體內(nèi)應(yīng)用地磁導(dǎo)航定位技術(shù)，這里的飛行器指在大氣層內(nèi)，能飛離地面在空間飛行，可控制其飛行姿態(tài)和飛行高度的有人或無人飛行器. 地磁導(dǎo)航定位技術(shù)可作為衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)、慣性導(dǎo)航技術(shù)等導(dǎo)航定位技術(shù)的補充，當(dāng)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)被干擾或不可用時，地磁導(dǎo)航定位系統(tǒng)與慣性導(dǎo)航系統(tǒng)組合，可為飛行器提供位置坐標(biāo)信息，提高整個導(dǎo)航定位系統(tǒng)的可靠性和穩(wěn)定性.

3.1 航空地磁定位的特征量的選擇

地磁定位參考的特征可以分為直接特征和間接特征，直接特征是指地磁場的七要素，比如地磁場總強度、磁偏角、地磁場北向分量等；間接特征是指除了地磁場的七要素以外的特征，比如地磁場的空間梯度、頻譜特征等. 在選擇特征量時，對特征量的選擇準則可概括為：1)特征量的長期變化比較穩(wěn)定；2)特征量的短期變化影響較??；3)特征量的實時測量對設(shè)備性能要求不高；4)基準圖的獲取相對容易.

根據(jù)航空地磁定位的飛行平臺特點，地磁場的總場強度或者總場強度的梯度是比較適合航空地磁定位的特征量. 傳感器選擇光泵磁力儀或者磁通門磁力儀.

3.2 航空地磁測量的實現(xiàn)

航空地磁能否實現(xiàn)準確定位，在載體磁干擾下實現(xiàn)地磁場的實時準確測量是關(guān)鍵因素. 載體組成部件中的各類磁性體和金屬導(dǎo)體，均在其周圍空間產(chǎn)生各種復(fù)雜的隨載體運動狀態(tài)變化而變化的載體干擾磁場. 特別在載體空間狹小，安裝位置受限的情況下，干擾磁場具有相當(dāng)強度，影響地磁場的準確測量，因此必須在實時測量過程中去除由于載體運動產(chǎn)生的干擾磁場[15].

載體的機械結(jié)構(gòu)、電控裝置、發(fā)動機、隨動部件等，均存在局部強磁場，此外，由于載體姿態(tài)的變化，引起載體內(nèi)部的磁通變化而產(chǎn)生渦流電場，進而感生渦流磁場. 這些構(gòu)成了對地磁場測量的復(fù)雜干擾.

載體固有磁干擾主要包括由載體結(jié)構(gòu)中的硬磁材料產(chǎn)生的剩磁干擾，以及電控裝置產(chǎn)生的雜散磁干擾等. 載體固有磁干擾與運動狀態(tài)無關(guān)，但在載體運動時，固有磁場矢量與地磁場矢量的夾角在不斷變化，由此引起合成磁場變化，進而產(chǎn)生對測量結(jié)果的干擾. 根據(jù)載體結(jié)構(gòu)特點，因固有磁干擾引起的干擾是最嚴重的背景干擾，其干擾強度與固有磁性的量值成正比.

載體的動態(tài)磁干擾隨著載體運動狀態(tài)的變化而發(fā)生改變，主要包括由載體結(jié)構(gòu)受地磁場磁化而產(chǎn)生的感應(yīng)磁場(inducing magnetic field)，以及殼體導(dǎo)電材料在地磁場中運動所產(chǎn)生的電渦流磁場(eddy current magnetic field)等，其分布特性比較復(fù)雜，對地磁場實時測量結(jié)果產(chǎn)生顯著干擾.

采用光泵磁力儀作為地磁總強度直接測量儀器，同時使用三軸矢量傳感器等提供載體在背景場中的姿態(tài)信息，用背景干擾磁場補償模型，對背景干擾磁場進行補償，消除載體剩磁、感應(yīng)磁場和渦流磁場對測量結(jié)果的影響，實現(xiàn)對磁場的精確測量，測量系統(tǒng)如圖2 所示.

圖2 航空地磁定位測量系統(tǒng)

3.3 航空地磁定位方法

航空地磁定位常采用批相關(guān)處理算法，批相關(guān)處理算法的基本思想是：當(dāng)飛行器運行一段時間后，將慣性導(dǎo)航系統(tǒng)輸出的位置估計序列輸入預(yù)先存儲的地磁場基準圖得到對應(yīng)的磁場強度序列(推估強度序列)，與由磁傳感器測得的真實航跡下的地磁強度序列(實測強度序列)進行相關(guān)處理，所得相關(guān)極值點對應(yīng)的位置就是匹配位置，然后利用這個位置來對慣導(dǎo)系統(tǒng)進行修正.

假設(shè)推估強度序列的特征函數(shù)為T(x,y,z) ，實測強度序列的特征函數(shù)為D(x,y,z) ， (x,y,z) 是空間坐標(biāo)，兩序列的幾何度量同為V. 則常用的相關(guān)極值函數(shù)定義為：

互相關(guān)算法(cross correlation，COR)

相關(guān)系數(shù)算法(correlation coefficient，CC)

平均絕對差算法(mean absolute difference，MAD)

均方差算法(Mean Square Difference，MSD)

批相關(guān)匹配算法具有如下優(yōu)點：

1) 對初始位置誤差要求低；

2) 不必對磁場做任何線性化假設(shè)，只要磁場變化特征明顯就可以工作；

3) 求得的是全局最優(yōu)解.

批相關(guān)匹配算法需要進一步改進的地方有：

1) 如果推估強度序列由全局產(chǎn)生，即在整個地磁導(dǎo)航參考圖中搜索；

2) 對導(dǎo)航系統(tǒng)在采集匹配數(shù)據(jù)期間的速度誤差和航向誤差敏感，因此采集數(shù)據(jù)的長度有限；

3) 存在基準磁圖搜索間隔的量化誤差，使用小的搜索間隔能減少這種誤差，但會增加計算量；

4) 處理數(shù)據(jù)量大，對數(shù)字計算機要求高，實時性較難保證. 無論是基準磁圖的搜索、變換，相關(guān)計算、比較都有大量數(shù)據(jù)需要處理，故實時較差.

5) 由于在相關(guān)處理算法中，實測強度序列始終以磁傳感器采集的數(shù)據(jù)為基準，并未考慮其誤差，故此算法的魯棒性差.

3.4 航空地磁定位導(dǎo)航應(yīng)用條件和效能分析

航空地磁定位導(dǎo)航能力受地磁圖精度、地磁測量精度、地磁場特征分布的差異性等因素影響，是一個復(fù)雜的過程. 圖3 是某一區(qū)域的地磁異常分布圖，特征分布較為理想. 圖4 是定位結(jié)果，航空地磁定位一般具有幾十米到幾百米的定位精度能力，是一種較好的自主定位導(dǎo)航手段.

圖3 實測平面的某局部區(qū)域磁圖

圖4 定位結(jié)果

隨著飛行高度的增加，由于地磁場特征變?nèi)酰饾u影響定位精度，故地磁定位一般適用于低空飛行的飛行器.

4 水下地磁定位導(dǎo)航技術(shù)

水下地磁定位導(dǎo)航技術(shù)是指在水面或水下航行器內(nèi)應(yīng)用地磁定位導(dǎo)航技術(shù)，航行器是指可以航行于水面或水下，或兩者兼可的航行體，包括載人航行器和無人航行器. 在海洋開發(fā)日益重要的現(xiàn)在，航行器能夠完成運輸、勘探、偵測甚至是軍事上的進攻防守等任務(wù)，無論是在民用還是在軍用上，都扮演著重要的角色. 導(dǎo)航定位技術(shù)作為航行器能否順利執(zhí)行任務(wù)的關(guān)鍵技術(shù)之一，發(fā)揮著重要作用. 地磁定位導(dǎo)航技術(shù)作為一種導(dǎo)航定位手段，為航行器的導(dǎo)航定位提供了多種選擇[16-18].

4.1 水下地磁定位的特征量的選擇

水下載體一般采取拖曳式測量方式，磁力儀很難姿態(tài)穩(wěn)定，而且磁力儀的姿態(tài)和水下載體的姿態(tài)并不相同，故無法通過水下載體的姿態(tài)測量系統(tǒng)獲得磁力儀的姿態(tài)，也無法獲得磁傳感器在大地坐標(biāo)系下的姿態(tài)，所以根據(jù)水下平臺的運動和磁測特點，水下應(yīng)用地磁定位導(dǎo)航技術(shù)，優(yōu)選地磁場總場強度是比較適合的特征量，磁力儀傳感器可選擇光泵磁力儀或者磁通門磁力儀，光泵磁力儀可直接測得地磁場總強度，磁通門磁力儀可通過三分量矢量求和的方式計算得到地磁場總強度[19].

4.2 水下地磁測量的實現(xiàn)

為了減少船體對測量的影響，水下地磁測量盡量選擇拖曳式測量方式，拖曳距離與船體的干擾大小有關(guān)，船體磁場越大，拖曳距離越遠. 一般選擇50～100 m.

對每一條測線根據(jù)起始位置判斷測量方向，定義X方向指東，Y方向指北. 對于南北向測線，由南→北，需要在Y方向上減去拖魚至差分全球定位系統(tǒng)(Differential Global Positioning System，DGPS)天線之間線纜長度；反之，則加上拖魚至DGPS 天線之間線纜長度. 對于東西向測線，則需對測量數(shù)據(jù)進行X方向上位置修正，由西→東，需要在X方向上減去拖魚至DGPS 天線之間線纜長度；反之，則加上拖魚至DGPS 天線之間線纜長度. 對于斜向，首先根據(jù)斜率分別計算X、Y方向修正值，然后根據(jù)X、Y方向分別進行修正[20-21]. 圖5 為海洋地磁測量船及主要儀器設(shè)備圖.

圖5 海洋地磁測量船及主要儀器設(shè)備

4.3 水下地磁定位方法

由于地磁本身存在的擾動性，以及磁力儀拖曳存在一定擺動，即使對非線性函數(shù)采用高階近似，仍然存在非量測的誤差干擾. 同時地磁場分布在量測序列的有限區(qū)間內(nèi)，無法保證滿足高斯分布. 水下地磁定位采用適用于較大干擾環(huán)境，基于蒙特卡羅隨機采樣的粒子濾波算法[22-23]，解決非線性動態(tài)系統(tǒng)過程狀態(tài)非高斯分布的濾波問題.

濾波中應(yīng)用蒙特卡羅方法可以追溯至1969 年70 年代. 作為非線性濾波方法之一的粒子濾波，可以針對非線性和非高斯模型. 它是一種對于給定狀態(tài)變量分布序列提供迭代蒙特卡羅近似的算法，它通過采集狀態(tài)空間的大量點近似所需的概率密度函數(shù)(probability density function，PDF)，這些點被稱為粒子. 每一個粒子對應(yīng)一個給定的權(quán)值，狀態(tài)變量的分布可以采用依賴于每個粒子的離散分布近似. 每個粒子賦予的概率正比于權(quán)重. 這些粒子是按照所需PDF隨機選定的采樣. 于是，隨著粒子數(shù)目的增加，它們有效的提供了對于所需PDF 的良好近似.

濾波模型的狀態(tài)誤差方程是線性的，為

實際應(yīng)用過程中，可取系統(tǒng)狀態(tài)誤差方程相對簡化的模型進行處理.Xt是狀態(tài)變量，wt是狀態(tài)誤差，如下式所示：

式中： δφ、 δλ 、 δh分別為經(jīng)度、緯度、高度誤差； δVE、δVN、 δVU分別為n系中E、N、U 向速度誤差； ?E、 ?N、?U分別為E、N、U 向平臺誤差角； ?E、?N、?U為捷聯(lián)加速度計的零位誤差； εE、εN、εU為捷聯(lián)陀螺的隨機漂移.

經(jīng)離散化處理后，磁力儀實時測量的地磁總強度幅值是水下載體位置的非線性函數(shù)，在地理坐標(biāo)系中表示為

式中： (φT,λT) 為水下載體在大地坐標(biāo)系下的真實位置；vt為實時測量誤差.

按照慣性導(dǎo)航系統(tǒng)指示位置(φINS,λINS)，以及狀態(tài)誤差方程的誤差分量(δφ,δλ)，量測方程可表示為

由于量測 (φINS,λINS) 對于每離散時刻慣性導(dǎo)航系統(tǒng)均給出，因此量測方程即是狀態(tài)誤差分量(δφ,δλ)的非線性函數(shù).

該模型中的狀態(tài)誤差方程與量測方程中的誤差向量wt、vt可以不滿足高斯分布，這增加了濾波算法處理的復(fù)雜度.

重要性密度函數(shù)通常選擇轉(zhuǎn)移概率密度函數(shù)

利用實測數(shù)據(jù)對上述方法進行了仿真驗證，磁測數(shù)據(jù)的網(wǎng)格間距為50 m，共480×480 個點. 粒子采樣數(shù)為50000. 仿真實驗結(jié)果如圖6～8 所示，其中虛線為粒子濾波迭代定位單方向誤差，而實線為慣性導(dǎo)航指示位置與真實航跡之間的偏差. 由圖可以看出，在經(jīng)過初期的振蕩之后，兩方向上均趨向真實位置. 同時因為粒子數(shù)目較多，收斂的速度較慢.

圖6 定位仿真試驗結(jié)果

圖7 緯度方向定位誤差

圖8 經(jīng)度方向定位誤差

粒子濾波算法在初始采樣估計的過程中，存在偏離載體真實位置的可能，但隨著采樣估計的遞推，可使定位結(jié)果恢復(fù)至水下載體真實位置附近. 同時雖然水下載體航行低速的特點對算法的實時性要求不高，粒子濾波算法的運算速度方面仍需改進[24].

4.4 水下地磁定位導(dǎo)航應(yīng)用條件和效能分析

對于水下應(yīng)用而言，潛艇由于鋼結(jié)構(gòu)，潛艇磁場對地磁測量精度影響較大，目前除了拖曳遠離外，尚無有效處理方法，這在一定程度上影響了地磁定位在水下平臺應(yīng)用的靈活性.

同樣，除了測量精度以外，水下地磁定位導(dǎo)航能力也受水下地磁圖精度、地磁場特征分布的差異性等因素的影響，特別受地磁圖精度影響，水下地磁定位一般具有幾百米到1 km 的定位精度能力，但地磁定位作為一種無源被動的定位技術(shù)手段，抗干擾能力強，在水下應(yīng)用也具有一定的獨特優(yōu)勢.

5 地面車輛地磁定位導(dǎo)航技術(shù)

無人駕駛汽車和機器人等地面無人交通和運輸工具，給人們的工作和生活帶來越來越多的便利，隨著5G、高分辨率地圖、傳感器技術(shù)、人工智能技術(shù)等的發(fā)展，無人駕駛車輛受到越來越多的關(guān)注，成為新一代信息技術(shù)領(lǐng)域的研究熱點[25-26]. 國內(nèi)外對于無人駕駛汽車的研究多衍生于微型輪式移動車輛控制領(lǐng)域，集中于對車輛局部周邊環(huán)境感知、同時定位與地圖構(gòu)建、運動規(guī)劃與控制的研究. 實時精確定位行駛中車輛對于車輛導(dǎo)航系統(tǒng)、車聯(lián)網(wǎng)、無人駕駛汽車等智能車輛技術(shù)是十分重要的. 各種采用單一定位源進行獨立的定位方案，均存在不同類型缺點：GNSS 無法高頻輸出，且受障礙物干擾嚴重；慣性導(dǎo)航系統(tǒng)定位誤差隨時間積累，較長時間后定位結(jié)果存在很大偏差，采用單一定位源的車輛定位方法可靠性無法保證. 近年來采用多傳感器融合進行車輛定位的方法受到越來越高的重視，特別是地磁定位導(dǎo)航技術(shù)，是對現(xiàn)有導(dǎo)航定位技術(shù)的一個有效補充[27].

5.1 地面車輛地磁定位的特征量的選擇

根據(jù)地面車輛的運動特點，磁力儀可固定安裝在車上，所以在地面車輛上，和其他場景和平臺不同的是，道路上行駛的車輛除了可以選擇地磁場總場強度以外，還可以選擇三分量作為地磁定位的特征量. 測力儀選擇光泵磁力儀或者磁通門磁力儀.

5.2 地面車輛地磁測量的實現(xiàn)

建立磁通門磁力儀零偏、靈敏度、正交誤差角三個固有參數(shù)與輸出磁場強度關(guān)系的理論模型，通過標(biāo)量匹配法，給出基于最小二乘法求解磁力儀的9 個固有參數(shù)求解算法，然后對磁通門磁力儀的9 個固有參數(shù)修正.

5.3 地面車輛地磁定位方法

3.3 節(jié)所述的批相關(guān)處理算法在測量噪聲較低的情況下，定位效果較好. 結(jié)合地面車輛地磁場存在較大擾動、測量誤差大的狀況，車輛地磁定位采用Huber型M-估計的方法改進前文提出的批相關(guān)函數(shù).

M-估計是最大似然率估計的一種常用形式，其中參數(shù)P*可以通過最大化其對應(yīng)的似然方程F來獲得. 求解P*的過程如下所示：

式中，參量ri為第i數(shù)據(jù)點的殘差.M-估計器可以表征為更一般形式的求解過程如式(10)，其中 ρ(·) 是對稱正定函數(shù)，極值唯一且為0，而且階數(shù)低于二次.

該問題經(jīng)常歸為一個迭代加權(quán)最小二乘問題加以解決. 參數(shù)向量P=(p1,p2,···,pn)T可以通過求解如下兩式來估計得到，j=1,2,···,n.

影響函數(shù) ψ(·) 衡量數(shù)據(jù)點對參數(shù)估計值的權(quán)重.對于一個容錯性較好的估計器，任何一個單點數(shù)據(jù)并不引入明顯的錯誤，這就使得它對野值不敏感. 具體的M-估計器應(yīng)該在P中有界并且為凸集. 而且當(dāng).

Huber 函數(shù)是M-估計器的一種有效實現(xiàn)方式.它是0 值附近的拋物線，在給定的 |r|＞k范圍內(nèi)線性增加，這限制了野值的影響. 利用該估計器，標(biāo)準正態(tài)分布接近95%的漸進效率可以通過調(diào)諧常數(shù)k=1.345σ獲得，其中 σ 是誤差的估計標(biāo)準偏差. 對于調(diào)諧常數(shù)k的相同值，它對于很多正態(tài)分布同等有效.構(gòu)成M-估計器的方程 ρ(·) 和影響函數(shù) ψ(·) 如式(15)～(16)所示.

Huber 型M-估計器相關(guān)度(Huber’s M-estimation Corelation, HMC)給出了測量序列與基準磁圖中的供比較序列之間的相似度度量，它的值可以利用Huber統(tǒng)計計算得到. 相關(guān)的掩膜函數(shù)可以壓縮野值的影響. 為計算相關(guān)度的標(biāo)準差 σ 是一個關(guān)鍵參數(shù)，它可以通過測量序列和可供比較序列的殘差自適應(yīng)尋找過程中計算出來.

假定si和Si分別代表測量序列和供匹配序列的數(shù)據(jù)點值，而m和M分別表示影響函數(shù).

第1 步：利用式(16)的影響函數(shù)，掩膜函數(shù)m(i)和M(i) 計算如下.

第2 步：按照式(16)迭代計算測量序列與供匹配序列之間的HMC 值.

第3 步：計算HMC 最大值所對應(yīng)的位置，可作為車輛當(dāng)前時刻的位置.

5.4 地面車輛地磁定位導(dǎo)航應(yīng)用條件和效能分析

從原理上講，地面車輛地磁定位導(dǎo)航能力也受道路地磁圖精度、地磁測量精度、地磁場特征分布的差異性等因素影響. 不同的應(yīng)用場景，上述因素對地磁定位能力的影響權(quán)重不同. 對于地面地磁定位應(yīng)用，更多要考慮周圍環(huán)境引起的測量噪聲和干擾，比如距離較近的其他車輛等. 地面車輛地磁定位一般可取得幾米到十幾米的定位精度能力，通過路徑約束和規(guī)劃可進一步提高定位精度.

6 行人地磁定位導(dǎo)航技術(shù)

面向行人的導(dǎo)航定位技術(shù)特別是室內(nèi)/地下等封閉空間的行人定位成為當(dāng)前的研究熱點. 行人導(dǎo)航定位可以用于消費者在購物中心、車站、機場、場館等的室內(nèi)信息指引，幫助消費者快速找人、找店、找車、找停車位，提升用戶出行、消費和娛樂體驗；在一些特殊行業(yè)，比如化工廠、礦山、電廠，出于安全監(jiān)管，需要對人員的定位跟蹤，當(dāng)人員誤入危險區(qū)域時，及時報警，提升企業(yè)安全管理的智能化水平；在應(yīng)急救援搜救、反恐、消防、軍事、執(zhí)法、罪犯跟蹤等應(yīng)用領(lǐng)域，通過定位，掌握任務(wù)執(zhí)行人員的位置和狀態(tài)，確保任務(wù)安全可靠協(xié)同高效執(zhí)行[28-30].

位置服務(wù)對行人意義重大，但是人類70%的活動場景在室內(nèi)，而GNSS 適合室外無遮擋區(qū)域的位置服務(wù)，所以行人導(dǎo)航定位不能完全依賴GNSS，地磁定位導(dǎo)航技術(shù)為行人在室內(nèi)或者地下等封閉空間的位置服務(wù)提供了一種技術(shù)途經(jīng).

6.1 行人地磁定位的特征量的選擇

通過行人攜帶的智能手機或者其他定制終端隨著人的行走，其內(nèi)部的磁傳感器芯片不斷采集磁場數(shù)據(jù)，并完成定位計算. 由于磁傳感器無法和行人進行固定連接，所以只能選擇地磁場總強度作為行人地磁定位的特征量[31].

6.2 行人地磁測量的實現(xiàn)

人員定位對傳感器的成本、大小和易用性提出了特別要求，隨著芯片技術(shù)的發(fā)展，目前磁阻傳感器已經(jīng)可以滿足人員定位需求，所以人員定位選擇磁阻傳感器作為磁場測量儀器，通過三分量磁場合成總場強度實現(xiàn)定位.

6.3 行人地磁定位方法

對于行人地磁定位，首先完成地磁數(shù)據(jù)庫的構(gòu)建；在定位階段，提取智能手機提供的角速度、加速度、磁以及藍牙掃描得到的信號強度，首先基于加速度數(shù)據(jù)進行行人步態(tài)檢測及步長估計，并結(jié)合航向信息進行行人航位推算 (pedestrian dead reckoning，PDR)，然后將磁場數(shù)據(jù)和PDR 結(jié)果進行對應(yīng)，提取一定長度的含有相對位置的磁場數(shù)據(jù)，完成位置計算.

行人航位推算由式(20)計算得到：

式中： Posxi、 Posyi為當(dāng)前相對位置； Lenstep表示當(dāng)前一步的步長； ψ 表示由智能設(shè)備輸出的航向信息.

行人步態(tài)檢測基于式(21)得到

式中， Acc 為合加速度； throld1acc為合加速度閾值；Var為方差； Accmax為設(shè)定周期內(nèi)合加速度的最大值；Accmin為設(shè)定周期內(nèi)合加速度的最小值； throld2acc：為設(shè)定周期內(nèi)合加速度峰峰值閾值.

行人步長估計由式(22)獲得

式中：f s為慣性傳感器采集頻率；f sstep為當(dāng)前一步持續(xù)的時長.

式中： disi為待定位樣本i計算得到的距離；Mnow,j為當(dāng)前軌跡第j個點對應(yīng)的磁場值；Mdb,i為基于當(dāng)前待定位樣本提取得到的磁場數(shù)據(jù)庫中的第j個磁場值；n表示當(dāng)前軌跡上含有的磁場數(shù)據(jù)數(shù)目.

基于式(23)計算得到距離信息后，根據(jù)式(24)計算初步的每個待定位樣本的權(quán)重.

然后基于式(24)對權(quán)重進行歸一化

最后通過式(23)獲取最終的定位結(jié)果計算.

式中， (xj,yj) 表示第j個待定位樣本所處的平面位置.

對本文所描述的多源信息融合定位方法進行試驗驗證，驗證場所選取為辦公室環(huán)境，并包含一條長直走廊. 掃描設(shè)備掃描到的場景平面圖如圖9 所示，長50 m，寬20 m. 生成的磁場平面分布如圖10 所示.

圖9 試驗場景平面圖

圖10 驗證場景磁場分布圖

進行定位驗證時，行走軌跡如圖11 所示，實時定位結(jié)果如圖12 所示，誤差概率累積分布圖如圖13 所示，60%概率下定位誤差小于1.4 m.

圖11 定位驗證時行走軌跡

圖12 定位結(jié)果

圖13 誤差概率累積分布圖

6.4 行人地磁定位導(dǎo)航應(yīng)用條件和效能分析

由于定位終端不能與行人固定連接，所以行人地磁定位導(dǎo)航需要實時解算定位終端坐標(biāo)系與行人導(dǎo)航坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系，在復(fù)雜的室內(nèi)應(yīng)用場景下，存在由于行人航向獲取失敗，地磁定位失效的風(fēng)險. 因此行人地磁定位導(dǎo)航能力與行人佩戴定位終端的方式有關(guān)，一般情況下，定位終端腰帶式效果最好，手持式次之，頭戴式較差. 行人地磁定位一般可取得60 cm到2 m 的定位精度能力，通過約束人員佩戴方式，能夠確保地磁定位保持在較高定位精度水平.

7 結(jié)束語

本文對地磁定位在不同的應(yīng)用場景和應(yīng)用平臺下的實現(xiàn)過程進行了詳細描述，由于磁場信息天然存在、變化豐富；磁場定位是無源定位，不需要借助外在通信信號，不向外輻射能量，隱蔽性強；一般人工很難產(chǎn)生大范圍的固有磁干擾，影響環(huán)境磁場分布特性，而環(huán)境中的電流、電氣設(shè)備開關(guān)機、無線電等產(chǎn)生的隨機干擾磁場其頻譜和環(huán)境固有磁場的頻譜存在明顯差異，可以通過專業(yè)的磁信號處理方法進行識別處理，因此磁場定位具有較強的抗干擾能力，廣泛的適應(yīng)性，為特殊場景的導(dǎo)航定位提供了一條重要的技術(shù)途徑.

但是同依賴環(huán)境信息進行定位導(dǎo)航的其他定位導(dǎo)航手段一樣，地磁定位導(dǎo)航能力對地磁場基礎(chǔ)數(shù)據(jù)具有較強的依賴性，需要提前獲取，這在一定程度上限制和制約了地磁定位導(dǎo)航技術(shù)的發(fā)展；后續(xù)可通過豐富磁場數(shù)據(jù)測量手段，提高測量效率，以降低數(shù)據(jù)獲取的難度和復(fù)雜程度，提高地磁定位導(dǎo)航技術(shù)應(yīng)用的便利性.