物元可拓法在哈頭才當水源地地下水水質(zhì)評價中的應(yīng)用

張海豐，賈明敏，湯 澤，曾 峰，苗 旺，牛香玉

(1.黃河勘測規(guī)劃設(shè)計有限公司，河南 鄭州450003;2.河南黃河河務(wù)局供水局，河南 鄭州450003;3.重慶市地勘局南江水文地質(zhì)工程地質(zhì)隊，重慶404100)

地下水水質(zhì)評價是地下水資源評價的一個重要組成部分，而影響地下水水質(zhì)的物理、化學(xué)因素很多，各種因素相互影響、相互制約，導(dǎo)致地下水水質(zhì)評價結(jié)果具有一定的不確定性和模糊性. 如何選擇一種客觀、準確的地下水水質(zhì)評價方法已經(jīng)成為環(huán)境水文地質(zhì)工作者共同關(guān)注的問題.

目前，地下水水質(zhì)評價方法主要包括模糊綜合評價法、層次分析法、綜合污染指數(shù)法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等綜合評價方法［1－5］. 這些方法所參照的評價標準是界限明顯的量化標準，使評價指標的選擇、權(quán)重、數(shù)量以及歸屬范圍的確定具有一定的主觀性與模糊性，易產(chǎn)生單項指標評價權(quán)重均等、次要指標影響被放大、主要關(guān)注指標被弱化的可能，導(dǎo)致評價結(jié)果常不相容和相互獨立，不能完全反映客觀實際.

水質(zhì)分析評價指標既具有多元性，又具有互斥性，符合物元理論解決不兼容問題的條件［6－12］. 筆者運用物元可拓理論，構(gòu)建了水質(zhì)評價模型，并以鄂爾多斯市哈頭才當水源地地下水水質(zhì)監(jiān)測為例進行實證分析，獲得了符合實際的水質(zhì)評價結(jié)果.

1 構(gòu)建物元評價模型

物元可拓理論［13－14］是物元分析理論與可拓集合理論相結(jié)合的一種方法，是用于描述研究對象的變化與矛盾轉(zhuǎn)化的形式化語言.在可拓數(shù)學(xué)中，用關(guān)聯(lián)函數(shù)的概念把邏輯值域從［0，1］擴展到(－ ∞，+∞)實數(shù)軸，通過挖掘數(shù)據(jù)之間的關(guān)系把所解決的矛盾問題量化.

1.1 物元的概念

對于所要研究的對象名稱P、對象特征C 和關(guān)于對象C 的量值V，以有序三元組R =(P，C，V)來刻畫被描述對象的基本特征，簡稱物元.

若研究對象P 可以用多個特征量c1，c2，…，cn來描述，其對應(yīng)值用v1，v2，…，vn來量化，則稱n 維物元，可用下式來表示.

式中:P 為研究對象;vn為cn的量值.

1.2 對象域值的確定

1.2.1 經(jīng)典域矩陣

以研究對象的特征及其標準限量值構(gòu)成的矩陣稱為經(jīng)典域，記做R0.當事物P0j為第j 等級標準時，其特征cn取值范圍為(anj，bnj)，經(jīng)典域可由下式表示.

式中:c1，c2，…，cn為所評價對象的物元特征;anj，bnj分別表示經(jīng)典物元特征量值X0j相應(yīng)等級的上、下界限值.

1.2.2 節(jié)域矩陣

把經(jīng)典物元及其特征和與此特征相應(yīng)拓廣了范圍的標準限值組成的物元矩陣稱為節(jié)域，記為Rc.由標準值上、下界限值來確定節(jié)域Rc，其特征ci取值范圍為(aci，bci)，節(jié)域矩陣由下式表示.

式中:c1，c2，…，cn為研究對象的物元特征;aci，bci分別表示節(jié)域物元特征量值的上、下界限值;Pc為評價對象.

1.3 關(guān)聯(lián)函數(shù)與關(guān)聯(lián)度的確定

關(guān)聯(lián)函數(shù)k(x)表示被評價單元與評價準則的隸屬程度的函數(shù)，通過關(guān)聯(lián)函數(shù)所計算的數(shù)值可代表關(guān)聯(lián)度.關(guān)聯(lián)函數(shù)通過下式計算

式中:ρ(xj，xij)表示點xj與區(qū)間xij的距離;ρ(xj，xpj)表示點xj與節(jié)域xpj的距離;Ki(xj)為各評價因子關(guān)于評價級別的關(guān)聯(lián)度.

若區(qū)間x0取值范圍為［a，b］，則點xj到區(qū)間x0的距離由下式表示.

1.4 數(shù)據(jù)標準化

地下水水質(zhì)監(jiān)測指標的分級標準不同，標準值區(qū)間范圍也不盡相同. 有的評價指標是數(shù)值越小水質(zhì)越好，有的則正好相反.為便于不同指標之間的相互比較，需要對所選評價指標和相應(yīng)的標準進行無量綱的標準化處理. 文中所選評價因子均具有實測值越小、水質(zhì)越好的特點，所以數(shù)據(jù)標準化采用下式進行處理.

式中di，xi，xn分別為無量綱標準化處理后的計算值、評價指標的實測值、分級標準值的最大值.

1.5 綜合關(guān)聯(lián)度和評價等級

綜合關(guān)聯(lián)度是關(guān)聯(lián)度與權(quán)系數(shù)的乘積.待評事物Px在第j 級的綜合關(guān)聯(lián)度為

式中:kj(xi)為監(jiān)測項目i 的第j 級別的關(guān)聯(lián)函數(shù)，數(shù)值表示評價監(jiān)測項目符合某標準范圍的隸屬程度;ai為各評價監(jiān)測因子的權(quán)重. 根據(jù)最大隸屬度原則，Kj(Px)=max{K1(Px)，K2(Px)，…，Kn(Px)}.

2 應(yīng)用實例

哈頭才當水源地位于康巴什西南部的毛烏素沙漠腹地，行政區(qū)劃上屬于鄂爾多斯市烏審旗圖克鎮(zhèn).水源地總面積約為1 300 km2，其地理坐標為東經(jīng)109°02'50″—109°41'00″，北緯38°43'44″—39°08'00″.

依據(jù)哈頭才當水源地的地下水賦存條件、水動力學(xué)特征和含水層介質(zhì)條件，研究區(qū)地下水可分為第四系薩拉烏蘇組松散巖類孔隙潛水和白堊系下統(tǒng)志丹群碎屑巖類裂隙孔隙水. 哈頭才當水源地擬開采含水層即為第四系薩拉烏蘇組孔隙潛水，其分布廣泛，水量豐富，水質(zhì)良好，且埋藏淺，便于開發(fā)利用，是水源地內(nèi)人畜生活用水和農(nóng)灌用水的主要水源.

根據(jù)現(xiàn)場調(diào)查，影響水源地內(nèi)地下水水質(zhì)的因素主要來自牧民的生產(chǎn)生活廢水、化肥農(nóng)藥、牲畜糞便所形成的直接污染，這些污染物質(zhì)直接通過包氣帶進入含水層中形成污染，通過對淺層孔隙潛水水質(zhì)進行評價，為地下水水資源的開發(fā)和保護提供技術(shù)支撐.

2.1 評價指標的選取

以哈頭才當水源地2010年1月枯水期的6 眼專門水質(zhì)長期監(jiān)測井的6 個水質(zhì)樣本數(shù)據(jù)為研究對象，選取了Ca2+，Mn2+，F(xiàn)e2++ Fe3+，SO42－，Cl－，HCO3－，總硬度和礦化度8 項指標進行評價.

2.2 評價標準

此次水質(zhì)評價主要依據(jù)現(xiàn)行的有效規(guī)范《地下水質(zhì)量標準》(GB/T 14848—93)，評價標準共5 級，即Ⅰ—Ⅴ級.規(guī)范中第Ⅴ級標準僅有下限值而沒有上限值，考慮到研究區(qū)地下水水質(zhì)總體較好，各水質(zhì)監(jiān)測指標均在Ⅳ級標準之內(nèi)，故舍棄第Ⅴ級標準，采用Ⅰ—Ⅳ級評價標準進行評價.選取的6 個監(jiān)測點的指標實測值及分級標準指標見表1.

表1 各監(jiān)測點評價指標實測值及分級標準值 mg/L

2.3 評價結(jié)果及分析

根據(jù)式(6)對監(jiān)測結(jié)果和綜合評價分級標準數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)的歸一化處理，并按照污染因子貢獻率法對各監(jiān)測點評價指標實測值賦予權(quán)重系數(shù)，利用式(7)得到各監(jiān)測點關(guān)于各水質(zhì)類別的綜合關(guān)聯(lián)度，計算結(jié)果見表2.

表2 各監(jiān)測點關(guān)于各水質(zhì)類別的綜合關(guān)聯(lián)度

根據(jù)最大隸屬度的等級評價原則，從表2中可以得到如下結(jié)論:2 號、23 號、28 號水質(zhì)等級為Ⅱ類水;8 號、13 號、17 號水質(zhì)等級為Ⅳ類;同時根據(jù)評價結(jié)果，水質(zhì)由好到差的順序為:23 號、2 號、28 號、8 號、13 號、17 號.

為驗證評價結(jié)果的適用性，按照《地下水質(zhì)量標準》(GB/T 14848—93)中的綜合評分法計算綜合分值F，對文中所選6 眼監(jiān)測井的監(jiān)測數(shù)據(jù)進行評價，2 號、8 號、13 號、17 號、23 號和28 號對應(yīng)的綜合評分分別為4.37，4.36，4.70，4.45，4.72 和4.72，評價結(jié)果均為質(zhì)量較差的水(Ⅳ類).

通過對6 個監(jiān)測樣本的實測值與分級標準進行對比發(fā)現(xiàn)，在所有計算樣本中均超標的單項指標為錳，其次為鐵，其對應(yīng)的劃分等級均為Ⅳ類;其他6個指標對應(yīng)的劃分等級為Ⅰ類和Ⅱ類. 而綜合評價的結(jié)果均為Ⅳ類，說明綜合評價賦分法受單個因子評價等級的劃分影響較大，所得的評價結(jié)果無法反映水質(zhì)的實際情況.對比可知，物元可拓法通過挖掘數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，弱化了單個因子對評價等級的影響，排除了各種指標之間的相互關(guān)聯(lián)性和包容性，得出的評價結(jié)果更符合哈頭才當水源地的水質(zhì)情況，避免了綜合評價方法中所有評價因子權(quán)重均等的局限性.

3 結(jié) 語

1)運用物元可拓理論構(gòu)建哈頭才當水源地水質(zhì)評價模型，該模型不僅反映了評價對象等級的絕對性，而且刻畫了等級的相對性;既考慮水質(zhì)指標的隨機性及模糊性，又克服了傳統(tǒng)方法硬性分級的不足.評價結(jié)果既反映了地下水的質(zhì)量等級，又可以反映同一類別水質(zhì)的細微差別.

2)利用物元可拓水質(zhì)評價模型選取了哈頭才當水源地6 個水質(zhì)樣本的8 個評價因子進行分析，結(jié)果顯示哈頭才當水源地水質(zhì)總體較好，基本反映了研究區(qū)地下水天然背景值.

3)水源地在開采過程中應(yīng)進行必要的保護，同時應(yīng)對其進行長期的動態(tài)觀測，以掌握開采過程中地下水水位和水質(zhì)的動態(tài)變化.

4)通過對物元可拓法與傳統(tǒng)的綜合評價方法進行對比，評價結(jié)論基本一致，但物元可拓法得出的結(jié)論更符合實際情況.

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