考慮滲濾效應(yīng)的全風(fēng)化花崗巖體脈動(dòng)注漿擴(kuò)散規(guī)律*

竇金熙 張貴金 蔣煌斌 匡楚豐 張 熙

(①長(zhǎng)沙理工大學(xué)水利工程學(xué)院,長(zhǎng)沙 410114,中國(guó))(②水沙科學(xué)與水災(zāi)害防治湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,長(zhǎng)沙 410114,中國(guó))(③國(guó)家電投集團(tuán)五凌電力有限公司,長(zhǎng)沙 410114,中國(guó))

0 引 言

全風(fēng)化花崗巖(土)體工程力學(xué)性狀特殊( 李術(shù)才等,2013; 張聰?shù)?2019a,2019b),作為建筑地基時(shí),往往存在地基承載力不高,地基變形較大的問題; 作為防滲體時(shí),多存在透水性好,防滲處理難度大,防滲標(biāo)準(zhǔn)難以滿足工程要求的問題。脈動(dòng)注漿工藝,是一種深厚覆蓋多孔介質(zhì)地層型地基處理的有效方法(張聰?shù)?2019a),可有效解決穩(wěn)壓注漿孔底難以升壓、漿液擴(kuò)散不可控、防滲加固效果差等關(guān)鍵技術(shù)問題。雖然脈動(dòng)注漿工藝,已經(jīng)得到一定應(yīng)用,但是,仍存在脈動(dòng)壓力控制作用下漿液擴(kuò)散規(guī)律、滲濾效應(yīng)不明等亟待研究的問題。

注漿漿液可分為溶液型和懸浮液型,無(wú)論是賓漢流體和冪律流體型皆屬于懸浮漿液。懸浮顆粒漿液在多孔介質(zhì)中最大穿透距離主要由兩種不同的流動(dòng)停止機(jī)制控制:流變阻滯機(jī)制和滲濾機(jī)制(Yoon et al.,2014)。對(duì)于流變阻滯機(jī)制,漿體的停止主要受壓力梯度控制; 對(duì)于滲濾機(jī)制,顆粒漿液滲透的停止取決于漿液和土體的相對(duì)物理配置,即取決于漿液的顆粒粒徑和土體孔隙大小等; 介質(zhì)中隨著漿液流動(dòng),顆粒發(fā)生滲濾,被滲濾的顆粒堵塞了流動(dòng)路徑,則可導(dǎo)致漿液流動(dòng)停止(Herzig et al.,1970; Axelsson et al.,2009)。注漿過程中發(fā)生滲濾效應(yīng)是多孔介質(zhì)孔隙被充填普遍存在的現(xiàn)象和產(chǎn)生顆粒淤積的主要原因(Gustafson et al.,1996),因此顆粒的擴(kuò)散受滲濾機(jī)理影響較大,在滲透注漿中起著非常重要的作用。脈動(dòng)注漿周期壓力下,懸浮顆粒漿液擴(kuò)散的滲濾機(jī)理研究滯后于工程實(shí)踐。

目前,針對(duì)脈動(dòng)注漿,研究仍處于漿液擴(kuò)散初步階段,如張聰?shù)?2018a,2018b)對(duì)冪律流體和賓漢流體的脈動(dòng)注漿滲透擴(kuò)散機(jī)制做了研究; 張貴金等(2016),對(duì)松軟地層脈動(dòng)注漿的止?jié){機(jī)制做了研究。且國(guó)內(nèi)外學(xué)者就滲濾效應(yīng)的研究成果都基于穩(wěn)壓注漿; 如李術(shù)才等(2015,2017)對(duì)砂土介質(zhì)中考慮滲濾效應(yīng)的注漿擴(kuò)散規(guī)律,及滲濾效應(yīng)下多孔介質(zhì)滲透注漿的擴(kuò)散規(guī)律做了研究,得出了砂土介質(zhì)顆粒漿液的滲濾系數(shù)。馮嘯等(2016)對(duì)深層滲濾效應(yīng)下水泥漿動(dòng)界面特征做了研究。朱光軒等(2017)對(duì)滲濾效應(yīng)下沙層劈裂注漿的擴(kuò)散規(guī)律做了算法研究。Bouchelaghem (2009)和Sangroya et al.(2017)對(duì)水泥懸浮漿液滲濾過程中細(xì)砂滲透演化進(jìn)行了多尺度模擬,建立了膨潤(rùn)土漿液在顆粒土中恒通量滲透的滲濾模型;Yoon et al.(2015)做了基于滲濾模型的膨潤(rùn)土顆粒可灌性研究,并提出了一種用于評(píng)價(jià)膨潤(rùn)土漿液通過顆粒土的最大滲透距離的滲濾模型。雖然學(xué)者對(duì)灌漿滲濾效應(yīng)研究取得了一定成果,但都基于穩(wěn)壓條件,且脈動(dòng)壓力作用條件下注漿擴(kuò)散機(jī)制及其滲濾機(jī)理尚不明確。

鑒于此,本文基于脈動(dòng)注漿壓力周期變化特征,推導(dǎo)脈動(dòng)注漿漿液擴(kuò)散運(yùn)移方程; 依托COMSOL 多物理場(chǎng)耦合平臺(tái),結(jié)合MATLAB開發(fā)考慮滲濾效應(yīng)的脈動(dòng)注漿擴(kuò)散數(shù)值模擬程序; 設(shè)計(jì)一套脈動(dòng)和穩(wěn)壓注漿模擬試驗(yàn)裝置,研究脈動(dòng)注漿與穩(wěn)壓注漿的漿液擴(kuò)散差異; 并采用數(shù)值模擬構(gòu)造隨機(jī)孔隙率非均質(zhì)模型,通過以上方法的相互驗(yàn)證,來(lái)揭示脈動(dòng)注漿壓力控制下全風(fēng)化花崗巖(土)體中的擴(kuò)散規(guī)律,以期為脈動(dòng)注漿技術(shù)工藝的工程應(yīng)用,提供科學(xué)的理論指導(dǎo)。

1 脈動(dòng)注漿理論模型

脈動(dòng)注漿的實(shí)現(xiàn)原理如圖1所示,從圖1中可以看出,脈動(dòng)注漿不同于穩(wěn)壓注漿,穩(wěn)壓注漿過程中,無(wú)論是入口壓力還是出口壓力都是恒定的,但是脈動(dòng)注漿的壓力存在脈沖段和間歇段兩部分。脈沖段的壓力為脈沖泵正常注漿時(shí)間段,間歇段的壓力為0,即壓力泵停止泵送壓力。

1.1 脈動(dòng)注漿擴(kuò)散解析方程

對(duì)于顆粒型的懸浮漿液,如高濃度的水泥和黏土漿液,通常具有屈服應(yīng)力,在屈服應(yīng)力以下,漿液表現(xiàn)出具有無(wú)限黏度的類似固體的行為。當(dāng)施加的應(yīng)力超過屈服應(yīng)力時(shí),漿液表現(xiàn)為液體狀態(tài),黏度隨施加的剪切速率而變化。黏土漿液的這種流變行為可以用賓漢姆流體模型描述:

τ=τy+k′γn′

(1)

式中:τy為屈服應(yīng)力(Pa);γ為剪切應(yīng)變率(%);k′為流動(dòng)特性指標(biāo);n′ 為流動(dòng)行為指標(biāo)。流動(dòng)行為指標(biāo)控制著流動(dòng)的黏性阻力,假塑性流體(n′<1),膨脹流體(n′>1),賓漢流體(n′=1)。

根據(jù)學(xué)者已有研究表明(Gustafson et al.,1996),無(wú)論是基于壓迫濾水論和流動(dòng)沉積論,漿液穿透多孔介質(zhì)的孔隙皆由顆粒粒徑?jīng)Q定,粒徑越小、多孔介質(zhì)孔隙越大、穿透距離越大。同時(shí),考慮漿液的屈服應(yīng)力、土體參數(shù)和注入壓力聯(lián)系起來(lái),以估計(jì)黏土和水泥懸浮液通過顆粒土的最大滲透距離,Greenwood (1991)提出了如下等式:

(2)

式中:S是穿透距離(cm); Δp(=P-u)為脈動(dòng)壓力P與孔隙水壓力u之差(Pa);τy為屈服應(yīng)力(Pa);α為最小粒徑(mm)。

對(duì)于土體的參數(shù),考慮孔隙率、土體密度和級(jí)配以及顆粒形狀的變化,Jefferis (2003)提出了考慮這些因素的方程:

(3)

式中:n為土體孔隙率(%);f為考慮土體內(nèi)部流道幾何形狀和彎曲度的因素(一般為0.3);D10為土體的有效粒徑(mm)。

漿液流經(jīng)脈沖泵時(shí),在閥前后會(huì)產(chǎn)生壓降Δp,一般采用單通道壓降計(jì)算公式進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算,壓力和流量的關(guān)系表達(dá)式為:

(4)

式中:A為鉆桿的流量面積(m2);Q為漿液的流量(m3·s-1);Cd為活塞閥的流量系數(shù),在實(shí)際超過雷諾數(shù)時(shí),一般取常數(shù)0.6～0.8;ρ為漿液密度(kg·m-3);Δp為漿液流經(jīng)活塞閥產(chǎn)生的壓降與孔隙水壓力u之差(Pa)。

考慮土的比表面積的賓漢姆流體,在脈動(dòng)壓力下最大穿透距離的理論方程:

(5)

式中:ω為土體的比表面積(m2·m-3);U為土體不均勻系數(shù)(D60/D10)。

脈動(dòng)壓力下賓漢姆流體的擴(kuò)散解析方程適用條件:①在假設(shè)漿液的擴(kuò)散過程中為層流的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出,不適用于旋噴的紊流擴(kuò)散。②對(duì)于純水泥漿液(水灰比0.5～0.7)和黏土摻量在30%以上的水泥漿液型冪律流體不適用。

1.2 脈動(dòng)注漿擴(kuò)散滲濾模型

漿液擴(kuò)散滲濾效應(yīng)主要產(chǎn)生于脈動(dòng)持續(xù)段,所以利用平流-離散方程來(lái)表述懸浮顆粒在多孔介質(zhì)中的流動(dòng),通過對(duì)包括固相和液相在內(nèi)的特征體積的空間平均,推導(dǎo)出控制方程?？刂品匠瘫硎緸?

(6)

式中:n為孔隙率(%);C為溶質(zhì)濃度(L2·T-1);V為實(shí)際流體速度(m·s-1);D為水動(dòng)力彌散張量(L2·T-1維數(shù));σ為初始單位孔隙體積沉積的漿液顆粒質(zhì)量(M·L-3)。

假設(shè)顆粒間應(yīng)力對(duì)顆粒沉積的抑制作用最小,忽略孔隙率的變化、漿液濃度變化、彌散度變化而得出的。則滲濾速率的動(dòng)力模型表示為:

(7)

式中:λ為沉積系數(shù)(1/T)。為了實(shí)現(xiàn)式(6),做了以下假設(shè):1)水動(dòng)力彌散對(duì)水泥漿的稀釋作用被忽略,滲流是顆粒漿液流動(dòng)的主導(dǎo)作用(Raupach et al.,1982); 2)孔隙度變化不大(?n/?t≈0)。式(6)變?yōu)?

(8)

式中:V為實(shí)際流速(cm·s-1);V=v/n(v為平均流速(m·s-1);n為孔隙率(%)。

漿液需要一定時(shí)間來(lái)流經(jīng)多孔介質(zhì),因此,漿液到達(dá)多孔介質(zhì)中某一位置的時(shí)間沿其長(zhǎng)度是不相同的。因此,在相同的相對(duì)時(shí)間尺度下,應(yīng)比較土體中漿液的性質(zhì)。保留時(shí)間函數(shù)表示為:

(9)

式中:ξ(x,t)為保留時(shí)間函數(shù);x為元素在多孔介質(zhì)中的位置;V為實(shí)際流速(cm·s-1);t為時(shí)間(s);x/V為漿液在多孔介質(zhì)中達(dá)到x位置所需的時(shí)間。

通過引入保留時(shí)間的概念,將偏微分方程(式(9))簡(jiǎn)化為常微分方程。Reddi et al.(1997)提供的解決方案為:

(10)

式中:f1為邊界條件的函數(shù);f2為初始條件的函數(shù);U為heaviside單位階躍函數(shù)。使用以下初始條件和邊界條件求解式(10):

C(x,0)=0=f2(x)=0,f1(t)=c(0,t)=C0

(11)

漿液的濃度由以下公式獲得:

(12)

單位孔隙體積在孔隙空間中沉積的漿液顆粒量用表示:

(13)

對(duì)式(13)積分,得到初始單位孔隙體積在基質(zhì)中保留的漿液顆粒量為:

(14)

根據(jù)Kim Y S et al.(2009)研究,提出的三維球面計(jì)算的逐級(jí)方法?？朔耸?14)懸浮漿液孔隙率和恒定的顆粒沉積速率隨時(shí)間變化的局限性。

砂柱被劃分為高度無(wú)窮小的體塊(每個(gè)體塊在柱的橫截面上延伸)Δh(=hi-hi-1)。影響漿液滲透的因素(如孔隙內(nèi)流體速度、孔隙度和過濾系數(shù))被認(rèn)為在每個(gè)無(wú)窮小體積塊內(nèi)是恒定的。每個(gè)塊上的注入時(shí)間由下式表達(dá):

(15)

式中:下標(biāo)i和j分別為空間節(jié)點(diǎn)和時(shí)間步長(zhǎng)(i≤j); Δh為hj-1和hi之間的距離(5mm);nij為hj-1和hi時(shí)間增量j的孔隙率;kij為hj-1和hi時(shí)間增量j的透水率; (γg)ij為hj-1和hi漿液時(shí)間增量j的單位重量; (μg)ij為hj-1和hi時(shí)間增量j的漿液黏度;i′為水力坡降假設(shè)在注射過程中是恒定的。

由于滲濾過程的動(dòng)態(tài)性(Bai et al.,1997),沉積系數(shù)(k)難以確定(Saada et al.,2005),因此要根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果反分析得到(Bouchelaghem et al.,2001)。

Reddi et al.(1997)提出了一種基于粒子捕獲概率方法的過濾速率的封閉表達(dá)式。提出集總參數(shù)θ概念,集總參數(shù)反應(yīng)離子強(qiáng)度、pH值和流速的影響,θ值越大表明滲濾位越高。θ值用指數(shù)函數(shù)表示:

(16)

式中:θ為集總參數(shù); 其中θ0為常數(shù),視離子條件而定;vcr為無(wú)顆粒沉積時(shí)的臨界流速(cm·s-1)。土體的vcr接近0.1cm·s-1(Santagata et al.,2003)。

將粒徑分布曲線細(xì)分為平均粒徑半徑、Ri、權(quán)重分?jǐn)?shù)、wi的粒徑范圍。在每個(gè)尺寸范圍內(nèi),孔隙體積用已知宏觀孔隙比下的等效單孔半徑來(lái)表示,即孔隙半徑(r)與顆粒半徑(R)之間的關(guān)系。

(17)

式中:Ri為粒子半徑(mm);ri為等效孔隙半徑(mm);α*為表示流動(dòng)方向有效孔隙長(zhǎng)度的參數(shù)(假設(shè)為圓柱形),α*在淤泥和粗砂之間分別為3～15mm(粒子半徑從10-3～1mm),α*砂值為9.11mm(Kim J S et al.,2009)。沉積系數(shù)取決于孔隙流體的速度,其表達(dá)式為:

(18)

式中:Vij為hj-1和hi時(shí)間增量j的孔隙速度;a為遷移顆粒半徑;m和b分別為對(duì)數(shù)正態(tài)孔隙半徑分布的均值和標(biāo)準(zhǔn)差;θ為集總參數(shù)。

在每個(gè)無(wú)限小體積塊的中心可以計(jì)算出粒子的沉積:

(19)

然后計(jì)算為沉積量隨時(shí)間的總和,利用密度關(guān)系,得到了塊體處多孔介質(zhì)的新孔隙率:

(20)

式中:nij為hj-1和hi時(shí)間增量j的新孔隙率;n0為多孔介質(zhì)的初始孔隙率;σij為hj-1和hi時(shí)間增量j的每單位體積的多孔介質(zhì)中滲濾粒子的質(zhì)量;Gs為固體顆粒的比重;γw為水的單位重量。當(dāng)孔隙率接近零(e≈0)時(shí),漿液流動(dòng)停止。

當(dāng)孔隙率接近零(n≈0)時(shí),漿液流動(dòng)停止?；贙ozeny-Carman方程和水力半徑模型(Reddi et al.,2000),內(nèi)在透水率的變化公式如下:

(21)

由于前一個(gè)區(qū)塊的顆粒損失,隨著滲濾的進(jìn)行,漿液濃度降低,影響了后一個(gè)區(qū)塊的單位重量和漿液流動(dòng)的表觀黏度。計(jì)算了顆粒濃度、單位質(zhì)量和表觀黏度的變化:

Ci+1j=Cij-Δσij

(22)

(23)

(24)

式中:μw、μeq,0分別為水的黏度和漿液的初始黏度(mPa·s);γg為漿液的單位重量;φ0為漿液中初始的顆粒體積分?jǐn)?shù);φ為漿液中當(dāng)前的顆粒體積分?jǐn)?shù)。

由于注漿過程是連續(xù)的,應(yīng)考慮體積塊體之間的耦合。在計(jì)算每個(gè)塊體的最大運(yùn)行時(shí)間時(shí),考慮耦合從而控制了任意給定時(shí)間步長(zhǎng)j的注漿過程:

Δtj=max(Δt1j,Δt2j,Δt2j…Δtij)

(25)

在確定的時(shí)間內(nèi),利用式(20)～式(24)計(jì)算單元中部的滲濾量、固有滲透率的變化和相應(yīng)的體積響應(yīng)。然后計(jì)算注漿前沿的位置為:

h=(j-1)·Δh

(26)

1.3 脈動(dòng)注漿“漿-土”耦合方程

1.3.1 脈動(dòng)壓力控制方程

采用三角形波函數(shù),對(duì)脈動(dòng)壓力的漿液控制方程進(jìn)行建模。方程如式:

(27)

式中:T為一個(gè)周期;A為脈沖最大壓力;t為時(shí)間。

1.3.2 理查茲方程

漿液在多孔介質(zhì)的擴(kuò)散采用非飽和流理查茲方程,同時(shí)結(jié)合MATLAB二次開發(fā)得到考慮滲濾效應(yīng)的脈動(dòng)注漿平流-離散方程內(nèi)嵌得到COMSOL Multiphysics平臺(tái)的溶質(zhì)運(yùn)移模塊進(jìn)行耦合,來(lái)表述懸浮顆粒在多孔介質(zhì)中的流動(dòng),理查茲方程如下所示:

(28)

式中:P為壓力;ρ為流體的密度;為Hamilton算子;u為流體的流速;Qm為流體的質(zhì)量源項(xiàng);κ為滲透系數(shù)。

1.3.3 固體力學(xué)方程

多孔介質(zhì)固體的應(yīng)力和應(yīng)變,根據(jù)固體力學(xué)理論,方程如下式:

0=·s+Fv

(29)

s=sad+C︰εel,εel=ε-εinel

(30)

εinel=ε0+εext+εth+εhs+εpl+εcr+εvp

(31)

sad=s0+sext+sq

(32)

(33)

C=C(Ε,ν)

(34)

式中:E為楊氏模量;ν為泊松比;為Hamilton算子;εinel為彈性應(yīng)變量;u為流體速度;Sad為彈性體應(yīng)變周長(zhǎng);ε0、εext、εth、εhs、εpl、εcr、εvp為應(yīng)變分量;Fv為體積力。

1.4 算法計(jì)算流程

采用數(shù)值模擬多物理場(chǎng)耦合軟件COMSOL MultiPhysics溶質(zhì)運(yùn)移模塊,并結(jié)合MATLAB二次開發(fā)自定義PDE方程,通過預(yù)定義地層孔隙率隨機(jī)分布函數(shù)和脈動(dòng)壓力周期函數(shù)(雷曉丹等,2020; 征西遙等,2020),考慮漿液黏度時(shí)變性與地層的非均值性(朱遙等,2020)。具體計(jì)算步驟如圖2所示:

圖2 注漿擴(kuò)散過程算法流程圖

2 脈動(dòng)注漿擴(kuò)散數(shù)值模擬

2.1 模型建立與參數(shù)設(shè)置

根據(jù)注漿模型試驗(yàn)設(shè)備,同時(shí)考慮數(shù)值模擬可以更方便數(shù)值試驗(yàn),覆土深度增加為1m,左右擴(kuò)散距離均設(shè)為1m,二維模型為2×2m的方形,注漿孔內(nèi)徑為模擬真實(shí)注漿管規(guī)格0.056m。注漿時(shí)間為20min,漿液流變特性如表1,網(wǎng)剖分和地質(zhì)模型格如圖3所示。脈動(dòng)注漿數(shù)值模擬擴(kuò)散做了如下假設(shè):①漿液符合假設(shè)的賓漢姆流體模型,除了流變特性不發(fā)生其他變化。②注漿過程中無(wú)論是持續(xù)段和間隔段,脈動(dòng)輸出壓力不考慮管路損失。全風(fēng)化花崗巖體和漿液數(shù)值模擬參數(shù)由室內(nèi)實(shí)驗(yàn)和原位實(shí)驗(yàn)得出,如表2所示。

表1 漿液流變方程

表2 數(shù)值計(jì)算基本參數(shù)

圖3 網(wǎng)格剖分與初始隨機(jī)孔隙率多孔介質(zhì)模型

2.2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

采用漿液在土體內(nèi)飽和度對(duì)土體的加固防滲效果進(jìn)行判定。認(rèn)為漿液在土體內(nèi)無(wú)論發(fā)生了劈裂、擠密、滲透等的擴(kuò)散形式,都將會(huì)反映在土體的孔隙率和漿液的濃度變化,所以漿液在土體內(nèi)的飽和度可以作為土體防滲加固的判定依據(jù)。

圖4a～圖4d為多孔介質(zhì)脈動(dòng)注漿漿液擴(kuò)散飽和度隨時(shí)間變化圖,從圖中數(shù)值模擬結(jié)果可以得出,脈動(dòng)注漿壓力控制下,地層模型中注漿孔處出現(xiàn)了>90%的飽和度加固圈,漿液擴(kuò)散呈橢圓形與真實(shí)注漿漿泡類似; 且從圖中還可以看出,漿液飽和度隨著時(shí)間的推移,5～20min時(shí)段飽和度圈不斷擴(kuò)大,離注漿孔距離越近的位置飽和度越高; 飽和度>50%的加固圈由于滲濾效應(yīng)的存在,漿液擴(kuò)散范圍更大,呈均勻分布擴(kuò)散,沒有出現(xiàn)劈裂的漿脈。說(shuō)明在脈動(dòng)壓力控制下,滲濾效應(yīng)讓小顆粒穿過大孔隙運(yùn)移到了更遠(yuǎn)的距離,大顆粒聚集于出漿口出現(xiàn)了擠密注漿; 同時(shí)也間接表明多孔介質(zhì)孔隙率得到有效降低。

圖4 脈動(dòng)注漿漿液擴(kuò)散飽和度隨時(shí)間變化云圖

圖5a～圖5d為多孔介質(zhì)穩(wěn)壓注漿漿液擴(kuò)散飽和度隨時(shí)間變化圖,從圖中數(shù)值模擬結(jié)果可以得出,穩(wěn)壓注漿,漿液在地層中出現(xiàn)了明顯的漿脈,5min時(shí)漿液擴(kuò)散范圍小,隨注漿時(shí)間的延長(zhǎng)10min時(shí),注漿口附近漿液飽和度超過90%,開始出現(xiàn)漿脈,但是漿脈厚度小。當(dāng)注漿時(shí)間延長(zhǎng)至15min時(shí),出現(xiàn)了明顯的4條漿脈,20min時(shí)漿脈的厚度不斷增大,部分漿脈開始出現(xiàn)分支。且滲濾范圍小,飽和度>50%的擴(kuò)散圈只存在于漿脈邊緣。根據(jù)以上現(xiàn)象,表明在穩(wěn)壓控制下,漿液擴(kuò)散不易控制,重復(fù)劈裂明顯; 且漿液的滲濾擴(kuò)散受阻滯,前期漿液擴(kuò)散對(duì)多孔介質(zhì)充孔隙率填充阻礙了后續(xù)顆粒進(jìn)入,持續(xù)注漿已無(wú)效果。

圖5 穩(wěn)壓注漿漿液擴(kuò)散飽和度隨時(shí)間變化云圖

圖6為注漿管的出漿口處漿液應(yīng)力變化,從圖中可以看出在脈動(dòng)周期壓力控制下,出漿口處漿液的壓力應(yīng)力呈波浪變化,且隨著時(shí)間的推移應(yīng)力變小,說(shuō)明隨著時(shí)間的推移漿液內(nèi)部應(yīng)力,隨著擴(kuò)散距離的增加,應(yīng)力逐漸變小,但是內(nèi)部脈動(dòng)應(yīng)力沒有改變。圖7為模型左邊界的應(yīng)力隨時(shí)間的變化,從圖中可以看出模型邊界的中間處應(yīng)力最大。說(shuō)明該受脈動(dòng)周期壓力的控制下,漿液的應(yīng)力集中于出漿口,這有利于地層的抬動(dòng)控制,減小劈裂注漿帶來(lái)的無(wú)效擴(kuò)散。

圖6 模型出漿口應(yīng)力隨時(shí)間變化圖

圖7 模型邊界應(yīng)力隨時(shí)間變化圖

綜上可知,脈動(dòng)壓力下賓漢流體懸浮液顆粒擴(kuò)散、充填多孔介質(zhì)孔隙相比穩(wěn)壓更充分,擴(kuò)散更均勻; 同時(shí),間接表明考慮滲濾效應(yīng)的脈動(dòng)注漿擴(kuò)散,能有效反映漿液的擴(kuò)散影響范圍和分布區(qū)域。

3 脈動(dòng)注漿擴(kuò)散模擬試驗(yàn)

為了有效得出脈動(dòng)注漿與穩(wěn)壓注漿擴(kuò)散滲濾效應(yīng)機(jī)理的差異,懸浮漿液的擴(kuò)散機(jī)制,試驗(yàn)設(shè)計(jì)采用屏漿方式。根據(jù)水工建筑物水泥灌漿施工技術(shù)規(guī)范(DL/T5148-2012),擬通過封閉外部環(huán)境迫使?jié){液沿多孔介質(zhì)路徑擴(kuò)散。

3.1 試驗(yàn)裝置

采用團(tuán)隊(duì)自設(shè)計(jì)的試驗(yàn)裝置開展體脈動(dòng)注漿和穩(wěn)壓注漿滲濾擴(kuò)散模擬試驗(yàn)。其中脈動(dòng)試驗(yàn)裝置采用YLSD-2型手搖注漿機(jī),注漿流量為6～10L·min-1,最大工作壓力4MPa。穩(wěn)壓灌漿裝置采用DMAR-04型電動(dòng)灌漿泵,灌漿量450L·h-1,灌漿壓力:1.5～3MPa。受灌體容器:受灌體容器為高650mm,直徑為450mm圓柱形鋼罐。為了模擬穩(wěn)壓與脈動(dòng)注漿滲濾效應(yīng)機(jī)理,注漿時(shí)受注灌上部機(jī)械封閉,形成屏漿環(huán)境,具體試驗(yàn)裝置如圖8所示。

圖8 脈動(dòng)與穩(wěn)壓注漿試驗(yàn)裝置

3.2 試驗(yàn)方案

3.2.1 試驗(yàn)材料

采用全風(fēng)化花崗巖(土)體構(gòu)造地層,試驗(yàn)地層的參數(shù)構(gòu)造依據(jù),來(lái)自云南紅河州邦干水庫(kù)壩肩,并根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)獲得。風(fēng)化巖土體密度1650 kg·m-3。按照《巖土工程勘察規(guī)范》確定是屬于中砂。

3.2.2 注漿材料

根據(jù)課題組之前研究(Zhang et al.,2017; Liu et al.,2019; Li et al.,2020),采用黏土-水泥作為注漿漿液。不同水固比的漿液性能參數(shù)見表3。本次試驗(yàn)采用的漿液配比為典型的賓漢姆流體漿液,水固比為0.8,其漿液的黏度時(shí)變模型符合表1中的公式(2)。

表3 不同水固比漿液性能參數(shù)

3.2.3 控制參數(shù)

試驗(yàn)通過控制壓力不控制流量為原則,以注入時(shí)間為停注標(biāo)準(zhǔn),對(duì)受注體上部加蓋封死形成屏漿環(huán)境,有利于漿液滲濾效應(yīng)的產(chǎn)生。穩(wěn)壓注漿和脈動(dòng)注漿入口壓力均設(shè)計(jì)為壓力0.2MPa; 單次試驗(yàn)時(shí)間為20min,脈動(dòng)持續(xù)時(shí)間為2s,脈動(dòng)間歇時(shí)間為4s,依次類推其他脈動(dòng)持續(xù)和間歇時(shí)間。

3.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

注漿完成后,待漿液凝固7d后打開受灌體,并清理未膠結(jié)的土體。穩(wěn)壓注漿的漿液擴(kuò)散形態(tài)如圖9所示。從圖9中可以看出漿液形成了一條或者兩條主漿脈,并伴隨著次漿脈,存在劈裂的與滲透、擠密并存的復(fù)合注漿。由于穩(wěn)壓注漿,漿液會(huì)在恒壓的驅(qū)使下沿著單一薄弱裂隙面或小主應(yīng)力面不斷劈裂擴(kuò)散,導(dǎo)致穩(wěn)壓注漿對(duì)于多孔介質(zhì)漿液的擴(kuò)散極不可控。也間接表明,穩(wěn)壓注漿對(duì)于地層的防滲加固存在明顯的不可控現(xiàn)象,同時(shí)還存在漿液擴(kuò)散距離擴(kuò)大,導(dǎo)致了很多無(wú)效灌注的情況。

圖9 穩(wěn)壓注漿試驗(yàn)漿液擴(kuò)散形態(tài)

圖10為脈動(dòng)注漿參數(shù)下漿液擴(kuò)散形態(tài)土。從圖10中可以看出漿液形成了橢球狀膠結(jié)體,漿液沒有呈脈狀擴(kuò)散,與穩(wěn)壓注漿的擴(kuò)散圖差異較大。說(shuō)明脈動(dòng)注漿參數(shù)控制下,漿液的擴(kuò)散在土體內(nèi)沒有沿著單一裂隙面持續(xù)灌入,擴(kuò)散呈整體輻射較均勻。原因分析表明,頻率輸送壓力導(dǎo)致漿液施加給土體顆粒的荷載不能形成骨架力鏈(竇金熙等,2021),荷載被均勻分布在砂質(zhì)土的顆粒上,不容易形成劈裂漿脈的發(fā)生條件,從而漿液不會(huì)持續(xù)一直擴(kuò)散,先進(jìn)入的漿液會(huì)阻滯后進(jìn)入的漿液,漿液的擴(kuò)散在內(nèi)部之間存在制約,從而能夠形成漿泡。

圖10 脈動(dòng)注漿試驗(yàn)漿液擴(kuò)散形態(tài)

4 討 論

根據(jù)解析方程理論計(jì)算,采用數(shù)值模擬和室內(nèi)試驗(yàn)脈動(dòng)注漿的擴(kuò)散距離進(jìn)行了驗(yàn)證,在砂質(zhì)土中,注漿壓力取0.2MPa時(shí)理論計(jì)算的距離為17.8cm,室內(nèi)試驗(yàn)平均為16.4cm,數(shù)值模擬顯示擴(kuò)散距離為18.2cm,擴(kuò)散范圍區(qū)間的誤差在8%之內(nèi),具體擴(kuò)散距離如圖11所示。

圖11 理論計(jì)算、室內(nèi)試驗(yàn)、數(shù)值模擬漿液擴(kuò)散距離對(duì)比圖

從圖11中可以看出,理論計(jì)算與數(shù)值模擬得出的滲濾擴(kuò)散距離相近,但是室內(nèi)試驗(yàn)相比理論計(jì)算、數(shù)值模擬存在一定誤差。脈動(dòng)注漿的數(shù)值模擬擴(kuò)散均勻度較高呈圓形和室內(nèi)試驗(yàn)存在偏差,分析認(rèn)為:1)理論計(jì)算、數(shù)值模擬屬于理想計(jì)算,而室內(nèi)試驗(yàn),漿液注漿壓力均為手動(dòng)脈動(dòng)泵輸出壓力,室內(nèi)模擬試驗(yàn)出漿口到壓力輸入口存在管路壓力的沿程損失; 2)脈動(dòng)注漿過程中,脈動(dòng)壓力的停止泵送在數(shù)值模擬中可以實(shí)現(xiàn)凈值為0,但在實(shí)驗(yàn)中存在殘余壓力; 3)室內(nèi)模型試驗(yàn)的尺寸與存數(shù)值模擬和理論計(jì)算存在差異,導(dǎo)致邊界條件和初始值不同,且注漿試驗(yàn)環(huán)境、試驗(yàn)操作等諸多因素有關(guān),是一個(gè)十分復(fù)雜的過程,難以與理論完全一致。

5 結(jié) 論

(1)基于脈動(dòng)注漿周期壓力輸出特性,考慮賓漢姆流體類漿液的屈服應(yīng)力與黏度時(shí)變性,多孔介質(zhì)滲濾效應(yīng),及地層參數(shù)的不確定性,依托COMSOL Multiphysics平臺(tái),結(jié)合MATLAB開發(fā)了適用于模擬脈動(dòng)注漿擴(kuò)散的程序; 基于脈沖泵注漿原理,在閥前后會(huì)產(chǎn)生壓降,推導(dǎo)了適用于計(jì)算脈動(dòng)注漿工藝工程應(yīng)用的漿液運(yùn)移擴(kuò)散距離實(shí)用方程。

(2)根據(jù)脈動(dòng)注漿周期壓力輸出原理,自制了一套試驗(yàn)室脈動(dòng)注漿模擬試驗(yàn)裝置,實(shí)現(xiàn)了滲濾效應(yīng)下的脈動(dòng)注漿擴(kuò)散的模擬,得到了脈動(dòng)周期壓力和穩(wěn)壓施工參數(shù)下,漿液的滲濾擴(kuò)散形態(tài)。結(jié)果表明,全風(fēng)化花崗巖體中,穩(wěn)壓注漿存在明顯的劈裂漿脈,漿液的擴(kuò)散對(duì)土體的劈裂效應(yīng)明顯; 脈動(dòng)注漿能夠形成有效的加固圈與漿泡,且脈動(dòng)注漿的擴(kuò)散對(duì)于多孔介質(zhì)充填率更高。

(3)理論分析、數(shù)值模擬與室內(nèi)試驗(yàn)所得漿液擴(kuò)散趨勢(shì)一致、運(yùn)移距離相近; 室內(nèi)試驗(yàn)數(shù)據(jù)得出的漿液擴(kuò)散形態(tài)與數(shù)值模擬計(jì)算的漿液擴(kuò)散形態(tài)一致。研究結(jié)果表明,脈動(dòng)壓力控制下,漿液的擴(kuò)散均勻,穩(wěn)壓注漿更易產(chǎn)生漿脈。研究結(jié)論為脈動(dòng)注漿工藝進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)工程應(yīng)用,提供了較強(qiáng)的理論指導(dǎo)。