滑坡堆積體反粒序現(xiàn)象的離散元數(shù)值分析*

楊小龍 王 剛

(①山地城鎮(zhèn)建設(shè)與新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,重慶 400045,中國)(②重慶大學(xué),土木工程學(xué)院,重慶 400045,中國)

0 引 言

關(guān)于大型滑坡的反粒序堆積現(xiàn)象,最早是由Heim(1932)在對(duì)Goldau滑坡進(jìn)行調(diào)查研究時(shí)提出的。所謂反粒序堆積現(xiàn)象,它是指滑坡體在移動(dòng)過程中逐漸形成大粒徑顆粒在上、小粒徑顆粒在下的反粒序堆積結(jié)構(gòu)的現(xiàn)象。在這種堆積結(jié)構(gòu)中,位于滑坡堆積體上部的硬殼層主要以體積較大的塊石、碎石等粗顆粒為主,細(xì)顆粒含量較少; 位于中部的主體層,其粒徑分布范圍極廣,以厘米級(jí)以下的細(xì)顆粒為主,同時(shí)夾帶少量的粗顆粒; 位于底部的基底層平均粒徑最小。在Heim(1932)之后,學(xué)者們對(duì)國內(nèi)外眾多的大型滑坡進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查研究,發(fā)現(xiàn)了大量存在反粒序堆積現(xiàn)象的地質(zhì)證據(jù)。1986年,Cruden et al.(1986)在對(duì)1903年發(fā)生于加拿大亞伯達(dá)省的Frank滑坡進(jìn)行詳細(xì)的現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查研究后發(fā)現(xiàn),Frank滑坡堆積體中普遍存在反粒序堆積現(xiàn)象,Cruden et al.(1986) 還通過滑坡堆積體的典型剖面對(duì)顆粒粒徑進(jìn)行了較為詳細(xì)的統(tǒng)計(jì)分析,對(duì)反粒序堆積結(jié)構(gòu)進(jìn)行了定量分析。Boultbee et al.(2006)借助WipFrag圖片分析方法,對(duì)2002年發(fā)生于加拿大不列顛哥倫比亞省的Zymoetz River滑坡堆積體中的反粒序堆積現(xiàn)象進(jìn)行了定量描述。王玉峰等(2012)通過對(duì)文家溝滑坡、牛圈溝滑坡以及謝家店子滑坡這3個(gè)大型滑坡進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)勘察,對(duì)這3個(gè)大型滑坡堆積體中的反粒序堆積結(jié)構(gòu)進(jìn)行了量化,并探討了反粒序堆積結(jié)構(gòu)的形成機(jī)理。此外,學(xué)者們還在大量的大型滑坡堆積中發(fā)現(xiàn)了反粒序堆積結(jié)構(gòu)(Hewitt,1988; Luzio et al.,2004;Strom,2004; Evans et al.,2006; 鄭光等,2019)。

反粒序是大型滑坡的一種典型堆積現(xiàn)象,但是到目前為止,對(duì)于大型滑坡堆積體中反粒序堆積現(xiàn)象的形成機(jī)理仍頗有爭(zhēng)議。總結(jié)已有研究成果,反粒序堆積現(xiàn)象的形成原因主要有以下兩種觀點(diǎn)。

一是顆粒遷移。Bagnold(1954)將快速移動(dòng)過程中呈離散流狀態(tài)的滑坡體視為牛頓流體,針對(duì)滑坡堆積體的反粒序堆積現(xiàn)象提出了顆粒間離散應(yīng)力的概念,認(rèn)為顆粒在移動(dòng)過程中的碰撞會(huì)產(chǎn)生離散應(yīng)力,該離散應(yīng)力的大小與顆粒粒徑以及剪切應(yīng)變速率有關(guān),剪切應(yīng)變速率越大或顆粒粒徑越大,顆粒越容易向滑坡體上部移動(dòng),從而在滑坡堆積體中形成大粒徑顆粒在上、小粒徑顆粒在下的反粒序堆積結(jié)構(gòu)。Savage et al.(1988)結(jié)合物理模型試驗(yàn)從定量化的角度比較合理的解釋了在移動(dòng)過程中呈密集流狀態(tài)的滑坡體的顆粒分選過程,提出了“隨機(jī)振動(dòng)篩分”機(jī)制,該機(jī)制是一種重力作用下的、與顆粒粒徑大小相關(guān)的孔隙填充機(jī)制?；麦w內(nèi)的小顆粒逐漸向下方隨機(jī)產(chǎn)生的孔隙內(nèi)轉(zhuǎn)移,從而形成反粒序堆積結(jié)構(gòu)。Zhang et al.(2011)通過對(duì)東河口大型滑坡進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查,研究了滑坡體在滑動(dòng)過程中顆粒流動(dòng)的特征以及顆粒尺寸、密度等沿運(yùn)動(dòng)路徑的變化,認(rèn)為堆積體中形成反粒序堆積結(jié)構(gòu)的原因是由于力學(xué)效應(yīng)(擠壓驅(qū)逐機(jī)制)和幾何效應(yīng)(隨機(jī)振動(dòng)篩分機(jī)制)的共同作用。

二是動(dòng)力破碎。Strom(1994)通過對(duì)發(fā)生在帕米爾高原以及天山山脈的多處大型滑坡事件進(jìn)行研究,對(duì)各滑坡堆積體中呈現(xiàn)的成層性現(xiàn)象進(jìn)行了分析,認(rèn)為滑坡堆積體的反粒序堆積現(xiàn)象是滑坡體在運(yùn)動(dòng)過程中的動(dòng)力破碎造成的。此外,Strom還通過對(duì)高加索山脈Ardon河岸的3處高速滑坡堆積體中反粒序堆積結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究,進(jìn)一步證實(shí)了動(dòng)力破碎對(duì)滑坡體在滑動(dòng)過程中發(fā)生反粒序堆積現(xiàn)象的影響。Imre et al.(2010)探究了滑坡體在滑動(dòng)過程中的動(dòng)力破碎現(xiàn)象,認(rèn)為滑坡體在移動(dòng)過程中基本保持了初始滑坡體的層序關(guān)系,但由于滑坡體內(nèi)不同深度處巖體受到的作用力不同,使得不同深度處巖體的動(dòng)力破碎程度不同,從而使滑坡堆積體形成反粒序結(jié)構(gòu)。申智好等(2021)基于顆粒離散元數(shù)值分析方法,通過調(diào)控滑體組成顆粒的級(jí)配分布實(shí)現(xiàn)對(duì)巖塊碎屑化效應(yīng)的表征,為辨識(shí)巖塊破碎效應(yīng)對(duì)碎屑流滑坡的運(yùn)移規(guī)律及相關(guān)災(zāi)害防治提供了參考。

在對(duì)大型滑坡進(jìn)行研究的早期,反粒序堆積被認(rèn)為是貫穿整個(gè)滑坡堆積體厚度的現(xiàn)象,但近年來,一些學(xué)者在對(duì)滑坡堆積體進(jìn)行更為系統(tǒng)的現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查和粒徑組成分析后,認(rèn)為反粒序堆積現(xiàn)象僅發(fā)生在滑坡堆積體的上表面附近,而位于滑坡體下方的不同粒徑的顆粒仍主要呈混合狀態(tài)(Dunning,2004; Crosta et al.,2007; Dufresne et al.,2016)。本文基于顆粒流程序,探究滑坡體顆粒分形維數(shù)、滑坡體積以及加速區(qū)長(zhǎng)度對(duì)滑坡堆積體中各粒徑顆粒層序排列的影響規(guī)律,以此來探討大型滑坡堆積體出現(xiàn)反粒序堆積現(xiàn)象的原因。

1 數(shù)值模型的建立和驗(yàn)證

為了探究滑坡體在滑動(dòng)過程中的顆粒分選過程,林小龍(2019)通過一系列物理模型試驗(yàn)研究了分形維數(shù)對(duì)反粒序堆積現(xiàn)象的影響,本文根據(jù)其試驗(yàn)裝置建立的二維數(shù)值模型如圖1所示。由圖1可知,整個(gè)數(shù)值模型由傾斜滑動(dòng)面、水平滑動(dòng)面、初始滑坡體以及擋板構(gòu)成,可將模型劃分為物源區(qū)、加速運(yùn)動(dòng)區(qū)和減速堆積區(qū)3部分,坐標(biāo)原點(diǎn)O設(shè)在傾斜滑動(dòng)面與水平滑動(dòng)面的交點(diǎn)處。物源區(qū)初始滑坡體的寬度為W0,高度為H0,滑動(dòng)面傾角為θ,加速區(qū)長(zhǎng)度為L(zhǎng)0,滑坡堆積體前緣到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為L(zhǎng)。

顆粒流程序由顆粒(Ball)與墻體(Wall)這兩種最基本的實(shí)體構(gòu)建模型,交替使用運(yùn)動(dòng)定律和力-位移定理來分別不斷更新顆粒的位置和接觸力來模擬散粒體的運(yùn)動(dòng),非常適合模擬滑坡的運(yùn)動(dòng)過程(Lin et al.,2015; Feng et al.,2017; Borykov et al.,2019; 陳骎等,2020; 劉倫杰等,2020; 潘清等,2020; 李坤等,2021)。本文采用顆粒流計(jì)算程序PFC2D通過模擬圖1所示的滑坡模型來探究滑坡體顆粒分形維數(shù)(Sammis et al.,1987; Tyler et al.,1992; Crosta et al.,2007)、滑坡體積以及加速區(qū)長(zhǎng)度對(duì)滑坡堆積體中各粒徑顆粒層序排列的影響規(guī)律。

由于是二維模型,構(gòu)成滑坡堆積體的各顆粒實(shí)際上是具有單位厚度的半徑為r的圓盤,因此這里所講的堆積體的體積實(shí)際上是堆積體剖面的面積。數(shù)值模擬方案如表1所列,包含了實(shí)驗(yàn)尺度的數(shù)值模型方案(1～6mm)和現(xiàn)場(chǎng)尺度的數(shù)值模擬方案(2～12m),所有數(shù)值模擬方案的滑動(dòng)面傾角均為40°。

表1 數(shù)值模擬計(jì)算方案

顆粒質(zhì)量-粒徑分布的分形模型由Tyler et al.(1992)提出,具體計(jì)算方法為:

(1)

式中:M(r

(2)

由上式可知,在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下,如果ln(M(r

圖2 不同分形維數(shù)模擬試樣數(shù)據(jù)

由于物理模型試驗(yàn)(林小龍,2019)中采用的是無黏性顆粒材料,因此,在顆粒流程序中選用線性接觸模型來模擬各單元之間的接觸行為,并通過摩擦和阻尼來耗散數(shù)值模型中的能量,線性接觸模型示意圖如圖1所示。由圖可知,線性接觸模型由法向和切向的線性彈簧(kn和ks)以及法向和切向的阻尼器(βn和βs)組成。切向接觸力與法向接觸力間的大小關(guān)系遵循庫侖摩擦定律,顆粒間的摩擦系數(shù)為μc,顆粒與基底的摩擦系數(shù)為μw。各參數(shù)的大小通過參數(shù)標(biāo)定得到,具體的標(biāo)定過程為:通過不斷調(diào)整顆粒摩擦系數(shù)、基底摩擦系數(shù)以及阻尼等參數(shù),使得數(shù)值模型中顆粒堆積體的自然休止角與實(shí)際相等,如圖3所示。最終得到材料的力學(xué)參數(shù)如表2所列。

表2 數(shù)值模型參數(shù)

圖3 顆粒流程序參數(shù)標(biāo)定

為了確保顆粒流數(shù)值模型的可靠性,首先對(duì)林小龍(2019)的物理模型試驗(yàn)進(jìn)行模擬。林小龍(2019)以高速遠(yuǎn)程滑坡的分形維數(shù)分布特征為依據(jù),通過自行設(shè)計(jì)的模型試驗(yàn)裝置,研究了不同分形維數(shù)顆粒流堆積體的反粒序特征,結(jié)果表明:隨著顆粒流分形維數(shù)的增大,細(xì)顆粒含量的增加,顆粒流運(yùn)動(dòng)過程中不同粒徑顆粒的分選作用減弱,導(dǎo)致堆積體中反粒序的發(fā)育程度降低。圖4為本文借助顆粒流程序得到的數(shù)值模擬結(jié)果與林小龍(2019)做的物理模型試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比圖。由圖可知,對(duì)于數(shù)值模擬與物理模型試驗(yàn)得到的堆積體,兩者在前緣移動(dòng)距離、堆積體長(zhǎng)度以及堆積體最大高度等形體參數(shù)上都很接近。因此,可以證明本文的數(shù)值模型的計(jì)算結(jié)果是可靠的。

圖4 數(shù)值模擬結(jié)果與物理模型試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

2 結(jié)果分析

2.1 分形維數(shù)的影響

圖5給出了3個(gè)大顆粒在滑坡體運(yùn)動(dòng)過程中移動(dòng)示意圖。由圖可知,這3個(gè)大顆粒一開始位于初始滑坡體的底部,滑坡體開始滑動(dòng)后,在t=0.4s時(shí)這3個(gè)大顆粒仍位于滑坡體的下方,但當(dāng)t=0.8s時(shí),這3個(gè)大顆粒已經(jīng)移動(dòng)到了滑坡體的表面,揭示了大顆粒在滑坡體滑動(dòng)過程中向滑坡體上方移動(dòng)的過程。

圖5 顆粒移動(dòng)示意圖

圖6給出了顆粒粒徑分形維數(shù)對(duì)滑坡體滑動(dòng)過程中各粒級(jí)顆粒平均高度的影響。各粒級(jí)顆粒平均高度通過下式進(jìn)行計(jì)算:

(3)

圖6 分形維數(shù)D對(duì)各粒級(jí)顆粒平均高度的影響

式中:hd為某一粒級(jí)顆粒距滑動(dòng)面的平均高度,在本文的數(shù)值模型中顆粒粒級(jí)從小到大分為d1到d6共6個(gè)粒級(jí);hi為某一粒級(jí)第i個(gè)顆粒距滑動(dòng)面的高度;n為該粒級(jí)顆粒的顆粒總個(gè)數(shù)。

由圖6可得到以下結(jié)果。(1)D=1.5。當(dāng)在t=0.2s時(shí),d6粒級(jí)的顆粒就已經(jīng)率先開始分離。當(dāng)t=0.4s時(shí),d1和d6粒級(jí)的顆粒已經(jīng)分別從滑坡體內(nèi)部移動(dòng)到了滑坡體的最下方和最上方。當(dāng)t=0.6時(shí),d2粒級(jí)的顆粒已經(jīng)完成分離; 同時(shí),d3、d4和d5粒級(jí)的顆粒也開始分離。當(dāng)t=1.0s時(shí),d3、d4和d5粒級(jí)的顆粒完成分離,此時(shí),整個(gè)滑坡體已經(jīng)形成反粒序堆積結(jié)構(gòu)。(2)D=3.5。當(dāng)t<0.8s時(shí),d6粒級(jí)的顆粒一直在滑坡體的最上方,而d1～d5粒級(jí)的顆粒在0.6s前仍處于混合狀態(tài)。當(dāng)t=0.8s時(shí),d1～d3粒級(jí)的顆粒完成分離,移動(dòng)到了滑坡體的下部區(qū)域。當(dāng)t>0.8s時(shí),d5粒級(jí)顆粒移動(dòng)到了滑坡體的最上方,而d6粒級(jí)顆粒卻開始從滑坡體最上方向滑坡體內(nèi)部移動(dòng),最終與d3粒級(jí)顆?；旌显谝黄?滑坡體沒能形成反粒序堆積結(jié)構(gòu)。

2.2 滑坡體積的影響

圖7給出了滑坡體積對(duì)滑坡體滑動(dòng)過程中各粒級(jí)顆粒平均高度的影響。由圖可知,當(dāng)滑坡體的顆粒粒徑分形維數(shù)D=1.5,加速區(qū)長(zhǎng)度L0=1000m時(shí),隨著滑坡體積的增加,滑坡堆積體的反粒序堆積現(xiàn)象越來越不明顯。(1)滑坡體積V=44388m3。當(dāng)t=8.0s時(shí),d1粒級(jí)的顆粒就已經(jīng)率先開始分離,移動(dòng)到滑坡體的最下方,并且d5和d6粒級(jí)顆粒一起移動(dòng)到了滑坡體的最上方,但d5和d6粒級(jí)顆粒之間還未開始分離,d2、d3和d4粒級(jí)的顆粒之間也未分離。當(dāng)t=12s時(shí),d5和d6粒級(jí)顆粒之間開始分離,d2、d3和d4粒級(jí)的顆粒之間也開始分離。當(dāng)t=20s時(shí),所有粒級(jí)的顆粒完成分離,并且各粒級(jí)顆粒按照小粒徑顆粒在下大粒徑顆粒在上的順序排列,已經(jīng)形成反粒序堆積結(jié)構(gòu)。(2)滑坡體積V=177553m3。當(dāng)t=12s時(shí),d1和d6粒級(jí)的顆粒就已經(jīng)率先完成分離,分別移動(dòng)到滑坡體的最下方和最上方。當(dāng)t=32s時(shí),d2粒級(jí)的顆粒完成分離,其平均高度只大于d1粒級(jí)顆粒。當(dāng)t=36s時(shí),d3粒級(jí)的顆粒完成分離,其平均高度只大于d1和d2粒級(jí)顆粒。但是,直到滑坡體完成整個(gè)堆積過程,d4和d5粒級(jí)的顆粒仍未分離,滑坡體只完成了部分粒級(jí)顆粒的分選過程,沒能形成整個(gè)滑坡體的反粒序堆積結(jié)構(gòu)。(3)滑坡體積V=537024m3?；麦w中各粒級(jí)顆粒的分離程度顯著降低,直到t=32s時(shí),d1粒級(jí)顆粒才完成分離,移動(dòng)到了整個(gè)滑坡體的最下方。但直到滑坡體完成整個(gè)堆積過程,滑坡體中d5和d6粒級(jí)顆粒之間以及d2、d3和d4粒級(jí)顆粒之間仍未分離,因此在堆積體中未能形成明顯的反粒序堆積結(jié)構(gòu)。計(jì)算結(jié)果表明滑坡體積越大,反粒序現(xiàn)象越不明顯,這與Dufresne et al.(2016)通過現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查得出的結(jié)論一致,即反粒序堆積現(xiàn)象僅發(fā)生在滑坡堆積體的上表面附近,而位于滑坡體下方的不同粒徑的顆粒仍主要呈混合狀態(tài)。

圖7 滑坡體積V對(duì)各粒級(jí)顆粒平均高度的影響

2.3 加速區(qū)長(zhǎng)度的影響

圖8給出了加速區(qū)長(zhǎng)度L0對(duì)滑坡體滑動(dòng)過程中各粒級(jí)顆粒平均高度的影響。由圖可知,當(dāng)滑坡體的顆粒粒徑分形維數(shù)D=1.5、滑動(dòng)面傾角θ=40°、滑坡體積V=177553m3時(shí),隨著加速區(qū)長(zhǎng)度L0的增加,滑坡堆積體的反粒序堆積現(xiàn)象越來越明顯。(1)加速區(qū)長(zhǎng)度L0=1000m。當(dāng)t=12s時(shí),d1和d6粒級(jí)的顆粒就已經(jīng)率先完成分離,分別移動(dòng)到滑坡體的最下方和最上方。當(dāng)t=32s時(shí),d2粒級(jí)的顆粒完成分離,其平均高度只大于d1粒級(jí)顆粒。當(dāng)t=36s時(shí),d3粒級(jí)的顆粒完成分離,其平均高度只大于d1和d2粒級(jí)顆粒。但是,直到滑坡體完成整個(gè)堆積過程,d4和d5粒級(jí)的顆粒仍未分離。因此,滑坡體積V=177553m3的滑坡體只完成了部分粒級(jí)顆粒的顆粒分選,仍有d4和d5粒級(jí)的顆粒仍未分離,沒能形成整個(gè)滑坡體的反粒序堆積結(jié)構(gòu)。(2)加速區(qū)長(zhǎng)度L0=2000m。當(dāng)在t=8.0s時(shí),d6粒級(jí)的顆粒就已經(jīng)率先完成分離,移動(dòng)到滑坡體的最上方。當(dāng)t=56s時(shí),所有粒級(jí)的顆粒均完成分離,并且各粒級(jí)顆粒按照小粒徑顆粒在下大粒徑顆粒在上的順序排列,已經(jīng)形成典型的反粒序堆積結(jié)構(gòu)。但值得注意的是,d4和d5粒級(jí)顆粒的平均高度很接近,表明分離程度并不高。(3)加速區(qū)長(zhǎng)度L0=4000m。當(dāng)t=24s時(shí),d1和d6粒級(jí)的顆粒就已經(jīng)率先完成分離,分別移動(dòng)到滑坡體的最下方和最上方。當(dāng)t=48s時(shí),所有粒級(jí)顆粒完成分離,形成小粒徑顆粒在下、大粒徑顆粒在上的典型反粒序堆積結(jié)構(gòu)。

圖8 加速區(qū)長(zhǎng)度L對(duì)各粒級(jí)顆粒平均高度的影響

3 反粒序形成機(jī)制分析

上述數(shù)值模擬結(jié)果表明,顆粒粒徑分形維數(shù)、滑坡體積以及加速區(qū)長(zhǎng)度對(duì)滑坡體在滑動(dòng)過程中的顆粒分選程度均有較大影響。反粒序的形成主要通過篩分作用和剪切作用來完成,篩分作用使小顆粒向滑坡體下方移動(dòng),剪切作用使大顆粒向滑坡體上方移動(dòng)。

由不同粒徑大小顆粒組成的滑坡體在滑動(dòng)過程中會(huì)發(fā)生剪切,使滑坡體發(fā)生膨脹,顆粒間將不斷形成大大小小的孔隙,位于孔隙上方的小顆粒在篩分作用下不斷地通過孔隙而向下移動(dòng),如圖9所示。當(dāng)滑坡體大顆粒粒徑較大且含量較高(即分形維數(shù)較小)時(shí),篩分作用更顯著,反粒序現(xiàn)象也就越明顯。篩分作用還與顆粒受到的上覆壓力大小有關(guān),當(dāng)顆粒受到的上覆壓力較大時(shí),顆粒間的孔隙形成過程將會(huì)受到一定程度的抑制,從而使得反粒序程度減小。此外,這種篩分作用還與加速區(qū)長(zhǎng)度有關(guān),加速區(qū)長(zhǎng)度越大,滑坡體就能得到越充分的“伸展”,從而使滑坡體底部顆粒受到的上覆壓力減小,增強(qiáng)顆粒分選程度; 同時(shí)加速區(qū)長(zhǎng)度越大,滑坡體也就有更多的時(shí)間來完成反粒序的分選過程。

圖9 顆粒分選過程示意圖

滑坡體在滑動(dòng)過程中會(huì)發(fā)生剪切變形,滑坡體內(nèi)的各顆粒會(huì)因?yàn)槭艿郊羟凶饔枚l(fā)生滾動(dòng),當(dāng)大顆粒受到的剪力達(dá)到某一臨界值后,大顆?？梢暂p易地通過滾動(dòng)越過位于其前方的小顆粒,向滑坡體上方移動(dòng),最終在滑坡體內(nèi)形成大顆粒在上、小顆粒在下地反粒序堆積結(jié)構(gòu)(Dasgupta et al.,2011),其示意圖如圖9所示。這種在剪切作用下的滾動(dòng)過程也與顆粒受到的上覆壓力大小有關(guān),當(dāng)顆粒受到的上覆壓力較大時(shí),該過程將會(huì)受到一定程度的抑制,從而使得反粒序程度減小。

4 雞尾山滑坡模擬

2009年6月5日14:51,重慶市武隆縣鐵礦鄉(xiāng)雞尾山山體,體積約5×106m3的完整性很高的厚層二疊系茅口組灰?guī)r山體經(jīng)漫長(zhǎng)的蠕滑后,由于山體前部“關(guān)鍵塊體”被剪斷而突然發(fā)生大規(guī)模崩滑破壞,滑坡體在躍下超過50m高的陡坎后,獲得巨大的動(dòng)能,與基巖發(fā)生碰撞并迅速解體,發(fā)生高速遠(yuǎn)程滑坡,滑坡體沿溝谷向下游運(yùn)動(dòng),在溝道里形成平均厚約30m,縱向長(zhǎng)度約2200m的堆積區(qū)(許強(qiáng)等,2009,2016),最終造成74人死亡。下面結(jié)合該滑坡實(shí)例進(jìn)一步對(duì)滑坡堆積體的反粒序堆積現(xiàn)象進(jìn)行分析。

圖10給出了雞尾山滑坡沿其滑動(dòng)方向的剖面圖。由圖可知,(1)滑源區(qū)滑坡體的海拔最高點(diǎn)位于滑坡體的最左側(cè),海拔約為1500m,最低點(diǎn)海拔約為1257m; (2)位于滑源區(qū)右下方有一小部分松散土體,該部分土體在滑坡發(fā)生后將被滑源區(qū)滑坡體鏟刮而沿滑動(dòng)面向下移動(dòng); (3)滑坡體沿滑動(dòng)面的水平移動(dòng)距離約為1716m。

圖10 雞尾山滑坡剖面圖(改自Yin et al.(2011))

由于滑源區(qū)滑坡體的主要組成部分為棲霞組灰?guī)r,其物理力學(xué)參數(shù)如表3所列(Zhang et al.,2019),為了便于計(jì)算,數(shù)值模型中滑源區(qū)滑坡體均采用灰?guī)r。采用單軸壓縮試驗(yàn)來對(duì)數(shù)值模型中滑坡體材料的細(xì)觀參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定,顆粒間的接觸模型采用平行黏接模型。常用參數(shù)標(biāo)定方法為試錯(cuò)法,即多次調(diào)整平行黏接模型的各參數(shù)大小,直到通過單軸壓縮試驗(yàn)得到的試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線與實(shí)際一致。最終得到的細(xì)觀參數(shù)如表4所列?；磪^(qū)滑坡體右下方的松散土體,由于不知道其物理力學(xué)參數(shù),所以本文借鑒Zhang et al.(2019)計(jì)算時(shí)確定的細(xì)觀參數(shù)。對(duì)松散土體采用接觸黏結(jié)模型,顆粒的密度ρ=1500kg·m-3,法向剛度kn=1.0×107N·m-1和切向剛度ks=1.0×107N·m-1,法向黏接強(qiáng)度TF=0.4×106MPa,切向黏接強(qiáng)度SF=0.4×106MPa,摩擦系數(shù)μc=0.4。

表3 雞尾山滑坡巖體力學(xué)參數(shù)

表4 顆粒流程序細(xì)觀參數(shù)

圖11給出了雞尾山發(fā)生滑坡前后的對(duì)比圖。由圖可知,整個(gè)滑坡過程可以分為失穩(wěn)、鏟刮、堆積3個(gè)階段,持續(xù)時(shí)間為150s。在滑坡體滑動(dòng)過程中,滑源區(qū)巖體下方的松散土體被滑源區(qū)巖體鏟刮并最終堆積在滑坡堆積體的最前方。模擬計(jì)算結(jié)果與實(shí)際結(jié)果一致。

圖11 雞尾山滑坡數(shù)值模型圖

圖12給出了各粒徑小組的顆粒的平均高度在滑坡體滑動(dòng)過程中的變化曲線,由圖可知得到以下幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)。(1)在滑坡體初始模型中,由于顆粒為隨機(jī)生成,所以各粒徑小組的顆粒處于混亂狀態(tài),此時(shí)各粒徑小組顆粒的相對(duì)簡(jiǎn)易滑坡面的平均高度hd為:hd1=57.0m,hd2=57.5m,hd3=57.0m,hd4=58.2m,hd5=56.6m,hd6=61.2m?？梢钥吹?d5小組的顆粒位于滑坡最下方; 其次是d1和d3小組,這兩個(gè)小組的顆粒的平均高度恰好相等; 位于d1和d3小組上方的小組分別為d2、d4和d6小組,這3個(gè)小組按從下往上的順序排列。在初始模型中,各小組顆粒除了d1和d3小組,其余小組顆粒間的平均高度差在0.5m以上,彼此間的分離程序較大。(2)在t=0～18s這段時(shí)間,d1小組顆粒的平均高度逐漸減小。當(dāng)t=18s時(shí),d1小組顆粒的平均高度比其余小組的都小,表明d1小組的顆粒已經(jīng)在顆粒的分選過程中移動(dòng)到了滑坡體的最下方,并且在此后的滑動(dòng)過程中,d1小組的顆粒一直位于滑坡體的最下方。(3)在t=0～50s這段時(shí)間,d2～d5 這4個(gè)小組顆粒的平均高度差值逐漸減小。這是因?yàn)榛麦w在越過陡坎時(shí)會(huì)發(fā)生破碎,使各粒徑小組顆粒間的相對(duì)位置發(fā)生變化,使其處于更加混亂的狀態(tài),導(dǎo)致各小組顆粒間的平均高度差值減小。(4)在t=50～58s這段時(shí)間,d2和d3兩個(gè)小組的顆粒在顆粒分選過程中向滑坡體下方滑動(dòng),與d1小組顆粒按照小粒徑顆粒在下、大粒徑顆粒在上的反粒序堆積結(jié)構(gòu),且在此后的滑動(dòng)過程中一直維持著反粒序堆積結(jié)構(gòu)。(5)在t=58～88s這段時(shí)間,d4、d5和d6這3個(gè)小組顆粒繼續(xù)在動(dòng)力篩分作用和剪切作用的共同工作用下進(jìn)行著顆粒分選過程,當(dāng)t=88s時(shí),d5小組的顆粒完成顆粒分選,與d4和d6小組的顆粒完成分離。但d4和d6小組的顆粒仍沒有完成分離,以混合的狀態(tài)位于滑坡體的最上方。(6)在t=88～150s這段時(shí)間,滑坡體逐漸堆積,在t=150s時(shí)完成堆積過程,d1、d2、d3和d5這4個(gè)小組的層序關(guān)系沒有發(fā)生改變,一直維持著反粒序堆積結(jié)構(gòu)。但是,直到滑坡體完成堆積,d4和d6小組的顆粒仍未完成分離。整個(gè)滑坡堆積體沒能形成嚴(yán)格意義上的反粒序堆積結(jié)構(gòu),只形成了部分反粒序堆積結(jié)構(gòu)。

圖12 各粒徑小組顆粒平均高度變化曲線

5 結(jié) 論

本文根據(jù)已有的物理模型試驗(yàn),在顆粒流程序中建立數(shù)值模型,研究了滑坡體中顆粒粒徑的分形維數(shù)、滑坡體積以及加速區(qū)長(zhǎng)度對(duì)滑坡體在滑動(dòng)過程中的顆粒分選程度的影響,以探究滑坡堆積體出現(xiàn)反粒序堆積現(xiàn)象的原因。可以得出以下初步結(jié)論:

(1)滑坡體堆積體的反粒序堆積現(xiàn)象是動(dòng)力破碎以及顆粒分選的結(jié)果,顆粒分選是在動(dòng)力篩分作用和剪切作用的共同作用下完成的?；麦w在滑動(dòng)過程中因發(fā)生顆粒破碎而形成不同粒徑大小的顆粒,動(dòng)力篩分作用使小粒徑顆粒通過大粒徑顆粒間的孔隙向滑坡體下方移動(dòng),剪切作用使大顆粒越過小顆粒向上移動(dòng),最終使不同粒徑的顆粒完成顆粒分選過程,形成反粒序堆積結(jié)構(gòu)。

(2)顆粒粒徑分形維數(shù)、滑坡體積以及加速區(qū)長(zhǎng)度均對(duì)滑坡體內(nèi)的顆粒分選程度有較大影響,顆粒分選程度隨分形維數(shù)的減小而增強(qiáng),隨滑坡體積的增大而減弱,隨加速區(qū)長(zhǎng)度的增加而增強(qiáng)。

(3)數(shù)值模擬再現(xiàn)了雞尾山滑坡堆積體中存在的反粒序堆積現(xiàn)象?；磪^(qū)巖體由于碰撞以及受到的拉力超過其抗拉強(qiáng)度等原因而發(fā)生破碎,形成粒徑大小不一的顆粒,并在滑動(dòng)過程中完成顆粒分選,形成大粒徑顆粒在上、小粒徑顆粒在下的反粒序堆積結(jié)構(gòu)。