基于m 法計(jì)算樁- 土效應(yīng)時(shí)m 取值對(duì)橋梁動(dòng)力響應(yīng)的敏感性分析

范振華，楊飛波

（西安長(zhǎng)安大學(xué)工程設(shè)計(jì)研究院有限公司，陜西西安）

引言

m 法作為計(jì)算彈性樁水平位移及作用效用的最常用方法，其最主要的影響參數(shù)便是非巖石類土的m值，在采用m 法計(jì)算橋梁彈性樁基礎(chǔ)的水平位移及作用效應(yīng)時(shí)，如何選取非巖石類土的m 值將直接影響計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確程度。因此，本文依托實(shí)際工程，采用m 法計(jì)算橋梁樁基礎(chǔ)在地震荷載作用下水平位移及作用效應(yīng)值，分析選取不同m 值時(shí)樁基礎(chǔ)的水平位移及作用效應(yīng)，根據(jù)計(jì)算結(jié)果總結(jié)m 值對(duì)彈性樁基礎(chǔ)水平位移及作用效應(yīng)的影響程度，為今后工程設(shè)計(jì)人員采用m 法計(jì)算彈性樁基礎(chǔ)水平位移及作用效應(yīng)時(shí)選取m 值提供理論依據(jù)。

1 工程概況

某擬建人行玻璃懸索橋工程位于國(guó)家生態(tài)公園旅游區(qū)內(nèi)，橫跨河谷。橋梁采用單跨45 m 雙塔地錨式玻璃懸索橋，主纜跨徑布置為19+45+19 m，橫向間距3.55 m，中跨主纜計(jì)算矢跨比為1/9，矢度f(wàn)=5 m；吊桿間距順橋向?yàn)?.5 m，橫橋向?yàn)?.55 m；橋面全寬3.9 m，凈寬3.0 m，橋面兩端5.0 m 范圍鋪設(shè)125×35 mm歐洲防腐赤松木板鋪裝，中間區(qū)域鋪設(shè)夾膠鋼化玻璃；橋塔采用雙柱式索塔，橫斷面方向?yàn)榫€型流暢的半橢圓形，塔柱內(nèi)索鞍以下填充C40 微膨脹混凝土，塔柱下設(shè)承臺(tái)，承臺(tái)下設(shè)置2 根1.5 m 鉆孔灌注樁，樁基為端承樁，樁端位于灰?guī)r，其余段樁基均位于粉質(zhì)黏土層。

2 計(jì)算參數(shù)

本文的主要目的是為了研究采用m 法計(jì)算彈性樁基礎(chǔ)水平位移及作用效應(yīng)時(shí)，如何選取非巖石類土m 值。因此，本文主要結(jié)合《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG 3363-2019）給出的非巖石類土的m 值和m0值[1]取值范圍，選取不同的m 值和m0值，進(jìn)行計(jì)算分析。

3 地震荷載

根據(jù)本工程地勘報(bào)告，橋位處抗震設(shè)防烈度為Ⅶ度，場(chǎng)地類別為Ⅱ類，地震動(dòng)峰值加速度為0.10 g，基本地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜特征周期為0.40 s。根據(jù)《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（CJJ 166-2011）的規(guī)定，本橋抗震設(shè)防類別為B 類橋梁，采用反應(yīng)譜法對(duì)E1 地震作用下橋梁樁基的水平位移及荷載效應(yīng)進(jìn)行計(jì)算分析。橋梁結(jié)構(gòu)阻尼比取0.03，水平向設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜S 由下式（規(guī)范5.2.1）[2]確定：

式中：Tg——特征周期；T——結(jié)構(gòu)自振周期；Smax——水平設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜最大值。η2——結(jié)構(gòu)的阻尼調(diào)整系數(shù)，阻尼比為0.05時(shí)取1.0；γ——自特征周期值5 倍特征周期區(qū)段曲線衰減指數(shù)，阻尼比為0.05 時(shí)取0.9；η1——自5 倍特征周期至6s 區(qū)段直線下降段下降曲率調(diào)整系數(shù)，阻尼比為0.05 時(shí)取0.02。水平向設(shè)計(jì)基本地震加速度峰值。

根據(jù)水平向設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜S計(jì)算公式，計(jì)算得到的E1地震作用加速度反應(yīng)譜如圖1 所示。

圖1地震作用加速度反應(yīng)譜

4 有限元模型

在本研究中，需準(zhǔn)確模擬全橋的剛度、質(zhì)量分布及阻尼特性，根據(jù)橋梁結(jié)構(gòu)總體布置，本橋采用“梁格式”主梁模式，采用有限元軟件Midas Civil 建立全橋空間有限元計(jì)算模型。由于本項(xiàng)目為雙塔單跨懸索橋，沒有邊跨及其他相鄰構(gòu)筑物，在進(jìn)行地震作用下的樁基水平位移及作用效應(yīng)分析不計(jì)其他相鄰構(gòu)筑物的影響。加勁梁、橋塔、樁基、主纜及吊桿等單元選擇、單元?jiǎng)澐旨斑吔鐥l件模擬如下：（1） 單元選擇：加勁梁、橋塔、承臺(tái)、樁基采用空間梁?jiǎn)卧M，主纜、吊桿采用空間只受拉桁架單元進(jìn)行模擬，二期恒載按照附加質(zhì)量計(jì)入。（2） 單元?jiǎng)澐郑喝珮蚬矂澐?62 個(gè)單元，641 個(gè)節(jié)點(diǎn)。（3） 邊界條件模擬：在梁底支座實(shí)際位置建立節(jié)點(diǎn)，并將這些支座節(jié)點(diǎn)向下復(fù)制一個(gè)支座的高度生成支座底部節(jié)點(diǎn)，在新建立的梁底節(jié)點(diǎn)和支座底部節(jié)點(diǎn)間用一般彈性連接模擬支座，彈性連接初始剛度按照所采用的支座的參數(shù)計(jì)算模擬，支座底部按完全固結(jié)處理，然后通過剛性連接主梁和梁底支承節(jié)點(diǎn)。橋塔與承臺(tái)、基樁與承臺(tái)直接用主從約束（剛性連接）模擬，樁-土共同作用[3]采用彈簧（節(jié)點(diǎn)彈性支承）模擬，等代土彈簧剛度[4]采用表征土介質(zhì)彈性值的“m”參數(shù)來(lái)計(jì)算，基樁底部用節(jié)點(diǎn)固定支承模擬。全橋計(jì)算模型如圖2 所示。

圖2 全橋空間有限元計(jì)算模型

5 計(jì)算結(jié)果與比較

5.1 水平位移

通過Midas Civil 計(jì)算分析，可得m 分別取值5 000 kN/m4、7 500 kN/m4、10 000 kN/m4時(shí)樁的水平位移，如表1 所示。不同m值結(jié)果對(duì)比，如圖3 和圖4所示。

表1 不同m 時(shí)地震荷載作用下樁身位移值（mm）

圖3 樁身水平位移曲線

圖4 樁身水平變化百分比曲線

由上述圖表可知，m 值對(duì)樁身水平位移、特別是樁頂水平位移影響非常大。當(dāng)m 為5 000 kN/m4時(shí)，樁頂水平位移為0.99 mm；當(dāng)m 為7 500 kN/m4時(shí)，樁頂水平位移為0.72 mm，相較于m=5 000 kN/m4時(shí)，減小27.3%；當(dāng)m 為10 000 kN/m4時(shí)，樁頂水平位移為0.56 mm，相較于m=5 000 kN/m4時(shí)，減小43.4%。同時(shí)，m 值對(duì)樁身水平位移的影響隨著樁身埋深先增大后減小，在3～5 倍樁徑范圍內(nèi)影響最大，當(dāng)m 為7 500 kN/m4時(shí)，相較于m=5 000 kN/m4，樁身水平位移最大減小40.2%；當(dāng)m 為10 000 kN/m4時(shí)，相較于m=5 000 kN/m4時(shí)，樁身水平位移最大減小66.0%。

5.2 樁身彎矩

通過Midas Civil 計(jì)算分析，可得m 分別取值5 000 kN/m4、7 500 kN/m4、10 000 kN/m4時(shí)樁身彎矩，如表2 所示。不同m 值結(jié)果對(duì)比，如圖5 和圖6 所示。

表2 不同m 時(shí)地震荷載作用下樁身彎矩（kN.m）

圖5 樁身彎矩分布曲線

圖6 樁身彎矩變化百分比曲線

由上述圖表可知，m 值對(duì)彈性樁樁頂彎矩、最大彎矩位置及樁身反彎點(diǎn)幾乎無(wú)影響，樁身最大彎矩均位于2～3 倍樁徑范圍內(nèi)，但其對(duì)樁身彎矩最大值影響較大。當(dāng)m 為5 000 kN/m4時(shí)，樁身彎矩最大值為166.3 kN·m；當(dāng)m 為7 500 kN/m4時(shí)，樁身彎矩最大值為160.3 kN·m，相較于m=5 000 kN/m4時(shí)，減小3.6%；當(dāng)m 為10 000 kN/m4 時(shí)，樁身彎矩最大值為151.1 kN·m，相較于m=5 000 kN/m4時(shí)，減小9.2%。同時(shí)，m 值對(duì)樁身彎矩的影響隨著樁身埋深逐漸增大，當(dāng)m 為7 500 kN/m4時(shí)，相較于m=5 000 kN/m4，樁身彎矩最大減小14.3%；當(dāng)m 為10 000 kN/m4時(shí)，相較于m=5 000 kN/m4時(shí)，樁身彎矩最大減小27.8%。

6 結(jié)論

本文結(jié)合實(shí)際工程案例，基于m 法分析了土層不同m 值時(shí)樁基的樁身彎矩、水平位移變化情況，得到了不同m 值對(duì)樁基的樁身彎矩、水平位移的影響。得到以下結(jié)論：

（1） 計(jì)算實(shí)例表明，采用m 法計(jì)算橋梁樁基礎(chǔ)的水平位移及作用效應(yīng)時(shí)，不同的m 值對(duì)樁身的水平位移、彎矩效應(yīng)值影響很大，因此工程設(shè)計(jì)人員應(yīng)高度重視。

（2） 對(duì)于大部分橋梁，樁基多為常用尺寸及傳統(tǒng)工藝，很難具備試樁資料，m 值基本都是根據(jù)規(guī)范建議的值進(jìn)行選取，而規(guī)范給定的非巖石類土的m 值是范圍值，僅由土的類別確定，沒有考慮地形、樁的直徑、剛度、直徑等其它因素的影響，并且假定地面處最大位移值不應(yīng)超過6 mm。設(shè)計(jì)人員在查表選取m 值時(shí)，即使是某一特定土，其m 值選取存在任意性，會(huì)嚴(yán)重影響樁基水平位移及荷載效應(yīng)的計(jì)算精度。因此，工程設(shè)計(jì)人員在采用m 法對(duì)橋梁樁基計(jì)算分析時(shí)對(duì)于m 值的選取應(yīng)更加慎重，必要時(shí)可通過土工試驗(yàn)確定非巖石類土的m 值。