全工況履帶車(chē)協(xié)同天棚控制策略方法研究

李元芾， 邵昊南， 褚艷濤， 張會(huì)生

(1.上海交通大學(xué) 教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240；2.中國(guó)北方車(chē)輛研究所，北京 100072)

在不同路面狀況下行駛的振動(dòng)控制是履帶車(chē)輛整體性能的突破點(diǎn)，由路面激勵(lì)引起的車(chē)輛振動(dòng)和擺動(dòng)的問(wèn)題亟待解決，提高履帶車(chē)懸架的控制效果至關(guān)重要.針對(duì)履帶車(chē)在復(fù)雜地形上的振動(dòng)控制，很多學(xué)者以車(chē)輛平順性和安全性為指標(biāo)進(jìn)行了大量研究.曾誼暉等[1]開(kāi)發(fā)了基于磁流變阻尼器的履帶車(chē)輛半主動(dòng)懸架智能復(fù)合控制系統(tǒng).前饋控制方法為模糊控制，反饋控制方法是經(jīng)典PID控制.于楊等[2]將最優(yōu)控制理論與半主動(dòng)履帶式輔助車(chē)輛模型相結(jié)合，將懸掛系統(tǒng)置于正弦路面激勵(lì)中，計(jì)算并比較前后控制系統(tǒng)之間的差異.陰運(yùn)寶等[3]參考了線性二次型最優(yōu)控制理論，為履帶式車(chē)輛半車(chē)模型設(shè)計(jì)了主動(dòng)懸架控制器，并分析了設(shè)計(jì)方案的有效性.

上述研究人員根據(jù)不同理論選擇了半主動(dòng)懸架控制系統(tǒng)并且能夠?qū)崿F(xiàn)振動(dòng)平順性的提升.然而，上述研究單獨(dú)使用同一種路面或正弦路面，未考慮不同路面和不同速度下的激勵(lì)影響，與實(shí)際情況不夠符合；此外，實(shí)際履帶車(chē)系統(tǒng)需要簡(jiǎn)單有效的控制模型來(lái)實(shí)現(xiàn)最好的控制效果，上述研究選取的控制策略過(guò)于復(fù)雜.因此，有必要采取新的控制策略并結(jié)合實(shí)際路面進(jìn)行分析.

文中選取了一種在汽車(chē)中常用的天棚控制策略，并在6輪履帶車(chē)動(dòng)力學(xué)模型上完成了控制器的實(shí)現(xiàn).同時(shí)，文中考慮了不同輪之間的協(xié)同控制，有效緩解了履帶車(chē)輛的振動(dòng)問(wèn)題，提高了整車(chē)的平順性，為履帶車(chē)任務(wù)系統(tǒng)的控制提供了較好的控制基礎(chǔ).

1 天棚控制策略模型

1.1 天棚控制原理

懸架系統(tǒng)是履帶式車(chē)輛的重要組成部分，其主要功能是減少?gòu)牡缆穫鬟f到車(chē)身的沖擊載荷，減少車(chē)身振動(dòng)，并確保車(chē)輛的駕駛舒適性.

懸架系統(tǒng)的天棚控制起源于汽車(chē)控制，其基本模型如圖1(a)所示.為實(shí)現(xiàn)車(chē)身的振動(dòng)控制，將天空視為固定不動(dòng)的墻體，假設(shè)在車(chē)身與天空之間連接有一個(gè)阻尼器Csky，該阻尼器提供的阻尼力與車(chē)身的絕對(duì)速度成正比.EMURA J等[4]提出，上述假想的減振器可等效至簧載質(zhì)量(車(chē)身)和非簧載質(zhì)量(車(chē)輪)之間，原本處于該位置的減振器Cb等效為阻尼可調(diào)減振器Cbsky，如圖1(b)所示.

圖1 天棚控制原理

要實(shí)現(xiàn)減振器阻尼力的可調(diào)，將其阻尼元件改為可調(diào)式阻尼器.傳統(tǒng)的機(jī)電式調(diào)節(jié)方法雖然能通過(guò)分級(jí)調(diào)節(jié)的方法適應(yīng)不同的路面和工況，但其響應(yīng)效果一般且結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜[5].采用安裝電磁閥并控制其節(jié)流孔大小的方式進(jìn)行阻尼調(diào)節(jié)，更能滿(mǎn)足實(shí)際應(yīng)用需求.

1.2 履帶車(chē)天棚控制

目前的天棚控制器均以單輪為基礎(chǔ)，傳統(tǒng)的天棚控制使用如圖1所示的單輪獨(dú)立控制的方法，未將履帶車(chē)系統(tǒng)考慮為一個(gè)整體.文中研究了履帶車(chē)半車(chē)模型的天棚控制器的搭建，以某型號(hào)履帶車(chē)輛為控制對(duì)象，控制的負(fù)重輪為第1輪、第2輪和第6輪.

采用天棚控制策略的1/2履帶車(chē)主動(dòng)懸架系統(tǒng)如圖2所示，以下研究將以此模型為基礎(chǔ).其中：mb表示車(chē)身質(zhì)量，θ表示俯仰角，I表示轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；負(fù)重輪質(zhì)量為mwi(i=1，2，3，4，5，6，下同)；負(fù)重輪與路面間剛度為kwi；負(fù)重輪與車(chē)身質(zhì)心之間的距離為li；車(chē)身與負(fù)重輪間剛度為kbi，阻尼為Cbi；假想的車(chē)身與天空之間的阻尼為Csky1和Csky2.此外，用Zb表示車(chē)身的垂直位移，Zwi與Zri分別表示負(fù)重輪和路面激勵(lì)在垂直方向上的位移，v表示履帶車(chē)水平方向的速度.

根據(jù)履帶車(chē)輛懸掛系統(tǒng)的車(chē)體力學(xué)模型，得到系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程為

(1)

(2)

(3)

采用前文提到的假想減振器等效方法，將上述系統(tǒng)進(jìn)行電磁阻尼等效.根據(jù)車(chē)輛實(shí)際情況，只有第1輪、第2輪、第6輪處可設(shè)置為可變阻尼，而其它三輪的阻尼為固定阻尼.用Ceq_sky1，Ceq_sky2和Ceq_sky6分別表示第1輪、第2輪、第6輪位置的等效阻尼，其余參數(shù)不變，得到等效后的天棚控制模型，如圖3所示.

圖3 等效天棚控制模型

根據(jù)履帶車(chē)輛懸掛系統(tǒng)的車(chē)體力學(xué)模型，選擇車(chē)身為研究對(duì)象，使車(chē)身的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)前后等效，得：

(4)

(5)

因此，在主動(dòng)控制過(guò)程中，只需調(diào)整可變阻尼值，使之滿(mǎn)足方程(4)和(5)，即實(shí)現(xiàn)了履帶車(chē)半車(chē)模型的天棚控制.

2 路面模型及車(chē)輛平順性指標(biāo)

2.1 路面激勵(lì)源

使用環(huán)境的特殊性決定了履帶車(chē)輛需要具有較高的行駛通過(guò)性和機(jī)動(dòng)性，因此地面形貌對(duì)履帶車(chē)輛性能有重要影響.

在道路工程中，不平度函數(shù)定義為道路縱向高度相對(duì)于參考平面沿道路方向的變化[6].這一概念在不同學(xué)科中也被稱(chēng)為路面輪廓曲線.為避免引起混淆，文中統(tǒng)一采用國(guó)標(biāo)GB/T 7031-2005的定義，在下文中將不平度函數(shù)及其時(shí)域表達(dá)統(tǒng)稱(chēng)為路面不平度[7].本次研究作以下假設(shè)：履帶車(chē)輛的行駛路面為無(wú)縱向變形的硬路面，即剛性路面，履帶的碾壓不會(huì)導(dǎo)致路面不平度發(fā)生改變，并且左右兩側(cè)路面的路面不平度函數(shù)一致；當(dāng)路面波長(zhǎng)小于履帶節(jié)距時(shí)，因履帶板的覆蓋效果，路面不平度的影響基本可以忽略.

在系統(tǒng)研究中，考慮到路面不平度為隨機(jī)過(guò)程，通常將其視為服從正態(tài)分布且均值為零的函數(shù)，其特性通過(guò)功率譜密度的形式進(jìn)行描述[8].在本次研究中，采用諧波疊加法(或稱(chēng)三角級(jí)數(shù)法)構(gòu)建路面不平度模型，即以離散譜對(duì)上述隨機(jī)過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬逼近，通過(guò)傅里葉變換將隨機(jī)信號(hào)分解為一系列正弦波或余弦波，并將不同頻率和振幅的正弦波和余弦波疊加在隨機(jī)相位上，以獲得道路不平度的表示[9].

根據(jù)ISO標(biāo)準(zhǔn)，路面不平度的功率譜密度函數(shù)通常由以下擬合公式表示.

(6)

式中：n為空間頻率；n0為參考空間頻率(n0=0.1m-1)；nl和nu分別為上、下限空間頻率；Gq(n0)為參考頻率n0下的空間功率譜密度；ω=2為頻率指數(shù)[10].

考慮車(chē)輛行駛速度為u，將路面輸入的空間頻率功率譜密度Gq(n)轉(zhuǎn)化為時(shí)間頻率的功率譜密度Gq(f)，得到時(shí)間頻率為

f=u·n.

(7)

進(jìn)而，時(shí)間頻率的功率譜密度為

(8)

將空間頻率區(qū)間nl和nu對(duì)應(yīng)的時(shí)間頻率(f1，fn)劃分為N個(gè)小區(qū)間，用第i個(gè)小區(qū)間的中心頻率fmid-1處的功率譜密度Gq(fmid-1)代替此小區(qū)間的功率譜密度，則第i個(gè)小區(qū)間的功率譜為

ωi=Gq(fmid-1)·Δfi.

(9)

根據(jù)功率譜ω與幅值譜A的關(guān)系式|A|=ω2，則第i個(gè)小區(qū)間對(duì)應(yīng)的不平度幅值為

(10)

(11)

表1 不同等級(jí)路面功率譜密度

通過(guò)對(duì)實(shí)際道路的不平度測(cè)量，可知履帶車(chē)輛行駛的典型路面覆蓋了標(biāo)準(zhǔn)級(jí)路面C級(jí)至F級(jí)，因此，選取C級(jí)、D級(jí)、E級(jí)和F級(jí)路面作為地面形貌變量，據(jù)此研究路面不平度對(duì)履帶車(chē)輛振動(dòng)特性的影響.

運(yùn)用MATLAB軟件編程，由諧波疊加原理生成相應(yīng)級(jí)數(shù)的功率譜密度值，并得到符合高斯分布的隨機(jī)路面幾何高程，空間頻率范圍為(0.011 m-1，2.83 m-1).

在MATLAB中仿真得出C級(jí)、D級(jí)、E級(jí)和F級(jí)路面不平度函數(shù)曲線.所構(gòu)建的C級(jí)、D級(jí)、E級(jí)和F級(jí)路面如下圖4所示.根據(jù)各個(gè)仿真工況的路長(zhǎng)需求進(jìn)行計(jì)算，合理選擇道路的長(zhǎng)度.過(guò)長(zhǎng)的道路會(huì)增加仿真時(shí)間.

圖4 路面激勵(lì)源(30 km/h)

2.2 履帶車(chē)控制指標(biāo)

在懸架系統(tǒng)的控制器設(shè)計(jì)中，對(duì)懸架性能優(yōu)劣有決定性影響的參數(shù)是懸架的剛度和阻尼.本研究中選擇的控制指標(biāo)為平順性(乘坐舒適性).

簧載質(zhì)量的加速度是一種被廣泛認(rèn)可的平順性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)[11].具體而言，采用車(chē)體加速度的均方根(RMSE)值為指標(biāo)，車(chē)輛的振動(dòng)越大，對(duì)車(chē)內(nèi)乘員的影響也越大.該值通常在駕駛員或乘客的座椅附近進(jìn)行測(cè)量.在實(shí)際車(chē)輛中，懸架的工作空間是有限的.因此，若懸架振動(dòng)幅度較大，達(dá)到其工作空間的極限，會(huì)與限位塊發(fā)生碰撞，從而降低平順性.而理論表明，較大的懸架動(dòng)行程會(huì)快速耗散簧載質(zhì)量的動(dòng)能，從而減小其振動(dòng)，提高平順性.因此從上述兩個(gè)方面看，提高平順性和減小懸架動(dòng)行程存在著矛盾.

一般而言，車(chē)輛平順性通過(guò)車(chē)輛質(zhì)心加速度和車(chē)輛質(zhì)心處的俯仰角進(jìn)行度量.目前大部分研究成果中采用下式所示的均方根值作為車(chē)輛平順性的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn).

(12)

(13)

3 基于協(xié)同控制策略的履帶車(chē)天棚控制效果分析

3.1 履帶車(chē)及天棚控制的Simulink模型

基于控制模型與評(píng)價(jià)指標(biāo)的分析結(jié)果，為研究天棚控制策略對(duì)全工況車(chē)輛平順性的控制效果，在MATLAB/Simulink中搭建履帶車(chē)懸掛模型.其中：車(chē)身質(zhì)量mb=3×104kg；車(chē)身轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I=2×105kg/m2；車(chē)身長(zhǎng)度5 m；車(chē)輪等間距分布.彈簧剛度kbi=2.4 MN/m，(i=1，2，3，4，5，6)；履帶輪質(zhì)量mwi=160 kg，(i=1，2，3，4，5，6)；履帶輪剛度kwi=48 MN/m.

在MATLAB/Simulink中建立模型，分為4個(gè)部分：第一部分是根據(jù)路面文件建立的路面激勵(lì)輸入；第二部分是建立的車(chē)體模型；第三部分是建立的車(chē)輪模型；第四部分是建立的第1、2和6輪上的控制器模型.應(yīng)當(dāng)指明的是，通過(guò)每個(gè)車(chē)輪之間路面激勵(lì)的輸入延遲確定車(chē)速的大小.其中，控制參數(shù)由粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization，PSO)優(yōu)化得到，第1輪、第2輪、第6輪位置的等效阻尼具體值Ceq_sky1、Ceq_sky2和Ceq_sky6分別為72 183.61 N/(m/s)、224 164.51 N/(m/s)、50 923.76 N/(m/s).

3.2 全工況平順性控制效果分析

在工況選取方面，路面等級(jí)選取國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的C級(jí)、D級(jí)、E級(jí)和F級(jí)，履帶車(chē)運(yùn)行速度選取典型運(yùn)行車(chē)速30 km/h、40 km/h、50 km/h和60 km/h.平順性指標(biāo)選取車(chē)體豎直方向加速度均方根值(加速度指標(biāo))和車(chē)體角位移均方根值(俯仰角指標(biāo)).在不同工況下，分別對(duì)采取文中的天棚控制模型前后的平順性指標(biāo)進(jìn)行了測(cè)量和計(jì)算.

如圖5所示，以E級(jí)路面為例，對(duì)比了采用文中控制策略前后，加速度和俯仰角指標(biāo)的變化情況.橫坐標(biāo)為運(yùn)行工況(道路等級(jí)和運(yùn)行速度)，縱坐標(biāo)為平順性指標(biāo).從圖中可以看出，在不同工況下，兩項(xiàng)平順性指標(biāo)在采用天棚控制后均得到了不同程度的提升，該控制策略能有效地提升履帶車(chē)的平順性.

圖5 采用天棚控制前后平順性指標(biāo)對(duì)比

采用文中控制策略后的不同工況下的加速度指標(biāo)與俯仰角指標(biāo)提升效果如表3所示，其中：V表示履帶車(chē)運(yùn)行速度.從結(jié)果中可以看出，在不同路面等級(jí)和運(yùn)行速度下，加速度指標(biāo)和俯仰角指標(biāo)均有不同程度的提升.其中，當(dāng)路面等級(jí)為E級(jí)、運(yùn)行速度為50 km/h時(shí)，加速度指標(biāo)提升最大，達(dá)到33.84%；當(dāng)路面等級(jí)為C級(jí)、運(yùn)行速度為60 km/h時(shí)，俯仰角指標(biāo)提升最大，達(dá)到29.49%.在相同運(yùn)行速度下，不同路面等級(jí)的平順性提升效果相當(dāng)；在相同的路面等級(jí)下，當(dāng)車(chē)輛運(yùn)行速度為50 km/h和60 km/h時(shí)，作為平順性評(píng)價(jià)指標(biāo)的均方根值較30 km/h和40 km/h更大，此時(shí)基于協(xié)同控制策略的履帶車(chē)天棚控制方法對(duì)車(chē)輛平順性的提升更為顯著.上述結(jié)果表明，在不同工況下，采用同一種控制參數(shù)能夠取得一定的效果，但部分工況下提升效果有限.要達(dá)成更好的控制效果，可考慮對(duì)不同的工況采用不同的控制參數(shù).

表3 不同工況下的加速度指標(biāo)

以上分析均采用了不同工況下運(yùn)行時(shí)間內(nèi)性能指標(biāo)的均方根值，為進(jìn)一步說(shuō)明主動(dòng)懸架的控制效果，在時(shí)域?qū)铀俣戎笜?biāo)和俯仰角指標(biāo)進(jìn)行直接比較，見(jiàn)圖6.

圖6 F級(jí)路面60 km/h工況下平順性指標(biāo)對(duì)比

圖6所示為履帶車(chē)在F級(jí)路面以60 km/h速度運(yùn)行工況(最?lèi)毫庸r)下豎直方向加速度和俯仰角指標(biāo)的對(duì)比，虛線表示被動(dòng)懸架，帶實(shí)心圓的實(shí)線表示采用文中控制策略的主動(dòng)懸架，橫坐標(biāo)為仿真時(shí)間.

從圖6中可以看出，在加速度和俯仰角圖線的每一個(gè)峰谷值處，主動(dòng)懸架對(duì)應(yīng)的指標(biāo)絕對(duì)值均明顯低于被動(dòng)懸架，證明在仿真時(shí)間范圍內(nèi)，主動(dòng)懸架的振動(dòng)性能穩(wěn)定地優(yōu)于被動(dòng)懸架.從表3和圖5中已經(jīng)得知，主動(dòng)懸架整體性能優(yōu)于被動(dòng)懸架，而圖6進(jìn)一步說(shuō)明，具體到某工況的運(yùn)行過(guò)程中，懸架的振動(dòng)幅度得以減小，性能得到提升.

4 結(jié) 論

履帶式車(chē)輛的振動(dòng)控制是整體性能的重要突破點(diǎn).文中提出了一種基于協(xié)同控制的懸掛控制策略，并完成了全工況下履帶車(chē)動(dòng)力學(xué)模型及天棚控制器的實(shí)現(xiàn).在不同路面等級(jí)和運(yùn)行速度下，以平順性為評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)履帶車(chē)進(jìn)行了半主動(dòng)懸掛性能的分析.仿真結(jié)果表明，改進(jìn)的履帶車(chē)天棚控制模型有效緩解了由路面激勵(lì)引起的履帶車(chē)輛的振動(dòng)，車(chē)輛平順性的加速度和俯仰角指標(biāo)均有提升效果，最大提升為33.84%.其中，運(yùn)行速度較快時(shí)，平順性提升效果更加顯著.

此外，在多種工況下采用同一種控制參數(shù)，其控制效果存在差異，部分工況下仍有提升空間.后續(xù)研究可考慮根據(jù)不同的路面等級(jí)和車(chē)輛運(yùn)行速度，選擇不同的控制參數(shù).