大跨度石油管道懸索橋風(fēng)纜動(dòng)力性能及優(yōu)化研究

張嘉欽, 魯佳琪, 劉均華, 游佐巧, 熊邵輝

(1.國(guó)家管網(wǎng)集團(tuán)西南油氣管道有限責(zé)任公司德宏輸油氣分公司, 云南 德宏 678400;2.重慶正誠(chéng)標(biāo)研工程檢測(cè)有限公司, 重慶 400713; 3.招商局重慶交通科研設(shè)計(jì)院有限公司, 重慶 400067)

美國(guó)的塔科馬懸索橋建成通車不到半年就發(fā)生了坍塌事故,自該事故起,許多研究人員就開始關(guān)注風(fēng)對(duì)懸索橋的作用。懸索橋的風(fēng)致振動(dòng)機(jī)理研究已成為當(dāng)今橋梁界迫切需要解決的難題[1]。已有研究揭示,動(dòng)力荷載(如車輛運(yùn)行)可導(dǎo)致橋梁發(fā)生嚴(yán)重振動(dòng)[2]。自20世紀(jì)末以來,中國(guó)的管道懸索橋發(fā)展迅速,有研究發(fā)現(xiàn),在外部荷載(如風(fēng)荷載、地震波、人員檢修等)的作用下,管道懸索橋結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生振動(dòng)。當(dāng)結(jié)構(gòu)體系對(duì)特定荷載的敏感性與其自身固有屬性(自振頻率)接近時(shí),結(jié)構(gòu)對(duì)該荷載的反應(yīng)更加顯著[3]。既有研究表明,橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)大小不僅受外部荷載和地震激勵(lì)等因素影響,還與其自身結(jié)構(gòu)的固有屬性(自振頻率)密切相關(guān)。

振型、周期、阻尼比、頻率等是懸索橋結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵動(dòng)力特性參數(shù)[4],它們反映了結(jié)構(gòu)剛度和質(zhì)量分布的合理性。深入分析振型和頻率對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能的影響至關(guān)重要,它直接關(guān)系到懸索橋在后期運(yùn)營(yíng)中的安全。

為了深入分析振型和頻率對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能的影響,本文以某石油管道懸索橋工程為例,采用Midas Civil有限元軟件通過改變風(fēng)纜的傾角角度、矢跨比、風(fēng)纜截面面積以及風(fēng)拉索截面面積等參數(shù),研究這些參數(shù)對(duì)橋梁動(dòng)力特性產(chǎn)生的影響。

1 工程概況

中緬原油、天然氣管道是我國(guó)“十一五”期間規(guī)劃的重大油氣管道項(xiàng)目。管道起自緬甸西海岸馬德島,從云南瑞麗市進(jìn)入中國(guó)境內(nèi)。怒江跨越采用懸索形式,桁架部分總長(zhǎng)為380 m,至東向西跨徑布置為(320+2×30)m;怒江跨越主纜主跨320 m,矢高32 m,主纜矢跨比采用1/10,西岸主纜錨跨為85 m,東岸錨跨為49 m;風(fēng)纜矢跨比采用1/16,如圖1所示。風(fēng)纜與水平面的夾角為24°,主纜直徑取16 cm,有效截面積約5 203 mm2,風(fēng)纜有效面積取3 200 mm2,強(qiáng)度安全系數(shù)均≥2.50。

2 有無風(fēng)纜管道懸索橋動(dòng)力特性分析

采用Midas Civil分別建立不帶風(fēng)纜和帶風(fēng)纜的管道懸索橋有限元模型,選擇Lanczos迭代法進(jìn)行怒江管道懸索橋結(jié)構(gòu)的特征值分析,得到前10階自振頻率和振型特征,結(jié)果如表1所示。

一個(gè)結(jié)構(gòu)理論上有無窮多階固有頻率,但研究人員通常只關(guān)注低階頻率,因?yàn)樵谂c外荷載作用下的結(jié)構(gòu)頻率相似時(shí),容易發(fā)生共振現(xiàn)象,從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞[5]。因此,根據(jù)表1得出關(guān)鍵振型頻率,如表2所示。

(a) 立面

(b) 平面

表1 有無風(fēng)纜自振頻率對(duì)比

表2 有無風(fēng)纜關(guān)鍵自振頻率對(duì)比

比較表2可知,無風(fēng)纜時(shí)該懸索橋第1振型就出現(xiàn)橫向彎曲,說明橫向抗彎剛度小。在加風(fēng)纜后,懸索橋的橫彎和豎彎的自振頻率都有所提高,變化最顯著的是1階橫向彎曲,提高52%,說明風(fēng)纜對(duì)管道懸索橋的橫向剛度影響較大。

3 成橋階段不同風(fēng)纜參數(shù)對(duì)橋梁動(dòng)力性能影響

由于風(fēng)纜對(duì)管道懸索橋的橫向剛度影響較大,因此,分別研究風(fēng)纜矢跨比、角度、截面面積等參數(shù)對(duì)成橋階段結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能的影響。

3.1 不同風(fēng)纜角度對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能影響

通過分析不同水平角度的風(fēng)纜引起的結(jié)構(gòu)自振頻率,得到前20階振型的關(guān)鍵振型,結(jié)果如表3和圖2所示。

由表3和圖2可知,在其他參數(shù)不變的情況下,隨著風(fēng)纜與水平夾角的增大,1階反對(duì)稱橫彎頻率降低47%,1階對(duì)稱橫彎降低13.1%,1階橫彎頻率均逐漸減小,結(jié)構(gòu)橫向剛度減小,抗風(fēng)穩(wěn)定性能較好;豎彎頻率和1階扭轉(zhuǎn)頻率在逐漸增大,分別提升33%和7%。

因此,作為抵抗橫向風(fēng)荷載作用的風(fēng)纜,應(yīng)綜合考慮橫、豎向和扭轉(zhuǎn)頻率,在地勢(shì)允許的情況下,選擇風(fēng)纜角度小,即認(rèn)為15°～30°之間的風(fēng)纜夾角為較優(yōu)選擇,且此角度的風(fēng)纜外形也較為美觀。

3.2 不同矢跨比風(fēng)纜對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能影響

在懸索橋結(jié)構(gòu)中,矢跨比既是一個(gè)非常關(guān)鍵的結(jié)構(gòu)參數(shù),又是一個(gè)很重要的經(jīng)濟(jì)因素,其變化直接影響結(jié)構(gòu)受力特性、剛度變化和建設(shè)成本。趙小潘[6]曾提到工程中風(fēng)纜矢跨比從1/10～1/20均有運(yùn)用。通過分析不同矢跨比值的風(fēng)纜引起的結(jié)構(gòu)自振頻率,得到前20階振型的關(guān)鍵振型,結(jié)果如表4和圖3所示。

表3 不同風(fēng)纜角度關(guān)鍵振型頻率

圖2 不同風(fēng)纜角度關(guān)鍵振型頻率

由表4和圖3可知,在其他參數(shù)不變的情況下,1階反對(duì)稱橫彎頻率隨著矢跨比的減小而逐漸增大,提升比例為7%;1階對(duì)稱橫彎頻率隨著矢跨比的減小而逐漸減小,減少比例為16.8%;1階反對(duì)稱豎彎頻率隨著矢跨比的減小而逐漸增大,提升比例為7.1%;同理,1階反對(duì)稱扭轉(zhuǎn)頻率隨著矢跨比的減小而逐漸增大,提升比例為10.9%。

表4 不同矢跨比風(fēng)纜關(guān)鍵振型頻率

因此,降低矢跨比,可提升反對(duì)稱橫彎、豎彎和扭轉(zhuǎn)頻率,且對(duì)稱橫彎降低明顯。綜合考慮技術(shù)、經(jīng)濟(jì)和施工因素,矢跨比越大,主纜材料使用越多,自重越大。因此,一般選擇矢跨比偏小,建議在1/15～1/16之間。

3.3 不同風(fēng)拉索間距風(fēng)纜對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能影響

風(fēng)拉索的布置間距本質(zhì)上不會(huì)改變風(fēng)纜在橫橋向的水平分力,但會(huì)影響施工安裝的方便性和經(jīng)濟(jì)性,故需研究其動(dòng)力特性[7]。通過分析不同風(fēng)拉索間距風(fēng)纜引起的結(jié)構(gòu)自振頻率,得到前20階振型的關(guān)鍵振型,結(jié)果如表5和圖4所示。

圖3 不同矢跨比風(fēng)纜關(guān)鍵振型頻率

由表5和圖4可知,在其他參數(shù)不變的情況下,改變風(fēng)拉索間距對(duì)1階橫彎影響很小,風(fēng)拉索5 m間距頻率與25 m間距頻率差值占0.55%,幾乎可忽略不計(jì);對(duì)1階豎彎影響也很小,頻率差值占1.6%;對(duì)1階扭轉(zhuǎn)影響相較于橫、豎彎較大,頻率差值約占11.6%。

因此,風(fēng)拉索間距對(duì)扭轉(zhuǎn)剛度有一定明顯影響,對(duì)橫、豎向剛度影響微小。扭轉(zhuǎn)剛度要求高的可選擇改變風(fēng)拉索間距,但不建議將抗風(fēng)拉索設(shè)置過密,既不利于施工,也不經(jīng)濟(jì),故建議風(fēng)拉索間距取10 m～20 m。

表5 不同風(fēng)拉索間距風(fēng)纜關(guān)鍵振型頻率

圖4 不同風(fēng)拉索間距風(fēng)纜關(guān)鍵振型頻率

3.4 不同截面面積風(fēng)纜對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能影響

工程實(shí)踐中,風(fēng)纜截面面積對(duì)動(dòng)力特性影響也較為顯著[8],為此,只改變風(fēng)纜截面面積(A),取風(fēng)纜面積的0.5A、1.5A、2A、3A,通過分析不同風(fēng)纜截面積引起的結(jié)構(gòu)自振頻率,得到前20階振型的關(guān)鍵振型,結(jié)果如表6和圖5所示。

由表6和圖5可知,在其他參數(shù)不變的情況下,風(fēng)纜截面面積(0.5A到2.5A)增大,對(duì)1階反對(duì)稱豎彎頻率呈逐漸增加的趨勢(shì),提升比例為25%;對(duì)1階反對(duì)稱橫彎頻率呈略有增加的趨勢(shì),提升比例為16%;對(duì)1階橫彎頻率也呈增加趨勢(shì),提升比例為13.7%;對(duì)1階反對(duì)稱扭轉(zhuǎn)頻率呈減小趨勢(shì),幅度明顯,降低比例為30.5%。

綜上分析,改變風(fēng)纜截面積可提升橫、豎向剛度,降低1階扭轉(zhuǎn)頻率,影響自重。因此,還應(yīng)考慮經(jīng)濟(jì)因素,在強(qiáng)度滿足的情況下,建議風(fēng)纜截面面積取0.5～1倍截面面積。

3.5 不同截面面積風(fēng)拉索對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能影響

風(fēng)拉索截面面積對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性也有一定影響,只改變風(fēng)拉索截面面積,取風(fēng)拉索面積的2倍、3倍、4倍,通過分析不同風(fēng)拉索截面積引起的結(jié)構(gòu)自振頻率,得到前20階振型的關(guān)鍵振型,結(jié)果如表7和圖6所示。

表6 不同截面面積風(fēng)纜關(guān)鍵振型頻率

圖5 不同截面面積風(fēng)纜關(guān)鍵振型頻率

由表7和圖6可知,在其他參數(shù)不變的情況下,改變風(fēng)拉索截面面積,對(duì)1階橫彎、1階反對(duì)稱橫彎和1階豎彎頻率影響均較小,分別降低了1.9%、2.3%、0.6%,但對(duì)1階扭轉(zhuǎn)頻率影響較大,降低了17.8%。

因此,風(fēng)拉索截面面積對(duì)橫、豎向剛度影響較小,但對(duì)扭轉(zhuǎn)頻率降低效果顯著,結(jié)合經(jīng)濟(jì)和施工條件因素,且若需對(duì)結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)有一定要求,建議選擇1倍風(fēng)拉索面積。

3.6 不同跨中風(fēng)拉索長(zhǎng)度對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能影響

跨中風(fēng)拉索長(zhǎng)度對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性也有一定影響,只改變跨中風(fēng)拉索長(zhǎng)度,取跨中風(fēng)拉索長(zhǎng)度2 m、4 m、6 m、8 m,通過分析不同跨中風(fēng)拉索長(zhǎng)度引起的結(jié)構(gòu)自振頻率,得到前20階振型的關(guān)鍵振型,結(jié)果如表8和圖7所示。

由表8和圖7可知,在其他參數(shù)不變的情況下,隨跨中風(fēng)拉索長(zhǎng)度增加,1階反對(duì)稱豎彎、1階對(duì)稱橫彎、1階反對(duì)稱橫彎、1階反對(duì)稱扭轉(zhuǎn)頻率均呈逐漸減小趨勢(shì),分別降低了9.6%、8.5%、7%、21%。

表7 不同風(fēng)拉索截面面積風(fēng)纜關(guān)鍵振型頻率

圖6 不同風(fēng)拉索截面面積風(fēng)纜關(guān)鍵振型頻率

因此,不同跨中風(fēng)拉索長(zhǎng)度對(duì)結(jié)構(gòu)橫向剛度影響較大,且對(duì)豎向剛度和扭轉(zhuǎn)剛度折減比較顯著,故跨中風(fēng)拉索長(zhǎng)度越小得到的頻率越高,結(jié)合經(jīng)濟(jì)和施工條件,建議跨中風(fēng)拉索長(zhǎng)度選擇1 m～3 m。

綜上所述,風(fēng)纜傾斜角度是對(duì)1階橫彎、豎彎頻率影響最大的參數(shù),風(fēng)纜的截面面積是對(duì)1階扭轉(zhuǎn)頻率影響最大的參數(shù)。

4 運(yùn)營(yíng)階段不同風(fēng)纜參數(shù)對(duì)橋梁動(dòng)力性能影響

考慮到管道懸索橋在運(yùn)營(yíng)階段油氣運(yùn)輸過程中,結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性會(huì)有一定的改變[9],分析了管道懸索橋成橋與運(yùn)營(yíng)時(shí)(管道懸索橋上管道內(nèi)充滿石油)動(dòng)力特性的變化。根據(jù)設(shè)計(jì)文件可知,怒江管道懸索橋采用直徑813 mm、壁厚28.6 mm的油氣運(yùn)輸管道,主跨徑320 m,取石油原油密度0.85 kg/m3。

表8 不同跨中風(fēng)拉索長(zhǎng)度風(fēng)纜關(guān)鍵振型頻率

圖7 不同跨中風(fēng)拉索長(zhǎng)度風(fēng)纜關(guān)鍵振型頻率

根據(jù)以上條件計(jì)算該跨管道石油重量,將該荷載加載于計(jì)算模型,并利用Midas Civil中特征值分析方法考慮油氣運(yùn)輸時(shí)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的變化,得到模型的關(guān)鍵振型頻率[10-11],結(jié)果如表9和圖8所示。

由表9和圖8可知,運(yùn)營(yíng)階段相較成橋階段,結(jié)構(gòu)1階反對(duì)稱豎彎、1階對(duì)稱橫彎、1階反對(duì)稱橫彎、1階反對(duì)稱扭轉(zhuǎn)頻率分別降低了22.5%、27.5%、24%、21.6% 。不僅豎向、扭轉(zhuǎn)剛度減小,橫向剛度減小也十分明顯,因此可通過改變風(fēng)纜參數(shù)來提高結(jié)構(gòu)在運(yùn)營(yíng)階段的動(dòng)力特性。

根據(jù)前文對(duì)成橋階段不同風(fēng)纜參數(shù)對(duì)橋梁動(dòng)力性能影響分析結(jié)果可知:風(fēng)纜的傾角和面積對(duì)橋梁動(dòng)力性能影響較大。因此,僅分析這2個(gè)參數(shù)對(duì)運(yùn)營(yíng)階段橋梁動(dòng)力特性的影響。先分析風(fēng)纜傾角對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性影響,得到模型的關(guān)鍵1階振型頻率,結(jié)果如表10和圖9所示。

表9 成橋與運(yùn)營(yíng)階段結(jié)構(gòu)關(guān)鍵振型頻率

表10 運(yùn)營(yíng)階段不同風(fēng)纜角度關(guān)鍵振型頻率

由表10和圖9可知,運(yùn)營(yíng)階段的1階橫彎頻率在風(fēng)纜傾角大于30°后迅速下降,造成結(jié)構(gòu)橫向剛度急劇不足;在保證橫向剛度的前提下(取15°～30°),隨風(fēng)纜傾角的增大,雖然1階豎彎及扭轉(zhuǎn)頻率在增加,但增值均較小,此時(shí)需改變風(fēng)纜其他參數(shù)來提高其值。

分析運(yùn)營(yíng)階段風(fēng)纜截面面積的改變對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性影響,得到模型的關(guān)鍵振型頻率,結(jié)果如表11和圖10所示。

圖9 運(yùn)營(yíng)階段不同風(fēng)纜角度關(guān)鍵振型頻率

由表11和圖10可知,運(yùn)營(yíng)階段的0.5倍風(fēng)纜截面面積相較0.85倍風(fēng)纜截面面積時(shí)的1階橫彎頻率低很多,說明截面面積驟減會(huì)使得橫向剛度明顯減小,故不推薦將截面面積減小過多,且風(fēng)纜截面面積增大會(huì)使得扭轉(zhuǎn)頻率急劇減小,因此,截面面積也不宜過大。此外,風(fēng)纜截面面積增大時(shí),豎向頻率提升14%,但它在特征值分析中作為最初出現(xiàn)的模態(tài),其頻率數(shù)值很小,故需要提高豎向頻率數(shù)值。

基于以上原因,推薦風(fēng)纜截面面積取0.85A～A、風(fēng)纜傾角取15°～30°,這就使得橫向剛度得到了保證,但豎向剛度和扭轉(zhuǎn)剛度仍需其他措施來進(jìn)一步提升。

表11 運(yùn)營(yíng)階段風(fēng)纜不同截面面積關(guān)鍵振型頻率

圖10 運(yùn)營(yíng)階段風(fēng)纜不同截面面積關(guān)鍵振型頻率

根據(jù)上述分析,選取風(fēng)纜優(yōu)化建議:風(fēng)纜角度取15°～30°,矢跨比取1/15～1/16,風(fēng)拉索間距10 m～20 m,風(fēng)纜面積取0.85～1倍,風(fēng)拉索面積取1倍,跨中風(fēng)拉索長(zhǎng)度1 m～3 m。

5 怒江管道懸索橋風(fēng)纜參數(shù)優(yōu)化

以風(fēng)纜基本參數(shù)取值范圍作為約束條件,風(fēng)纜面積、風(fēng)拉索面積和間距、風(fēng)拉索長(zhǎng)度作為設(shè)計(jì)變量,0.85A為極小值,考慮到地勢(shì)原因,不改變風(fēng)纜的傾角、矢跨比等參數(shù)[12-13]。風(fēng)纜的主要作用是提高結(jié)構(gòu)的橫向剛度,則用自振頻率、位移、風(fēng)纜內(nèi)力作為目標(biāo)函數(shù)[14],在滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的情況下,對(duì)怒江管道懸索橋設(shè)計(jì)方案進(jìn)行優(yōu)化。共列舉18種優(yōu)化方案,具體方案如表12所示。

表12 風(fēng)纜優(yōu)化設(shè)計(jì)方案

根據(jù)以上方案建立有限元模型,并通過特征值分析方法,得到關(guān)鍵振型的頻率,結(jié)果如表13所示。

從表13可以看出,僅有方案4、5、10、11的自振頻率滿足原結(jié)構(gòu)的自振頻率,故進(jìn)一步研究各方案的位移和內(nèi)力值,結(jié)果如圖11所示。

從圖11可以看出,方案4、5、10、11在自振頻率滿足的情況下,方案11結(jié)構(gòu)的橫向位移和風(fēng)纜內(nèi)力最小;方案10豎向和扭轉(zhuǎn)變形最小,且橫向位移和風(fēng)纜內(nèi)力也較小。比較方案10和方案11的經(jīng)濟(jì)性可知,方案11較經(jīng)濟(jì),原因是風(fēng)纜截面面積可降低到最小,風(fēng)拉索用量減少,且其風(fēng)纜內(nèi)力和位移也是其他方案中最優(yōu)[15]。因此,得到怒江管道懸索橋優(yōu)化方案:風(fēng)纜截面面積0.9倍、風(fēng)拉索間距10 m、風(fēng)拉索面積不變、跨中風(fēng)拉索長(zhǎng)度2 m。

表13 風(fēng)纜優(yōu)化設(shè)計(jì)方案自振頻率 Hz

(a) 各方案橫向位移

(c) 各方案扭轉(zhuǎn)變形

(d) 各方案風(fēng)纜內(nèi)力

6 結(jié)論

基于特征值分析理論和方法,研究了風(fēng)纜各參數(shù)對(duì)管道懸索橋的動(dòng)力特性產(chǎn)生的影響,并通過實(shí)例分析確定了怒江管道懸索橋風(fēng)纜參數(shù)的最佳取值范圍,得出如下結(jié)論:

1) 風(fēng)纜傾角對(duì)1階橫彎效應(yīng)影響最為顯著,而風(fēng)纜截面面積則對(duì)1階豎彎和扭轉(zhuǎn)效應(yīng)影響最大。

2) 在管道懸索橋運(yùn)營(yíng)階段,若管道的橫向剛度已滿足要求,則需考慮適度提升豎向和扭轉(zhuǎn)方向的剛度。

3) 建議風(fēng)纜的安裝角度保持在15°～30°之間,矢跨比控制在1/15～1/16之間,風(fēng)拉索的間距在10 m～20 m范圍內(nèi),風(fēng)纜截面面積可選擇0.85倍至1倍,跨中風(fēng)拉索的長(zhǎng)度應(yīng)在1 m～3 m之間。