考慮層理傾角的硬質(zhì)砂巖力學(xué)行為及破裂響應(yīng)特征

宋戰(zhàn)平，劉洪珂，鄭 方，程 昀，孫引浩，宋婉雪

(1.西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，陜西 西安 710055；2.陜西省巖土與地下空間工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710055；3.西安建筑科技大學(xué) 隧道與地下結(jié)構(gòu)工程研究所，陜西 西安 710055；4.鹽城工學(xué)院土木工程學(xué)院，江蘇 鹽城 224051；5.中鐵二十局集團(tuán)第一工程有限公司，江蘇 蘇州 215000)

硬質(zhì)砂巖作為典型的沉積巖，受沉積作用和成巖作用的影響，巖體內(nèi)部存在大量的層理結(jié)構(gòu)面[1]。隨著巖土工程和采礦工程等領(lǐng)域深部開發(fā)戰(zhàn)略的實(shí)施，復(fù)雜地質(zhì)環(huán)境下層理結(jié)構(gòu)面存在顯著的角度差異，是導(dǎo)致巖石力學(xué)性能劣化甚至發(fā)生破裂的重要原因[2]，并且極易引發(fā)洞室圍巖失穩(wěn)破壞、隧道結(jié)構(gòu)變形開裂等工程病害，直接影響工程建設(shè)質(zhì)量和人民生命安全。因此，探究考慮層理傾角硬質(zhì)砂巖的力學(xué)行為及破裂響應(yīng)特征對(duì)于解決地下空間工程災(zāi)害問(wèn)題具有重要的指導(dǎo)意義。

層理結(jié)構(gòu)面的存在使得巖石力學(xué)性能顯著降低，而層理傾角是影響含層理結(jié)構(gòu)面巖石力學(xué)性能的重要因素。王聰聰?shù)萚3]開展不同層理傾角板巖的單軸壓縮試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)層理傾角是單軸抗壓強(qiáng)度、彈性模量和泊松比等力學(xué)參數(shù)呈現(xiàn)各向異性的重要原因。馮小磊等[4]通過(guò)干濕循環(huán)作用下頁(yè)巖強(qiáng)度試驗(yàn)對(duì)不同層理傾角頁(yè)巖的力學(xué)特征進(jìn)行研究，總結(jié)抗剪強(qiáng)度指標(biāo)與層理傾角之間的變化規(guī)律。李斌等[5]基于三點(diǎn)彎試驗(yàn)探究不同層理傾角砂巖斷裂韌度的各向異性，并采用數(shù)值模擬方法揭示了層理傾角及層理結(jié)構(gòu)面強(qiáng)度對(duì)巖石斷裂力學(xué)行為的影響規(guī)律。Gao Quan 等[6]采用天然頁(yè)巖，通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)軸向垂直層理和軸向平行層理2 種頁(yè)巖抗壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度的差異性。

在含層理結(jié)構(gòu)面巖石損傷破壞及機(jī)理研究方面，國(guó)內(nèi)外眾多專家學(xué)者同樣展開了大量研究。趙振峰等[7]構(gòu)建考慮流固耦合作用下的不同層理傾角頁(yè)巖數(shù)值模型，準(zhǔn)確模擬并預(yù)測(cè)巖石在滲流?應(yīng)力耦合作用下的破裂過(guò)程和破壞模式，極大程度上為頁(yè)巖氣水力壓裂開采提供理論依據(jù)。賈炳等[8]利用三軸壓縮試驗(yàn)對(duì)煤巖加載過(guò)程中的聲發(fā)射差異性進(jìn)行分析，認(rèn)為層理結(jié)構(gòu)面可以顯著影響巖石的變形破壞特征，集中體現(xiàn)在軸向垂直層理煤巖以整體變形破壞為主，而軸向平行層理煤巖以局部變形破壞為主。H.Niandou 等[9]基于三軸壓縮試驗(yàn)和循環(huán)加卸載試驗(yàn)對(duì)含層理結(jié)構(gòu)面Tournemire 頁(yè)巖的彈性響應(yīng)和塑性變形進(jìn)行各向異性研究，發(fā)現(xiàn)含層理結(jié)構(gòu)面巖石的破壞模式與加載方向和圍壓大小有關(guān)。

綜上所述，目前關(guān)于含層理結(jié)構(gòu)面巖石的力學(xué)性能及損傷破壞研究已經(jīng)取得一定有益成果，但是考慮層理傾角的硬質(zhì)砂巖力學(xué)行為及破裂響應(yīng)特征尚不明確，有待進(jìn)一步研究。因此，筆者基于不同層理傾角硬質(zhì)砂巖的單軸壓縮試驗(yàn)，一方面探究層理傾角影響下硬質(zhì)砂巖的應(yīng)力?應(yīng)變關(guān)系和力學(xué)特征的各向異性，另一方面揭示硬質(zhì)砂巖的宏觀破壞模式及損傷破壞過(guò)程中的碎塊分形特征，以期為開展不同層理傾角巖石的力學(xué)行為及破裂響應(yīng)特征研究提供理論依據(jù)與指導(dǎo)。

1 試驗(yàn)材料與試驗(yàn)方案

1.1 試驗(yàn)砂巖

試驗(yàn)巖樣選取四川成都地區(qū)的層狀硬質(zhì)砂巖，平均密度約為2.47 g/cm3，單軸飽和抗壓強(qiáng)度大于30 MPa，外觀呈青灰色且無(wú)明顯的顏色變化，層理天然勻稱、發(fā)育顯著，層理結(jié)構(gòu)面間距為1～2 mm，無(wú)明顯缺陷。通過(guò)X 射線衍射(XRD)測(cè)定硬質(zhì)砂巖的礦物組成，具體為：斜長(zhǎng)石(質(zhì)量分?jǐn)?shù)71%，下同)、石英(10%)、方解石(4%)、蛭石(4%)、鉀長(zhǎng)石(3%)、赤鐵礦(2%)、閃石(2%)、蛇紋石(2%)、綠泥石(1%) 及其他成分(1%)。同時(shí)，利用掃描電子顯微鏡(SEM)對(duì)硬質(zhì)砂巖的層理結(jié)構(gòu)面進(jìn)行觀察，分別從放大倍數(shù)為500 倍和2 000 倍觀察其微觀結(jié)構(gòu)(圖1)。晶體顆粒表面光滑無(wú)裂隙、結(jié)構(gòu)較為完整、排列相對(duì)緊密，顆粒之間通過(guò)膠結(jié)物黏結(jié)形成骨架，而膠結(jié)物呈絮狀分布，微裂隙發(fā)育顯著，這是在微觀層面上引起硬質(zhì)砂巖力學(xué)性能劣化的原因。

1.2 巖樣制備

考慮到沉積巖獨(dú)特的成巖特性賦予其典型的層理特征，為深入探究硬質(zhì)砂巖力學(xué)特征的各向異性，本次試驗(yàn)分別制備了5 種不同層理傾角下(0°、22.5°、45.0°、67.5°、90.0°)直徑50 mm、高100 mm 的標(biāo)準(zhǔn)圓柱狀硬質(zhì)砂巖試樣(圖2)，其中層理傾角是指層理結(jié)構(gòu)面與水平面之間的夾角。

巖樣具體制備過(guò)程如下：步驟Ⅰ，準(zhǔn)備新鮮完整巖塊；

步驟Ⅱ，通過(guò)切石機(jī)將巖塊切割成具有水平層理的長(zhǎng)方體狀巖塊；步驟Ⅲ，利用鉆石機(jī)按照不同的鉆取方向進(jìn)行取心；步驟Ⅳ，取心成功后先用切石機(jī)將2 個(gè)端面切割平整，再經(jīng)磨石機(jī)打磨拋光，從而得到試驗(yàn)所需巖樣。端面的不平行度和不垂直度嚴(yán)格符合GB/T 50266?2013《工程巖體試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》[10]的要求，分別控制在≤0.05 mm 和≤0.25°。

1.3 試驗(yàn)設(shè)備

本試驗(yàn)在西安建筑科技大學(xué)巖土與地下空間工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室完成，采用WAW-600B 型微機(jī)控制電液伺服巖石拉壓試驗(yàn)機(jī)，該設(shè)備主要由試驗(yàn)機(jī)主機(jī)(壓縮夾具、高精度負(fù)荷傳感器和伺服控制專用油源)和PC機(jī)控制系統(tǒng)組成，如圖3 所示。該試驗(yàn)機(jī)具有應(yīng)力控制和應(yīng)變控制2 種加載方式，可提供的最大試驗(yàn)力為600 kN，試驗(yàn)力分辨率為0.10 kN，試驗(yàn)力誤差在±1%以內(nèi)。

1.4 試驗(yàn)方案

本試驗(yàn)主要研究層理傾角對(duì)硬質(zhì)砂巖力學(xué)行為和破裂響應(yīng)特征的影響，基于此試驗(yàn)?zāi)康?，?duì)5 種不同層理傾角的硬質(zhì)砂巖試樣進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)。

試驗(yàn)分為以下3 步進(jìn)行：

(1)將制備好的巖樣依次進(jìn)行質(zhì)量及密度測(cè)試，剔除破損、質(zhì)量和密度異常的巖樣。將測(cè)試結(jié)果合格的巖樣根據(jù)層理傾角分為5 組，每組設(shè)置2 個(gè)平行試驗(yàn)，一共10 個(gè)試樣，分別進(jìn)行編號(hào)(表1)。

表1 硬質(zhì)砂巖單軸壓縮試驗(yàn)方案Table 1 Uniaxial compression test scheme for hard sandstone samples

(2)為消除端面摩阻力的影響，在巖樣兩端涂抹潤(rùn)滑劑。正式試驗(yàn)之前進(jìn)行軸向荷載為0.20 kN 的初始預(yù)壓，確保巖樣同試驗(yàn)機(jī)壓縮夾具有效接觸。受預(yù)壓荷載的影響，應(yīng)變初始值約為0[11]。

(3)單軸壓縮試驗(yàn)全程采用應(yīng)力控制的方式進(jìn)行加載，以1.5 MPa/s 的加載速率至巖樣破壞，應(yīng)力?應(yīng)變曲線由PC 機(jī)控制系統(tǒng)自動(dòng)采集。本試驗(yàn)將選取2個(gè)平行試驗(yàn)中最具代表性的試驗(yàn)結(jié)果作為最終試驗(yàn)結(jié)果。

2 力學(xué)行為分析

2.1 應(yīng)力?應(yīng)變曲線

單軸壓縮下不同層理傾角硬質(zhì)砂巖的應(yīng)力?應(yīng)變曲線。

如圖4 所示。從圖中可以看出，應(yīng)力?應(yīng)變曲線在整體形態(tài)分布方面具有相似性，但由于層理傾角的不同，局部表現(xiàn)出一定的差異性。硬質(zhì)砂巖的應(yīng)力?應(yīng)變曲線可近似分成4 個(gè)區(qū)段，分別為壓密階段、彈性階段、塑性階段和脆性階段。

圖4 不同層理傾角硬質(zhì)砂巖的應(yīng)力?應(yīng)變曲線Fig.4 Stress-strain curves of hard sandstones with different bedding dip angles

1)壓密階段Ⅰ(OA 段)

該階段持續(xù)時(shí)間占全過(guò)程的10%～14%，其應(yīng)力?應(yīng)變曲線近似呈向上彎曲增長(zhǎng)趨勢(shì)，應(yīng)力最大值分布在10 MPa 左右，應(yīng)變最大值分布在0.005 左右。應(yīng)力?應(yīng)變曲線的斜率隨著應(yīng)力的增加表現(xiàn)出先緩慢增長(zhǎng)后急速增長(zhǎng)的特征，該特征隨著層理傾角的增大越發(fā)突出，在傾角為67.5°和90.0°時(shí)表現(xiàn)得尤為明顯。分析原因認(rèn)為，壓密階段是由于細(xì)微裂隙受壓閉合造成的，加載初期變形較大，曲線較為平緩、增速緩慢。傾角較大時(shí)，原生裂隙閉合和層理面微滑移抵消導(dǎo)致巖石的剛度增加，曲線陡峭增長(zhǎng)。

2)彈性階段Ⅱ(AC 段)

彈性階段(AC 段)可分為彈性變形階段(AB 段)和裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展階段(BC 段)[12]，該階段持續(xù)時(shí)間占全過(guò)程的25%～40%，其應(yīng)力?應(yīng)變關(guān)系近似于一條直線。傾角為0°時(shí)出現(xiàn)應(yīng)力最大值64 MPa，傾角67.5°時(shí)出現(xiàn)應(yīng)力最小值32 MPa，前者約為后者的2 倍，說(shuō)明層理傾角的變化對(duì)處于彈性階段巖石的強(qiáng)度存在顯著的影響。巖石進(jìn)入彈性變形階段，內(nèi)部裂隙閉合完全，表面基本完整，無(wú)明顯裂紋。隨著荷載的繼續(xù)增加，巖石進(jìn)入裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展階段，原生裂隙開始擴(kuò)展，表面產(chǎn)生細(xì)微裂紋并伴隨有破裂聲，新裂紋的起裂方向與最大壓應(yīng)力的作用方向保持一致[13]，此時(shí)的應(yīng)力?應(yīng)變曲線出現(xiàn)小幅度下跌。

3)塑性階段Ⅲ(CD 段)

該階段處于裂紋非穩(wěn)定擴(kuò)展階段，持續(xù)時(shí)間占全過(guò)程的10%～25%。隨著荷載的進(jìn)一步增加，巖樣表面出現(xiàn)明顯擴(kuò)張裂紋并伴隨有顯著破裂聲，傾角為45.0°、67.5°的巖樣發(fā)生碎片飛濺，體積由壓縮轉(zhuǎn)為擴(kuò)容，應(yīng)力達(dá)到峰值強(qiáng)度。同時(shí)，該階段的應(yīng)力?應(yīng)變曲線隨層理傾角的變化表現(xiàn)出一定差異，可概括為兩類變化[14]。傾角較小時(shí)(0°、22.5°、45.0°)，峰值附近曲線無(wú)明顯的上下波動(dòng)，近似為單峰曲線；傾角較大時(shí)(67.5°、90.0°)，峰值附近曲線呈鋸齒狀變化，近似為多峰曲線。分析原因認(rèn)為，傾角較小時(shí)，巖樣破壞受層理面影響較小，表現(xiàn)為脆性破壞；傾角較大時(shí)，層理面對(duì)巖樣的破壞起主導(dǎo)作用，因此在荷載作用下易發(fā)生層理面滑移，造成應(yīng)力跌落，從而導(dǎo)致曲線的波動(dòng)。

4)脆性階段Ⅳ(DE 段)

該階段處于脆性破壞階段，由于本試驗(yàn)所使用的壓力機(jī)并非變形小的剛性壓力機(jī)[15]，故巖樣在峰值處突然破壞，發(fā)生急驟變形并伴隨有顯著爆鳴聲，碎片猛烈飛濺。應(yīng)力?應(yīng)變曲線驟然下降，且產(chǎn)生回彈現(xiàn)象，傾角為22.5°、45.0°、90.0°巖樣的回彈現(xiàn)象特別明顯，這說(shuō)明巖樣在破壞后并沒(méi)有完全失穩(wěn)，仍具有一定的剛度和承載能力。

通過(guò)對(duì)單軸壓縮下不同層理傾角硬質(zhì)砂巖的應(yīng)力?應(yīng)變曲線進(jìn)行對(duì)比分析，認(rèn)為層理結(jié)構(gòu)面的存在增加了硬質(zhì)砂巖的非均質(zhì)性，降低了其整體強(qiáng)度，并且層理傾角極易改變硬質(zhì)砂巖內(nèi)部的應(yīng)力狀態(tài)，從而導(dǎo)致加載過(guò)程中應(yīng)力?應(yīng)變曲線呈現(xiàn)出差異性，主要體現(xiàn)在以下2 個(gè)方面。層理傾角的增加，導(dǎo)致硬質(zhì)砂巖強(qiáng)度的劣化程度提高，尤其傾角為67.5°時(shí)，劣化程度最高。分析原因認(rèn)為，層理結(jié)構(gòu)面晶體顆粒之間的膠結(jié)能力較差，降低了硬質(zhì)砂巖抵抗變形破壞的能力。傾角為0°時(shí)，即軸向荷載與層理結(jié)構(gòu)面相互垂直，對(duì)硬質(zhì)砂巖的強(qiáng)度影響較小；傾角為67.5°時(shí)，基本達(dá)到了理論剪切破壞面角度(45.0°+φ/2)，φ為巖石的內(nèi)摩擦角，此時(shí)發(fā)生層理結(jié)構(gòu)面滑移，對(duì)硬質(zhì)砂巖的強(qiáng)度影響較大。傾角為0°和90.0°硬質(zhì)砂巖的應(yīng)力?應(yīng)變曲線峰值滯后性更加明顯。分析原因認(rèn)為，傾角為0°和90.0°時(shí)，軸向荷載與層理結(jié)構(gòu)面相互垂直、平行，此時(shí)硬質(zhì)砂巖可近似視為橫觀各向同性體。加載過(guò)程中，大量彈性能在硬質(zhì)砂巖內(nèi)部聚集，能量積聚率較大，表現(xiàn)為在應(yīng)變?yōu)?.013 附近處發(fā)生失穩(wěn)破壞。而其余傾角的硬質(zhì)砂巖由于層理結(jié)構(gòu)面造成損傷，能量積聚率較小，表現(xiàn)為在應(yīng)變?yōu)?.01 附近處發(fā)生失穩(wěn)破壞。

2.2 峰值應(yīng)力、應(yīng)變

為了量化研究層理傾角對(duì)硬質(zhì)砂巖力學(xué)性能的影響，根據(jù)圖4 中應(yīng)力?應(yīng)變曲線得到不同層理傾角硬質(zhì)砂巖的峰值應(yīng)力σd和峰值應(yīng)變?chǔ)興，分析兩者同層理傾角的數(shù)值關(guān)系對(duì)于預(yù)測(cè)巖石破壞具有重要的參考意義。圖5 為硬質(zhì)砂巖的峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變與層理傾角的變化關(guān)系曲線。如圖所示，峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變隨著層理傾角的增大均近似表現(xiàn)為先減小后增大的類“W”形變化趨勢(shì)。

從小學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)前實(shí)際的教學(xué)情況來(lái)看，教學(xué)效果并不是十分理想，之所以會(huì)出現(xiàn)這種情況，主要是因?yàn)橐恍┙處熑匀辉谑褂帽容^傳統(tǒng)的教學(xué)方法，而這種方式最大的弊端就是無(wú)法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，所以為了改變這種情況，教師首先應(yīng)該做的就是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。因此，在啟發(fā)式教學(xué)中，教師可以從學(xué)生的生活出發(fā)，利用學(xué)生比較熟悉的生活事物或生活場(chǎng)景來(lái)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，這樣一來(lái)，可以使教學(xué)內(nèi)容的趣味性增加，從而更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，只有這樣，才能為啟發(fā)式教學(xué)的順利展開奠定比較好的基礎(chǔ)。

圖5 力學(xué)參數(shù)與層理傾角的變化關(guān)系曲線Fig.5 Curves showing relationships between mechanical parameters and the bedding dip angle

傾角為0°、22.5°、45.0°、67.5°、90.0°所對(duì)應(yīng)的峰值應(yīng)力σd依次為75.91、64.83、64.32、46.25、59.65 MPa，峰值應(yīng)力σd在傾角為0°和67.5°時(shí)分別達(dá)到最大值75.91 MPa 和最小值46.25 MPa，同傾角0°相比，22.5°、45.0°、67.5°、90.0°所對(duì)應(yīng)的峰值應(yīng)力σd分別下降了15%、15%、39%、21%。分析原因認(rèn)為，傾角為0°時(shí)，軸向荷載與層理結(jié)構(gòu)面相互垂直，巖石破壞主要取決于顆粒間的摩擦強(qiáng)度和黏聚強(qiáng)度；傾角大于0°時(shí)，出現(xiàn)層理結(jié)構(gòu)面滑移現(xiàn)象，且?guī)r石存在最不利層理結(jié)構(gòu)面。在達(dá)到最不利層理結(jié)構(gòu)面前后，巖石破壞趨向于沿層理結(jié)構(gòu)面發(fā)生滑移，在達(dá)到最不利層理結(jié)構(gòu)面時(shí)，巖石在最不利層理結(jié)構(gòu)面發(fā)生滑移剪切破壞，峰值應(yīng)力下降甚至達(dá)到最小值。

傾角為0°、22.5°、45.0°、67.5°、90.0°所對(duì)應(yīng)的峰值應(yīng)變?chǔ)興依次為12.89×10?3、10.24×10?3、10.43×10?3、9.80×10?3、13.56×10?3，峰值應(yīng)變?chǔ)興在傾角為90.0°、0°和67.5°時(shí)分別達(dá)到最大值13.56×10?3、次大值12.89×10?3和最小值9.80×10?3，同傾角0°相比，22.5°、45.0°、67.5°所對(duì)應(yīng)的峰值應(yīng)變?chǔ)興分別下降了21%、19%、24%。分析原因認(rèn)為，傾角為90.0°的巖石產(chǎn)生壓桿效應(yīng)，趨向于劈裂破壞；傾角為67.5°的巖石發(fā)生最不利層理結(jié)構(gòu)面滑移剪切破壞，峰值應(yīng)變同峰值應(yīng)力達(dá)到最小值。此外，層理傾角對(duì)硬質(zhì)砂巖應(yīng)變的影響變化均勻，削弱程度在20%左右，即層理傾角對(duì)硬質(zhì)砂巖應(yīng)力的影響同比應(yīng)變更為顯著。

2.3 各向異性特征

通過(guò)2.2 節(jié)分析發(fā)現(xiàn)，層理傾角改變影響峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變的大小，說(shuō)明硬質(zhì)砂巖具有各向異性特征，彈性模量E常用來(lái)描述巖石的變形特性，各向異性可能同樣對(duì)其具有影響。為了量化各向異性對(duì)巖石力學(xué)參數(shù)的影響，引入各向異性度[16]的概念，其表達(dá)式為：

式中：k為各向異性度；Pmax為峰值應(yīng)力最大值、峰值應(yīng)變最大值、彈性模量最大值等參數(shù)；Pmin為峰值應(yīng)力最小值、峰值應(yīng)變最小值、彈性模量最小值等參數(shù)。

非線性彈性模量E的精確取值較為困難，本文將應(yīng)力?應(yīng)變曲線上原點(diǎn)與某點(diǎn)(峰值應(yīng)力的50%)連接直線的斜率作為彈性模量。根據(jù)相關(guān)曲線和公式計(jì)算得到不同層理傾角硬質(zhì)砂巖的峰值應(yīng)力σd、峰值應(yīng)變?chǔ)興和彈性模量E的各向異性度。以峰值應(yīng)力、峰值應(yīng)變和彈性模量計(jì)算得到的各向異性度分別為1.64、1.38 和1.32，受層理傾角的影響，硬質(zhì)砂巖表現(xiàn)出一定的各向異性特征，但各向異性特征并不明顯，經(jīng)判斷硬質(zhì)砂巖屬于低各向異性巖石。由于以彈性模量計(jì)算得到的各向異性度幾乎不受試驗(yàn)類型的影響，使用彈性模量作為巖石各向異性度的衡量標(biāo)準(zhǔn)[17]，峰值應(yīng)變的各向異性度略高于彈性模量，而峰值應(yīng)力的各向異性度同比彈性模量增長(zhǎng)24%，說(shuō)明峰值應(yīng)力的各向異性特征較峰值應(yīng)變和彈性模量明顯，層理傾角對(duì)峰值應(yīng)力的擾動(dòng)偏大，這與文獻(xiàn)[18]未施加圍壓狀態(tài)下的研究情況基本一致。

3 破裂響應(yīng)特征分析

3.1 宏觀破壞模式

單軸壓縮下由于巖石無(wú)側(cè)向壓力的約束，其破壞模式較為復(fù)雜。根據(jù)大量的試驗(yàn)和觀察證明，巖石在單軸壓縮條件下的破壞模式大致分為X 型共軛剪切破壞、單斜面剪切破壞和張拉破壞3 種類型[19]。影響破壞模式的因素包括礦物成分、層理特征、加壓方式等，本文只探究單軸壓縮條件和層理傾角變化對(duì)巖石破壞模式的影響。

參照上文標(biāo)準(zhǔn)，同樣選取2 個(gè)平行試驗(yàn)中最具代表性的試驗(yàn)結(jié)果作為最終試驗(yàn)結(jié)果。圖6 是不同層理傾角的硬質(zhì)砂巖在單軸壓縮條件下的宏觀破壞模式圖。如圖所示，硬質(zhì)砂巖的破壞模式受各向異性的影響，但同層理傾角之間表現(xiàn)出一定的規(guī)律性。傾角為0°時(shí)，巖樣出現(xiàn)典型的X 型共軛剪切裂紋和單斜面剪切裂紋，2 種裂紋發(fā)生貫通，局部出現(xiàn)橫向張拉裂紋，硬質(zhì)砂巖主要發(fā)生剪切破壞；傾角為22.5°時(shí)，巖樣出現(xiàn)未貫通的X 型共軛剪切裂紋和貫通的單斜面剪切裂紋，且形成一條主剪切面，局部出現(xiàn)少量劈裂裂紋，硬質(zhì)砂巖以剪切破壞為主；傾角為45.0°時(shí)，巖樣表面巖體與巖心發(fā)生脫離，表面巖體中部斷折，巖心形成一條貫通的主斷裂面，硬質(zhì)砂巖破壞模式復(fù)雜，表現(xiàn)為剪切張拉復(fù)合破壞；傾角為67.5°時(shí)，巖樣出現(xiàn)2 條沿著層理結(jié)構(gòu)面方向的主剪切面且發(fā)生滑移，這與理論剪切破壞面角度(45.0°+φ/2)基本一致，底部出現(xiàn)細(xì)密網(wǎng)狀裂紋，此時(shí)硬質(zhì)砂巖發(fā)生層理結(jié)構(gòu)面剪切破壞；傾角為90.0°時(shí)，巖樣出現(xiàn)多條貫通的豎向裂紋，局部伴隨少量斷折裂紋，硬質(zhì)砂巖發(fā)生劈裂破壞。

圖6 硬質(zhì)砂巖樣宏觀破壞模式Fig.6 Macroscopic failure modes of hard sandstone samples

3.2 碎塊質(zhì)量特征

單軸壓縮下硬質(zhì)砂巖試樣破壞，產(chǎn)生不同尺寸和質(zhì)量的碎塊，其呈現(xiàn)出一定的分布規(guī)律，即碎塊分布特征。為進(jìn)一步研究碎塊質(zhì)量分布特征，采用篩分法[20]對(duì)硬質(zhì)砂巖碎塊進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)，根據(jù)所用的不同孔徑石篩將碎塊分為9 個(gè)分布區(qū)間(表2)。按照相關(guān)分類標(biāo)準(zhǔn)，將分布區(qū)間r≤5 mm、5 mm＜r≤20 mm、20 mm＜r≤50 mm、r＞50 mm 的碎塊分別劃分到細(xì)粒、細(xì)塊、中塊和粗塊類別，其中，分布區(qū)間為20 mm＜r≤40 mm的碎塊為主碎塊。不同層理傾角硬質(zhì)砂巖碎塊的分布區(qū)間及質(zhì)量百分比見表2，“?”表示該分布區(qū)間未出現(xiàn)相應(yīng)尺寸的碎塊，并根據(jù)表2 中的數(shù)據(jù)繪制硬質(zhì)砂巖碎塊的質(zhì)量分布直方圖，如圖7 所示。

表2 硬質(zhì)砂巖碎塊的分布區(qū)間及質(zhì)量百分比Table 2 Size distributions and mass percentages of hard sandstone fragments

圖7 硬質(zhì)砂巖碎塊質(zhì)量分布直方圖Fig.7 Histograms showing the mass percentages of hard sandstone fragments

由表2 和圖7 可知，不同層理傾角的硬質(zhì)砂巖試樣在單軸壓縮條件下破壞形成的碎塊以中塊、細(xì)塊和細(xì)粒為主，未出現(xiàn)尺寸＞50 mm 的粗塊。傾角為67.5°的硬質(zhì)砂巖出現(xiàn)尺寸＞40 mm 且≤50 mm 的碎塊，其余傾角的硬質(zhì)砂巖碎塊尺寸均≤40 mm。其中，分布區(qū)間20 mm＜r≤40 mm 的主碎塊質(zhì)量占碎塊總質(zhì)量的53.34%～88.26%，即中塊作為巖石碎裂后的主要碎塊類別。當(dāng)傾角從0°增加至90.0°時(shí)，分布區(qū)間r≤5 mm的碎塊質(zhì)量小于3 g，質(zhì)量分?jǐn)?shù)小于1%，相同分布區(qū)間的中塊和細(xì)塊碎塊的質(zhì)量分?jǐn)?shù)差異性明顯大于細(xì)粒碎塊，說(shuō)明層理傾角對(duì)細(xì)粒碎塊的質(zhì)量分布影響較小，這也與巖石的宏觀破壞模式有關(guān)。

3.3 碎塊分形特征

分形理論[21-22]研究巖石碎塊的分布規(guī)律，在巖石破碎領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。本文以不同層理傾角的硬質(zhì)砂巖碎塊為研究對(duì)象，采用碎塊的質(zhì)量?粒徑分形計(jì)算方法[23]進(jìn)行分形特征研究，其分布計(jì)算方程[24]如下：

式中：r為巖石碎塊的特征粒徑，即各分布區(qū)間的篩分尺寸；M(r)為等效粒徑R小于特征粒徑r的巖石碎塊質(zhì)量；MT為巖石碎塊的總質(zhì)量；Dr為巖石碎塊的分形維數(shù)。

巖石由整體破壞為碎塊的過(guò)程中，其等效粒徑R存在以下等式關(guān)系：

式中：V為巖石碎塊的等效體積；l、d、h分別為巖石碎塊的等效長(zhǎng)度、寬度、高度。

對(duì)式(2)兩邊取自然對(duì)數(shù)可得：

由式(4)可知，雙對(duì)數(shù) ln[M(r)/MT] 與 lnr存在線性關(guān)系，3?Dr為雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下的線性斜率值，線性關(guān)系越明顯，則巖石碎塊的分形特征越好。因此，利用單軸壓縮試驗(yàn)并通過(guò)篩分法可以統(tǒng)計(jì)不同分布區(qū)間巖石碎塊的質(zhì)量、粒徑等物理參數(shù)，繪制質(zhì)量與粒徑關(guān)系曲線，通過(guò)數(shù)值回歸可確定巖石碎塊的分形維數(shù)。這里根據(jù)上文統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行數(shù)值擬合，繪制回歸關(guān)系，如圖8 所示。

圖8 硬質(zhì)砂巖碎塊質(zhì)量與粒徑回歸曲線Fig.8 Regression curves of the mass and particle size of hard sandstone fragments

由圖8 可知，本文所研究的硬質(zhì)砂巖碎塊質(zhì)量與粒徑回歸曲線的相關(guān)系數(shù)R2高達(dá)0.84～0.96，線性相關(guān)性明顯，即分形特征良好，表明不同層理傾角的硬質(zhì)砂巖破碎具有良好的自相似性。傾角為0°、22.5°、45.0°、67.5°、90.0°的硬質(zhì)砂巖碎塊的回歸曲線斜率分別為1.79、1.85、1.68、1.53、1.92，曲線斜率呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢(shì)，最小斜率出現(xiàn)在傾角67.5°的數(shù)據(jù)，和上文研究結(jié)果相互印證。分形維數(shù)可以定量表征巖石的破碎程度，分形維數(shù)值越大，巖石的破碎程度越高。傾角為0°、22.5°、45.0°、67.5°、90.0°的硬質(zhì)砂巖碎塊的分形維數(shù)分別為1.21、1.15、1.32、1.47、1.08，分形維數(shù)值均位于1～2，且在傾角為67.5°時(shí)達(dá)到最大值，說(shuō)明大尺寸分布區(qū)間的碎塊所占比例較大。層理傾角與巖石破裂具有交互的應(yīng)力響應(yīng)，應(yīng)力協(xié)調(diào)和損傷積累較為充分，從而導(dǎo)致巖石更容易發(fā)生失穩(wěn)和破裂。

4 結(jié)論

a.層理傾角較小的硬質(zhì)砂巖應(yīng)力?應(yīng)變曲線表現(xiàn)出單峰的變化規(guī)律，而層理傾角較大的硬質(zhì)砂巖應(yīng)力?應(yīng)變曲線表現(xiàn)出多峰的變化規(guī)律；層理傾角對(duì)硬質(zhì)砂巖應(yīng)力的影響明顯大于應(yīng)變，峰值應(yīng)力σd和峰值應(yīng)變?chǔ)興均在最不利層理結(jié)構(gòu)面達(dá)到最小值，且硬質(zhì)砂巖表現(xiàn)出低各向異性特征。

b.層理傾角對(duì)硬質(zhì)砂巖的破壞模式具有顯著影響，隨著層理傾角的增大，硬質(zhì)砂巖呈現(xiàn)出剪切破壞?剪切張拉復(fù)合破壞?層理結(jié)構(gòu)面剪切破壞?劈裂破壞的損傷破壞演化規(guī)律。

c.研究層理傾角對(duì)含層理結(jié)構(gòu)面巖石的力學(xué)行為及破裂響應(yīng)特征的影響，對(duì)實(shí)現(xiàn)地下空間工程災(zāi)害防治具有一定的理論價(jià)值。層理傾向同樣影響含層理結(jié)構(gòu)面巖石的力學(xué)性能，建議下一步綜合考慮層理傾角和層理傾向的變化以及滲透水壓力作用下的含層理結(jié)構(gòu)面巖石在三軸壓縮條件下的變形規(guī)律研究工作。