基于數(shù)字孿生的鋰離子儲(chǔ)能電站環(huán)境控制方法

林 達(dá)，張雪松，汪湘晉

(國網(wǎng)浙江省電力有限公司電力科學(xué)研究院，浙江 杭州 310014)

0 引言

隨著新型電力系統(tǒng)的快速建設(shè)，高比例可再生能源的隨機(jī)性和波動(dòng)性給電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行和靈活調(diào)節(jié)帶來了新的挑戰(zhàn)。儲(chǔ)能電力系統(tǒng)作為一種可靈活調(diào)度的資源，對(duì)于新型電力系統(tǒng)的建設(shè)和發(fā)展具有重要意義，但儲(chǔ)能電站的安全性成為制約其快速發(fā)展的關(guān)鍵瓶頸之一[1-3]。

鋰離子電池因其高能量/功率密度、低自放電率、長壽命等優(yōu)點(diǎn)被認(rèn)為是儲(chǔ)能電站的首選。鋰離子電池儲(chǔ)能在電化學(xué)儲(chǔ)能中的占比最高，然而熱影響導(dǎo)致的鋰離子電池性能衰退和安全問題阻礙了其進(jìn)一步推廣應(yīng)用。鋰離子電池的最佳工作溫度為20～35 ℃，過高或過低的溫度都會(huì)降低電池壽命，影響電池的安全性，甚至造成永久性的損壞[4-6]。

鋰離子電池的安全問題歸根到底是熱失控，而引起熱失控的因素眾多，主要可分為機(jī)械濫用(擠壓、針刺)、電濫用(過充、過放、外短路)和熱濫用(局部過熱)。合理的鋰離子儲(chǔ)能電站環(huán)境控制可有效解決或抑制因溫度引發(fā)的熱失控等問題。根據(jù)散熱工質(zhì)的不同，鋰離子儲(chǔ)能電站熱管理方式可分為風(fēng)冷、液冷、相變材料散熱以及熱管散熱等。風(fēng)冷方式利用自然風(fēng)或風(fēng)機(jī)自帶的散熱器為電池降溫，結(jié)構(gòu)簡單、便于維護(hù)，目前在儲(chǔ)能電站中的應(yīng)用最廣泛。然而不同的風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速和環(huán)境溫度下，儲(chǔ)能模組內(nèi)的電池溫度差異較大，對(duì)電池的一致性和安全性影響較大[7]。

因此，從鋰離子儲(chǔ)能電站產(chǎn)熱基本理論出發(fā)，建立儲(chǔ)能電站集總熱模型以及電池艙熱流耦合模型，并提出基于數(shù)字孿生的儲(chǔ)能電站電-熱-流一體化環(huán)境控制策略，以實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能電站的智慧熱管理，降低鋰離子電池?zé)崾Э氐娘L(fēng)險(xiǎn)，保障儲(chǔ)能電站高效安全運(yùn)行。

1 鋰離子儲(chǔ)能電站熱流耦合模型

1.1 集總熱模型

鋰離子電池的工作過程中產(chǎn)生的熱量由反應(yīng)熱、焦耳熱、極化熱和副反應(yīng)熱四部分組成。

1) 反應(yīng)熱。反應(yīng)熱是鋰離子電池在充放電過程中，鋰離子嵌入和脫出電極時(shí)發(fā)生化學(xué)反應(yīng)所產(chǎn)生的熱量，即可逆熵?zé)?，其?jì)算公式如下。

其中：iL為電池工作電流，T為溫度，EOCV為開路電壓，T為熵系數(shù)，兩者為荷電狀態(tài)(SOC)的函數(shù)。

2) 焦耳熱。焦耳熱是電流流經(jīng)電池時(shí)電池歐姆內(nèi)阻產(chǎn)生的熱量。焦耳熱是電池充放電過程中產(chǎn)生熱量的主要部分，即不可逆熱，其計(jì)算公式如下。

其中：Ri為電池歐姆內(nèi)阻，包括導(dǎo)熱極耳、集流體、活性物質(zhì)間的接觸電阻、電極內(nèi)阻和電解液內(nèi)阻。

3) 極化熱。電流流經(jīng)鋰離子電池時(shí)，電池會(huì)因負(fù)載電流的通過而出現(xiàn)電極電位偏離平衡電極電位的現(xiàn)象，在此過程中產(chǎn)生的熱量即為極化熱，計(jì)算過程中可以忽略。

4) 副反應(yīng)熱。副反應(yīng)熱包括電池的電解液分解、自放電、過充過放等過程中產(chǎn)生的熱量，正常工作范圍內(nèi)的副反應(yīng)熱也可以忽略不計(jì)。

綜上，鋰離子電池的總產(chǎn)熱量可通過Q=Qr+QI進(jìn)行計(jì)算。

基于熱路模型理論，分別使用電容和電阻描述熱容和熱阻，將熱源視為電路中的直流源，而溫度則等效為該點(diǎn)的電勢。采用熵?zé)嵯禂?shù)用于計(jì)算電池的化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)熱，通過歷史數(shù)據(jù)生成電池荷電狀態(tài)(SOC)-開路電壓(OCV)函數(shù)曲線并根據(jù)開路電壓估計(jì)出電池的當(dāng)前荷電狀態(tài)，進(jìn)一步使用安時(shí)積分法計(jì)算出電池的當(dāng)前容量，根據(jù)公式計(jì)算出產(chǎn)熱，最終根據(jù)電池比熱容等參數(shù)計(jì)算出電池溫度。

1.2 熱流耦合模型

鋰離子儲(chǔ)能電站電池艙大多采用集裝箱式結(jié)構(gòu)，艙內(nèi)空氣的流動(dòng)及對(duì)流換熱、電池的生熱—蓄熱—導(dǎo)熱—散熱、結(jié)構(gòu)件的導(dǎo)熱等過程遵循質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒三個(gè)基本的物理規(guī)律，即三大方程是流動(dòng)和傳熱問題的基本數(shù)學(xué)描述，流體運(yùn)行遵循的三大定理統(tǒng)稱Navier-Stokes 方程組，具體分析如下。

1.2.1 連續(xù)性方程

連續(xù)性方程是質(zhì)量守恒方程在流體力學(xué)中的具體表述形式。對(duì)于固定位置的空間微元體，單位時(shí)間內(nèi)微元體內(nèi)質(zhì)量的增加量等于同一時(shí)間段內(nèi)進(jìn)入微元體的質(zhì)量與流出微元體質(zhì)量之差，據(jù)此可以得到如下質(zhì)量連續(xù)性方程。

該方程為可壓縮流體方程，密度ρ、速度u是方程中的兩個(gè)變量；若流體為不可壓縮流體，即流體密度不隨著流速、壓力等因素而改變，則方程可進(jìn)一步簡化為。

1.2.2 動(dòng)量守恒方程

動(dòng)量守恒方程與連續(xù)性方程一起是艙內(nèi)空氣流體流動(dòng)的描述，空氣的流動(dòng)情況決定了電池與周圍環(huán)境熱量傳遞的方式和速率，因此流場的準(zhǔn)確預(yù)測是電池溫度準(zhǔn)確計(jì)算的基礎(chǔ)。由動(dòng)量守恒定律可知微元體在三個(gè)方向上的動(dòng)量增加率等于微元體各自方向上力的疊加，動(dòng)量守恒方程式如下。

該方程基于牛頓第二定律F合=m·a推導(dǎo)。方程左側(cè)為m·a的分解項(xiàng)，其中為時(shí)間項(xiàng)，為慣性項(xiàng)；方程右側(cè)為F合的分解項(xiàng)，其中為表面力(壓力和粘滯剪切應(yīng)力)，F(xiàn)為體積力(如重力)。

1.2.3 能量守恒方程

能量守恒方程描述了流體流動(dòng)過程中流體與流體之間、流體與固體及周圍環(huán)境之間能量的轉(zhuǎn)換關(guān)系，同時(shí)由于能量的變化也會(huì)影響到流體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，在艙內(nèi)高強(qiáng)度熱源產(chǎn)生的強(qiáng)烈熱羽流與空調(diào)送風(fēng)混合影響了冷空氣快速均勻傳遞至電池表面。因此流體的流動(dòng)與能量的同步求解十分必要。能量方程將流動(dòng)與熱量傳遞相結(jié)合，能量方程表示如下。

同時(shí)，為了說明傳導(dǎo)及所有這些貢獻(xiàn)項(xiàng)，需要使用下方的瞬態(tài)傳熱方程以說明流體中的溫度場。

其中：PA為絕對(duì)壓力，αP為熱膨脹系數(shù)，為特征溫度差，k為導(dǎo)熱系數(shù)。

集裝箱式儲(chǔ)能電站等效電路模型[8]和熱流耦合模型之間相互影響，而熱力學(xué)模型與流體力學(xué)模型之間又互相耦合，因此，儲(chǔ)能電站在運(yùn)行過程中存在著復(fù)雜的多物理場特性。

綜上，通過利用等效電路模型、集總熱模型和熱流耦合模型構(gòu)建集裝箱式鋰離子儲(chǔ)能電站的數(shù)字孿生模型，實(shí)時(shí)更新電氣和熱力學(xué)模型的參數(shù)，可以更準(zhǔn)確地模擬儲(chǔ)能電站的溫度分布、熱損耗以及電熱流耦合效應(yīng)。

2 鋰離子儲(chǔ)能電站數(shù)字孿生模型建立

選取浙江某用戶側(cè)預(yù)裝式磷酸鐵鋰電池儲(chǔ)能電站0.5 MW/1 MWh (6 個(gè)電池簇，每簇238 個(gè)單體電池，單體電池容量280 Ah)作為研究對(duì)象進(jìn)行分析。

根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙，集裝箱式鋰離子儲(chǔ)能電站電池艙總體平面尺寸為9 200 mm×2 500 mm，包含了電池室和儲(chǔ)能變流室(PCS 室)兩個(gè)空間(見圖1)。由于研究以電池艙電池簇為主要對(duì)象開展，因此選取電池室為主體空間，分析集裝箱熱-流物理場主要結(jié)構(gòu)，包括電池簇(編號(hào)1-1、1-2、1-3、2-1、2-2、2-3)、12.5 kW 柜式空調(diào)、電池艙壁、出風(fēng)口等。

圖1 儲(chǔ)能電站集裝箱設(shè)備布置

在SOLIDWORKS 軟件中建立電池艙及主要部件的三維結(jié)構(gòu)，具體參數(shù)如表1 所示。在COMSOL 軟件中導(dǎo)入SOLIDWORKS 建立的三維模型，對(duì)該模型進(jìn)行新工作平面定義后，通過布爾操作與分割定義出“空氣域”“電芯域”“入風(fēng)口面”“出風(fēng)口面”等部分，最終形成幾何聯(lián)合體。

表1 電池艙及主要部件參數(shù)

由于部分參數(shù)需實(shí)時(shí)計(jì)算輸出，在建模過程中定義了初始參數(shù)，部分參數(shù)如表2 所示。

表2 部分參數(shù)

2.1 集總熱模型估計(jì)

根據(jù)單體電池的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，進(jìn)行熱總成模型估計(jì)，結(jié)果如圖2 所示。據(jù)估計(jì)結(jié)果可知，熱路模型對(duì)恒流充放電和復(fù)雜多變的動(dòng)態(tài)應(yīng)力工況均具有良好的適應(yīng)性，估計(jì)誤差小于1 K。結(jié)果表明該方法能夠準(zhǔn)確估算電池的內(nèi)部溫度，并具有良好的適應(yīng)性與魯棒性。

圖2 集總熱模型估計(jì)

2.2 歷史工況熱流模型模擬結(jié)果

選取2022-11-11—2022-11-20 的運(yùn)行數(shù)據(jù)，以其中某段充放電工況的數(shù)據(jù)作為輸入，進(jìn)行熱-流一體化模擬。根據(jù)采集到的歷史工況數(shù)據(jù)，仿真出對(duì)應(yīng)的電-熱-流耦合物理場，其中最主要的輸入?yún)?shù)包括單體的產(chǎn)熱功率與初始溫度值，輸出結(jié)果為溫度場與流體場。圖3 為根據(jù)2022-11-11 儲(chǔ)能系統(tǒng)實(shí)地采集數(shù)據(jù)仿真出的結(jié)果，平均產(chǎn)熱功率為20.0 W 段時(shí)，最低溫度298.98 K，最高溫度308.41 K，平均溫度303.76 K；平均產(chǎn)熱功率為42.7 W 段時(shí)，最低溫度298.25 K，最高溫度316.22 K，平均溫度308.07 K。

2.3 未來工況熱流模型推演

通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)得到的恒功率運(yùn)行不同荷電狀態(tài)狀態(tài)下的電池開路電壓、電池歐姆內(nèi)阻等參數(shù)，計(jì)算出未來100 s 時(shí)間內(nèi)工作端電壓，以該預(yù)測結(jié)果的端電壓進(jìn)一步計(jì)算出電池的產(chǎn)熱功率，并以此為輸入進(jìn)行未來工況的推演，如圖4、5 所示。

圖4 電池開路電壓預(yù)測結(jié)果

圖5 未來工況推演結(jié)果

3 基于數(shù)字孿生的儲(chǔ)能電站環(huán)境控制

傳統(tǒng)的熱管理系統(tǒng)均以粗放、批量化熱處理為主，而在儲(chǔ)能電池實(shí)際工作過程中，電池?zé)嶝?fù)荷隨著工作特性的變化而變化，且同一狀態(tài)下各電池間的散熱量也呈現(xiàn)出較大的不一致性。因此，根據(jù)每一個(gè)電池模塊在不同工況下的熱負(fù)荷需求來精準(zhǔn)地設(shè)計(jì)電池冷卻系統(tǒng)迫在眉睫，解決上述問題的有效途徑為基于電-熱-流一體化數(shù)字孿生技術(shù)(電池的電動(dòng)力學(xué)及流體的流動(dòng)和傳熱機(jī)制相耦合)而提出的集裝箱儲(chǔ)能系統(tǒng)一體化的環(huán)境控制策略。

選擇充電工況下不同平均產(chǎn)熱功率電池艙的歷史數(shù)據(jù)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知：當(dāng)產(chǎn)熱功率增加時(shí)，最高溫度與平均溫度均上升，其中最高溫度在產(chǎn)熱功率大約20 W 時(shí)上升速率激增(見圖6)，需要在產(chǎn)熱功率大于20 W 時(shí)，加大散熱系統(tǒng)的工作強(qiáng)度。

圖6 充電工況下不同平均產(chǎn)熱功率電池艙的歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

針對(duì)電池艙溫度場與流體速度場推演結(jié)果，可預(yù)測電池艙內(nèi)部空氣域不同位置溫度分布不均勻情況，根據(jù)此信息及時(shí)改變空調(diào)的掃風(fēng)方向，調(diào)整流體場流速分布，創(chuàng)造更優(yōu)的風(fēng)冷散熱條件，進(jìn)而緩解局部區(qū)域熱量集中問題。

圖7 模擬仿真顯示空調(diào)風(fēng)向?yàn)橄蛏?5°時(shí)，區(qū)域1 空氣流速較快，散熱條件較好；區(qū)域2 空氣流速較慢，存在局部熱量集中問題。在調(diào)整空調(diào)掃風(fēng)情況之后(水平向內(nèi)部掃風(fēng))，整個(gè)電池艙的溫度場分布相對(duì)均勻，沒有明顯的局部熱量集中現(xiàn)象（見圖8）。

圖7 空調(diào)向上45°掃風(fēng)模擬結(jié)果

圖8 空調(diào)水平向內(nèi)部掃風(fēng)模擬結(jié)果

利用該電站數(shù)字孿生模型對(duì)電池溫度一致性進(jìn)行模擬分析。改變空調(diào)出風(fēng)口的風(fēng)速方向，在同一工況(平均產(chǎn)熱功率20 W)、參數(shù)一致的情況下，模擬結(jié)果顯示隨著角度的變化，電池散熱面的最高溫度和平均溫度都發(fā)生了改變；而出風(fēng)方向?yàn)?45°時(shí)，電池間溫差較小，有利于保證溫度的一致性。

4 結(jié)束語

針對(duì)集裝箱式鋰離子儲(chǔ)能電站的環(huán)境控制問題，建立了儲(chǔ)能電池的集總熱模型以及熱流耦合模型，并依托COMSOL 軟件建立了某鋰離子儲(chǔ)能電站的數(shù)字孿生模型，準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)了電池艙內(nèi)溫度與流場的歷史工況模擬，最后提出了基于數(shù)字孿生模型以及未來工況推演的環(huán)境控制策略。通過結(jié)果分析，所提的環(huán)境控制策略可顯著提升集裝箱內(nèi)電池溫度的一致性，為儲(chǔ)能電站高效運(yùn)行、安全維護(hù)、決策支持提供了支撐。