• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    基于逆向搜索的模糊Petri網(wǎng)分層算法

    2024-01-09 04:00:28向寅鴻周愷卿楊森宇張軒宇康棣文
    計(jì)算機(jī)應(yīng)用 2023年12期
    關(guān)鍵詞:庫(kù)所層次結(jié)構(gòu)層次化

    向寅鴻,周愷卿,楊森宇,張軒宇,康棣文

    基于逆向搜索的模糊Petri網(wǎng)分層算法

    向寅鴻,周愷卿*,楊森宇,張軒宇,康棣文

    (吉首大學(xué) 通信與電子工程學(xué)院,湖南 吉首 416000)(?通信作者電子郵箱kqzhou@jsu.edu.cn)

    模糊Petri網(wǎng)(FPN)是知識(shí)庫(kù)系統(tǒng)(KBS)表示、建模與分析的主要工具之一。針對(duì)部分FPN層次結(jié)構(gòu)不清晰、庫(kù)所/變遷間從屬關(guān)系不明確的問題,提出一種基于逆向搜索的FPN分層算法(HFPN-RS)以實(shí)現(xiàn)非層次化FPN到層次化FPN(HFPN)的自動(dòng)轉(zhuǎn)換。首先,從終結(jié)庫(kù)所開始對(duì)整個(gè)FPN進(jìn)行逆向搜索,將所有輸入庫(kù)所的前集、輸出庫(kù)所的后集分別劃分在同一層;其次,通過添加虛庫(kù)所-虛變遷對(duì)的方式明確整個(gè)模型的層次結(jié)構(gòu);同時(shí)提出兩條相關(guān)定理以明確HFPN分層層數(shù)的下確界和層次化操作中需要添加的最少虛庫(kù)所-虛變遷對(duì)數(shù),并給出經(jīng)層次化操作后具有完整分層結(jié)構(gòu)的FPN模型關(guān)聯(lián)矩陣維度計(jì)算公式。在實(shí)驗(yàn)部分,通過對(duì)幾類各具特點(diǎn)的FPN模型進(jìn)行層次化操作,并利用所提定理進(jìn)行驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,添加虛庫(kù)所-虛變遷對(duì)后新FPN模型具有清晰的層次結(jié)構(gòu),為下一步FPN泛化能力等研究?jī)?nèi)容的深入提供了理論基礎(chǔ)。

    模糊Petri網(wǎng);層次化;逆向搜索;虛庫(kù)所-虛變遷對(duì);關(guān)聯(lián)矩陣

    0 引言

    模糊Petri網(wǎng)(Fuzzy Petri Net, FPN)是一類向后拓展的高級(jí)Petri網(wǎng)(Petri Net, PN)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),它在繼承PN描述異步并發(fā)和圖形表示能力的基礎(chǔ)上,還具有對(duì)知識(shí)庫(kù)系統(tǒng)(Knowledge Based System, KBS)或?qū)<蚁到y(tǒng)(Expert System, ES)建模與執(zhí)行模糊推理的能力[1-3]。目前,F(xiàn)PN被廣泛應(yīng)用于生物系統(tǒng)[4-5]、能源系統(tǒng)[6-7]、制造業(yè)系統(tǒng)[8-9]和交通控制系統(tǒng)[10-11]等領(lǐng)域,但FPN仍存在部分參數(shù)難以精確獲得、泛化能力弱等不足[1]。針對(duì)這一問題,圍繞FPN自適應(yīng)能力的泛化展開了一系列研究:文獻(xiàn)[12-13]中結(jié)合FPN與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),系統(tǒng)地研究了一類動(dòng)態(tài)自適應(yīng)FPN(Adaptive FPN, AFPN),并應(yīng)用于表示動(dòng)態(tài)知識(shí),使得FPN模型初步具備了自適應(yīng)能力;文獻(xiàn)[14]中將改進(jìn)的遺傳粒子群算法應(yīng)用于模糊知識(shí)動(dòng)態(tài)表示(Dynamic Representation of Fuzzy Knowledge, DRFK)模型,一定程度上增強(qiáng)了FPN自學(xué)習(xí)能力;文獻(xiàn)[15]中提出一種結(jié)合直覺模糊抑制弧PN(Intuitionistic Fuzzy Inhibitor Arc PN, IFIAPN)和誤差反向傳播算法的電網(wǎng)故障診斷方法,利用BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法訓(xùn)練模型的權(quán)重參數(shù),提高推理精度;文獻(xiàn)[16]中提出了一種加權(quán)模糊神經(jīng)PN(Weighted Fuzzy Neural PN,WFNPN),并應(yīng)用于微電網(wǎng)的故障診斷,緩解了FPN對(duì)人工經(jīng)驗(yàn)的過度依賴,提高了泛化能力;文獻(xiàn)[17]中提出了一種基于PN、模糊理論和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的神經(jīng)FPN(Neural FPN, NFPN),并應(yīng)用于電機(jī)故障診斷;文獻(xiàn)[18]中設(shè)計(jì)了一種遞歸小波Petri模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent Wavelet Petri Fuzzy Neural Network, RWPFNN)控制器,用于快速響應(yīng)控制電網(wǎng)事故,減小故障對(duì)電網(wǎng)的影響。

    由上述文獻(xiàn)可知,將FPN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)化后,采用相應(yīng)優(yōu)化算法優(yōu)化參數(shù),提高FPN的自適應(yīng)能力,以提高推理精度是FPN的研究熱點(diǎn)之一。作為一類有向二分圖,F(xiàn)PN可將庫(kù)所分為輸入庫(kù)所集、中間庫(kù)所集和輸出庫(kù)所集這3類,該結(jié)構(gòu)天然對(duì)應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)固有的輸入層、隱藏層、輸出層這3層結(jié)構(gòu)[19]。FPN的這一結(jié)構(gòu)特點(diǎn)為FPN模型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)化提供了可能,為充分利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)成果拓展FPN的應(yīng)用領(lǐng)域奠定了基礎(chǔ)。

    與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相比,F(xiàn)PN中的庫(kù)所/變遷存在嵌套使用情況,使FPN結(jié)構(gòu)層次不清晰、庫(kù)所/變遷間從屬關(guān)系不明確,導(dǎo)致FPN的類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層次化操作難以自動(dòng)實(shí)現(xiàn);因此如果將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)研究成果充分運(yùn)用于FPN模型,則需要對(duì)FPN模型進(jìn)行層次劃分,從而明確庫(kù)所/變遷間的從屬關(guān)系。文獻(xiàn)[20]中提出的分層算法對(duì)部分情形考慮欠缺,如具有多輸入/多輸出庫(kù)所結(jié)構(gòu)的FPN模型,無法得到清晰的層次結(jié)構(gòu)等。為解決這一問題,本文針對(duì)無環(huán)結(jié)構(gòu)的FPN模型提出了一種基于逆向搜索的FPN分層算法(Hierarchical algorithm of FPN by Reverse Search, HFPN-RS)。本文算法首先從終結(jié)庫(kù)所開始對(duì)整個(gè)FPN逆向搜索,利用前后集、可達(dá)集和直接可達(dá)集等概念,將所有輸入庫(kù)所的后集、輸出庫(kù)所的前集分別劃分在同一層;其次通過添加虛庫(kù)所-虛變遷對(duì)明確整個(gè)模型的層次結(jié)構(gòu);同時(shí),本文提出相關(guān)定理明確了層次化FPN(Hierarchical FPN, HFPN)的分層層數(shù)的下確界和層次化操作中需添加的最少虛庫(kù)所-虛變遷對(duì)數(shù),并給出了經(jīng)層次化操作后具有完整分層結(jié)構(gòu)的FPN模型關(guān)聯(lián)矩陣維度計(jì)算公式;最后,對(duì)提出的分層算法編程實(shí)現(xiàn),通過相關(guān)案例,分別從實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論驗(yàn)證兩方面驗(yàn)證HFPN-RS的正確性和魯棒性。

    1 FPN及相關(guān)定義

    本章介紹HFPN-RS涉及的相關(guān)概念[13,21-23]。

    定義1 FPN。

    定義2 前集、后集。

    定義3 輸入庫(kù)所、輸出庫(kù)所、中間庫(kù)所、輸入庫(kù)所集、中間庫(kù)所集和輸出庫(kù)所集。

    定義4 虛變遷、虛庫(kù)所。

    圖1 庫(kù)所和變遷、虛庫(kù)所和虛變遷

    在分層過程中,虛庫(kù)所和虛變遷僅起中間過渡作用,除了增加模型的規(guī)模,對(duì)模型的知識(shí)表示和推理沒有造成其他影響。

    定義5 直接可達(dá)集、可達(dá)集。

    定義6 關(guān)聯(lián)矩陣。

    定義7 路徑、最長(zhǎng)路徑。

    2 HFPN?RS

    若FPN具有清晰的層次結(jié)構(gòu),需要滿足以下兩個(gè)條件:1)輸入庫(kù)所集的后集集合、輸出庫(kù)所集的前集集合分別劃分在同一層;2)除第一層和最后一層,其他每層變遷集合的后集等于下一層的前集,變遷集合的前集等于上一層的后集。因此,HFPN-RS的核心思想判斷當(dāng)前庫(kù)所或變遷集合及其對(duì)應(yīng)的后集集合是否在同一層,若不在同一層則通過添加虛庫(kù)所-虛變遷對(duì)調(diào)整層次結(jié)構(gòu)。具體地,HFPN-RS通過添加虛庫(kù)所-虛變遷對(duì)實(shí)現(xiàn)層次劃分,可以分為以下3個(gè)步驟:

    1)首先判斷當(dāng)前變遷是否有額外的輸出,若存在,則在該變遷及其后集庫(kù)所間添加虛庫(kù)所-虛變遷對(duì)。

    2)其次判斷當(dāng)前庫(kù)所是否有額外的輸出,若存在,則在該庫(kù)所及其后集變遷間添加虛庫(kù)所-虛變遷對(duì)。

    3)最后判斷當(dāng)前層的前集是否等于輸入庫(kù)所集,若不相等,則需要在對(duì)應(yīng)的輸入庫(kù)所及其后集變遷間添加虛庫(kù)所-虛變遷對(duì)。

    2.1 HFPN-RS的步驟

    結(jié)合上述算法設(shè)計(jì)思想,HFPN-RS的詳細(xì)步驟如算法1所示。

    算法1 HFPN-RS。

    輸入 庫(kù)所集、變遷集、輸入矩陣和輸出矩陣。

    2.2 本文相關(guān)定理

    在HFPN-RS的基礎(chǔ)上,給出兩個(gè)相關(guān)定理以確定FPN分層層數(shù)的下確界和最少需要添加的虛庫(kù)所-虛變遷對(duì)數(shù)。

    由上述分析可知,無論給定的FPN層次是否明確,經(jīng)層次化操作后均可得到一個(gè)含有層的層次化明晰的FPN模型,即是一個(gè)確界。

    綜上所述,為保證任意給定FPN滿足層次化要求的最小分層層數(shù),即FPN模型分層層數(shù)的下確界等于最長(zhǎng)路徑長(zhǎng)度。 證畢。

    定義8 覆蓋路徑。

    在求解最少添加的虛庫(kù)所-虛變遷對(duì)數(shù)時(shí),通過計(jì)算當(dāng)前路徑的覆蓋路徑在該路徑上添加的虛庫(kù)所-虛變遷對(duì)數(shù)避免重復(fù)計(jì)算需添加的虛庫(kù)所-虛變遷對(duì),以保證整個(gè)FPN模型需添加的虛庫(kù)所-虛變遷對(duì)數(shù)最少。

    2.3 HFPN-RS時(shí)間復(fù)雜度分析

    3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

    通過Java語(yǔ)言編程實(shí)現(xiàn)HFPN-RS,并通過4個(gè)實(shí)驗(yàn)案例驗(yàn)證本文算法的有效性。由于虛庫(kù)所和虛變遷只起中間過渡作用,且相應(yīng)的權(quán)值、閾值和確信度都已確定,因此本文實(shí)驗(yàn)只驗(yàn)證FPN模型的結(jié)構(gòu),未涉及其他FPN相關(guān)參數(shù)。實(shí)驗(yàn)環(huán)境為Windows 11操作系統(tǒng),JDK 1.8。編程語(yǔ)言為Java。

    由第2章可知,若FPN模型具有清晰的層次結(jié)構(gòu),需要滿足以下兩個(gè)條件:

    1)輸入庫(kù)所集的后集集合、輸出庫(kù)所集的前集集合分別劃分在同一層。

    2)除第一層和最后一層外,其他每層變遷集合的后集等于下一層的前集,變遷集合的前集等于上一層的后集。

    基于這兩點(diǎn)設(shè)計(jì)如下實(shí)驗(yàn):首先根據(jù)待分層的FPN模型得到它對(duì)應(yīng)的輸入矩陣、輸出矩陣,并利用定理1、2預(yù)估新FPN模型的規(guī)模;其次將輸入矩陣、輸出矩陣作為HFPN-RS的輸入,運(yùn)行分層算法(算法1)驗(yàn)證定理,并輸出每一層的變遷集合、新FPN模型的關(guān)聯(lián)矩陣和矩陣的維度;最后根據(jù)關(guān)聯(lián)矩陣得到圖形化FPN,直觀展示新FPN清晰的層次結(jié)構(gòu)。

    從以下4種不同角度分別驗(yàn)證HFPN-RS的正確性和魯棒性:

    1)單輸入庫(kù)所FPN模型。

    2)FPN模型庫(kù)所/變遷層次關(guān)系已經(jīng)明確。

    3)多輸入/輸出庫(kù)所,且輸入庫(kù)所、輸出庫(kù)所層次從屬關(guān)系不同。

    4)中間庫(kù)所集、變遷的層次結(jié)構(gòu)不明確,存在嵌套使用。

    案例詳細(xì)實(shí)驗(yàn)如下:

    案例1 單輸入庫(kù)所FPN模型。待分層的FPN圖2所示。

    圖2 案例1的FPN模型

    新生成的FPN如圖3所示。

    圖3 案例1層次化后的FPN模型

    案例1得到的分層結(jié)果與文獻(xiàn)[20]中FPN的結(jié)構(gòu)相同,都建立了清晰的層次結(jié)構(gòu),說明HFPN-RS同樣適用于模糊推理算法中連續(xù)函數(shù)的建立。

    案例2 FPN模型庫(kù)所/變遷層次關(guān)系已經(jīng)明確。待分層的FPN如圖4所示。

    圖4 案例2的FPN模型

    案例3 多輸入/輸出庫(kù)所,且輸入庫(kù)所、輸出庫(kù)所層次從屬關(guān)系不同。待分層的FPN如圖5所示。

    新的FPN如圖6所示。

    圖6 案例3層次化后的FPN模型

    案例4 中間庫(kù)所集、變遷的層次結(jié)構(gòu)不明確,存在嵌套使用。待分層的FPN如圖7所示。

    新的FPN如圖8所示。

    圖8 案例4層次化后的FPN模型

    上述4種不同角度(單輸入庫(kù)所FPN模型;FPN模型庫(kù)所/變遷層次關(guān)系已經(jīng)明確;多輸入/輸出庫(kù)所,且輸入庫(kù)所、輸出庫(kù)所層次從屬關(guān)系不同;中間庫(kù)所集、變遷的層次結(jié)構(gòu)不明確,存在嵌套使用)的實(shí)驗(yàn)案例都通過運(yùn)行HFPN-RS得到了結(jié)構(gòu)清晰、規(guī)模最小的HFPN,充分體現(xiàn)了HFPN-RS的正確性與魯棒性。同時(shí),針對(duì)任意給定的FPN模型,由定理1、2預(yù)測(cè)得到HFPN的最小分層層數(shù)和添加虛庫(kù)所-虛變遷對(duì)的個(gè)數(shù)與實(shí)驗(yàn)得到的完全一致,驗(yàn)證了定理1、2的正確性。

    4 結(jié)語(yǔ)

    針對(duì)部分FPN不具有清晰的層次結(jié)構(gòu)、庫(kù)所/變遷間從屬關(guān)系不明確的問題,本文提出了HFPN-RS以實(shí)現(xiàn)將非層次化FPN到HFPN的自動(dòng)轉(zhuǎn)換。該算法從終結(jié)庫(kù)所出發(fā),對(duì)整個(gè)FPN進(jìn)行逆向搜索,將所有輸入庫(kù)所的后集、輸出庫(kù)所的前集分別劃分在同一層,再通過添加虛庫(kù)所-虛變遷對(duì)的方式最終使整個(gè)模型建立明確的層次結(jié)構(gòu)。同時(shí),相關(guān)定理的提出和證明從理論上明確了層次化FPN分層層數(shù)的下確界以及保證在得到的HFPN模型中添加的虛庫(kù)所-虛變遷數(shù)最少。在實(shí)驗(yàn)部分,通過對(duì)幾類各具特點(diǎn)的FPN模型進(jìn)行層次化操作,并利用所提定理進(jìn)行驗(yàn)證。下一步,將基于HFPN-RS深入研究提高FPN泛化能力的方法。

    [1] ZHOU K-Q, ZAIN A M. Fuzzy Petri nets and industrial applications: a review[J]. Artificial Intelligence Review, 2015, 45(4):405-446.

    [2] JIANG W, ZHOU K-Q, SARKHEYLI-H?GELE A, et al. Modeling, reasoning, and application of fuzzy Petri net model: a survey[J]. Artificial Intelligence Review, 2022, 55(8): 6567-6605.

    [3] LIU H-C, YOU J-X, LI Z, et al. Fuzzy Petri nets for knowledge representation and reasoning: a literature review[J]. Engineering Applications of Artificial Intelligence, 2017, 60:45-56.

    [4] LIU F, SUN W, HEINER M, et al. Hybrid modelling of biological systems using fuzzy continuous Petri nets[J]. Briefings in Bioinformatics, 2021, 22(1):438-450.

    [5] HAMED R I. Quantitative modeling of gene networks of biological systems using fuzzy Petri nets and fuzzy sets[J]. Journal of King Saud University — Science, 2018, 30(1):112-119.

    [6] YUAN C, LIAO Y, KONG L, et al. Fault diagnosis method of distribution network based on time sequence hierarchical fuzzy Petri nets [J]. Electric Power Systems Research, 2021, 191:106870.

    [7] 劉敦楠,張潛,李霄彤,等. 基于云模型與模糊Petri網(wǎng)的電力市場(chǎng)潛在危害行為識(shí)別[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2019, 43(2):25-33.(LIU D N, ZHANG Q, LI X T, et al. Identification of potential harmful behaviors in electricity market based on cloud model and fuzzy Petri net[J]. Automation of Electric Power Systems, 2019, 43(2):25-33.)

    [8] 胡濤,馬晨輝,周曉柳婷,等. 航天復(fù)雜系統(tǒng)的加權(quán)模糊Petri網(wǎng)故障診斷建模[J]. 計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng), 2019, 25(10):2580-2586.(HU T, MA C H, ZHOU X L T, et al. Fault diagnosis method for complex aerospace systems based on weighted fuzzy Petri net[J]. Computer Integrated Manufacturing Systems, 2019, 25(10):2580-2586.)

    [9] WU Z, HSIEH S-J. A realtime fuzzy Petri net diagnoser for detecting progressive faults in PLC based discrete manufacturing system[J]. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2011, 61: 405-421.

    [10] CHENG Y-H, YANG L-A. A fuzzy Petri nets approach for railway traffic control in case of abnormality: evidence from Taiwan railway system[J]. Expert Systems with Applications, 2009, 36(4):8040-8048.

    [11] 戴晨曦,劉志剛,胡軻珽,等. 基于模型與模糊Petri網(wǎng)融合的高鐵牽引變壓器故障診斷[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2016, 44(11):26-32.(DAI C X, LIU Z G, HU K T, et al. Fault diagnosis for traction transformer of high speed railway on the integration of model-based diagnosis and fuzzy Petri nets[J]. Power System Protection and Control, 2016, 44(11): 26-32.)

    [12] LI X, LARA-ROSANO F. Adaptive fuzzy Petri nets for dynamic knowledge representation and inference[J]. Expert Systems with Applications, 2000, 19(3):235-241.

    [13] LI X, YU W, LARA-ROSANO F. Dynamic knowledge inference and learning under adaptive fuzzy Petri net framework[J]. IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics, Part C (Applications and Reviews), 2000, 30(4):442-450.

    [14] WANG W-M, PENG X, ZHU G-N, et al. Dynamic representation of fuzzy knowledge based on fuzzy Petri net and genetic-particle swarm optimization[J]. Expert Systems with Applications, 2014, 41(4):1369-1376.

    [15] TAN M, LI J, XU G, et al. A novel intuitionistic fuzzy inhibitor arc Petri net with error back propagation algorithm and application in fault diagnosis [J]. IEEE Access, 2019, 7:115978-115988.

    [16] JIANG T, DU C, GUO S, et al. Microgrid fault diagnosis model based on weighted fuzzy neural Petri net [C]// Proceedings of the 2020 IEEE 4th Information Technology, Networking, Electronic and Automation Control Conference. Piscataway: IEEE, 2020: 2361-2365.

    [17] WANG C, LI J, ZHU X, et al. Adaptive neural fuzzy Petri net algorithm for motor fault diagnosis[J]. IOP Conference Series: Earth and Environmental Science, 2020, 446:042063.

    [18] LIN F-J, LIAO J-C, CHEN C-I, et al. Voltage restoration control for microgrid with recurrent wavelet Petri fuzzy neural network[J]. IEEE Access, 2022, 10:12510-12529.

    [19] ZHOU K-Q, MO L-P, JIN J, et al. An equivalent generating algorithm to model fuzzy Petri net for knowledge-based system [J]. Journal of Intelligent Manufacturing, 2019, 30: 1831-1842.

    [20] 鮑培明. 基于BP網(wǎng)絡(luò)的模糊Petri網(wǎng)的學(xué)習(xí)能力[J]. 計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào), 2004, 27(5):695-702.(BAO P M. Learning capability in fuzzy Petri nets based on BP net [J]. Chinese Journal of Computers, 2004, 27(5): 695-702.)

    [21] ZHOU K-Q, ZAIN A M, MO L-P. Dynamic properties of fuzzy Petri net model and related analysis [J]. Journal of Central South University, 2015, 22:4717-4723.

    [22] 孫曉玲. 直覺模糊Petri網(wǎng)的雙向模糊故障推理算法[J]. 計(jì)算機(jī)科學(xué)與探索, 2017, 11(6):1006-1013.(SUN X L. Bidirectional fuzzy fault reasoning algorithm of intuitionistic fuzzy Petri net[J]. Journal of Frontiers of Computer Science and Technology, 2017, 11(6): 1006-1013.)

    [23] 莫禮平,樂曉波,周愷卿,等.帶抑制弧Petri網(wǎng)的保性變換[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用, 2012,32(11):3071-3074.(MO L P, YUE X B, ZHOU K Q, et al. Property preserving operation for simplifying Petri nets with inhibitor arcs [J]. Journal of Computer Applications, 2012,32(11):3071-3074.)

    Hierarchical algorithm of fuzzy Petri net by reverse search

    XIANG Yinhong, ZHOU Kaiqing*, YANG Senyu, ZHANG Xuanyu, KANG Diwen

    (,,416000,)

    Fuzzy Petri Net (FPN) is one of the main tools to represent, model, and analyze the Knowledge-Based System (KBS). For clear hierarchical structures and uncertain affiliations between places/transactions in some FPNs, a Hierarchical algorithm of FPN by Reverse Search (HFPN-RS) was proposed to realize the automatic conversion from a non-hierarchical FPN to a Hierarchical FPN (HFPN). Firstly, a reverse search of the entire FPN was launched starting from the output place(s) at first. The front set of input place(s) and the back set of output place(s) were divided into the same layer. Then, the hierarchical structure of the entire FPN was clarified by adding virtual place-virtual transition pairs. Meanwhile, two theorems were proven to define the infimum of the number of hierarchical layers of FPN and the minimum number of virtual place-virtual transition pair(s) that need to be added in the hierarchical operation, respectively. Moreover, the dimension calculation formula of the incidence matrix of the complete hierarchical structure was also introduced. In the experimental part, hierarchical operation was performed on several types of FPN models with different characteristics and the proposed theorems were used to verify the HFPN-RS algorithm. The experimental results show that the new FPN has a clear hierarchical structure by adding the virtual place-virtual transition pair(s). It provides a theoretical base to further study the FPN generalization ability.

    Fuzzy Petri Net (FPN); hierarchy; reverse search; virtual place-virtual transition pair; incidence matrix

    This work is partially supported by National Natural Science Foundation of China (62066016), Scientific Research Project of Education Department of Hunan Province (22B0549,22C0282), Science Program Project of Xiangxi Prefecture (Prefecture Financial Education Index [2022] No.5), Postgraduate Scientific Research Innovation Project of Hunan Province (CX20231088).

    XIANG Yinhong, born in 1998, M. S. candidate. His research interests include fuzzy Petri net, clinical assistant decision-making system.

    ZHOU Kaiqing, born in 1984, Ph. D., associate professor. His research interests include fuzzy Petri net, clinical assistant diagnosis system, swarm intelligence algorithm.

    YANG Senyu, born in 1999, M. S. candidate. His research interests include clinical assistant diagnosis system, swarm intelligence algorithm.

    ZHANG Xuanyu, born in 1997, M. S. candidate. His research interests include fuzzy Petri net, clinical assistant diagnosis system.

    KANG Diwen, born in 1997, M. S., assistant experimentist. His research interests include fuzzy Petri net, clinical assistant diagnosis system, swarm intelligence algorithm.

    TP301

    A

    1001-9081(2023)12-3676-07

    10.11772/j.issn.1001-9081.2022121851

    2022?12?15;

    2023?02?15;

    2023?02?20。

    國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(62066016);湖南省教育廳科學(xué)研究項(xiàng)目(22B0549, 22C0282);湘西州科學(xué)計(jì)劃項(xiàng)目(州財(cái)教指[2022]5號(hào));湖南省研究生科研創(chuàng)新項(xiàng)目(CX20231088)。

    向寅鴻(1998—),男,湖南常德人,碩士研究生,CCF會(huì)員,主要研究方向:模糊Petri網(wǎng)、臨床輔助決策系統(tǒng);周愷卿(1984—),男,湖南長(zhǎng)沙人,副教授,博士,CCF會(huì)員,主要研究方向:模糊Petri網(wǎng)、臨床輔助診斷系統(tǒng)、群智能算法;楊森宇(1999—),男,湖南吉首人,碩士研究生,主要研究方向:臨床輔助診斷系統(tǒng)、群智能算法;張軒宇(1997—),男,湖南長(zhǎng)沙人,碩士研究生,CCF會(huì)員,主要研究方向:模糊Petri網(wǎng)、臨床輔助決策系統(tǒng);康棣文(1997—),男,湖南長(zhǎng)沙人,助理實(shí)驗(yàn)師,碩士,CCF會(huì)員,主要研究方向:模糊Petri網(wǎng)、臨床輔助診斷系統(tǒng)、群智能算法。

    猜你喜歡
    庫(kù)所層次結(jié)構(gòu)層次化
    面向量化分塊壓縮感知的區(qū)域?qū)哟位A(yù)測(cè)編碼
    基于級(jí)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)和語(yǔ)義層次結(jié)構(gòu)的圖像自動(dòng)標(biāo)注方法
    基于FPGA 的有色Petri 網(wǎng)仿真系統(tǒng)設(shè)計(jì)*
    電子器件(2021年1期)2021-03-23 09:24:02
    論立法修辭功能的層次結(jié)構(gòu)
    法律方法(2017年2期)2017-04-18 09:00:37
    鐵路傳送網(wǎng)OTN設(shè)備互聯(lián)互通開銷層次化處理研究
    建構(gòu)利益相關(guān)者管理的三層次結(jié)構(gòu)分析
    艦船系統(tǒng)間電磁兼容性的層次化優(yōu)化方法
    利用Petri網(wǎng)特征結(jié)構(gòu)的故障診斷方法
    基于層次化分類器的遙感圖像飛機(jī)目標(biāo)檢測(cè)
    一種遞歸π演算向Petri網(wǎng)的轉(zhuǎn)換方法
    亚洲第一欧美日韩一区二区三区| 免费无遮挡裸体视频| 亚洲人与动物交配视频| 九色成人免费人妻av| 国产高清视频在线播放一区| 亚洲国产欧美网| 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看| 三级毛片av免费| 最后的刺客免费高清国语| а√天堂www在线а√下载| 少妇丰满av| 国产精品亚洲美女久久久| 性欧美人与动物交配| 夜夜夜夜夜久久久久| 国产美女午夜福利| 日韩免费av在线播放| 内射极品少妇av片p| av黄色大香蕉| 18美女黄网站色大片免费观看| 亚洲美女视频黄频| 亚洲 国产 在线| 在线播放国产精品三级| 久久久色成人| 亚洲内射少妇av| 91av网一区二区| 在线观看66精品国产| 夜夜躁狠狠躁天天躁| 久久久久性生活片| 成年人黄色毛片网站| 国产爱豆传媒在线观看| 免费av不卡在线播放| 757午夜福利合集在线观看| 午夜久久久久精精品| 99精品久久久久人妻精品| 日本免费a在线| 十八禁网站免费在线| 在线免费观看的www视频| 18禁国产床啪视频网站| 人人妻,人人澡人人爽秒播| 一个人看的www免费观看视频| 99国产精品一区二区三区| 真实男女啪啪啪动态图| 男人的好看免费观看在线视频| 九九久久精品国产亚洲av麻豆| 亚洲成人久久性| 757午夜福利合集在线观看| 人妻久久中文字幕网| 69av精品久久久久久| 我要搜黄色片| 免费av毛片视频| 国产一区二区三区视频了| 久久久久久久久中文| 免费看日本二区| 一级黄片播放器| 狂野欧美激情性xxxx| 99国产精品一区二区蜜桃av| 国产国拍精品亚洲av在线观看 | 亚洲av五月六月丁香网| 国产精品电影一区二区三区| 日韩欧美在线二视频| 99久久成人亚洲精品观看| 黄色丝袜av网址大全| 亚洲欧美精品综合久久99| 午夜福利免费观看在线| 国产精品香港三级国产av潘金莲| 国产精品香港三级国产av潘金莲| 午夜a级毛片| 国产高清激情床上av| 欧美日韩精品网址| 99久久99久久久精品蜜桃| www.熟女人妻精品国产| 婷婷丁香在线五月| 最新在线观看一区二区三区| 一级作爱视频免费观看| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片| 免费大片18禁| 久久婷婷人人爽人人干人人爱| 香蕉av资源在线| 亚洲中文字幕一区二区三区有码在线看| 天天一区二区日本电影三级| 中文字幕久久专区| 婷婷丁香在线五月| 日韩有码中文字幕| 桃红色精品国产亚洲av| 69人妻影院| 90打野战视频偷拍视频| 国产精品免费一区二区三区在线| 一级a爱片免费观看的视频| 日韩免费av在线播放| 又黄又粗又硬又大视频| 天堂av国产一区二区熟女人妻| 怎么达到女性高潮| 国产欧美日韩精品一区二区| 亚洲欧美激情综合另类| 麻豆国产av国片精品| 欧美黑人巨大hd| 欧美成狂野欧美在线观看| 在线观看日韩欧美| 在线观看免费午夜福利视频| 最近最新中文字幕大全免费视频| 国产一区二区三区在线臀色熟女| 国产高清有码在线观看视频| 禁无遮挡网站| 一进一出抽搐动态| 国产精品久久久久久人妻精品电影| 久久人人精品亚洲av| 日韩欧美 国产精品| 网址你懂的国产日韩在线| 欧美最新免费一区二区三区 | 九色成人免费人妻av| 亚洲专区中文字幕在线| 亚洲中文字幕日韩| 欧美乱码精品一区二区三区| 少妇的逼水好多| 无限看片的www在线观看| 看黄色毛片网站| 啦啦啦观看免费观看视频高清| 久久伊人香网站| 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看| 性欧美人与动物交配| 成人亚洲精品av一区二区| 色av中文字幕| 成人18禁在线播放| 欧洲精品卡2卡3卡4卡5卡区| 麻豆国产av国片精品| 欧美成人一区二区免费高清观看| 日本一二三区视频观看| 免费观看的影片在线观看| 亚洲国产欧美人成| 午夜免费观看网址| 色噜噜av男人的天堂激情| 国产精品香港三级国产av潘金莲| 少妇丰满av| 一a级毛片在线观看| 精华霜和精华液先用哪个| 日韩欧美精品v在线| 男人舔奶头视频| 精品不卡国产一区二区三区| 欧美高清成人免费视频www| 一级毛片女人18水好多| 精品国内亚洲2022精品成人| 成人鲁丝片一二三区免费| 久久久久性生活片| 无人区码免费观看不卡| 亚洲欧美日韩高清专用| 国产成人影院久久av| 90打野战视频偷拍视频| av在线蜜桃| 熟女电影av网| 九九在线视频观看精品| 黄色日韩在线| 国语自产精品视频在线第100页| 在线十欧美十亚洲十日本专区| 亚洲一区二区三区不卡视频| 韩国av一区二区三区四区| 国产亚洲精品综合一区在线观看| 国产精品野战在线观看| 国产成人av激情在线播放| 久久人妻av系列| av黄色大香蕉| 欧美大码av| 国产在视频线在精品| 国产成人av激情在线播放| 亚洲成a人片在线一区二区| 亚洲精品456在线播放app | 女同久久另类99精品国产91| 日韩大尺度精品在线看网址| 国产精品 欧美亚洲| 久久草成人影院| 国内久久婷婷六月综合欲色啪| 亚洲av成人精品一区久久| 日日摸夜夜添夜夜添小说| 午夜久久久久精精品| 男女那种视频在线观看| 99热精品在线国产| 亚洲无线观看免费| 变态另类成人亚洲欧美熟女| 在线a可以看的网站| 中文字幕久久专区| 国产综合懂色| av专区在线播放| 国产成+人综合+亚洲专区| 无限看片的www在线观看| 国产精品亚洲一级av第二区| 韩国av一区二区三区四区| 99久久99久久久精品蜜桃| 久久精品亚洲精品国产色婷小说| 亚洲天堂国产精品一区在线| 日韩欧美国产在线观看| 美女被艹到高潮喷水动态| 午夜免费男女啪啪视频观看 | 欧美国产日韩亚洲一区| 婷婷丁香在线五月| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 国产精品一区二区免费欧美| 一本综合久久免费| 黄色成人免费大全| 三级国产精品欧美在线观看| 在线观看免费视频日本深夜| 激情在线观看视频在线高清| 亚洲色图av天堂| 精品一区二区三区人妻视频| 日本五十路高清| 一区二区三区高清视频在线| 男人舔奶头视频| 成人三级黄色视频| 香蕉av资源在线| 长腿黑丝高跟| 九色成人免费人妻av| 亚洲av日韩精品久久久久久密| 俄罗斯特黄特色一大片| 免费搜索国产男女视频| 免费看十八禁软件| 欧美丝袜亚洲另类 | 国产精品亚洲美女久久久| 伊人久久精品亚洲午夜| 国产毛片a区久久久久| 黄色日韩在线| 麻豆久久精品国产亚洲av| 久久精品人妻少妇| 色在线成人网| 午夜福利在线在线| 18禁黄网站禁片免费观看直播| 国内揄拍国产精品人妻在线| 19禁男女啪啪无遮挡网站| 免费大片18禁| 九色成人免费人妻av| 亚洲无线在线观看| 天天添夜夜摸| 午夜免费激情av| 亚洲欧美激情综合另类| 国产 一区 欧美 日韩| 免费观看精品视频网站| 精品国内亚洲2022精品成人| 人妻丰满熟妇av一区二区三区| 国产精品电影一区二区三区| 亚洲色图av天堂| 久久国产乱子伦精品免费另类| 一二三四社区在线视频社区8| 啪啪无遮挡十八禁网站| 一本一本综合久久| 国产亚洲精品久久久com| 欧美成狂野欧美在线观看| 99热6这里只有精品| 国内精品久久久久精免费| 国产伦一二天堂av在线观看| 日韩欧美 国产精品| avwww免费| 在线免费观看的www视频| 超碰av人人做人人爽久久 | 欧美成人性av电影在线观看| 在线观看午夜福利视频| 亚洲成人久久爱视频| 成人18禁在线播放| 好看av亚洲va欧美ⅴa在| www日本在线高清视频| 欧美日韩综合久久久久久 | 宅男免费午夜| 乱人视频在线观看| 免费观看的影片在线观看| 亚洲欧美精品综合久久99| 黄色丝袜av网址大全| a级一级毛片免费在线观看| 人妻丰满熟妇av一区二区三区| 欧美高清成人免费视频www| 国产精品99久久99久久久不卡| 久久久久久九九精品二区国产| 3wmmmm亚洲av在线观看| 亚洲熟妇中文字幕五十中出| 国产伦人伦偷精品视频| 亚洲精品久久国产高清桃花| 在线观看日韩欧美| 精品99又大又爽又粗少妇毛片 | 最新中文字幕久久久久| 美女黄网站色视频| 最近视频中文字幕2019在线8| 国产中年淑女户外野战色| 国产高清videossex| 国产又黄又爽又无遮挡在线| 国产精品野战在线观看| 欧美激情久久久久久爽电影| 国产一区二区三区视频了| 日韩成人在线观看一区二区三区| 国产伦精品一区二区三区视频9 | 啪啪无遮挡十八禁网站| 久9热在线精品视频| 欧美中文日本在线观看视频| 在线播放国产精品三级| 一区二区三区国产精品乱码| 欧美不卡视频在线免费观看| 三级国产精品欧美在线观看| 91av网一区二区| 亚洲熟妇中文字幕五十中出| 男女之事视频高清在线观看| 男人和女人高潮做爰伦理| 欧美丝袜亚洲另类 | 亚洲精品影视一区二区三区av| 精品日产1卡2卡| 小说图片视频综合网站| 99久久精品国产亚洲精品| 可以在线观看的亚洲视频| 国产伦人伦偷精品视频| 欧美成人a在线观看| 国产高清有码在线观看视频| 日本黄大片高清| 亚洲欧美精品综合久久99| www国产在线视频色| 日本一本二区三区精品| 在线播放无遮挡| 久久国产精品影院| 亚洲av成人不卡在线观看播放网| 最新中文字幕久久久久| 亚洲自拍偷在线| 国产三级在线视频| 在线观看一区二区三区| 久久婷婷人人爽人人干人人爱| 99热只有精品国产| 亚洲欧美一区二区三区黑人| 国产亚洲精品久久久com| 中文字幕精品亚洲无线码一区| 亚洲第一电影网av| 精品福利观看| 国产乱人视频| 床上黄色一级片| 午夜老司机福利剧场| 非洲黑人性xxxx精品又粗又长| 一个人免费在线观看电影| 最新中文字幕久久久久| 国产一区二区在线观看日韩 | 尤物成人国产欧美一区二区三区| 伊人久久精品亚洲午夜| 三级国产精品欧美在线观看| 热99在线观看视频| 有码 亚洲区| 成人无遮挡网站| 国产日本99.免费观看| 免费观看精品视频网站| 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看| 中文字幕av成人在线电影| 超碰av人人做人人爽久久 | 美女免费视频网站| 成人鲁丝片一二三区免费| ponron亚洲| 欧美黑人巨大hd| 国产午夜精品论理片| 天堂√8在线中文| 国产久久久一区二区三区| 国产三级在线视频| 很黄的视频免费| 熟女电影av网| 老鸭窝网址在线观看| 国产伦在线观看视频一区| 免费高清视频大片| 午夜精品一区二区三区免费看| 久久精品国产清高在天天线| 婷婷丁香在线五月| 村上凉子中文字幕在线| 免费在线观看成人毛片| 欧美+亚洲+日韩+国产| 欧美色视频一区免费| 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡| 亚洲狠狠婷婷综合久久图片| 99久久精品一区二区三区| 欧美黄色片欧美黄色片| 最新美女视频免费是黄的| 精华霜和精华液先用哪个| 亚洲人成伊人成综合网2020| 久久久久久九九精品二区国产| 亚洲精品久久国产高清桃花| 国产视频一区二区在线看| 狠狠狠狠99中文字幕| 9191精品国产免费久久| 90打野战视频偷拍视频| 中文字幕av在线有码专区| 一二三四社区在线视频社区8| 中文在线观看免费www的网站| 国产一区二区在线观看日韩 | 亚洲成人久久性| 欧美成人一区二区免费高清观看| 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡| 国产高清有码在线观看视频| 亚洲最大成人中文| 亚洲欧美一区二区三区黑人| 又黄又爽又免费观看的视频| 夜夜爽天天搞| 激情在线观看视频在线高清| 亚洲黑人精品在线| 国产黄片美女视频| 夜夜爽天天搞| 麻豆成人av在线观看| 欧美激情在线99| 国产精品亚洲美女久久久| 久久久久久久午夜电影| 人人妻人人看人人澡| 麻豆国产97在线/欧美| 怎么达到女性高潮| 19禁男女啪啪无遮挡网站| 夜夜躁狠狠躁天天躁| 免费电影在线观看免费观看| 亚洲天堂国产精品一区在线| 日本精品一区二区三区蜜桃| 怎么达到女性高潮| 亚洲精品粉嫩美女一区| 啦啦啦韩国在线观看视频| 亚洲,欧美精品.| 99久久成人亚洲精品观看| 少妇丰满av| 欧美另类亚洲清纯唯美| 国产蜜桃级精品一区二区三区| 亚洲国产中文字幕在线视频| 热99在线观看视频| 成人18禁在线播放| 免费av毛片视频| 尤物成人国产欧美一区二区三区| 免费电影在线观看免费观看| 久久久久久久亚洲中文字幕 | 久9热在线精品视频| 亚洲电影在线观看av| 青草久久国产| 不卡一级毛片| 99在线视频只有这里精品首页| 身体一侧抽搐| 熟女人妻精品中文字幕| 又粗又爽又猛毛片免费看| 三级毛片av免费| 国产三级中文精品| 亚洲人成伊人成综合网2020| 亚洲美女黄片视频| 91麻豆av在线| 色噜噜av男人的天堂激情| 成熟少妇高潮喷水视频| 男女下面进入的视频免费午夜| 亚洲avbb在线观看| 久久久久久久久大av| 欧美国产日韩亚洲一区| 免费电影在线观看免费观看| 欧美一级a爱片免费观看看| 长腿黑丝高跟| 波多野结衣巨乳人妻| 琪琪午夜伦伦电影理论片6080| 色综合婷婷激情| 18禁在线播放成人免费| 久久久精品大字幕| 精品人妻偷拍中文字幕| 日韩精品青青久久久久久| 麻豆成人av在线观看| 精品久久久久久,| 操出白浆在线播放| 国产爱豆传媒在线观看| 国产成人av教育| 深夜精品福利| 老师上课跳d突然被开到最大视频 久久午夜综合久久蜜桃 | 精品国产亚洲在线| av女优亚洲男人天堂| 国产精品影院久久| 久久久国产成人精品二区| 日韩欧美精品v在线| 又爽又黄无遮挡网站| 欧美在线黄色| 亚洲第一电影网av| 亚洲国产欧洲综合997久久,| 午夜视频国产福利| 最近视频中文字幕2019在线8| 91九色精品人成在线观看| 51午夜福利影视在线观看| 免费看光身美女| 岛国在线免费视频观看| 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡| 高清毛片免费观看视频网站| 精品国产超薄肉色丝袜足j| 欧美黑人巨大hd| 国产熟女xx| 久久久久久九九精品二区国产| 亚洲激情在线av| 国产精品美女特级片免费视频播放器| 欧美激情久久久久久爽电影| 国产一区二区亚洲精品在线观看| 真实男女啪啪啪动态图| 亚洲成人中文字幕在线播放| 99热6这里只有精品| 亚洲精品在线美女| 亚洲黑人精品在线| 成人永久免费在线观看视频| 国产精品日韩av在线免费观看| 成人一区二区视频在线观看| 久久精品影院6| 国产成人a区在线观看| 色综合亚洲欧美另类图片| 欧美国产日韩亚洲一区| 久久这里只有精品中国| 91麻豆av在线| 亚洲精品成人久久久久久| 99久国产av精品| 精品久久久久久,| 特大巨黑吊av在线直播| 国产成年人精品一区二区| 欧美日本视频| 国模一区二区三区四区视频| 久久精品人妻少妇| 亚洲精品乱码久久久v下载方式 | 免费在线观看日本一区| 亚洲七黄色美女视频| 全区人妻精品视频| 国产中年淑女户外野战色| 一区福利在线观看| 国产探花在线观看一区二区| 精品免费久久久久久久清纯| 动漫黄色视频在线观看| 久久久国产成人精品二区| 美女黄网站色视频| 亚洲国产日韩欧美精品在线观看 | 一进一出抽搐gif免费好疼| 国产精品久久久久久久久免 | 听说在线观看完整版免费高清| 国产乱人伦免费视频| 亚洲人成电影免费在线| 国产一区二区在线观看日韩 | 91麻豆精品激情在线观看国产| 一级毛片高清免费大全| 丝袜美腿在线中文| 悠悠久久av| 亚洲av不卡在线观看| 亚洲国产欧洲综合997久久,| 日韩国内少妇激情av| 午夜精品在线福利| 日韩成人在线观看一区二区三区| 国产 一区 欧美 日韩| 久久久精品欧美日韩精品| 又紧又爽又黄一区二区| 99热6这里只有精品| 亚洲美女视频黄频| 脱女人内裤的视频| 最近最新中文字幕大全免费视频| 久久精品91蜜桃| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 日本与韩国留学比较| 色视频www国产| 日本与韩国留学比较| 精品一区二区三区视频在线 | 我的老师免费观看完整版| 嫁个100分男人电影在线观看| 午夜两性在线视频| 亚洲五月婷婷丁香| 午夜福利在线观看免费完整高清在 | 欧美高清成人免费视频www| 女生性感内裤真人,穿戴方法视频| 国产亚洲精品一区二区www| 日韩av在线大香蕉| 国产精品1区2区在线观看.| 中亚洲国语对白在线视频| 给我免费播放毛片高清在线观看| 欧美最黄视频在线播放免费| 国产一区二区激情短视频| 亚洲午夜理论影院| 免费看美女性在线毛片视频| 日韩国内少妇激情av| 久久久久九九精品影院| 国产精品综合久久久久久久免费| 熟女人妻精品中文字幕| 国产精品影院久久| 国产精品亚洲av一区麻豆| 国产一区二区在线观看日韩 | 国产精品99久久99久久久不卡| 国产精品嫩草影院av在线观看 | 国产精品国产高清国产av| 国产真实乱freesex| 亚洲美女视频黄频| 日韩大尺度精品在线看网址| 69av精品久久久久久| 久久久久久九九精品二区国产| 国产精品久久久久久久久免 | 两个人视频免费观看高清| 日本免费一区二区三区高清不卡| 国产久久久一区二区三区| 天天添夜夜摸| 欧美三级亚洲精品| 色av中文字幕| 国产精品日韩av在线免费观看| 日本成人三级电影网站| 美女高潮的动态| 国产国拍精品亚洲av在线观看 | 制服丝袜大香蕉在线| av在线蜜桃| 一卡2卡三卡四卡精品乱码亚洲| 成年女人永久免费观看视频| 欧美区成人在线视频| 欧美中文日本在线观看视频| 国产成人福利小说| h日本视频在线播放| av片东京热男人的天堂| 高清日韩中文字幕在线| 亚洲一区二区三区不卡视频| 男插女下体视频免费在线播放| 日韩欧美精品v在线| 成人欧美大片| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o| 2021天堂中文幕一二区在线观| 亚洲男人的天堂狠狠| 99在线人妻在线中文字幕| 国产精品98久久久久久宅男小说| 国产美女午夜福利| 亚洲乱码一区二区免费版| 丰满人妻熟妇乱又伦精品不卡| 最近视频中文字幕2019在线8| 色av中文字幕| 久久久成人免费电影| 天天躁日日操中文字幕| 一级毛片女人18水好多| 岛国视频午夜一区免费看| 啦啦啦免费观看视频1| 在线看三级毛片| 国产一级毛片七仙女欲春2| 日韩有码中文字幕| 国产亚洲精品久久久久久毛片| 好男人在线观看高清免费视频|