非接觸式電壓/電場傳感器研究綜述

柯錕，楊慶，邱震輝，廖偉，周江霖

(重慶大學(xué)輸變電裝備技術(shù)全國重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044)

0 引言

我國自2020年提出碳達(dá)峰、碳中和的目標(biāo)以來，國家電網(wǎng)有限公司不斷深化改革，推進(jìn)能源供給轉(zhuǎn)型，電力作為清潔能源是實(shí)現(xiàn)雙碳目標(biāo)的重要舉措之一[1]。2023年國家能源局公開發(fā)布《新型電力系統(tǒng)發(fā)展藍(lán)皮書》，明確指出 “新型電力系統(tǒng)以數(shù)據(jù)為核心驅(qū)動(dòng)，呈現(xiàn)數(shù)字與物理系統(tǒng)深度融合特點(diǎn)”。隨著新型電力系統(tǒng)的建設(shè)推進(jìn)，大量新能源、分布式電源接入電網(wǎng)。電力系統(tǒng)“雙高”和“雙峰”特征日益凸顯[2-3]，電網(wǎng)在持續(xù)可靠供電和安全穩(wěn)定運(yùn)行等方面面臨重大挑戰(zhàn)。在新形勢背景下，新型電力系統(tǒng)發(fā)展面臨信息感知能力不足的問題，導(dǎo)致現(xiàn)有調(diào)控技術(shù)手段無法做到全面可觀和可測，進(jìn)而難以保障電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行[4]。因此先進(jìn)傳感技術(shù)和提高能源電力環(huán)節(jié)全息感知能力對(duì)于助力構(gòu)建數(shù)字與系統(tǒng)深度融合的新型電力系統(tǒng)具有重要意義。

現(xiàn)有的電壓測量技術(shù)可分為接觸式和非接觸式。傳統(tǒng)互感器、分壓器等接觸式測量方式需要直接與帶電體構(gòu)成電氣連接，這將改變測量系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)且存在安全風(fēng)險(xiǎn)；同時(shí)接觸式測量對(duì)設(shè)備和線路絕緣具有破壞性，對(duì)傳感器安裝和維護(hù)工作帶來不便。非接觸式測量技術(shù)無需侵入導(dǎo)線絕緣層或電力設(shè)備內(nèi)部，不與線路和設(shè)備有直接電氣連接，在精準(zhǔn)測量電壓的同時(shí)還有利于電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行，高度契合即插即用的分布式傳感網(wǎng)絡(luò)要求[5-6]。本文介紹不同原理的傳感技術(shù)，對(duì)耦合電容式電壓傳感[7]，基于電流積分法的電壓傳感[8]、D-dot電場傳感[9]，基于電光效應(yīng)[10]、壓電效應(yīng)[11]和靜電力效應(yīng)[12]等非接觸式電壓測量方法進(jìn)行整理，總結(jié)分析各自的優(yōu)缺點(diǎn)。目前基于耦合電容式電壓傳感在低壓線路測量領(lǐng)域應(yīng)用較為成熟，但由于復(fù)雜現(xiàn)場環(huán)境下雜散電容變化不定且耦合電容難以準(zhǔn)確計(jì)算，因此存在現(xiàn)場測量精度低、實(shí)用性不強(qiáng)的缺陷。基于電流積分法的電壓傳感可用于高壓電網(wǎng)，但測量精度有待進(jìn)一步提高?；谛滦婉詈显淼碾妶鰝鞲衅?，雖然滿足高精度、小型化等測量要求，但現(xiàn)有基于電場測量反演電壓的技術(shù)尚不成熟，同時(shí)存在現(xiàn)場應(yīng)用部署困難及反演誤差較大的問題。

本文對(duì)不同傳感原理的非接觸式電壓測量方法進(jìn)行具體分析，對(duì)各自的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，并對(duì)未來電網(wǎng)智能感知的發(fā)展方向進(jìn)行展望，有利于構(gòu)建安全高效、清潔低碳、柔性靈活和智慧融合的新型電力系統(tǒng)。

1 電壓/電場傳感技術(shù)

1.1 耦合電容式電壓傳感器

電容分壓器的結(jié)構(gòu)包含了外部瓷套和內(nèi)部的若干電容器，其中電容部分起到降低接入母線高壓的作用。電容分壓器輸出端與中間變壓器的一次側(cè)相連，向變壓器輸入符合線性測量范圍的低壓，由中間變壓器降壓后輸出適當(dāng)實(shí)測電壓[13]。為消除相位誤差，實(shí)現(xiàn)工頻處的低壓容性補(bǔ)償，補(bǔ)償電抗器通常與電容電壓分離器的低壓側(cè)相連接[14]。

但是，在高電壓等級(jí)下，長時(shí)間保持分壓器與輸電線或母線的電氣連接會(huì)導(dǎo)致事故風(fēng)險(xiǎn)的增加。在這一基礎(chǔ)上，耦合電容式電壓傳感器的研發(fā)實(shí)現(xiàn)了對(duì)高壓架空輸電線路的過電壓在線監(jiān)測[15-16]。該設(shè)備憑借傳感器和架空導(dǎo)線間的雜散電容與傳感器分壓電容的分壓作用獲取輸電線路的電壓信號(hào)。輸電導(dǎo)線上的過電壓信號(hào)經(jīng)過感應(yīng)金屬板和匹配電阻，輸入同軸電纜，再進(jìn)入外部的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)[17]。如圖1所示，傳感器感應(yīng)金屬板和輸電導(dǎo)線耦合成的電容C1為雜散電容，位于高壓臂，大小與傳感器分壓比有著直接關(guān)聯(lián)，因而確定雜散電容C1的值是傳感器設(shè)計(jì)過程中的重要環(huán)節(jié)。感應(yīng)金屬板下側(cè)的電容C2為定值電容，位于低壓臂。整個(gè)傳感器被內(nèi)置于金屬殼中，以屏蔽非測量相對(duì)信號(hào)的影響。

圖1 耦合電容式電壓傳感器

由于沒有類似電磁互感器中的鐵芯等非線性材料，耦合電容式傳感器的測量動(dòng)態(tài)范圍較廣，且該類傳感器的絕緣強(qiáng)度較高，可避免和系統(tǒng)間的鐵磁諧振，能額外起到載波通信的作用[18]。電容式傳感器能監(jiān)測線路過電壓信號(hào)，但是要避免傳輸過程中的復(fù)雜電磁環(huán)境干擾，要實(shí)現(xiàn)信號(hào)的遠(yuǎn)距離傳輸，輸出的過電壓信號(hào)仍需經(jīng)過有源處理[19-20]。

在輸電線路復(fù)雜電磁環(huán)境下，被測電路的相鄰線路乃至其他距離相對(duì)較遠(yuǎn)的電路都會(huì)對(duì)傳感器造成不同程度的耦合影響。相比之下，相距較遠(yuǎn)線路的影響程度更小，在解耦算法中可用綜合影響因子代替，實(shí)現(xiàn)原有算法的精度優(yōu)化。其次，基于精密半導(dǎo)體技術(shù)，可設(shè)計(jì)低壓臂薄膜電容器，實(shí)現(xiàn)這類傳感器件的小型化與微型化[21-22]。

1.2 基于電流積分法的電壓傳感器

圖2為一種新的電壓測量方法，該方法由電流傳感器、電容器外殼和積分器組成[23]。電流互感器可用于測量高壓電容器的電流，電流值可以反轉(zhuǎn)以計(jì)算一次側(cè)電壓的變化。

圖2 電流型電壓傳感原理示意圖

圖2中，U1為高壓母線電壓；C1、C2，…，Cn是高壓電容器；ic是電容器的電流；TA是精密電流傳感器；i2是電流互感器的二次側(cè)電流。電流電壓變換電路將電流信號(hào)轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)，然后通過差動(dòng)放大電路將電壓信號(hào)放大到適當(dāng)?shù)闹?，電壓信?hào)與高壓信號(hào)幅值的電壓信號(hào)相似，然后相位校正電路由相位校正電路微調(diào)，獲得副邊模擬電壓信號(hào)。

由于初級(jí)側(cè)電容器不消耗有功功率，因此該方法可用于高壓電網(wǎng)[24]。高精度小TA用作傳感器元件，即使電流信號(hào)很小，精度也符合標(biāo)準(zhǔn)要求[25]。但是，小TA的存在，也會(huì)影響變壓器的精度和角度比之間的差異[26-27]。

1.3 D-dot 電場傳感器

D-dot傳感器的電極與測量電阻相連，故感應(yīng)電荷在測量電阻上產(chǎn)生的輸出電壓正比于測量空間的電場變化率。該傳感器的主要結(jié)構(gòu)可簡化為一階RC電路，對(duì)幾赫茲至幾十兆赫茲的電壓信號(hào)可以通過調(diào)節(jié)電路參數(shù)實(shí)現(xiàn)測量。D-dot傳感器因其高頻瞬態(tài)響應(yīng)能力，被廣泛應(yīng)用于一些脈沖電力設(shè)備的瞬態(tài)電壓波形測量中。如圖3所示的簡化模型適用于所有模型結(jié)構(gòu)的D-dot傳感器[28]。

圖3 D-dot探頭的測量原理

當(dāng)D-dot傳感器與被測導(dǎo)體鄰近時(shí)，傳感器的金屬電極表面因?yàn)轳詈细袘?yīng)產(chǎn)生電荷q[29]。取電極表面附近的一個(gè)封閉高斯面，在高斯表面上取一個(gè)微量元素dA，E(r，t)是被測點(diǎn)的電場強(qiáng)度，Aeq是傳感器的等效面積。根據(jù)高斯定理：

q=∮Aε0E(r，t)dA

(1)

傳感器的測量電阻Rm與被測導(dǎo)體處于公共接地，Rm和電極相連，有感應(yīng)電荷流過時(shí)電阻上會(huì)產(chǎn)生電阻壓降Vo(t)。此外，被測導(dǎo)體和傳感器輸出電壓間的線性比例系數(shù)被稱為傳感器的等效面積Aeq，受被測電場強(qiáng)度矢量和電極法向分量的夾角及導(dǎo)體形狀的影響。傳感器輸出電壓Vo(t)和被測導(dǎo)體電位φ(t)的關(guān)系如下：

(2)

但在實(shí)際應(yīng)用中，傳感器的放置會(huì)導(dǎo)致空間電場發(fā)生畸變，從而導(dǎo)致運(yùn)行的穩(wěn)定性受到影響且被測對(duì)象周圍的電場容易受環(huán)境的干擾[30-31]。所以將該非接觸式感知方法推廣到電網(wǎng)的測量和保護(hù)中去，還需要對(duì)電磁屏蔽、抗干擾等技術(shù)進(jìn)一步研究，最終提高測量的準(zhǔn)確性[32-34]。

1.4 基于電光效應(yīng)的電場傳感器

電光效應(yīng)是指某些透明晶體在外施電場作用下，介質(zhì)極化強(qiáng)度產(chǎn)生變化，進(jìn)而造成折射率變化的物理現(xiàn)象。電光電場傳感器通過電光晶體的光學(xué)各向異性將輸入的電信號(hào)轉(zhuǎn)化為光信號(hào)，經(jīng)光纖傳輸后再轉(zhuǎn)換為電信號(hào)輸出。該類傳感器的主要原理基礎(chǔ)包括一次電光效應(yīng)和二次電光效應(yīng)，兩者對(duì)應(yīng)的電致介質(zhì)的折射率規(guī)律不同[5，35]。其中依據(jù)一次電光效應(yīng)，即Pockels效應(yīng)，制作的電壓傳感器使用更為廣泛，因?yàn)榻橘|(zhì)折射率的變化正比于外施電場，可以確保傳感器的線性度?；谝淮坞姽庑?yīng)的電壓傳感器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)主要分為集成式和體效應(yīng)式兩類。

1.4.1集成式電壓傳感器

電光集成式電壓傳感器的光波導(dǎo)使用了鈮酸鋰晶體材料，由集成光學(xué)工藝制成，起到束縛激光在波導(dǎo)內(nèi)傳播的作用。在光波導(dǎo)兩側(cè)的沉積電極施加電學(xué)信號(hào)時(shí)，波導(dǎo)會(huì)出現(xiàn)Pockels電光響應(yīng)，原理如圖4所示。一般情況下，線偏振光由激光源產(chǎn)生，經(jīng)偏振光纖傳輸后進(jìn)入傳感器，在光波導(dǎo)中受到待測電場的相位調(diào)制，并攜帶相位信息。通過干涉效應(yīng)，相位調(diào)制的偏振光會(huì)轉(zhuǎn)化為光強(qiáng)度信號(hào)。隨后，該信號(hào)經(jīng)過單模光纖傳輸至光探測器，并轉(zhuǎn)換為反映被測電場強(qiáng)度的電信號(hào)[36-37]。傳感器的設(shè)計(jì)中，半波電場和靜態(tài)偏置點(diǎn)是主要參數(shù)。傳感器的半波電場決定了測量范圍，即待測電場的幅值范圍決定了傳感器半波電場的設(shè)計(jì)值。傳感器的靜態(tài)偏置點(diǎn)決定了輸入輸出特性的線性程度[38-39]。

圖4 集成式電壓傳感器

集成式電場傳感器的優(yōu)勢在于體積小、對(duì)原電場的干擾程度低、測量頻帶寬、靈敏度高，使之可用于高壓強(qiáng)場的電場測量[37，40]。該傳感器的缺點(diǎn)主要有：1)在寬頻帶、高靈敏度的M-Z干涉?zhèn)鞲屑夹g(shù)的應(yīng)用中，強(qiáng)電場測量不同于射頻電場測量，不適合用外施電壓將靜態(tài)工作點(diǎn)調(diào)節(jié)到線性工作區(qū)的方法。集成式電壓傳感器使用無源方法取代了偏置電壓法以調(diào)節(jié)固有工作點(diǎn)，在實(shí)際生產(chǎn)和加工中難以實(shí)現(xiàn)固有工作點(diǎn)的精確控制[41]。2)采用金屬電極方案的集成電場傳感器，沉積電極的金屬離子在長時(shí)間的使用后可能出現(xiàn)擴(kuò)散和滲透，進(jìn)而導(dǎo)致光波導(dǎo)的損耗程度增大或傳感精度降低。3)波導(dǎo)的制作材料鈮酸鋰晶體的折射率和電光系數(shù)等光學(xué)性質(zhì)具有溫度特性，需要引入光學(xué)溫度補(bǔ)償元件，但由于集成式電場傳感器的結(jié)構(gòu)固定、體積微型化，增加補(bǔ)償元件以降低溫度等環(huán)境因素干擾有一定難度。

1.4.2體效應(yīng)式電壓傳感器

由于Pockels效應(yīng)，體效應(yīng)傳感器中的塊狀電光晶體在外施電場作用下會(huì)發(fā)生雙折射現(xiàn)象，原理如圖5所示。偏振光穿過電光晶體，經(jīng)電場調(diào)制后產(chǎn)生與電場成正比的偏振相位變化，并通過后置光學(xué)檢偏元件獲取偏振相位變化量，從而計(jì)算得出外施電場信息[42]。根據(jù)外加電場方向與通光方向之間的相對(duì)關(guān)系，可將體效應(yīng)式電壓/電場傳感器調(diào)制方式分為兩類：縱向電光調(diào)制與橫向電光調(diào)制[5，43]。外加電場與通光方向平行時(shí)產(chǎn)生的電光效應(yīng)稱為縱向電光效應(yīng)，該調(diào)制方式稱為縱向調(diào)制；當(dāng)外施電場方向與通光方向垂直時(shí)產(chǎn)生的電光效應(yīng)則稱為橫向電光效應(yīng)，該調(diào)制方式稱為橫向調(diào)制。

圖5 體效應(yīng)式電壓傳感器

體效應(yīng)式電場傳感器的優(yōu)勢在于頻率測量范圍寬、可測電場強(qiáng)度高、光學(xué)元件可自由增減等[44]。其不足在于：1)由于傳感器晶體采用空氣作為輸入和輸出端光路的傳媒介質(zhì)，輸入為經(jīng)準(zhǔn)直器轉(zhuǎn)換的平行光，在晶體電光效應(yīng)調(diào)制后得到平行光，再經(jīng)過準(zhǔn)直器耦合輸出到光纖。由于該過程易受外部機(jī)械振動(dòng)的干擾，為確保測量結(jié)果的穩(wěn)定性，需要將測試系統(tǒng)固定在光學(xué)平臺(tái)上。2)電晶體的溫度系數(shù)在各方向上不相同，體現(xiàn)出各向異性，因而該傳感器的溫度適應(yīng)性差，在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)加入溫度補(bǔ)償元件[41]。

1.5 基于壓電效應(yīng)的電場傳感器

當(dāng)電介質(zhì)受到外力作用而應(yīng)變時(shí)，正負(fù)電荷發(fā)生偏移，材料的兩個(gè)相對(duì)表面間出現(xiàn)電位差，該現(xiàn)象即為正壓電效應(yīng)。當(dāng)外力移除后，極化電荷也會(huì)消失[45]。同理，逆壓電效應(yīng)則是指當(dāng)對(duì)電介質(zhì)施加與其極化方向相反的電場時(shí)，會(huì)導(dǎo)致電介質(zhì)發(fā)生形變。當(dāng)電場移除時(shí)，電介質(zhì)的形變也會(huì)消失。在實(shí)際應(yīng)用中，基于逆壓電效應(yīng)的電場傳感器更為常見[46]。

基于逆壓電效應(yīng)的電壓傳感器利用晶體/聚合物/多晶體材料的逆壓電效應(yīng)[5，47-48]，將施加于晶體上的電壓信號(hào)轉(zhuǎn)換為材料的形變/位移信號(hào)，再進(jìn)一步通過其他方式對(duì)此形變或位移進(jìn)行檢測，可實(shí)現(xiàn)對(duì)外施電壓的傳感與測量。利用材料的逆壓電效應(yīng)進(jìn)行電壓傳感的關(guān)鍵在于壓電材料電致位移或形變的檢測[49-50]，主流的電壓傳感拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有基于逆電壓-光檢測的電壓傳感器和其他基于逆壓電效應(yīng)的電壓傳感器。

1.5.1基于逆壓電-光檢測的電壓傳感器

如圖6所示，具有逆壓電效應(yīng)的石英晶體多與各類光纖如橢圓芯雙模光纖聯(lián)用，可通過檢測光纖中的相關(guān)光相位變化對(duì)形變進(jìn)行測量[5]。在利用高壓電系數(shù)的多晶體壓電陶瓷進(jìn)行電光信號(hào)轉(zhuǎn)換的電壓傳感器中，多利用壓電陶瓷與特種光纖，如光柵類器件聯(lián)用，將壓電陶瓷的形變轉(zhuǎn)化為光柵的形變，導(dǎo)致光柵中心波長變化，進(jìn)一步通過附加測量儀器或光柵自解調(diào)的方式對(duì)光纖光柵中心波長變化信號(hào)進(jìn)行解調(diào)，從而對(duì)外加電壓進(jìn)行量測[51]。由于具有高度的定制自由和成熟的制作技術(shù)，目前成本最低、應(yīng)用最廣的光學(xué)器件為光纖光柵。

圖6 基于壓電陶瓷與光纖光柵的電壓傳感器

1.5.2其他基于逆壓電效應(yīng)的電壓傳感器

在利用逆壓電效應(yīng)對(duì)電壓/電場的傳感測量中，可將2個(gè)極化方向相反、兩端固定的壓電聚合物層狀結(jié)構(gòu)疊加成電容的上電極，外加固定的電容下電極組成壓電式的電場測量裝置[5]。當(dāng)外加電場變化時(shí)，壓電聚合物發(fā)生彎折，上述電容結(jié)構(gòu)中上電極結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，導(dǎo)致電容極板結(jié)構(gòu)變化，電容值發(fā)生變化，通過測量實(shí)時(shí)電容值來進(jìn)行反向計(jì)算，從而獲取外加電場信息[52]。此外，也有研究者提出利用逆壓電—壓阻效應(yīng)等其他方式對(duì)逆壓電材料的位移或形變進(jìn)行檢測，利用壓阻效應(yīng)將位移或形變轉(zhuǎn)化為電阻等待測量，實(shí)現(xiàn)電壓或電場的傳感，但目前此類研究仍在探索階段，離實(shí)際運(yùn)用還有一定的距離[53-54]。

基于逆壓電效應(yīng)的電壓傳感器具有高度定制自由性和成熟的制作技術(shù)，然而目前針對(duì)該類電壓傳感器的相關(guān)研究中，對(duì)正弦電壓測量頻帶范圍最多達(dá)100 kHz，對(duì)目前電網(wǎng)電壓信號(hào)測量來說，此測量頻段仍然不夠完善，對(duì)相關(guān)寬頻帶、全電壓種類的傳感器測試研究亟待完善。

1.6 基于靜電力效應(yīng)的電場傳感器

金屬材料在電場中會(huì)受到靜電力而產(chǎn)生形變或位移?；贛EMS(微機(jī)電系統(tǒng))技術(shù)，可以實(shí)現(xiàn)傳感器的小型化。小型化場磨機(jī)是典型的MEMS電場傳感器。由于該靜電力與外部電場相關(guān)，因此可以通過監(jiān)測由于靜電力產(chǎn)生的形變或者位移實(shí)現(xiàn)電場的測量[55]。最早國外研究人員提出結(jié)合激光位移傳感器和靜電力耦合測量原理實(shí)現(xiàn)電場測量[56-59]。RONCIN等人[58]研發(fā)了一種基于靜電力耦合的MEMS電場傳感器，如圖7所示，金屬薄膜在待測電場中受靜電力產(chǎn)生位移，然后采用激光位移傳感器測量薄膜的位移量，從而可以確定待測電場強(qiáng)度大小。CHEN等人[59]在此基礎(chǔ)上對(duì)MEMS結(jié)構(gòu)做了進(jìn)一步改進(jìn)，有效提升了傳感器的分辨率等性能參數(shù)。該類MEMS電場傳感器由于需要復(fù)雜光學(xué)系統(tǒng)輔助測量，往往體積較大，且電場測量的分辨率和靈敏度較低。

(a)原理圖

(b)實(shí)物圖

2018年奧地利學(xué)者KAINZ等人[57]提出基于靜電力和光通量耦合測量原理的MEMS電場傳感器。該傳感器的原理如圖8所示，通過多孔陣列結(jié)構(gòu)在電場中受靜電力將電場轉(zhuǎn)化為位移變化，再通過LED光源和光敏電阻實(shí)現(xiàn)位移轉(zhuǎn)化為光通量，最后轉(zhuǎn)化為電信號(hào)的測量[57]。該MEMS電場傳感器無需驅(qū)動(dòng)源，可實(shí)現(xiàn)電場無失真測量，但是無法測量高頻電場，存在帶寬和測量范圍限制。

圖8 基于靜電力和光通量耦合的MEMS電場傳感器

2021年清華大學(xué)胡軍、韓志飛等人[60]提出一種基于靜電力和壓阻耦合的MEMS電場傳感器。該傳感器結(jié)構(gòu)通過金屬薄膜的靜電力將外部電場轉(zhuǎn)化應(yīng)變，再利用壓阻材料將應(yīng)變轉(zhuǎn)化為可測量電信號(hào)。該傳感器可實(shí)現(xiàn)強(qiáng)電場測量，但是低頻電場測量的效果還有待提高。LI J等[61]近年來在這方面也做了探索性研究，但是測量性能還有待進(jìn)一步提升。

基于靜電力效應(yīng)的MEMS電場傳感器具有體積小、成本低、采用微細(xì)加工技術(shù)易于集成等優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)，該傳感器在分辨率和靈敏度方面具有高性能。這些類型的電場傳感器可以執(zhí)行交流和直流電場測量。然而，這種類型的傳感器受到機(jī)械結(jié)構(gòu)頻率響應(yīng)的限制，并且在高頻測量中具有局限性。此外，傳感器中的振動(dòng)部分也對(duì)傳感器的使用壽命提出了挑戰(zhàn)。

2 電場反演電壓方法

2.1 基于電場逆問題的電壓反演方法

已知導(dǎo)體電壓和空間位置、介質(zhì)等邊界條件，推導(dǎo)計(jì)算導(dǎo)體周圍空間電場分布成為電場正問題求解。已知導(dǎo)體周圍空間電場信息和邊界條件，反演計(jì)算導(dǎo)體的電壓則是電場逆問題。電場逆問題是正問題的逆向過程，是在源-場模型的基礎(chǔ)上利用數(shù)值計(jì)算方法獲取導(dǎo)體電壓。電場逆問題求解在生物[62]和地球物理[63]等電磁場計(jì)算領(lǐng)域應(yīng)用較多，并且在電力領(lǐng)域用于絕緣子診斷[64]和電磁環(huán)境[65]等方面計(jì)算評(píng)估。重慶大學(xué)汪金剛研究團(tuán)隊(duì)在電場逆問題的輸電線路電壓測量方面開展大量研究[66-67]，提出基于模擬電荷法的電壓反演算法模型，并通過D-dot電場傳感器進(jìn)行測試驗(yàn)證[68]。重慶大學(xué)劉淮通針對(duì)電場逆問題求解的病態(tài)性問題，提出基于粒子群算法蠕蟲算法的改進(jìn)措施[69]。

電場逆問題求電壓涉及復(fù)雜矩陣逆運(yùn)算，因此計(jì)算時(shí)間長、效率低，不利于電壓實(shí)時(shí)監(jiān)測，且電場逆問題求解存在的病態(tài)性問題，容易出現(xiàn)解不存在或者不唯一的問題。除此之外，實(shí)際現(xiàn)場環(huán)境下空間場源關(guān)系與理論場源模型存在差距，因此電場逆問題的求解電壓法在現(xiàn)場還需進(jìn)一步優(yōu)化和改進(jìn)。

2.2 基于電場積分法的電壓反演方法

基于電場積分法的電壓反演方法通過測量導(dǎo)體到已知電位的電場線上的多點(diǎn)電場信息，借助離散數(shù)值積分方法[70]計(jì)算導(dǎo)體的電壓。電場積分法最早在分布式光學(xué)電壓互感器中應(yīng)用，文獻(xiàn)[71-72]利用多個(gè)小型的光學(xué)電場傳感器以陣列的方式測量介電屏蔽腔內(nèi)的三點(diǎn)電場信息，利用數(shù)值積分法計(jì)算高壓電極到接地電極間的垂線上的電場積分值以求解電壓。重慶大學(xué)汪金剛等人提出將積分應(yīng)用至輸電線路[73-74]，文獻(xiàn)[75-76]提出基于電場積分法的輸電線路電壓反演方法，在線路鉛垂線上布置多個(gè)D-dot電場傳感器并積分計(jì)算線路電壓。文獻(xiàn)[77]提出了一種固定節(jié)點(diǎn)的Gauss型積分算法，在保證電壓反演精度的前提下有效優(yōu)化電場傳感器的布置位置。

現(xiàn)有的電場積分法避免了電場逆問題求解法的計(jì)算復(fù)雜和病態(tài)性問題，但是需要在線路下方鉛垂線上布置多個(gè)電場傳感器。由于實(shí)際架空線路高度較高，在線路下方懸空布置電場傳感器幾乎無法實(shí)現(xiàn)，并且電場傳感器之間間隔較遠(yuǎn)的布置方式對(duì)同步通信也帶來挑戰(zhàn)，因此現(xiàn)有積分法測量方式雖然在理論上可行，但是考慮現(xiàn)場情況難以實(shí)現(xiàn)。因此還需研究電場積分的進(jìn)一步改進(jìn)方法，以實(shí)現(xiàn)積分反演的現(xiàn)場應(yīng)用。

3 結(jié)論與展望

本文對(duì)智能電網(wǎng)中非接觸式電壓/電場傳感技術(shù)的原理和優(yōu)缺點(diǎn)及電場反演電壓的方法進(jìn)行了介紹。涉及的非接觸式電壓/電場感知技術(shù)包括耦合電容式電壓傳感，基于電流積分法的電壓傳感，D-dot電場傳感，基于電光效應(yīng)、壓電效應(yīng)和靜電力效應(yīng)的電場傳感等。

非接觸式電壓/電場測量方法與傳統(tǒng)的接觸式測量方法相比較，具有更高的安全性，且在尺寸、性能上具備優(yōu)勢，應(yīng)用價(jià)值高。基于耦合電容式電壓傳感原理簡單、應(yīng)用成熟，但耦合電容不易計(jì)算且測量精度受其影響較大。基于電流積分法的電壓傳感不改變電網(wǎng)原有結(jié)構(gòu)和接線方式，但對(duì)獲取波形的保真度還不夠。電場傳感技術(shù)具有成本低、易生產(chǎn)、可微型化等特點(diǎn)，但電場反演電壓的方法還有待進(jìn)一步優(yōu)化。

需要在兩個(gè)層面推動(dòng)非接觸式感知技術(shù)在智能電網(wǎng)中的應(yīng)用。一是器件層面，探索新的耦合機(jī)制、研制新的傳感材料、發(fā)現(xiàn)新的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，這有助于提升現(xiàn)有的電場傳感器的測量靈敏度和分辨率，進(jìn)而滿足電壓反演測量的要求。二是電場反演電壓技術(shù)層面，結(jié)合智能算法實(shí)現(xiàn)傳感位置尋優(yōu)，用優(yōu)化積分方法降低反演誤差。

隨著先進(jìn)傳感材料技術(shù)、微/納米傳感技術(shù)和計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，非接觸式電壓/電場傳感技術(shù)將會(huì)獲得長足的進(jìn)步，相信在不久的將來智能傳感技術(shù)不再局限于變電站和換流站使用，而是將在長距離的輸配電線路上實(shí)現(xiàn)廣域傳感和測量。