基于小波相對滑窗能量的直流微電網(wǎng)故障診斷方法

石曼伶，羅珍珍，鄭鑫龍，粟梅

(1．國網(wǎng)湖南省電力有限公司株洲供電分公司，湖南 株洲 412000；2．國網(wǎng)湖南省電力有限公司寧鄉(xiāng)供電分公司，湖南 寧鄉(xiāng) 410600；3．中南大學(xué)自動化學(xué)院，湖南 長沙 410083)

0 引言

隨著現(xiàn)代社會對電能需求的不斷增加以及傳統(tǒng)化石能源的日益枯竭，可再生能源的開發(fā)和利用已成為各國重點關(guān)注的問題。目前，可再生能源大多通過分布式發(fā)電的方式對電網(wǎng)進行補充，其中，微電網(wǎng)是集成分布式發(fā)電單元的最有效形式。相比于交流微電網(wǎng)，直流微電網(wǎng)無需考慮頻率、相位、無功等因素，具有控制簡單、成本低及損耗小等優(yōu)點，發(fā)展前景廣闊，逐漸獲得了越來越多的關(guān)注[1]。

直流微電網(wǎng)的安全、可靠運行是保障負荷正常供電的關(guān)鍵。然而，受自身性能老化、外界環(huán)境干擾等影響，直流微電網(wǎng)的線路故障難以避免且危害較大，主要分為短路故障和接地故障[2-3]。當某一線路發(fā)生故障時，分布式電源及負載經(jīng)饋線耦合于直流母線，易造成故障的傳播和升級，而電力電子裝置能承受的過電流較低，通常只有其額定值的2倍左右[3]，因此快速檢測和清除故障對直流微電網(wǎng)系統(tǒng)的安全可靠運行具有重要意義。相比于交流微電網(wǎng)系統(tǒng)，直流微電網(wǎng)的故障電流上升更快，可獲取的故障信息更少，對故障診斷的快速性要求更高，且無法直接沿用傳統(tǒng)交流電網(wǎng)中的故障診斷方法。如何在故障信息有限的情況下，提出有效的診斷算法，實現(xiàn)直流微電網(wǎng)故障的快速檢測與準確定位，是當前直流微電網(wǎng)發(fā)展需要解決的問題。

直流微電網(wǎng)的故障診斷方法大致可分為傳統(tǒng)故障診斷方法和智能診斷方法[4-5]。傳統(tǒng)的診斷方法通常需要對微電網(wǎng)的故障電路進行建模，分析故障發(fā)生后電壓、電流等電氣量的暫態(tài)特性，進而選取故障判定的特征量閾值，如基于過電流[6]、低電壓[7]的故障診斷方法，此類方法在高阻故障下存在缺乏選擇性的問題[8]。另外，基于差動電流的故障檢測方法[9-10]雖然對高阻故障有較高的靈敏性和選擇性，但依賴于實時通信，降低了診斷的可靠性。

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等數(shù)據(jù)驅(qū)動的直流微電網(wǎng)智能故障診斷方法近年來得到了越來越多的關(guān)注。文獻[11]將線路兩端的電流及其導(dǎo)數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對直流微電網(wǎng)極間故障進行快速診斷，但該診斷方案需要增加額外的通信成本，且未考慮極間故障與接地故障的區(qū)分。文獻[12]針對高阻接地故障電流小而檢測難的問題，通過信號注入和小波變換提取故障特征，提高了診斷精度。文獻[13]提出了一種基于非線性自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的線路極間故障診斷方法，通過電流和di/dt的閾值控制自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層神經(jīng)元的連接，實現(xiàn)故障診斷，但閾值選取的不確定性降低了通用性和準確性。文獻[14]提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的低壓直流環(huán)形微電網(wǎng)保護方法，該方法無需預(yù)先設(shè)定閾值，可快速檢測接地和短路故障，但依賴實時通信，可靠性較低。此外，以上方法對診斷快速性要求考慮不足，而這對直流微電網(wǎng)故障診斷十分重要。

為此，本文針對直流微電網(wǎng)故障診斷的快速性要求，通過故障特性分析計算出故障診斷的臨界時間，并設(shè)計了一種基于小波滑窗能量的故障特征提取方法，提出一種基于支持向量機的直流微電網(wǎng)無通信智能故障診斷方法，實現(xiàn)接地故障和短路故障的本地精確快速診斷，為直流微電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行提供保障。

1 直流微電網(wǎng)故障特性分析

1.1 系統(tǒng)描述

以圖1所示的孤島直流微電網(wǎng)為例進行分析。該系統(tǒng)由1個光伏發(fā)電單元、3個儲能單元、1個直流負載組成，直流母線電壓為400 V。其中，儲能單元通過雙向boost變換器與直流母線連接，并采用具有“即插即用”功能的下垂控制；光伏發(fā)電單元通過boost升壓變換器連接到直流母線，并采用最大功率點跟蹤控制，以實現(xiàn)可再生能源的最大化利用；直流負載通過buck變換器連接到直流母線。

圖1 直流微電網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.2 故障特性分析

直流微電網(wǎng)的線路故障主要分為短路故障和接地故障，其中短路故障因故障電阻小、故障電流大，對系統(tǒng)危害最為嚴重。圖2為短路故障時boost變換器的等效電路圖。由于故障時絕緣柵雙極晶管(insulated gate bipolar transistor，IGBT)會自保護關(guān)斷[15]，為了便于分析，此處假設(shè)故障瞬時IGBT立即關(guān)斷。

(a)boost短路故障模型

(b)電容放電階段等效電路 (c)二極管續(xù)流階段等效電路

(d)電源饋流階段等效電路

1.3 短路故障三階段

短路故障可分為三個階段[16]。第一階段為電容放電階段，如圖2(b)所示，其電路動態(tài)可表示為：

(1)

由(1)式可得：

(2)

求解上述微分方程，可得直流電壓和電感電流的表達式，如式(3)所示：

(3)

第二階段為二極管續(xù)流階段，從電容電壓降至零開始，等效電路如圖2(c)所示。進入該階段后，IGBT的反并聯(lián)二極管暴露在過電流中，因為此時的續(xù)流過電流較大，極易損壞二極管，因此需要在此階段前檢測出故障的發(fā)生。由式(3)可推導(dǎo)出電容電壓下降至零的時間為：

t1=t0+(π-γ)/ω

(4)

以儲能單元2為例，當距源端10%線路長度處發(fā)生短路故障，故障前的初始電壓為V0=397 V，初始電流為I0=7 A，線路電阻為R=0.015 Ω，線路電感為L=0.056 mH，直流電容為C=8 mF，代入公式(4)得臨界時間為1.1 ms。

圖3為0.3 s發(fā)生上述短路故障時儲能單元2的仿真電壓波形，驗證了計算結(jié)果。整個系統(tǒng)需要在故障后1.1 ms內(nèi)診斷出故障。第三階段與本文研究關(guān)系不大，不在文中展開介紹。

圖3 短路故障電壓波形

2 故障診斷方案

針對現(xiàn)有方法的不足，提出一種基于小波滑窗能量和支持向量機(support vector machine，SVM)的故障診斷方法，其診斷流程如圖4所示。首先，采集一段時間的本地電流作為原始數(shù)據(jù)，利用小波變換對原始數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，提取其在時域和頻域中的故障特征。隨后，對每級小波系數(shù)進行滑窗處理，計算每個滑窗內(nèi)小波系數(shù)的能量。最后，將各級小波系數(shù)的滑窗相對能量作為故障特征向量，輸入到預(yù)先訓(xùn)練好的支持向量機中進行故障診斷。本節(jié)將詳細介紹診斷方法。

圖4 故障診斷算法流程

2.1 基于小波滑窗能量的故障特征提取

由于小波變換可以很好地提取非平穩(wěn)信號在時域和頻域的局部特征，所以本文用小波變換來捕獲故障信號的突變特征。小波變換通過引入時間因子和尺度因子來同時描述信號的時域特征和頻域特征，其中時間因子對母小波進行平移，尺度因子對母小波進行縮放，小波變換通過平移母小波可獲得信號的時間信息。對于信號x(t)∈L2(R),其在時間因子τ和尺度因子s處的小波變換為[17]:

(5)

式中:ψ(t)表示母小波。

本文選取db8作為母小波,將本地電流信號進行4級小波分解[18]。分解后的小波系數(shù)維數(shù)較高,含冗余信息,為對故障特征進行降維處理,同時盡可能保留原有的故障特性,本文采用小波系數(shù)滑窗的處理方法對4級小波系數(shù)進行處理,如圖5所示。

圖5 小波系數(shù)滑窗示意圖

各級小波系數(shù)的滑窗參數(shù)設(shè)置見表1。

表1 小波滑窗參數(shù)

將滑窗處理后的數(shù)據(jù)運用能量公式來構(gòu)造故障特征,其數(shù)學(xué)描述如下:

Ej,i=∑Kj,i|dj,i(Kj,i)|2

(6)

式中：j表示分解等級；i表示窗口數(shù)；dj,i(Kj,i)表示相應(yīng)窗口內(nèi)的小波系數(shù)；Kj,i表示第j分解等級第i個窗口內(nèi)的小波系數(shù)個數(shù)。

對各窗口的小波系數(shù)歸一化處理：

(7)

式中：ETot,j表示第j分解等級所有滑窗的能量總和。

第j級滑窗能量總和，可以由式(8)得到：

ETot,j=∑j∑Kj,i|dj,i(Kj,i)|2

(8)

將經(jīng)上述步驟處理得到的各級小波系數(shù)滑窗相對能量作為故障診斷的故障特征。

圖6展示了接地故障、短路故障、本地?zé)o故障和全局無故障4種情況下電流信號的小波滑窗能量與相對小波能量[19]的比較。其中，圖6(a)—(d)為4種工況下各分解等級的小波滑窗能量圖，圖6(e)—(h)為相對應(yīng)的4級相對小波能量分布圖。由圖6可以看出，第2、4種工況下相對小波能量的分布高度相似，難以區(qū)分，而其滑窗能量分布的區(qū)分度更加明顯，這有利于之后的故障分類。

(a)接地故障各窗口相對能量 (b)短路故障各窗口相對能量

(c)本地?zé)o故障窗口相對能量 (d)全局無故障各窗口相對能量

(e)接地故障各級相對小波能量 (f)短路故障各級相對小波能量

(g)本地?zé)o故障各級相對小波能量 (h)全局無故障各級相對小波能量

2.2 基于支持向量機的故障診斷

本文選取支持向量機對所提取的故障特征進行分類，從而判定故障種類。支持向量機是一種應(yīng)用廣泛的二分類模型[20]，其目標是找到特征空間中具有最大幾何間隔的劃分超平面，從而實現(xiàn)對數(shù)據(jù)的分類，如圖7所示。

圖7 SVM分類示意圖

本文的目標是區(qū)分接地故障、短路故障、本地?zé)o故障和全局無故障4種情況，屬于多分類問題，故采用一對一的SVM多分類法，對于4個類別，兩兩之間設(shè)計一個SVM，再通過投票法判定最終的類別。本文采用各微源本地診斷的分散式診斷框架，以接地故障、短路故障、本地?zé)o故障和全局無故障為標簽，利用本地的仿真數(shù)據(jù)對SVM進行訓(xùn)練。

3 仿真驗證

3.1 仿真參數(shù)

為驗證所提故障診斷法的有效性，本文基于MATLAB/Simulink仿真軟件獲取了2 600組不同的樣本數(shù)據(jù)，其中2 000組劃分為訓(xùn)練集，600組為測試集。樣本設(shè)置見表2。

表2 故障樣本設(shè)置

3.2 診斷結(jié)果與分析

圖8以儲能單元2為例，以混淆矩陣的形式展示了利用4級小波滑窗能量及SVM進行診斷的結(jié)果。結(jié)果顯示整體的診斷準確率達到了98.2%，驗證了所提診斷方法的效果。

圖8 診斷結(jié)果混淆矩陣

此外，本文還對SVM與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合不同故障特征進行診斷的效果進行了對比，各方法診斷準確率及診斷時間見表3?？梢钥闯?，本文所提的小波滑窗能量結(jié)合SVM的故障診斷方法具有最高的診斷精度，且診斷時間最短，能夠滿足直流微電網(wǎng)故障的快速診斷要求。

表3 各方法診斷精度與診斷時間對比

4 結(jié)論

本文提出了一種基于小波滑窗能量和支持向量機的孤島直流微電網(wǎng)故障診斷方法，依靠本地測量信息即可實現(xiàn)線路極間短路故障和接地故障的準確識別。為滿足直流微電網(wǎng)對診斷快速性的要求，本文對短路故障暫態(tài)特性進行分析，并建立模型計算出故障下的診斷時限。所提診斷方法對電流信號進行4級小波分解，對各級小波系數(shù)進行加窗處理并計算各窗口的相對能量作為故障特征向量，這樣既能提取出故障信號的頻域特征，又能反映故障后極短時間內(nèi)的時域特征變化趨勢。和其他基于小波變換提取故障特征的診斷方法相比，本文所提診斷方法能在更短的診斷時間內(nèi)實現(xiàn)更高的診斷準確率。