對2022年全國乙卷理綜第23題的賞析與思考

張 虹 李國鳳

(安徽省馬鞍山市第二十二中學)

1 原題呈現(xiàn)

例(2022 年全國乙卷)一同學探究阻值約為550Ω 的待測電阻Rx在0～5 mA 范圍內(nèi)的伏安特性.可用器材有:電壓表V(量程為3V,內(nèi)阻很大),電流表A(量程為1mA,內(nèi)阻為300Ω),電源E(電動勢約為4V,內(nèi)阻不計),滑動變阻器R(最大阻值可選10Ω 或1.5kΩ),定值電阻R0(阻值可選75Ω 或150 Ω),開關(guān)S,導線若干.

(1)要求通過Rx的電流可在0～5 mA 范圍內(nèi)連續(xù)可調(diào),將圖1所示的器材符號連線,畫出實驗電路的原理圖.

圖1

(2)實驗時,圖1 中的R應選最大阻值為____(填“10Ω”或“1.5kΩ”)的滑動變阻器,R0應選阻值為_________(填“75Ω”或“150Ω”)的定值電阻.

(3)測量多組數(shù)據(jù)可得Rx的伏安特性曲線.若在某次測量中,電壓表、電流表的示數(shù)分別如圖2和圖3所示,則此時Rx兩端的電壓為________V,流過Rx的電流為_________mA,此組數(shù)據(jù)得到的Rx的阻值為_________Ω(保留3位有效數(shù)字).

圖2

圖3

2 試題分析

2.1 命題意圖

從知識維度看,試題考查基于歐姆定律的電流表改裝原理、伏安法測電阻、電流表內(nèi)外接法和滑動變阻器接法的選擇、定值電阻及滑動變阻器等電學器材的選取和串并聯(lián)電路電流、電壓規(guī)律;從技能角度看,試題考查電壓表和電流表的讀數(shù)技能;從能力角度看,試題旨在考查學生分析電路結(jié)構(gòu)的能力,根據(jù)要求設(shè)計電路能力,實驗誤差的分析能力,綜合分析能力等,試題突出以能力為主導兼顧對物理學基本定律、基本方法考查的命題思想.

2.2 試題特點

試題以探究電阻Rx的伏安特性為主題,從電路設(shè)計、器材選取、儀表讀數(shù)和電阻測定等角度設(shè)問,從表象上看,無論是探究的主題還是所設(shè)問題均注重對學生基礎(chǔ)知識和基本技能的考查,非常接地氣,學生拿到試題第一感覺是有很強烈的親切感,尤其是電路設(shè)計中所給電路元件的擺放次序(電流表的改裝、滑動變阻器的分壓接法及電壓表測量方法)對學生設(shè)計出正確的電路圖有較強的暗示作用,再加上電流表內(nèi)阻已知而電壓表內(nèi)阻未知,更加堅定了學生對內(nèi)外接法的選擇,然而,命題者“醉翁之意不在酒”,試題將電流表內(nèi)外接法的選取方法隱藏得很深,以致迷惑了眾多考生甚至教師,于是試卷解密后,在中學物理教師中出現(xiàn)了兩種完全相反的觀點,這正是試題的最大特點.

2.3 解題技巧

(1)先看較為簡單的滑動變阻器的接法問題,因要描繪電阻Rx的伏安特性,一般都要求其兩端電壓從零開始變化,且要求電流的變化有一定的連續(xù)性,故而滑動變阻器用分壓式接法.

再看電流表,試題要求描繪的伏安特性曲線對應的電流在0～5 mA 范圍,而題給電流表量程僅為1mA,故要將電阻R0與電流表并聯(lián)以擴大其量程.若將量程擴大為5 mA,則根據(jù)并聯(lián)電路電流特點易得＝I－IA＝5 mA－1 mA＝4 mA,對電流表A由歐姆定律可得

又電流表與R0并聯(lián),故電流表兩端電壓UA等于電阻R0兩端電壓U,對R0由歐姆定律得

對于改裝后量程為5mA 的新電流表,其內(nèi)阻為

若將其與Rx串聯(lián)后共同接到電壓表兩端(電流表內(nèi)接法),當新電流表指針滿偏時,電阻Rx與新電流表兩端的總電壓＝5×10－3×(60＋550)V＝3.05 V,將會超過電壓表的量程,故電流表應當使用外接法.描繪電阻Rx在0～5 mA 范 圍內(nèi)的伏安特性曲線的電路圖如圖4所示.

圖4

(2)為了便于調(diào)節(jié),滑動變阻器最大阻值應選用較小的10Ω;由(1)問的分析知并聯(lián)電阻阻值應為75Ω.

(3)電壓表量程為0～3V,分度值為0.1V,故電壓表所顯示示數(shù)為2.30V,最后一個“0”為估計值.電流表指針按改裝前讀數(shù)為0.84mA,但因其并聯(lián)了一個75Ω 的電阻而使得其量程擴大為原來的五倍,故按新電流表的讀數(shù)應為0.84 mA×5＝4.20 mA,由歐姆定律得待測電阻Rx的阻值為

3 試題的亮點賞析

試題在兼顧對物理學基礎(chǔ)知識、基本規(guī)律和基本技能考查的同時,注重問題的層次性設(shè)計,同時,將研究電學問題的基本方法——伏安法測電阻隱藏得較深,從而打破了處理伏安法測電阻問題的固有模式和教條行為,彰顯高考對創(chuàng)新型人才的選拔功能.因而該題具有層次性、隱蔽性和創(chuàng)新性三大特色.

3.1 層次性

高考并不是合格性過關(guān)考試,它肩負著為國家選拔出優(yōu)質(zhì)人才的重任,因此高考試題不可能全為基礎(chǔ)題,應有一定的層次性,以發(fā)揮對優(yōu)質(zhì)人才的篩選功能.2022年全國乙卷第23題恰到好處地體現(xiàn)了高考試題命制的這一要求.在電阻Rx伏安特性的探究中,電路設(shè)計是最為重要的一個環(huán)節(jié),這部分涉及電表量程擴充、滑動變阻器接法和電流表的內(nèi)外接法.顯然,命題者將側(cè)重點放在了電流表的內(nèi)外接法上,按傳統(tǒng)的思維方法(“大內(nèi)小外法”“消除電表引起的系統(tǒng)誤差法”),考生很難正確選取出應該是內(nèi)接法還是外接法,從而錯失第(1)問的電路設(shè)計分.當然,與此相關(guān)聯(lián)的最后一小問的待測電阻阻值也就很難正確答出.很明顯,試題較好地體現(xiàn)了對不同考生的甄別選拔功能,彰顯層次性.

3.2 隱蔽性

眾所周知,伏安法測電阻有電流表外接法(如圖5)和電流表內(nèi)接法(如圖6)兩種情況.外接法中,電壓表示數(shù)能真實反映待測電阻Rx兩端電壓,但由于電壓表的分流作用,導致流過待測電阻Rx的真實電流小于電流表顯示的電流,因而所測電阻偏小.當待測電阻阻值很小時,電壓表的分流作用不明顯,流過待測電阻的電流越接近流過電流表的電流,測量誤差較小,故外接法適用于測量小電阻(小外).內(nèi)接法中,流過電流表的電流即為流過待測電阻Rx的電流,即電流表所測電流值為準確值,而由于電流表的分壓作用,導致電壓表顯示的示數(shù)大于待測電阻Rx兩端的實際電壓,故這種接法會導致測量值偏大.當待測電阻阻值很大時,電流表的分壓作用很弱,待測電阻兩端的電壓非常接近電壓表顯示的示數(shù),測量誤差越小,故內(nèi)接法適用于測量大電阻(大內(nèi)).概括起來簡稱為“大內(nèi)小外”原則.

圖5

圖6

試題中待測電阻Rx阻值近似值為550Ω,顯然可以稱得上是大電阻了,按“大內(nèi)小外”的原則,應當用內(nèi)接法,這是其一.再者,從試題中所給電表參數(shù)來看,電流表內(nèi)阻已知,電壓表內(nèi)阻未知,顯然電流表的分壓值能計算得出.相反,電壓表的分流值卻無法得知.因此,從消除因電表引起的系統(tǒng)誤差角度看,也應當用內(nèi)接法.故無論根據(jù)“大內(nèi)小外”接法原則還是通過給定電表內(nèi)阻來消除系統(tǒng)誤差角度都應當用內(nèi)接法.然而若將電流表內(nèi)接,將電流表看作能顯示電流大小的純電阻,則當其指針指向最大值Ig(滿偏)時,待測電阻和電流表串聯(lián)后兩端的總電壓為U＝＝5×10－3×(60＋550)V＝3.05V,超過了電壓表量程,不符合安全原則.因而,命題者的真正意圖是考查考生保護電壓表的安全問題,可見考查點的隱蔽性非常強.如若考生不能識破命題者的這一隱性意圖,仍舊盲目套用“大內(nèi)小外”或“電表內(nèi)阻已知來消除系統(tǒng)誤差法”來解答問題,其結(jié)果可想而知.

3.3 創(chuàng)新性

伏安法測電阻是電學中的基礎(chǔ)實驗.該實驗能夠考查學生對實驗原理的理解能力、器材選擇運用能力、電路結(jié)構(gòu)分析能力、儀器讀數(shù)技能、實驗數(shù)據(jù)處理能力、誤差分析及實際動手操作能力,多數(shù)都以器材選用、電路連接和減小誤差為基礎(chǔ)的電表內(nèi)外接法的考查為命題重點,各級各類的聯(lián)考、模擬考和輔導類資料均如此.而2022 年全國乙卷第23 題則大膽創(chuàng)新,一反常態(tài),摒棄了固有的大家都熟知的以“電流表大內(nèi)小外”接法及“電表內(nèi)阻已知來消除系統(tǒng)誤差法”為基本命題思想的考查模式,突破了常規(guī)的命題思路,代之以對電路結(jié)構(gòu)理解、歐姆定律運用和電表安全保護等的綜合能力的考查.顯然這種以“在具體的問題情境中根據(jù)所學物理知識分析得出測量電路究竟如何布局”作為考查重點的新理念,與新一輪課程改革相呼應,較好地落實了基于高考評價體系的“服務(wù)選才”的基本功能.

4 反思小結(jié)

綜上所述,2022年全國乙卷的這道實驗題,是一道命制特別成功的題目,較好地體現(xiàn)了新時期高考對創(chuàng)新型人才的選拔功能.試題打破常規(guī)的命題思路,將“在具體的問題情境中根據(jù)所學物理知識分析得出測量電路究竟如何布局”作為考查的重點,將高考承載的“服務(wù)選才”的功能發(fā)揮得淋漓盡致,使只憑大量刷題建立起做題經(jīng)驗和做題感覺的考生不易得分,將能在新情境中根據(jù)所學知識來解決實際問題能力的考生甄別篩選出來,能有效地為高校輸送優(yōu)質(zhì)人才.

(完)