煤炭行業(yè)產(chǎn)能過剩的再認(rèn)識(shí)
——基于潛類別隨機(jī)邊界法的測(cè)算及其空間演變

鞠嚴(yán)萍，王新華

（山東科技大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，山東 青島 266590）

2012年以來，我國(guó)煤炭行業(yè)結(jié)束了“黃金十年”的發(fā)展期，經(jīng)濟(jì)形勢(shì)發(fā)生逆轉(zhuǎn)進(jìn)入 “隆冬季”。由于前期產(chǎn)能無序擴(kuò)張和經(jīng)濟(jì)發(fā)展“新常態(tài)”造成的煤炭需求量下降，煤炭行業(yè)出現(xiàn)供大于求的局面，產(chǎn)能過剩日趨嚴(yán)重。煤炭是我國(guó)能源安全的“壓艙石”，是經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的保障，自2016年以來，國(guó)務(wù)院和發(fā)改委相繼印發(fā)《關(guān)于煤炭行業(yè)化解產(chǎn)能過剩實(shí)現(xiàn)脫困發(fā)展的意見》等文件來規(guī)范和指引煤炭行業(yè)發(fā)展，并指出要通過推進(jìn)煤炭企業(yè)的轉(zhuǎn)型升級(jí)、提升資源利用效率等來實(shí)現(xiàn)煤炭行業(yè)的健康可持續(xù)發(fā)展，這也是供給側(cè)改革和“雙碳”戰(zhàn)略目標(biāo)對(duì)煤炭行業(yè)的核心要求。

產(chǎn)能利用率被用來表征產(chǎn)能過剩的程度，是指生產(chǎn)能力被利用的程度，其值為實(shí)際產(chǎn)量與生產(chǎn)能力的比值。生產(chǎn)能力（即產(chǎn)能）是指企業(yè)在某種特定情況下最大或最優(yōu)產(chǎn)出（鐘春萍等，2014）。產(chǎn)能利用率對(duì)市場(chǎng)需求的反應(yīng)靈敏 （Yang等，2019），工業(yè)行業(yè)產(chǎn)能利用率的監(jiān)測(cè)和發(fā)布，對(duì)于有關(guān)部門的政策制定和企業(yè)的投資導(dǎo)向非常重要。然而，我國(guó)對(duì)產(chǎn)能利用率的監(jiān)測(cè)和統(tǒng)計(jì)起步較晚，對(duì)于工業(yè)領(lǐng)域一些行業(yè)產(chǎn)能過剩程度的判斷缺乏可靠且連續(xù)的產(chǎn)能利用率數(shù)據(jù)的支撐。對(duì)于煤炭行業(yè)而言，目前只有2018年以來官方統(tǒng)計(jì)的行業(yè)平均數(shù)據(jù)，并且企業(yè)調(diào)查法的主觀性和漏報(bào)瞞報(bào)現(xiàn)象影響了結(jié)果的客觀有效性。因此，采用合理的方法對(duì)煤炭行業(yè)產(chǎn)能利用率進(jìn)行測(cè)算并對(duì)其空間分布及演變特征進(jìn)行分析，有利于正確評(píng)判行業(yè)產(chǎn)能過剩的程度及其發(fā)展趨勢(shì)，為化解產(chǎn)能過剩和行業(yè)政策的制定提供服務(wù)，為煤炭企業(yè)了解市場(chǎng)信息以進(jìn)行正確的微觀決策提供依據(jù)。

1 文獻(xiàn)回顧

產(chǎn)能利用率測(cè)算的基礎(chǔ)是對(duì)產(chǎn)能概念的界定，工程產(chǎn)能、技術(shù)產(chǎn)能（邊界產(chǎn)能）和經(jīng)濟(jì)產(chǎn)能是現(xiàn)有研究中測(cè)算產(chǎn)能利用率的3種產(chǎn)能概念。產(chǎn)能利用率的企業(yè)調(diào)查法是基于工程產(chǎn)能的概念，需要龐大而精確的企業(yè)數(shù)據(jù)庫(kù)作為支持，其有效性受到被調(diào)查人員對(duì)產(chǎn)能概念主觀理解的影響。生產(chǎn)邊界法是基于技術(shù)產(chǎn)能的概念，以一定技術(shù)條件下固定資本和勞動(dòng)力等要素投入而形成的最大產(chǎn)出為產(chǎn)能，數(shù)據(jù)包絡(luò)分析 （data envelopment analysis，DEA）和生產(chǎn)函數(shù)法是兩種較為典型的生產(chǎn)邊界法（賈潤(rùn)崧，2016）。DEA由于避免了事先構(gòu)造投入產(chǎn)出函數(shù)的主觀經(jīng)驗(yàn)性而受到研究者的青睞，但其忽略了邊界產(chǎn)出的動(dòng)態(tài)性和隨機(jī)因素的影響。生產(chǎn)函數(shù)法需要對(duì)行業(yè)的投入產(chǎn)出函數(shù)進(jìn)行設(shè)定，并以此構(gòu)造產(chǎn)能與實(shí)際產(chǎn)出之間的關(guān)系式，投入產(chǎn)出函數(shù)一般采用柯布-道格拉斯函數(shù)。成本函數(shù)法基于經(jīng)濟(jì)產(chǎn)能的概念，以企業(yè)長(zhǎng)期成本曲線與短期成本曲線的切點(diǎn)為產(chǎn)能，但研究者在實(shí)際測(cè)算中并未采用統(tǒng)一的成本函數(shù)形式 （韓國(guó)高，2013；周瑞輝等，2015），從而造成不同標(biāo)準(zhǔn)下產(chǎn)能利用率測(cè)算結(jié)果差異較大。

研究者將產(chǎn)能概念及產(chǎn)能利用率的測(cè)算方法應(yīng)用到煤炭行業(yè)，并對(duì)煤炭行業(yè)產(chǎn)能利用率的測(cè)算及其影響因素展開研究。王德魯?shù)龋?018）、Wang等（2020）分別利用確定型生產(chǎn)邊界法測(cè)算我國(guó)煤炭行業(yè)的產(chǎn)能利用率或理論產(chǎn)能，測(cè)算方法較為簡(jiǎn)單且沒有考慮隨機(jī)因素、區(qū)域差異對(duì)產(chǎn)能利用率的影響。Zhang等（2020）基于DEA模型對(duì)中國(guó)煤炭工業(yè)全要素生產(chǎn)率進(jìn)行測(cè)度并分解，認(rèn)為去產(chǎn)能政策可以顯著促進(jìn)煤炭企業(yè)的全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)和技術(shù)變革，但忽略了煤炭企業(yè)的異質(zhì)性。喬小樂等（2019）基于成本函數(shù)方法，利用線性規(guī)劃方法找到企業(yè)短期成本的最低點(diǎn)，對(duì)煤炭行業(yè)的產(chǎn)能利用率進(jìn)行測(cè)算，結(jié)果與趙寶福等（2014）利用超越成本函數(shù)方法的結(jié)果差距較大。我們認(rèn)為，成本函數(shù)方法雖然具有明確的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義，但其并不適用于我國(guó)煤炭行業(yè)。煤炭是我國(guó)的主體能源，煤炭?jī)r(jià)格波動(dòng)對(duì)電力、冶金、化學(xué)和建材等行業(yè)的波及較大（尹慶民等，2019），政府對(duì)煤炭行業(yè)的干涉動(dòng)機(jī)較強(qiáng)，這使得成本最小化或利潤(rùn)最大化的假設(shè)并不完全準(zhǔn)確。其次，土地、能源、原材料等要素的市場(chǎng)化改革滯后，要素價(jià)格并不能真實(shí)反映各類資源的真實(shí)價(jià)格。

通過對(duì)文獻(xiàn)梳理發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有研究對(duì)煤炭行業(yè)產(chǎn)能利用率的測(cè)算均忽略了我國(guó)煤炭生產(chǎn)的區(qū)域性差異。我國(guó)西部新興的煤炭生產(chǎn)基地資源豐富、賦存條件好，開采成本較低；東部和東北部一些老牌生產(chǎn)基地，由于開采時(shí)間較長(zhǎng)而出現(xiàn)資源賦存較深、地質(zhì)條件復(fù)雜、安全投入高等問題，生產(chǎn)效率低下（李緒茂等，2020）。這些差異使得各煤炭生產(chǎn)單元即使在相同技術(shù)水平下，既定投入所形成的產(chǎn)能各不相同，因此，使用同一投入生產(chǎn)關(guān)系函數(shù)將所有的生產(chǎn)單元置于同一個(gè)生產(chǎn)前沿面下，將會(huì)影響測(cè)算結(jié)果的客觀性。鑒于此，本文利用潛類別隨機(jī)邊界法，根據(jù)生產(chǎn)單元的內(nèi)生差異將各煤炭生產(chǎn)單元分組并測(cè)算產(chǎn)能利用率，分析各分組產(chǎn)能利用率的特征，利用空間計(jì)量模型對(duì)全國(guó)及各分組煤炭行業(yè)產(chǎn)能利用率的空間互動(dòng)及演變規(guī)律進(jìn)行分析，以期為行業(yè)產(chǎn)能利用率提升策略的制定提供依據(jù)。

2 模型與數(shù)據(jù)

2.1 產(chǎn)能利用率測(cè)算的潛類別隨機(jī)邊界模型

潛類別隨機(jī)邊界模型 （latent class stochastic frontier method，LCSFM） 是 Orea 等 （2004）、Greene（2005）在隨機(jī)邊界模型（stochastic frontier analysis，SFA）基礎(chǔ)上提出來的，該模型根據(jù)內(nèi)生屬性對(duì)生產(chǎn)單元分組，同時(shí)對(duì)分組進(jìn)行隨機(jī)邊界估計(jì)，避免了“先分組后估計(jì)”的“兩步法”的主觀性和經(jīng)驗(yàn)性。模型的一般形式為

式中：Yit為第i個(gè)生產(chǎn)單元在第t期的產(chǎn)出；Xit為第i個(gè)生產(chǎn)單元在第t期生產(chǎn)要素投入向量；f（Θ）為投入產(chǎn)出關(guān)系函數(shù)；A、β為待估的結(jié)構(gòu)系數(shù)；evit｜j為隨機(jī)誤差；euit｜j為產(chǎn)能非效率項(xiàng)；j為類別；θj為投入產(chǎn)出函數(shù)的類別特征。

對(duì)（1）式兩側(cè)求對(duì)數(shù)，并假設(shè)vit｜j～i.i.d.N借鑒Wang（2002）的研究，將非效率項(xiàng)的異方差問題和外生影響因素相結(jié)合，對(duì)uit｜j的均值和方差做如下設(shè)定，

式中：b0｜j、b1｜j為常數(shù)；z′it為產(chǎn)能無效率項(xiàng)的影響因素向量；η｜j，γ｜j為系數(shù)向量。則j類別中i生產(chǎn)單元t期的條件似然函數(shù)為

式中：?（·）和Φ（·）分別為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的密度函數(shù)和累計(jì)分布函數(shù)。則i生產(chǎn)單元的條件似然函數(shù)為

由此可得i生產(chǎn)單元的非條件似然函數(shù)

式中：Pij（πi）為i生產(chǎn)單元屬于j類別的先驗(yàn)概率，通常可用Logit多項(xiàng)式表示，

式中：δ｜j為系數(shù)向量；πi為i生產(chǎn)單元的類別甄別變量的向量形式。

將（1）式和（2）式代入（3）式，則所有參數(shù)可通過極大化以下對(duì)數(shù)似然函數(shù)求得，

i生產(chǎn)單元是否屬于j類別由后驗(yàn)概率決定，其表達(dá)式為

參數(shù)求得后代入（1）式，可得i生產(chǎn)單元的產(chǎn)能

產(chǎn)能利用率為

2.2 產(chǎn)能利用率收斂的空間計(jì)量模型

鑒于β絕對(duì)收斂的假設(shè)前提過于嚴(yán)格，本文采用β條件收斂模型對(duì)煤炭行業(yè)產(chǎn)能利用率的空間收斂性進(jìn)行分析。由LCSFM方法劃分的各群組在生產(chǎn)條件上存在差異，因此收斂的速度和穩(wěn)態(tài)值也應(yīng)該有所不同。模型的一般形式設(shè)定為

式中：CUi，t為i省第t年的產(chǎn)能利用率；為i省產(chǎn)能利用率的增長(zhǎng)率，若其與產(chǎn)能利用率負(fù)相關(guān)，即β顯著為負(fù)，說明產(chǎn)能利用率落后省的提升速度快于先進(jìn)省，故而存在β收斂；為因變量的空間交互效應(yīng)；ρ為空間相關(guān)系數(shù)；ωij為標(biāo)準(zhǔn)化后的空間權(quán)重矩陣的第i行第j列的元素；λ為空間滯后系數(shù)；Xi，t為控制變量向量；ui為個(gè)體效應(yīng)；ηt為時(shí)間效應(yīng)；εi，t為隨機(jī)誤差。通過LR和LM檢驗(yàn)來確定模型（11）的具體形式。

2.3 變量說明與數(shù)據(jù)來源

1）資本投入量估算。以煤炭行業(yè)當(dāng)期固定資本存量代表資本投入量，采用永續(xù)存盤法，計(jì)算公式為

式中：Kit為i生產(chǎn)單元t期的固定資本存量；Iit為新增投資；IPIit為固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)，對(duì)新增投資進(jìn)行平減可得以基期價(jià)格表示的新增投資額；δt為煤炭行業(yè)t期的資本存量折舊率，根據(jù)田友春（2016）對(duì)中國(guó)分行業(yè)1990—2014年固定資產(chǎn)折舊率的測(cè)算，選取采掘業(yè)與采礦業(yè)的平均折舊率7%作為煤炭行業(yè)資本存量的折舊率。根據(jù)張軍等（2004）的做法，以各生產(chǎn)單元基期實(shí)際投資額除以10%表示該生產(chǎn)單元的初始資本存量，本文研究的基期為2001年。

2）產(chǎn)能無效率項(xiàng)的影響因素。根據(jù)產(chǎn)能過剩的窖藏理論（Boileau等，2003；孫巍等，2008），產(chǎn)能過剩與經(jīng)濟(jì)周期相關(guān)，當(dāng)經(jīng)濟(jì)處于擴(kuò)張時(shí)，產(chǎn)能容易形成過剩，當(dāng)經(jīng)濟(jì)處于蕭條時(shí)，產(chǎn)能過剩程度則低。也有研究表明，經(jīng)濟(jì)繁榮時(shí)期，市場(chǎng)需求較高，產(chǎn)能利用率相對(duì)較高，經(jīng)濟(jì)衰退時(shí)，市場(chǎng)需求萎縮，產(chǎn)能利用率相對(duì)較低（董敏杰等，2015）。可見，產(chǎn)能利用率與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平有關(guān)聯(lián)。因此，選取各生產(chǎn)單元的經(jīng)濟(jì)水平變量作為煤炭行業(yè)產(chǎn)能無效率項(xiàng)的外生影響因素之一，以生產(chǎn)單元的年度國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）作為其代理指標(biāo)，并用GDP環(huán)比指數(shù)進(jìn)行平減。有學(xué)者將產(chǎn)能過剩理解為市場(chǎng)失靈的產(chǎn)物，代表性觀點(diǎn)如林毅夫等（2010）的“投資潮涌”論。因此，本文將市場(chǎng)因素作為影響煤炭行業(yè)產(chǎn)能無效率項(xiàng)的另一個(gè)外生影響因素。選取各生產(chǎn)單元的煤炭銷售額變動(dòng)率作為市場(chǎng)因素的代理指標(biāo)，根據(jù)理論分析，在產(chǎn)能已經(jīng)形成的情況下，企業(yè)有可能根據(jù)市場(chǎng)的變化而調(diào)整產(chǎn)出，進(jìn)而影響產(chǎn)能利用率。

3）類別甄別變量。選取生產(chǎn)成本特征作為L(zhǎng)CSFM模型的類別甄別變量。我國(guó)各產(chǎn)煤區(qū)生產(chǎn)條件差別較大，西部和一些新興的煤炭生產(chǎn)基地資源豐富，煤層埋藏淺，生產(chǎn)成本較低。東部或東北部一些老牌的煤炭生產(chǎn)基地，由于開采時(shí)間長(zhǎng)，資源面臨枯竭，資源埋藏深，開采難度大，安全投入高，總成本要高于行業(yè)其他地區(qū)。因此，對(duì)于生產(chǎn)成本特征各異的生產(chǎn)單元來講，等量的投入要素并不能形成相同的產(chǎn)能。我國(guó)煤炭生產(chǎn)單元應(yīng)該存在若干個(gè)群組，群組之間的生產(chǎn)存在一定的異質(zhì)性，群組內(nèi)部的生產(chǎn)存在相似性，而生產(chǎn)成本就是導(dǎo)致各群組生產(chǎn)異質(zhì)的重要因素。因此本文將各煤炭生產(chǎn)單元的生產(chǎn)成本特征作為類別甄別變量（πi），其值為各生產(chǎn)單元單位收入的成本值。

4）空間收斂性的控制變量。a.煤炭行業(yè)對(duì)外依存度。煤炭行業(yè)的對(duì)外依存分為兩種情況：煤炭生產(chǎn)的對(duì)外依存，表現(xiàn)為該省所生產(chǎn)大部分煤炭都銷往外??；煤炭消費(fèi)的對(duì)外依存，表現(xiàn)為該省所消費(fèi)的大部分煤炭來自外省。煤炭行業(yè)的對(duì)外依存度越高，則該省的煤炭企業(yè)會(huì)提高其產(chǎn)能利用率，降低成本，提高市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。對(duì)外依存度采用各省煤炭調(diào)入調(diào)出量與該省煤炭產(chǎn)量的比值表示。b.工業(yè)化水平。根據(jù)馬曉微等（2017）的研究，能耗較多的重工業(yè)產(chǎn)值占比增加會(huì)導(dǎo)致能源強(qiáng)度的提高，由于資源流通和物流成本的限制，區(qū)域內(nèi)工業(yè)化水平越高，則煤炭消費(fèi)越旺盛，產(chǎn)能利用率越高。本文以第二產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)業(yè)增加值與地區(qū)生產(chǎn)總值的比值來表示該省的工業(yè)化水平。c.地區(qū)經(jīng)濟(jì)波動(dòng)。賈帥帥等（2016）指出，產(chǎn)能過剩或不足會(huì)隨著經(jīng)濟(jì)周期的變化而交替出現(xiàn)，當(dāng)經(jīng)濟(jì)擴(kuò)張時(shí)產(chǎn)能利用率提高，經(jīng)濟(jì)蕭條時(shí)產(chǎn)能利用率降低。用各省的GDP增長(zhǎng)速度來衡量其經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的程度。

以我國(guó)24個(gè)產(chǎn)煤?。ㄋ拇ㄅc重慶數(shù)據(jù)合并）為24個(gè)煤炭生產(chǎn)單元，本文所使用的數(shù)據(jù)來源于《中國(guó)能源統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國(guó)勞動(dòng)統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國(guó)工業(yè)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)年鑒》 《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》、各?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）統(tǒng)計(jì)年鑒和wind數(shù)據(jù)庫(kù)。

3 實(shí)證結(jié)果

3.1 SFA模型檢驗(yàn)

由于我國(guó)煤炭行業(yè)的資本和勞動(dòng)力為密集型特征，選用柯布-道格拉斯函數(shù)構(gòu)建投入產(chǎn)出函數(shù)，投入要素為資本和勞動(dòng)力，產(chǎn)出要素為煤炭產(chǎn)量，表達(dá)式為

式中：Kit和Lit分別為資本和勞動(dòng)力投入量；A｜j為技術(shù)水平；β1｜j和β2｜j分別為資本和勞動(dòng)力彈性系數(shù)。

首先對(duì)SFA模型的適用性進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)及參數(shù)估計(jì)結(jié)果如表1所示。模型1—模型4分別是對(duì)非效率項(xiàng)uit的不同設(shè)定：模型1設(shè)定uit的均值和方差都受到外生因素的影響；模型2設(shè)定uit的均值受外生因素的影響，方差為常數(shù)；模型3設(shè)定uit的均值為常數(shù)，方差受外生因素的影響；模型4設(shè)定uit服從零處截?cái)嗟陌胝龖B(tài)分布。模型5為OSL模型。表1最后兩行是似然比檢驗(yàn)的結(jié)果，LR1的原假設(shè)是“不存在產(chǎn)能無效率（uit＝0）”，LR2的原假設(shè)是“不存在異質(zhì)性的產(chǎn)能無效率（η＝0＆γ＝0）”。結(jié)果表明：前4種模型顯著優(yōu)于模型5，說明SFA模型適用于樣本數(shù)據(jù)；模型1顯著優(yōu)于其他4個(gè)模型，因此，對(duì)uit的設(shè)定采用模型1的形式。

表1 SFA模型參數(shù)估計(jì)及檢驗(yàn)結(jié)果Table 1 Parameters estimation and test results of SFA model

從模型1的參數(shù)估計(jì)結(jié)果可以看出，經(jīng)濟(jì)水平變量對(duì)煤炭產(chǎn)能無效率項(xiàng)的均值（ωit）具有顯著的正向作用（η︿1＝0.115），說明經(jīng)濟(jì)發(fā)展助長(zhǎng)了煤炭行業(yè)的產(chǎn)能無效率。近年來，我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)是投資拉動(dòng)型的，投資大量涌入房地產(chǎn)（特別是三、四線城市）、重工業(yè)和地方基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)等行業(yè)。作為這些行業(yè)的上游，煤炭行業(yè)自然也吸引了大量的社會(huì)資本。較好的投資預(yù)期發(fā)生在煤炭行業(yè)效益較好、供不應(yīng)求的階段，使煤炭產(chǎn)能迅速擴(kuò)張。然而，注重產(chǎn)量的增加卻忽視了質(zhì)量的提升，造成行業(yè)整體技術(shù)水平不高，煤炭產(chǎn)能利用率下降。這從側(cè)面也說明了樣本期間我國(guó)的煤炭行業(yè)尚處于粗放、無序的發(fā)展階段。市場(chǎng)波動(dòng)對(duì)ωit具有顯著的負(fù)向影響（η︿2＝-0.609），說明產(chǎn)能利用率對(duì)市場(chǎng)需求的變化反應(yīng)靈敏，且需求的增長(zhǎng)有利于產(chǎn)能利用率的提升。

3.2 LCSFM 模型估計(jì)

對(duì)于類別數(shù)目的確定，一般采用信息準(zhǔn)則法（AIC或BIC）或似然率比較，Orea等（2004）認(rèn)為，AIC或BIC越小或似然比越大者越傾向于作為最優(yōu)類別數(shù)的選擇。采用潛類別隨機(jī)邊界模型（LCSFM）對(duì)我國(guó)24個(gè)產(chǎn)煤省進(jìn)行類別劃分并對(duì)其產(chǎn)能利用率進(jìn)行測(cè)算，初步設(shè)定類別個(gè)數(shù)分別為1～5，檢驗(yàn)結(jié)果見表2。通過比較不同類別數(shù)的AIC、BIC和似然比可以看出，當(dāng)類別數(shù)為4時(shí)，AIC值最小，且似然比最大，所以，把產(chǎn)煤省的類別數(shù)確定為4個(gè)。表3表明，伴隨甄別變量值的增大，即成本特征值（πi）的增大，各生產(chǎn)單元落入更高一組別的概率增大。根據(jù)類別甄別變量與先驗(yàn)概率之間的關(guān)系，可將24個(gè)產(chǎn)煤省劃分到4個(gè)群組（表4），由于煤炭開采的成本特征與資源賦存情況相關(guān)，依次將4個(gè)群組命名為：豐富型、適度型、貧乏型和枯竭型。

表2 類別數(shù)檢驗(yàn)Table 2 Class test

表3 類別先驗(yàn)概率與邊際均值Table 3 Class prior test probability and marginal mean

表4 分類結(jié)果Table 4 Classification results

對(duì)方程（13）采用極大似然估計(jì)，產(chǎn)能無效率項(xiàng)的設(shè)定如（2）式，估計(jì)結(jié)果如表5所示。豐富型和適度型群組的資本產(chǎn)出彈性（β︿1）大于貧乏型和枯竭型群組，而勞動(dòng)力產(chǎn)出彈性的情況恰好相反，這是由煤炭企業(yè)的發(fā)展周期決定的。相對(duì)于貧乏型、枯竭型群組來說，豐富型、適度型群組大多數(shù)省份的煤炭資源豐富且開采歷史較短，資本投入的邊際產(chǎn)出較大。貧乏型、枯竭型群組的省多為較老的煤炭生產(chǎn)基地，多面臨資源枯竭和開采條件復(fù)雜等情況，但勞動(dòng)力具有經(jīng)驗(yàn)豐富、管理水平高的特征，而且這部分省多為經(jīng)濟(jì)較發(fā)達(dá)省，人力資源整體水平較高，所以，勞動(dòng)力的產(chǎn)出彈性較大。

表5 LCSFM模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果Table 5 Parameters estimation and test results of LCSFM model

LCSFM模型的參數(shù)估計(jì)結(jié)果如表5所示。產(chǎn)能無效率方程的估計(jì)結(jié)果表明，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平對(duì)適度型、貧乏型省的產(chǎn)能無效率均值均具有顯著的正向影 響 （η︿1＝0.035和η︿1＝0.025），原 因 與SFA結(jié)果的原因相同，這里不再贅述。經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平變量對(duì)豐富型群組產(chǎn)能無效率項(xiàng)均值具有顯著的負(fù)向影響（η︿1＝-0.13），該類別省的煤炭資源較為豐富，多為大型新興的煤炭生產(chǎn)基地，當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)的發(fā)展有利于引進(jìn)先進(jìn)的技術(shù)和人才，產(chǎn)能無效率水平下降。對(duì)于資源枯竭型省來說，受資源的限制，經(jīng)濟(jì)水平變量對(duì)于產(chǎn)能無效率項(xiàng)并無顯著影響。市場(chǎng)對(duì)煤炭需求增加使豐富型、適度型和枯竭型群組產(chǎn)能無效率水平降低（η︿2顯著為負(fù)），而貧乏型群組省份多為煤炭調(diào)入省，需求變動(dòng)對(duì)產(chǎn)能利用率的影響小。

3.3 產(chǎn)能利用率測(cè)算結(jié)果與組間差異

3.3.1 測(cè)算結(jié)果

為了便于比較LCSFM模型測(cè)算結(jié)果與SFA模型測(cè)算結(jié)果之間的差異，運(yùn)用SFA和LCSFM兩種模型對(duì)我國(guó)24個(gè)產(chǎn)煤省2001—2017年煤炭行業(yè)產(chǎn)能利用率進(jìn)行測(cè)算，結(jié)果如表6所示①限于篇幅，如需要SFA方法的結(jié)果，請(qǐng)聯(lián)系作者。。兩種測(cè)算結(jié)果均顯示，我國(guó)煤炭行業(yè)產(chǎn)能利用率在2001—2017年呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢(shì)，在2004年達(dá)到峰值后開始下降（與趙寶福等（2014）的結(jié)果相同），由SFA測(cè)算的全國(guó)平均值為0.7，LCSFM測(cè)算的結(jié)果為0.82。產(chǎn)能利用率的波動(dòng)周期與我國(guó)煤炭行業(yè)的發(fā)展階段相吻合：1）受鄉(xiāng)鎮(zhèn)煤礦發(fā)展政策的影響，20世紀(jì)末小煤礦數(shù)量迅速增加，煤炭產(chǎn)能大幅擴(kuò)張，粗放式的開采造成技術(shù)和管理效率低下，煤炭行業(yè)產(chǎn)能利用率相對(duì)較低；2）從2002年開始，行業(yè)進(jìn)入規(guī)范化發(fā)展階段，市場(chǎng)化改革不斷深入，資源整合力度不斷加強(qiáng)，大基地和大集團(tuán)建設(shè)步伐加快，產(chǎn)能利用率提高，與此同時(shí)，需求的增長(zhǎng)使得煤炭行業(yè)經(jīng)濟(jì)效益攀升從而激發(fā)全社會(huì)的投資熱潮，為后續(xù)產(chǎn)能過剩埋下伏筆；3）2012—2017年，國(guó)家經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度放緩，煤炭需求下降，再加上國(guó)際煤價(jià)、新能源、環(huán)境政策等因素的影響，煤炭銷售額大幅下降，產(chǎn)能利用率降低，產(chǎn)能過剩程度嚴(yán)重。

表6 煤炭行業(yè)產(chǎn)能利用率（LCSFM）Table 6 Utilization rate of coal producing capacity（LCSFM）

LCSFM測(cè)算的結(jié)果大于SFA測(cè)算的結(jié)果，經(jīng)對(duì)比分析，SFA結(jié)果中產(chǎn)能利用率較低的一些省份（主要為貧乏型和枯竭型省份，如北京、河北、遼寧、黑龍江、山東），經(jīng)LCSFM測(cè)算后產(chǎn)能利用率提高。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是，SFA未考慮生產(chǎn)單元的生產(chǎn)條件差異，把所有的生產(chǎn)單元都置于同一個(gè)生產(chǎn)邊界之下，從而高估生產(chǎn)條件較差、生產(chǎn)成本較高省的生產(chǎn)邊界，低估其產(chǎn)能利用率。貧乏型和枯竭型省的煤炭開采歷史較長(zhǎng)，現(xiàn)有資源多埋藏較深、地質(zhì)條件復(fù)雜或與耕地覆合面積較大，這部分省靠技術(shù)和管理水平提升來改善產(chǎn)能利用率的空間有限，要提高行業(yè)整體的產(chǎn)能利用水平，在今后的LCSFM方法測(cè)算的豐富型和適度型群組省的產(chǎn)能利用率略有下降，例如山西、湖南、四川（重慶），說明這部分省在現(xiàn)有的生產(chǎn)條件下還存在資源浪費(fèi)、管理水平低下的現(xiàn)象，產(chǎn)能利用率可進(jìn)一步改善。由此可見，LCSFM計(jì)算的產(chǎn)能利用率表征的是生產(chǎn)單元在現(xiàn)有生產(chǎn)條件下與最大產(chǎn)出邊界的距離，代表了該生產(chǎn)單元產(chǎn)能利用率的可改善空間，有利于更加全面客觀地認(rèn)識(shí)和分析各省煤炭行業(yè)的產(chǎn)能情況，為行業(yè)產(chǎn)能利用率提升策略的制定提供依據(jù)。

3.3.2 組間差異

根據(jù)LCSFM的分組，分別計(jì)算各分組2001—2017年由SFA方法計(jì)算的產(chǎn)能利用率平均值，結(jié)果如圖1所示。首先，4個(gè)分組的產(chǎn)能利用率的變化趨勢(shì)大致相同，均在2004年達(dá)到小高峰后開始呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，其中適度型群組的下降趨勢(shì)最為明顯。其次，從2016年開始，煤炭行業(yè)產(chǎn)能調(diào)控效果顯現(xiàn)，產(chǎn)能利用率開始回升，但對(duì)適度組效果不明顯。豐富型群組由于其資源優(yōu)勢(shì)，而且多為大型的煤炭生產(chǎn)基地，產(chǎn)能利用率較高。最后，貧乏組的產(chǎn)能利用率在2016年超過適度組，并有上揚(yáng)趨勢(shì)。

圖1 SFA分組產(chǎn)能利用率Fig.1 Grouping utilization rate of producing capacity of SFA

將LCSFM測(cè)算的結(jié)果按照分組求產(chǎn)能利用率的平均值，結(jié)果如圖2所示。在考慮了生產(chǎn)成本特征后，貧乏型群組在現(xiàn)有生產(chǎn)條件下多數(shù)省份已接近生產(chǎn)邊界，煤炭產(chǎn)能利用率一直維持在較高水平，在煤炭產(chǎn)能的快速擴(kuò)張期內(nèi)產(chǎn)能利用水平有所下降，但總的來說，提升空間有限?？萁咝腿航M產(chǎn)能利用率的發(fā)展趨勢(shì)基本與貧乏型群組平行，略低于貧乏型群組。豐富型群組在考察期內(nèi)產(chǎn)能利用率平均水平有上升趨勢(shì)，該群組省多為國(guó)家重點(diǎn)規(guī)劃建設(shè)的大型煤炭生產(chǎn)基地的所在地，機(jī)械化、智能化程度處在全國(guó)領(lǐng)先水平，產(chǎn)業(yè)集中度高，近年來的煤炭產(chǎn)能政策效果和大型煤炭基地的優(yōu)越性在該群組顯現(xiàn)。適度型群組在考察期內(nèi)產(chǎn)能變動(dòng)幅度較大，該群組省如山西、四川等，煤炭工業(yè)的發(fā)展正處在新舊煤礦的交替階段，即具有老礦區(qū)開采成本高的特點(diǎn)，又具有新礦區(qū)集約化與機(jī)械化生產(chǎn)的特點(diǎn)，產(chǎn)能利用率影響因素眾多。受產(chǎn)能政策的影響，適度型群組省份在20世紀(jì)90年代中發(fā)展起來的中小煤礦問題開始顯現(xiàn)，產(chǎn)能快速擴(kuò)張?jiān)斐少Y源浪費(fèi)和效率低下。

圖2 LCSFM分組產(chǎn)能利用率Fig.2 Grouping utilization rate of producing capacity of LCSFM

3.4 空間計(jì)量模型的選擇

為了了解產(chǎn)能利用率的空間交互效應(yīng)，本文利用空間計(jì)量模型對(duì)24個(gè)產(chǎn)煤省煤炭行業(yè)產(chǎn)能利用率的空間收斂性進(jìn)行分析。如上文分析，受煤炭資源開采歷史較長(zhǎng)和埋藏特征的影響，貧乏組和枯竭組省份逐漸面臨資源枯竭，開采難度越來越大。由于前期煤炭行業(yè)的快速發(fā)展，資本和勞動(dòng)力等生產(chǎn)要素在這些省的大量積聚而導(dǎo)致生產(chǎn)成本上升，產(chǎn)能利用率下降，從而促使生產(chǎn)要素向其他區(qū)域轉(zhuǎn)移。因此，近年來貧乏型和枯竭型省的煤炭企業(yè)開始在全國(guó)布局，紛紛在豐富型和適度型地區(qū)建立煤炭生產(chǎn)基地。生產(chǎn)要素的空間流動(dòng)伴隨著技術(shù)和管理經(jīng)驗(yàn)的擴(kuò)散，表現(xiàn)為要素流出地區(qū)的學(xué)習(xí)、模仿和追趕，從而影響產(chǎn)能利用率 （Tientao等，2016）。煤炭行業(yè)產(chǎn)能利用率的空間β收斂特征將揭示產(chǎn)能利用率的省際追趕現(xiàn)象。

3.4.1 空間矩陣的構(gòu)建

依據(jù)我國(guó)煤炭企業(yè)排名的前20家企業(yè)（中煤協(xié)排名）業(yè)務(wù)的空間分布來構(gòu)建空間權(quán)重矩陣，權(quán)重系數(shù)若某企業(yè)在i地和j地均有子公司，則Iij＝1，否則，Iij＝0。最終對(duì)矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。選用莫蘭指數(shù)（Moran's I）來判斷產(chǎn)能利用率空間相關(guān)的強(qiáng)度，2001—2017年莫蘭指數(shù)如表7所示。絕大多數(shù)年份的Moran's I指數(shù)均顯著，說明煤炭行業(yè)產(chǎn)能利用率具有顯著的空間相關(guān)性。部分年份的Moran's I指數(shù)為負(fù)值，這是因?yàn)槊禾科髽I(yè)往往因?yàn)樵诘刭Y源枯竭、生產(chǎn)成本上升，新基地資源豐富等原因而在外省建立基地，所以，在建立初期表現(xiàn)為產(chǎn)能利用率的高低相鄰。

表7 產(chǎn)能利用率莫蘭檢驗(yàn)Table 7 Moran's test of utilization rate of producing capacity

3.4.2 模型檢驗(yàn)

表8第（1）列的結(jié)果表明，空間滯后的經(jīng)典LM檢驗(yàn)和穩(wěn)健性的LM檢驗(yàn)均拒絕了原假設(shè)，但是LR和Wald檢驗(yàn)均拒絕了SDM模型可以退化為SEM或SAR模型的假設(shè)，因此本文選取SDM模型作為基礎(chǔ)分析模型。Hausman檢驗(yàn)顯示為固定效應(yīng)模型，個(gè)體和時(shí)間效應(yīng)檢驗(yàn)顯示為雙向效應(yīng)模型。

表8 空間計(jì)量模型的選擇Table 8 Selection of spatial counting model

3.5 空間收斂的實(shí)證結(jié)果

對(duì)全國(guó)和4個(gè)分組的產(chǎn)能利用率數(shù)據(jù)運(yùn)行雙向效應(yīng)的空間杜賓模型，結(jié)果如表9所示。全國(guó)、豐富型、適度型和貧乏型的收斂系數(shù)均為負(fù)值且通過顯著性檢驗(yàn)，說明在樣本期內(nèi)存在β條件收斂和收斂俱樂部，經(jīng)過較長(zhǎng)的時(shí)間，會(huì)收斂至各自的穩(wěn)態(tài)值。全國(guó)、適度型和貧乏型群組的空間自相關(guān)系數(shù)均為正值且顯著，說明省份之間的產(chǎn)能利用率具有相互帶動(dòng)作用。全國(guó)及各群組產(chǎn)能利用率的收斂速度分別為0.55%、1.76%、0.69%、1.54%、0.06%，說明豐富型群組的產(chǎn)能利用率首先達(dá)到穩(wěn)態(tài)。豐富型群組省的煤炭資源豐富且埋藏條件較好，擁有全國(guó)6個(gè)大型煤炭基地，產(chǎn)量占50%，先先進(jìn)的智能化和機(jī)械化技術(shù)優(yōu)先在這些基地運(yùn)用，因此表現(xiàn)出較快的收斂速度；適度型群組省份的情況較為復(fù)雜，既有大型優(yōu)質(zhì)煤炭基地，又有分散落后的小煤窯，而且西南地區(qū)省的地質(zhì)條件較為特殊，收斂速度較慢，但隨著落后產(chǎn)能的逐步淘汰，產(chǎn)能利用率將最終收斂到穩(wěn)態(tài)；貧乏型群組省多為經(jīng)濟(jì)較發(fā)達(dá)省，煤炭工業(yè)發(fā)展較早，技術(shù)和管理水平都較高，而且該部分省的煤炭企業(yè)大多開始全國(guó)布局，原省份煤炭產(chǎn)能將進(jìn)一步優(yōu)化，產(chǎn)能利用率加速收斂；枯竭型群組收斂速度較慢，該群組省的煤炭工業(yè)近年來發(fā)展較慢，而且部分省份的煤炭工業(yè)將面臨退出，因此沒有表現(xiàn)出顯著的收斂現(xiàn)象。

表9 空間杜賓模型回歸結(jié)果Table 9 Regression results of spatial Dubin model

4 結(jié)論與啟示

本文利用潛類別隨機(jī)邊界模型對(duì)我國(guó)24個(gè)產(chǎn)煤省區(qū)2001—2017年煤炭行業(yè)產(chǎn)能利用率進(jìn)行測(cè)算，并與隨機(jī)邊界模型的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，對(duì)煤炭行業(yè)產(chǎn)能利用率的群組特征、演變趨勢(shì)及空間收斂性進(jìn)行分析，得出如下主要結(jié)論。

1）我國(guó)煤炭行業(yè)的產(chǎn)能利用率存在顯著的區(qū)域差異。SFA方法忽略了內(nèi)生差異對(duì)產(chǎn)能利用率的影響，將所有的生產(chǎn)單元置于同一個(gè)生產(chǎn)邊界之下。在考慮了生產(chǎn)條件的差異之后，LCSFM的方法將24個(gè)煤炭生產(chǎn)省劃分為4個(gè)群組。其中，貧乏型和枯竭型群組的產(chǎn)能利用率的平均值分別為0.95和0.82，在現(xiàn)有的生產(chǎn)條件下已達(dá)到較高水平，上升空間有限；豐富型與適度型群組在2011年以后產(chǎn)能利用率表現(xiàn)出明顯的下降趨勢(shì)，尤其是適度型群組的產(chǎn)能利用率在2016年跌至0.42，說明產(chǎn)能過剩較為嚴(yán)重，生產(chǎn)要素沒有得到充分利用。

2）煤炭行業(yè)的產(chǎn)能利用率受多個(gè)因素的影響。SFA的結(jié)果表明，經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展使煤炭行業(yè)的產(chǎn)能利用率降低，LCSFM的結(jié)果表明經(jīng)濟(jì)發(fā)展使豐富型群組產(chǎn)能利用率提升，使另外3個(gè)群組的產(chǎn)能利用率下降，說明了煤炭工業(yè)的粗放式發(fā)展模型。另外，提高煤炭產(chǎn)業(yè)的集中度有利于避免產(chǎn)能投入的盲目性。產(chǎn)能利用率對(duì)市場(chǎng)需求的變動(dòng)較為靈敏，需求增加使產(chǎn)能利用率提高，反之使產(chǎn)能利用率降低。

3）煤炭行業(yè)的產(chǎn)能利用率存在空間β收斂。我國(guó)大型煤炭企業(yè)大多是多地多元經(jīng)營(yíng)，特別是在“一帶一路”政策提出后，多數(shù)企業(yè)在西部和中部地區(qū)建立生產(chǎn)基地，多地經(jīng)營(yíng)產(chǎn)生的協(xié)同效應(yīng)利于產(chǎn)能利用率較低省向較高省的追趕，并最終收斂至穩(wěn)態(tài)。其中，豐富型、適度型和貧乏型群組產(chǎn)能利用率的收斂速度分別為1.76%、0.69%、1.54%，說明豐富型群組首先達(dá)到穩(wěn)態(tài)，枯竭型群組沒有表現(xiàn)出顯著的收斂性。

以上結(jié)論可為煤炭產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)能管理提供依據(jù)。首先，煤炭產(chǎn)業(yè)產(chǎn)能高質(zhì)量發(fā)展的關(guān)鍵是資源較為豐富的中西部生產(chǎn)基地。應(yīng)加大西部和新興生產(chǎn)基地的基礎(chǔ)建設(shè)和科技投入，積極探索安全、高效、綠色、智能的煤炭開采和洗選技術(shù)，從而帶動(dòng)整個(gè)產(chǎn)業(yè)的轉(zhuǎn)型升級(jí)。同時(shí)，加速中部地區(qū)落后產(chǎn)能的退出和煤炭資源的整合，提高資源的利用效率。其次，發(fā)揮市場(chǎng)在煤炭產(chǎn)能優(yōu)勝劣汰中的關(guān)鍵作用。各產(chǎn)區(qū)應(yīng)根據(jù)經(jīng)濟(jì)形勢(shì)對(duì)煤炭產(chǎn)能科學(xué)規(guī)劃，提高市場(chǎng)對(duì)煤炭企業(yè)產(chǎn)能決策的導(dǎo)向作用。最后，發(fā)揮地區(qū)優(yōu)勢(shì)，合理布局，實(shí)現(xiàn)煤炭生產(chǎn)要素的優(yōu)化配置。貧乏型、枯竭型群組的人力資源和管理經(jīng)驗(yàn)的質(zhì)量水平相對(duì)較高，積極引導(dǎo)這些地區(qū)的人力和管理資源向豐富型、適度型群組轉(zhuǎn)移。