考慮降雨作用下公路高邊坡變形預(yù)測的ELM 方法及工程應(yīng)用

柴永進，渠根啟，潘 童

（1.華設(shè)設(shè)計集團股份有限公司，南京 210014；2.南水北調(diào)東線江蘇水源有限責(zé)任公司徐州分公司，江蘇 徐州 221000；3.江蘇省建筑工程集團第一工程有限公司，南京 210011）

邊坡變形是一種嚴(yán)重的地質(zhì)災(zāi)害，隨著我國基礎(chǔ)設(shè)施的大力發(fā)展，在建筑、水利、礦山和交通等工程都需要開挖山體，這使得邊坡變形的潛在性大大增加，掌握和判斷邊坡的變形狀況顯得尤為重要。邊坡的累計水平位移量是評價邊坡變形的主要指標(biāo)，所以需要開展對邊坡的累計水平位移量的變形預(yù)測分析，推測邊坡可能發(fā)生的變形趨勢。

滑坡災(zāi)害的自動化監(jiān)測和預(yù)警技術(shù)是指通過各種監(jiān)測、采集、傳輸和數(shù)據(jù)處理技術(shù)，讓相關(guān)人員及時掌握有關(guān)災(zāi)害體的變形情況和預(yù)測其發(fā)展趨勢，進而采取應(yīng)對措施的多種技術(shù)的集合[1]。西方發(fā)達國家已利用自動化監(jiān)測技術(shù)建立了滑坡等災(zāi)害的實時在線監(jiān)測系統(tǒng)，并將監(jiān)測數(shù)據(jù)通過網(wǎng)絡(luò)實時發(fā)布。美國、日本、波多黎各和意大利[2]等國家曾經(jīng)或正在進行面向公眾的區(qū)域性降雨型滑坡實時預(yù)報。我國也在逐步開展高邊坡變形預(yù)測與預(yù)警機制的研究。

邊坡變形過程具有顯著的不連續(xù)、非線性，具有大數(shù)據(jù)的特點，可以采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[2]對現(xiàn)場觀測的邊坡變形結(jié)果進行非線性預(yù)測。極限學(xué)習(xí)機[3]（Extreme Learning Machine，ELM）人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，算法簡單、運算速度快，并且泛化性能好，所以在人工智能領(lǐng)域[4-10]被廣泛運用，但在邊坡變形預(yù)測中，由于監(jiān)測數(shù)據(jù)豐富，一起訓(xùn)練會消耗大量的時間，并且ELM 算法也不能將大量的數(shù)據(jù)一次性放置到訓(xùn)練集中。

因此，本文將結(jié)合人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的具有遺忘機制的極限學(xué)習(xí)機（Fully Online Sequential-Extreme Learning Machine，F(xiàn)OS-ELM）預(yù)測模型，在考慮降雨因素的影響下，對某高速公路路塹高邊坡工程開展變形預(yù)測研究，從而為更加廣泛區(qū)域的邊坡工程安全問題提供重要指導(dǎo)。

1 FOS-ELM 預(yù)測模型

1.1 基本原理

建立以邊坡變形的影響因素為輸入，以公路邊坡的變形值為輸出的非線性網(wǎng)絡(luò)模型，并以大量的觀測數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本來訓(xùn)練預(yù)測模型，將該模型的預(yù)測結(jié)果與現(xiàn)場實測結(jié)果進行對比，驗證該模型在非線性監(jiān)測序列預(yù)測方面的可靠性。同時考慮可能引起邊坡產(chǎn)生變形的影響因素（降雨因素），基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和實測大數(shù)據(jù)分析建立這些觸發(fā)因素影響下的邊坡變形預(yù)測模型，與現(xiàn)場監(jiān)測結(jié)果對比分析，驗證在觸發(fā)因素影響下公路邊坡變形預(yù)測方法。

具體算法模型建立過程如下。

首先，建立輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)兩者間的映射關(guān)系，給出矩陣形式表達式Hβ=Y，具體如下

輸出數(shù)據(jù)為yi，即為激活函數(shù)f，輸入數(shù)據(jù)為xi；wi表示輸入層節(jié)點到隱含層的第i個節(jié)點的連接權(quán)重；bi表示隱含層的第i個節(jié)點閥值；βi表示第i個隱含層的節(jié)點到輸出節(jié)點的權(quán)重。

式（2）是Hβ=Y的最小二乘解法，wi和bi的值任意選擇。

根據(jù)FOS-ELM 預(yù)測模型的基本假定：訓(xùn)練的數(shù)據(jù)具有時效性，超過一定時間的數(shù)據(jù)將變成無效數(shù)據(jù)。所以，在數(shù)據(jù)更新過程中，設(shè)有效時間s，舍棄超過有效時間s的數(shù)據(jù)，故矩陣表達式如（4）式所示

計算β（k），表達式為

式中

對于新的樣本（xk+1，yk+1），矩陣表達式如（7）式所示

計算β（k+1），表達式為

式中

即實現(xiàn)了K矩陣的更新，如下式

則更新的β矩陣，表達式為

最后，通過式（4）計算得到Y(jié)（k+2）的預(yù)測數(shù)值。為了降低預(yù)測誤差，可以多次預(yù)測，求取其平均值。

1.2 預(yù)測結(jié)果評價指標(biāo)

為了準(zhǔn)確預(yù)測邊坡的變形結(jié)果，擬采用4 種評價指標(biāo)：平均絕對誤差（MAE）、均方根誤差（RMSE）、均方誤差（MSE）和決定系數(shù)（R2），表達式如下

式中：MAE、RMSE、MSE指標(biāo)越小，R2越接近于1，表示預(yù)測值與真實值間誤差越小。

2 實際工程應(yīng)用

2.1 邊坡概況及監(jiān)測布置

某高速公路路塹高邊坡工程坡體由強風(fēng)化及中鈣質(zhì)泥巖構(gòu)成，邊坡長172 m，最大坡高約為41.8 m。工程設(shè)計為五級坡，坡腳設(shè)置3.5 m 高擋墻，以上每級坡高10 m，第五級開挖到頂，邊坡橫斷面圖如圖1 所示。在施工監(jiān)測時發(fā)現(xiàn)坡體后端有一處坡體發(fā)生局部坍塌以及坡面開裂破壞，存在安全風(fēng)險。

圖1 邊坡橫斷面圖

該邊坡斷面共布置了5 個監(jiān)測點，監(jiān)測點的平面布置示意圖如圖1 所示。

2.2 非降雨工況下的邊坡變形預(yù)測

結(jié)合FOS-ELM 模型，將監(jiān)測斷面所采集的數(shù)據(jù)作為樣本進行深度學(xué)習(xí)。

該段邊坡5 個監(jiān)測點（1 號監(jiān)測點、2 號監(jiān)測點、3號監(jiān)測點、4 號監(jiān)測點和5 號監(jiān)測點）的累計水平位移量的預(yù)測結(jié)果如圖2 所示。本文選取1 號監(jiān)測點、3 號監(jiān)測點、5 號監(jiān)測點進行分析，將變形實測結(jié)果與預(yù)測結(jié)果進行對比分析，該處段面的變形預(yù)測結(jié)果整體上與實測結(jié)果非常吻合，但由于對后期監(jiān)測數(shù)據(jù)沒有進行有效訓(xùn)練，該時間段內(nèi)數(shù)據(jù)波動較大，導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果與實測結(jié)果存在一定偏差。

圖2 邊坡累計水平位移量預(yù)測結(jié)果

非降雨工況下，邊坡變形的實測結(jié)果與預(yù)測結(jié)果的分布情況如圖3 所示，除波動段的少量數(shù)據(jù)存在一定偏差外，整體上結(jié)果較為一致，分布在等線的周圍。

圖3 邊坡累計水平位移量預(yù)測效果

2.3 耦合降雨工況下的邊坡變形預(yù)測

將監(jiān)測斷面檢測到的雨量數(shù)據(jù)加入樣本中進行深度學(xué)習(xí)。

該段邊坡3 個監(jiān)測點（1 號監(jiān)測點、3 號監(jiān)測點和5 號監(jiān)測點）的累計水平位移量在耦合降雨工況下的預(yù)測結(jié)果如圖4 所示。將變形實測結(jié)果與預(yù)測結(jié)果進行對比分析，后期沒有進行有效訓(xùn)練的樣本數(shù)據(jù)，變形預(yù)測結(jié)果略有波動，但整體上，該處段面的變形預(yù)測結(jié)果與實測結(jié)果非常吻合，降雨工況下，邊坡變形的實測結(jié)果與預(yù)測結(jié)果的分布情況如圖5 所示，除波動段的少量數(shù)據(jù)存在一定偏差外，整體上結(jié)果較為一致，分布在等線的周圍。

圖4 邊坡累計水平位移量預(yù)測結(jié)果（降雨工況）

圖5 邊坡累計水平位移量預(yù)測效果（降雨工況）

將考慮降雨因素的模型預(yù)測結(jié)果與未考慮降雨因素的模型預(yù)測結(jié)果的誤差分析數(shù)值進行對比分析，見表1，2 種工況下的預(yù)測結(jié)果誤差評價指標(biāo)R2都接近于1，說明邊坡變形預(yù)測結(jié)果與實測結(jié)果非常吻合；受降雨因素的影響，除5 號監(jiān)測點外，其余3 個監(jiān)測點的預(yù)測結(jié)果誤差評價指標(biāo)MAE、RMSE、MSE都增大，說明耦合降雨因素，F(xiàn)OS-ELM 模型變形預(yù)測結(jié)果的誤差將會增大。

表1 邊坡測點的預(yù)測誤差分析數(shù)值

4 結(jié)論

本文運用FOS-ELM 模型，并考慮降雨因素，對某高速公路路塹高邊坡工程進行累計水平位移的變形預(yù)測，得到如下結(jié)論。

1）建立了基于FOS-ELM 模型的高邊坡累計水平位移的預(yù)測模型，所建立的模型預(yù)測結(jié)果與實測結(jié)果基本吻合。該預(yù)測模型可作為浙江地區(qū)高邊坡變形預(yù)測的參考驗證。

2）通過考慮降雨因素的影響，對高邊坡變形進行耦合降雨工況下變形預(yù)測，并將考慮降雨因素的模型預(yù)測結(jié)果與未考慮降雨因素的模型預(yù)測結(jié)果對比，考慮降雨因素的模型預(yù)測結(jié)果誤差更大，但整體非常吻合，具有一定的工程應(yīng)用價值。

3）與未考慮降雨因素的模型預(yù)測結(jié)果相比，耦合降雨工況下的模型預(yù)測結(jié)果誤差較大，耦合降雨工況下變形的模型預(yù)測效果有待進一步提高。