利用大單元教學(xué)促進(jìn)學(xué)生對(duì)牛頓第一定律的深度理解

陳 澤，譚振宇，皮飛鵬，楊成滔

廣州大學(xué)物理與材料科學(xué)學(xué)院，廣州 510006

1 問題提出

《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017 年版2020年修訂）》中對(duì)牛頓運(yùn)動(dòng)定律的要求是“理解牛頓運(yùn)動(dòng)定律，能用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解釋生產(chǎn)生活中的有關(guān)現(xiàn)象、解決有關(guān)問題”［1］。實(shí)際上，牛頓第一定律是否成立與觀察物體運(yùn)動(dòng)時(shí)選擇的參考系有關(guān)，而在中學(xué)階段主要使用慣性參考系，因此，促進(jìn)學(xué)生對(duì)慣性的深度理解十分重要。分析教材發(fā)現(xiàn)，目前各版本教材存在相同的問題，即僅讓學(xué)生通過生活經(jīng)驗(yàn)感受物體質(zhì)量與慣性的關(guān)系，未提及慣性與速度的關(guān)系，導(dǎo)致很多學(xué)生對(duì)此存疑。例如，人教版教材通過對(duì)比讓兩個(gè)運(yùn)動(dòng)著的、質(zhì)量不同的物體靜止下來所費(fèi)力的大小來證明“質(zhì)量越大，慣性越大”。但學(xué)生不是“空著腦袋進(jìn)入教室的”，很多學(xué)生覺得讓高速行駛的汽車停止比讓剛剛起步的汽車停止更難，因此他們認(rèn)為物體速度越大，其慣性越大。本文基于“大單元”理念，針對(duì)學(xué)生的誤解，將人教版高中物理教材必修一第三章《相互作用——力》和第四章《運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系》兩章進(jìn)行解構(gòu)與重組，以期促進(jìn)學(xué)生對(duì)牛頓第一定律的深度理解。

2 基于大單元理念的教學(xué)設(shè)計(jì)流程

物理課程標(biāo)準(zhǔn)要求以學(xué)科大概念為核心，使課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，以主題為引領(lǐng)，使課程內(nèi)容情境化，促進(jìn)學(xué)科核心素養(yǎng)的落實(shí)［1］。物理學(xué)科本身具有結(jié)構(gòu)化、體系化的天然優(yōu)勢，但在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，教師會(huì)按照教材順序進(jìn)行教學(xué)，忽視物理學(xué)科內(nèi)部的邏輯，缺乏將碎片化知識(shí)整合的能力，導(dǎo)致學(xué)生無法形成結(jié)構(gòu)良好的知識(shí)體系［2］。

大單元教學(xué)是一種通過打破教材安排的單元教學(xué)順序，轉(zhuǎn)而圍繞某一個(gè)具有統(tǒng)合性的目標(biāo)進(jìn)行單元設(shè)計(jì)，將分散的“知識(shí)點(diǎn)”聯(lián)系起來建構(gòu)成“知識(shí)線”進(jìn)而發(fā)展成為“知識(shí)面”“知識(shí)體”等的教學(xué)方法。為實(shí)現(xiàn)大單元教學(xué)，教師需要提升站位，從學(xué)科全局出發(fā)［3］，運(yùn)用整體原理對(duì)教材進(jìn)行重新整理編排，超越常規(guī)課及小單元，以幫助學(xué)生進(jìn)行不同知識(shí)之間的整合，繼而發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。大單元優(yōu)于原有單元結(jié)構(gòu)的原因是它強(qiáng)調(diào)圍繞引領(lǐng)學(xué)習(xí)歷程的核心主題，整合相關(guān)元素，建構(gòu)完整的知識(shí)體系［4］，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)之間的連接?；诖?，本文提出基于大單元理念的教學(xué)設(shè)計(jì)流程，旨在為一線教師與教材開發(fā)者提供參考，如圖1 所示。

圖1 基于大單元理念的教學(xué)設(shè)計(jì)流程

基于大單元理念進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)主要分為三步：首先，教師及相關(guān)專家深入了解特定的物理知識(shí)，分析與核心知識(shí)相關(guān)聯(lián)的其他知識(shí)，尋找各知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯聯(lián)系，建立與核心知識(shí)相關(guān)聯(lián)的知識(shí)族群。然后，將已有的單元解構(gòu)，打破按知識(shí)排布教學(xué)內(nèi)容的束縛，調(diào)整原定教學(xué)順序，化整為零。最后，依據(jù)各知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯聯(lián)系重新編排授課順序，便于學(xué)生循序漸進(jìn)、由淺入深、由主到次地建立起物理知識(shí)架構(gòu)。

3 牛頓運(yùn)動(dòng)定律的大單元教學(xué)

人教版教材將牛頓運(yùn)動(dòng)定律安排到兩個(gè)不同的章節(jié)，既定的教學(xué)順序是：牛頓第三定律—牛頓第一定律—牛頓第二定律。其緣由是學(xué)生在義務(wù)教育階段已經(jīng)接受了“力”的學(xué)習(xí)，具有一定的基礎(chǔ)，牛頓第三定律主要涉及兩個(gè)物體之間“單純”的力的作用，并不涉及物體的運(yùn)動(dòng)。而牛頓第一定律和牛頓第二定律是動(dòng)力學(xué)的重要組成部分，主要探究在力的作用下物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化。目前，教材主張先通過理想實(shí)驗(yàn)推理得到牛頓第一定律“一切物體總保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態(tài)”。接著，向?qū)W生介紹慣性的定義，簡單說明物體質(zhì)量越大慣性越大。隨后，通過實(shí)驗(yàn)探究物體的運(yùn)動(dòng)與力的關(guān)系繼而引出牛頓第二定律。在牛頓第二定律教學(xué)結(jié)束后，又返回力學(xué)基礎(chǔ)的概念性內(nèi)容“力學(xué)單位制”的學(xué)習(xí)。然后，討論牛頓運(yùn)動(dòng)定律在實(shí)際中的應(yīng)用。最后，舉出生活中的特例“超重與失重”，順序如圖2 所示。

圖2 目前牛頓運(yùn)動(dòng)定律的教學(xué)順序

正如開頭所述，學(xué)生從日常經(jīng)驗(yàn)中得到的前置印象就是“速度越快，越難改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)”。而已有教材回避了“慣性與速度的關(guān)系”，在日常教學(xué)中，教師也很少對(duì)這一問題進(jìn)行解釋說明，導(dǎo)致學(xué)生無法真正理解慣性。因此，本文基于大單元教學(xué)理念，將牛頓運(yùn)動(dòng)定律進(jìn)行解構(gòu)與重組，調(diào)整人教版必修一第三、第四兩章的教學(xué)順序，幫助學(xué)生形成對(duì)牛頓第一定律的深度理解。

按照基于大單元理念的教學(xué)設(shè)計(jì)流程，第一步，首先對(duì)特定知識(shí)進(jìn)行分析。已知牛頓第一定律又稱“慣性定律”，慣性的字面意思是“習(xí)慣，習(xí)以為常的；性質(zhì)、特性”。因此，牛頓第一定律也可以解釋成“在不受力的情況下，物體會(huì)保持它習(xí)慣的狀態(tài)，若該物體一開始靜止，它會(huì)一直靜止下去；若該物體有一定的初速度，它會(huì)按照初始狀態(tài)的初速度一直運(yùn)動(dòng)下去；若有外力影響，則物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)會(huì)發(fā)生改變”，強(qiáng)調(diào)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與力的關(guān)系。在通過理想實(shí)驗(yàn)得出慣性定律之后，教師可以沿著兩個(gè)方向進(jìn)行教學(xué)，一是與原教材安排的順序一致，即探索慣性與質(zhì)量的關(guān)系，二是直接探究外力與物體運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系，接著過渡到牛頓第二定律的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步將牛頓第二定律有關(guān)內(nèi)容運(yùn)用到對(duì)牛頓第一定律的理解中，探究慣性與質(zhì)量、速度的關(guān)系，如圖3 所示。

圖3 教師可能的教學(xué)順序

第二步，對(duì)已有教材進(jìn)行解構(gòu)。首先，將教材第四章《運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系》的第一節(jié)解構(gòu)為兩部分：牛頓第一定律、影響慣性的因素；其次，對(duì)已有順序進(jìn)行調(diào)整。在現(xiàn)有教材中，力學(xué)單位制的設(shè)置安排在了“牛頓第二定律”的教學(xué)之后。該節(jié)內(nèi)容作為基礎(chǔ)性、記憶性、背景性的知識(shí)應(yīng)當(dāng)安排在教學(xué)之始，調(diào)整為在理想實(shí)驗(yàn)甚至是牛頓第三定律之前進(jìn)行學(xué)習(xí)，當(dāng)學(xué)生對(duì)力學(xué)單位制有了充分的理解后，再著手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

第三步，依據(jù)學(xué)科邏輯進(jìn)行大單元重構(gòu)。依據(jù)上文的分析提出新的教學(xué)順序，如圖4 所示。首先，回顧力的定義，進(jìn)行力學(xué)單位制的教學(xué)，當(dāng)學(xué)生對(duì)力學(xué)單位制有一定了解后進(jìn)行牛頓第三定律的學(xué)習(xí)，然后運(yùn)用理想實(shí)驗(yàn)引出牛頓第一定律的定義。接著，在明確力可以影響物體狀態(tài)后，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。當(dāng)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)明白外力、質(zhì)量與加速度都有關(guān)后引出牛頓第二定律。學(xué)習(xí)完牛頓第二定律后回到牛頓第一定律，利用力與加速度的關(guān)系公式及其變式對(duì)物體的“慣性”“改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的難易程度”進(jìn)行定量分析。最后，進(jìn)入“超重與失重”及“牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用”的學(xué)習(xí)。

圖4 重構(gòu)后的教學(xué)順序

學(xué)生出現(xiàn)“同等質(zhì)量時(shí)，高速運(yùn)動(dòng)的物體慣性大于低速運(yùn)動(dòng)的物體”錯(cuò)誤認(rèn)知的原因如下。

學(xué)生：在勻變速直線運(yùn)動(dòng)條件下，有質(zhì)量相同、動(dòng)力相同、速度不同的兩輛車，讓速度大的車停下來所耗費(fèi)的時(shí)間更長，說明它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)更難被改變。也就是說，速度大的車慣性更大。

教師需要幫助學(xué)生修正這一觀點(diǎn)，在高中階段，當(dāng)討論物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化時(shí)，實(shí)際的研究目標(biāo)可以簡化為物體速度的變化量，即問題應(yīng)當(dāng)修正為：

教師：在勻變速直線運(yùn)動(dòng)條件下，當(dāng)比較質(zhì)量相同、動(dòng)力相同、速度不同的兩輛車時(shí)，讓它們減少相同的速度，通過比較兩者所用時(shí)間來判斷哪一輛車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)更難被改變，所用時(shí)間越長，代表越難被改變，即該車慣性越大。

在學(xué)習(xí)了牛頓第二定律之后，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主推理。

首先，教師應(yīng)當(dāng)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行牛頓第二定律應(yīng)用復(fù)盤，讓學(xué)生對(duì)運(yùn)動(dòng)著的物體進(jìn)行受力分析，回顧合外力對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的影響。

例題1如圖5 所示，一輛裝滿貨物的快遞運(yùn)貨車在平直道路上以加速度a 向前加速運(yùn)動(dòng)。貨車中包裹A 的質(zhì)量為m，求包裹A 周圍與它接觸的物體對(duì)包裹A 作用力的合力。

圖5 例題1 示意圖

解答：已知包裹A 質(zhì)量為m，包裹的加速度為a，求合外力F。

由F＝ma 可得，包裹A 周圍與它接觸的物體對(duì)它的作用力合力為ma。

接著，讓學(xué)生分析物體在受外力情況下的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。將牛頓第二定律與牛頓第一定律相聯(lián)系。根據(jù)牛頓第二定律：F＝ma，當(dāng)物體不受外力，即外力F＝0 時(shí)，等式的左邊為0，已知物體質(zhì)量m 不為0，則必有物體的加速度a 為0。理想狀態(tài)下，物體的加速度a 始終保持不變且為0，此時(shí)物體將保持其初始運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，即“任何物體都要保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，直到外力迫使它改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為止”。

例題22022 年2 月北京冬奧會(huì)期間應(yīng)用于冬奧保障的奧運(yùn)版智能復(fù)興號(hào)動(dòng)車組具有多項(xiàng)智能化設(shè)施，列車實(shí)現(xiàn)了時(shí)速350 公里的自動(dòng)駕駛，還能夠適應(yīng)零下40 ℃的高寒運(yùn)行環(huán)境，同時(shí)搭載了“智慧大腦”，能夠提前發(fā)現(xiàn)和防范故障。對(duì)比和諧號(hào)，有著使用壽命更長、行駛速度更快、網(wǎng)絡(luò)更快、更穩(wěn)等優(yōu)點(diǎn)。已知和諧號(hào)質(zhì)量為m1，復(fù)興號(hào)質(zhì)量為m2，當(dāng)兩輛列車所受合外力為0時(shí)，和諧號(hào)的加速度和復(fù)興號(hào)相比情況如何？ 兩車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是怎樣的？

解答：

和諧號(hào)和復(fù)興號(hào)的加速度相等且為0，兩車可能處于勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，也可能處于靜止?fàn)顟B(tài)。

然后，教師引導(dǎo)學(xué)生思考影響物體“慣性”大小的因素，注重引導(dǎo)學(xué)生思考得出研究問題轉(zhuǎn)變?yōu)楸容^改變相同的速度所用時(shí)間來判斷慣性的大小。由牛頓第二定律可知，當(dāng)外力F 一定時(shí)，物體的質(zhì)量m 越大，加速度a 越小，即物體在某一特定時(shí)間內(nèi)速度大小的變化量越小，越難改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，慣性越大。這樣可以幫助學(xué)生清晰、準(zhǔn)確地了解物體質(zhì)量對(duì)慣性的影響，質(zhì)量越大慣性越大。

針對(duì)學(xué)生提出的“慣性與物體速度的關(guān)系”問題，學(xué)生可以結(jié)合牛頓第二定律和勻變速直線運(yùn)動(dòng)知識(shí)進(jìn)行推理。例如，甲車的動(dòng)力為F，質(zhì)量為m，在平直的高速公路上做初速度為2v 的勻變速直線運(yùn)動(dòng)；乙車的動(dòng)力為F，質(zhì)量為m，在平直的高速公路上做初速度為v 的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。比較它們減小相同的速度Δv 所用時(shí)間t，則有：

根據(jù)牛頓第二定律

甲、乙兩車的加速度a 相同，且兩車都做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度不變

Δv 相同，a 相同，則有t 相同，使得兩車發(fā)生相同程度的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變所花時(shí)間相同，兩車的慣性相同，即慣性的大小不受物體速度影響。

教師首先需要幫助學(xué)生解決對(duì)慣性定律的理解錯(cuò)誤，明確在高中階段運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變可以視為速度的變化快慢。學(xué)生通過簡單的推理可以明確即使物體速度不同，改變它們運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的難度都一致，從而證明物體的慣性與速度無關(guān)，幫助學(xué)生形成對(duì)“慣性”以及牛頓運(yùn)動(dòng)定律的深度理解。在學(xué)生推理得出結(jié)論后，教師可以給出例題3 幫助學(xué)生鞏固此知識(shí)點(diǎn)。

例題3如圖6 所示，某同學(xué)在汽車的頂部用細(xì)線懸掛一個(gè)小球A，小球質(zhì)量為m，當(dāng)列車在以速度v0行駛的過程中以某一加速度開始加速時(shí)，細(xì)線就會(huì)偏過一定角度并相對(duì)車廂保持靜止，通過測定偏角的大小就能確定列車的加速度。在某次測定中，懸線與豎直方向的夾角為θ，求列車的加速度a1。若列車在以速度2v0行駛的過程中開始加速，此時(shí)夾角仍為θ，求列車的加速度a2。同時(shí)，請結(jié)合慣性定律比較在這兩個(gè)過程中小球A 的慣性大小。

圖6 例題3 示意圖

解答：（1）以小球A 為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，小球受重力G 和細(xì)線拉力FT。在兩力的合力作用下，小球在水平方向做加速度為a1的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。受力分析如圖7 所示。

圖7 例題3 受力分析示意圖

小球在豎直平面內(nèi)受到重力G＝mg、繩的拉力FT，F(xiàn)T和G 的合力方向水平向右，且

根據(jù)牛頓第二定律

（2）當(dāng)列車以速度2v0行駛時(shí)，受力分析仍與上方一致，F(xiàn)合2保持不變，根據(jù)牛頓第二定律

（3）用改變同一速度變化量所需時(shí)間表征物體A 在兩個(gè)過程中的慣性，兩過程所需時(shí)間t 相同，可知在兩過程中物體慣性相同。

在分析完畢慣性的影響因素后，學(xué)生已經(jīng)學(xué)完了牛頓運(yùn)動(dòng)定律的全部內(nèi)容，這時(shí)教師可以將牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合，舉出特例——“超重和失重”，幫助學(xué)生理解與運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律，最后由特殊到一般，讓學(xué)生列舉生活實(shí)例，確定“牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用”。根據(jù)本文的分析，在此對(duì)人教版《運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系》一章設(shè)計(jì)了新的大單元課時(shí)安排，并對(duì)各個(gè)課時(shí)的目標(biāo)作出解釋，如表1 所示。其中，第1，2 課時(shí)安排于前一單元，為解釋清楚牛頓運(yùn)動(dòng)定律的教學(xué)順序安排，在此附加說明。

表1 各課時(shí)名稱及對(duì)應(yīng)的任務(wù)

4 總結(jié)與展望

牛頓運(yùn)動(dòng)定律是物理學(xué)科中的重要內(nèi)容，是物理大廈之基石，在高中階段強(qiáng)調(diào)對(duì)牛頓運(yùn)動(dòng)定律的學(xué)習(xí)是十分必要的。目前已有的教材按照難易程度以及學(xué)科主題劃分，在設(shè)計(jì)時(shí)忽略了知識(shí)體系的建構(gòu)，導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)知識(shí)碎片化的不良學(xué)習(xí)情況?；诖髥卧砟钐岢鲂碌慕虒W(xué)設(shè)計(jì)流程，將牛頓運(yùn)動(dòng)定律這一核心內(nèi)容進(jìn)行分析、解構(gòu)與重組，旨在促進(jìn)學(xué)生對(duì)牛頓運(yùn)動(dòng)定律的深度理解。按照邏輯順序?qū)ΜF(xiàn)有教學(xué)順序進(jìn)行調(diào)整，對(duì)一線教師來說可能有適應(yīng)難度，期待后續(xù)研究對(duì)此設(shè)計(jì)進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化。