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    轉(zhuǎn)換橋方法的改進(jìn)及其應(yīng)用

    2024-01-08 01:53:19董翠玲楊春燕
    關(guān)鍵詞:人工湖高爾夫球場下位

    董翠玲,楊春燕

    (1.珠海城市職業(yè)技術(shù)學(xué)院 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院, 廣東 珠海 519000;

    2.廣東工業(yè)大學(xué) 可拓學(xué)與創(chuàng)新方法研究所, 廣東 廣州 510006)

    轉(zhuǎn)換橋方法是可拓學(xué)中用于解決對立問題的有效方法。自1990年可拓學(xué)創(chuàng)始人蔡文研究員首次提出轉(zhuǎn)換橋[1]方法以來,國內(nèi)外很多學(xué)者對該方法做了大量深入的理論研究和應(yīng)用研究。該方法的主要思想是利用可拓模型、拓展分析和可拓變換等,通過設(shè)置轉(zhuǎn)換橋,實現(xiàn)“各行其道,各得其所”解決對立問題[2-3]。鄧釗群等[4]對2012年以前的文獻(xiàn)進(jìn)行梳理,指出:現(xiàn)有文獻(xiàn)討論了“轉(zhuǎn)換橋分類”“轉(zhuǎn)換橋設(shè)計”“轉(zhuǎn)換橋系”和“轉(zhuǎn)換橋設(shè)置”等問題,并主要應(yīng)用在“產(chǎn)品設(shè)計”“規(guī)劃設(shè)計”和“社會管理”等領(lǐng)域。楊春燕[5]指出現(xiàn)有研究主要從兩個角度探討,一是連接通道的設(shè)計,二是轉(zhuǎn)換通道的設(shè)計。連接通道的設(shè)計主要考慮“連接點”的選擇以及“連接點”之間連接方式。Zhao Y W等[6]針對案例適配中需求與結(jié)構(gòu)之間的設(shè)計矛盾,建立了矛盾問題的可拓集成模型,結(jié)合可拓策略生成方法和轉(zhuǎn)換橋方法求解可拓集成模型;劉怡君等[7]利用轉(zhuǎn)換橋方法解決了工業(yè)品標(biāo)識中的對立問題;馮思遠(yuǎn)[8]利用轉(zhuǎn)換橋方法解決了某公司中央倉庫各功能區(qū)對面積需求的對立問題;洪歡歡等[9]利用轉(zhuǎn)換橋方法解決了機(jī)械設(shè)計中遇到的油鋸減震中的對立問題;陳建等[10]將轉(zhuǎn)換橋問題用于消解產(chǎn)品綠色設(shè)計中的沖突問題;鄧群釗等[11]研究了轉(zhuǎn)換橋設(shè)計的分隔基元方法并提出了條件分隔基元概念和轉(zhuǎn)換橋設(shè)計的分隔基元方法,將該方法應(yīng)用于蘭坡村“對立問題”的轉(zhuǎn)換橋設(shè)計中;文獻(xiàn)[12]中將轉(zhuǎn)換橋方法用于分析某高爾夫球練習(xí)場的設(shè)計,獲得了在有限的土地上“同時建設(shè)高爾夫球練習(xí)場和人工湖”的目標(biāo)。由上述文獻(xiàn)可見,轉(zhuǎn)換橋方法可以應(yīng)用在很多領(lǐng)域,并且都有較好的應(yīng)用成效。但在實際應(yīng)用中,由于問題的復(fù)雜性,很多對立問題的各級目標(biāo)或問題之間常常是環(huán)環(huán)相扣,錯綜復(fù)雜,甚至在解決一個問題的同時又會制造出一個新的問題。僅僅對對立問題的目標(biāo)或條件通過一次蘊含分析、發(fā)散分析和可拓變換,有時難以化對立為共存,這大大限制了轉(zhuǎn)換橋方法在實踐中的應(yīng)用。

    高爾夫球場建設(shè)需要占用巨大的土地資源,一座18洞標(biāo)準(zhǔn)球場的建立需要占用80 hm2左右的土地,使得我國人多地少的問題不斷加劇[13]。為此,我國政府對待高爾夫球場項目歷經(jīng)了改革開放之初的“支持”階段、經(jīng)濟(jì)過熱時期的“限制”階段、盲目發(fā)展亂象頻生后的“禁止”階段和逐步科學(xué)理性的“規(guī)范”階段[14]。在當(dāng)前背景下,對高爾夫球場的設(shè)計者在空間利用上提出了更高的要求。在現(xiàn)有高爾夫球場的設(shè)計中,常常會遇到如何在有限土地資源上同時實現(xiàn)不同功能的棘手問題。解決此類問題的常見方法是“非此即彼”,即放棄某一目標(biāo)的方法或者“亦此亦彼”的折中方法。

    本文在文獻(xiàn)[3]介紹的轉(zhuǎn)換橋方法的基礎(chǔ)上,改進(jìn)和細(xì)化轉(zhuǎn)換橋方法的一般步驟,通過不斷地對目標(biāo)進(jìn)行蘊含分析、發(fā)散分析及可拓變換,并相應(yīng)地對目標(biāo)元和條件元進(jìn)行發(fā)散分析及可拓變換,以獲得化對立問題為共存問題的有效策略。并嘗試將改進(jìn)后的方法應(yīng)用于某高爾夫球場的設(shè)計上,在土地資源有限的條件下,創(chuàng)新性地得到更優(yōu)的設(shè)計策略。這種方法對于其他應(yīng)用場景中的對立問題的解決同樣具有較好的借鑒意義。

    1 轉(zhuǎn)換橋方法的改進(jìn)和細(xì)化

    文獻(xiàn)[3]中對解決對立問題的轉(zhuǎn)換橋方法給出了如下界定:給定對立問題

    若存在變換

    T=(TG1,TG2,TG3),使(TG1G1∧TG2G2)↓TLL,則稱T為問題P的解變換,它使G1和G2共存。其中,TG1G1?G1,TG2G2?G2。

    在轉(zhuǎn)換橋方法中,轉(zhuǎn)換橋由轉(zhuǎn)折部、蘊含通道和變換通道構(gòu)成。要把對立問題轉(zhuǎn)化為共存問題,有的可通過直接構(gòu)造轉(zhuǎn)折部,有的需要通過設(shè)置蘊含通道和變換通道后才能構(gòu)造轉(zhuǎn)折部。但是在實踐中,還發(fā)現(xiàn)在一些對立問題的求解過程中,僅僅通過一次性構(gòu)建轉(zhuǎn)換橋是沒有辦法解決的,需要逐層多次逐步構(gòu)建,才能最終解決對立問題。這時候,就需要對其中的子對立問題進(jìn)行維度上的拓展,即拓展目標(biāo)和條件的特征元。重構(gòu)之后,很多對立問題即可共存。

    基于這些實際問題的要求,需要對轉(zhuǎn)換橋方法的步驟進(jìn)行改進(jìn)和細(xì)化,具體步驟如下:

    (1) 根據(jù)領(lǐng)域知識和對立問題的可拓模型的建立方法,建立待解決的對立問題P的可拓模型。

    (2) 利用蘊含分析方法和領(lǐng)域知識,對原問題P的目標(biāo)進(jìn)行蘊含分析,得到多個一級下位目標(biāo),原問題P轉(zhuǎn)化為問題P′,且滿足P′?P。

    (3) 利用可拓變換方法和領(lǐng)域知識,對原問題的條件實施分解變換,構(gòu)造轉(zhuǎn)折部基元L1。

    (4) 利用領(lǐng)域知識,判斷問題P′的所有子問題是否可以在轉(zhuǎn)折部基元L1處共存,若共存,原問題P化對立為共存;若無法判斷或還存在對立的子問題則進(jìn)入下一步。

    (5) 利用蘊含分析方法和領(lǐng)域知識,對在轉(zhuǎn)折部基元L1處對立的一級下位目標(biāo)進(jìn)行蘊含分析,得到多個二級下位目標(biāo),問題P′的子對立問題轉(zhuǎn)化為問題,且滿足?。

    (6) 利用領(lǐng)域知識,判斷Pi′′是否為對立問題,若共存,則原問題P化對立為共存;反之則進(jìn)入下一步。

    (7) 利用發(fā)散分析方法和領(lǐng)域知識,對轉(zhuǎn)折部基元L1處對立的二級下位目標(biāo)進(jìn)行發(fā)散分析,并利用可拓變換方法對其實施可拓變換,得到新的二級下位目標(biāo),問題轉(zhuǎn)化為問題,且滿足?。

    (8) 利用發(fā)散分析方法和領(lǐng)域知識,對轉(zhuǎn)折部基元L1進(jìn)行發(fā)散分析,并利用可拓變換方法對其實施可拓變換,形成新的轉(zhuǎn)折部基元。

    2 高爾夫球場設(shè)計中的對立問題及其可拓模型的建立

    某高爾夫工程公司現(xiàn)需要在面積為30 hm2的地塊N上建造一個面積至少為25 hm2的高爾夫球場(其中含有0.5 hm2的水域),同時按市政要求還要建一個面積至少為6 hm2的人工湖(至少包括0.1 hm2的湖岸),兩個標(biāo)的面積總和為31 hm2。顯然,在30 hm2的地塊上同時實現(xiàn)這兩個目標(biāo)難度很高。

    設(shè)D1= 高爾夫球場,D2=人工湖,目標(biāo)分別為G1,G2。 根據(jù)對立問題的可拓模型的建立方法,首先建立原問題的目標(biāo)與條件的可拓模型。

    則原問題的可拓模型為P=(G1∧G2)?L

    顯然,D1和D2需要的建筑面積超出了地塊能夠提供的總面積,按照可拓學(xué)中對對立問題的界定,在規(guī)定的條件下無法同時實現(xiàn)兩個目標(biāo),這屬于典型的對立問題,記為(G1∧G2)↑L。

    3 利用轉(zhuǎn)換橋方法生成高爾夫球場設(shè)計的可拓策略

    根據(jù)本文給出改進(jìn)后的轉(zhuǎn)換橋方法,對上述高爾夫球場設(shè)計中的對立問題進(jìn)行研究,以獲取解決對立問題的可拓策略。

    3.1 原目標(biāo)的蘊含分析及相應(yīng)條件的可拓變換

    在地塊N實際可使用面積一定的條件下,很難同時實現(xiàn)高爾夫球場面積和人工湖面積的需求目標(biāo)。因此,首先要對原問題的目標(biāo)實施蘊含分析,獲取易于實現(xiàn)的下位目標(biāo),以得到解決對立問題的路徑。

    在對立問題P中 ,目標(biāo)G1主要是滿足高爾夫球場建設(shè)上的面積需求。很顯然,無法直接通過擴(kuò)大面積解決問題。根據(jù)領(lǐng)域知識,高爾夫球場可分為主功能區(qū)D11( 發(fā)球區(qū)、球洞區(qū))和輔助區(qū)D12( 輔道D121、障礙區(qū)D122),其中障礙區(qū)多為水域或沙坑。根據(jù)現(xiàn)場的考察、S公司數(shù)據(jù)分析,對高爾夫球場G2的建設(shè)目標(biāo)進(jìn)行蘊含分析如下所示。

    目標(biāo)G2主要用于滿足人工湖的面積需求,至少6 hm2。本案例中人工湖分為兩大功能區(qū):游覽區(qū)域D21和服務(wù)區(qū)域D22( 陸地服務(wù)區(qū)D221, 水域服務(wù)區(qū)D222)。根據(jù)現(xiàn)場的考察、S公司數(shù)據(jù)分析,對人工湖的建設(shè)目標(biāo)G2進(jìn)行蘊含分析。

    綜上,得到目標(biāo)G1和G2的蘊含系如式(1)和(2)所示。

    通過對目標(biāo)的上述蘊含分析,原問題轉(zhuǎn)化為如下問題

    且P′?P

    根據(jù)式(1)和(2)對兩個待實現(xiàn)目標(biāo)的蘊含分析,獲得了4個待實現(xiàn)的一級下位目標(biāo),使原目標(biāo)的面積需求被劃分為一級下位目標(biāo)的面積需求,根據(jù)S公司的實際情況可知,G12與G22的建設(shè)面積可以共用,即在S公司總地塊面積為30 hm2的條件L下,可以在高爾夫球場與人工湖之間設(shè)置共用區(qū)Z。根據(jù)轉(zhuǎn)換橋方法,對條件L實施分解變換

    式中:

    式中:Z是連接-分隔部,且N=N1?Z?N2。則問題P′轉(zhuǎn)化為

    依據(jù)領(lǐng)域知識可知,子問題G11↓L1和G21↓L2是成立的,而(G12∧G22)↓(L1是否成立,條件的)可拓變換T1和轉(zhuǎn)折部物元L1=Z,面積,1hm2能否構(gòu)成解決該對立問題的轉(zhuǎn)換橋,還需要對這兩個一級下位目標(biāo)及相應(yīng)的條件進(jìn)行進(jìn)一步分析確認(rèn)。

    3.2 一級下位目標(biāo)G 12 、G 22的蘊含分析

    根據(jù)市政建設(shè)要求、現(xiàn)場的考察和領(lǐng)域知識,對一級下位目標(biāo)G12、G22做如下蘊含分析

    綜上,得到目標(biāo)一級下位目標(biāo)G12、G22的蘊含系如式(4)和(5)所示。

    通過上述的蘊含分析,子問題

    轉(zhuǎn)化為如下問題

    因此,針對條件L的可拓變換T1和轉(zhuǎn)折部物元L1=(Z,面積,1hm2)無法將問題P化為共存。

    3.3 對二級下位目標(biāo)G 121與 G 122進(jìn)行發(fā)散分析與可拓變換

    由上可知,通過對原目標(biāo)及其一級下位目標(biāo)的蘊含分析,對條件L實施了第一次分解變換T1,原問題仍然存在部分對立點。再次剖析案例,結(jié)合S公司實際和市政建設(shè)的要求,發(fā)現(xiàn)第一次的變換只解決了在水平面積上實現(xiàn)不同建設(shè)需求面積的對立點,而對于在同一面積上實現(xiàn)不同建設(shè)項目的類型之間的對立點無法解決,即在同一水平面積同時實現(xiàn)陸地和水域建設(shè)項目。進(jìn)一步深入分析發(fā)現(xiàn),原問題模型中由于受到認(rèn)知維度的限制,沒有明確表達(dá)出此對立點,所以需要對子對立問題的目標(biāo)元和條件元做維度上的拓展分析。

    根據(jù)案例中對建設(shè)項目的空間載體類型的差異,對二級下位目標(biāo)G121、G122中的量值F121、F122進(jìn)行發(fā)散分析如下所示。

    再對F121和F122實施如下置換變換。

    則相應(yīng)的目標(biāo)元G121、G122發(fā)生如下傳導(dǎo)變換。

    同理,對二級下位目標(biāo)G221、G222中的量值F221、F222進(jìn)行發(fā)散分析如下

    再對F221和F222實施如下置換變換

    則相應(yīng)的目標(biāo)元G221、G222發(fā)生如下傳導(dǎo)變換

    經(jīng)過上述一系列變換,問題中的對立點就非常明確了。即在同一水平面積同時實現(xiàn)陸地和水域兩種不同類型的建設(shè)項目。按照“各行其道,各得其所”的轉(zhuǎn)換橋思想,既然不可能在同一水平面積上實現(xiàn)各目標(biāo),那是否可以在不同的水平面實現(xiàn)呢?基于此,文章嘗試在三維空間上對條件元L1進(jìn)行發(fā)散分析與可拓變換。

    3.4 對條件元 L1進(jìn)行發(fā)散分析與可拓變換

    對條件元L1進(jìn)行如下發(fā)散分析

    再對L1實施分解變換

    依據(jù)上述分析,各級問題之間存在的蘊含關(guān)系見式(8)。

    依據(jù)式(8) 可以判斷出,原問題P由對立化為共存。解決該問題的轉(zhuǎn)換通道比較長,需要通過逐層多次設(shè)置蘊含通道和變換通道后才能到達(dá)轉(zhuǎn)折部,從而構(gòu)造出轉(zhuǎn)換橋。

    3.5 獲得解決問題 P 的可拓策略并評價選優(yōu)

    根據(jù)領(lǐng)域知識,對應(yīng)于式(7)中4種問題模式,可以得到4種解決該對立問題的轉(zhuǎn)換橋策略,具體表達(dá)如下:

    高爾夫球場的設(shè)計具有一定的靈活性,它與其他體育運動場所不同,沒有固定且嚴(yán)格的尺度要求,只要基本滿足每洞的桿數(shù)和球道的長度要求即可[15]。高爾夫球場一般選擇在具有自然地形的區(qū)域。設(shè)計的一個重要原則是因地制宜,巧妙利用原有地形進(jìn)行規(guī)劃設(shè)計,充分利用原有的丘陵、山地、湖泊、林地等自然景觀,盡量降低土方量,進(jìn)行綜合規(guī)劃與設(shè)計[16]。

    按照文獻(xiàn)[3]中的優(yōu)度評價方法對上面的4個策略進(jìn)行評價選優(yōu),計算各指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度和規(guī)范關(guān)聯(lián)度后,用加權(quán)求和的方式計算綜合優(yōu)度,經(jīng)計算比較,可拓策略一為最優(yōu),限于篇幅,詳細(xì)評價選優(yōu)步驟略。最終解決問題P的策略為:1 hm2的面積為高爾夫球場和人工湖的公共區(qū)域即轉(zhuǎn)折部Z,其中0.1 hm2的陸地為高爾夫球場和人工湖的公共區(qū)域,既是球場輔助區(qū)的一部分又是人工湖的陸地服務(wù)區(qū)域;上層空間做成類似橋梁的架空層,面積0.4 hm2用作高爾夫球場的輔助區(qū)域,地面空間為0.9 hm2的水域,既是球場的水景區(qū)域又是人工湖的服務(wù)區(qū)域。

    4 結(jié)論

    本文首先對轉(zhuǎn)換橋方法的步驟進(jìn)行了改進(jìn)和細(xì)化,通過逐層多次逐步構(gòu)建轉(zhuǎn)換橋,必要時需要對子對立問題進(jìn)行維度上的拓展和重構(gòu),即拓展目標(biāo)和條件的特征元,以化對立為共存。將改進(jìn)后的方法應(yīng)用于某高爾夫球場與人工湖的設(shè)計,驗證了改進(jìn)之后的轉(zhuǎn)換橋方法在解決對立問題方面的有效性,獲得多種比較優(yōu)勢的規(guī)劃策略。該方法可以大大增加轉(zhuǎn)換橋方法的普適性和可操作性。在各種資源日益稀缺的時代,這種解決問題的思路可以廣泛地用于在有限面積或者空間中實現(xiàn)多功能需求的項目,具備很好的借鑒意義,是對可拓學(xué)轉(zhuǎn)換橋方法的應(yīng)用和發(fā)展。

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