基于遺傳算法的冶金鋼板軋輥變凸度自適應調(diào)節(jié)研究★

王麗娟

（鄭州工業(yè)應用技術(shù)學院機電工程學院，河南 鄭州 451100）

0 引言

采用軋輥系統(tǒng)加工板材，成型質(zhì)量受到輥形結(jié)構(gòu)與尺寸精度的直接影響，如何通過優(yōu)化變凸度輥外形結(jié)構(gòu)來提升成型件質(zhì)量已成為當前學者重點關(guān)注的內(nèi)容[1-3]。

隨著針對變凸度輥形結(jié)構(gòu)開展的研究不斷深入，一些新的輥形也被逐漸開發(fā)出來[4-5]，例如，HEAR[6]采用CVC 輥形進行熱軋窄帶鋼加工測試，可以有效克服采用CVC 輥形加工窄帶板時面臨的凸度調(diào)控精度較差的問題。何安瑞[7]則利用CVC 方法來調(diào)控輥縫凸度與板寬呈現(xiàn)線性變化的特征。唐忠[8]根據(jù)五次CVC方法提出了一種復合結(jié)構(gòu)的輥形，針對輥形結(jié)構(gòu)設計方面，通常以分段函數(shù)或復合模式開展優(yōu)化設計。以上研究結(jié)果都對增強板型控制效果發(fā)揮了重要作用，而實際在板型設計期間，并未充分考慮輥形引起的軋輥壽命變化[9-10]。

本文根據(jù)當前輥形的設計結(jié)構(gòu)，綜合考慮凸度控制狀態(tài)與軋輥磨損量，并利用遺傳算法進行迭代處理，獲得離散化狀態(tài)的變凸度輥形曲線。

1 輥形軋輥磨損預報模型

當采用不同軋制形式時，對軋輥產(chǎn)生的磨損程度也存在明顯差異，尤其是在熱軋階段存在顯著磨損的情況[11]。本文從熱軋工作輥磨損特征層面分析構(gòu)建了試樣磨損破壞過程的預報模型。以下是針對熱軋工作輥構(gòu)建得到的磨損量預報模型表達式：

式中：W（x）表示磨損量；kw0～kw4表示磨損過程的各項參數(shù)影響系數(shù)；Lz表示軋制長度；pa表示單位軋制壓力；Lc（x）表示接觸弧長；Dw表示工作輥的外徑；f（x）是工作輥沿軸向形成的不均勻磨損函數(shù)。

圖1 給出了工作輥軸向不均勻磨損函數(shù)f（x）位于帶鋼以及工作輥交界處的變化曲線。

圖1 工作輥磨損模型

由圖1 可以看到，軋輥形成了具有三角圓弧形特征的磨損形態(tài)，并將邊部區(qū)域按照直線段的形式進行表示。得到以下的表達式：

式中：a0+a1+a2表示BC 段多項式表達式；xA、xB、xC、xD表示A、B、C、D 對應的橫坐標；可以根據(jù)軸向產(chǎn)生的不均勻磨損函數(shù)f（x）對軸向x 產(chǎn)生的影響判斷軋輥磨損過程的不均勻狀態(tài)。

2 自適應輥形設計

采用離散化方法分析輥形參數(shù)，把原本呈現(xiàn)連續(xù)形態(tài)的輥結(jié)構(gòu)按照離散節(jié)點的方式來描述，得到輥形的1×n 數(shù)組。總共獲得N 個離散點，對CVC 輥形沿x 方向進行N 次等間距采樣，變凸度輥形函數(shù)R（x）表達式如下：

式中：A0、A1、A2、A3均為凸度賦值系數(shù)。

離散化可變凸度輥形設計方法流程如圖2 所示。設置不同的初始種群時，根據(jù)遺傳算法獲得計算結(jié)果也存在明顯差異，因此需對初始種群進行合理設置。像CVC 等大部分變凸度輥形已在許多領域獲得了使用。為確保獲得理想的迭代性能，應選擇已達到成熟狀態(tài)的輥形結(jié)構(gòu)，從而更高效完成輥形曲線的優(yōu)化。

圖2 離散化可變凸度輥形設計方法流程圖

需對輥形曲線實施離散計算。本文選擇常規(guī)CVC輥形來實現(xiàn)離散處理，構(gòu)建計算式R（x），得到以下的離散計算式：

式中：n 為離散點的總量；按照等間距的方式進行采樣，rx為包含n 個rxi的數(shù)組，可以選擇1×n 浮點型數(shù)組來表達所有輥形的曲線形式。

3 輥形設計實例

3.1 自適應輥形曲線設計流程

表1 中給出了CVC 輥形對應的各項系數(shù)。

表1 CVC 輥形系數(shù)表

總共設置800 個種群，通過Matlab 軟件隨機獲得最初的迭代種群。

3.2 結(jié)果分析

考慮到自適應輥形曲線按照離散點的方式進行描述，從而導致產(chǎn)生一定波動性變化的離散點，形成了鋸齒形態(tài)的粗糙輥形曲線，這就要求綜合分析自適應輥形的曲線光滑度。計算相鄰離散點差值可以發(fā)現(xiàn)，在鄰近兩點間產(chǎn)生了4.2 μm 最大半徑差值，達到對輥形進行平滑、連續(xù)控制狀態(tài)。

測試輥形曲線凸度變化結(jié)果如圖3、圖4 所示。其中，圖3 給出了板材寬度尺寸1 300 mm、1 500 mm與1 700 mm 條件下凸度變化趨勢。測試分析得到自適應輥形曲線凸度變化率偏差不超過0.01 μm，在正常的誤差區(qū)間內(nèi)，此時離散化曲線凸度表現(xiàn)出和軸向橫移量的近似線性變化特征。圖4 顯示了CVC 輥形在2.6 μm/mm、3.2 μm/mm 與3.8 μm/mm 各寬度壓下率的凸度調(diào)節(jié)結(jié)果。以同樣寬度比較發(fā)現(xiàn)，采用遺傳算法優(yōu)化自適應輥形相對CVC 輥形發(fā)生了線性系數(shù)的減小，位移和凸度間保持線性對應關(guān)系，可以達到準確的凸度控制效果。

圖3 不同板寬下的CVC 輥形和自適應輥形凸度調(diào)節(jié)對比

圖4 不同壓下率下的CVC 輥形凸度調(diào)節(jié)結(jié)果

4 結(jié)論

本文開展基于遺傳算法的冶金鋼板軋輥變凸度自適應調(diào)節(jié)分析，取得如下有益結(jié)果：

1）選擇常規(guī)CVC 輥形來實現(xiàn)離散處理，利用遺傳算法優(yōu)異搜索能力給出了具體處理步驟。

2）采用遺傳算法自適應輥形相對CVC 輥形發(fā)生了線性系數(shù)的減小，位移和凸度間保持線性對應關(guān)系，可以達到準確的凸度控制效果。