采用粘滯阻尼器的高橋墩連續(xù)剛構(gòu)橋減震控制研究

陳 榕

(恒超建工集團(tuán)有限公司,福建 廈門 361000)

近年來(lái),隨著我國(guó)交通路網(wǎng)的不斷加密,各類橋梁相繼建成,高墩剛構(gòu)橋憑借其跨越能力強(qiáng)、結(jié)構(gòu)整體性好、力學(xué)性能優(yōu)越,已成為跨越山谷溝壑等地形的首選橋型,尤其在我國(guó)西南、西北山區(qū)公路和鐵路的設(shè)計(jì)中,道路跨越深溝峽谷或大江大河往往采用高墩剛構(gòu)橋。高墩連續(xù)剛構(gòu)橋采用墩梁固接、不設(shè)伸縮縫,通過(guò)多個(gè)剛構(gòu)墩共同承受地震作用,具有較好的抗震性能[1],但受其高墩結(jié)構(gòu)影響,使得橋梁整體剛度較柔,強(qiáng)震作用下橋墩部位將會(huì)形成多個(gè)塑性鉸,盡管通過(guò)合理的抗震設(shè)計(jì)可以一定程度的保證結(jié)構(gòu)的安全性,但墩身的損傷無(wú)法避免,震后對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)整體的維修加固工作十分繁瑣[2-3]。

傳統(tǒng)的簡(jiǎn)支梁和連續(xù)梁橋通過(guò)在墩梁間設(shè)置減隔震支座等減隔震元件,以達(dá)到消能減震效果,而高墩剛構(gòu)橋受墩梁固結(jié)限制,僅能在橋臺(tái)-主梁間設(shè)置阻尼器進(jìn)行減震控制,液體粘滯阻尼器是消能減震技術(shù)中常用的減震元件,在大跨度連續(xù)梁橋、斜拉橋以及懸索橋等橋型中均體現(xiàn)了顯著的減震效果[4-8]。文獻(xiàn)[9-14]表明在剛構(gòu)連續(xù)梁橋中設(shè)置液體粘滯阻尼器仍是當(dāng)下解決剛構(gòu)橋梁抗震的較好方法。

本文以某高墩大跨剛構(gòu)橋?yàn)楣こ瘫尘?通過(guò)在剛構(gòu)橋過(guò)渡墩處模擬橋臺(tái),在橋臺(tái)-主梁連接處沿縱橋向設(shè)置液體粘滯阻尼器來(lái)提高連續(xù)剛構(gòu)橋的抗震性能,從減小主墩的地震響應(yīng)方面考慮,討論阻尼器的參數(shù)取值對(duì)結(jié)構(gòu)減震效果,探討不同地震強(qiáng)度作用下高墩剛構(gòu)橋中阻尼器參數(shù)的合理取值。

1 有限元建模

1.1 基本橋況

以主跨212 m(56 m+100 m+56 m)的變截面預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)楣こ瘫尘?全橋總體布置如圖1所示。其中,主梁采用C55混凝土,橋墩采用C40,1#、4#墩為過(guò)渡墩,2#、3#墩為固定墩,其墩高分別為57 m、65 m。主梁箱梁和橋墩截面見(jiàn)圖2所示。

圖1 全橋布置圖

圖2 主梁、主墩標(biāo)準(zhǔn)截面

1.2 單元?jiǎng)澐?/h3>

采用midas Civil 2020有限元軟件建立全橋有限元模型,共劃分126個(gè)節(jié)點(diǎn)、113個(gè)單元。主梁和橫梁均采用空間梁?jiǎn)卧M,每個(gè)單元包含2個(gè)節(jié)點(diǎn),每個(gè)節(jié)點(diǎn)考慮3個(gè)平移自由度和3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。

1.3 邊界條件

在橋梁模型中,兩側(cè)過(guò)渡墩每一過(guò)渡墩均設(shè)置兩個(gè)支座,其中一個(gè)支座的約束條件為Dy,Dz,另一支座約束Dz,兩側(cè)過(guò)渡墩支座約束條件保持一致,墩頂與支座采用剛性連接,并通過(guò)彈性連接中的剛性來(lái)模擬箱梁頂部和橋墩的連接。阻尼器布置在模擬的橋臺(tái)節(jié)點(diǎn)-梁端節(jié)點(diǎn)連接處,采用一般彈性連接進(jìn)行模擬。各墩采用墩底固接,主梁兩端各增數(shù)個(gè)固定節(jié)點(diǎn)用于布置液體粘滯阻尼器。整體橋梁布置有限元模型如圖3。

圖3 高墩連續(xù)剛構(gòu)橋有限元模型

1.4 荷載情況

模型中考慮以下靜力荷載工況。自重:C50混凝土,在實(shí)際工程中重度γ=2.6 kN/m3;二期恒載:采用均布荷載模擬,荷載q=100 kN/m。自重采用集中質(zhì)量模型,并將二期恒載轉(zhuǎn)換為節(jié)點(diǎn)質(zhì)量,用于后續(xù)的結(jié)構(gòu)自振特性分析。

1.5 結(jié)構(gòu)自振特性分析

采用子空間迭代法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行特征值分析,迭代次數(shù)為20,得到結(jié)構(gòu)第一階自振周期為2.08 s,振型為主梁正對(duì)稱橫彎,說(shuō)明橋梁結(jié)構(gòu)橫橋向柔性較大,振型在縱橋向的振型質(zhì)量參與系數(shù)為69.15%,表明此時(shí)結(jié)構(gòu)處于非塑性狀態(tài),無(wú)需進(jìn)行專門研究。結(jié)構(gòu)主要振型情況見(jiàn)表1,結(jié)構(gòu)前25階振型參與質(zhì)量總和為90%,其主要模態(tài)形狀如圖4所示。

表1 結(jié)構(gòu)自振特性參數(shù)

圖4 橋梁結(jié)構(gòu)主要振型圖

一般來(lái)說(shuō),低階振型貢獻(xiàn)大,高階振型貢獻(xiàn)小,從橋梁主要振型圖、表可知,橋梁前十階振型中,3#高墩出現(xiàn)了縱彎和橫彎,說(shuō)明該剛構(gòu)橋高墩結(jié)構(gòu)縱向和橫向上的剛度較小,橋梁結(jié)構(gòu)整體變形響應(yīng)貢獻(xiàn)較大,需重點(diǎn)關(guān)注。

2 計(jì)算參數(shù)

2.1 地震動(dòng)輸入

本文旨在探討地震作用下高墩剛構(gòu)橋液體粘滯阻尼器的減震控制效果,分析合適的阻尼器參數(shù)取值。根據(jù)相關(guān)橋梁工程抗震細(xì)則中三水準(zhǔn)設(shè)防要求,結(jié)合該橋橋址場(chǎng)地要素設(shè)定設(shè)防地震和罕遇地震兩種工況。該橋位于7度區(qū)的二級(jí)公路上,橋址場(chǎng)地類別為Ⅱ類,場(chǎng)地特征周期為0.40 s,依據(jù)相關(guān)規(guī)范根據(jù)不同設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜。設(shè)計(jì)反應(yīng)譜S(T)計(jì)算公式如下:

1）實(shí)驗(yàn)的進(jìn)行不能顧此失彼，對(duì)于單樁豎向抗壓承載力實(shí)驗(yàn)來(lái)說(shuō)，為了避免荷載過(guò)重造成儀器損壞，影響實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確，必須進(jìn)行必要的操作過(guò)程設(shè)計(jì)規(guī)范和細(xì)節(jié)控制說(shuō)明，比如：當(dāng)?shù)鼗車寥缆∑饡r(shí)，其觀測(cè)點(diǎn)的荷載-沉降曲線必然出現(xiàn)陡降，實(shí)驗(yàn)中要注意記錄陡降前后的荷載數(shù)值。此外，當(dāng)?shù)鼗A(chǔ)樁后一次的沉降幅度超過(guò)前一次沉降幅度的2倍時(shí)，表明沉降過(guò)程尚未穩(wěn)定，因此，要注意記錄前一級(jí)的荷載數(shù)值。最后，在細(xì)節(jié)把控上，荷載-沉降曲線一定要按照信號(hào)傳感器反饋的時(shí)間曲線進(jìn)行繪制，必要的情況下，增加輔助曲線，增加檢測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

(1)

式中:T為周期,s;T0為反應(yīng)譜直線上升段最大周期,取0.1 s;Tg為特征周期;Smax為設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜最大值,g。

根據(jù)橋址場(chǎng)地要素計(jì)算設(shè)計(jì)反應(yīng)譜,在midas Civil數(shù)據(jù)庫(kù)選取兩條與橋梁匹配的實(shí)錄地震波作為輸入,其設(shè)計(jì)反應(yīng)譜與所選地震波加速度時(shí)程反應(yīng)譜對(duì)比、地震波加速度時(shí)程曲線見(jiàn)圖5、圖6。將所選實(shí)錄波按設(shè)防地震和罕遇地震進(jìn)行規(guī)格化處理,將峰值加速度調(diào)至0.1g和0.32g。將設(shè)計(jì)加速度時(shí)程沿縱橋向輸入到橋梁有限元模型,并進(jìn)行橋梁非線性時(shí)程抗震分析。

圖5 設(shè)計(jì)反應(yīng)譜與加速度時(shí)程反應(yīng)譜對(duì)比

圖6 地震波加速度時(shí)程

2.2 計(jì)算參數(shù)及工況

液體粘滯阻尼器采用midas Civil 2020中基于Kelvin(Voigt)模型開(kāi)發(fā)的彈性雙線性阻尼器模擬,如圖7所示,該模型由一個(gè)線性彈簧與一個(gè)阻尼器并聯(lián)而成,其力-變形關(guān)系式如下所示:

圖7 Kelvin(Voigt)模型

(2)

參考國(guó)內(nèi)外液體粘滯阻尼器常見(jiàn)設(shè)計(jì)參數(shù)以及以往分析經(jīng)驗(yàn),阻尼指數(shù)α設(shè)置為0.3～0.8,步長(zhǎng)0.1,阻尼系數(shù)C設(shè)置為2 000 kN(m/s)-α～8 000 kN(m/s)-α,步長(zhǎng)為1 000 kN(m/s)-α。

3 結(jié)果討論

3.1 阻尼器數(shù)量

高墩剛構(gòu)橋受其結(jié)構(gòu)特性影響,無(wú)法應(yīng)用傳統(tǒng)的隔震支座進(jìn)行減震控制,一般在橋臺(tái)或梁-過(guò)渡墩處設(shè)置阻尼器進(jìn)行減震控制,現(xiàn)有的阻尼器多為單向耗能型阻尼,因此,對(duì)于高墩剛構(gòu)橋阻尼器布設(shè)數(shù)量的把握尤為重要。本文在梁端處布設(shè)液體粘滯阻尼器,考慮多種阻尼器設(shè)置方案,阻尼器阻尼系數(shù)C=5000 kN(m/s)-α、阻尼指數(shù)α=0.5,輸入El Centro地震波進(jìn)行地震響應(yīng)分析,討論梁端處布設(shè)液體粘滯阻尼器個(gè)數(shù)的合理性。El Centro地震作用下高墩剛構(gòu)橋響應(yīng)情況如表2所示。表中減震率為設(shè)置阻尼器前、后結(jié)構(gòu)響應(yīng)值之差與未設(shè)置阻尼器結(jié)構(gòu)響應(yīng)值之比。

表2 橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)隨阻尼器數(shù)量變化

由表2可知,El Centro地震作用下,梁端位移、墩底彎矩、墩頂剪力均隨著阻尼器個(gè)數(shù)的增加而減小,阻尼器增至3個(gè)時(shí),梁端位移、墩底彎矩減小幅度下降,表明此時(shí)液體粘滯阻尼器減震率接近臨界值,再增設(shè)阻尼器無(wú)法發(fā)揮阻尼器全部效能,本著經(jīng)濟(jì)適用原則,本文通過(guò)在兩端橋臺(tái)處各布設(shè)3個(gè)液體粘滯阻尼器對(duì)橋梁進(jìn)行減震控制。

3.2 阻尼器參數(shù)分析

圖8 不同阻尼參數(shù)梁端位移減震率

計(jì)算結(jié)果表明:(1) 梁端位移的減震率隨著阻尼系數(shù)增加而增大,隨著阻尼指數(shù)的增大而減小。由圖8可知,兩種設(shè)計(jì)地震下,結(jié)構(gòu)梁端位移在不同參數(shù)阻尼器消能減震下,梁端縱向位移響應(yīng)值均有所減小,最大減震率為0.48,可見(jiàn)液體粘滯阻尼器在控制剛構(gòu)橋位移響應(yīng)方面效果顯著;(2) 同一阻尼器在不同強(qiáng)度地震作用下減震效果存在差異,例如阻尼系數(shù)2 000 kN(m/s)-α、阻尼指數(shù)0.3的阻尼器在PGA=0.32g下的梁端位移減震率遠(yuǎn)大于PGA=0.1g工況,其他不同參數(shù)阻尼器在兩種工況下減載率均存在相同變化,可見(jiàn),液體粘滯阻尼器減震效應(yīng)在強(qiáng)震環(huán)境中表現(xiàn)更明顯;(3) 增大阻尼系數(shù)所達(dá)到的減震效果要大于降低阻尼指數(shù),工程應(yīng)用中,可通過(guò)選用合適參數(shù)的阻尼器控制剛構(gòu)橋梁端位移。

兩種設(shè)計(jì)地震下,液體粘滯阻尼器參數(shù)對(duì)3#固定墩墩底縱向彎矩響應(yīng)值的影響如圖9所示,限于篇幅因素,僅針對(duì)3#墩進(jìn)行分析。

圖9 不同阻尼參數(shù)墩底彎矩減震率

由圖9可知:3#墩底彎矩減震率隨阻尼系數(shù)和阻尼指數(shù)的變化規(guī)律與梁端位移相似,存在差異的是,設(shè)計(jì)地震PGA=0.1g工況下,如圖9(a)所示:當(dāng)阻尼系數(shù)C小于6 000 kN(m/s)-α?xí)r,墩底縱向彎矩減震率隨著阻尼系數(shù)的增大而增大,隨著阻尼指數(shù)的增大而減小,當(dāng)C大于6 000 kN(m/s)-α?xí)r,阻尼指數(shù)小于0.6時(shí),彎矩減載率變化不大,且以阻尼系數(shù)為6 000 kN(m/s)-α減載率最大;而設(shè)計(jì)地震PGA=0.32g工況下,由圖9(b)可知,墩底縱向彎矩減震率隨著阻尼系數(shù)的增大而增大,隨著阻尼指數(shù)的增大而減小。出現(xiàn)這種情況的原因可能是地震動(dòng)特性和地震強(qiáng)度不一致導(dǎo)致的阻尼器減震規(guī)律發(fā)生改變,因此,工程應(yīng)用中選取阻尼器參數(shù)時(shí)需關(guān)注橋址所在地多年地震強(qiáng)度變化,同時(shí),兩種設(shè)計(jì)地震工況下,當(dāng)α一定時(shí),且當(dāng)C小于6 000 kN(m/s)-α?xí)r,墩底彎矩的減震率隨阻尼系數(shù)C的變化幅值較小。

3#固定墩墩底剪力減震率如圖10所示,由圖10可知:地震強(qiáng)度較小時(shí)(PGA=0.1g),墩底縱向剪力減震率隨阻尼系數(shù)C的增大而增大,值得注意的是,當(dāng)C小于3 000 kN(m/s)-α?xí)r,阻尼指數(shù)α幾乎不影響墩底剪力,且隨著C和α的增大,最終墩底剪力減震率趨于相等;地震強(qiáng)度較大時(shí)(PGA=0.32g),不同阻尼參數(shù)下的墩底剪力減震率均遠(yuǎn)大于PGA=0.1g工況,且不同參數(shù)阻尼器下墩底剪力減震率呈線性規(guī)律變化。

圖10 不同阻尼參數(shù)墩底剪力減震率

綜上分析表明,相同阻尼器在不同地震強(qiáng)度下的減震效果存在差異,基于所選高墩剛構(gòu)橋,不同的設(shè)防要求決定結(jié)構(gòu)內(nèi)力減震效率與阻尼器的關(guān)系單調(diào)與否,因而,阻尼器各項(xiàng)參數(shù)的選取需要結(jié)合剛構(gòu)橋自身結(jié)構(gòu)特性和橋址所在地的地震烈度、設(shè)防要求等確定阻尼器參數(shù)?；谟?jì)算條件,考慮到墩底的內(nèi)力及梁端位移響應(yīng)不宜過(guò)大,C應(yīng)取較大值,α應(yīng)取較小值,而文獻(xiàn)[15]指出C越大,其輸出力就越大,對(duì)結(jié)構(gòu)錨固安裝的難度就越大,α越小,其加工制造的難度越大,因此,以梁端位移為目標(biāo),綜合固定墩墩底結(jié)構(gòu)內(nèi)力減震率變化,一般地震時(shí)(PGA=0.1g)高墩剛構(gòu)橋阻尼參數(shù)C取6 000 kN(m/s)-α,α取0.4;強(qiáng)震下(PGA=0.32g),阻尼參數(shù)C取7 000 kN(m/s)-α,α取0.4。

3.3 阻尼器減震效果分析

為了進(jìn)一步分析液體粘滯阻尼器對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響,以及阻尼器對(duì)剛構(gòu)橋整體的減震效果,選取上述兩種參數(shù)阻尼器設(shè)置到橋臺(tái)處,進(jìn)行地震響應(yīng)分析。圖11、圖12分別給出了兩種設(shè)計(jì)地震下3#固定墩墩頂內(nèi)力及位移的時(shí)程對(duì)比曲線,圖13給出了有/無(wú)液體粘滯阻尼器下梁端位移對(duì)比時(shí)程曲線,表3、表4分別給出了結(jié)構(gòu)各墩墩頂順橋向內(nèi)力及位移的減震率。

表3 各墩墩頂內(nèi)力及位移減震率(0.1g)

表4 各墩墩頂內(nèi)力及位移減震率(0.32g)

圖11 3#墩墩頂響應(yīng)時(shí)程曲線(0.1g)

圖12 3#墩墩頂響應(yīng)時(shí)程曲線(0.32g)

圖13 梁端響應(yīng)時(shí)程曲線

由圖11和圖12可知:兩種設(shè)計(jì)地震下橋梁有無(wú)阻尼器,3#墩墩頂內(nèi)力時(shí)程曲線變化規(guī)律是一致的,僅峰值響應(yīng)存在差異。值得注意的是,兩種地震條件下,均存在:有阻尼工況某時(shí)刻的內(nèi)力值要大于無(wú)阻尼工況,這在墩頂剪力和彎矩響應(yīng)時(shí)程變化上表現(xiàn)明顯,出現(xiàn)這種情況與阻尼器所設(shè)置的位置有關(guān)。從順橋向位移上看,響應(yīng)時(shí)程內(nèi),阻尼器對(duì)高墩墩頂順橋向位移均在10%以上。

根據(jù)圖13可知,有無(wú)阻尼情況下,梁端位移時(shí)程變化差異很大,其中,兩種設(shè)計(jì)地震工況中,梁端順橋向位移響應(yīng)時(shí)程內(nèi)其減震率均在10%以上,某一時(shí)刻下的最大減震率高達(dá)95.6%;液體粘滯阻尼器在控制橋梁主梁順橋向位移上具有良好效果。

由表3和表4可知:一般地震時(shí),無(wú)阻尼工況下,剛構(gòu)橋各墩墩頂縱向彎矩、剪力之和分別為218.68 MN·m、7.56 MN,其中3#高墩承受了49.1%的總彎矩和35.6%的總剪力;強(qiáng)震作用下,3#高墩承受了58.5%的總彎矩和32.6%的總剪力,同時(shí),兩種地震條件下其墩頂位移均最大,可見(jiàn),水平地震作用下,與邊墩相比,高墩承受了主要地震荷載,受墩身長(zhǎng)度影響,各墩剛度不一導(dǎo)致各墩身承受的地震荷載極不均衡。

有阻尼工況下,一般地震作用時(shí)各墩墩頂彎矩、剪力和位移的平均減震率分別為11.0%、15.9%和32.3%,其中,1#邊墩墩頂彎矩、剪力和位移減震率分別為14.4%、17.7%和36.2%;強(qiáng)震時(shí)的墩頂彎矩、剪力和位移的平均減震率分別為46.1%、44.0%和45.1%,1#邊墩墩頂彎矩、剪力和位移減震率分別為52.8%、52.1%和47.9%。兩種地震條件下1#邊墩墩頂內(nèi)力及位移減震率均大于各墩平均減震率,可見(jiàn)采用液體粘滯阻尼器對(duì)高墩剛構(gòu)橋進(jìn)行減震控制,可較大幅度降低邊墩墩頂順橋向內(nèi)力的地震響應(yīng)。此外,液體粘滯阻尼器在強(qiáng)震環(huán)境中的減震率均要高于弱震,建議強(qiáng)震區(qū)橋梁布設(shè)阻尼器以避免發(fā)生破壞。

4 結(jié) 論

(1) 梁端位移、墩底內(nèi)力總體上均隨阻尼系數(shù)C的增加而增大,隨阻尼指數(shù)α的增大而減小,綜合考慮梁端位移、墩底內(nèi)力及液體粘滯阻尼器的加工制造難度等因素,當(dāng)?shù)卣鸱逯导铀俣燃碢GA≤0.1g時(shí),建議本橋的液體粘滯阻尼器參數(shù)C采用6 000 kN(m/s)-α,α取0.4;高烈度強(qiáng)震區(qū)阻尼器參數(shù)C采用7 000 kN(m/s)-α,α取0.4。

(2) 同參數(shù)阻尼器在不同峰值地震加速度下減震效果存在差異,以峰值加速度較高者減震效果明顯。強(qiáng)震條件下,順橋向梁端位移、墩底彎矩、墩底剪力最大減震率分別為48%、23%、35%。

(3) 水平地震一致激勵(lì)下,與矮墩相比,高墩承受了主要地震荷載,受墩身長(zhǎng)度影響,各墩剛度不一導(dǎo)致各墩身承受的地震荷載極不均衡。

(4) 一般地震和強(qiáng)震作用下,各墩墩頂彎矩、剪力、位移的平均減震率分別為11.0%、15.9%、32.3%和46.1%、44.0%、45.1%,其中,以1#邊墩和2#高墩頂內(nèi)力減小幅度較大,減震效果突出,可見(jiàn)采用液體粘滯阻尼器對(duì)高墩剛構(gòu)橋進(jìn)行減震控制,可較大幅度降橋梁順橋向內(nèi)力的地震響應(yīng)。

綜上表明,地震作用下,采用液體粘滯阻尼器并選擇合理的阻尼器參數(shù)可以顯著減小高墩剛構(gòu)橋的地震響應(yīng),適用于高墩剛構(gòu)橋的減震設(shè)計(jì)。